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OF ILLINOIS 

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Yierteljahrssclirift 



der 



Naturforschenden Gresellschaft 



ZÜRICH. 



ßedigirt 



Prof. der Astronomie in Zürich. 



Dreinndzwanzigster Jahrgang 




Zürich, 

in Commission bei S. Höhr. 
1878. 



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EL IL. 



Inhalt. 



Seite. 
Hermann, die Ergebnisse neuerer Untersuchungen auf 

dem Gebiete der thierischen Electricität ... 1 
Mayer, zur Geologie des mittleren Ligurien etc. . . 74 
Müller, Einleitung in die Hydrodynamik . . . 129 242 
Schulze, über Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus . 366 
Tribolet, sur l'äge stratigraphique de la zone gypsiftre 

alpine Bex — lac de Thoune 160 

Weber, das Wärmeleitungs vermögen von Gneiss und seine 

Abhängigkeit von der Tempei-atur . . . . 209 

— die Inductionsvorgänge im Telephon .... 265 

— Untersuchungen über das Elementargesetz der Hydro- 
diffusion 325 

Wolf, astronomische Mittheilungen ... 38 166 305 



Baltzer, über die Marmorvorkommnisse am Finsteraarhorn . 108 
Billwiller, über eine merkwürdige Luftspiegelung . . . 273 
Gramer, über hochdifferenzirte ein- und wenigzellige Pflanzen 400 
Fritz, über den Zusammenhang zwischen Weinerträgen und 

Sonnenflecken 392 

Heim, über die Thalstufen und Terrassen in den Alpenthälern 277 

Hermann, über physiologische Beziehungen des Telephons . 98 

— über den phasischen Actionsstrom der Nerven . . . 397 



608313 



IV 

Seite. 
Keller, über den gegenwärtigen Zustand der Keimblätterlehre 280 
Schär, über Anfangs- und Zwischenstadien bei chemischen Ver- 
bindungen 100 

— über die Sanitas ........ 281 

Tscheinen, aus einem Schreiben von Kaplan Stephan Einer in 

Zermatt vom 26. September 1859 95 

Weilenmann, Auszüge aus den Sitzungsprotokollen 96 183 275 388 
Wolf, nach einem fliegenden Blatte von Horner's Hand . . 182 

— Notizen von Herrn Freihauptmann Kündig über Blüthe 
und Reife der Trauben bei Zürich (aus dem Nachlasse des 

sei. Ingenieur Denzler) 387 

— Notizen zur Schweiz. Kulturgeschichte (Forts.) 114 188 283 407 



Die Ergebnisse neuerer Untersuchungen auf dem Gebiete 
der thierischen Electricität. ^) 

Von 

Ij. HermaAn. 

(Nach einem am 2. Februar 1878 in der Gesellschaft der Aerzte in Zürich 
gehaltenen Vortrage.) 



I. JEinleitende Bemerkungen, 

Der Zustand des Gebietes vor zehn Jahren. 

Bis zum Jahre 1867 hatten in der Lehre von der 
thierischen Electricität gewisse aus den classi sehen Unter- 
suchungen du Bois-Reymond's hervorgegangene theoretische 
Anschauungen unbestrittene Geltung, du Bois-Beymond 
hatte für das ganze Gebiet eine mustergültige Methodik 
geschaffen, und mittels derselben eine Anzahl Grundthat- 
sachen theils sicherer als seine Vorgänger festgestellt, theils 
unter strenge Gesetze geordnet, grösstentheils aber selbst 
entdeckt. Diese Thatsachen waren, kurz zusammengestellt, 
folgende: 1. Muskel- und Nervenfasern zeigen, quer durch- 
schnitten, eine in ihnen vom Querschnitt zur Längsober- 
fläche gerichtete electromotorische Kraft, die bis zu V12 
eines Daniell'schen Elementes gehen kann. 2. Die Nega- 
tivität des Querschnitts ist dem natürlichen Faserende 
(«natürlichen Querschnitt») des Muskels in geringerem 



^) Die Citate, bei denen kein Autor genannt ist, betreffen Arbeiten 
cles Verfassers. 



XXlII. 1. 



2 Herrnani], Untersuchungen über thierische Electricität. 

Grade eigen, und kann selbst ganz fehlen oder in Positivität 
umschlagen. Die höheren Grade dieser «Abweichung», der 
sog. «Parelectronomie», werden durch andauernde Ein- 
wirkung der Kälte begünstigt. 3. Wird eine Nervenfaser 
in einer Strecke ihres Verlaufs von einem galvanischen 
Strome durchflössen, so ist sie in den extrapolaren Strecken 
Sitz einer jenem Strome gleicJisiunigen Kraft, welche in 
der Nähe der Pole am stärksten ist («Electrotonus»); dieser 
Einfluss erstreckt sich nur soweit als die Integrität der 
Faser vollkommen erhalten ist. 4. Muskeln und Nerven 
mit künstlichen Querschnitten zeigen während der Erregung 
eine Abnahme (negative Schwankung) ihres Stromes; im 
unversehrten Muskel summirt sich der negative Betrag der 
Schwankung in unveränderter Grösse algebraisch zu dem 
bestehenden Strome, welche Grösse und Eichtung derselbe 
auch haben mag. 

Aus diesen Thatsachen hatte du Bois-Beymond fol- 
gende Theorie abgeleitet: 1. Die Muskel- und Nerven- 
fasern enthalten in einem indifferenten Leiter suspendirte 
electromotorische Theilchen, welche dem Längsschnitt posi- 
tive, den Querschnitten negative Flächen zuwenden. 2. Am 
natürlichen Ende der Muskelfaser sind Theilchen besonderer 
Art mehr oder weniger entwickelt, welche dem Faserende 
positive Flächen zukehren; Kälte begünstigt die Entwick- 
lung dieser «parelectronomischen» Schicht. 3. Die Mole- 
keln des Nerven nehmen unter dem Ein- 
flüsse eines sie durchfliessenden Stromes 
eine neue Anordnung an, in welcher sie 
dem positiven Pole negative, dem negati- 
ven positive Flächen zuwenden. Denkt 
man sich die Molekeln dipolar-electrisch, 
so würden im Ruhezustand je zwei 




Hermann, Untersuchungen über thierisclie Electricität. 3 

untreunbar zusammengehörige einander ihre positiven, den 
Querschnitten aber ihre negativen Flächen zukehren, und 
die Einwirkung des Stromes darin bestehen, dass er sie 
sämmtlich säulenartig anordnet. Indem sich diese Anord- 
nunsf in vermindertem Grade über die durchflossene Strecke 
hinaus erstreckt, entstehen die electrotonischen Kräfte. (In 
Fig. 1 ist oben die normale, unten die electrotonische An- 
ordnung veranschaulicht; über p sind die parelectronomi- 
schen Molecüle des künstlichen Faserendes angegeben.) 
4. Durch die Erregung nehmen entweder die electromotori- 
schen Kräfte der Molekeln ab, oder letztere nehmen eine 
neue Anordnung an, in welcher sie nach aussen weniger 
wirksam sind; an dieser Veränderung nehmen die parelectro- 
uomischen Molekeln keinen Antheil. 

An die Aufstellung dieses Molecularscliemas knüpften 
sich mannigfache Hoffnungen. Es schien naheliegend, dass 
in den gegenseitigen Beziehungen der mit electrischen 
Eigenschaften ausgestatteten Theilchen das Wesen der 
Erregung und ihrer Leitung im Muskel und Nerven begründet 
sei, indem vielleicht Drehung, Schwingung oder sonstige 
Veränderung eines Theilchens gleiche Veränderung im Nach- 
bartheilchen hervorriefe. Ja es schien denkbar, dass aucli 
die Zusamraenziehung des Muskels auf die gegenseitigeo 
Anziehungs- und Abstossungswirkungen jener Theilchen sich 
würde zurückführen lassen. Wenn auch speciellere Ver- 
muthungen über diese Puncte kaum gewagt wurden, und 
namentlich der Urheber der Moleculartheorie in dieser 
Hinsicht eine lobeuswerthe Zurückhaltung beobachtete, so 
hielt man es doch bis zum Jahre 1867 ziemlich allgemein 
stillschweigend für ausgemacht, dass der Ruhestoffweclisel 
der Muskeln und JServen zur Erhaltung der beständig 
electroraotorisch wirksamen Molekeln und ihrer Kräfte 



4 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

unentbehrlich sei, und dass die Erregung in erster Linie auf 
Bewegungen dieser Molekeln beruhe, welche freilich mit 
vermehrtem Sauerstoffverbrauch und vermehrter Oxj^dation 
in irgend welcher Weise verknüpft sei. 

Untersuchungen, welche zu veränderter Auffassung den 
Anstoss gab en. 

Untersuchungen über den Gas- und Stoffwechsel der 
Muskeln ^) lieferten mir Kesultate, welche von den damals 
herrschenden Vorstellungen über die functionellen Vorgänge 
in diesen Orgauen wesentlich abwichen. Ich fand, dass 
die Muskeln keinen auspumpbaren Sauerstoff enthalten und 
trotzdem in sauerstofffreier Umgebung lange Zeit hindurch 
der energischsten Leistungen fähig sind ; hieraus schloss 
ich, dass das chemische Substrat der Muskelarbeit nicht 
ein Oxydationsprocess ist, sondern einSpaltungspro^ess, 
bei welchem durch Sättigung stärkerer Affinitäten, durch 
Uebergang in eine stabilere Atomgruppirung , Kräfte frei 
werden , etwa wie bei der alkoholischen Gährung des 
Zuckers.^) Unter den Spaltungspro ducten findet sich Kohlen- 
säure;^ eine Vergleichung der bei der Anstrengung und 
bei der Erstarrung frei werdenden Kohlensäuremengen ergab, 
das beide aus einer gemeinsamen Quelle stammen müssen, 
und so ergab sich, unter Zuhülfenahme eines ähnlichen 
Eesultats, welches J. Ranke für die Milchsäure erhalten 
hatte, eine vollkommene Analogie zwischen dem chemischen 
Process der Contraction und der Erstarrung. Beide Processe 



^) Untersuchungen über den Stoffwechsel der Muskeln, ausgehend 
vom Gaswechsel derselben. Berlin 1867. 

2) Aehnliche Gedanken sind später, in etwas grösserer Allgemein- 
heit, ausgesprochen worden von J. Liebig, in den Sitzungsberichten 
der bayr. Acad. 1869. II. 4, und von Pflüger, Arch. f. d. ges. Physiol.. 
X. p. 251. 1875. 



Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 5 

sind Spaltungen; als Spaltuugsproducte sind bekannt: 
Kohlensäure, Milchsäure und für die Erstarrung ein von 
Brücke und Kühne nachgewiesene^ Eiweisscoagulum, welches 
dereinst vielleicht auch für die Contraction als vorüber- 
gehende Abscheidung wird nachgewiesen werden. Die 
Sauerstoffaufnahme des Muskels hat mit dem Spaltungs- 
process nichts direct zu thun, sie gehört zu einem synthe- 
tischen Eestitutionsprocess, bei dem vielleicht gewisse 
Spaltuugsproducte wieder verwendet werden. So erklärte 
sich die Unabhängigkeit der Sauerstoffaufnahme des Muskels 
von seiner Kohlensäurebilduug. 

Nach dieser Vorstellung findet also während der Buhe 
beständig langsame Spaltung und langsame Kestitution statt; 
letztere ist an die Zufuhr sauerstoffhaltigen Blutes geknüpft. 
Wird die letztere aufgehoben, so erschöpft sich der ganze 
Vorrath spaltbarer Substanz des Muskels, der Muskel wird 
starr. Bei der Contraction wird der Spaltungsprocess plötz- 
lich beschleunigt, und die Eestitution hat Mühe, ihm gleichen 
Schritt zu halten ; ihr Zurückbleiben bedingt die Ermüdung. 

Die Analogie zwischen Contraction und Erstarrung war 
schon seit langer Zeit aufgefallen, obgleich man ausser der 
Verkürzung des Muskels kein gemeinsames Moment kannte. 
Man hatte die Erstarrung als die letzte Contraction des 
sterbenden Muskels bezeichnet. Die neue Anschauung kehrte 
gleichsam die Sache um, indem sie die Contraction einer 
momentanen und vorübergehenden Erstarrung verglich. Die 
physicalischeu Analogien zwischen Contraction und Erstar- 
rung haben sich seitdem vermehrt ; es fand sich, dass nicht 
bloss bei der Contraction, sondern auch bei der ErstaiTung 
das Volumen des Muskels etwas abnimmt, und Wärme frei 
wird. Ja es giebt offenbare üebergangszustände zwischen 
Contraction und Starre, wie neuerdings erkannt worden 



Q Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

ist. ^) Jede zu heftige Reizung des Muskels macht, dass die 
Contraction nur unvollkommen schwindet, ein Verkürzungs- 
rückstand bleibt; Ermüdung und Absterben begünstigen 
diesen Zustand bleibender, starreähnlicher Contraction 
(Schiffs «idiomusculäre Contraction») ; einen ähnlichen Zu- 
stand bewirken viele Muskelgifte, wie Veratrin, Delphinin, 
Digitalin, Emetin, Coffein etc. 

Die Verfolgung jener Analogien zwischen Contraction 
und Erstarrung führte mich auf eine Anschauung über das 
Wesen der thierischen Electricität, Avelche von der be- 
stehenden in fundamentaler Weise abwich. ^) 

Grundgedanke der neuen Theorie. 

Die wichtigste und sicherste damals bekannte That- 
sache war die, dass eine durchschnittene Muskelfaser einen 
negativen Querschnitt zeigt, bis sie völlig erstarrt ist, und 
dass diese Negativität bei der Erregung abnimmt oder 
schwindet. Diese Erscheinung konnte, im Hinblick auf die 
chemische und physicalische Analogie des Erregungs- und 
des Erstarrungsprocesses, und in Erwägung, dass am künst- 
lichen- Querschnitt sich beständig und vom ersten Moment 
ab erstarrende Substanz befindet, durch die Annahme er- 
klärt werden, dass das Erstarren sowohl als die Erregung 
das Protoplasma in solcher Weise verändert, dass es sich 
negativ electrisch verhält gegen unverändertes, ruhendes 
Protoplasma. Wenn das ist, muss der künstliche Quer- 
schnitt so lange negativ sein, bis die Faser in ganzer Länge 
erstarrt ist, und durch Erregung des lebenden Antheils 
muss die electrische Differenz abnehmen. 



1) Arch. f. d. ges. Pliysiol. XIII. p. 371. 1876; XVI. p. 252. 1878. 
^) Untersuchungen zur Physiologie der Muskeln und Nerven, 2. 
und 3. Heft. Berlin 1867 und 1868. 



Hermann, Untersuchungen über thieriscbe Electricität. 7 

II, Die Ströme ruhender Organe, 

Die Stromlosigkeit ruheuder unversehrter Muskeln. 

Die erste Frage, welche zur Prüfung dieser Theorie 
(welche ich im Gegensatz zur «Präexistenztheorie» als 
«Alterationstheorie» bezeichnet habe) entschieden 
werden musste, war die, ob absolut unversehrte Muskeln 
einen Muskelstrom besitzen. Ausgeschnittene Muskeln be- 
sitzen fast regelmässig unmerkliche Verletzungen, seien es 
mechanische oder chemische. In den ersten Versuchen du 
Bois-Reymond's waren die Muskeln regelmässig mit gesät- 
tigten Salzlösungen benetzt, und dadurch in solchem Grade 
angeätzt, dass er dem natürlichen Faserende sogar die volle 
Negativität künstlicher Querschnitte zuschreiben konnte. 
Als diese Fehlerquelle von du Bois-Beymond selbst ent- 
deckt war, blieben jedoch noch immer Wirkungen des 
Faserendes übrig, freilich von ganz anderer Ordnung als 
sie früher gefunden waren, und von regelloser Richtung; 
zu ihrer Erklärung wurde die Theorie der parelectronomi- 
schen Schicht erfunden. Aber je mehr bei der Präparation 
der Muskeln alle Schädlichkeiten fern gehalten werden, 
um so näher findet man sie der vollkommenen Stromlosig- 
keit. Zu den Schädlichkeiten gehört beim Frosche vor 
Allem Benetzung mit dem stark ätzenden Hautsecret, Be- 
^ rührung mit der äusseren Hautfläche. ^) Der Wadenmuskel 
lässt sich bei der Präparation vor solchen Berührungen 
bewahren, und zeigt dann nur so schwache und regellose 
Ströme, wie sie in jedem Kreise, in welchem sich feuchte 
Leiter befinden, auftreten. ^) Die Oberschenkelmuskeln des 



1) Arch. f. d. ges. Physiol. III. p. 37. 1870. 

2) Ebendaselbst p. 16, 35. 



8 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

Frosches sind ohne Ausnahme dergestalt mit einander oder 
mit anderen Nachbargebilden (Haut, Knochen) verwachsen, 
dass sie sich nicht mechanisch unverletzt darstellen 
lassen, da jeder fremde Anhang vermieden werden muss. ^) 

Die Angabe, dass Kälte die Entwicklung eines strom- 
losen Zustandes oder verkehrter Ströme begünstige, be- 
stätigte sich nicht. Wadenmuskeln frisch gefangener, und 
lange im Eiskeller aufbewahrter Frösche, verhalten sich 
electromotorisch durchaus nicht verschieden. ^) (Gefroren 
gewesene Muskeln sind nach dem Aufthauen innerlich ver- 
letzt, und deshalb zu solchen Versuchen gänzlich zu ver- 
werfen.) 

Der sicherste Weg unverletzte Muskeln zu unter- 
suchen, schien die Ableitung vom unenthäuteten Thiere. 
Allein hier fand du Bois-Reymond, ^) der diesen Weg zu- 
erst betrat, eine unerwartete Schwierigkeit in den Haut- 
strömen, welche fast alle Thiere besitzen. Versucht man 
diese Hautströme durch Aetzung der Haut mit Salzlösungen 
zu beseitigen, so durchdringt die Lösung alsbald die Haut, 
und ätzt die darunter liegenden Muskeln an; man merkt 
dies ah der allmählichen Entwicklung desjenigen Stromes, 
welcher eintritt, wenn die Oberfläche der nackten Muskeln 
mit Aetzmittelu benetzt wird. Dass zu der Zeit, wo der 
Muskelstrom vorhanden ist,' die Muskeln bereits angeätzt 
sind, *) kann man direct sehen, sobald man Silbernitrat 
zur Hautätzung benutzt hat, dessen Aetzwirkung durch 



ij Ebendaselbst XV. p. 227. 1877. 
2) Ebendaselbst XV. p. 226. 1877. 

') du Bois-Reymond, Untersuchungen über thier. Electr. II. 
Abth. p. 7. 
*) Untersuchungen Heft III. p. 6, 1868. 



Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 9 

eine Tmbuug erkennbar ist, ^) Wählt man dagegen die 
Aetzstellen der Haut so, dass keine aponeurotischen Mus- 
kelflächen darunter liegen, so ist kein Muskelstrom nach- 
weisbar, sondern nur äusserst schwache und unregeltaässige 
"Wirkungen, die wie schon bemerkt, in einem Kreise von 
feuchten Leitern gar nichts beweisen, zumal da weder 
Aetzung noch Abkratzung die Haut absolut stromlos 
macht. ^) 

Fische besitzen keinen . Hautstrom ; hier genügt nun 
in der That Ableitung von zwei beliebigen Puncten der 
Haut (das Thier muss, wie auch die Frösche, bei allen 
derartigen Versuchen durch Curare bewegungslos gemacht 
sein), um die Abwesenheit des Muskelstroms zu beweisen.^) 

Ein Object, -an dem sich die Abwesenheit des Muskel- 
stroms sehr schön demonstriren lässt, ist nach neueren 
Untersuchungen \on Efigelmann das Herz.*) Hier ist zur 
Prüfung ja nur Entfernung des Herzbeutels erforderlich, 
eine Operation, die ohne jede Beschädigung des Fleisches 
geschehen kann. Das Herz ist stromlos, jede verletzte Stelle 
aber negativ. Die Präexistenzlehre kann dieser Thatsache, 
sowie der Stromlosigkeit der Fische gegenüber sich nur 
durch die ad hoc gemachte und höchst unwahrscheinliche 
Annahme halten, dass keine Faser der Oberfläche ihr natür- 
liches Ende zukehre. 



*) Ebendaselbst p. 14. 

2) Ebendaselbst p. 14; Arch. f. d. ges. Physiol. III. p. 16, 23, 
26 ff.; IV. p. 149. 1871. 

») Arch. f. d. ges. Physiol. IV. p. 152. 1871. 

*) Engelmann, Utrecht'sche physiol. Onderzoek. (3) III. p. 82. 
1874. 



10 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

Die Nicht-Präexistenz einer electromotorischen Kraft 
im Muskel. 

Ein anderer Weg, die Präexistenzfrage zu entscheiden, 
schien die Untersuchung, ob nach Anlegung des künst- 
lichen Querschnitts der Muskelstrom augenblicklich in voller 
Stärke vorhanden sei oder zu seiner Entwicklung eine, 
wenn auch noch so kleine, Zeit bedürfe. Wäre letzteres 
der Fall, so kann unmöglich diejenige Lehre richtig sein, 
welche im Muskel die Molekeln vorgebildet annimmt, und 
das Messer dieselben nur freilegen lässt. Die Versuche, 
welche ich in den Jahren 1875 bis 1877 über diese Frage 
angestellt habe, ^) entschieden in diesem Sinne. Mittels 
eines besonderen Apparats wurde der galvanometrische 
Kreis im Augenblick der Verletzung geschlossen und eine 
äusserst kleine Zeit später wieder geöffnet. Die erhaltene 
Ablenkung war kleiner als sie in einem zweiten Versuche 
erhalten wurde, wo der Muskelstrora schon entwickelt war 
und während der gleichen kurzen Schlusszeit auf das Gal- 
vanometer wirkte. Der Muskelstrom braucht also zu seiner 
Entwicklung Zeit; er präexistirt demnach nicht. 

Die Ströme des Nerven, der bluthaltigeu Drüsen, der 
Pflanz en etc. 

Es war vorauszusehen, dass die Eigenschaft, auf Ver- 
letzungen mit Negativwerden der absterl)enden Substanz 
zu reagiren, auch anderen protoplasmatischeu Grebilden zu- 
kommen würde. In erster Linie steht hier der Nerv, 
dessen Strom von du Bois-Ueymond entdeckt und ebenfalls 
auf ein Molecularschema zurückgeführt worden war. Un- 
versehrte Nervenendigungen sind aus mannigfachen Gründen 



1) Arch. f. d. ges. Physiol. XV. p. 191. 1877. 



Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 11 

galvanischer Untersuchung unzugänglich ; trotzdem zweifelte 
man wegen der Analogie der Muskeln nicht an ihrem Strom 
und demnach an der Zulässigkeit des Molecularschemas. 
Mit der Entdeckung der Stroralosigkeit der Muskeln kehrte 
sich das Verhältniss um ; ^) es war fortan nicht der min- 
deste Grund, dem Nerven einen anderen Ruhestrom zu- 
zuschreiben als den künstlicher Querschnitte. Wir werden 
sehen, dass auch die Erscheinungen des Electrotonus nicht 
im mindesten die Aufstellung eines Molecularschemas recht- 
fertigen. 

An zwei Gruppen protoplasmatischer Apparate habe 
ich selbst auf Grund obiger Ueberleguug die künstlichen 
Querschnitte untersucht und negativ gefunden ; beide Male 
fand sich, dass die entsprechende Beobachtung schon vor- 
her von Andern gemacht war. Der erste Fall betraf die drü- 
sigen Organe des Frosches, -) au denen schon Matteucci 
negative Querschnitte beobachtet hatte. Ich fand, dass 
diese Eigenschaft nur vorhanden ist, wenn die Gefässe un- 
geronnenes Blut enthalten, mit dessen Veränderung am 
Querschnitt die electromotorische Kraft zusammenzuhängen 
scheint. Der zweite Fall betrifft die Negativität künstlicher 
Schnitte und Aetzstellen an Pflanzen,^) erstere zuerst 
von H. Buff beobachtet. *) Beide Erscheinungen sind zu- 
gleich derart, dass eine Moleculartheorie a"bsolut undenkbar 
ist, obgleich es selbst hier nicht an einem Versuche dazu 
gefehlt hat. 



^) Untersuchungen, Heft III. p. 25. 1868. 

2) Ebendaselbst p. 88. 

3) Ärch. f. (1. ges. Physiol. IV. p. 155. 1871. 

*) Buff, Ann. d. Chemie LXXXIX. p. 76. 1854. 



12 Hermann, Untersuchungen über thierische Electrieität. 

Das Gebundensein der Ströme an das Vorhandensein 
eineslebendenAntheils im verletzten Protoplasmakörper. 

An den künstlichen Querschnitten der Pflanzen be- 
merkte ich, dass ihre Negativität rasch vorübergeht, neue 
Querschnitte aber von Neuem negativ erscheinen. Ich er- 
klärte mir dies Verhalten dadurch, dass die Negativität 
des Querschnitts nach unserm Grundgesetz nur so lange 
bestehen kann, als die angeschnittenen Zellkörper noch 
einen lebenden Protoplasmarest besitzen ; sind sie völlig ab- 
gestorben, so muss der Strom aufhören. So erklärt sich 
auch, weshalb an deutlich längsfasrigen Pflanzen auch 
künstliche Längsschnitte sich positiv gegen künstlichen 
Querschnitt verhalten; ^) indem nämlich die längsgespal- 
tenen Zellkörper viel rascher durchweg abgestorben sind, 
als die querdurchschnittenen. Die gleiche Vergänglichkeit 
des Stromes, welche ich an künstlichen Querschnitten der 
Pflanzen gefunden hatte, hat neuerdings Engelmann auch 
am Herzen und an glattmuskeligen Organen beobachtet, 
und in gleicher Weise erklärt. ^) Diese Organe sind aus 
aneinandergereihten selbstständigen Zellkörpern zusammen- 
gesetzt, und der Strom eines Querschnitts kann desshalb 
nur so lange dauern, bis die verletzten Zellen durchweg 
abgestorben sind. ^) Die gleiche Erscheinung fand endlich 
Engelmann auch an den Nerven. Hier bilden die Banvier- 
schen Schnürringe Zellgreuzen, an denen, wie Engelmann 



1) Arch. f. d. ges. Physiol. IV. p. 159, 163. 

2) Engelmann, Arch. f. d. ges. Physiol. XV. p. 116. 1877. 

^) Eine ganz analoge Beobachtung machte ich im Frühjahr 1877 
an jungen Medusen, welche, durch gütige Vermittlung des Herrn 
Prof. Mensen in Kiel, lebend nach Zürich gekommen waren und 
mehrere Wochen erhalten werden konnten. 



Herniani], Untersuchungen über thierische Electricität. 13 

vorher gefunden hatte, ^) der Absterbeprocess Halt macht, 
obwohl die Erregung diese Grenzen, wie auch am Herzen, 
Darm und Uterus überschreitet. '^) 

Beseitigung der Demarcationsströme durch natürliche 

Heilung. 

Engelmann war es vorbehalten, noch einen weiteren 
Beweis gegen die Präexistenzlehre zu entdecken. ^) Durch- 
schneidet man nämlich einem lebenden Frosche einen Muskel 
subcutan, so nimmt die Negativität des künstlichen Quer- 
schnitts, und zwar unter dem Eintiuss der Circulation und 
Innervation , beständig ab und schwindet endlich ganz. 
Wenn also die Natur künstliche Querschnitte stromlos zu 
machen die Tendenz hat, so ist es klar, dass im Natur- 
zustande kein Muskel einen Strom haben kann, sondern 
jeder ruhende Muskelstrom von Verletzung herrühren muss. 

Da sonach alle Ströme ruhender Muskeln, Nerven etc. 
(mit alleiniger Ausnahme des Einflusses ungleicher Tem- 
peratur und galvanischer Durchströmung) auf dem Contact 
absterbender und lebender Substanz beruhen und ihre electro- 
motorische Kraft in der «Demarcationsfläche» ihren Sitz 
hat, so nenne ich diese Ruheströme «Demarcations- 
ströme.» 



^) Engelmann, Arch. f. d. ges. Physiol. XIII. p. 474. 1876. 

^) Gad und Isc/jmeM; (Verhandl. d. physiol. Ges. z. Berlin 1877. 
Nr. 21) glauben das Schwinden des Stromes im Nerven davon her- 
leiten zu können, dass nach dem Absterben der angeschnittenen 
i2aw^''^er'schen Abschnitte die nun wirksamen Endflächen der nächst- 
folgenden nicht mehr in Einer Flucht liegen, so dass ihr Strom 
durch Nebenschliessung geschwächt wird. Der Werth dieser Betrach- 
tung ergiebt sich sofort, wenn man bedenkt, dass die Länge der 
J^anw'er'schen Abschnitte überhaupt nur 1 — IY2 mm. beträgt. 

=>) Engelmann, Arch. f. d. ges. Physiol. XV. p. 328. 1877. 



14 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

Einfluss der Temperatur. 

Hat die Muskelsubstanz innerhalb der gleichen Faser 
verschiedene Temperaturen, so verhalten sich, wie ich 
gefunden habe, ^) die wärmeren Stellen positiv gegen die 
kälteren, so lange die Temperatur nicht diejenige Grenze 
erreicht, welche Absterben ("Wärmestarre), also Negativität 
herbeiführt. In genau gleichem Grade wie die lebende Sub- 
stanz durch Wärme positiver wird gegen andre lebende, 
wird sie es auch gegen die absterbende, so dass nicht 
allein der Demarcatiousstrom durch Erwärmen des ganzen 
Muskels kräftiger wird (wovon schon du Bois-Rei/mond 
Andeutungen sah; Steiner bestätigte es neuerdings auch 
für Nerven), sondern auch die Kraft des Demarcations- 
stroms nur von der Temperatur der lebenden Substanz an 
der einen Ableitungstelle, nicht von der Temperatur der 
zwischeuliegenden Substanz abhängig ist ; die Muskelsub- 
stanzen verschiedener Zustände bilden also eine Voltaische 
Spannungsreihe. -) 

Ströme ganzer Muskeln. 

Wie schon bemerkt, ist an völlig unversehrten Muskel- 
fasern kein Strom vorhanden. Alle Ströme ruhender Muskeln 
sind also, abgesehen von Temperaturverschiedenheiten, 
Wirkung von Verletzungen. Am einfach- 
sten gestaltet sich der Strom an einem 
paraUelfasrigen , quer durchschnitteneu 
Muskel; hier liegen alle Demarcations- 
^'s- ^- flächen dem Querschnitt parallel (Fig. 2), 




1) Arch. f. d. ges. Physiol. lY. p. 163. 1871. 

2) Ebendaselbst p. 178. 



Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 15 

jeder Punkt des Querschnitts verhält sich also negativ gegen 
jeden Punct der Längsoberfläche. ^) Da aber der Muskel 
zwischen den Fasern und an seiner Oberfläche indiff'ereutes 
leitendes Gewebe besitzt, durch welches sich die Demar- 
catiousströme grossentheils abgleichen können (Sarcolemme, 
Perimysium, abgestorbene Schicht am Querschnitt; in der 
Figur ist das indifi'erente Gewebe horizontal schraff'irt), so 
ist erstens die Kraft der abgeleiteten Ströme nur ein Bruch- 
theil der Kraft der einzelnen Faser, zweitens ist die Posi- 
tivität des Längsschnitts und die Negativität des Querschnitts 
dergestalt vertheilt, dass sie in der Mitte am grössteu 
sind; so entstehen die sog. «schwachen Ströme» beim 
Ableiten von zwei unsymmetrischen Längsschnitts- oder 
Querschnittspuncten. ^) An den schwachen Längsschnitts- 
strömeu kann übrigens, besonders beim Nerven, electro- 
tonische Ausbreitung des Demarcationsstroms betheiligt sein 
(vgl. unten). 

Bei schrägem Querschnitt entsteht, wie du Bois-Bey- 
movd gezeigt hat, ^) eine besondere Verziehung der Niveau- 
linien, indem sich die Wirkung einer electromotorischen 
Kraft einmischt, welche am schrägen 
Querschnitt von der spitzen zur stumpfen 
Kante gerichtet ist («Neigungsstrom»). 
du Bois-Reymond bneht den Grund 
Fig. 3. dieser Kraft in der treppenartigen An- 

ordnung, welche die Endmolekeln am schrägen Querschnitt 
bilden. Dieselbe Theorie aber passt auch für die treppenartige 

^) Die reinste Querschnittsableitung gewährt ein wärmestarr 
gemachter M uskelabschnitt (sog. «thermischer Querschnitt») ; vgl. 
Ärch.'f. d. geT Physiol. IV. p. 167. 1871. 
MiSi^) du,^Bois-Beymond, Untersuchungen I. 1849. 
■^^*) äu Bois-Beymond, Arch. f. Anat. u. Physiol. 1863, p. 521; 
Mönatsber' d.'Berliner Acad. 1866. p. 387. 




16 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

Anordnuug derDemarcationsfläclien der Muskelfasern (Fig. 3). 
Die Moleciüartheorie wäre zur Erklärung der Neigungsströme 
nur dann erforderlich, wenn eine einzelne schräg durch- 
schnittene Muskelfaser einen Neigungsstrom besässe, was 
aber niemals nachgewiesen ist, oder nachgewiesen werden 
kann. Der Umstand, dass manche Fasern mit schrägen 
Facetten an der Sehne endigen, ^) könnte nur dann eine 
Moleculartheorie erforderlich machen, wenn solche Sehnen 
in unversehrtem Zustande einen Neigungsstrom besässen, 
was nicht der Fall ist; im verletzten Zustande sind aber die 
Demarcationsflächen stets senkrecht zur Faserrichtung, so 
dass eine treppenförmige Anordnung stattfindet (Fig. 3). 
In allen Fällen partieller Verletzung des Muskels 
wirken nur die verletzten Fasern electromotorisch; die 
übrigen bilden eine indifferente Nebenschliessuug. Die 
schwachen Ströme solcher Muskeln haben daher keine 
gesetzraässige Beziehung zu den Flächen des Muskels, da 
alles auf den Sitz der Verletzungen ankommt; daher die 
regellosen Ströme der sogenannten parelectronomischen 
Muskeln. Wenn Verletzungen irgend welcher Art promiscue 
die Oberfläche des Muskels treffen, so ist stets grössere 
Wahrscheinlichkeit für eine vom Muskelende zum Längs- 
schnitt (im Muskel) gerichtete Kraft, und dieselbe ist in 
der That fast stets vorhanden. Hat eine geringe Schäd- 
lichkeit die Oberfläche des Muskels getroffen, so macht 
das Absterben des Längsschnitts an der nächsten Faser- 
grenze Halt (vgl. oben S. 12), während das Absterben vom 
Querschnitt her einen dauernden Strom verursacht; nur 
bei den polymeren Muskeln (Herz, Darm etc.) ist es an- 
ders. Partiell am Längsschnitt angeätzte Fasern geben 



'■) du Bois-Beymondi Monatsber. d. Berliner Äcad. 1872, p. 791. 



Hermann, Untersuclniugen über thierische Electricität. 17 

ferner zwar wegen der Demarcationsflächen zu localen 
Strömen Veranlassung ; aber bei Anlegung leitender 
Bogen zwischen Längsschnitt und Ende kommen jene 
Strömchen kaum zur Wirkung, während die Demarcations- 
ströme am Muskelende sehr günstig abgeleitet werden, 
und, wegen der gewöhnlichen Art des schrägen Ansatzes 
der Fasern an die sehnige Grenzhaut, sogar durch Nei- 
gungsströme ihre Kräfte summiren. 

IZT, Der I^lectrotonus. 

Bedenken gegen die moleculare Erklärung 
des Electrotonus. 

Die oben S. 2 angedeutete Erklärung des electro- 
tonischen Zustandes der Nerven hat mannigfache theo- 
retische Bedenken, auf welche hier nicht eingegangen wer- 
den kann. Die Theorie schien jedoch einer experimentellen 
Prüfung zugänglich. Wenn nämlich die Molekeln der durch- 
flossenen Strecke sich im Sinne des Stromes säulenartig 
ordnen, so muss der Strom einen sich selbst gleichsinnigen 
Zuwachs von sehr beträchtlicher, ja sogar ungeheurer elec- 
tromotorischer Kraft empfangen, oder mit andern Worten, 
die Intensität eines Stromes muss ungeheuer viel grösser 
sein, wenn er durch ein lebendes Nervenstück geleitet 
wird, als wenn durch ein todtes von gleichen Dimensionen. 
Als ich aber diesen Versuch anstellte, fand ich von diesem 
Verhalten keine Spur ^). 

Electrotonische Erscheinungen an Leitern mit 
polar isirbaren Kernen. 

Die erste Anregung zur Aufdeckung der wahren Ur- 
sache der electrotonischen Erscheinungen gab ein Versuch 



^) Untersuchungen Heft III. p. 67. 1868 ; Arch. f. d. ges. Physiol. 
VI. p. 328. 1872. 

XXIII. 1. 2 



18 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

von MatteucciJ) Derselbe fand, dass ein Metalldraht, 
welcher mit einer feuchten Hülle umgeben ist, Ströme 
von den Eigenschaften der electrotonischen Nervenströme 
zeigt, sobald ein galvanischer Strom, au irgend einer 
Strecke, der feuchten Umhüllung zugeleitet wird. Matteucci 
entdeckte ausserdem, dass jene Ströme ausbleiben, wenn 
der Draht aus amalgamirtem Zink uud die Befeuchtung 
der Hülle aus gesättigter Zinksulphatlösuug besteht. Hier- 
aus ging hervor, dass die Erscheinung von der Polari- 
sation zwischen Kern und Flüssigkeit abhängt. 

Ich untersuchte die Erscheinung genauer^), indem ich 
die Metalldrähte durch ein Glasrohr zog, welches mit 
Flüssigkeit gefüllt werden konnte, und welches zur Zu- 
leitung und Ableitung von Strömen seitliche Ansätze be- 
sass. Es bestätigte sich, dass die electrotonischen Ströme 
nur bei polarisirbaren Kernen auftreten. Ferner zeigte 
sich, dass sie sich nur soweit erstrecken, wie sowohl der 
Kern als die Hülle ununterbrochene Continuität besitzt, 
während contiuuirliche Berührung beider nicht erforder- 
lich ist. Endlich stellte ich die Gresetze der zeitlichen 
Entwicklung dieser Ströme , ihres zeitlichen Verlaufs, 
ihres Abklingens nach der Oeffnung, ihrer Abhängigkeit 
von der Entfernung und von der Länge der durchflosseuen 
Strecke, ihrer Combination und Superposition etc. fest. 
Alle diese Erscheinungen ordneten sich ohne Schwierig- 
keit unter eine leicht übersehbare Theorie. Indem der der 
Hülle zugeführte Strom a E k (Fig. 4) den Kern K K zu 



^) Matteucci, Comptes rendus LVI. p. 760. 1863 ; LXV. p. 151, 
194, 884. 1867; LXVI. p. 580. 1868. 

2) Arch. f. d. ges. Physiol. V. p. 264. 1871; VI. p. 312. 1872; 
VII. p. 302. 1873. 



Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 19 




Fig. i. 

gewinnen sucht, vertheilt er sich, wenn keine Polarisation 
vorhanden ist, so, dass nur die kürzesten Stromfäden, in 
unmittelbarer Nähe der Electroden, merkliche Stromzweige 
erhalten. Findet aber an der Oberfläche des Kernes 
Polarisation statt, so bedingt dieselbe einen beträchtlichen 
üebergaugswiderstand; da gegenüber diesem grossen und 
an allen Stellen des Kernes gleichen Widerstandsantheil 
der von der Länge der Stromfäden abhängige Antheil 
klein ist, so verbreitet sich unter dem Einflüsse der Polari- 
sation der Strom ungemein viel weiter längs des Leiters 
als ohne Polarisation. Legt man einen Galvanometerbogen 
(G, G', G") an, so erhält derselbe einen solchen Strom- 
zweig, als ob in der abgeleiteten Strecke eine dem zu- 
geleiteten Strom gleichgerichtete Kraft ihren Sitz hätte. 
Die polarisatorische Ausbreitung kann sich aber nur so 
weit erstrecken, als sowohl Kern als Hülle continuirlich 
reichen. 

Die abgeleiteten Ströme sind zugleich, wie die mathe- 
matische Theorie ergibt, ein Maass der Polarisationsdiffe- 
renz der abgeleiteten Punkte, also ein Mittel, die Aus- 
breitung der Polarisation längs des Kernes festzustellen. 
Die Curve der Polarisatiousbeträge (im Allgemeinen eine 
Esponentialcurve) hat au der positiven Electrode ein posi- 



20 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 




Fig. 5. 



tives Maximum y 
an der negativen 
ein negatives. In 
der durchflossenen 
Strecke schneidet 
sie die Abscisse 
(Indifferenzpkt. i). 
In den extrapola- 
ren Strecken schliesst sie sich asymptotisch derselben an. 
Die Curve ist in Fig. 5 dargestellt, aus gewissen Gründen 
(s. unten) sind die positiven Polarisationen nach unten, die 
negativen nach oben genommen. 

Innere Quer-Polarisirbarkeit der Muskeln und Nerven. 
Im Jahre 1871 fand ich^), dass der Widerstand der 
Muskeln und Nerven in der Richtung quer zur Faserung 
5— 9 mal grösser ist als in der Längsrichtung. Diese 
Differenz fällt beim Muskel mit dem Erstarren fast ganz 
fort, während sie in todten Nerven noch zur Hälfte fort- 
besteht. Weitere Verfolgung dieser Thatsacheu zeigte, 
dass der Unterschied auf einer specifischen inneren Quer- 
polarisirbarkeit beruht, welche beim Muskel ganz, beim 
Nerven grossentheils an den Lebenszustand gebunden ist. 
Diese an die Querrichtung gebundene innere Polarisation 
kann nur daher rühren, dass in der Querrichtuug eine 
Schichtung heterogener Leiter vorhanden ist, die in der 
Längsrichtung fehlt. Da ferner diese Schichtung Muskeln 
und Nerven gemeinsam ist, so kann sie nur darin bestehen, 
dass die indifferenten Röhren dieser Organe eine diiferente 
Substanz, die Kernsubstanz, einschliessen, und dass die 
Polarisation an der Grenze zwischen Kern- und HüUen- 
substanz stattfindet. 



1) Arch. f. d. ges. Physiol. V. p. 223. 1871. 



Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 21 
Erklärung des Electrotonus der Nerven. 

Da hiernach die wesentlichen Bedingungen der electro- 
tonischen Stromausbreitung in Leitern mit polarisirbarem 
Kern auch heim Nerven gegeben sind, war die Erklärung 
des Electrotonus geliefert.^) Freilich haben die Nerven- 
kerne wahrscheinlich kein besseres Leitungsvermögen als 
die Hülle, während in den künstlichen Leitersystemen der 
Kern metallisch war. Allein die Theorie lehrt, dass die 
electrotonische Ausbreitung auch dann eintritt, wenn der 
Kern nicht besser leitet als die Hülle, wenn nur an der 
Grenze beider Polarisation stattfindet. Die Theorie steht 
nun, wie ich ausführlich nachgewiesen habe, mit allen 
electrotonischen Erscheinungen im vollkommensten Ein- 
klänge. Insbesondere erklärt sie, warum der Electrotonus 
zu seiner Etablirung keine messbare Zeit braucht,^) und 
warum er Unterbindungsstellen nicht überschreitet; jede 
Quetschung nämlich unterbricht die Continuität der Kern- 
substanz, indem sie dieselbe tödtet und in indifferentes 
Oewebe umwandelt. 

Da auch die Muskeln polarisirbare Faserkerne besitzen, 
müssen auch sie mit electrotonischen Eigenschaften begabt 
seiuj trotzdem gelang es früher weder du JBois-Beymond 
noch mir, dieselben mit Sicherheit galvanometriscb nach- 
zuweisen; freilich konnte ebensowenig ihr Mangel bestimmt 
behauptet werden. Die Theorie ergab jedoch die Gründe, 
weshalb der Muskel für den Electrotonus ungünstigere Be- 
dingungen darbietet als der Kern.^) Neuerdings ist es 



1) Arch. f. d. ges. Physiol. VI. p. 328. 1872. 
^j Helmholtz, Monatsber. d. Berliner Acad. 1854. p. 328. 
L. Hermann, Arch. f. d. ges. Physiol. VIII. p. 272. 1874. 
*) Arch. f. d. ges. Physiol. VI. p. 350. 1872. 



22 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

mir übrigens, durch ein verbessertes Zu- und Ableitungs- 
verfahren, gelungen, auch den Electrotonus des Muskels 
mit Sicherheit galvanometrisch darzustellen. 

Ein wesentlicher Zusatz zur Lehre vom Electrotonus 
der Nerven wird weiter unten zur Sprache kommen. 

IV. Die Ströme bei der Tfiätigkeit, 

A. In den Muskeln. 

Die Negativität der Erregungswelle. 

Nachdem HelmhoUs für die Nerven, Aeby für die 
Muskeln nachgewiesen hatte, dass die Erregung wellen- 
förmig mit messbarer Geschwindigkeit durch die Fasern 
geleitet wird, unternahm es zuerst J. Bernstein die gal- 
vanischen Vorgänge bei dieser Leitung zu untersuchen,') 
indem er mittels eines von ihm erfundenen Apparates den 
galvanischen Zustand in beliebigen Zeitabständen nach der 
Reizung feststellte. Er fand, dass im Muskel bei directer 
Reizung einer Paserstelle ein negativer Abschnitt entsteht, 
der mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Contractions- 
welle über die Faser abläuft. Diese Erscheinung war aus 
der du Bois'schen Theorie erklärbar, nach welcher die 
Molekeln der erregten Muskelsubstanz weniger wirksam 
sind, so dass eine erregte Stelle gegen den ruhenden Rest 
negativ sein muss. Man nannte deshalb den Vorgang »wel- 
lenförmiges Fortschreiten der negativen Schwankung«. — 
Aus uusrer Annahme (S. 6), dass die erregte Substanz 
sich wie die absterbende negativ gegen die unveränderte 
verhält, ist die Erscheinung unmittelbar erklärbar, und ich 



^) J. Bernstein, Monatsber. d. Berliner Aoad. 1867. p. 72 ; 
Arcb. f. d. ges. Physiol. I. p. 173. 1868; Untersuchungen über den 
Erregungsvorgang etc. Heidelberg 1871. 



Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 23 

nenne jeden durch die Wirkung absterbender Substanz 
gegen ruhende entstehenden Strom einen » Actious ström «.^) 

Der phasische und der tetanische Äctionsstrom. 

Wenn eine einzelne Erregungswelle über eine Muskel- 
faser abläuft, welche an zwei Punkten mit einem Galvano- 
meter verbunden ist, so ist derjenige Punkt gegen den 
andern negativ, unter welchem die Welle grade hindurch- 
geht, resp. stärkere Phase hat; es entsteht also ein »phasi- 
scher Äctionsstrom«, der zuerst von der Reizstelle weg, 
dann zur Keizstelle hin gerichtet ist. Beide Phasen haben 
gleiche Stärke, wenn die Erregungswelle in ihrem Ablauf 
unverändert bleibt. 

Wird eine Muskelfaser tetanisirt, so müssen sich, mag 
die Erregung wellenförmig ablaufen oder die ganze Paser 
auf einmal ergreifen, die Ableitungsstellen um so stärker 
negativ verhalten, je grösser ihre auf die ganze Dauer 
des Tetanus gleichmässig vertheilt gedachte Erregungs- 
grösse. 

Tetanische Actionsströme verletzter und unversehrter 
Muskel n. 

Die ersten Beobachtungen du ßois-Reymond's betrafen 
den tetanischen Actionssti-om von Muskeln mit künstlichem 
Querschnitt ; derselbe ist dem Demarcatioasstrom entgegen- 
gesetzt gerichtet, oder eine »negative Schwankung« des 
letzteren. Da er nach meiner Theorie darauf beruht, dass 
der lebende Muskelantheil in derselben Kichtung sich ver- 
ändert, in welcher der absterbende schon verändert ist, 
so nenne ich diesen Äctionsstrom einen »ausgleichenden«. 

Später fand du Bois-Reymond. dass auch unversehrte 



1) Untersuchungen Heft III. p. 61. 1868 ; Arch. f. d. ges. 
Physiol. XVI. p. 193. 1877. 



24 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

Muskeln einen nach dem Ende hin gerichteten tetanischen 
Actionsstrom haben. Um ihn mit der Theorie zu ver- 
einigen, musste angenommen werden, dass die parelectro- 
nomische Schicht des Faserendes an der Erregung gar 
nicht, oder in vermindertem Maasse theilnimmt. Letztere 
Annahme war die spätere und richtigere, weil sich zeigte, 
dass der Actionsstrom des unversehrten Muskels weniger 
kräftig ist, als der des angeschnittenen,^) Mit einem 
Wort : um den Actionsstrom des unversehrten Muskels zu 
erklären, muss angenommen werden , dass das Faserende 
an der Erregung in geringerem Grade Theil nimmt als 
die Mitte der Faser. 

Während nun du Bois-Beymond diese verminderte 
Theilnahme hypothetisch auf das Faserende selbst be- 
schränkte, d. h, den Sitz der electromotorischen Kraft des 
Actionsstroms an das Faserende verlegte, vermuthete ich, 
dass die über die Faser ablaufende Erregungswelle während 
des ganzen Ablaufs an Intensität abnimmt,^) woraus nach 
der Erörterung des letzten Paragraphen folgen würde, dass 
im Tetanus jeder der Eeizstelle nähere Ableitungspunkt 
sich negativ verhält gegen den entfernteren. Die Rich- 
tung des so sich ergebenden Stromes wäre dieselbe, wie 
sie die Wirklichkeit und auch die du ^o^s'sche Theorie 
ergiebt, nur wäre die Kraft unsres »decrementiellen<'< 
Actionsstroms gleichmässig auf den ganzen Weg der Er- 
regungswelle vertheilt. 

Das Decrenient der Erregungswelle im aus- 
geschnittenen Musk el. 

Kurz nachdem ich die Vermuthung ausgesprochen 
hatte, dass die Erregungs welle beim Ablauf im Muskel 

1) du Bois-Beymond, Arcli. f. Anat. u. Physiol. 1873. p. 548. 

2) Untersuchungen Heft III. p. 60. 1868. 



Hermann, Untersuchungen über tliierische Electricität. 25 

abnimmt, wurde dasselbe von Bernstein durch directe Ver- 
suche gefunden.^) du Bois-Beymotid vermuthete jedoch, 
dass dies Resultat nur durch abnorme Eigenschaften, durch 
Absterbezustand des ausgeschnittenen Muskels bedingt sei, 
und fand wirklich zuweilen am ganz frischen Muskel bei 
directer Reizung keinen decrementiellen Actionsstrom 
zwischen zwei Punkten in der Continuität des Muskels.^) 
Er beharrte also dabei, den Sitz des Actionsstroms an die 
parelectronomische Schicht zu verlegen. Ausserdem be- 
zweifelte er, ob bei Reizung vom Nerven aus die EiTegung 
überhaupt wellenförmig im Muskel ablaufe. 

Ich selber fand indess stets im ausgeschnittenen 
Muskel ein Decrement der Erregungswelle, welches frei- 
lich durcb Ermüdung sich vergrösserte.^) Ferner fand ich 
folgende Beweise, dass die Kraft des Actionsstroms auf 
die ganze Länge der Faser gleichmässig vertheilt ist : 
ändert man, während mau die Faser an einem Ende 
tetanisch reizt, die Lage der Ableitungsstellen, so erhält 
mau stets Actionsströme, die von der Reizstelle weg ge- 
richtet sind; die Kraft derselben hängt allein von dem 
gegenseitigen Abstand der Ableitungspunkte ab und ist 
unabhängig davon, ob die eine Ableitung am Faserende 
oder an einem anderen Muskelpunkte liegt.^) Dieselbe 
Erscheinung zeigt sich, wenn der Nerv des Muskels teta- 
nisirt wird f) zwischen zwei Ableitungsstellen tritt dann 
stets ein Actionsstrom auf, dessen Kraft ausschliesslich 
abhängt von der Differenz ihrer Abstände vom »nervösen 



^) Bernstein, Untersuchungen etc. p. 64. 1871. 

^) du Bois-Eeymond, Arch. f. Anat. u. Physiol. 1876. p. 369. 

') Arch. f. d. ges. Physiol. XVI. p. 194. 1877. 

*) Ebendaselbst p. 217. 

^) Ebendaselbst p. 229. 



26 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

Aequator« ^) des Muskels, gleichgültig ob eine Ableitungs- 
stelle am Faserende liegt oder nicht. Diese Versuche 
beweisen, dass die Erregung auch bei indirecter Eeizung 
wellenförmig abläuft, dass sie im ausgeschnittenen Muskel 
stets ein Decrement hat, dass der tetanische Actionsstrom 
decrementieller Natur ist und seine Kraft nicht am Faser- 
ende sich befindet, sondern auf den ganzen Lauf der Er- 
regungswelle vertheilt ist. Für einen Theil dieser Sätze 
folgen noch directere Beweise. 

Die phasischen Actionsströme bei Eeizung vom 
Nerven aus. 

Die erste Untersuchung über den phasischen Actions- 
strom bei indirecter Reizung wurde von S. Mayer unter 
£erwsfem's Leitung angestellt,^) und zwar am Wadenmuskel 
des Frosches, Er fand, dass zuerst ein absteigender, dann 
ein aufsteigender Actionsstrom auftrat ; war der Muskel 
unten verletzt, so schien die letztere Phase schwächer 
ausgeprägt. Dies Resultat wurde von du ßois-Reymond^) 
und, mit einem besonderen, nicht repetirenden Apparate, 
auch für Einzelreizung von mir bestätigt.^) 

du Bois-Reymond erklärte das Resultat aus dem ver- 
schiedenen zeitlichen Verlauf der Actionsstromkräfte , die 
er an beiden Enden des Muskels annahm, und welche, 
jede nach ihrem Ende hin gerichtet, sich superponiren. 
Der absteigende Actionsstrom des unteren Endes entstehe 
rascher und schwinde früher als der aufsteigende des 



^) „Nervösen Aequator" nenne ich denjenigen Querschnitt eines 
Muskels, auf welchen bezogen die algebraische Summe der Abstände 
aller Nerveneintrittsstellen Null ist ; vgl. Arch. f. d. ges. Physiol. 
XVI. p. 234, 414. 1878. 

2) S. Mayer, Arch. f. Anat. u. Physiol. 1868. p. 655. 

*) du Bois-Beymond, Arch. f. Anat. u. Physiol. 1873. p. 584. 

*) Arch. f. d. ges. Physiol. XV. p. 235. 1877. 



Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 27 

oberen. Da Verletzung eines Endes (Wegschaffung der 
parelectrouomischen Schicht) dessen Actionsstrom verstärke 
(vgl. S. 24), so werde jetzt der obere Actionsstrom ganz 
vom unteren verdeckt.^) 

Fundamental verschieden ist die von mir gegebene 
Erklärung dieser Erscheinung.^) Nach meiner Theorie 
muss der Muskel absteigend wirken, wenn die Erregungs- 
welle am oberen Ende sich befindet, aufsteigend, wenn am 
unteren. Also nicht die erste, sondern die zweite Phase 
ist dem unteren Muskelende zuzuschreiben. Die erste ge- 
hört, wie ich zeigte, dem Moment an, wo die Erregungs- 
welle sich im Bereich der oberen Ableitung befindet ; 
diese aber betrifft am Wadenmuskel, wegen dessen eigen- 
tbümlichen Baues, mehr die Mitte der Pasern als ihr 
oberes Ende. Nach dieser Theorie ist es sofort klar, dass 
die absteigende Phase der aufsteigenden vorangehen muss, 
denn jede Erregungswelle erscheint zuerst in der Mitte der 
Faser, wo die Nervenfaser eintritt , und erreicht erst 
später das Ende. Ist das untere Fasereude verletzt, so 
hat die an ihm anlaugende Erregungswelle, wegen der 
ohnehin hier bestehenden Negativität, keine Wirkung ; die 
zweite, aufsteigende Phase fällt also weg. 

Die Kichtigkeit dieser Erklärung wurde zweifellos 
festgestellt durch Versuche über den phasischen Actions- 
strom regelmässiger gebauter Muskeln.^) An diesen zeigte 
sich mit absoluter Regelraässigkeit in jeder Hälfte zuerst 
eine atterminale, dann eine abterminale Phase (vgl. Fig. 6). 
Die atterminalen Phasen beider Hälften (1 in Fig. 6) fallen 
zeitlich zusammen, sie rühren her von dem Beginn der 



1) du Bois-Beymond, a. a. 0. 1873— 187G. 

2) Arch. f. d. ges. Physiol. XVI. p. 236. 
') Ebendaselbst p. 239. 




28 Hennann, Untersuchungen über tliieriscLe Electricität. 

Erreguugswelle , in der Mitte der 
Faser; die Fasermitte verhält sich 
negativ gegen beide Enden. Ebenso 
fallen die abterminalen Fasern beider 
Hälften (2 in Fig. 6) zeitlich zu- 
sammen; sie rühren her von der An- 
kunft der Erregungswelle an beiden 

2'— y^^ ^i—- Faserenden; jetzt verhalten sich die 

Fig. 6. Faserenden negativ gegen die Mitte. 

Der wellenförmige Ablauf der Erregung im Muskel 
war so auch für den Fall der Reizung vom Nerven aus 
direct bewiesen; ebenso ward von neuem klar, dass die 
Kraft des Actionsstroms nicht an den Faserenden sitzt. 
Aber es zeigte sich in diesen Versuchen auch direct , dass 
die Erregungswelle im ausgeschnittenen Muskel mit 
Decrement verläuft. Die zweite, abtermiuale Phase ist 
nämlich regelmässig viel schwächer als die atterminale 
(in Fig. 6 durch die Länge der Pfeile und die Höhe der 
Actionswellen dargestellt), und nimmt im Laufe des Ver- 
suchs noch weiter ab. 

Der Actionsstrom im ganz unversehrten Muskel, beim 
lebenden Menschen. 
Am lebenden Menschen konnte die Frage des ruhenden 
Muskelstroms, wegen zahlreicher Hindernisse durch die 
Haut, nie entschieden werden. Dagegen fand du Bois bei 
angestrengter willkürlicher Contraction der Muskeln eines 
Armes oder eines Beins im betr. Glied einen aufsteigenden 
Strom, welchen er für die algebraische Summe der teta- 
nischen Actionsströme der angestrengten Muskeln hielt, 
obwohl sich diese Deutung nur durch Exclusion anderer 
Erklärungsversuche sehr wahrscheinlich machen liess.^) 

^) du Bois-Beymond, Untersuchungen II. Abth. 2. p. 267. 




Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 29 

Gleichwohl gelang es nicht, diesen Strom bei der denkbar 
günstigsten Ableitung von einer einzelneu Muskelgruppe 
nachzuweisen. ^) 

Die Frage, ob das Decrem ent der Erregungswelle nur 
am ausgeschnittenen Muskel, wegen des Absterbens, statt- 
linde, konnte nur durch Versuche am lebenden Menschen 
entschieden werden. Da aber der tetanische Actionsstrom 

wegen mannigfacher Störungen 
der Untersuchung kaum zu- 
gänglich ist, so erforschte ich 
den phasischen Actionsstrom 
an den Muskeln des Vorder- 
arms.^) Es zeigte sich das 
gleiche Verhalten , welches 
ich am Frosche gefunden 
Fig- '^- hatte : die erste Phase ist ein 

atterminaler Strom, bei welchem sich die Gegend des ner- 
vösen Aequators (der etwa 10 cm. unter dem Ellbogen 
liegt) gegen beide Enden negativ verhält; die zweite Phase 
ist abterminal, d. h. beide Enden verhalten sich negativ 
gegen den Aequator (vgl. die Pfeile in Fig. 7). Hiei' 
aber erwies sich, abweichend vom ausgeschnittenen Frosch- 
muskel, die zweite Phase nicht schwächer als die erste, 
die EiTegungswelle nimmt also im ganz normalen Muskel 
nicht ab. Diese Versuche, welche die erste gesetzmässige 
Muskelwirkung des lebenden Menschen darstellten, lehrten 
zugleich die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Welle im 
menschlichen Muskel annähernd kennen ; dieselbe liegt 
zwischen 10 und 13 met. p. sec. 

1) Arch. f. d. ges. Physiol. XVI. p. 257. 1877. 
*) Ebendaselbst XVI. p. 410. 1878. 



30 Hermann, Untersuchungen über tbierische Electricität. 

Abwesenheit der Actionsströnie , wenn weder Aus- 
gleichung, noch Phase, noch Decrement solche ver- 
anlassen. 

Wenn man einen unversehrten, stromlosen Muskel 
direct in seiner Totalität reizt, so findet, wie ich sowohl 
für einzelne Zuckungen wie für Tetanus nachgewiesen 
habe, kein Actionsstrom statt. ^) Der Grund liegt offen- 
bar darin, dass die ganze Substanz gleichzeitig und in 
gleichem Grvade in den Zustand der Erregung übergeht, 
also nirgends Gelegenheit zum Contact erregter und un- 
erregter oder weniger erregter Substanz gegeben ist. 

Hat dagegen ein Muskel künstlichen Querschnitt, also 
Demarcationsstrom, so tritt bei der Totalerregung ein 
ausgleichender Actionsstrom auf, welcher den Kuhestrom 
vermindert.^) 

Wenn ein Muskel vom Nerven aus tetanirt wird, 
so können in ihm nur dann Actionsströme stattfinden, 
wenn die Erregungswelle nicht überall gleiche Intensität 
hat. In der That ist es beim Menschen, in dessen Mus- 
keln bei ganz normalen Zuständen kein Decrement der 
Welle stattfindet, nicht möglich, einen tetanischen xlctions- 
strom nachzuweisen. Bei sehr heftiger ermüdender Reiz- 
ung ist es mir zuweilen gelungen, auch beim Menschen 
decrementiellen Actionsstrom darzustellen, jedoch gelingt 
der Versuch nicht sicher, sei es, dass der menschliche 
Muskel gegen den leitungsschädigeuden Einfluss der Er- 
müdung sehr resistent ist, sei es, dass Nebenwirkungen 
der Reizung den Versuch stören.^) [Durch neue, in Pu- 
blication begriffene, Untersuchungen ist festgestellt, dass 



1) Arch. f. d. ges. Physiol. XVI. p. 203. 1877. 

2) Ebendaselbst XY. p. 238; XYI. p. 203 ff. 1877. 
2) Ebendaselbst XVI. p. 416. 1878. 



Hermann, Untersucbungen über thieiische Electricität. 31 

die Reizung einen secretorischen , von aussen nach innen 
gerichteten Hautstrom bewirkt. Dieser Strom ist die 
wahre Ursache der Negativität der angestrengten Seite 
gegen die ruhende bei willkürlicher Anstrengung eines 
Gliedes und symmetrischer Ableitung , also desjenigen 
Stromes, welchen du Bois-Eeymond (s. oben S. 29) für den 
musculären Actionsstrom des Menschen gehalten hatte. 
Nachtr. Zusatz.] 

B. In den Nerven. 

Die A c t i n s s t r ö 111 e des u n v e r s e li r t e n Nerven. 

In der völlig unversehrten Nervenfaser laufen nach 
HelmJioltz Erreguugswelleu mit einer Geschwindigkeit von 
28 met. p. sec. (für den Frosch) ab. Ein leitender Bogen, 
welcher an zwei Punkte des Nerven augelegt wird, würde 
demnach, wenn die Erregung unter seinen Fusspunkten 
hindurchgeht, einen phasischen Actionsstrom zeigen, der 
im Nerven zuerst gleiche, dann entgegengesetzte Richtung 
wie der Weg der Welle hat. Jedoch ist es bisher nicht 
gelungen, diese äusserst flüchtigen Actionsströme nach- 
zuweisen. Da die Erregungswelle im Nerven nicht ab- 
nimmt, so würden beide Phasen gleich sein, und im 
Tetanus, wo ihre algebraische Summe (welche gleich Null 
ist) zur Beobachtung kommt, tritt daher am unversehrten 
Nerven kein Actionsstrom auf. 

Der Actionsstrom des durclisclinittenen Nerven. 

Der Actionsstrom des Nerven mit künstlichem Quer- 
schnitt ist von du Bois-Beymond entdeckt worden ; er ist 
ausgleichender Natur, und besteht also in einer Abnahme 
des beständigen Demarcationstroms. du Bois-Beymond hat 
diesen Strom nur im Tetanus beobachtet. Bernstein aber 



32 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

gelang es mit seinem Apparat (S. 22) ihn auch für ein- 
zelne Erregungswellen festzustellen.^) Ist der ableitende 
Bogen dem künstlichen Querschnitt und einem Längs- 
schnittspunkt angelegt, so tritt die Abnahme des Ruhe- 
stroms in dem Augenblicke ein , wo die Erregung unter 
dem Längsschnittspunkt hindurchgeht. Durch Verlegung 
des Längsschnittspunktes konnte das Fortschreiten und der 
zeitliche Verlauf der Erregungswelle untersucht werden. 
Die Geschwindigkeit wurde ebenso gross gefunden, als sie 
sich ergab, wenn der Abstand der ßeizstelle von einem 
festen Erfolgspunkt (Muskel oder Ableitung am künstlichen 
Querschnitt) variirt wurde. Hierdurch wurde festgestellt, 
dass der bei der Erregung ablaufende Vorgang mit der 
Negativitätswelle identisch ist. 

Die Art, wie die Welle bei der Annäherung an den 
künstlichen Querschnitt sich verhält, wird unten erörtert 
werden. 

Die Actioasströme des polarisirten Nerven; das polari- 
satorische Increment der Erregung. 

Die electrotonischen Ströme (s. oben S. 17 ff.) erleiden, 
wie Bernstein 1866 fand,^) bei der Erregung des Nerven 
eine ähnliche Abnahme wie der Strom eines künstlichen 
Querschnitts. Als Anhänger der Moleculartheorie erklärte 
er diese Erscheinung folgendermassen : da die electro- 
tonischen Ströme auf einer veränderten Anordnung der 
Molekeln beruhen, die Kraft jeder Molekel aber durch die 
Erregung abnimmt, so muss auch der electrotonische 
Strom bei der Erregung abnehmen. Hiernach schien die 
Erscheinung lediglich Erwartetes zu bestätigen. 



^) Die Stellen sind oben S. 22 citirt. 

^) Bernstein, Arch. f. Anat. u. Physiol. 1866. p. 596. 



Hermann, Untersucliungen über thierische Electricität. 33 

Nach meiuer Theorie aber (s. oben S. 21) sind die electro- 
tonischeu Ströme nur Zweige des polarisirenden Stromes, 
bedingt durch die innere Polarisation des Nerven. Da 
diese Zweige sich durch die Erregung nicht ändern können, 
schloss ich, dass jene scheinbare Abnahme auf dem Auf- 
treten eines durch die Polarisation bedingten Actionsstroms 
beruhe , welcher dem polarisirenden Strome entgegen- 
gesetzt gerichtet ist. Als Ursache dieses Actionsstroms 
nahm ich an, dass die Erregungswelle beim Ablauf durch 
den polarisirten Nerven nicht ihre Grösse behält, sondern 
zunimmt Avenn sie zu stärker positiv oder schwächer 
negativ polarisirten Nervenstellen fortschreitet, abnimmt 
in den entgegengesetzten Fällen (Satz vom »polarisatori- 
schen Increment der Erregung«).^) Man sieht leicht, dass 
diese Annahme die Bernstein'sche Beobachtung erklärt. 
Wenn diese Annahme richtig ist, so muss die Er- 
regung an der Anode des polarisirenden Stromes ein 
Maximum, an der Cathode ein Minimum erreichen; dem- 
nach müsste in der intrapolaren Strecke ein kräftiger 
Actionsstrom auftreten, der dem polarisirenden Strome 
gleich gerichtet ist, letzteren also verstärkt. 

Ich fand in der That sofort, dass dieser Actionsstrom stets 
vorhanden ist,^) und später zeigte sich, dass die gleiche 
Beobachtung schon vorher von Grünhagen gemacht 
war, welcher sie aber ganz anders aufgefasst hatte, näm- 
lich als Wirkung einer Widerstandsabnahme im Nerven 
durch die Erregung, durch welche ebenfalls der durch- 
geleitete Strom verstärkt werden würde. ^) Schon ehe ich 



1) Arch. f. d. ges. Physiol. VI. p. 359. 1872 ; VII. p. 323. 1873. 

2) Ebendaselbst VI. p. 560. 1872 ; VII. p. 355. 1873 ; 
p. 215. 1875. 

^) Grünhagen, Ztschr. f. rationelle Med. (3) XXXVI. p. 132. 1869. 
XX.III. 1. 3 



34 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

von dieser früheren Beobachtung Keuntuiss hatte, hatte ich 
diese Möglichkeit der Deutung geprüft und zahlreiche Be- 
weise gefunden, dass wirklich eine neue electromotorische 
Kraft und nicht eine Widerstandsabuahme vorliege.^) 
Später fand ich noch einen directeren Beweis : der Quer- 
widerstand der Nerven wird nämlich durch die Erregung 
durchaus nicht vermindert; die Erregung hat auf den 
Nervenwiderstand überhaupt keinerlei Einfluss.^) 

Weitere physiologische Bestätigungen des Satzes vom 
polarisatorischen Increment. 

Zur Veranschaulichung des Satzes vom polarisatorischen 
Increment denke man sich längs des horizontalen Nerven 
eine Abscissenaxe, n n' in Fig. 5 (S. 20), und die Polari- 
sationsbeträge in verticaler Richtung als Ordinaten auf- 
getragen, ausnahmsweise aber die positiven Polarisationen 
nach unten, die negativen nach oben. Man erhält dann 
die oben (S. 19) erwähnte Polarisationscurve nKiAn', 
deren tiefster Punkt der Anode, deren höchster der 
Cathode entspricht. Längs dieser Curve rolle nun eine 
reibungslose Kugel e, die aus unendlicher Ferne mit einer 
gewissen horizontalen Anfangsgeschwindigkeit kommt. Die 
lebendige Kraft dieser Kugel kann dann die Grösse der 
Erregung darstellen. Man findet sofort, dass die anfäng- 
liche Kraft in den unter der Abscisse liegenden Niveau's, 
d. h. im Gebiet des Anelectrotonus, vergrössert, in den 
höheren Niveau's, im Catelectrotonus, vermindert ist. Ist 
die anfängliche Kraft zu gering , so wird die Kugel den 
Gipfel des catelectrotonischen Berges nicht erreichen 
können, die Erregung also die Cathode nicht überschreiten 

1) Arch. f. d. ges. Physiol. X. 215. 1875. 

2) Ebendaselbst XII. p. 151. 1875. 



HerniaiiD, Untersuchungen über thierische Electricität. 35 

können. Wird ferner die Kugel mit einer gewissen An- 
fangskraft auf ein tiefes (anelectrotonisches) Curvenstück 
aufgesetzt, so wird sie ausserhalb des Polarisationsbereiches 
mit verminderter Kraft anlangen. Geht sie dagegen mit 
gegebener Anfangskraft von einem hohen (catelectrotoni- 
schen) Niveau aus, so langt sie aussen mit erhöhter 
Kraft an. 

Alle diese Folgerungen bestätigen sich theils durch 
längst bekannte , theils durch neue Erfahrungen. Durch 
die Untersuchungen von Eckhard und Pflüger ist bekannt, 
dass ein gegebener Reiz im entfernten Muskel eine ver- 
grösserte Wirkung hat, wenn er eine catelectrotonische 
Nervenstelle trifl't, eine verminderte dagegen, wenn die 
Reizstelle im Anelectrotonus liegt. Man sieht, dass diese 
Thatsachen aus dem genannten Gesetze sich ebenso voll- 
kommen erklären lassen, wie aus der gewöhnlichen An- 
nahme, dass die Erregbarkeit des Nerven selbst durch 
den Anelectrotonus vermindert, durch den Catelectrotonus 
erhöht wird.^) Ferner sind eine Reihe von Thatsachen 
bekannt, welche zeigen, dass bei hinreichend starker 
Polarisation oder hinreichend schwachem Reize die Er- 
regung die Cathode nicht zu überschreiten vermag.^) 
Nimmt man noch die Thatsache hinzu, dass die Erregung 
ein unüberschreitbares Maximum hat, so lässt sich ferner 
folgern, dass auch beim Durchgang durch die Anode unter 
gewissen Umständen eine definitive Verminderung der Er- 
regungsgrösse stattfinden muss.^) 

Endlich hat ein künstlicher Querschnitt durch die 
Ausbreitung des Demarcationsstromes längs des Nerven 

1) Arch. f. d. ges. Physiol. VII. p. 325, 497. 1873. 
*) Ebendaselbst VII. p. 354. 1873 ; X. p. 226. 1875. 
=") Ebendaselbst VII. p. 361. 1873. 



36 Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 

eine negative Polarisation 
(Catelectrotonus) der Fa- 
sern in der Nähe des 
Querschnitts zur Folge, ^) 
Durch diesen Umstand 
erklären sich die so- 
genannten »schwachen 
Längsschnittsströme« des 
Nerven mindestens zum 
grossen Theil,^) Ein 
Reiz , welcher in der Nähe des Querschnitts den Nerven 
trifft, muss ferner nach dem Gesetze des Increments eine 
verstärkte Wirkung haben, welche in der That festgestellt 
ist. Endlich muss eine längs des Nerven gegen den 
Querschnitt hin ablaufende Erregungswelle nach dem 
gleichen Satze beständig abnehmen, ehe sie am Quer- 
schnitt selber erlischt. 




Fig. 8- 



1) Ardi. f. d. ges. Physiol. VII. p. 363. 1873. — Diese Polari- 
sation ist natürlicli auch dann vorhanden, wenn der Demarcationsstrom 
nicht abgeleitet oder sein nach aussen geleiteter Stromzweig durch einen 
Gegenstrom compensirt ist ; im letzteren Fall verhält sich der Nerv 
nach dem jBossc/m'schen Princip, als wenn ihm kein ableitender 
Bogen angelegt wäre ; vgl. oben S. 15, ferner Arch. f. d. ges. Physiol 
IX. p. 29. 1874 ; X. p. 237. 1875. 

^) In Fig. 8 ist der Kern der Nervenfaser schräg schraffirt. 
Schon ohne Kernpolarisation würde der Demarcationsstrom sich in 
ähnlicher Weise ausbreiten, wie es die Figur veranschaulicht^ so 
dass die angelegten Galvanometerbögen G und G' die sog. schwachen 
Längs- und Querschnittsströme du Bois-Bei/tnoncVs empfangen. Durch 
die Polarisation geschieht aber die Ausbreitung längs des Kernes 
sehr viel weiter und es entsteht zugleich die Polarisationscurve PP'. 



Hermann, Untersuchungen über thierische Electricität. 37 



F. ScMussbenierktmgen. 

Sämmtliche electrischen Erscheinungen der Muskeln und 
Nerven sind also aus einigen wenigen, höchst einfachen Sätzen 
abzuleiten. Das erregbare Protoplasma beantwortet so- 
wohl die tödtlichen als die erregenden Einflüsse.^ mit einer 
electromotorischen Reaction ; die veränderte Substanz ver- 
hält sich negativ electrisch gegen die unveränderte. Die 
innere Querpolarisirbarkeit und das polarisatorische Incre- 
ment der Erregung müssen zur vollständigen Erklärung 
aller Thatsachen noch hinzugenommen werden. 

Dass die gewonnenen Fundamentalsätze mit dem ganzen 
Leben der irritablen Gebilde in innigstem Zusammenhang 
stehen, wird Niemand zweifelhaft sein. Dennoch wird es 
noch zahlreicher Untersuchungen bedürfen, ehe jener Zu- 
sammenhang vollkommen zu übersehen ist. 

Obwohl die Anschauungen, welche, vor mehr als 
dreissig Jahren auf Grund der damals bekannten That- 
sachen herangebildet , uusern erweiterten Kenntnissen 
gegenüber vollständig haben weichen müssen, hat das 
Gebiet der thierischen Electricität an physiologischem 
Interesse nur gewonnen ; und die Verdienste des Mannes, 
welcher dieses Gebiet gleichsam, entdeckt, seine Methodik 
geschaffen, seine Gruudthatsachen gefunden hat, werden 
durch veränderte Deutung- nicht im mindesten erschüttert. 



Astronomische Mittlieilungen 

von 
Dr. Rnclolf Wolf. 



XLVI. Beobachtungen der Sonnenflecken im Jahre 1877, sowie Be- 
rechnung der Eelativzahlen und Variationen dieses Jahres ; neue 
Ableitung der mittlem Länge der Variatiousperiode zur Wider- 
legung der von den Herren Broun und Faye publicirten Be- 
stimmungen und Schlüsse ; Fortsetzung der Sonnenfleckenliteratur. 

Die Häufigkeit der Sonuenflecken konnte von mir 1877 
an 259 Tagen vollständig und mit dem seit Jahren dafür 
gebrauchten 2 Va füssigen Pariser-Fernrohr oder auf Ex- 
cursiouen mit einem annähernd äquivalenten Münchner- 
Fernrohr, — und noch an 26 Tagen bei bewölktem Him- 
mel wenigstens theilweise beobachtet werden; diese sämmt- 
lichen Beobachtungen finden sich unter Nr. 365 der Literatur 
eingetrageil, und die 259 vollständigen derselben wurden 
unter Anwendung des frühern Factors 1,50 zur Bildung 
einer ersten Reihe von Relativzahlen verwendet. Ausser 
denselben lagen noch die unter Nr. 366 gegebenen 374 
Beobachtungen vor, welche meine beiden Assistenten Robert 
Billwiller und Alfred Wolfer direet bei Vergrösserung 64 
an dem Frauenhofer'schen Vierfüsser, auf welchen ich meine 
Beobachtungen reducire, erhalten hatten; ihre Vergleichung 
mit der Reihe meiner Relativzahlen ergab im 

ersten Semester aus 133 Vergl. für Hrn. Wolfer den Factor 0,86 
n 32 „ „ „ Billwiller „ „1,01 

zweiten „ „ 110 „ „ „ Wolfer „ „ 0,82 

„ 41 „ „ „ Billwiller , „ 0,84 



Wolf, astroiiomisclie Mittheüuugeu. 
Sounenflecken-Relativzalilen im Jahre 1877. 



39 





I. 


IL 


m. j IV. 


V. 


VI. 


VII. 


VIII 


IX. 


X. 


XI. 


XII. 


1 





10 


30 





29 





21 


16 


5 


5 


44 


15 


2 





11* 


29 





17 





14 


16 


0* 





47 


14 


3 





11 


36* 





15 


18 


23* 


10 








34 


1.3* 


4 


10 





31* 





32 


22 


20 





14 





38 


11* 


5 


19 





18 





15 


23 


18 





22 





20 


0* 


1 6 


19 


10* 


30 





25* 


26* 


6 





21 





15 


0* 


7 


29 


13 


34 


9 


27 


19 


6 





24 





13 


0* 


1 8 


35 


11* 


19 


14 


18 


22 


5 





23 











9 


29 


10 


8 


12 


28 


22 


3 





20 








ö^ 


10 


49 


14 


14 





34 


23 








24 





0* 


0* 


1 
1 11 


44 


16 


8 





32* 


20 


3 





31 











1 12 


32 


13 








31 


18 


10 





30 








0* 


! 13 


42 


13* 








36 


14 





3 


29 





7* 





! 14 


42 


13 


0* 





28 


9 








30 











15 


47* 


14 





27 


18* 


5 








24 





17* 





16 


38 


13 





24 


20 


5 








22 





17* 





17 


51 


13 





26* 


29 


5 


18 





21 





11* 


0* 


18 


56 


2* 


26* 


28* 


19 


5 


15 





25 





6* 


0* 


19 


53 





28 


18* 


18 


11 


6* 





28 





0* 





20 


42 





18* 


34 


15 


11 








18 





0* 





21 


39* 


2* 


20 


23 


15 











10 


5 





5* 


! 22 


18 





14 


31* 


28 








10 


0* 








5* 


i 23 


15 








14 


31 








11 








15 





1 24 


12 








38 


23 


20 





18 








29* 


0* 


25 


0* 








41 


20 


22 


0* 


17 


9 





20 


0* 


! 26 


11 


14 





35 


16 


13 





18 


23 


14 


23 


2* 


27 


10 


22 





33 


18 


19 





18 


14 


22 


20* 


0* 


1 28 


15 


18 





23* 


14 


16 





17 


12 


36 


20 





i 29 










30 


5 


17 





17 


9 


43 


25 


•0* 


i 30 










14 





18 





14 


5 


45* 


15 





31 

















13 


11 




38 




5* 


Mitkl 


24,4 


8,7 


11,7 


15,8 


21,2 


13,4 


5,9 


6,3 


16,4 


6,7 


14,5 


2,3 



40 - Wo)f, astronomische Mittheilungen. 

und mit diesen Factoren wurde aus denselben für jeden 
Beobachter ebenfalls eine Reihe von Relativzahlen aufge- 
stellt, — sodann aus diesen sämmtlichen drei Reihen eine 
Mittelreihe gebildet, und dieselbe ohne weitere Bezeich- 
nung in die beigegebene Tafel der Relativzahlen einge- 
tragen. Es blieben so im ersten Semester noch 24 und 
im zweiten Semester 34 Tage zum Ausfüllen, und hiefür 
wurden sodann in folgender Weise die Reihen verwendet, 
welche ich der gefälligen Mittheilung aus Peckeloh, Palermo, 
Moncalieri, Athen, Madrid und Rom verdanke und in Nr. 
372, 373, 369, 368, 367 und 375 vollständig mitgetheilt 
habe. Aus den ersten 5 dieser Reihen wurden durch Ver- 
gleichung mit der Zürcher-Reihe für jedes Semester und 
jeden Beobachtungsort die Reductiousfactoren abgeleitet, 
und zwar ergab sich im 



zweiten 



139 Vergl. 


für 


Peckeloli 


der 


Factor 


0,94 


81 „ 


„ 


Palermo 


„ 


„ 


0,81 


97 „ 


15 


Moncalieri 


„ 


„ 


1,32 


155 , 


n 


Athen 


„ 


„ 


1,45 


136 


„ 


Madrid 


11 


„ 


0,90 


143 , 


„ 


Peckeloh 


„ 


^ 


0,86 


81 „ 


n 


Palermo 


n 


„ 


0,87 


101 „ 


11 


Moncalieri 


^ 


^ 


1,31 


147 „ 


„ 


Athen 


„ 


11 


1,85 


127 „ 


1) 


Madrid 


„ 


„ 


0,88 



Für Rom, wo neben den Gruppenzahlen g keine Flecken- 
zählungen , dagegen Flächen / gegeben waren, setzte ich 
r = k (a. g -\- f), schrieb diese Gleichung für jede ge- 
meinschaftliche Beobachtung, welche in den 6 ersten Mo- 
naten in Zürich und. Rom erhalten worden war, auf, — 
addirte monatweise, — und bestimmte aus den 6 erhal- 
tenen Summen-Gleichungen die sie ganz befriedigend dar- 
stellenden Werthe u = 1,20 und a = 6,40, welche ich 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 41 

sodann auch für das zweite Semester benutzte. Ich redu- 
cirte nunmehr mit diesen Factoren und Werthen die 44 
Beobachtungen von Peckeloh, 18 B. von Palermo, 31 B. 
von Moncalieri, 54 B. von Athen, 45 B. von Madrid und 
28 B. von Rom, welche auf die in Zürich fehlenden 58 
Tage fielen, und sie sämmtlich, grossentheils mehrfach 
deckten, — und schrieb endlich in die beigegebene Tafel 
die aus ihnen folgenden Mittelwerthe unter Beisetzung 
eines * ein. — Die Tafel enthält ausserdem die Monat- 
mittel, und im Mittel aus diesen ergibt sich als mittlere 
Eelativzahl des Jahres 1877 

r = 12,3 

welche zwar in Zusammenstellung mit den Relativzahlen 
der Vorjahre 

1868 1869 1870 1871 1872 1873 1874 1875 1876 1877 
37,3 73,9 139,1 111,2 101,7 66,3 44,6" 17,1 11,3 12,3 

einen nunmehr eingetreteneu schwachen Anfang des Wieder- 
Aufsteigeus der Sonnenfleckencurve anzudeuten scheint, aber 
doch noch nicht mit einer hinlänglichen Bestimmtheit um 
auch nur dieses Factum selbst zu verbürgen, geschweige 
die Minimumsepoche festsetzen zu können. Dieselbe Un- 
sicherheit zeigt sich sogar in den für Juli 1876 bis Juni 
1877 durch Ausgleichung erhaltenen Zahlen 
11,7 11,9 10,8 10,6 11,8 13,0 13,1 12,6 12,7 12,7 12,6 12,5 

(welche ich zur Ergänzung der in Nr. XLII gegebenen Tab. I 
hier beifüge), da das Ende 1876 und Anfang 1877 be- 
gonnene Ansteigen sich im letzten Frühjahr und Vor- 
sommer nicht in erwarteter Weise fortgesetzt hat, so dass 
immer noch ein Rückfall in Aussicht genommen und die 
abschlüssliche Bestimmung der Minimums-Epoche, die vor- 
läufig auf 1878,0 gesetzt werden mag, noch verschoben 



42 Wolf, astronomische MittheiluDgen. 

werden muss. — Der oben für 1877 erhaltenen mittlem 
Eelativzahl 

r = 12,3 entspricht A v = 0,045 . r = 0',55 
und es muss somit, nach den in Nr. XXXV mitgetheilten 
Untersuchungen, im mittlem Europa die magnetische Decli- 
nationsvariation sich im Jahresmittel um 0',55 über ihren 
geringsten Werth, welchen ich theils daselbst, theils in 
Nr. XXXVIII z. B. für 



Prag 


Christiania München 


Mailand 


zu 5', 89 


4',62 6',56 


5'05 


bestimmte. 


erhoben, d. h. für diese Orte 




6',44 


5M7 7',11 


5',65. 



betragen haben. Leider besitze ich bis jetzt zur Ver- 
gleichung einzig die in Prag und Christiania erhaltenen 
Werthe, welche nach Nr. 374 und 378:5',95 und 5',20 be- 
trugen, sodass diessmal Christiania besonders schön stimmt 
- — und sodann (v. Nr. 370) allerdings noch den in Mont- 
souris erhaltenen Werth von 7 ',38, welchem aber, da bis 
jetzt (v. Nr. 361) für diese Station erst eine ganz provi- 
sorische Fgrmel aufgestellt werden konnte, durch Berech- 
nung kein zuverlässiger Werth (die Formel würde 6',43 
ergeben) gegenüber gestellt werden kann, während dagegen 
bemerkenswerth ist, dass die Pariser -Variation entsprechend 
der Relativzahl von 1876 auf 1877 einen kleinen Zuwachs 
erhielt, während die Variation in Prag und Christiania noch 
etwas zurückging. 

In der sehr bemerkenswerthen, und im Folgenden 
noch wiederholt zu berührenden Abhandlung, welche John 
Allan Broun unter dem Titel »On the decennial Period 
in the ßange and Disturbance of the diurnal Oscillations 
of the magnetic Needle and in the Sun-spot Area« im 
Jahre 1876 den Edinburgher Transactions einverleibte, be- 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 43 

stimmte derselbe unter Anderm die Länge der Variations- 
periode, indem er die aus den Beobachtungen von Trevan- 
drum erhaltene Maximumsepoche 1870,85 mit der aus 
Cassini's Pariser- Beobachtungen gefolgerten Maximums- 
epoche 1787,25 verglich, und dabei annahm, dass diese 
beiden Epochen 8 Perioden umfassen, d. h. er setzte die 
mittlere Variationsperiode gleich 

(1870,85 — 1787,25) : 8 =- 10^45 
eine Bestimmung, auf welche ich unten zurückkommen 
werde, hier vorläufig nur erwähnend, dass sie, ohne Schuld 
von Broun, Veranlassung zu einem Missverständnisse, und 
Herrn Faye einen scheinbaren Anhaltspunkt gab die auf- 
gefundenen Beziehungen zwischen Sonne und Erde theils 
vor der Pariser- Academie, theils in seinem, dem Annuaire 
du bureau des longitudes pour 1878 beigegebenen Artikel 
»Sur la meterologie cosraique« vor dem grossen Publikum 
neuerdings in Frage zu stellen. Nachdem nämlich Herr 
Faye in dem eben erwähnten Artikel gesagt : »A l'epoque 
oü M. Lamont venait de decouvrir que les variations an- 
nuelles de Toscillation diurne de la boussole avaient une 
Periode de 10 V2 aus, et oü M. Scimvabe assignait aussi ä 
la fr^quence des taches une periode ä peu pres decennale, 
trois observateurs distingues, MM. Sahine, ^ Gautier et Wolf 
signalerent en meme temps la ressemblance de ces periodes; 
ils en conclurent qu'il devait exister un lien entre les taches 
du soleil et le magnetisme terrestre«, — und dann noch 
in sehr verbindlicher Weise für mich beigefügt: »C'est ä M. 
Wolf, surtout, que nous devons les travaux qui ont donne 
taut de poids ä cette hypothese, precisement parce qu'ils 
tendent ä etablir l'egalite complete des deux periodes. Ce 
savant distingue les porta, en effet, toutes deux ä 1P"',11. 
Le tableau que nous avons publie d'apres lui dans l'An- 



44 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

nuaire de 1874 sur la Concor clauce des maxima et des 
minima des deux phenomenes pendant pres d'un siecle, 
produisit donc l'eifet d'une veritable demonstration«, — 
erwähnt er die oben mitgetheilte Berechnung mit den 
Worten: »M. Broun, dont la competence en fait de mag- 
netisme terrestre est bien connue , vient de determiner ä 
nouveau la periode des variations en comparant les mesures 
de Cassini (qni donnent 1787,25 poiir la date du maximum 
observe alors a Paris) aux siennes (ä Trevandrum, qui 
assignent 1870,85 pour l'epoque du dernier maximum). 
L'intervalle est de 83"""' ,60. En le divisant par le nombre 
8 des periodes comptees dans cet Intervalle, on trouve 
10*°',45 pour la duree de la periode«, — und kommt dann 
zu dem Schlüsse: „La jJeriode des tacJies (1P^^^,11) n^etant 
pas egale ä celle des variations magnetiqiies {10'^^%45), ces 
deux phenomenes n'ont aiicun rapport entre eux''^. Ob- 
schon nun Herr Faye noch den, etwas stark an Inan- 
spruchnahme der Unfehlbarkeit erinnernden Satz: ,^Cet 
arret est sans replique''^ beifügt, hat sich dennoch bereits 
Herr Broun erlaubt (v. Nature 1878 131 und Les Mondes 
1878 II 28) gegen denselben zu protestiren, und des Be- 
stimmtesten zu erklären, dass er mit mir darin ganz 
einig gehe den Synchronismus der beiden Erschei- 
nungen anzunehmen, und dass unsere einzige Dif- 
ferenz in der Bestimmung der mittlem Länge der 
gemeinscliaftllclien Periode bestehe, welche er für 
beide Erscheinungen zu 10,45 Jahren annehme, 
während ich ebenfalls für beide an meinen 11,11 
Jahren festhalte. Indem ich dieser Erklärung vollkom- 
men beipflichte, und auch darin mit Herrn Broun überein- 
stimme, dass die unbestreitbare Thatsache der fort- 
währenden Coincidenz der Epochen beider Er- 



Wolf, astronomisclie Mittlieiluugeu. 45 

scheinungen wichtiger sei, als die in Frage 
gestellte Dauer der gemeinscliaftliclieii mittlem 
Länge der Periode, erlaube ich mir meine Bestimmung 
der Letztern zu rechtfertigen, d. h. meine Gründe anzu- 
geben, welche mich nöthigen die 11,11 Jahre beizubehalten 
und die 10,45 Jahre zu verwerfen. — Was die mittlere 
Dauer der Sonnenfleckenperiode anbelangt, so habe 
ich dieselbe erst vor einem Jahre in Nr. 42 dieser Mit- 
theilungen und ganz entsprechend damit in dem von der 
Koy. Astronom. Society in den Band 43 ihrer Memoirs 
aufgenommenen »Memoire sur la Periode commune ä la 
Frequence des Taches solaires et ä la Variation de la De- 
clinaison magnetique« neu ermittelt, und so lauge nicht 
durch neu aufgefundene längere Beobachtungsreihen 
aus den letzten Decenuien des vorigen und den ersten 
Decennien des gegenwärtigen Jahrhunderts die in den 
beiden Publicatiouen gegebenen, den Gang des Sonnen- 
iieckenphänomens von 1749 bis 1876 nach dem Complex 
aller von mir gesammelten Beobachtungen vollständig dar- 
stellende Zahlenreihe wesentliche Modificationen erhält, 
wird an eine Verschiebung der von mir für Maximum und 
Minimum bestimmten Epochen , und damit an eine Ver- 
änderuug der von mir auf 

T= ir,lll + 2,030 (als Schwankung) 
+ 0,307 (als Unsicherheit) 

bestimmten mittlem Länge der Sonnenfleckenperiode gar 
nicht zu denken sein, — und Einwürfe, wie sie v o r Kennt- 
niss dieser Keihe erst durch Lamont, dann durch Loomis, 
und nun zuletzt noch durch Broun erhoben worden sind, 
sollten nach meiner Meinung durch dieselbe genügend 
widerlegt sein; so müsste man z. B. um meine Reihe so 



46 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

weit abändern zu können, damit sie die von Broun ver- 
langten Min. von 1795 und Max. von 1797 zeige, die ganze 
ausgedehnte Beobachtungsreihe des ebenso fleissigen als 
tüchtigen Astronomen Flaugergues als falsch zu er- 
weisen haben, obschon sie mit allen bislang über die be- 
treffende Zeit bekannt gewordenen anderwärtigen Angaben 
harmonirt, und überhaupt meines Wissens gar nichts gegen 
sie vorliegt, als dass sie eben jene gewünschten Epochen 
von 1795 und 1797 nicht zeigt, — so müssten, um meine 
Minimumsepoche von 1775,5 an eine Maximumsepoche in 
1776,2 vertauschen zu können, die sich gegenseitig stützen- 
den und ergänzenden Beobachtungsreihen von Staudach er, 
Horrebow, Mall et-, etc. als falsch erwiesen werden, 
obschon gegen sie meines Wissens bislang gar nichts vor- 
liegt, als dass sie eben jenes Minimum von 1775,5 sehr 
decidirt involviren, und erst 1778,4 ein Maximum folgen 
lassen, — etc. — Was dagegen die mittlere Dauer der 
Variationsperiode anbelangt, so will ich auf dieselbe 
hier näher eintreten, und vor Allem eine Bestimmung der- 
selben besprechen, welche ich in der allerneuesten Zeit, 
ganz ohne Kücksicht auf die Sonnenflecken, aus den mag- 
netischen Beobachtungen selbst erhalten habe. Ich mittelte 
dafür zunächst die in der beifolgenden Variations-Tafel 
enthaltenen 17 Epochen v für Minimum (in) und Maximum 
(M) in folgender Weise aus : Die älteste, mit hinlänglicher 
Sicherheit bestimmbare Epoche, die Nr. 1 der Tafel, basirt 
auf den in Nr. 13 der Mittheilungen gegebenen Mann- 
heimer-Beobachtungen, aus welchen ich durch die schon 
in Nr. 33 und seither wiederholt angewandte Ausglei- 
chungsmethode, welcher die Mittel aus jeden zwölf auf- 
einander folgenden Zahlen zu Grunde liegen, die Varia- 
tionsreihe 



Wolf, astronomische Mittheiluugen. 47 



1783 VII 8,94 


1784 


I 7,20 


1784 VII 7,02 


1785 


I 8,00 


- VIII 8,84 


- 


II 7.03 


- VIII 7,09 


- 


II 8,24 


- IX 8,62 


- 


III 7,15 


- IX 7,04 


- 


III 8,29 


- X 8,39 


- 


IV 7,15 


X 7,06 


- 


IV 8,36 


- XI 8,00 


- 


V 7,06 


- XI 7,38 


- 


V 8,45 


- XII 7,58 


- 


VI 7,01 


- XII 7,69 


- 


VI 8,54 



erstellte, sodann die entsprechende Curve construirte, und 
aus dieser die Minimumsepoche 1784,5 mit ziemlicher 
Sicherheit erheben konnte, so dass ich dieser Bestimmung 
das Gewicht 1 beilegen durfte. Die Nr. 2 der Tafel wurde 
in ganz ähnlicher Weise aus den in Nr. 4 enthaltenen 
Pariser- Beobachtungen abgeleitet, und der so erhaltenen 
Epoche 1787,2 ebenfalls das Gewicht 1 beigelegt. ^) Um 
Nr. 3, 4 uud 5 bestmöglich bestimmen zu können, stellte 
ich die in Nr. 4, 13, 11 und 4 gegebenen Eeihen von 
Oassini (1784-88), Hemmer (1789—92), Gilpin (1786 
bis 1805) und Beaufoy (1813—20) auf demselben Blatte 
graphisch dar , und zog eine sie möglichst darstellende 
Curve, welche mir zwischen dem schon besprochenen Max. 
1787,2 und dem sofort zu besprechenden Max. 1818,2, 
zwei, durch eine etwa in 1804,0 gipfelnde merkliche Er- 
hebung getrennte, Einsenkungen zeigte, deren tiefste Stellen 
auf 1799,0 und 1811,0 fielen; ich setzte daher auf diese 
drei Zeiten 1799,0, 1804,0 und 1811,0 Epochen, legte 
ihnen aber wegen etwelcher Unsicherheit der Bestimmung 
nur die Gewichte V'2i V2 und Vi bei. ^) Für Nr. 6 wurden 
aus den, leider von 1815 X bis 1817 IV unterbrochenen, 
in Nr. 4 gegebenen Beobachtungen von Beaufoy durch 
Ausgleichung die beiden Reihen 

*) Broon, der diese Epoche in der auf pag. 573 seiner Abhand- 
lung gegebenen betreffenden Tafel als älteste aufgenommen hat, legt 
sie nahe entsprechend auf 1787,25. 

^) Broun gibt in seiner Tafel für die erste dieser Epochen 1800,5, 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 











Variations-Tafel. 










Nr. 


Variations- 
Epoche 


PpHoHph Bedinguugs- 
i-eiloden gieichung F 


V-V 


Sonnen- 
flecken 
Epoche 


V-S, 




V iGew. 


iC 


Gew, E ± n x=^ V \ 




s 




1 m 


1784,5 







— 


E —4x= -15,5 


1789,0 


- 4,5 


1784,7 


- 0,2 


2M 


1787,2 




— 


— 


^'_4^'= -12,8 


1793,3 


- 6.1 


1788,1 


-0,9 


3 ni 


1799,0 


1/2 


14,5 


Vs 


^ _3a;= - 1,0 


1800,2 


- 1,2 


1798,3 


0,7 


4M 


1804,0 


\/2 


16,8 


V3 


E' — Sx= 4,0 


1804,4 


- 0,4 


1804,2 


- 0,2 


5 m 


1811,0 


V* 


12,0 


Ve 


^_2^= 11,0 


1811,3 


- 0,3 


1810,6 


0,4 


6M 


1818,2 


72 


14,2 


V^ 


E — 2x= 18,2 


1815,5 


2,7 


1816,4 


1,8 


7 m 


1824,2 




13,2 


V^ 


^ _ a; = 24,2 


1822,4 


1,8 


1823,3 


0,9 


SM 


1829,7 




11,5 


V3 


E - x= 29,7 


1826,7 


3,0 


1829,9 


-0,2 


9 m 


1833,8 


1/2 


9,6 


Vs 


JS; = 33,8 


1833,6 


0,2 


1833,9 


-0,1 


10 M 


1837,7 


P/ä 


8,0 


3/5 


E' = 37,7 


1837,8 


- 0,1 


1837,2 


0,5 


11 m 


1844,5 


2 


10,7 


75 


^ -1- x= 44,5 


1844,7 


- 0,2 


1843,5 


1,0 


12 M 


1848,7 


2 


11,0 


77 


i;'+ a;= 48,7 


1849,0 


- 0,3 


1848,1 


0,6 


13 m 


1856,4 


2 


11,9 


1 


E +2x= 56,4 


1855,9 


0.5 


1856,0 


0,4 


UM 


1859,8 


2 


11,1 


1 


iJ' + 2 a; = 59,8 


1860,1 


- 0,3 


1860,1 


- 0,3 


15 m 


1866,8 


2 


10,4 


1 


i; -f 3 Ä = 66,8 


1867,0 


- 0,2 


1867,2 


- 0,4 


16 M 


1870,8 


2 


11,0 


1 


E -\-Bx= 70,8 


1871,2 


- 0,4 


1870,6 


0.2 


17 TO 


1877,5 


V2 


10,7 


75 


^4-4^-- 77,5 


1878,1 


- 0,6 


1878,0 


- 0,5 


Mittel I. 


11,77 


V2 


X = 11,45 


Mittel 


+ 2,17 


Mittel 


±0,69 




+ '2,17 




J5^ = 1833,08- 




+ 1,93 




+ 0,62 




+ 0,56 




E' = 1837,74 










- II. 


11,18 
+ 1,53 
± 0,43 


1 


a; = 11,01 
E = 1833,65 
E' = 1838,41 










- III. 


11,04 
+ 1,37 
± 0,47 


IV. 


ic = 11,51 
E = 1832,93 
E' = 1837,03 










- IV. 


11,03 
+ 0,96 
± 0,35 


2 


.r = 10,&6 
E = 1834,19 
^' = 1838,16 










Gesammt-Mittel 


11,14 
+ 1,32 




X = 11,14 
^ = 1833,59 
















± 0,22 




E' = 1837,83 








1 



Wolf, astronomische Mittheüungen. 



49 



1813 


X 


7,00 


- 


XI 


6,97 


- 


XII 


6,97 


1814 


I 


7,04 


- 


11 


7,2ö 


- 


III 


7.36 


und 






1817 


X 


8,72 


- 


XI 


8,60 


- 


XII 8,58 


1818 


I 8.58 


- 


II 


8,56 


- 


III 8,64 



.09 



8.61 



1814 IV 7,46 

- V 7,54 

- VI 7,61 

- VII 7,60 

- Vni 7,59 

- IX 7,63 

1818 IV 8,67 
V 8,69 

- VI 8,80 

- VII 8,74 

- VIII 8,63 

- IX 8,60 



i,ot 



>8,69 



181-1 


X 


7,66 


- 


XI 


7,76 


- 


XII 


7,88 


181^ 


) I 


7,93 


- 


II 


7,85 


- 


III 


7,72 


181J 


> X 8,59 


- 


XI 


8.55 


- 


XII 


8,47 


181C 


) I 8,58 


- 


II 


8,30 


- 


III 8,18 



7.80 



8,47 



— ersetzt die zweite und dritte mit '?, — und schaltet dagegen 
zwischen 1787,25 und 1800,5 noch eine Minimumsepoche 1795,0 und 
eine Maximurasepoche 1797,7 ein, wodurch er somit in vollständigen 
Widerspruch gegen mich tritt, ohschon er sich zunächst auch auf 
Gilpin stützt, und dann allerdings noch eine von Loomis publicirte 
(mit II nahe gleiche) Reilie der Häufigkeit des Nordlichtes in den 
Jahren 1790 bis 1819 beizieht. — Um zu zeigen wie wenig be- 
gründet dieses Vorgehen ist, füge ich beistehendes Täfelchen bei: 



Jahr 


1786 


87 


88 


89 


90 


91 


92 


93 j 94 J1795 


I 


15,82 


14,98 


15,22 


12,60 


14,85 


12,27 


8,27 


8,43 8,27j 7,48 


II 


167 


181 


163 


167 


124 


91 


82 


24 


11 


11 


III 


55 


50 


34 


45 


13 


11 


, 6 


8 


2 


2 


IV 


16 


27 


53 


45 


36 


37 


23 


13 


6 


3 


Jahr 


1796 


97 


98 


99 


00 


Ol 


02 


03 


04 


18D5 


I 


8.02 


8,30 


7,44 


7,56 


7,14 


7,74 


8,58 


9,16 


8,48 


8,72 


II 


4 


15 


3 


7 


6 


8 


13 


10 


14 


24 


III 




















2 


5 


4 


4 


IV 





13 





2 


3 


4 


4 


6 


6 


4 



wo I die von mir in Nr. 11 aus Gilpin's Beobachtungen abgeleitete 
Variationsreihe gibt, bei welcher nur die beiden fett gedruckten 
Zahlen vollständig durchbeobachteten Jahren entsprechen, während 
die übrigen je nur auf 3 bis 5 Monaten beruhen, — II die von Fritz 
XXIII. 1. 4 



50 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

gebildet, und aus der graphischen Darstelluug derselben 
geschlossen, dass das Maximum, zum Mindesten mit dem 
Gewichte Va, auf 1818,2 gelegt werden dürfe. ^) Für Nr. 7 
und 8 wurde die Arago'sche Reihe in Nr. 4 ausgeglichen, 
wodurch die Epochen 1824,2 und 1829,7 erhalten wurden, 
welchen das Gewicht 1 gegeben werden konnte. *) Für Nr. 9 
wurde die Arago'sche Eeihe in Verbindung mit einigen 



in s. „Verzeichniss beobachteter Polarlichter, Wien 1873 in 8"" auf 
pag. 249 gegebenen Jahressummen aller (mit Ausnahme des höchsten 
Norden) beobachteten Nordlichter, — III die ebenfalls von Fritz 
a. a. 0. gegebenen amerikanischen Nordlichter, — und IV die nach 
Lovering in s. Abhandlung „On the Periodicity of the Aurora 
borealis (Mem. of the Amer. Acad. 1868)" speciell in England be- 
obachteten Nordlichter. Wie kann man wagen, auch wenn I schein- 
bar in 1797 und 1800 Minima und in 1797 ein Maximum zeigt, aus 
so unbedeutenden Schwankungen in einer so unsichern und in keiner 
Weise ausgeglichenen Reihe auf die Unrichtigkeit einer zum Minde- 
sten auf viel soliderm Fundamente bestehenden Angabe schliessen zu 
wollen, — wie kann man glauben eine solche Behauptung durch II 
hinlänglich stützen zu können, wenn sich aus III und IV zeigt, dass 
die kleine Erhebung für 1797 nur auf lokalen englischen Beobach- 
tungen (meist sogar nur Nordlichtspur en in Manchester) beruht, — 
und wenn man endlich aus I das Max. 1797 herausliest und dagegen 
das besser ausgesprochene Max. 1803 verschweigt, setzt man sich 
nicht dem Vorwurfe aus, man habe das Eine, als in den Kram pas- 
send, hervorgehoben, und das Andere, als störend, todtgeschwiegen. 
Hätte Herr Broun, anstatt diese nach meiner Ansicht unberechtigte 
Einschiebung zu machen, bloss die Meinung ausgesprochen, es sei 
die Gilpin'sche Reihe höchstens zu gebrauchen um das am Ende des 
vorigen Jahrhunderts eingetretene Minimum zu belegen, und es sei 
der Verlauf der Variationen von 1787 bis 1800 als unbekannt zu 
betrachten, so könnte ich ihm zur Noth beistimmen, — aber diess 
wäre auch die höchste Coneession, die mir mein Gewissen erlauben 
würde. 

ä) Broun hat ebenfalls 1818,2. 

*) Broun hat ebenfalls 1824,2 und 1829,7. 



Wolf, astronomische Mittlieilungen. 51 

von Arago im 4. Bande s. Werke angeführten Bestim- 
mungen für 1835 benutzt um die in Nr. 4 gegebene, 
erst mit 1834 IV beginnende Göttinger-Reihe etwas rück- 
wärts zu verlängern; es ergab sich so ein Minimum in 
1833,8, Avelchem jedoch nur das Gewicht V2 gegeben 
wurde. '") Für Nr. 10 ergab die Ausgleichung der oben 
erwähnten Göttinger-Reihe 1837,6, während die in Nr. 38 
bereits ausgeglichene Mailänder-Reihe das Max. auf 1837,8 
legte; ich bestimmte die Epoche im Mittel auf 1837,7 
und gab ihr das Gewicht IV2. «) Für Nr. 11, 12, 13, 14, 
15 uud 16 lagen neben der Mailänder-Reihe noch die 
Reihen von München, Prag, Cliristiania, Berlin, etc. vor; 
ich bestimmte nun jede dieser Epochen aus 4 dieser Reihen, 
und legte dem Mittel das Gewicht 2 bei; so fand ich z. B. 
aus Mailand 1844,1, aus München 1844,5, aus Christiania 
1844,7 und aus Prag 1844,5, und legte somit die Epoche 

11 auf 1844,5, und entsprechend vorgehend 12 auf 1848,7, 
13 auf 1856,4, 14 auf 1859,8, 15 auf 1866,8 und end- 
lich 16 auf 1870,8. '') Für Nr. 17 endlich erhielt ich nach 
Lit. 350 und 374 durch Ausgleichung für Prag und die 

12 Monate 1876 VII bis 1877 VI die Variationsreihe 
6,28 6,26 6,23 6,17 6,12 6,09 6,12 6,18 6,19 6,12 6,02 5,94 

und nach Lit. 361 und 370 für Paris und dieselben 12 Monate 
7,26 7,28 7,30 7,32 7,34 7,37 7,42 7,43 7,47 7,54 7,51 7,42 
Es hatte somit in Prag bis 1877 VI noch vorherrschend 
schwaches Sinken, dagegen in Paris bereits vorherrschend 
schwaches Steigen statt, und ich konnte so wenigstens mit 



5) Broun hat 1833,5? 

«j Broun hat 1837,5. 

1) Broun hat 1843,85, 1848,9, 1856,3, 1860,3, 1866,5 u. 1870,85, 
— stimmt also mit Ausnahme von Nr. 11 und 14, wo die Differenz 
auf y-i und mehr ansteigt, gut mit mir zusammen. 



52 Wolf, astronomische Mittheüungen. 

der dem Grewichte V^ entspreclienden Sicherheit die Mini- 
mums-Epoche vorläufig auf 1877,5 legen. ^) — Zieht mau 
jede Miuimumsepoche von der folgenden Minimumsepoche, 
und jede Maximumsepoche von der folgenden Maximums- 
epoche ab, so erhält man die in die Tafel eingeschriebenen 
15 Werthe für die Periodenlänge x und die beigesetzten 
Gewichte derselben. Aus diesen 15 Werthen wurde in 
vierfacher Weise ein Mittelwerth für x abgeleitet, und je 
aus Yergleichung dieses Mittelwerthes mit den einzelnen 
Werthen der mittlere Fehler einer Bestimmung oder die 
mittlere Schwankung der Periode und der Fehler des 
Mittels oder die Unsicherheit des Mittels berechnet, — 
und zwar wurden die Zahlen I erhalten, indem sämmt- 
lichen 15 Werthen das Gewicht 1 beigelegt wurde, — 
die II, indem die zwei ersten Werthe unberücksichtigt 
blieben, ^) — die III, indem wieder aUe 15 Werthe be- 
nutzt, aber mit den beigeschriebenen Gewichten in Kech- 
nung gebracht wurden, — und die IV endlich, indem zwar 
diese Gewichte ebenfalls berücksichtigt, aber die zwei ersten 
Werthe wieder weggelassen wurden. Die für I und II an- 
gewandte Vorschrift (die damit übereinkömmt, dass man 
sowohl für Minimum als Maximum die erste Epoche von 
der letzten abzieht, je die Differenz durch die Anzahl der 
zwischenliegenden Perioden theilt, ^^) und aus den beiden 
Quotienten das Mittel zieht) hat ihre Berechtigung, sobald 
für die Bestimmung hinlänglich viele Perioden vorliegen, 



*) Broun hat die natürlich gegenwärtig als irrig zu hezeichnende 
Epoche 1875,7?, was aber für Frühjahr 1876, wo er s. Abhandlung 
vollendete, zu entschuldigen ist. 

^) Um Broun die in Note 2 versprochene Concession zu machen. 

^°) Die oben nach Broun gegebene Bestimmung der mittleren 
Variations-Periode ist ebenfalls nach dieser Methode erhalten. 



Wolf, astronomische Mittheiluiigeü. 53 

um eine Aiisgleiohimg aller üngleichlieiteu erwarten zu 
können, und so liefert sie z. B. für die Sonnenflecken mit 
ihrer bereits 2 ^ 2 Jahrhunderte beschlagenden Epochen- 
ßeihe ein ganz gutes Resultat, indem 

l^^»-" ;- "'"'^ = 11.13 .nd '«^"'^ - '"'""^ = 11,09 
also im Mittel a; = 11.11 
"Wenn dagegen, wie bei den Yariatioueu, noch eine relativ 
kleine Anzahl bekannter Perioden vorliegt, so hat die zu- 
föUig etwas anomale Lage einer der Endepochen noch 
einen grossen Einfluss, wie sich diess in der grossen Ver- 
schiedenheit der I und II zeigt, ^^) — und unter allen Um- 
ständen bleiben bei dieser Methode die sämmtlichen Zwi- 
schen-Epochen ohne Betracht, während dieselben dagegen 
bei der für EI und lY befolgten Yorschiift zur Geltung 
kommen, und so jener grosse Einfluss der Eudepochen ge- 
brochen wird, wie diess in der nahen üebereinstimmuug 
von III und lY zu Tage tritt. Immerhin glaubte ich keine 
der Bestimmungen I, II, III und lY ganz unberücksichtigt 
lassen zu sollen, legte ihnen der Reihe nach die Gewichte 
V2, 1, IVa und 2 bei, und fand so das in die Tafel einge- 
schriebene Gesammtmittel, sowie dessen Schwankung und 
Unsicherheit. ^-) — Ausserdem wurde aber x auch noch 



^^) Die bei Berechnung von II -weggelassenen Epochen 1 und 2 
repräsentiren eben, wie von den Sonnenflecken her längst bekannt 
ist, solche ganz anomale Verhältnisse. 

^-) Die dem G-esanimtmittel beigeschriebene Schwankung +. 1,32 
ist einfach das, unter Berücksichtigung der Gewichte '^ji, 1, I72 und 
2 aus den Schwankungen bei I, II, III und IV berechnete Mittel; 
dagegen ist die Unsicherheit F = ±. 0,22 aus der Gleichheit 
^ (V ■ f)' = {F E p)- berechnet, in welcher die /"die Unsicherheiten 
I. II, III und IV, die p aber deren Gewichte bezeichnen. 



54 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

in folgender Weise berechnet, wobei sich dann zugleich 
die Werthe E und E' für die mittleren Epochen von 
Minimum und Maximum ergeben: Es wurde für jede 
Epoche, entsprechend ihrer Lage zu der entsprechenden 
mittleren Epoche, eine Gleichung der Form E ± n x ^= V 
oder E ±. n X = V aufgestellt, und sodann für jede der 
drei zu bestimmenden Grössen E, E' und x eine Normal- 
gleichung berechnet, wobei für I alle 17 Gleichungen mit 
dem Gewichte 1, für II nur die Gleichungen 3 bis 17 
mit eben diesem Gewichte, — für III wieder alle 17 
Gleichungen mit den Gewichten der Epochen, — und für 
IV nur die Gleichungen 3 bis 17 mit diesen letztern Ge- 
wichten benutzt wurden. Die erhaltenen Werthe finden 
sich in die Tafel eingetragen, und ebenso die aus ihnen 
mit den frühern Gewichten ^2, 1, IVg und 2 berechneten 
Mittelwerthe. Der letztere Werth von x stimmt mit dem 
früher erhaltenen genau überein, und es ergibt sich so- 
mit aus den Variationsepochen, sobald man nur in 
einer angemessenen Weise rechnet, für die Länge der 
Variationsperiode ein Werth, der weit innerhalb 
seiner Unsich erheit mit der von mir aus den 
Sonueufle cken abgeleiteten Periode überein- 
stimmt, womit wohl die Yersprochene Widerlegung 
der TOu den Herren Broun und Faye publieirteu 
Bestimmungen und Schlüsse geleistet ist. — Immer- 
hin habe ich noch Einiges beizufügen: 1. Die sich er- 
gebende Differenz 

E — E = 1837,83 — 1833,59 = 4,24 

zeigt, dass bei den Variationen durchschnittlich die Maxi- 
mumsepoche viel näher an der vorhergehenden, als an der 
nachfolgenden Minimumsepoche liegt, so dass auch in dieser 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 55 

Beziehung die YariatioDeu sich entsprechend wie die Sonneu- 
fleckeu verhalten. 2. Berechnet man unter Annahme der 
mittlem Werthe von x, E und E' rückwärts nach E ± n x 
oder E' ± n .r die Variationsepochen , so findet mau die 
unter V' in die Tafel eingeschriebenen Werthe, deren 
Differenzen von 7 im Mittel den Betrag ± 2,17 oder +. 1,93 
erreichen, je nachdem man den Einzelnwerthen die Gewichte 
1 oder die Gewichte der Y beilegt. 3. Vergleicht man 
dagegen die V, wie es ebenfalls in der Tafel geschehen 
ist, mit den Sounenflecken-Epochen S, so erhält man die 
mittlere Differenz ± 0,69 oder + 0,62, je nachdem man 
den Einzelnwerthen wieder die Gewichte 1 oder die Ge- 
wichte der V beilegt. 4. Die Differenzen V—S zeigen 
nichts vorherrschend systematisches , wenn auch die posi- 
tiven Werthe etwas überwiegen, und das arithmetische 
Mittel den Werth -h 0,22 annimmt. 5. Da der mittlere 
Werth von V—S viel kleiner als der vou V—V ist, so 
lieoft ein eclatanter Beweis für den von Brouu und mir 
fortwährend angenommenen, von Faye dagegen neuerlich 
bezweifelten Pai-allelismus der beiden Erscheinungen vor. 
6. Dje aus den Sonnenflecken abgeleitete mittlere Perioden- 
länge 11,11 ± 0,31 ist für die Variationen der direct aus 
ihnen erhaltenen mittlem Periodenlänge 11,14 ± 0,22 vor- 
zuziehen, obschon beide Werthe so nahe zusammenfalleu, 
dass es praktisch keine Bedeutung hat, welcher von beiden 
angenommen wird. 

Zum Schlüsse mag noch eine kleine Fortsetzung der 
Sonnenflecken-Literatur folgen: 

363) Bulletino meteorologico dell' osservatorio del 
collegio romano. Vol. XV— XVI. (Forts, zu 339). 

Herr Professor Seechi in Rom hat 1876 folgende Zählungen 
erhalten : 



56 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 



1876 



1876 



1876 



1876 



1876 



1 


0.0 


IV 8 


1.— 


VI 29 


1.— 


vin 18 


1.— 


X 18 


1.— 


5 


1.1 


9 


2.— 


- 30 


0.0 


- 19 


1.- 


- 14 


1 — 


6 


1.1 


- 10 


2.- 


VII 1 


1.— 


- 20 


1 — 


- 15 


1.— 


8 


1.— 


- 11 


1.- 


2 


2.- 


- 21 


1.— 


- 16 


1.— 


16 


1.- 


- 12 


1.— 


8 


2.— 


- 22 


1.— 


- 17 


1.- 


17 


0.0 


- 13 


1.— 


4 


2.— 


- 24 


1.— 


- 18 


1 — 


18 


2.— 


- 19 


1.- 


5 


2.— 


- 27 


1.— 


- 20 


1.— 


19 


2.— 


- 25 


0.0 


6 


3.- 


- 28 


1,— 


- 22 


1.- 


20 


3.- 


- 26 


0.0 


7 


2.- 


- 29 


1.— 


- 23 


1.— 


23 


2.- 


- 27 


0:0 


8 


3.— 


- 30 


1.— 


- 26! 


1.— 


24 


2.— 


- 28 


0.0 


9 


3.- 


IX 1 


2.— 


- 28 


1.— 


31 


1 — 


- 30 


0.0 


- 10 


3.- 


2 


1.- 


- 29 


1.- 


3 


1.- 


V 1 


0.0 


- 11 


2.— 


3 


1.— 


- 30 


0.0 


4 


1.— 


2 


0.0 


- 12 


2.'- 


4 


1.— 


- 31 


0.0 


9 


1.- 


-3 


0.0 


- 15 


0.0 


5 


l._ 


XI 2 


1.— 


12 


1.- 


8 


1.— 


- 16 


0.0 


6 


0.0 


8 


1.— 


13 


1.— 


- 11 


1,— 


- 17 


0.0 


7 


1.- 


4 


1.— 


15 


1.- 


- 12 


1.- 


- 18 


0.0 


9 


0.0 


5 


1.— 


18 


1.— 


- 13 


1.— 


- 19 


1.— 


- 10 


0.0 


6 


0.0 


19 


1.- 


- 16 


1.— 


- 20 


2.— 


- 11 


0.0 


7 


0.0 


20 


1.— 


- 17 


1.— 


- 21 


3.- 


- 13 


1.— 


- 10 


1.— 


21 


1.— 


- 20 


0.0 


- 22 


3.- 


- 15 


1 — 


- 11 


1.— 


22 


1.— 


- 21 


0.0 


- 23 


2.— 


- 17 


1.— 


- 14 


3.— 


24 


0.0 


- 22 


0.0 


- 24 


2.— 


- 18 


2.- 


- 15 


o. — 


25 


1.— 


- 23 


0.0 


- 25 


1, 


- 19 


1.— 


- 16 


2.— 


26 


1.— 


- 25 


1— 


- • 26 


1. 


- 21 


0.0 


- 18 


1.— 


27 


1.- 


- 28 


1.— 


- 27 


1. 


- 22 


0.0 


- 19 


2.— 


29 


1.— 


- -30 


1— 


- 28 


1. . 


- 23 


0.0 


- 22 


2. 


3 


0.0 


- 31 


1— 


- 29 


1. 


- 24 


0.0 


- 24 


0.0 


4 


0.0 


VI 2 


0.0 


- 30 


1. 


- 26 


1.— 


- 25 


0.0 


6 


1— 


4 


0.0 


- 31 


1_ 


- 27 


1.— 


- 26 


0.0 


8 


0.0 


5 


0.0 


VIIl 1 


1 


- 28 


1.— 


XII 2 


1.— 


11 


1.— 


6 


0.0 


2 


0.0 


- 30 


1.— 


3 


1.— 


14 


2— 


7 


0.0 


3 


0.0 


X 1 


2.— 


- 11 


0.0 


15 


2.— 


9 


0.0 


4 


0.0 


2 


1.— 


- 12 


0.0 


16 


3.- 


- 11 


1.- 


5 


0.0 


3 


1.— 


- 13 


0.0 


19 


4— 


- 13 


1— 


6 


0.0 


4 


1.— 


- 17 


l.~ 


21 


4.- 


- 14 


0.0 


7 


ü.O 


5 


1.— 


- 20 


1.— 


22 


4- 


- 16 


0.0 


9 


0.0 


6 


1.— 


- 22 


1.— 


27 


2.- 


- 18 


0.0 


- 11 


0.0 


7 


1.— 


- 28 


1.— 


30 


1.-. 


- 19 


0.0 


- 12 


0.0 


8 


0.0 


- 24 


1.-— 


31 


1.- 


- 20 


0.0 


- 13 


0.0 


9 


0.0 


- 25 


1.— 


2 


0.0 


- 22 


1.— 


- 14 


0.0 


- 10 


0.0 


- 27 


1.— 


3 


0.0 


- 23 


1.— 


- 15 


0.0 


- 11 


1.— 


- 28 


1.- 


5 


0.0 


- 26 


1.- 


- 16 


1.- 


- 12 


1.— 


- 29 


1.— 


7 


0.0 


- 28 


1.— 


- 17 


1.— 











Wolf, astronoiriische Mittheilungen. 



57 



364) Annalen des physicalischen Centralobservatoriiims. 
Herausgegeben von H. Wild. Jahrgänge 1872 — 1875. 
St. Petersburg 1873—1876 in 4". 

Aus den Differenzen der für 2*" Nachmittags und S^ Mor- 
gens gegebenen Monatsmittel der in Petersburg erhaltenen 
Declinations- Variations-Beobachtungen ergeben sich für 1873 
bis 1875 folgende Variations-Werthe, welchen ich zur Verglei- 
chung noch nach Nr. 323 die entsprechenden Werthe für 1872 
beifüge : 





1872 


1873 


1874 


1875 


Januar 


5',17 


4',59 


3',30 


l',32 


Februar 


5,87 


4,68 


4,84 


2,61 


März 


11,53 


10,59 


8,67 


7,52 


April 


16,08 


15,85 


11,37 


10,76 


Mai 


16,87 


12,14 


11,95 


11,77 


Juni 


15 ,92 ' 


11 ,57 


11 ,88 


11,12 


Juli 


18,94 


12,99 


11,11 


9,84 


August 


15,53 


11,64 


10,54 


10 ,35 


September 


12,32 


9,10 


9,67 


7,05 


October 


7,47 


4,83 


5,47 


3,04 


November 


4,36 


2,64 


2,94 


2,31 


Dezember 


1,45 


2,31 


1,42 


1,89 


Jahr 


10,50 


8,54 


7,76 


6,63 



Vergleicht man hiemit die in Nr. XIX aus der Kupfer'schen 
Reihe abgeleitete Formel 

V = 6,18 + 0,040 . r 

d. h. setzt in derselben successive entsprechend den 4 Jahren 

r = 101,7, 66,3, 44,6 und 17,1, so erhält man die Variationen 

10,25 8,88 7,96 6,86 

Es stellt also jene Formel auch noch die neuern Jahx'gänge 
ganz gut dar. 

365) Kudolf Wolf, Beobachtungen der Sonueuflecken 
auf der Sternwarte in Zürich im Jahre 1877 (Fortsetzung 
zu 344). 



58 



"Wolf, astronomische Mittheilungen. 



Ich habe in Fortsetzungen meiner Beobachtungen im Jahr 
1877 folgende Zählungen erhalten: 

i8!?y isyy i8^y 1877 i8»s' 



1 


0.0 


II 26 


1.1 


2 


0.0 


- 27 


1.2 


3 


0.0 


- 28 


1.2 


4 


0.0 


III 1 


2.3 


5 


1.2 


2 


2.4 


6 


1.2 


- ' 3 


1. - 


7 


2.5 


4 


1.- 


8 


2.5 


5 


1.- 


9 


2.3 


7 


2.4 


10 


3.6 


8 


1.1 


11 


3.6 


9 


0.0 


12 


1.— 


- 10 


0.- 


13 


2.4 


- 11 


0.0 


14 


2.4 


- 12 


0.0 


16 


2.4 


- 13 


0.0 


18 


2.8 


- 15 0.0 


19 


2.8 


- 16 0.0 


20 


2.8 


- 17 0.- 


22 


1.1 


- 19 2.3 


23 


1.1 


- 20 1.- 


26 


0— 


- 21 1.3 


27 


0— 


- 22 1.1 


28 


1.1 


23 0.0 


29 


0.0 


- 24 0.0 


30 


0.0 


- -25 0.0 


31 


0.0 


- 26 0.0 


1 


0— 


- 27 0.0 


3 0- 


- 28 0.0 


4 


0.0 


- 29 0.0 


5 


0.0 


- 30 0.0 


7 




- 31 0.0 


10 




IV 1 0.0 


11 




2 0.0 


12 




3 0.0 


15 




4 0.0 


16 




5 0.0 


17 




6 0.0 


18 


0.- 


71.1 


19 


0.0 


8 1.1 


20 


0.0 


9 0.- 


22 


0.0 


- 100.0 


23 


0.0 


- 12,0.0 


24 


0.0 


- 13' 


0.0 



IV 14 


0.0 


VI 4 


1.4 


- 15 


1.7 


5 


1.4 


- 16 


1.6 


6 


1.- 


- 20 


2.4 


7 


1.2 


- 21 


1.3 


8 


1.3 


- 24 


2.4 


9 


1.3 


- 25 


2.7 


- 10 


1.4 


- 26 


2.6 


- 11 


1.2 


- 27 


2.3 


- 12 


1.1 


- 29 


2.3 


- 13 


1.1 


- 30 


1.1 


- 14 


1.1 


V 1 


2.2 


- 15 


0.0 


2 


1.3 


- 16 


0.0 


3 


1.2 


- 17 


0.0 


4 


2.4 


- 19 


0.0 


5 


1.1 


- 20 


0.0 


7 


2.2 


- 21 


0.0 


8 


1.1 


- 22 


0.0 


9 


2.3 


- 23 


0.0 


- 10 


2.4 


- 24 


1.3 


- 12 


2.4 


- 25 


1.4 


- 13 


2.4 


- 26 


1.3 


- 14 


2.3 


- 27 


1.3 


- 15 


1.— 


- 28 


1.1 


- 16 


1.2 


- 29 


1.2 


- 17 


2.2 


- 30 


1.2 


- 18 


1.1 


VII 1 


1.1 


- 19 


1.1 


2 


0.- 


- 20 


1.2 


4 


1.2 


- 21 


1.1 


5 


1.3 


22 


1.6 


6 


0.0 


- 23 


1.8 


7 


0.0 


- 24 


1.4 


8 


0.0 


- 25 


1.3 


9 


0.0 


- 26 


1.2 


- 10 


0.0 


- 27 


1.2 


- 11 


0.0 


- 28 


i.i 


- 12 


0.0 


- 29 


0.0 


- 13 


0.— 


- 30 


0.0 


- 14 


0.0 


- 31 


0.0 


- 15 


0.0 


VI 1 


0.0 


- 16 


0.0 


2 


0.0 


- 17 


1.3 


3 


1.1 


- 18 


1.2 



vn 21 


0.0 


- 22 


0.0 


- 23 


0.0 


- 24 


0.0 


- 26 


0.0 


- 27 


0.0 


- 28 


0.0 


- 31 


1.3 


vin 1 


1.3 


2 


1.3 


3 


■0.- 


4 


0.0 


5 


0.0 


6 


0.0 


7 


0.0 


8 


0.0 


- 10 


0.0 


- 11 


0.0 


- 12 


0.0 


- 13 


0.0 


- 14 


0.0 


- 18 


0.0 


- 19 


0.0 


- 20 


0.0 


- 21 


0.0 


- 25 


1.1 


- 26 


1.2 


- 27 


1.2 


- 28 


1.2 


- 29 


1.2 


- 30 


1.1 


- 31 


0.— 


IX 1 


0.0 


3 


0.0 


4 


1.1 


5 


1.2 


6 


1.3 


7 


1.& 


8 


1.6 


9 


1.- 


- 10 


1.2 


- 11 


2.3 


- 12 


2.3 



Wolf, astronomische Mittbeilungen. 



59 



1877 



1877 



1877 



1877 



1877 



IX 



13 


2.4 


X 7 


0.0 


X 22 


0.0 


XI 6 


1.1 


XI 30 


1.3 


14 


2.3 


9 


0.0 


- 23 


0.0 


7 


1.1 


XII 1 


1.2 


15 


1.1 


- 10 


0.0 


- 24 


0.— 


8 


0.0 


2 


1.2 


17 


1.2 


- 11 


0.0 


- 25 


0.0 


9 


0.0 


8 


0.0 


18 


1.— 


- 12 


0.- 


- 26 


1.1 


- 11 


0.0 


- 14 


0.0 


19 


2.4 


- 13 


0.0 


- 27 


1.3 


- 12 


0.0 


- 15 


0.0 


20 


1.2 


- 14 


0.0 


- 28 


1.3 


- 20 


0.0 


- 16 


0.0 


21 


0.— 


- 15 


0.0 


- 29 


2.6 


- 21 


0.0 


- 19 


0.0 


23 


0-0 


- 16 


0.0 


- 31 


2.8 


- 22 


0.— 


- 20 


0.0 


24 


0.0 


- 17 


0.0 


XI 1 


2.12 


- 23 


1.2 


- 23 


0.0 


27 


1.1 


- 18 


0.0 


2 


2.10 


- 25 


1.5 


- 24 


0.— 


30 


0.0 


- 19 


0.0 


3 


2.8 


- 26 


1.7 


- 27 


0.— 


1 


0.0 


- 20 


0.0 


4 


2.6 


- 28 


1.4 


- 28 


0.0 


4 


0.0 


- 21 


0.0 


5 


1.3 


- 29 


1.4 


- 30 


0.0 


5 


0.0 



















366) Robert Billwiller iiud Alfred Wolfer, Beobach- 
tungen der Sonnenßecken auf der Sternwarte in Zürich im 
Jahre 1877 (Fortsetzung zu Nr. 345). 

Die Herren Billwiller und Wolfer haben in Fortsetzung 
der frühern Beobachtungen im Jahre 1877 folgende Zählungen 
gemacht, wobei die mit * bezeichneten Beobachtungen von 
Herrn Wolfer herrühren: 

1877 1877 1877 1877 1877 



1 


0.0 * 


I 18 


2.54* 


II 12 


1.2 * 


III 5 


1.11* 


III 26 


0.0 


2 


0.0 * 


- 19 


2.38 


- 15 


1.5 


6 


2.15* 


— 


0.0 * 


3 


0.0 * 


— 


2.49* 


— 


1.3 * 


7 


2.16* 


- 27 


0.0 


4 


1.2 * 


- 20 


2.25 


- 16 


1.1 * 


8 


2.5 * 


— 


0.0 * 


5 


2.5 


— 


2.26* 


- 17 


1.1 * 


9 


1.3 


- 28 


0.0 * 


— 


1.5 * 


22 


1.13* 


- 19 


0.0 * 


— 


1.4 * 


- 29 


0.0 


6 


1.14* 


- 23 


1.5 * 


- 20 


0.0 * 


- 10 


1.7 * 


— 


0.0 * 


7 


1.15* 


- 24 


1.4 * 


- 22 


0.0 * 


- 11 


1.8 * 


- 30 


0.0 * 


8 


3.9 * 


- 26 


1.3 * 


- 23 


0.0 * 


- 12 


0.0 * 


- 31 


0.0 


9 


2.7 * 


- 27 


1.2 * 


- 24 


0.0 * 


- 13 


0.0 * 





0.0 * 


10 


4.12* 


- 28 


1.5 * 


- 25 


0.0 * 


- 15 


0.0 * 


IV 1 


0.0 * 


11 


3.9 


- 29 


0.0 * 


- 26 


1.3 * 


- 16 


0.0 * 


o 


0.0 


— 


3.15* 


- 30 


0.0 * 


- 27 


1.14 


- 17 


0.0 * 


— 


0.0 * 


12 


2.18* 


II 1 


1.2 * 


— 


1.17* 


- 19 


2.7 * 


4 


0.0 * 


13 


3.27* 


3 


1.3 * 


- 28 


1.7 


- 21 


1.14* 


5 


0.0 


14 


3.26* 


5 


0.0 * 


. — 


1.11* 


- 22 


1.3 * 


— 


0.0 * 


16 


2.26* 


7 


1.2 * 


III 1 


2.12* 


- 23 


0.0 * 


6 


0.0 


17 


2.35 


9 


1.2 * 


2 


2.16* 


- 24 


0.0 * 


— 


0.0 * 


18 


2.41 


- 10 


1.3 * 


3 


5.40? 


- 25 


0.0 * 


7 


0.0 



60 



Wolf, astronomisclie Mittheiluugen. 



1877 



1877 



1877 



1877 



1877 



7 


1.4 * 


V 27 


1.10* 


VII 5 


1.9 


8 


1.3 * 


- 28 


1.3 * 


6 


1.3 


9 


1.4 * 


- 29 


1.1 * 


7 


1.5 


10 


0.0 * 


- 30 


0.0 * 


8 


1.1 


11 


0.0 * 


- 31 


0.0 * 


9 


0.0 


12 


0.0 * 


VI 1 


0.0 * 


— 


1.1 


13 


0.0 * 


2 


0.0 * 


- 10 


0.0 


14 


0.0 * 


3 


1.14 


- 11 


0.0 


15 


2.9 


— 


1.6 * 


— 


1.1 


— 


1.22* 


4 


1.12 


- 12 


2.6 


20 


2.17*- 


— 


1.18* 


- 13 


0-0 


21 


2.10* 


5 


1.19* 


- 14 


0.0 


23 


1.7 * 


7 


1.14* 


- 15 


0.0 


24 


2.27* 


-- 8 


1.19* 


- 16 


0.0 


25 


3.15* 


9 


1.18* 


— 


0.0 


— 


2.24* 


- 10 


1.19* 


- 17 


1.9 


26 


3.14 


- 11 


1.17* 


- 18 


1.3 


- — 


2.30* 


- 12 


1.12* 


- 20 


0.0 


27 


2.18* 


- 13 


0.0 


- 21 


0.0 


29 


2.10* 


— 


2.9 * 


— 


0.0 


30 


1.5 


- 14 


0.0 


- 22 


0.0 


— 


1.4 * 




1.3 * 


- 23 


0.0 


1 


2.8 * 


- 15 


1.1 * 


— 


0.0 


2 


1.7 


- 16 


1.2 * 


- 24 


0.0 


. — 


1.8 * 


- 17 


1.3 * 


- 26 


0.0 


3 


1.4 


- 18 


1.3 * 


— 


0.0 


— 


1.7 * 


- 19 


2.7 * 


- 27 


0.0 


4 


2.12* 


- -20 


2.7 * 


. — 


0.0 


5 


1.5 * 


- 21 


0.0 * 


- 28 


0.0 


7 


2.4 * 


- 22 


0.0 * 


- 29 


0.0 


8 


2.2 * 


- 23 


0.0 * 


- 30 


0.0 


9 


2.6 * 


- 24 


1.13* 


— 


0.0 


10 


2.16* 


- 25 


1.17* 


- 31 


1.2 


12 


2.9 * 


- 26 


0.0 


— 1.4 


14 


2.6 * 


— 


1.14* 


VIII 1 1.5 


IG 


2.5 * 


- 27 


Ml* 


— 


1.9 


17 


2.9 *' 


- 28 


1.6 


2 


1.5 


18 


2.5 * 


— 


1.10* 


3 


1.2 


19 


2.4 * 


- 29 


1.8- 


5 


0.0 


20 


1.4 * 


— 


1.8 * 


— 


0.0 


21 


1.5 * 


- 30 


1.9 


6 


0.0 


22 


1.27* 


— 


LH* 


— 


0.0 


23 


1.30* 


VII 1 


2.10* 


7 


0.0 


24 


1.19* 


2 


1.7 * 


8 


0.0 


25 


1.14* 


4 


2.11 


9 


0.0 


26 


1.7 ^■■ 


— 


1.11* 


- 10 


0.0 



VIII 



IX 



14 
15 

16 

17 

18 

19 
20 
21 
22 

23 
24 

25 

26 
27 

28 

29 

30 

31 

1 

3 

4 

5 



1110.0 '^ 
12 0.0 -^ 
13!0.0 

1.1 ^ 

0.0 ^ 
0.0 
0.0 '■ 
0.0 
0.0 ^ 
0.0 
0.0 ^'' 
0.0 
0.0 ^ 
0.0 '^ 
0.0 ' 
0.0 '^ 
1.3 

1.2 ^ 

1.3 '' 
1.12 
I.IP 
1.12 
1.9 ^ 
1.11* 
1.14 
1.10* 
1.11* 
1.8 * 
1.5 * 

1.4 * 
1.2 * 
0.0 * 

1.5 * 
1.19 
1.19* 

6!l.l7 
-1.16* 
7 1.20* 
81.15* 
91.14* 
102.16 

— 2.19* 
ll!2.14* 
12|2.13 

— 2.15^ 
132.10 



IX 



1312.10* 
142.12* 

15 3.8 * 

16 2.7 * 



17 

18 
19 

21 

23 
24 
25 
26 

27 

28 

29 
30 
1 
2 
3 
4 
5 
6 



1.11 

2.12* 

2.11* 

1.14 

2.T5* 

1.2 * 
0.0 * 
0.0 * 
1.1 * 
2.11 
2.4 * 
1.7 

1.3 * 
1.5 
1.3 * 

1.1 * 
1.3 * 

1.2 * 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 * 

810.0 * 

9 0.0 * 
10 0.0 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 * 

1.1 

22 0.0 
230.0 



* 



Wolf, astronomische Mittlieilungen. 



61 



1877 



1877 



0.0 * 


XI 1 


2.30* 


0.0 * 


- 2 


2.33 


0.0 * 


— 


2.42* 


1.9 


3 


2.11* 


1.1 * 


4 


2.25* 


1.21 


5 


2.5 * 


1.14* 


6 


1.12 


3.32 


— 


1.4 * 


2.38* 


7 


1.- 


2.20* 


- 


1.1 * 



XI 



1877 

8|0.0 

— 0.0 
90.0 

— 0.0 
110.0 
120.0 

i4;o.o 

2i;o.o 

— 0.0 
220.0 



1877 



XI 23 



- 



XII 



25 

26 

28 
29 

30 
1 



1.4 

1.10 

1.12 

1.12 

1.23* 

1.12* 

1.10 

1.10* 

1.2 

1.9 



1877 

XII 111.3 * 
2 1.6 
— 1.5 * 

0.0 * 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 * 
0.0 * 
20 0.0 * 
23 0.0 * 



367) Beobachtungen der Sonuenflecken in Madrid, — 
Schriftliche Mittheilung von Herrn Director x\guilar. 

Es wurden durch Herrn Adjunkt Ventosa folgende Zäh- 
lungen erhalten: 

1876 1876 1876 1876 1876 



II 



l'O.O 


2 0.0 


3 0.0 


4 


1.2 


5 


1.3 


6 1.2 


7 0.0 


8 


2.3 


12 


1.1 


19 8.12 


21 4.15 


24 


2.7 


25 


2.13 


28 


1.1 


30 2.2 


31 1.1 


11.1 


5 


2.6 


6 


3.8 


7 


2.11 


8 1.5 


10 1.1 


111.2 


13 


1.2 


14 


1.5 


15 


1.8 


16 


1.4 


17 


1.14 



II 



III 



192.4 
20 1 1.5 
2111.4 
2211.4 

23|0.0 

2411.3 

25^2.7 

26'3.8 

27 3.7 

28|2.9 

292.10 

22.8 

32.3 

41.2 

50.0 



1.4 
1.4 

0.0 



112.2 



12 2.2 

14 2.6 

15 3.14 

1613.26 
17|5.44 
185.48 
19:6.30 
225.30 
254.16 



III 



IV 



3.6 
3.4 

0.0 
0.0 
0.0 
0.0 

1.1 

0.0 
0.0 
0.0 
1.4 

2.6 
2.9 
11 1.7 
13.2.12 
16J1.3 
200.0 
210.0 
220.0 
230.0 
240.0 
260.0 
270.0 
280.0 
301.1 
11.1 
2 2.- 
3'0.0 



VI 



6 
8 
9 

10 

11 

12 

16 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

28 

29 

30 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 



1.2 
1.7 
1.6 
1.5 

2.4 
1.6 

0.0 
0.0 
0.0 
0.0 

1.1 

0.0 
'?2 

¥^ 
2.5 

1.3 

1.4 

1.1 

1.2 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 



VI 



0.0 
0.0 

1.1 

0.0 

1.1 

0.0 
0.0 
2.2 



211.1 

221.1 
232.2 



1.4 
1.2 
1.4 



300.0 



VII 



1.4 
2.9 
2.13 
2.16 
3.10 
62.8 
73.10 
83.10 
93.8 
102.4 
113.4 
121.1 
130.0 



62 



Wolf, astronomische Mittheiluiigen. 



1896 



1876 



1876 



1877 



1877 



VII 14 

- 15 

- 16 

- 17 

- 18 

- 19 

- 20 

- 21 

- 25 

- 26 

- 27 

- 29 

- 30 

- 31 

VIII 1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 



9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
1 
2 



IX 



0.0 


IX 3 


1.16 


0.0 


4 


1.13 


0.0 


5 


1.3 


0.0 


6 


0.0 


1.1 


7 


1.1 


2.4 


8 


0.0 


2.3 


9 


0.0 


3.3 


- 10 


0.0 


1.1 


- 11 


0.0 


1.4 


- 12 


2.3 


1.4 


- 13 


1.2 


1.1 


- 14 


1.4 


2.5 


- 15 


1.3 


1.1 


- 16 


1.4 


2.4 


- 17 


1.2 


0.0 


- 22 


0.0 


0.0 


- 25 


0.0 


0.0 


- 26 


1.10 


0.0 


- 27 


1.11 


0.0 


- 28 


2.10 


0.0 


- 29 


1.10 


0.0 


- 30 


2.23 


0.0 


X 1 


2.11 


0.0 


2 


1.6 


0.0 


3 


1.12 


0.0 


4 


1.5 


0.0 


6 


1.2 


0.0 


-7 


1.2 


0.0 


8 


1.1 


1.6 


9 


0.0 


1.5 


- 10 


0.0 


1.7 


-o 11 


1.8 


1.10 


-' 14 


1.13 


1.8 


- 15 


1.8 


1.4 


- 16 


1.5 


1.10 


- 18 


2.2 


1.— 


- 21 


1.9 


1.7 


- 22 


1.7 


1.6 


- 23 


1.8 


1.7 


- 24 


1.6 


1.5 


- 25 


1.7 


2.4 


- 26 


1.1 


1.3 


- 27 


1.2 


2.10 


- 29 


1.1 


2.8 


- 30 


0.0 


1.15 


- 31 


0.0 



XI 



XII 



1.3 
2.5 

2.10 

1.3 

1.2 

0.0 

1.1 

1.2 

2.6 

3.5 

3.7 

3.9 

1.5 

2.7 

2.3 

1.8 

2.4 

2.3 

1.2 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

1.3 

1.2 



9 

10 
11 
14 
15 
17 
18|1.6 
201.— 
21 1.14 
22|l.23 
241.16 
25|l.4 

1877 



0.0 

1.1 

1.3 

4.14 

4.17 

2.8 

3.9 

2.12 



II 



9 

- 10 

- 11 

- 12 

- 13 

- 14 

- 15 

- 16 

- 17 

- 18 

- 19 

- 20 

- 21 

- 22 

- 23 

- 24 

- 25 

- 26 

- 27 

- 28 
III 1 

2 
3 
6 
7 



2.9 
2.9 
2.6 
2.6 
1.4 
1.2 
0.0 
1.2 
1.2 
2.6 
1.1 
1.1 
1.1 
1.1 
1.1 
1.4 
1.1 
1.1 
2.4 
1.1 
1.1 
1.1 
2.2 
3.4 
1.2 
1.1 
1.3 
1.2 
1.1 
1.1 
1.1 
0.0 
0.0 

1.1 

0.0 
0.0 
0.0 

1.1 

1.5 

1.8 

2.12 

2.13 

2.10 

3.14 

2.6 

2.6 



IV 



III 8 

- 10 

- 11 

- 12 

- 13 

- 14 

- 15 

- 16 

- 17 

- 20 

- 21 

- 22 

- 23 

- 24 

- 25 

- 26 

- 27 

- 28 

- 31 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 

10 
11 
13 
>14 
15 
17 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
30 
1 



2.4 
1.5 
1.3 
1.1 

0.0 
0.0 

1.1 

0.0 
1.7 
1.5 
1.2 
1.1 
0.0 
0.0 

1.1 
1.1 

0.0 

1.1 

0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 

1.1 
1.1 
1.1 

1.2 

1.2 

0.0 

1.3 

2.5 

1.10 

1.5 

1.3 

2.9 

2.10 

3.7 

4.10 

3.13 

2.14 

3.16 

2.4 

3.6 

2.5 

2.6 



Wolf, astronomische Mittheiluiigen. 



63 



1879 



1877 



1877 



1877 



1877 



2 


1.4 


VI 16 


0.0 


VII 28 


0.0 


IX 13 


2.7 


XI 3 


2.13 


3 


2.5 


- 17 


1.3 


- 29 


1.2 


- 14 


3.5 


4 


2.10 


4 


3.7 


- 18 


2.4 


- 30 


1.1 


- 15 


3.5 


6 


1.2 


5 


2.7 


- 19 


0.0 


- 31 


0.0 


- 18 


2.9 


7 


1.1 


6 


2.4 


- 20 


0.0 


VIII 1 


1.3 


- 19 


2.9 


9 


0.0 


7 


2.3 


- 21 


0.0 


2 


1.5 


- 20 


1.6 


- 11 


0.0 


9 


2.4 


- 22 


0.0 


3 


1.2 


- 24 


0.0 


- 12 


0.0 


11 


2.6 


- 23 


0.0 


4 


1.2 


- 25 


1.1 


- 13 


2.3 


12 


2.6 


- 24 


1.12 


5 


0.0 


- 26 


2.2 


- 14 


1.4 


13 


2,6 


- 25 


1.9 


6 


0.0 


- 28 


1.1 


- 15 


1.6 


14 


2.5 


- 26 


1.5 


7 


0.0 


- 30 


1.2 


- 16 


1.6 


15 


2.2 


- 27 


1.6 


8 


0.0 


X 1 


0.0 


- 17 


1.3 


16 


1.4 


- • 28 


1.5 


9 


0.0 


2 


1.2 


- 18 


1.2 


17 


2.6 


- 29 


1.4 


- 10 


0.0 


3 


0.0 


- 19 


0.0 


18 


2.3 


- 30 


1.4 


- 11 


0.0 


4 


0.0 


- 21 


0.0 


19 


2.8 


VII 1 


2.6 


- 12 


0.0 


5 


0.0 


- 22 


1.1 


20 


2.3 


2 


1.3 


- 13 


0.0 


6 


0.0 


- 23 


2.9 


21 


2.7 


3 


2.10 


- 14 


0.0 


7 


0.0 


- 25 


1.7 


22 


1.19 


4 


1.4 


- 15 


0.0 


- 8 


0.0 


- 28 


1.7 


23 


1.20 


5 


1.6 


- 16 


0.0 


9 


0.0 


- 30 


1.7 


24 


1.8 


6 


2.4 


- 17 


0.0 


- 10 


0.0 


XII 2 


1.1 


25 


1.10 


7 


2.4 


- 18 


0.0 . 


- 11 


0.0 


3 


1.1 


26 


.3.12 


8 


0.0 


- 20 


0.0 • 


- 12 


0.0 


4 


1.1 


27 


2.9 


9 


0.0 


- 21 


0.0 


- 13 


0.0 


6 


0.0 


28 


1.2 


- 10 


0.0 


- 22 


1.2 


- 14 


0.0 


- 11 


0.0 


29 


0.0 


- 11 


0.0 


- 23 


1.3 


- 15 


0.0 


- 12 


0.0 


31 


0.0 


- 12 


0.0 


- 24 


2.7 


- 16 


0.0 


- 15 


0.0 


1 


0.0 


- 13 


0.0 


- 25 


1.4 


- 17 


0.0 


- 16 


1.1 


2 


0.0 


- 14 


0.0 


- 26 


1.6 


- 18 


0.0 


- 17 


0.0 


3 


1.2 


- 15 


0.0 


- 27 


1.5 


- 19 


0.0 


- 18 


0.0 


4 


2.4 


- 16 


0.0 


- 28 


2.6 


- 20 


0.0 


- 19 


1.1 


5 


1.4 


- 17 


1.3 


- 29 


1.2 


- 22 


1.1 


- 20 


1.1 


6 


2.8 


- 18 


1.2 


- 30 


1.2 


- 23 


1.1 


- 21 


1.1 


7 


2.4 


- 19 


1.1 


- 31 


1.4 


- 24 


0.0 


- 22 


1.1 


8 


1.8 


- 20 


0.0 


IX 2 


0.0 


- 26 


1.2 


- 23 


1.1 


9 


1.9 


- 21 


0.0 


- 3 


0.0 


- 27 


2.6 


- 24 


0.0 


10 


1.8 


- 22 


0.0 


4 


1.6 


- 28 


2.9 


- 25 


0.0 


11 


1.7 


- 23 


0.0 


8 


1.10 


- 29 


2.12 


- 26 


1.1 


12 


1.2 


- 24 


0.0 


9 


2.9 


- 30 


2.18 


- 27 


0.0 


13 


2.4 


- 25 


0.0 


- 10 


2.7 


- 31 


2.18 


- 31 


1.5 


14 


1.3 


- 26 


0.0 


- 11 


2.4 


XI 1 


2.19 






15 


1.2 


- 27 


1.1 


- 12 


2.5 


2 


2.26 







Für das zweite Halbjahr liegen auch Flächenmessungen 
vor, welche Herr Ventosa mit einem Mikrometer gemacht hat. 
Ich verspare jedoch die Mittheilung und Discussion derselben, 
bis eine längere Reihe vorliegt. 



64 



Wolf, astronomische Mittlieiluiigen. 



368) Beobaclitimgeu der Sonnenflecken in Athen. — 
Schriftliche Mittheilimg von Herrn Director Jul. Schmidt. 
(Fortsetzung zu 347). 

Es wurden von den Herren Schmidt und Würlisch folgende 
Zählungen erhalten: 



18^7 



II 



IS?? 



ISffff 



1877 



1877 



1 


0.0 


II 10 




III 21 


1.4 


IV 28 


1.2 


VI 5 


1.5 


3 


0.0 


- 11 




- 22 


1.2 


- 29 


1.4 


6 


1.4 


4 


1.1 


- 12 




- 23 


0.0 


- 30 


1.2 


7 


1.3 


5 


1.2 


- 13 




- 24 


0.0 


V 1 


0.0 


8 


1.4 


6 


1.9 


- 14 




- 25 


0.0 


2 


1.2 


9 


1.4 


7 


1.8 


- 15 




- 26 


0.0 


3 


1.3 


- 10 


1.4 


8 


1.5 


- 16 




- 27 


0.0 


4 


2.7 


- 11 


1.4 


9 


1.4 


- 17 




- 28 


0.0 


5 


1.2 


- 12 


1.3 


10 


3.9 


- 18 


0.0 


- 29 


0.0 


6 


2.3 


- 13 


1.1 


11 


4.14 


- 19 


0.0 


- 30 


0.0 


7 


2.2 


- 14 


0.0 


12 


1.5 


- 21 


0.0 


- 31 


0.0 


8 


1.1 


- 15 


0.0 


13 


2.5 


- 22 


0.0 


IV 1 


0.0 


9 


2.4 


- 16 


0.0 


14 


2.3 


- 23 


0.0 


2 


0.0 


- 10 


2.5 


- 17 


0.0 


15 


2.10 


- 24 


0.0 


3 


0.0 


- 11 


2.6 


- 18 


0.0 


16 


2.11 


- 25 


0.0 


4 


0.0 


- 12 


2.5 


- 19 


0.0 


17 


2.9 


- 26 


1.2 


5 


0.0 


- 13 


2.5 


- 20 


0.0 


18 


2.12 


- 27 


1.4 


6 


0.0 


- 14 


1.2 


- 21 


0.0 


19 


2.10 


- 28 


1.2 


7 


1.1 


- 15 


1.2 


- 22 


0.0 


20 


2.8 


III 1 


2.6 


8 


1.1 


- 16 


1.2 


- 23 


0.0 


21 


2.8 


- '2 


2.5 


9 


1.1 


- 17 


2.4 


- 24 


1.3 


22 


1.3 


3 


2.7 


- 10 


0.0 


- 18 


2.3 


- 25 


1.6 


23 


1.2 


4 


1.5 


- 11 


0.0 • 


- 19 


1.1 


- 26 


1.4 


24 


1.1 


5 


1.4 


- 12 


0.0 


- 20 


1.2 


- 27 


1.4 


25 


0.0 


6 


2.4 


- 13 


0.0 


- 21 


1.3 


- 28 


1.1 


26 


0.0 


7 


2.4 


- 14 


0.0 


- 22 


1.15 


- 29 


1.2 


27 


0.0 


8 


2.3 


- 15 


1.13 


- 23 


1.12 


- 30 


1.2 


28 


0.0 


9 


1.1 


- 16 


1.11 


- 24 


1.6 


VII 1 


0.0 


29 


0.0 


- 10 


0.0 


- 17 


1.8 


- 25 


1.7 


2 


1.4 


30 


0.0 


- 11 


0.0 


- 18 


1.8 


- 26 


1.5 


3 


1.5 


31 


0.0 


- 12 


0.0 


- 19 


1.6 


- 27 


2.4 


4 


1.8 


1 


1.1 


- 13 


0.0 


- 20 


1.3 


- 28 


0.0 


5 


1.3 


3 


0.0 


- 14 


0.0 


- 21 


1.7 


- 29 


0.0 


6 


1.2 


4 


0.0 


- 15 


0.0 


- 22 


1.6 


- 30 


0.0 


-• 7 


0.0 


5 


0.0 


- 16 


0.0 


- 23 


2.10 


- 31 


0.0 


8 


0.0 


6 


0.0 


- 17 


1.1 


- 24 


2.7 


VI 1 


0.0 


9 


0.0 


7 


1.1 


- 18 


1.9 


- 25 


2.9 


2 


0.0 


- 10 


0.0 


8 


1.1 


- 19 


1.5 


- 26 


2.7 


3 


1.1 


- 11 


0.0 


9 


1.1 


- 20 


1.6 


- 27 


2.4 


4 


1.4 


- 12 


0.0 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 



65 



1877 



1877 



1877 



1877 



1877 



VII13 


0.0 


VIII 16 0.0 


IX 19 1.4 


X 24 


0.0 


XI 30 


1.5 


- 14 


0.0 


- 17 0.0 


- 20 1.4 


- 25 


0.0 


XII 1 


1.3 


- 15 


0.0 


- 18 0.0 


- 21 1.2 


- 26 


1.3 


2 


1.2 


- 16 


0.0 


- 190.0 


- 22 0.0 


- 28 


2.8 


3 


1.2 


- 17 


1.3 


- 2010.0 


- 23 0.0 


- 29 


2.10 


4 


1.1 


- 18 


1.1 


- 21 


0.0 


- 24 0.0 


- 30 


2.10 


5 


0.0 


- 19 


0.0 


- 22 


0.0 


- 25 


0.0 


- 31 


2.25 


6 


0.0 


- 20 


0.0 


- 23 


1.3 


- 26 


1.2 


XI 1 


2.14 


7 


0.0 


- 21 


0.0 


- 24 


1.3 


- 27 


1.1 


2 


2.11 


8 


0.0 


- 22 


0.0 


- 25' 1.2 


- 29 


0.0 


3 


2.8 


9 


0.0 


- 28 


0.0 


- 26 1.2 


- 30 


0.0 


4 


2.9 


- 10 


0.0 


- 24 


0.0 


- 27 1.3 


X 1 


0.0 


5 


1.4 


- 11 


0.0 


- 25 


0.0 


- 28 


1.2 


2 


0.0 


6 


1.3 


- 12 


0.0 


- 26 


0.0 


- 29 


1.1 


3 


0.0 


7 


1.1 


- 13 


0.0 


- 27 


0.0 


- 30 


1.1 


4 


0.0 


8 


0.0 


- 14 


0.0 


- 28 


0.0 


- 31 


1.1 


5 


0.0 


9 


0.0 


- 15 


0.0 


- 29 


0.0 


IX 1 


0.0 


6 


0.0 


- 10 


0.0 


- 16 


0.0 


- 30 


0.0 


2 0.0 


7 


0.0 


- 11 


0.0 


- 17 


0.0 


- 31 


0.0 


3'0.0 


8 


0.0 


- 12 


0.0 


- 18 


0.0 


VIII 1 


1.3 


4il.2 


- 9 


0.0 


- 13 


0.0 


- 19 


0.0 


2 


1.3 


5il.5 


- 10 


0.0 


- 14 


1.4 


- 21 


0.0 


3 


1.1 


61.10 


- 11 


0.0 


- 15 


1.3 


- 22 


0.0 


4 


0.0 


7 


1.8 


- 12 


0.0 


- 16 


1.6 


- 23 


0.0 


5 


0.0 


8 


1.5 


- 13 0.0 


- 18 


0.0 


- 24 


0.0 


6 


0.0 


9 


1.7 


- 14 


0.0 


- 19 


0.0 


- 25 


0.0 


7 


0.0 


- 10 


1.6 


- 15 


0.0 


- 21 


0.0 


- 26 


0.0 


8 


0.0 


- 11 


1.3 


- 16 


0.0 


- 22 


1.1 


- 28 


0.0 


9 


0.0 


- 12 


2.4 


- 17 


0.0 


- 23 


1.5 


- 29 


0.0 


- 10 


0.0 


- 13 


2.3 


- 18 


0.0 


- 24 


1.8 


- 30 


0.0 


- 11 


0.0 


- 14 2.3 


- 19 


0.0 


- 25 


1.9 


- 31 


0.0 


- 12 


0.0 


- 15;2.3 


- 20 


0.0 


- 26 


1.9 






- 13 


0.0 


- 16,2.3 


- 21 


0.0 


- 27 


1.7 






- 14 


0.0 


- 17i2.2 


- 22 


0.0 


- 28 


1.4 






- 15 


0.0 


- 18 


1.2 1 


- 23 


0.0 


- 29 


1.3 







369) Beobacbtimgeu der Sonnenflecken in Moncalieri. 
— Sctiriftliclie Mittheilung von Herrn P. Denza. (Fort- 
setzung zu Nr. 348). 

Es wurden folgende Zählungen erhalten: 
1877 1877 1877 1877 1877 

0.0 
0.0 
1.1 
1.2 



12 


1.5 


I 17,2.11 


I 21 


2.13 


I 26 


1.1 


I 


30 


13 


2.9 


- 182.13 


- 22 


1.9 


- 27 


0.0 


- 


31 


14 


2.10 


- 192.16 


- 23 


1.7 


- 28 


0.0 


II 


1 


16 


2.10 


- 202.13 


- 24 


1.5 


- 29 


0.0 


- 


2 



X%III. 



66 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 



1899 



1§79 



1877 



1877 



1877 



3 


0.0 


IV 15 


1.12 


VI 26 


1.3 


VIII 19 


0.0 


X 25 


0.0 


4 


0.0 


- 20 


2.12 


- 27 


1.4 


- 24 


1.7 


- 28 


2.7 


5 


0.0 


- 21 


1.6 


- 28 


1.3 


- 25 


1.6 


- 29 


2.17 


6 


1.1 


- 22 


2.8 


- 29 


1.3 


- 27 


1.3 


- 30 


2.15 


7 


1.1 


- 24 


2.9 


- 30 


1.2 


- 28 


1.3 


XI 1 


2.17 


8 


1.1 


- 25 


2.8 


VII 2 


1.4 


- 29 


1.2 


2 


2.18 


9 


1.1 


- 26 


2.6 


6 


1.2 


IX 1 


0.0 


4 


2.13 


11 


1.1 


- 27 


2.0 


7 


0.0 


2 


0.0 


5 


2.7 


14 


1.2 


- 29 


1.6 


8 


0.0 


3 


0.0 


6 


1.4 


15 


1.2 


- 30 


0.0 


9 


0.0 


4 


1.3 


7 


1.1 


18 


0.0 


V 1 


1.5 


- 10 


0.0 


5 


1.6 


9 


0.0 


21 


0.0 


2 


1.3 


- 11 


0.0 


6 


1.5 


- 16 


1.6 


22 


0.0 


9 


2.4 


- 16 


0.0 


9 


1.5 


- 23 


1.3 


23 


0.0 


- 10 


2.6 


- 17 


0.0 


- 10 


1.6 


- 25 


1.8 


24 


0.0 


- 13 


2.4 


- 18 


1.1 


- 13 


2.7 


- 26 


1.9 


26 


1.1 


- 15 


1.3 


- 19 


0.0 


- 14 


2.6 


XII 1 


1,4 


27 


1.4 


- 16 


1.3 


- 20 


0.0 


- 15 


1.3 


5 


0.0 


28 


1.3 


- 18 


2.3 


- 21 


0.0 


- 18 


1.2 


7 


0.0 


1 


2.6 


- 19 


1.1 


- 22 


0.0 


- 20 


0.0 


8 


0.0 


2 


2.5 


- 21 


1.6 


- 23 


0.0 


- 21 


0.0 


9 


0.0 


3 


2.4 


- 22 


1.14 


- 25 


0.0 


- 23 


0.0 


- 11 


0.0 


7 


2.5 


- 23 


1.15 


- 26 


0.0 


- 25 


1.1 


- 12 


0.0 


9 


1.3 


- 25 


1.5 


- 27 


0.0 


- 27 


1.1 


- 13 


0.0 


10 


1.1 


- 26 


2.12 


- 28 


0.0 


- 28 


1.1 


- 14 


0.0 


12 


0.0 


- 27 


2.7 


- 29 


0.0 


- 29 


0.0 


- 15 


0.0 


14 


0.0 


VI 1 


1.1 


- 30 


0.0 


- 30 


0.0 


- 16 


0.0 


15 


0.0 


2 


1.5 


- 31 


1.3 


X 1 


0.0 


- 17 


0.0 


21 


1.5 


6 


1.8 


VIII 1 


1.3 


2 


0.0 


- 18 


0.0 


23 


0.0 


6 


1.5 


2 


1.3 


6 


0.0 


- 19 


0.0 


24 


0.0 


7 


1.3 


3 


0.0 


8 


0.0 


- 20 


0.0 


29 


0.0 


9 


1.8 


4 


0.0 


9 


0.0 


- 21 


0.0 


30 


0.0 


- 10 


1.10 


5 


0.0 


- 10 


0.0 


- 22 


0.0 


31 


0.0 


- 12 


1.5 


6 


0.0 


- 11 


0.0 


- 23 


0.0 


1 


0.0 


- 13 


1.2 


7 


0.0 


- 12 


0.0 


- 24 


0.0 


3 


0.0 


- 14 


1.1 


8 


0.0 


- 13 


0.0 


- 25 


0.0 


5 


0.0 


- 17 


0.0 


9 


0.0 


- 14 


0.0 


- 26 


0.0 


6 


1.1 


- 19 


0.0 


- 11 


0.0 


- 15 


0.0 


- 27 


0.0 


7 


1.1 


- 20 


0.0 


- 12 


0.0 


- 16 


0.0 


- 28 


0.0 


8 


1.1 


- 21 


0.0 


- 15 


0.0 


- 17 


0.0 


- 29 


0.0 


12 


0.0 


- 22 


0.0 


- 16 


0.0 


- 18 


0.0 


- 30 


0.0 


13 


0.0 


- 23 


0.0 


- 17 


0.0 


- 19 


0.0 


- 31 


0.0 


14 


0.0 


- 25 


1.5 


- 18 


0.0 


- 20 


0.0 







370) Beobachtungen der maguetiscben Declinations- 
Variationen zu Montsouris bei Paris A. 1877. (Fortsetzung 
zu 361). 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 



Mi. 

67 



Nach den Comptes rendus wurden folgende mittlere monat- 
liche Bestimmungen erhalten: 



1877 


Max. 


3" 


21^ 


Min. 


Var. 


Januar 


17° 16',1 


15',0 


10',7 


10',2 


5',10 


Februar 


16,7 


15,3 


10,6 


9,9 


5,75 


März 


18,2 


17,0 


9,8 


8,8 


8,30 


April 


16,9 


15,8 


8,0 


6,4 


9,15 


Mai . 


15,8 


15,4 


7,9 


•5,5 


8,90 


Juni 


15,8 


15,8 


7,1 


4.0 


10,25 


Juli 


15,8 


15,8 


6,6 


4,4 


10,30 


August 


15,4 


14,1 


6,6 


3,8 


9,55 


September 


14,5 


12,5 


6,7 


5,0 


7,65 


October 


12,6 


11,1 


5,1 


5,1 


6,75 


November 


10,5 


7,9 


5.5 


4,9 


4.00 


December 


8,7 


7,2 


5,6 


4,5 


2,90 


Mittel 


7,38 










1 





wo die Variation von mir nach der in 361 aufgestellten Formel 

V = -g- (Max. + S*" - 21'' - Min.) 

berechnet worden ist. 

371) lieber die Beziehungen der Sonnenfleckenperiode 
zu meteorologischen Erscheinungen. Von Dr. F. Gl. Hahn. 

Leipzig 1877 in 8^ 

Die vorstehende Arbeit ist in jeder Beziehung so tüchtig, 
werthvoll und zeitgemäss, dass ich nicht umhin kann sie in 
meiner Sonnenfleckenliteratur wenigstens dem Titel nach an- 
zuführen, obschon ich mir immer mehr und mehr vornehme, 
mich für Letztere auf Mittheilung von Beobachtungen zu be- 
schränken, da die gegenwärtig immer grösser werdende Aus- 
dehnung der die Erscheinungen auf der Sonne und ihr Ver- 
hältniss zu andern Natur- Vorgängen besprechenden Schriften 
mir ohnehin nicht mehr erlaubt in dem mir zugewiesenen 
engen Räume Vollständigkeit anzustreben. — Im Anschlüsse 
an diese kurze Anzeige mag eine bezügliche, schriftliche Mit- 
theilung folgen, welche ich von meinem 1. Collegen und Mit- 



68 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

arbeiter, Herrn Professor Pritz, erhalten habe; derselbe schreibt: 
„In seiner Schrift gibt Dr. Hahn eine Zusammenstellung der 
Jahre, in welchen die Wanderheuschrecke zwischen 1800 und 
1862 sich verheerend über Europa verbreitete, woraus ihm 
hervorzugehen scheint, dass die Heuschrecken in der Nähe des 
Sonnenflecken-Minimums auftreten and erst um das koiumende 
Maximum wieder auf einige Jahre verschwinden. — Eine nicht 
uninteressante Ergänzung zu der von Hahn gegebenen Zu- 
sammenstellung findet sich in einem Artikel: Die Heu- 
schrecken, von C. V. Riley, Staats-Entomolog von Mis- 
souri, in dem 29. Jahresbericht der Staats- Akerbau-Behörde 
von Ohio. — Nach Pater Michael Barco waren in Cali- 
fornien und an den Küsten des stillen Oceans 1122, 1746, 
IUI, 1U8, 1149, 1153, 1754 und 1765 Heuschreckenjahre. 1827, 
1828 und 1834 vernichteten die Heuschrecken alle Ernten in 
den Rancheros und Missionen und 1838 und 1848 richteten sie 
in Ober-Californieu grossen Schaden an. — Die Felsgebirg- 
spezies (Rocky-Mountain Locust) erschien 1818 und 1819 in 
Minnesota und im Red-River-Lande von Manitoba, ungeheuren 
Schaden ani-ichtend; 1820 in Kansas und dem nordwestlich da- 
von liegenden Lande, 1845 und 1849 in Texas. 1855 war die 
Verbreitung die grösste bekannt gewordene; sie umfasste die 
Territorien Washington, Oregon, bis zum östlichen Fusse der 
Sierra Nevada, Utah, Neu-Mexico, die Grasprärien östlich der 
Felsgebirge, die trockenen Gebirgsthäler von Mexico, die Län- 
der von Unter-Californien und Central-Amerika, sowie einen 
Theil von Texas. In Kansas, Nebrasca und Minnesota ver- 
anlassten sie viel Elend. Der Sommer 1855 war gleich dem 
von 1874 ungemein trocken — der trockenste, welchen 
man seit 10 (zehn) Jahren erfahren hatte. 1856 litt ein 
Theil von Utah, Californien, Texas, aber weniger als im Jahr 
vorher; dagegen scheinen sie in diesem Jahre in Minnesota 
und im westlichen und nordwestlichen Jowa mehr verheert 
zu haben, als im Jahre vorher. 1857 litt der Nordwesten der 
Union und die Umgegend der Assiniboine-Ansiedlung in 
Manitoba ; die ganze Ernte einer Gegend am Fusse des dritten 
Plateaus bis zum Golfe von Mexico (12,000 engl. Quadratm.) 
wurde vernichtet und in dem ganzen Thale des Guadeloupe 



Wolf, astronomische Mittlieilungen. 69 

und in dem grössten Theile des Gebietes der Flüsse Colorado 
und San Antonio wurden alle angebauten Gewächse verzehrt; 
im Nordwesten ist die Ausdehnung unbekannt geblieben, im 
Osten reichte sie bis Ceutral-Jowa. In Missouri wurde ein 
Theil von Wright County sehr geschädigt. 1860 richteten die 
Heuschrecken nur lokal in der Gegend von Topeka grossen 
Schaden an. 1864 wurden Manitoba, Minnesota, und Umge- 
gend von Sioux-City, Jowa, Colorado arg verheert, worauf 
die Nachkömmlinge im Jahre 1865 nochmals in den gleichen 
Gegenden grossen Schaden verursachten. 1866 erschienen sie 
wieder ähnlich wie 1855, in den Gebieten von Kansas, Ne- 
braska, im nordöstlichen Texas , in den westlichen Counties 
von Missouri. Ihre Nachkommen schädigten die Gegenden 
im Jahre 1861 wieder. Zu diesen gesellten sich dann später 
noch neue Schwärme aus dem Felsgebirge, welche im Missis- 
sippi-Thale, namentlich aber in Utah arg hausten. 1868 und 
1869 nahmen die Reste jener Schwärme rasch ab, so dass 1810 
kaum noch Spuren vorhanden waren. 18T3 und 1874 wieder- 
holten sich die Züge von 1866 und 1867. 1873 wurden ver- 
heert: nördlicher Theil Colorados, südlicher Theil von Wyo- 
ming, Nebraska, Dakota, bis zu den südlichen Counties von 
Minnesota und den westlichen von Jowa; ferner das südliche 
Californien. 1874 wurden verheert: Colorado, Nebraska, Kansas, 
Theile von Wyoming, Dakota, Minnesota, Jowa, Missouri, New- 
Mexico, Indianergebiet und Montana. Der Schaden wurde auf 
etwa 50 Mill. Dollars geschätzt. In Missouri war in diesem 
Jahre lang anhaltende Dürre. — In den Atlantischen Staaten 
(New-Hampshire, Massachusetts, Vermont Maine u. s. w.) trat 
die Wanderheuschrecke verheerend auf: 1743, 1749, 1754, 1756, 
1797, 1798, 1874. — Die nicht wandernden Heuschrecken 
verursachten Schaden 1868 im Mississippi- Thale und in den 
Öststaaten; 1869 im Mississippi-Thale, Umgegend von St. Louis, 
Illinois, Missouri, Jowa und theilweise in Kenntucky, 1871 in 
den Oststaaten. In Nord- Afrika traten die Wanderheu- 
schrecken 1866 und 1874 in sehr grossen Massen auf. 1873 
wurde Cordoba, argentinische Republik, verwüstet. — Diesen 
Riley entnommenen Notizen, können noch beigefügt werden: 
a) Nach A. Pilgram (Untersuchungen über das Wahrschein- 



70 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 



liehe der Wetterkunde. Wien 1788, 4°): 1613 Heuschrecken- 
züge in Deutschland, England, Polen und Prankreich, 1648 
in Ungarn, Deutschland und Italien, 1655 in Italien, 1690 in 
Polen, Volhynien, Ungarn, 1709 Bessarabien, 1720 im Vene- 
tianischen, 1730 in Brandenburg und andern Theilen Europas, 
1747 Wallachei und Siebenbürgen, 1748 verschiedene Theile 
Furopas, 1774 Kirchenstaat und Ungarn, 1778 Gegend von 
Smyrna, Siebenbürgen und Astrachan, 1779 Algier, 1780 Moldau 
und Ukraine, 1781 Wallachei, Siebenbürgen, Syrmien, 1782 
Syrmien, Ungarn, Steiermark, 1783 Ungarn, 17S4 Ungarn, 
Rom, Slavonien. — b) Verschiedenen Quellen entnonmmen: 
1730—1732 Verheerung durch Heuschrecken in der Umgebung 
von Frankfurt a. d. Oder, 1738 Oberschlesien, 1760 Umgebung 
von Frankfurt a. d. Oder, 1846 Gegend von Breslau, 1859 Hinter- 
pommern, 1875 im Teltower Kreise, 1877 in der Gegend von 
Berlin und 1874 bis 1877 Heuschreckenperiode in Santa Fe, Pro- 
vinz Buenos Aires. — Die mit fetten Ziffern gedruckten Jahr- 
gänge entsprechen dem von Hahn angegebenen Gesetze und 
namentlich ist dies der Fall bei den grössern und durch 
grosse Gebiete umfassenden Heuschreckenverheerungen in der 
alten, wie in der neuen Welt." 

372) Friedrich Weber in Peckeloh, Sonnenfleckenbe- 
obachtungen im Jahre 1877. (Forts, zu Nr. 346). 

Herr Weber hat, theils nach directer Mittheilung an mich, 
theils nach der Wochenschrift für Astronomie, folgende Zäh- 
lungen erhalten: 



1877 



ISffff 



isy«" 



1S'S7 



isyy 



1 


0.0 


I 17 


2.41 


II 2 


0.0 


II 17 


0.0 


III 1 


2.35 


2 


0.0 


- 18 


2.51 


3 


0.0 


- 18 


0.0 


2 


2.30 


3 


0.0 


- 21 


2.30 


4 


0.0 


- 19 


0.0 


7 


2.18 


4 


0.0 


- 22 


2.25 


5 


0.0 


- 20 


0.0 


8 


2.9 


5 


2.6 


- 24 


1.5 


6 


0.0 


- 21 


0.0 


- 10 


1.8 


6 


1.19 


- 26 


0.0 


8 


1.2 


- 22 


0.0 


- 11 


1.3 


7 


1.12 


- 27 


0.0 


9 


1.2 


- 23 


0.0 


- 12 


0.0 


8 


1.9 


- 28 


0.0 


- 10 


1.3 


- 24 


0.0 


- 13 


0.0 


9 


1.5 


- 29 


0.0 


- 13 


1.4 


- 25 


0.0 


- 14 


0.0 


14 


2.26 


- 30 


0.0 


- 14 


1.4 


- 26 


0.0 


- 15 


0.0 


15 


2.39 


- 31 


0.0 


- 15 


1.3 


- 27 


1.13 


- 16 


0.0 


16 


2.34 


II 1 


0.0 


- 16 


1.3 


- 28 


1.4 


- 17 


1.7 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 



71 



1S77 



1877 



1877 



1873' 



1873 



l.U 
1.19 
1.5 
1.3 

0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
1.2 

1.1 

1.2 

0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
1.21 
1.41 
17J1.30 
181.20 
191.12 



20 
21 
23 
H 

i7 
2^, 
2J' 



3.15 

1.16 

1.12 

1.16 

2.10 

1.5 

1.6 



301.7 
1\0 



.12 

16 

216 

1.; 

2.^ 
2.4 



V s 


2.5 


VI 25 


1.17 


VIII 11 


0.0 


- 9 


2.7 


- 26 


1.7 


- 12 


0.0 


- 10 


2.16 


- 27 


0.0 


- 13 


0.0 


- 11 


2.20 


- 28 


0.0 


- 14 


0.0 


- 12 


2.21 


- 30 


1.5 


- 15 


0.0 


- 13 


2.16 


VII 1 


2.5 


- 16 


0.0 


- 14 


2.9 


2 


1.8 


- 17 


0.0 


- 15 


1.8 


3 


1.12 


- 18 


0.0 


- 16 


2.6 


4 


1.12 


- 19 


0.0 


- 17 


3.10 


5 


1.9 


- 20 


0.0 


- 18 


1.4 


6 


0.0 


- 21 


0.0 


- 19 


1.3 


7 


0.0 


- 22 


0.0 


- 20 


1.5 


8 


0.0 


- 23 


1.5 


- 22 


1.35 


9 


0.0 


- 24 


1.11 


- 23 


1.35 


- 10 


0.0 


- 25 


1.10 


- 24 


1.31 


\ 11 
i 12 


0.0 


- 26 


1.10 


- 25 


1.23 


0.0 


- 28 


1.7 


- 26 


1.10 


- 13 


0.0 


- 29 


1.4 


- 27 


2.8 


- 14 


0.0 


- 30 


1.5 


- 28 


0.0 


- 15 


0.0 


- 31 


1.3 


- 29 


0.0 


- 16 


0.0 


IX 1 


1.1 


- 30 


0.0 


- 17 


1.3 


- 2 


0.0 


- 31 


0.0 


- 18 


1.5 


3 


0.0 


VI 1 


0.0 


- 19 


1.1 


4 


1.7 


2 


0.0 


- 20 


0.0 


5 


1.17 


3 


1.5 


- 21 


0.0 


6 


1.16 


4 


1.15 


- 22 


0.0 


8 


1.13 


5 


1.17 


- 23 


0.0 


- ■ 9 


1.11 


7 


1.10 


- 24 


0.0 


- 10 


2.8 


8 


1.25 


- 25 


0.0 


- 11 


2.9 


9 


1.22 


- 26 


0.0 


- 12 


2.9 


- 10 


1.25 


- 27 


0.0 


- 13 


2.8 


- 11 


1.19 


- 28 


0.0 


- 14 


2.7 


- 12 


1.10 


- 29 


0.0 


- 15 


1.2 


- 13 


1.3 


- 30 


0.0 


- 16 


1.4 


- 14 


1.1 


- 31 


0.0 


- 17 


1.3 


- 15 


0.0 


VIII 1 


1.7 


- 18 


1.2 


- 16 


0.0 


2 


1.5 


- 19 


0.0 


- 17 


0.0 


3 


1.3 


- 20 


0.0 


- 18 


0.0 


4 


0.0 


- 21 


0.0 


- 19 


0.0 


5 


0.0 


- 22 


0.0 


- 20 


0.0 


6 


0.0 


- 23 


0.0 


- 21 


0.0 


7 


0.0 


- 24 


0.0 


.- 22 


0.0 


8 


0.0 


- 25 


1.1 


- 23 


0.0 


9 


0.0 


- 26 


1.2 


- 24 


1.10 


- 10 


0.0 


- 27 


1.2 



IX 



XI 



28 
29 
80 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

28 

29 

30 

31 

1 

2 

3 

4 

5 

7 

8 

9 

10 
11 
12 
1 



1.1 
1.1 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

1.37 

1.40 

2.52 

2.53 

2.51 

2.53 

2.56 

2.47 

2.39 

2.30 

1.1 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 

0.0 



72 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 



18^7 



1897 



1877 



1877 



1877 



15 


1.13 


XI 28 


1.27 


XII 8 


0.0 


XII 19 


0.0 


XII 27 


16 


1.12 


- 29 


1.21 


- 10 


0.0 


- 20 


1.1 


- 28 


20 


0.0 


- 30 


1.17 


- 11 


0.0 


- 21 


1.1 


- 29 


21 


0.0 


XII 1 


1.15 


- 12 


0.0 


- 22 


0.0 


- 31 


22 


1.5 


2 


1.9 


- 13 


0.0 


- 23 


0.0 




24 


1.35 


4 


1.1 


- 14 


0.0 


- 24 


0.0 




25 


1.34 


6 


0.0 


- 15 


0.0 


- 25 


0.0 




26 


1.40 


7 


0.0 


- 18 


0.0 


- 26 


0.0 





X 15 1.13 XI 28 1.27 XII 8 0.0 XII 1910.0 XII 27 0.0 

0.0 
0.0 
0.0 



373) Memorie della societä degli spettroscopisti italiani 
raccolte e pubblicate per cura del Prof. P. Tacchini. (Fort- 
setzung zu Nr. 362). 

Die Herren Prof. Tacchini und Gr. De Lisa haben in Pa- 
lermo im Anschlüsse an die frühere Serie folgende Beobach- 
tungen erhalten: 

1877 1877 1877 1877 1877 



II 



- 10 

- 15 

- 16 

- 19 

- 26 
III 7 

- 15 

- 16 

- 21 

- 22 

- 23 

- 25 

- 27 

- 28 

- 29 

- 30 

- 31 
1 
2 
3 



IV 



0.0 


IV 4 


0.0 


V 18 


2.4 


1.14 


5 


0.0 


- 19 


2.8 


5.24 


6 


1.2 


- 20 


1.4 


5.23 


7 


1.2 


- 25 


1.10 


5.29 


9 


1.2 


- 29 


0.0 


3.15 


- 12 


1.2 


- 31 


0.0 


1.2 


- 13 


1.4 


VI 1 


0.0 


1.2 


- 14 


0.0 


2 


1.2 


1.3 


- 15 


1.18 


4 


2.5 


2.6 


- 16 


1.14 


5 


1.6 


0.0 


- 22 


2.16 


6 


2.15 


1.6 


- 23 


3.17 


7 


1.6 


3.14 


- 24 


2.19 


8 


1.13 


1.1 


- 25 


2.11 


9 


1.12 


0.0 


- 27 


2.17 


- 10 


1.11 


1.7 


- 28 


2.6 


- U 


1.11 


1.2 


- 29 


3.10 


- 12 


1.2 


0.0 


- 30 


3.7 


- 13 


2.4 


0.0 


V 2 


1.4 


- 14 


1.2 


0.0 


3 


1.8 


- 15 


1.2 


0.0 


5 


2.11 


- 16 


0.0 


0.0 


7 


2.4 


- 17 


1.3 


0.0 


- 11 


2.16 


- 20 


0.0 


0.0 


- 14 


2.9 


- 21 


0.0 


0.0 


- 15 


2.3 


- 22 


0.0 


0.0 


- 16 


1.5 


- 23 


0.0 


0.0 


- 17 


2.5 


- 24 


1.13 



VI 



2511.11 
26i2.10 



VII 



- 21 

- 23 

- 28 

- 31 
Villi 

2 
4 
6 



1.8 
1.5 
1.7 
1.8 
2.11 
1.6 
2.15 
1.9 
1.7 
2.8 
7,2.4 
8|0.0 
100.0 
12!0.0 
130.0 
191.2 
20 0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
2.6 



3.6 

0.0 
0.0 



VIII 7 
8 
9 

- 10 

- 11 

- 12 

- 13 

- 14 

- 15 

- 16 

- 17 

- 18 

- 19 



0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 

o.c 
o.< 

OJ 
00 



20if.O 
21t).0 
221.3 
2,11.4 
ai2.6 



D 



s 


1.2 


n 


1.8 


28 


1.12 


29 


1.4. 


30 


1.5 


31 


1.4 


1 


1.1 


2 


0.0 


3 


0.0 



Wolf, astronomische Mittheiluugen. 



73 



1879 



1877 



1877 



1877 



1877 



IX 



1.5 


IX 16 


2.6 


X 11 


0.0 


XI • 5 


2.11 


XII 13 


1.11 


- 21 


1.6 


- 12 


0.0 


6 


1.2 


- 20 


1.17 


- 28 


0.0 


- 14 


0.0 


7 


1.2 


- 22 


1.13 


- 24 


0.0 


- 16 


0.0 


8 


0.0 


- 24 


1.10 


- 29 


1.3 


- 19 


0.0 


9 


0.0 


- 26 


1.8 


- 30 


1.3 


- 23 


0.0 


- 10 


0.0 


- 27 


1.2 


X 2 


0.0 


- 24 


0.0 


- 24 


2.8 


- 29 


2.6 


3 


0.0 


XI 1 


2.19 


- 27 


1.11 


- 30 


3.5 


- 10 


0.0 


3 


2.23 


- 29 


1.4 


- 31 



0.0 
1.2 
1.2 

0.0 
0.0 
0.0 
0.0 

1.1 

1.3 



374) Aus einem Schreiben von Herrn Director C. Horn- 
stein, datirt Prag den 22. Jänner 1878. 

Für die freundliche üebersendung Ihrer neuesten interes- 
santen Abhandlung: „Memoire sur la pöriode commune ä la 
frequence des täches solaires et ä la Variation de la declinaison 
magnötique (Memoirs of the roy. Astromical Society "Vol. 43)" 
spreche ich hiemit meinen verbindlichsten Dank aus. Die 
Uebereinstimmung im Gange beider Erscheinungen, selbst bis 
ins Detail, ist in der That höchst bemerkenswerth. Die Decli- 
nations-Variationen, ohne Hinzuziehung der Relativzahlen für 
die Sonnenflecken, würden für sich allein ohne Zweifel genau 
auf dieselbe mittlere Dauer einer Periode T — 11,111 Jahre 
führen. — Ich übersende Ihnen noch die Werthe, welche wir 
für die fragliche Variation der Declination im Jahre 
1877 für Prag erhalten haben: 



1877 Januar 


3',61 


1877 Juli 


8',84 


Februar 


4,02 


August 


8,40 


März 


5,61 


September 


5,90 


April 


6,52 


October 


4,54 


Mai 


7,40 


November 


2,56 


Juni 


9,14 


Dezember 


2,65 




Jahr . . 


. . 5,77 





An das Jahresmittel ist die Correction + 0',I8 anzubringen, 
wegen der seit 1870 fehlenden Beobachtungsstunde 20''. Daher 
ist die tägliche Variation der Declination für 1877 

V = 5',95 



Zur Greologie des mittleren Ligurien etc. 



Prof. Karl Mayer. 



Herr Prof. Dr. Karl Mayer weist seine geologische 
Karte eines Theiles Liguriens, des Tortonesischen 
und des hohen Monferrat vor und spricht über den 
geologischen Bau jener Gegenden. Die vorliegende, für 
die italienische Ahtheilung der pariser Weltausstellung 
bestimmte Karte besteht aus den Blättern Genua, Rocca- 
verano, Acqui und Novi der italienischen Generalstabskarte 
im Fünfzigtausendstel. Ihre geologische Begehung wurde 
mit den Herbstferien 1865 begonnen und 1877 beendigt. 
Zu diesem Unternehmen aber wurde der Vortragende durch 
den Umstand veranlasst, dass die betreffenden Gegenden, 
wie keine andern in Europa, den grössern Theil der Ter- 
tiärformation, vollständig, regelmässig und mächtig ent- 
wickelt, darbieten, da dieser Umstand ihm, wie bei der 
Feststellung seiner neuen, detaillirten Klassification der 
Tertiärgebilde, so bei deren Rechtfertigung ganz besonders 
zu statten kam. 

Der Vortragende vertheidigt bei diesem Anlasse seine 
Klassifications-Terminologie. Nachdem er, wie übrigens 
immer mehr Geologen (so in neuerer Zeit endlich auch 
Hebert, in Paris) sich zur d'Orbigny'schen Systematik, mit 



Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 75 

ihren geographisclien Namen und gleichmässigen Endungen 
in ien (lateinisch ianum, englisch ian, italienisch iano) 
bekehrt, suchte er diese Stufennaraen ebenfalls systematisch 
zu verdeutschen, schon um der bei vielen deutschen Geo- 
logen, aus Widerwillen gegen die französischen Ausdrücke, 
im Brauche stehenden Abkürzung jener Namen (Sinemür 
statt Sinemurien, Neocom statt Neocomieu), welche ja doch 
nicht consequent durchzuführen ist (Bajocien, Aptien, 
Parisien), auszuweichen, vornehmlich aber um auch in der 
Geologie der kosmopolitischen systematischen Terminologie 
den Weg weiter zu bahnen. Er hielt nun dafür, dass es 
vom Sprachgebrauch-Standpunkte vollkommen zulässig sei, 
in Analogie zu den deutschen Taufnamen Maximilian, 
Sebastian etc. und Gebäudenamen Bernoullianum, Maxi- 
milianum, die Stufennamen zu deutsch ebenfalls in ian 
endigen zu lassen. Er hat die Initiative zu dieser kleinen 
Keform schon vor bald zehn Jahren ergriffen und sein 
System seitdem gelegentlich bei sämmtlichen achtundfünfzig 
Sedimentär-Stufen durchgeführt. Er erlaubt sich daher 
auch bei seinem gegenwärtigen Vortrage von diesen neuen 
Termini technici Gebrauch zu machen. 

Nach diesen Vorbemerkungen geht der Vortragende 
zur Skizzirung der geologischen Verhältnisse des unter- 
suchten Gebietes über. 

Abgesehen von wenigen und kleinen Partien älterer 
Sediment-Gesteine, unter denen das oberhalb Corona, 
nördlich von Savona, angetroffene Sernfit (Verrucano, rother 
Ackerstein) den züroher Naturforscher besonders anheimelt, 
besteht das ganze circa hundertfünfzig Quadratstunden 
grosse Gebiet unserer Karte nur aus einer grossen, fast 
viereckigen Centralmasse ältester üebergangsgebilde und 
aus dieselbe umlagernden Tertiärgebilden. Vor wenigen 



76 Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurieu etc. 

Jahren noch hielt Kedner, mit vielen italienischen und 
französischen Geologen, den Serpentin, aus welchem jene 
Centralmasse zum grössten Theile besteht, für eine Art 
vulkanischen und obereocänen Gesteins. Seine neueren 
Untersuchungen indessen, wobei ihm das häufige Auftreten 
von Talk- und Glimmerschiefer in intimer Gesellschaft des 
Serpentins, ohne dass jene Spuren von Metamorphismus 
zeigen würden, zu denken gaben, haben ihn nunmehr zu 
jeuer Geologenschule übergeführt, welche den meisten 
Serpentin für ein Gestein der ältesten oder laurentischen 
Formation und vornehmlich ihrer oberen Stufe, des Labra- 
dorian hält und die metamorphischen und Hebuugs-Er- 
scheinungen, welche sich, im Ligurischen, an den auflagern- 
den Gesteinen in seiner Nähe zeigen, für Folgen theils 
allgemeiner Gebirgshebungen, theils der Ausdehnung ge- 
nannter Centralmasse bei fortwährenden chemischen Um- 
wandlungen in ihrem Innern und der Wärmenentwicklung 
bei diesen Vorgängen, erklärt. Er macht die Geologen 
auf die betreffenden, höchst interessanten und leicht zu 
studirenden Contaktverhältnisse bei Genua (Sestri-Ponente, 
Pegli), Voltri, Voltaggio etc. aufmerksam, da er überzeugt 
ist, dass die dort beobachtbaren Phänomene es einem zu- 
gleich in der Chemie, der Mineralogie und der Petrogra- 
phie bewanderten Geologen Entstehungsweise und Alter 
des ligurischen Serpentins endgültig festzusetzen erlauben 
dürften. 

Ueber dem Serpentin folgt nun zunächst, im Osten 
in grosser Ausdehnung (fast das östliche Drittel des Blattes 
Genua einnehmend), im Süden nur als unterbrochener Streifen, 
die untertertiäre Stufe, welche der Vortragende Ligiirian 
benannt hat. Diese durch meist rauchgraue Gesteine ge- 
bildete Stufe, wozu unser Alpeuflysch mitgehört, erreicht 



Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 77 

in Ligurien wohl volle fünfhundert Meter Mächtigkeit und 
ihre Schichten sind nur in einer gewissen Entfernung vom 
Serpentin normal und hie und da (so in und nordöstlich 
von Genua) reich an Fucoiden oder Meeralgen. Nachdem 
Kedner letzen Herbst einen kleinen Streifen Flysch auf 
den Höhen von Corona, oberhalb Savona, aufgefunden, 
ist er zu glauben geneigt, dass die ganze Centralraasse 
zur Flyschzeit unter Meer gewesen und dass ihre jetzige 
Entblössung eine Folge kolossaler Auswaschungen während 
den folgenden Epochen sei, welche Auswaschungen eben 
das Material zu den Mergelmassen der meisten jüngeren 
Ablagerungen zum schönen Theile geliefert haben mögen. 

Als letzte untertertiäre Stufe, tritt über dem Ligurian, 
einen ebenfalls sehr grossen (durch die grünen Farben 
bezeichneten) Raum einnehmend, das Tongrian (d'Orbigny) 
auf. Von dessen drei Unterstufen ist die erste, aus dunkel- 
grünen Serpentin-Nagelfluh und Sandstein gebildet, die 
wichtigere, nicht nur wegen ihrer grösseren Verbreitung 
und ihrer hie und da (östlich von Voltaggio, nördlich von 
Montenotte) wenigstens fünfhundert Meter erreichenden 
Mächtigkeit, sondern auch wegen ihrer artenreichen und 
eigenthümlich gemischten Fauna sowie ihren prachtvollen 
Corallenbänken rings um Sassello herum. Abgesehen von 
den dreissig Procent eocäner Arten welche sie zählt, wird 
diese Fauna schon durch das massenhafte Auftreten zweier 
Nummulitenarten als untertertiär hezeichnet, wie sie denn 
überhaupt mit den Faunen von Lesbarritz bei Bayonne 
und von San Goniui, Gnata etc. bei Vicenza identisch ist. 

Das mittlere Tongrian besteht auf unserm Gebiete, 
mit auffallender Einförmigkeit, aus hellgraugrünen, schiefrig- 
schüttigen Mergeln, deren leichte Verwitterbarkeit die Bil- 
dung zahlreicher Runsen und kahler Halden veranlasst. 



78 Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 

Gewöhnlich petrefaktenlos, enthalten diese Mergel, in 
einigen Bucht-Lokalitäten (Cassinelle, Dego, Sassello, S**- 
Giustina), an ihrer Basis eine reiche Fauna, welche mit 
derjenigen von Castelgomberto bei Vicenza und zum Theile, 
in auffallender Weise, mit derjenigen von Jeurres bei Paris 
übereinstimmt. Im Osten, im Flussgebiet der Scrivia, 
fallen die Schichten, wo sie nicht durch kleine lokale 
Hebungen gestört sind, mit circa zwanzig Grad nach Norden 
ein, und man kann sie hier für wohl dreihundert Meter 
dick halten. Im Westen hingegen, wo sie eine viel breitere 
Zone bilden, variirt ihr Fallwinkel zwischen drei und fünf- 
zehn Grad und messen sie nur noch hundert Meter, im 
Maximum. 

Das schmale, smaragdgrüne Band, das von Ost nach 
West quer durch meine Karte läuft und im Westen, im 
Flussgebiete der Bormida, eine Menge Fetzen, so zu sagen, 
gegen den Fluss ausstrahlen lässt, dann aber auch, am 
Westrand der Centralmasse, den Kamm der meisten tou- 
grischen Hügelzüge bildet, entspricht in der Natur dem 
in Europa weitverbreiteten, aber ebenso polymorphen, oberen 
Tongriau (gleich Glarner Fischschiefer und Sandstein von 
Fontainebleau). Obwohl hier ebenfalls aus sehr manigfal- 
tigen Gesteinen, im Osten nämlich aus grobem Serpentin- 
sandstein, dann aus damit abwechselnden harten Mergeln 
und Conglomerat, um Acqui, Ponzoue und Spigno zumeist 
aus weissem oder grauem Nulliporenkalke (gleich Gassiuo 
bei Turin), mehr im Südosten endlich zumeist aus serpeu- 
tinösem Saudstein und Conglomerat gebildet, lässt sich 
dieses Band, trotz seiner geringen Dicke (gewöhnlich um 
die acht Meter), Dank seiner dunkleren Färbung, seiner 
Festigkeit und daherigen wallartigen Facies, leicht ver- 
folgen und bildet dadurch auch hier, als Abschluss des 



Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 79 

Eocänen, einen überaus wichtigen Horizont. Petrefakten 
finden sich in ihm ziemlich zahlreich oberhalb Garbagna 
und Ärquata im Osten, südlich von Acqui und von Pon- 
zone und nördlich von Spigno, gegen Westen hin, dann 
aber zahlreich nördlich von Santa Griustina, im Süden. 
Neben den oft massenhaften NuUiporen und dem bezeich- 
nenden Pecten deletus, zeichnet sich seine Fauna unter An- 
derm durch grosse Pecten-Arten aus. Dass sie ebenfalls noch 
eocän sei, beweisen unter Anderem die südlich von Acqui 
nicht seltenen Nummuliten und Conoclypus Bouei oder 
anachoreta, der Seeigel der bei uns schon im Parisian von 
Einsiedeln so häufig ist. 

Mit der nun folgenden Stufe, dem Aquitanian (Mayer 
1857) beginnt, am Nordfusse des ligurischen Apennin 
speziell durch den erstmaligen Kücktritt des Meeres an- 
gezeigt, die zweite Hälfte der Tertiärperiode, die soge- 
nannte neogene Zeit. Mehr noch als in der Schweiz und 
in Süddeutschland ist das Aquitanian des hohen Monferrat 
durch zwei Merkmale ausgezeichnet, nämlich durch seine 
merkwürdige Einförmigkeit, bei ganz ausserordentlicher 
Entwicklung. Wie aus der vorliegenden Karte erhellt, 
wo die Stufe durch die rothbrauue Farbe bezeichnet ist, 
nimmt diese Abtheilung in der That, im westlichen Theile 
unseres Gebietes eine fast drei Flussthäler und fünf bis sechs 
Stunden breite Zone ein, und da die Schichten constant nach 
Nordwesten, unter einem Winkel der nur ausnahmsweise 
blos fünf, gewöhnlich aber um die zwanzig Grad misst, fallen, 
so müssen sie wenigstens die von Gümbel für das ober- 
bayi-ische Aquitanian festgestellte Mächtigkeit (3000 Meter) 
ebenfalls erreichen. Diese colossale Schichtenmasse nun 
besteht aus einer unendlichen Serie grauer Sandsteinbänke, 
nur einen halben Meter dick, und mit ihnen abwechselnder. 



80 Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 

etwas bläulicherer und dickerer, mehr oder weniger schief- 
riger und weicher Thonmergelbänke. Mit Ausnahme von 
einigen Stellen (Molo, Acqui, Saliceto), wo, dem Gesteine 
und einzelnen Petrefakten nach zu urtheilen, nach dem 
Rücktritt des tongrischen Meeres, marine Lacken verweilt 
zu haben scheinen, gehören die untern Schichten dieser 
Molasse einer Süsswasserbildung au, denn Süsswasser- 
conchylien finden sich hie und da darin, so bei Garbagna 
und Arquata und die Schichtenoberflächen sind durchgängig 
dicht mit Pflanzenfragmenten bedeckt. Bald aber muss 
eine neue Senkungsperiode das Meer immer näher an das 
alte Ufer gebracht haben, denn schon vor der Mitte der 
Serie wimmeln die Schichten stellenweise von Fucoiden 
und enthalten sie nicht selten kleine Gruppen feiner See- 
igelstacheln. Sehr bezeichnend wäre ferner für diese 
mittlere Zone und zwar auf der ganzen Länge des Aqui- 
tanians, ein Horizont eigenthümlicher, netzförmiger Con- 
cretionen, wenn diese sich nicht hie und da auf den Sand- 
steinplatten des unteren Helvetian wiederfänden, wo sie 
merkwürdigerweise von einer zweiten, ganz ähnlichen, nur 
um mehr als die Hälfte kleinmaschigeren Sorte begleitet 
werden. Das massige Volumen dieser Netzwerke (sie 
werden nur teller- bis schüsselgross), die Regelmässigkeit 
ihrer sechsseitigen Maschen und ihr Auftreten in zwei so 
ungleich grossen Typen lassen es mir in der That fast 
bezweifeln, dass sie anorganischer Natur, nämlich ursprüng- 
lich Sandausfüllungen von Rissen im eintrocknenden Thon- 
Schlamme eines Ufers seien. Ich benenne sie daher, auf 
alle Fälle hin die grössere Form mit Maschen von 15 Cen- 
timeter Durchmesser, Paretodictyum aquitanicum und die 
kleinere mit 5 Centimeter grossen Maschen, Paretodictyum 
helveticum. 



Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 81 

In der oberen Hälfte des Aquitanian finden sich dann 
schon, als Beweise ihrer marinen Facies, an vielen Stellen, 
in -einzelnen Mergel schichten, die gleichen Tiefsee-Mollusken 
vrie in der folgenden Abtheilung ; doch möchten die Vagi- 
nellen einer besonderen, grossen Art angehören und das 
Balantium, wenigstens als eine kürzere Varietät, vom B. 
pedemontanum zu unterscheiden sein. 

Die zweite obertertiäre Stufe, das Laughiau (Mayer 
1867), *) wie auf der Karte, so in der Natur, durch blass- 
blaue Färbung bezeichnet, bildet in petrographischer und 
zum Theile in orographischer Beziehung einen solchen 
Contrast mit der vorhergehenden Abtheilung, dass seine 
untere Grenze bei einiger Aufmerksamkeit rasch genug 
festgestellt werden kann. Es ist nämlich das piemonte- 
sische Langhian durch die Bank eine marine, ja eine Tief- 
see-Bildung mit überwiegend pelagischer Fauna. Es besteht 
daher, im Gegensatz zum Aquitanian und zum folgenden 
unteren Helvetian, fast ausnahmslos, im Westen wie im 
Osten und unten wie oben, aus auffallend homogenen 
Schichten eines weichen und schüttigen, kalkig-glimmerigen 
Mergels, in abwechselnd schiefrigen und kompakten Bänken. 
Endlich bildet es, der Weichheit des Gesteines entsprechend, 
niedrigere Hügelreihen als die zwei es umrahmenden Stufen 
und fällt auch das Hauptlängsthal unseres Gebietes, das 
der mittleren Bormida, in seine Zone. Wenn auch gewöhn- 
lich erst nach genauerer Untersuchung, zeigt sich das 



*) Da Pareto's Langhien (Bull. See. geol. France 1866) sämmt- 
liche Gebilde zwischen dem Tougrian und dem mittleren Helvetian 
(Pareto's etage serravallin) umfasste, so gehört streng rechtlich der 
Name der von mir auf ihre natürlichen Grenzen zurückgeführten 
Stufe, so gut als diese zu meinen Schöpfungen, wie z. B. auch das 
dreitheilige Aptian, etc. 

ILlLlll. 1. 6 



82 Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 

Langhian als sehr petrefakteureich und zwar nahezu über- 
all und in jedem Niveau; nur sind diese Versteinerungen 
zumeist kleiner Art, nur als deutliche, oft weisse Abdrücke, 
oder halbe Steinkerne erhalten und in einzelnen weichen 
Schichten, öfters nesterweise vertheilt. Am häufigsten 
finden sich Pteropoden und zwar verschiedene Vaginellen 
in ungeheurer Menge (ähnlich wie im Langhian von Bor- 
deaux und Dax) , Balantien (B. pedemontanum und B. 
pulcherrimum, letzteres bezeichnend) und Hyaleen. Ferner 
sind häufig, Nautilus oder Aturia Aturi, Cassidaria vulgaris 
und Ostrea ueglecta. Allein es kommen noch eine Menge 
Muschel- und Schnecken- Arten mit vor, und da, Dank der 
grossen Verbreitung der Stufe (sie bedeckt gegen achtzig 
Quadrat-Kilometer, wird stellenweise über tausend Meter 
dick, und ist überall durch Eunsen blossgelegt) und der 
gleichmässigen Vertheilung der Petrefakten über ihr ganzes 
Gebiet, das Sammeln darin sehr erleichtert ist, so wird 
sie bestimmt noch fleissigen Sammlern eine sehr reiche, 
vielfach an diejenige des Langhian von Bordeaux und Dax 
erinnernde Fauna liefern. 

Die nun folgende Stufe, das Helvetian, auf der Karte 
durch die drei aufeinanderfolgenden gelben Nuancen wieder- 
gegeben, wurde ich 1857 aufzustellen veranlasst, um jenen 
weitverbreiteten Schichtencomplex zu bezeichnen, der im 
südwestlichen Frankreich unmittelbar auf das Langhian 
folgt und in der Schweiz bekanntlich die beiden Süsswasser- 
molassen von einander trennt. Die drei Unter-Stufen in 
welche diese neue Serie zerfällt finden sich nun aber, wie 
in der Superga bei Turin, so auf unserem Gebiete, strati- 
graphisch von den blauen Mergeln des Langhian und den 
blauen Thonen des Tortonian so schön eingerahmt, dass 
ihre Altersbestimmung und somit diejenige der berühm- 



Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 83 

ten Fauna der Siiperga eine leichte und völlig sichere 
wird. 

Am Fasse des Apennin beginnt das untere Helvetian 
mit dem Auftreten dicker Bänke einer gräulichen Molasse 
zwischen den blauen Mergeln, deren Einförmigkeit damit 
plötzlich unterbrochen wird. Die oft dunkelgraugrüne 
Färbung dieser Molasse, von ihrem Gehalt an Serpentin- 
Körnern herrührend, und ihr öfterer üebergang in grobem 
Serpeutinsandstein und kleiner Nagelfluh Hessen mich ihre 
Identität mit dem Turiner Serpentinsande vermuthen, schon 
lange bevor ich zu Avolasca, im Osten der Karte, eine 
ziemlich reiche, mit derjenigen der Superga identische 
Fauna darin entdeckte. Zum Ueberfluss für meine Beweis- 
führung erwies es sich noch, später, dass die kleine 
Schichtenserie von ganz besonderer Facies, welche an ver- 
schiedenen Stellen der Superga (so zwischen Turin und 
Termo-fourä, auf den Höhen südlich von Baidissero etc.) 
im unteren Helvetian wie eingekeilt vorkommt, längs der 
Südgrenze des Helvetian meines Gebietes, von Strevi bis 
Borgomale identisch wieder auftritt. Es sind diess schiefrig- 
brüchige Platten eines braungrauen, harten, wie gebrannten 
Mergels, deren OlDerflächen meist mit Vaginellen besät 
sind und öfters auch, unter Anderem, Balantium pede- 
montanum, var. longa, Ostrea neglecta und Solenomj^en, 
in schönen Abdrücken bieten. Leider zeigt freilich diese 
Faunula dass die Häufigkeit der Vaginellen kein ausschliess- 
liches Merkmal des piemontesischen und südwestfranzösi- 
schen Langhiau ist. 

Nachdem dann, in der Eegel, noch eine Masse blau- 
grauen Mergels ohne Pteropoden die erste Unterstufe ab- 
schliessen kömmt, folgt, als mittleres Helvetian, die gelbe 
sandige Molasse mit Bryozoen und Seeigelstacheln, wie 



84 Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 

sie typisch im niedrigen Monferrat, von der Superga bis 
Valenza, und im Tortouesischen von Avolasca bis Gavi 
entwickelt ist. Die paläontologische Aehnlichkeit dieser 
gelben Molasse, einerseits mit dem Muschelsandsteine des 
Jurafusses und andrerseits mit der «Mollasse» des Loire- 
und des Rhone-Thales, ja selbst öfters ihre petrographische 
Uebereinstimmung mit diesen Gesteinen in einzelnen La- 
gen und Gegenden, so, mit dem Muschelsandstein des 
badischen Seekreises, sind aber so gross, dass auch ohne 
die Hülfe der Stratigraphie , die Nothwendigkeit ihres 
Parallelismus daraus hervortritt. 

Im Westen meines Gebietes ändert sich aber die 
Gesteinsbeschaffenheit des mittleren Helvetian ziemlich 
rasch bedeutend. Das Gestein wird sandiger, glimmerreicher, 
gewöhnlich heller, und es bilden sich Lagen grosser Saud- 
steinconcretionen darin aus, während dünnere Bänder blauen 
Thones ihrerseits häufiger werden. Auch die Petrefakten, 
bis auf die allerwelts Teredo norwegica, verschwinden 
nahezu gänzlich. Hier nehme ich denn, als untere Grenze 
der Abtheilung, die erste Lage grosser Bomben über der 
letzten dicken Lage blauen Thones an, indem ich mich 
auf die gleichen Grenzverhältnisse an den" Uebergangsstelleu 
beider Facies des mittleren Helvetian, westlich von Gavi, 
stütze. 

Am klassischen Profile von Serravalle-Scrivia, wie 
östlich und westlich davon, von Vargo bis S. Cristoforo, 
lagern nun zwischen der gelben Bryozoen-Molasse und dem 
mächtigen blauen Thone des Tortonian jene harten Nulli- 
poren-Kalke und Conglomerate, . welche mit der Lucina- 
Schicht von MontaJe, das obere Helvetian des Tortouesi- 
schen bilden. Die grosse petrographische Uebereinstim- 
mung dieser neuen Abtheilung mit dem Nulliporen-Kalke 



Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 85 

und Conglomerate des Leitha-Gebirgs bei Wien, wie die 
Aehnlichkeit der beiderseitigen Faunen und deren beste 
üebereinstimmung mit der Fauna des Sandes von Salles 
bei Bordeaux und derjenigen unserer subalpinen Meeres- 
molasse lassen in der That absolut keinen Zweifel zu, dass 
wir es hier mit einem bestimmten und weitverbreiteten 
Niveau zu thun haben, nach welchem erst eine neue, durch 
ganz neu gestaltete Meere und eine ganz anders zusammen- 
gesetzte Fauna bezeichnete Epoche beginnt. 

Auch diese obere Abtheilung des Helvetian unseres 
Gebietes ändert indessen, von S. Cristoforo nach Westen 
hin, immer mehr die Facies. Während noch bis gegen 
Alice, nördlich von Acqui, die harten, oft petrefakten- 
reichen jedoch kaum mehr Nulliporen führenden Kalke 
der Basis des Tortonian ausharren, werden sie westlich und 
südlich von jenem Punkte durch harte, schiefrige Mergel, 
mit nicht seltenen weissen Muschel- Abdrücken, oder durch 
weisse, weiche Thonkalke und gelbliche sandige Molasse 
ersetzt, welche letztere constant ein Paar dünne Lagen 
kleiner, weisser Thonknollen führt, die eine gewisse Aehn- 
lichkeit mit Nulliporen zeigen. Da diese Knolleuschichten, 
auf der Linie Castelrocchero-Case Vecchie, stets die Nähe 
des Tortonian anzeigen, so betrachte ich sie auch im 
grossen Massiv des Helvetian zwischen dem mittleren 
Bormida- und dem Tinella-Thale, wo sie sich überall auf 
den Höhen bemerklich machen, als den natürlichen Ab- 
schluss des oberen Helvetian, während mir hier das Auf- 
hören der grossen Bomben-Concretionen und die Entwick- 
lung der weisslichen Thonkalke den Anfang dieser Abthei- 
lung festsetzen helfen. 

Die unregelmässige azurblaue Zone, die sich auf der 
Karte nördlich an die eben besprocheneu, durch gelbe 



86 Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 

Tinten bezeichneten Abtheilungen anlehnt, entspricht dem 
Ober-Miocänen der piemonteser Geologen, dem ich, den 
klassischen Fundorten des Tortonesischen, welche ihm an- 
gehören, zulieb, ebenfalls schon 1857, den homophonen 
Namen Tortonian gegeben habe. Diese in Oberitalien 
wie im übrigen Em-opa, ja selbst in Algerien (Mascara) 
und in Klein-Asien, aus homogenen blauen Thonen be- 
stehende marine Stufe, mit ihrer durch die grosse Anzahl 
Arten und Individuen der Schnecken-Gattung Pleurotoma, 
wie durch die Häufigkeit der Ancillaria glandiformis und 
des Conus canaliculatus auffallenden Fauna, fehlt in dieser 
Gestalt bei uns, am Nordrande der Alpen. Sie wird 
aber hier durch jene Bildung vertreten, welche als rothe 
Heliciten-Mergel und Jura-Nagelfluh einerseits im Jura 
von la Chaux-de-Fonds bis zum Hehgau unmittelbar auf 
das Helvetian folgt und anderseits bei St. Gallen, Herisau 
(Winkeln), Wattwyl (Gurt) und Wädenswyl (Steinbruch) 
die gleiche Stellung einnimmt und an letzten zwei Orten 
dieselben Helix- Arten (H. Larteti, inflexa und sylvana) 
wie im Jura führt.. Es ist in der That diese Bildung 
offenbar das erste Produkt unserer Flüsse, nach Abfluss 
des Meeres des oberen Helvetian, und wie sie merkwür- 
digerweise auch in petrographischer Beziehung mit dem 
Tortonian verwandt ist, entspricht sie ihm chronologisch 
desswegen schon, weil unsere zunächst jüngeren Molassen 
bekanntlich einem wohlbezeichneten höheren Niveau an- 
gehören. 

Nachdem ich schon 1866 die Geologen darauf auf- 
merksam gemacht, dass es zwischen dem Ober-Miocänen 
und dem typischen Ünter-Pliocänen eine dreitheilige Serie 
eigenthümlicher Gebilde gebe und diese Serie provisorisch 
dem Pliocäneu oder Astian einverleibt hatte, entschloss 



Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 87 

ich mich, anno 1868, eine eigene Stufe für sie aufzustellen, 
der ich nach dem Orte wo sie, ganz unter mariner Facies, 
das Tortonian vom Astian trennt, den Namen 3Iessmiaii 
gab. Dieses Messiuian oder Mio-Pliocäne erweist sich 
nun auch im Gebiete meiner Karte als gut entwickelt 
und petrefaktenreich, freilich aber auch, hier ganz beson- 
ders, als von sehr veränderUcher petrographischer Zu- 
sammensetzung. 

Die untere Abtheiluug, durch das schmale dunkel- 
indischrothe Band dargestellt, erscheint im Tortonesischen 
als gewöhnliche und petrefaktenreich e Meeresstrandbildung, 
mit starken Anklängen an diejenige von S. Aries bei Bol- 
lene und von Billowitz etc. bei Wien, und besteht daher 
aus NuUiporen-Kalken, kalkigem Cerithiensande und Con- 
glomerat. Nachdem sie unter ähnlicher Facies, nicht ohne 
ünterbruch, bis nördlich von Acqui ausgeharrt, wird sie 
von hier an zumeist zu einer aus gelblichen bis schwärz- 
lichen Schieferthonen bestehenden Tiefseebildung, welche 
vornehmlich südlich von Nizza ziemlich reich an Foramini-" 
feren und an interessanten kleinen Conchylieu wird. Die 
Farbe und Weichheit dieser schiefrigen Thone lassen sie 
hier genügend gut von den unterlagernden blauen Thonen 
des Tortonian unterscheiden. 

Die mittlere Abtheilung des Messinian (die hellrosen- 
rothe Zone) zeichnet sich bekanntlich von einem Ende 
des Apennin zum andern, durch das xiuftreten von Gyps- 
stöcken aus. Auch auf meinem Gebiete fehlen hier die 
Gypsmassen nur auf kürzeren Strecken und ist daher ihre 
Zone, selbst für den ungeübteren Stratigraphen , ebenso 
leicht zu verfolgen als z. B. das Tortonian oder das obere 
Tongrian. Mit dem Grpse kommen meistens Dolomitkalk- 
steine vor, welche desswegen besonders erwähnenswerth 



88 Mayer, Zar Geologie des mittleren Ligurien etc. 

sind, weil sie unter identischer Gestalt auch über dem 
unteren Messinian des Vaucluse auftreten. Daneben ent- 
wickeln sich bald gelbliche harte Mergel mit Pflanzenab- 
drücken (Stazzano), welche ausserhalb meines Gebietes, 
zu Guarene bei Alba und zu Montebello reichlicher vor- 
handen, mit der Flora von Oeningen übereinstimmen, bald 
blaue Thone mit marinen, einen Bruchtheil der Fauna des 
unteren Astian repräsentirenden Conchylieu, Die sonst 
für dieses Niveau bezeichnenden Congerieu und Cardien 
fehlen; dafür aber stellen sich doch, bei Nizza, einzelne 
anderwärts die Congerien begleitende fluviatile Conchylien 
(Melanopsis Matheroni, Melania Tournoueri, Neritina sp. 
etc.) ein und helfen so unser Niveau mit dem Congerien- 
Horizonte parallelisiren. 

Wie in ganz Mitteleuropa, so ist auch in Oberitalien 
das obere Messinian eine rein fluviatile Bildung und hier al- 
lem Anscheine nach das Produkt des damaligen Po-Flusses. 
Unter der Facies einer Nagelfluh die mit derjenigen des 
TJetli-Berges völlig übereinstimmt, breitet sie sich im 
Tortonesischen bedeutend aus und erreicht an der Scrivia 
über hundertfünfzig Meter Mächtigkeit. Merkwürdigerweise 
verschwindet von hier an gegen Westen die Nagelfluh 
sehr rasch und wird sie durch gelbliche, sandige Mergel 
oder, noch weiter westlich, durch abwechselnd gelbliche, 
sandige, und grünliche, thonige Schichten ersetzt, deren 
fluviatiler Ursprung sich in der Nähe von Nizza-Monferrato 
auch paläontologisch, durch das Vorkommen vonMonodacnen, 
Cyrenen und ^ithynien verräth.*) 



*) Das Hinaufreiclieu von Congeria simplex, Cardium Bollenense, 
C Carnuntinum, Melanopsis Matheroni, Melania Tournoueri, etc. 
aus dem mittleren ins obere Messinian und die paläontologische 



Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 89 

Die vorletzte Tertiär-Stufe, de Rouville's Astiaii, zer- 
fällt bekanntlich in zwei paläontologisch wohl getrennte 
Unter-Stufen, welche am Nord-Rande des ligurischen 
Apennin auch petrographisch leicht auseinander gehalten 
werden können, da hier gewisse im piacentiner Gebiete 
stärker entwickelte Uebergangsschichteu, die blauen Thone 
mit der Fauna des obern Astian, entweder ganz fehlen 
oder, wo sie vorkommen, nur sehr schwach entwickelt sind. 
Wie überall anderwärts, so besteht auch auf unserem Ge- 
biete das untere Astian aus blauen Thonen, die sich petro- 
graphisch kaum, wohl aber paläontologisch leicht von 
denjenigen des Tortonian unterscheiden lassen, und zwar 
durch die Häufigkeit von drei Muscheln: Ostrea (Gryphea) 
cochlear, Pecten cristatus und Area diluvii und einer 
grössern Anzahl Gastropoden, denen man im Tortonian 
nicht oder nur selten begegnet. Obwohl lauge nicht so 
mächtig wie im pliocenen Meerbusen von Bacedasco bei 
Piacenza, sind diese unterpliocenen Thone an der Grenze 
des Astigiano, im Nordwesten der Karte, besonders stark 
entwickelt und bedecken sie, bei einem Schichtenfall von 
acht bis zehn Grad, eine Hügelzone von circa zwei Kilo- 
meter Breite, bevor sie auf neuen Höhen durch das obere 
Astian überlagert werden. Sie müssen daher in dieser 
Region jedenfalls ein Paar hundert Meter dick sein. 

Das obere Astian, der Farbe des saudigen Gesteins 
gemäss hier durch die hellchromgelbe Farbe wiedergegeben, 
bietet auf unserm Gebiete keinen weiteren Unterschied 



Facies- Analogie des unteren Messinian Oberschwabens einerseits mit 
den Congerien- und Paludinen-Schichten Oesterreichs , anderseits 
mit dem obern Messinian Piemonts, zeugen so entschieden für die 
Einheit der Stufe, auch in ihrer Brack- und Süsswasser-Facies, dass 
jeder Grund sie in mehrere zu trennen dahinfällt. 



90 Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 

von seinem Typus nördlich von Asti als einen bedeutend 
geringeren Petrefaktenreichtlium , bei etwas stärkerer, zu 
Vinchio nördlich von Nizza hundert Meter erreichender 
Mächtigkeit. In der Mitte seiner Ausdehnung, zwischen 
dem Scrivia- und dem Bormida-Thale, ist es so vom 
Saharian verdeckt und meistentheils auch weggewaschen 
oder umgearbeitet, dass nur hie und da, am Kande der 
kleinen Plateaux, welche letzteres einnimmt, kleinere Par- 
tien davon, von wenigen Metern Dicke, noch erkennbar 
sind, welche einzelne Partien indessen, zusammengehalten, 
ein genügend deutliches Bild seiner einstigen Verbreitung 
in jener Gegend geben.*) 

Aus dem doppelten Grunde der Ermanglung einer 
allgemein gültigen Wiedergabemethode für die Gebilde 
der Eiszeit (Saharian, Mayer, 1865) und der UnvoU- 
ständigkeit meiner Notizen über diese meist nur sporadisch 
auftretenden Gebilde, habe ich es vorderhand unterlassen 
sie auf meiner Karte einzutragen. Sie erweisen sich in- 
dessen auch hier als interessant genug, um wenigstens 
eine kurze Erwähnung zu verdienen. — Zwar ist es mir 
annoch weder das untere, noch das mittlere Saharian in 
unveränderter Gestalt anzutreffen gelungen, und, was die 



*) Sollte nicht der so radikale Gesteinsunterschied beider Unter- 
stufen des Astian in ganz Italien, mit Ausnahme des südlichsten 
Theiles, wo der gelbe Sand durch weissen Kalk oder Mergel ersetzt 
wird, seine Erklärung in dem Auftreten der römischen und neapoli- 
tanischen Vulkane mit Beginn der zweiten Epoche finden, indem 
anzunehmen wäre, dass die titaneisenhaltigen sandigen Theile der 
Eruptionen, theils durch den Südwind, theils durch Meeresströmungen, 
über das Land zersteut worden und durch Oxydation ihre jetzige 
gelbe Farbe erhalten haben? Uebrigens deutet die Uferfacies des 
oberen Astian auf eine allgemeine Hebung im Apenninengebiet, mit 
oder ohne Hülfe der entstandenen Vulkane. 



Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 91 

erste Abtheilung betrifft, kann ich nur sagen, dass der 
von Gastaldi citirte Fund im Schlamme des Belbo's bei 
Incisa, eines Backenzahnes des Elephas meridionalis, für 
deren ehemaliges Vorkommen über dem oberen Astiau 
jener Gegend zeugt, während Spuren des mittleren Saharian 
erst nördlich von meinem Gebiete, bei Pavia, angetroffen 
worden sind. Um so schöner ist dafür das obere Saharian 
im hohen Monferrat entwickelt und wird es hier, wegen 
seiner verschiedenen Facies oder vielmehr successiven Ge- 
bilde, trotz des fast vollständigen Fehlens eigentlicher 
Moränen, besonders interessant und für die Geschichte der 
Hauptgletscherzeit wichtig. 

So viel ich weiss, waren bis anhin, den Verhältnissen 
am Südfusse der Alpen entgegen, keine Moränen vom 
Nordfusse des ligurischen Apennin bekannt, und dass es 
überhaupt deren nur wenige und kleine, in den Haupt- 
thälern gegeben haben könne, ist, bei der geringen Höhe 
der höchsten Spitzen jenes Gebirgs-Theiles, (bis 1500 Meter) 
wohl a priori anzunehmen. Ich glaube nun aber endlich 
eine ächte Moräne auf meinem Gebiete gefunden zu haben, 
denn als Reste einer solchen muss ich jene Anhäufung 
loser Blöcke bei Spigno betrachten, welche hinter dem 
Stationsgebäude sich am Hügel anlehnt, und dann, nach 
kurzem Unterbruche den halben Kreis vervollständigend, 
quer über die Bormida setzt. Ob es nun nicht, noch näher 
am M, Settepani, d, h., im oberen Bormida-Thale , noch 
mehr solcher und vollständigere Blockwälle zu sehen gibt? 

Das Diluvium, d. h., glaciäres FlussgeröUe in einer 
gewissen Höhe über den jetzigen Flussbetten, kömmt be- 
sonders schön im mittleren Bormida-Gebiete und im Belbo- 
Gebiete, um Nizza vor. Die Höhe, welche dieses GeröUe 
auf den Plateaux nordwestlich und westlich von Acqui 



92 Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 

erreicht und die ganz anständige Grösse einzelner Blöcke 
(bis über ein Kubikfuss) lassen der Vermuthung Kaum^ 
dass das mittlere Bormida-Thal während der zweiten 
Gletscherzeit nicht so tief war wie gegenwärtig und einen 
durch den nun durchbrochenen Kalksteindamm von Strevi- 
Orsara gestauten, vereisten See enthielt, dessen Abfluss 
auf der ganzen graden Linie von Bistagno bis Strevi nach 
Norden stattfand, und der im Sommer zur Bildung von 
mit Gerollen bedeckten Eisschollen Veranlassung gab 
(oder wie sonst der Transport jener auf ihre Standorte 
zu erklären ist). Spuren eines eigentlichen Gletschers 
sind mir nämlich in dieser ganzen Gegend keine begegnet. 

Dem Diluvialgerölle unmittelbar aufgelagert, macht 
sich im neuen Strasseneinschnitt südlich von Strevi ein 
gelblichweisser, sandiger Lehm mit rundlichen Thoucon- 
cretionen, ähnlich Adlersteinen, bemerkbar, der dann im 
Thalwinkel gegenüber, unter Morsasca, in gleicher Höhe 
ebenfalls vorkömmt. Es bildet nun dieser Lehm, allem an, 
das gleichzeitige Analogon des Rheinthallösses. Landcon- 
chylien scheinen indessen darin vollständig zu fehlen. 

Neben diesen drei wohlbekannten Gebilden des oberen 
Saharian aber tritt, au unzähligen Stellen meines Karten- 
gebietes, eine höchst merkwürdige Bildung, als letztes 
Glied der Sedimentreihe auf. Es besteht diese Bildung aus 
einem braunen und knolligen, oft fester agglomerirten Eisen- 
thone , der gewöhnlicher, völlig verwittert, zu einem blut- 
rothen oder braungelben, weichen, leicht knolligen Thone 
wird, wovon das unterlagernde Gestein sich gerne durch 
Infiltrationen röthlich färbt. In der Kegel ist diese Thon- 
lage nur um zwanzig Centimeter dick, und nur da wo sie 
an der Stelle des obern Astian lagert, wächst sie, wahr- 
scheiülich auf dessen Kosten, auf einen halben, einen 



Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 93 

ganzen, oder ein Paar Meter au (Umgegend von Novi). 
Das Merkwürdige an dieser Bildung ist aber, dass sie sich 
auf beiden Seiten des Appennin und in allen Niveaux 
wiederfindet, nur dort indessen wo Humus sie bis jetzt 
oder lange beschützt, oder aber zuoberst auf den Bergen, 
deren Scheitel sie wie ein Käppchen bedeckt. Da näm- 
lich diese absonderliche Verbreitung sich vernünftigerweise 
weder durch Quellenabsatz, noch durch eine Senkung des 
Apennin unter das Meeresniveau erklären lässt, so bleibt 
nur die Annahme übrig, dass unser eisenhaltige Thon als 
Staub aus der Luft gefallen sei. Was das aber für ein 
Staub gewesen, ob es wie wahrscheinlich ein Produkt der 
römischen und neapolitanischen Vulkane, oder gar, theil- 
weise vom Südwind hergetragener Saharastaub sei, mögen, 
wenn möglich, die Chemie und die Mikroskopie uns sagen. 
Hundert Proben des Gebildes liegen gegenwärtig hier zur 
Untersuchung bereit. 

Anschliessend an diese Uebersicht der Sedimentreihe 
meines Kartengebietes, möchte ich zum Schlüsse auf eine 
ebenso überraschende, als für die Geologie wichtige That- 
sache aufmerksam machen, welche aus der Vergleichuug 
der neogenen Gebilde des Nordfusses des ligurischen 
Apennin mit den gleichen am Nordfusse der Alpen her- 
vorgeht. Es zeigt sich nämlich, dass von gegen ein Dutzend 
in beiden Regionen entwickelten Stufen und Unterstufen, 
fast jede in der einen um so entschiedener marin ist, als 
die entsprechende in der anderen Region die gegentheilige 
Facies trägt. So entspricht, wie wir gesehen haben, dem 
marinen unteren Aquitanian Oberbayerns und" der 
Schweiz (Eilten, Hergiswyl, Thun, Vevaise), in Südpie- 
mont eine Süsswasserbildung. So süsst sichln 
Oberbayern und bei uns das Aquitanian rasch aus. 



94 Mayer, Zur Geologie des mittleren Ligurien etc. 

während es in Piemont umgekehrt ebenso rasch marin 
wird. So ist das Laughian hier eine pelagische (Tief- 
see-) Bildung, bei uns (Lausanne, Hohe-Rhonen) ein L a n d- 
see-Produkt. Nun wird das Meer in Italien weniger 
tief, dafür rückt es bei uns in den Jura ein. Im 
Muschelsandstein-Niveau (Helvetian iL) sind seichte Meere 
beiderseits vorhanden; wie aber in Piemont die Strand- 
Facies mit Nulliporen entsteht, vertieft sich am Pusse 
der Alpen das Meer des Helvetian III. Nun erfolgt bei 
uns eine gewaltige Hebung: es gibt fast völlig trockenes 
Land und eine Zeit fluviatiler Bildungen (Jura-Nagel- 
fluh und Heliciten-Mergel), um so tiefer wird neuerdings 
in Italien das Meer des Tortonian. Dem noch rein 
marinen Messinian I. Piemonts entspricht bei uns der 
fluviatile Glimmersand und Knollenmergel des Jura- 
fusses; dem meist marinen Gypsniveau Italiens, unsere 
obere Süsswasse rmolasse ; dem rein fluviatilen 
GeröUe der Üto-Kuppe, das vielerorts brackische 
obere Messinian Oberitaliens. Endlich füUt, mit Beginn 
des Astian, tief'es Meer wieder das Po-Thal; bei uns 
steigt fortan das Thal allmählig bis auf tausend Puss 
über Meeresniveau. 



Notizen. 



Ans einem Schreiben von Kaplau Stephan Biner 
in Z er matt vom 86. September 1§59. Nach einer Sage, 
welche zwar in keinen Urkundschriften sich vorfindet, ist in 
frühern Jahrhunderten zu Zermatt der jetzt so riesenhafte 
grosse Gornergletscher in der obersten Grenzwiesen der Berg- 
schaft Aroleid, einst auf einen angepflanzten Acker gestossen, 
über denselben ganz vorgerückt, ihn zugedeckt hatte; nach 
sieben Jahren sieh zurückgezogen, im Frühjahr diesen Acker 
wieder aufgedeckt, und der Eigenthümer desselben könnten 
von der seit Jahren lang angepflanzten Fruchterfolg noch 
sieben Garben (gosen) Roggen benutzbar einährnten. — Letz- 
teres ist mir nicht leicht begreiflich, alein meine Selbsterfah- 
rung bestätigt von diesem Gletscher eine merkwürdige Er- 
scheinung; Es ist nemlich allgemein bekannt, das derselbe 
seit eines Menschengedenken sich alljährlich mehr oder weni- 
ger gegen Zermatt herunter nähert, obgleich er' sich jedes 
Jahr in den hier wenigen Sommermonaten, dem Anscheine 
nach, zurückzieht, auch im letztverflossenen Sommer, ist er 
der untersten Mündung nach beiläufig 5—6 Mannsschritte 
kleiner geworden , Alein etwa 5 bis 10 Minuten oberhalb 
rechts von diesem Gletscher habe ich im letztverflossenen 
Maimonat gesehen, das derselbe eine Zunge quar auf die Seite 
gegen einen Felsblock stösst. Ende Septembers sah ich, das 
diese Zunge zwar auch kleiner geworden, alein etwa 8 bis 
10 Schritte hinunter (vorwärts) gerückt ist. Aus diesem er- 
gibt's sich klar, das die Sonne in dieser über gewöhnlich 
warmen Sommerzeit, sehr nahe 15 Schritte weit, denselben 
seiner untersten Mündung nach abgeschmelzt hat, in dem diese 
Eismasse, oben an gesagter Stelle nahe 10 Schritte tiefer ge- 
rückt und denoch zu Unterst bei 6 Schritte kleiner geworden 
ist, Hieraus lasst sich suponieren, das diese Gletschermasse 



96 Notizen. 

in der Sommerzeit eben stärster voranrückt als zu andern 
Jahrszeiten. Es hat sich ereignet, das er in einem Jahr 15 
bis 16 Schritte vorangerückt ist, dies weiter als er zur Som- 
merzeit abgeschmolzen wurde, dagegen sind auch Jahre, in 
welchen er nicht mehr als 5 bis 6 Schritte weit die Wiesen 
unter sein Gebieth genommen, dies wil sagen seiner untersten 
Mündung nach. Durchschnittlich nimt dessen Breite und 
Länge jährlich nache an 2 bis 3000 Klafter Wiese unter sich, 
man musste auch schon über 50 Menschen- oder "Viehwohnun- 
gen, Stadel oder Speicher seiner Rache entreissen. Auch der 
Findel- und der Zmuthgletscher rücken vorwers, alein diese 
weniger fühlbar, durch Gemeindewälder. Zurück zieht sich hier 
von Allen den hier so vielen befindenden Eismassen , einzig 
der Howenggletscher. Vom Gornergletscher lässt sich sehr 
wenig hoffen, das er je sich hinterziehen werde, weil in den- 
selben die zwei Monti'osagletscher, Lysgletscher, Zwilinge- 
gletscher, Breithorengletscher und der grosse Theodulgletscher 
hineinstossen, so zwai-, wenn auch Einer von diesen bisweilen 
im Rückzuge begriffen wäre, sind immer Andere, die riesen- 
haft hineinstosen , so dass das Zurückziehen, auch von Eini- 
gen, das Vorwärsgehen der ganzen Masse zwar in etwas hem- 
men, allein das Zurückziehen desselben nicht zu bewirken 
vermögen. [M. Tscheinen]. 



Auszüge aus den SitzuugsprotokoUen. 

A. Sitzung vom. 14. Januar 1878. 

1) Herr Bibliothekar Dr. Horner legt folgende seit der 
letzten Sitzung neu eingegangenen Bücher vor : 

A. G e s c h e n k e. 
Von den HH. Prof. Kölliker und Siebold. 
Zeitschrift f. wissensch. Zoologie. XXX. 1. 

Von dem Friesischen Fond: 
Topographischer Atlas der Schweiz. Lief. X u. XIL 



Notizen. 97 

Von Prof. Dr. K. Wolf. 

Wolf, R. Memoire sur la periode commune aux taches so- 

laires et ä la declinaison magnetique. 4. 
Festschrift, dem Andenken an A. v. Haller dargebracht von 

den Aerzten der Schweiz. 4 Bern 1877. 

Von Hrn. Melsens in Brüssel. 
Des paratonneres etablis sur l'hötel de ville ä Bruxelles. 8 
Bruselles. 1877. 

Von der technischen Gesellschaft in Zürich, 
üebersicht der Verhandlungen. 32. 1875—77. 
B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. 

Bulletin de Facad. I. de St. Petersbourg- XXIV. 3. 

Vierteljahrsschrift d. astronom. Geseilschaft. XII. 3. 

Eigaische Industrie-Zeitung. 1877. 20—23. 

Eepertorium f. Meteorologie. Herausg. v. d. Akad. v. St. Pe- 
tersburg, nebst Supplementband. I. Bd. V. 2. 

Bulletin de la Soc des sciences de Nancy- II. III. 6. 

Bericht üb. d. Senckenbergische Gesellschaft zu Frankfurt. 
1876/77. 

Bulletin de la societe mathemat. de France. VI, 1. 

Jahresbericht des naturw. Vereins zu Magdeburg. 7. 

Zeitschrift d. deutsch, geolog. Gesellschaft. XXIX. 3. 

Journal of the R. geolog. soc. of Ireland. IV. 3. 4. 

Monatsberichte d. k. Preuss. Akademie d. W. 1877. Sept. Oct. 

Atti della soc Toscana di scienze nat. Vol. III. 1. 

C. VonRedactionen. 
Naturforscher. 49. 50. 51. 52. 1878. 1. 
Berichte der deutschen ehem. Gesellschaft. 1877. 19. 

D. Anschaffungen. 
Zeitschrift für Krystallographie. Bd. II. 1. 
Zeitschrift für analytische Chemie. XVII. 1. 
Jahresbericht über die Fortschritte der Chemie. 1876. 2. 
Transactions of the entomolog. society. 1877. 3. 
Transactions of the zoological society of London. X. 3. 

ILILIII. 1. 7 



98 Notizen. 

Philosophical transactions of the ß. soc 1877. 1. 
Denkschriften der K. Akad. der W. (zu Wien). Bd. 37. 
Palseontographica. Bd. XXIV. 6. XXV. 1. 
Memoires de Tacademie J. de St. Petersbourg. T. XXIV. 

2) Die Herren Dr. Winter und Chemiker Sehöller werden 
einstimmig als ordentliche Mitglieder der Gesellschaft aufge- 
nommen. 

3) Herr Prof. Grebe meldet sich zur Aufnahme als or- 
dentliches Mitglied der Gesellschaft. 

4) Herr Prof. Fliegner hält einen Vortrag über von ihm 
ausgeführte Luftausfluss versuche, unter Vorweisung einiger 
dabei benutzter, theilweise neuer Apparate. 

5) Herr Prof. Hermann macht eine Mittheilung „über phy- 
siologische Beziehungen des ^Telephons." Die durch die im 
magnetischen Felde schwingende Eisenmembran induzirten 
Ströme, welche wegen ihrer fortwährend wechselnden Rich- 
tung an gewöhnlichen Galvanometern nicht nachgewiesen 
werden können, bringen einen ausgeschnittenen Proschnerv 
mit Leichtigkeit in tetanische Erregung, die durch Muskel- 
zusammenziehung angezeigt wird. Der Vortragende zeigte 
zunächst die Zusammenziehung durch Annähern einer magne- 
tisirten und angeschlagenen Stimmgabel an eine Induktions- 
spirale, dann, als Uebergang zu den Verhältnissen des Tele- 
phons, den gleichen Erfolg, wenn eine unmagnetische ange- 
schlagene Stimmgabel zwischen einen festen Magnetpol und 
die Spirale gebracht wird, d. h. wenn eine unmagnetische 
Eisenmasse im magnetischen Felde schwingt, endlich die Mus- 
kelzusammenziehung durch Anrufen des Telephons. (Diese 
Versuche sind sämmtlich vom Vortragenden schon vor den 
Mittheilungen von Goltz und du Bois-Reymond, am 7. Dezbr. 
V. J. in seiner Vorlesung gezeigt worden). Von den Vokalen 
wirkt am stärksten auf das Froschpräparat a, dann o, ou, e, 
am schwächsten i. Beim Ohr ist die ßeihefolg« eine ganz 
andere. — Die treue Wiedergabe jeder Klangfarbe am zweiten 
Telephon beweist, dass das Intensitätsverh ältniss der Partial- 
töne absolut genau übei'tragen wird. Dies ist bemerkens- 
werth, insofern von anderer Seite angenommen worden ist, 



Notizen. 99 

die zweite Membran schwinge wegen des Induktionsgesetzes 
proportional der ersten Derivirten nach der Zeit von den 
Bewegungen der ersten Membran. Wäre dies wirklich der 
Fall, so müsste nicht allein jede Sinus funktion in eine Co- 
sinusfunction sich verwandeln, also das Phasen verhältniss der 
Partialtöne sich vollkommen ändern (was für die Klangfarbe 
nach Helmholtz ohne Bedeutung wäre), sondern auch das In- 
tensitätsverhältniss ein vollkommen anderes werden , weil 
durch die Differentiirung jeder Partialton eine um so grössere 
Amplitude erhält, je höher seine Ordnungszahl. Aber der 
Vortragende hat einen noch auffallenderen Widerspruch ge- 
funden. Man hört nämlich fast ebensogut, wenn man beide 
Telephone nicht direkt mit einander verbindet, 
sondern das erste Telephon mit einer induzirenden Spirale, 
und eine dieser nahe induzirte mit dem zweiten Telephon 
(am besten nimmt man hierzu eine doppelt gewickelte Rolle, 
deren beide CTewinde mit je einem Telephon verbunden wer- 
den). Auch hier bleibt die Klangfarbe auf's Genaueste er- 
halten. Ja man kann diese eingeschobenen Induktionen noch 
mehrfach wiederholen, und der Vortragende konnte noch hö- 
ren und verstehen, wenn die Induktionsströme fünfter Ord- 
nung auf das zweite Telephon wirkten. Da aber, wie die 
Rechnung ergibt, jede weitere Differentiirung das Amplituden- 
verhältniss der Partialtöne immer mehr ändern müsste, das- 
selbe aber, wie die Erhaltung der Klangfarbe lehrt, genau er- 
halten bleibt, so folgt aus den Thatsachen, dass in dem vor- 
liegenden Fall der Induktion durch Oscillationen das allge- 
meine Induktionsgesetz nicht in der von anderer Seite 
behaupteten Weise zur Anwendung kommt. — Der Vortra- 
gende machte beiläufig auf die grosse Verschiedenheit im 
Widerstände der im Handel vorkommenden Telephone auf- 
merksam. Zwei Telephone von Siemens und Halske hatten 
etwa 55, vier solche von Leppin und Masche nur 10—21 Ein- 
heiten Widerstand. 

B. Sitzung vom 28. Januar 1878. 

1) Herr Privatdocent Dr. Asper meldet sich zur Aufnahme 
als ordentliches Mitglied der Gesellschaft. 



100 Notizen. 

2) Herr Prof. Grebe wird einstimmig als ordentliches Mit- 
glied der Gesellschaft aufgenommen. 

3) In Abwesenheit des Herrn Bibliothekars legt der Ak- 
tuar folgende wenige seit der letzten Sitzung eingegangene 
Bücher vor : 

A. Geschenke. 
Vom Schweiz. Bisenbahn- und Handelsdepartement. 
Rapport mensuel sur la ligne du S. Gothard. 59. 
B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. 
Jahrbuch der K. K. Geolog. Reichsanstalt. 1877. 3. Verband!. 

11-13. 
Bericht 6 des botanischen Vereins in Landshut. 
Verhandlgn. d. phys.-med. Gesellsch. in Würzburg. XI. 3. 4. 
öwersigt over det k. Danske Videnskabernes forhandlinger. 

1877. 2. 
Mittheilungen des Vereins f. Erdkunde zu Halle. 1877. 
Rigaische Industrie-Zeitung. 1877. 24. 

C Von Redactionen. 
Der Naturforscher. 1878. 2. 3. 
Berichte d. deutschen chemischen Gesellschaft. 19. 

D. Anschaffungen. 
Bert, P. La pression baromötrique. Recherches de physiologie 

experimentale. 8 Paris. 1878. 
Annalen der Chemie. Bd. 190. 1. 2- 

4) Herr Prof. Schär hält einen Vortrag „über Anfangs- 
und Zwischenstadien bei chemischen Verbindungen". — Mit 
einigen allgemeinen Erörterungen beginnend, bemerkte der 
Vortragende, dass es sich keineswegs darum handeln könne, 
eine theoretische Diskussion über das Wesen der chemischen 
Verbindung herbeizurufen, da diess Gebiet speziellen Fach- 
männern überlassen bleiben müsse. Dagegen sei es lediglich 
seine Absicht, auf eine Anzahl von chemischen Thatsachen 
hinzuweisen, welche, theils bekannt , theils in Vergessenheit 
gerathen, theils auch neu, bis jetzt in sehr untergeordneter 
Weise Aufnahme und Verwerthuncj in der chemischen Lite- 



Notizen. 101 

ratur, d. h. in Lehr- und Handbüchern gefunden haben, ob- 
wohl solche in nicht geringem Maasse zu weiterer Forschung 
und Meditation über chemische Fragen anzuregen scheinen. 
— In denjenigen Gebieten , wo die Chemie sich vorwiegend 
als Grundlage und Hülfswissenschaft anderer bedeutsamer 
Disziplinen bethätigt, offenbart sich öfters in hervorragender 
Weise die Wichtigkeit derjenigen Fragen der Chemie, welche 
sich nicht sowohl auf Wesen und Eigenschaften fertig vor- 
liegender, durch die Natur oder menschliche Kunst erzeugter 
chemischer Verbindungen beziehen, als vielmehr auf die nä- 
hern, räthselhaften Bedingungen und umstände, die bei der 
Verbindung und Zersetzung der Körper auftreten. — Ganz 
besonders wichtig erscheinen diese Fragen sowohl für die 
philosophischen Gesichtspunkte in der chemischen Wissen- 
schaft, als namentlich zur Erklärung vielfacher Thatsachen 
auf biologischem Gebiete, d. h. im Bereiche der Pflanzen- und 
Thierphysiologie. Ist auch das Verhältniss der Physiologie 
zur Chemie nach einer längeren Periode der Indifferenz, an 
der wohl beide Fächer gleiche Schuld trugen, ein wesentlich 
innigeres geworden, so muss immerhin zugestanden werden, 
dass in den gegenseitigen Beziehungen beider Wissenschaften 
noch vielfache unbefriedigte Punkte zu finden sind, und dass 
auch jetzt noch die Chemie manchen Desidex-aten der Physio- 
logie nur höchst unvollkommen zu entsprechen vermag. Dür- 
fen wir auch das Studium der Verbindungen der Elemente, 
die Erkenntniss der Verwandtschaftsverhältnisse und Zer- 
setzungsweisen der Stoffe, die Auffindung der Verbindungs- 
und Zersetzungsbedingungen, die Erforschung der Struktur 
der Verbindungen und die Erklärung von Allotropie und 
Isomerie als Hauptaufgaben der Chemie betrachten, welche 
durch Verfolgung solcher Ziele insbesondere ihre theoretischen 
Wissensgebiete zusehends fördert, so bleibt es doch nicht we- 
niger wahr, dass diess allein nicht überall für eine richtigere 
Erkenntniss der Lebenserscheinungen genügen kann. Viel- 
mehr erscheint es in hohem Grade wüsnchenswerth, dass von 
Seiten der Chemie, insoweit dieselbe auf das Feld der Biologie 
sich begibt, eine nicht geringe Zahl weiterer Punkte wieder 
an die Hand genommen und erneuerter sorgfältiger Beob- 



102 Notizen. 

achtung unterworfen werden. — Unter solclien Fragen wur- 
den von dem Vortragenden namentlich drei hervorgehoben, 
nämlich erstens : Die Betrachtung der sog. chemischen Mas- 
senwirkungen, zumal diejenigen Fälle, wo das verschiedene 
Verhältniss der auf einander wirkenden Körper entgegen- 
gesetzte chemische Wirkungen bedingt ; zweitens : das Studium 
der Molekularverbindungen, als des wichtigsten gemeinsamen 
Grenzgebietes der Physik und Chemie; drittens endlich: die 
Berücksichtigung der sogen. Anfangs- und Zwischenstadien 
bei der chemischen Verbindung. — In Hinsicht auf das Erst- 
angeführte wurde auf die Bedeutung hingewiesen, die ein 
weiteres Studium der Massenwirkungen in dem vom franzö- 
sischen Chemiker Berthollet entwickelten Sinne für manche 
physiologische Vorgänge, namentlich für Erklärung toxikolo- 
gischer Erscheinungen haben müsste, wie diess schon bei 
frühern Mittheilungen von Dr. Luchsinger hervorgehoben 
worden war. Zugleich wurde an die zahlreichen schon be- 
kannten hieher gehörigen Erfahrungen erinnert, wie z. B. an 
das Verhalten von Essigsäure zu Bleikarbonat und von Koh- 
lensäure zu Bieiacetat, an die Fällung vieler Salze durch ge- 
wisse Säuren (wie Alkaloidsalze durch Gerbsäure (bei gleich- 
zeitiger Löslichkeit der erhaltenen Niederschläge in der über- 
schüssigen Säure des ursprünglichen Salzes; endlich auch an 
die eigenthümliche Zerlegung der farblosen Verbindungen 
des blauen Cyanins mit Säuren durch organische Substanzen, 
die als spezifische Lösungsmittel des freien blauen Farbstoffs 
bekannt sind. — Von Wichtigkeit müsste bei weiterer Ver- 
folgung dieser Phänomene besonders die Frage sein, in wie 
weit bei sog. Massenwirkungen Anziehungen von Atomen 
fertig gebildeter sog. geschlossener Moleküle auf Atome in 
andern benachbarten Molekülen als Ursachen chemischer Ak- 
tion zu betrachten sind. — In Betreff der Molekularverbin- 
dungen wurde, gestützt darauf, dass diese Frage schon in 
einem frühern Vortrage des Sprechenden erörtert worden 
war, lediglich des Umstandes erwähnt, dass namentlich mit 
Rücksicht auf die nothwendig gewordene Annahme zahlreicher 
Hydrate gewisser Verbindungen, die Zahl chemisch darstell- 
barer Molekularverbindungen eine weit gi'össere als nach 



Notizen. 103 

früherer Annahme zu sein scheine und dass üherdiess eine 
Theorie der Lösungen mehr und mehr davon ausgehen dürfte, 
letztere als variirende Gemenge' von Molekularverbindungen 
aufzufassen. — Zu dem letzten Punkte und Haupttheile des 
Vortrages, den Zwischenstadien chemischer Verbindung über- 
gehend, wurde zunächst auf die Unmöglichkeit hingedeutet, 
das Zustandekommen der chemischen Verbindungen, resp. die 
hierauf bezüglichen chemischen Fakta in vollständiger und 
befriedigender Weise durch die Annahme unmittelbaren Zu- 
sammentretens der Atome nach den Gesetzen der chemischen 
Werthigkeit (Valenz) und spezifischer Intensität der chemi- 
.schen Anziehung zu erklären. Eine Eeihe von Beispielen des 
Auftretens von Zwischenstadien bei chemischen Reaktionen 
ist wohl längst bekannt, doch sind die denselben entsprechen- 
den Verbindungen meist als chemische Individuen von be- 
stimmter Zusammensetzung bekannt und als verschiedene 
Verbindungsstufen gewisser Elemente mit andern aufzufassen, 
so bei der Nitrifikation die Nitrite und Nitrate, bei der Be- 
handlung alkalischer Lösungen mit Chlorgas die Hypochlorite 
und Chlorate, bei der Einwirkung von Untersalpetersäure auf 
organische Substanzen die verschiedenen Nitrirungsstufen 
u. s. f. — Weit sonderbarerer Natur und gewissermassen aus- 
serhalb des Rahmens der gewöhnlichen chemischen Anschau- 
ungen stehend, sind zahlreiche in der Hauptsache von C. F. 
Schönbein in Basel entdeckte und vom Voi'tragenden durch 
wiederholte Versuche bestätigte Thatsachen, welche sich auf 
eigenthümliche Zwischenstadien bei der chemischen Verbin- 
dung einerseits des Sauerstoffes, anderseits der sog. Haloide 
(Chlor, Brom und Jod) mit unoi'ganischen und organischen 
Stoffen beziehen. Unter diesen Beobachtungen, über deren 
Besprechung wegen unvermeidlicher spezieller chemischer Er- 
örterungen an dieser Stelle kaum referirt werden kann, seien 
unter Hinweisung auf die entsprechenden Abhandlungen von 
Schönbein, sowie einige spätere chemische Publikationen des 
Vortragenden, kurz hervorgehoben: 

1) Das Verhalten des Sauerstoffs zu insolirten ätherischen 
Oelen, die Uebertragbarkeit des gebundenen Sauerstoffs auf 
Wasser und dessen allmälige feste Verbindung mit dem Mo- 
leküle des Oeles. 



104' Notizen. 

2) Das Verhalten ozonisirten Sauerstoffs gegen Guajak- 
harz und harzartige Stoffe in manchen , namentlich den sog^ 
selbstbläuenden Pilzen. "■ 

3) Die lockere Verbindung von Sauerstoff mit pflanzlichen 
und thierischen Substanzen unter dem ozonisirenden Einfluss 
von Fermenten. 

4) Das Verhalten des Sauerstoffs zu gewissen organischen 
Verbindungen bei der sog. langsamen Oxydation in erhöhter 
Temperatur. 

5) Die vorübergehende Verbindungsweise des Ozons mit 
(blauem) Cyanin-Farbstoff zu farblosen Körpern. 

6) Die Wirkung der flaloidsalze auf die durch Quecksilber- 
oxydsalze entfärbten Lösungen von Chlor, Brom und Jod. 

7) Das Verhalten der löslichen Haloidsaize zu farblosen 
Gemischen von gelösten kaustischen Alkalien und Jod, sowie 
der schützende Einfluss der Haloidsaize gegen die Bindung 
des Jodes durch Alkalien. 

8) Die Wirkungen von Chlorwasserstoff und einigen Ha- 
loidsalzen auf unvollständig entfärbte Gemenge von Chlor- 
wasser und Indigolösung, sowie auf die Bleichkraft des Chlors 
überhaupt. 

Nach Ausführung einiger an diese Erfahrungen sich an- 
knüpfender theoretischer Bemerkungen schloss der Vortragende 
in der Hoffnung, es werde auf dem besprochenen Gebiete 
weiter beobachtet und so neues Material zu späterer besserer 
Beantwortung einiger theoretisch-chemischer Fragen gewon- 
nen werden. 

5) Herr Prof. Hermann macht einen Versuch, welcher die 
treue Reproduction des Geräusches eines Inductionsapparates 
durch das Telephon zeigt. 

6) Die Herren Obertelegi'aphist Keller und Apotheker 
Müller- Strickler erklären ihren Austritt aus der Gesellschaft. 



C. Sitzung vom 11. Februar 1878. 

1) Herr Bibliothekar Dr. Horner legt folgende seit der 
letzten Sitzung neu eingegangenen Bücher vor : 



Notizen. 105 

A. Geschenke. 
Von den HH. Prof. Siebold u. Kölliker in Würzburg. 
Zeitschrift f. wissensch. Zool. XXX. 2. 

Von dem Eidg. Baudepartement. 
Rapport mensuel sur les travaux du St-Gothard. 60. 

B. Durch Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. 
Verhandlungen des naturhist. Vereins d. Preuss. Rheinlande. 

xxxni. 2. XXXIV. 1. 

H a y d e n , F. V. Report of the U. S. geol. survey of the 
territories. Vol. XL 

H a y d e n , F. V. Ninth annual report of the ü. S. geolog. 
and geogr. survey. 1875. 

Miscellaneous publications. Nr. 8. Furbeaving animals. 

Annual report of the board of regents of the Smithsonian In- 
stitution. 1876. 

Bulletin of the U. S. geological and geographica! survey. 
Vol. III. 4. 

Mittheilungen der naturforsch. Gesellsch. Bern. 1875 — 1877. 

Mittheilungen aus dem naturw. Vereine von Neuvorpommern 
u. Rügen. 9. 

Bericht des naturw. Vereins in Innsbruck. VII. 1. 

Zeitschrift des Ferdinandeums f. Tirol u. Vorarlberg. III. 21. 

Sitzungsberichte der math.-phys. Klasse der Akademie der 
Wissensch. zu München. 1877. 2. 

C. Von Redactionen. • 
Naturforscher. 1875. 4. 5. 

Berichte d. deutsch, ehem. Gesellsch. 1878. 1. 
Technische Blätter. IX. 4. 

D. Anschaffungen. 
W i 1 d , J. J. Thalassa. 8 London 1877. 
Annalen der Chemie. Bd. 190. 3. 

2) Herr Dr. Asper wird einstimmig als ordentliches Mit- 
glied der Gesellschaft aufgenommen. 

3) Die Regierung von Zürich ei'klärt sich bereit, unserer 



106 Notizen. 

Gesellschaft zunächst für das Jahr 1878 den sehr verdankens- 
werthen Beitrag von 500 Franken zu geben. 

4) Herr Prof. Hermann hält einen Vortrag „über den 
muskulären Aktionsstrom der menschlichen Muskeln". Alle 
früheren Versuche litten an dem Fehler, dass nach bestän- 
digen (tetanischen) Aktionsströmen gesucht wurde, welche 
durch ebenfalls beständige Nebenwirkungen (der Haut etc.) 
sehr gestört werden. Dagegen gelang es dem Vortragenden 
durch Rheotanversuche den phasischen Aktionsstrom am 
Vorderarm mit voller Sicherheit festzustellen. Das Resultat 
ist folgendes : Nach jeder Reizung des Armnerven verhält 
sich zuerst die Nei'veneintrittsstelle des Muskels negativ gegen 
dessen beide Enden, dann die beiden Enden negativ gegen 
jene. Es läuft also eine negative Erregungswelle über den 
Muskel ab. Die Geschwindigkeit derselben ergab sich zu 10 
bis 13 Meter per Sekunde. Von grösster Wichtigkeit aber 
ist die Feststellung, dass die Intensität der Welle im ganz 
normalen Muskel beim Ablauf nicht wie beim ausgeschnitte- 
n8n Froschmuskel abnimmt. Jene Abnahme ist eine Absterbe- 
erscheinung. Durch heftige, ermüdende Reizung kommt sie 
auch beim Menschen zu Stande. Diese Versuche beweisen 
zugleich unmittelbar, dass der nach du Bois-Reymond bei 
willkürlicher Anspannung eines Armes oder Beines aufti*e- 
tende aufsteigende Strom kein muskulärer Aktionsstrom sein 
kann; denn bei normalem Ablauf der Erregungswellen er- 
reichen alle Theile eines Muskels einen gleichen mittlei-en 
galvanischen Zustand, weil die Welle beim Ablauf ihre Grösse 
behält. 

5) Herr Prof. Karl Mayer hält den oben (pag. 74 u. f.) 
in extenso mitgetheilten Vortrag über Ligurien. 

D. Sitzung vom 25. Februar 1878. 

1) Herr Bibliothekar Dr. Horner legt folgende seit der 
letzten Sitzung neu eingegangenen Bücher vor : 

A. Geschenke. 
Von dem Bureau geologique von Schweden, 
Carte geologique de la Suede. Feuille 57—62. 



Notizen, 107 

Von Hrn. Prof. Plantamour in Genf. 
Plantamour, E. Recherches sur le mouvement simultane 
d'un iDcndule et de ses supports. 4 Geneve 1878. 

Von der Kommission f. d. Hallerfeier in Bern. 
Katalog der Haller-Ausstellung 11.— 13. Dez. 1878. 

Von Hrn. Prof. Dr. R. Wolf. 
Wolf. Astronomische Mittheilungen. 45. 

B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. 

Stettiner entomologische Zeitung. 1878. 1—6. 
Bulletin de la soc. I. des naturalistes de Moscou. 1877. 3. 
Monatsberichte der Akademie d. W. zu Berlin. 1877. Nov. 
Atti della R. accademia dei Lincei. Serie terza. Transunti. 

Vol. II. 1. 2. 
Rigaische Industrie-Zeitung, Beil. za Nr. 24 u. Jhrg. IV. 1. 
Verhandlungen der naturforsch. Gesellsch. in Basel. VI. 3. 
Transactions of the Connecticut academy, IV. 1. 
Verhandlungen des naturf. Vereins in Brunn. XV. 1, 2. 
Acta horti Petropolitani. T. V. 1. 
Bulletin de la societe math. de France. Tom. VI. 2. 
Abhandlungen d. naturhist. Gesellsch. zu Nürnberg. Bd. VI. 

C. Von Redactionen. 

Naturforscher. 1878. 6. 7. 

D. Anschaffungen. 

Journal des Museum Godeffroy. Heft XIII. 

Memoires de l'academie des sciences de l'institut de France. 

T. XXXIX. 
Figuier, L. L'annee scientifique. T. 21. 

2) Herr Dr. med. Vogler, ehemals in Wetzikon, jetzt in 
Schaifhausen , erklärt in Folge dieses Umzugs seinen Aus- 
tritt aus der Gesellschaft. 

3) Herr Prof. Culmann hält einen Vortrag „über die Ein- 
führung einheitlicher algebraischer Zeichen bei wissenschaft- 
lich-technischen Untersuchungen". 



108 Notizen. 

4) Herr Dr. Baltzer macht eine Mittheilung „über die 
Marmorvorkommnisse am Nordrand der Centralmasse des 
Finsteraarhorns". Längs der ganzen Nordgrenze der Central- 
masse des IPinsteraarhorn treten Marmorlager auf, die der 
Vortragende in den letzten 4 Jahren bei G-elegenheit seiner 
Aufnahmen für Blatt XIII der geologischen Karte der Schweiz 
näher untersucht und verfolgt hat. Er stellte sich dabei die 
Aufgabe, das Material dieser Marmore, ihre Lagerungsver- 
hältnisse, Vertheilung und ihre muthmassliche Entstehungs- 
weise zu studiren. Besonders war zu prüfen, ob diese Mar- 
more als umgewandelter oberer Jura zu betrachten seien und 
wenn dies der Fall, welche Kräfte die Umwandlung hervor- 
gebracht haben. — Der Vortragende unterscheidet drei Mar- 
morarten : 1) Weisse und graue, regelmässige Einlagerungen 
bildende. (Neue Lagerstätten : Schönalphorn, Lager beim lau- 
teren See, Dossenhorn und Brandegg). 2) Bunte Marmor- 
schiefer, mit bunten, talkig-thonigen Zwischenlagen. (Neue 
Fundorte: ürbachthal, Erstfelderthal , Gstellihorn, Krähen- 
bühl). 3) Schön bunt gefleckte Marmorbreccien, vorwaltend 
dem Berneroberland angehörig. Eine solche wurde am untern 
Grindelwaldgletscher, wie Grüner berichtet, noch 1760 ausge- 
beutet, verschwand in den Siebenzigerjahren unter dem vor- 
rückenden Gletscher und gerieth in Vergessenheit. Da kamen 
1865 in Folge des grossen -Rückzuges der Gletscher behauend 
und gezeichnete Marmorblöcke und ein ganzes Marmorlager 
nach fast hundertjähriger Eisbedeckung wieder zum Vor- 
schein. Man hat den Grindelwaldner Marmor zu Grabsteinen, 
Tisch- und Kaminplatten und Consolen verwendet. Ein neues, 
ähnliches Vorkommen ist das von Seitenwängen bei der gros- 
sen Scheidegg. In den Hypothesen über Marmorbildung spie- 
gelt sich der ganze Entwicklungsgang der Geologie ; der Vor- 
tragende gibt eine kurze üebersicht derselben und hebt be- 
sonders diejenige Anschauung hervor, wonach dichter Kalk 
durch Berührung mit Eruptivgestein in körnig-krystallini- 
schen Marmor übergeht. Dana betonte 1843 ins Besondere 
noch, dass die Wärme des Eruptivgesteins eines Vehikels be- 
dürfe, um auf den Kalk einzuwirken, und fand diesen in den 
Eruptivwassern, welch' letztere demnach unter erhöhtem 



Notizen 109 

Druck die Umwandlung hervorbrachten. Es fragt sich nun, 
ob diese für viele Fälle richtige und weit verbreitete Ansicht 
auch die hier besprochenen Marmore zu erklären vermag. — 
Da der Marmor nicht selten Begleiter des Kontaktes von kry- 
stallinischem und Sedimentgestein ist, so setzten schon Escher 
und Studer ihn in Beziehung zum benachbarten Gneissgranit 
und fassten ihn als umgewandelten Hochgebirgskalk (oberer 
Jura) auf. Da letzterer Forscher diesen Gneissgranit als teig- 
artig-eruptiv emporgedrungen betrachtet, so schien es die 
Hitze desselben zu sein, welche die Umwandlung bewirkt 
hätte. Es scheint nun, dass letztere Ursache der Marmorisi- 
rung für die besprochenen Marmore nicht angenommen zu 
werden braucht, oder mindestens zur Erklärung nicht aus- 
reicht. — Folgenden geognostischen Thatsachen muss von der 
Theorie Rechnung getragen werden: Marmorbreccien und 
bunte Marmorschiefer sind durch petrographische Uebergänge 
mit dem obern Jura verbunden. Zum Beleg weist der Vor- 
tragende 2 Reihen solcher Uebergänge vor. Instruktiv für 
die Erklärung der Marmorbreccien ist unter anderm eine 
noch wenig verwandelte Oberjurakalkbreccie am Nordabsturz 
des Titlis, deren Bruchstücke durch Kalkspath cementirt sind. 
Solche Breccien entstanden durch Zerquetschung und Zer- 
splitterung tbonfreier, brüchiger Kalklagen ; die Trümmer 
wurden später durch ein Cement fest mit einander verbunden 
und umgewandelt. Auch das Cement selbst erlitt gewöhnlich 
eine Metamorphose. Ferner finden sich die deutlichsten Ueber- 
gänge aus Versteinerungen führenden Kalklagen in wirk- 
lichen Marmor. — Es sind aber die Marmorvorkommnisse 
keineswegs ausschliesslich an den Contakt von Gneiss und 
Sediment gebunden. Im Gegentheil kommen sie in grösserer 
Zahl an der äussern Grenze des obern gegen den mittlem 
Jura und zum Theil sogar mitten im obern Jui*a vor. Diese 
Thatsache gestattet nicht den teigartig-eruptiven Gneissgra- 
nit im Sinne von Studer oder Dana als Ursache der Umwand- 
lung zu betrachten, denn dann müssten sich die petro- 
graphisch identischen Marmorvorkommnisse auf die Gneiss- 
kalkgränze beschränken. — Denkt man sich nun den durch 
Erosion getrennten Zusammenhang der Schichten wieder her- 



110 Notizen. 

gestellt, so kommt man zu dei- Ei'kenntniss, dass die Marmor- 
bildung in der Tiefe stattgefunden hat, wo Druck anzunehmen 
ist und die Kohlensäure (bei Annahme hoher Temperatur) 
nicht immer entweichen konnte. — Oft (wiewohl nicht aus- 
nahmslos) stellt sich die Marmorisirung dort ein, wo die 
Schichten stark gefaltet und die Contaktlinie besonders auf- 
fallende ündulationen zeigt (Gstellihoi'n). Sie zeigt sich fer- 
ner dort, wo die Kalkschichten am Ende der C-förmig um- 
gebogenen Kalkkeile sich ausspitzen und geringe Mächtigkeit 
haben (Dossenhorn, Pfaffenkopf etc.). — Im Ganzen ist doch 
der Marmor nicht allzuhäufig. Hätte Bischofs Theorie der 
Umkrystallisation sedimentärer Kalke durch kohlensäurehal- 
tiges Wasser bei gewöhnlicher Temperatur (wie solche bei 
der Eildung der Kalkspathadern der Gesteine stattfindet) die 
beanspruchte allgemeine Gültigkeit, so müsste, da Wasser 
fast überall zirkulirt, die Erscheinung der Marmorbildung 
hier viel häufiger vorkommen, — Auf obige Thatsachen ge- 
stützt, schlägt der Vortragende eine mechanische Hypo- 
these für die Entstehung der Marmorarten vor. Man weiss, 
welch grossartige Faltungsprozesse in Folge von Seitendruck 
bei der Hebung der Alpen stattfanden. Durch, sie wurden 
die Schichten in der ausserordentlichsten Weise gebogen, ge- 
knickt, überstürzt. In diesem Druck erhalten wir eine 
Kraft allgemeiner Art, welche Marmor bildend wirkte. Mar- 
morlager bedeuten Stellen stärkeren Druckes, die Bildung 
fand in der Tiefe , also selbstverständlich unter Belastung 
statt. Die ßolle, welche eine gewisse Temperaturerhöhung 
dabei spielte, lässt sich nicht näher definiren. Möglich, dass 
der Druck allein schon Marmor erzeugte. — Die thonig-kal- 
kigen Zwischenlagen der bunten Marmorschiefer und die Zwi- 
schensubstanzen der Marmorbreccien tragen das Gepräge der 
chemischen Umwandlung. Dies ruft einer Mitwirkung des 
oberflächlichen Wassers, der Bergfeuchtigkeit und besonders 
des aus der Tiefe emporsteigenden Wassers. Dadurch wurden 
Substanzen zugeführt, die aber wohl nur bei einer, wenn 
auch geringen Temperaturerhöhung jene ungewöhnlichen Me- 
tamorphosen hervorbringen konnten. Diese Temperaturerhöh- 
ung stammt aber zum Unterschied von Dana's Anschauung 
nicht von der Erhitzung durch Eruptivgestein her, sondern 



Notizen. 111 

kann hier der Friktionswärme und innern Erdwärme zuge- 
schrieben werden. — Sowie die Geologie den Boden der geo- 
gnostischen Beobachtung verlässt und tiefere genetische Fra- 
gen zu lösen versucht, büsst sie den exakten Charakter mehr 
oder weniger ein. Obgleich daher die obige Hypothese die er- 
mittelten lokalen Thatsachen besser erklärt als es die andern 
Anschauungen thun, so kann sie doch nicht als abschliessende 
Theorie gelten. Denn bei der Entstehung der fraglichen Mar- 
more haben gewiss mehrere Ursachen und lokale Umstände 
mitgewirkt, die sich weder genau übersehen noch einzeln 
kontroliren lassen. Indem einzelne derselben fehlten oder ge- 
wisse der Marmorisirung ungünstige Umstände ihnen das 
Gegengewicht hielten, trat die Marmorbildung nicht ein, wo 
man sie theoretisch erwarten könnte. — Man würde sich näm- 
lich täuschen, wenn man "nun in jeder Falte der Contaktlinie 
oder überall, wo die Belastung eine grosse war, Marmor an- 
nehmen wollte. So ist die Marmorbildung im Roththalprofil 
der Jungfrau eine auffallend geringe und nicht jedes Keilende 
ist in Marmor verwandelt. Ausserdem soll auch die Mög- 
lichkeit nicht geleugnet werden , dass einzelne Marmorvor- 
kommnisse der Finsteraarhorngruppe primäre Sedimente seien 
oder sich durch Umwandlung bei gewöhnlicher Temperatur 
auf nassem Wege gebildet haben könnten. Doch spielen je- 
denfalls diese Bildungsweisen neben der oben angeführten 
eine untergeordnete Rolle. — Fassen wir kurz die gewonnenen 
Resultate zusammen. Eine Reihe neuer Marmorvorkomm- 
nisse, zum Theil von bedeutenden Dimensionen, konnte auf 
der Karte verzeichnet werden. Dieselben sind meist umge- 
wandelter dichter oder äusserst feinkörniger oberer Jurakalk, 
welcher in krystallinischen Marmor überging. Aber nicht 
durch Eruptivgestein (weder direkt noch indirekt) erfolgte 
die Umwandlung, auch nur selten durch kohlensäurehaltiges 
Wasser von gewöhnlicher Temperatur. Vielmehr ist es wahr- 
scheinlicher, dass sie mechanisch durch Druck bei der 
Biegung und Auswalzung der belasteten Kalkschichten her- 
vorgebracht wurde. Als weitere Faktoren wirkten eine ge- 
wisse massige Temperaturerhöhung (Eigenwärme und Frik- 
tionswärme des Gesteins) , sowie Wasser von wahrscheinlich 
etwas erhöhter Temperatur mit. 



112 Notizen. 

E. Sitzung vom 11. März 1878, 

1) Herr Bibliothekar Dr. Homer legt folgende seit der 
letzten Sitzung neu eingegangenen Bücher vor : 
A. G-eschenke. 
Von der Gesellschaft „Natura artis magistra". 
Linnseana in Nederland. 10. Jan. 1878. 8 Amsterdam. 
Oudemans. Eede ter herdenkening van de sterfdag of 
Linnseus. 8 Amsterdam 1878. 

Von Hrn. Prof. E. Schär. 
W e d e 1 1 , St. A. TJebersicht der Cinchonen. 8 Schaffhausen. 

1871. 
Hagenbach, E. Christian F. Schönbein. 4 Basel 1878. 

Von der Redaction der Alpenpost, 
Neue Alpenpost. Bd. VII. 4 Zürich 1878. 

Von Hrn. L. Struckmann in Hannover. 

S t r u c k m a n n , L. üeber die Fauna d. untern Korallen- 

Ooliths, unweit Hannover. 1877. 

B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. 

Memoires de la societe des sciences physiques et naturelles de 

Bordeaus. T. IL 2. 
Annuario della soc. dei Naturalisti in Modena. Anno XL 

Fase. 3, 4. 
Proceedings of the London mathemat. soc. 122. 123. 
Verhandlungen des naturwissensch. Vereins v. Hamburg-Al- 

tona. N. S. I. 
Comptes rendus de la sociöte entomologique. Serie II, 21 — 25. 
Rigaische Industrie-Zeitung. 1878. 2. 

Processi verbali della societä Toscana di scienze naturali. Geu- 
naio 13. 1878. 

C. Von Redactionen. 
Der Naturforscher. 1878. 8. 9. 

D. Anschaffungen. 

Memoires de la societe royale des sciences de Liöge. Serie IL 
T, IV et VI. 



Notizen. 113 

2) Herr Prof. Hermann maclit einige Mittheilungen über 
neue Untersuchungen, welche die Ströme der Froschhaut be- 
treffen. Bei der Erregung der Hautnerven erleidet der von 
innen nach aussen gerichtete Strom nicht, wie frühere Be- 
obachter angeben, eine Schwächung (welche in die damaligen 
theoretischen Anschauungen der Präexistenzlehre gut zu pas- 
sen schienen), sondern im Gegentheil eine Verstärkung, eine 
positive Schwankung, welcher nur an gewissen Hautstellen 
eine weit schwächere negative Schwankung als Vorschlag 
vorangeht. Es ist vor der Hand das Wahrscheinlichste, dass 
die negative Schwankung den Secretionsstrom einer besondem 
Hautdrüsengattung darstellt, welche in sehr ungleicher Weise 
vertheilt ist, und vielleicht nach Thiergattung, Jahreszeit etc. 
variirt, während die positive Schwankung den überall gleich- 
massig vertheilten kleinsten Drüsen angehört. Der Ruhestrom 
ist möglicherweise der beständige Secretionsstrom dieser 
Drüsen. Der Vortragende erwartete nun einen analogen 
Secretionsstrom auch in der Haut der Warmblüter zu finden, 
und diese Vermuthung bestätigte sich auf das Schönste in 
Versuchen, welche er in Gemeinschaft mit Herrn Dr. Luch- 
singer an Katzen anstellte. Jede Erregung der Hautnerven 
bewirkt einen in der Haut von aussen nach innen gerichteten 
Strom, der durch das secretionslähmende Atropin beseitigt 
wird. Zweifellos ist dieser Strom auch, wie der Vortragende 
schon früher vermuthet hat, die wahre Ursache der electro- 
motorischen Erscheinungen bei einseitigen Anspannungen 
menschlicher Glieder, welche Dubois-ßeymond auf muskuläre 
Actionsströme bezogen hatte (letztere Deutung war durch die 
neuen Untersuchungen des Vortragenden schon widerlegt) 
und es klären sich eine grosse Anzahl von Erscheinungen, 
auch von gewissen früheren Misserfolgen einzelner Beobach- 
ter, in vollkommenster Weise auf. 

3) Herr Dr. C Keller weist eine Anzahl lebender Meeres- 
thiere aus dem adriatischen Meere vor. Dieselben machten 
die Reise von Triest nach Zürich in Glasgefässen mit natür- 
lichem Meerwasser ohne Schaden. Es waren zunächst einige 
grosse See- Anemonen (Sagai'tia troglodjtes), über deren ana- 
tomischen Bau der Vortragende referirte. Sodann ein ent- 

XILIII. 1. 8 



114 Notizen. 

fernter Angehöriger derselben, der ziemlich seltene Cereanthus,. 
der in besondern Höhlen lebt und auf seiner Körperfläche 
während der Reise eine coconähnliche Hülle ausschied. E ben- 
falls lebend wurden eine Anzahl Bohrmuscheln (Lithodomus) 
vorgewiesen nebst einem grossen Stück Kalkfels, der nach 
allen Richtungen von diesen Thieren durchbohrt war. Ob 
diese Bohrarbeit auf mechanischem oder chemischem Wege 
geschieht, ist noch immer nicht mit genügender Sicherheit 
festgestellt. Herr Keller suchte mit diesen lebend vorgeführten 
marinen Organismen den Nachweis zu führen, dass seit Er- 
richtung zoologischer Beobachtungsstationen an den europä- 
ischen Meeresküsten man auch im Binnenlande für wissen- 
schaftliche Institute und für öffentliche Bildungszwecke über- 
haupt leicht in den Besitz lebender mariner Organismen 
gelangen kann und betonte im Fernern, dass statt des Projectes 
eines zoologischen Gartens die Erstellung eines marinen Aqua- 
riums in Zürich weit wünschenswerther wäre- 

4) Die Herren Dr. Keller und Prof Schär bringen 
hieran knüpfend die Bildung eines maritimen Aquariums in 
Anregung. 

5) Zum Schluss unterhielt Herr Photograph Ganz die Ge- 
sellschaft durch Vorweisung einer Auswahl von Projections- 
bildern für den Anschauungsunterricht mittelst seines Pina- 
koskopes. ' [A. Weilenmann]. 



Dfotizen zur Schweiz. Knlturgesclüclite. (Fortsetzung.) 
269. (Forts.) H. W. Brandes an Horner, Breslau 
1819 VIII 31. (Forts.) Sollte dir nach der Michaelismesse 
mein alsdann erscheinendes Buch über Gegenstände der Meteo- 
rologie in die Hände fallen, so bitte ich dich doch über die 
dort von Barometer-Beobachtungen, — Beobachtungen auf 
Bergen u. s. w. — vorkommenden Bemerkungen und Fragen 
etwas nachzudenken und mir Anmerkungen eines Alpen- 
bewohners hierüber, über Wolkenbeobachtungen etc. mitzu- 
theilen. Mir scheint es immer als müsste man in der Schweitz, 



Notizen. 115 

wo man doch gewiss oft auf den Bergen (wenn auch oft 
zwischen den Bergen) lebt, ungleich mehr von der Meteorologie 
wissen, als wir arme Bewohner der Ebene wissen können. — 
Wenn du Zeit und Neigung hast, so schreibe mir doch ; vor 
allem aber schenke auch du der Meteorologie, die so ganz im 
Argen liegt und in schlechten Händen ist, gelegentlich ein 
Jahr Deines Fleisses, damit doch ein und andrer Stein des 
grossen Baues zusammengeordnet werde. 

Homer an Trechsel, Zürich 1819 XI 7. Wir (Herr 
Pestalutz und ich) sind nur durch das schlechte Wetter des Okto- 
bers in unsern geodätischen Arbeiten unterbrochen worden ; es 
fehlen uns noch die Winkel am Lägerberge. Wann die Signale 
nur noch ein paar Wochen lang halten, so hoffen wir mit Prof. 
Huber's Dreyecken angeknüpft zu haben. Im nächsten Früh- 
jahr soll wieder ein Signal auf dem ßigi entstehen, und dann 
wollen wir mit Ihren Dreyecken Bekanntschaft machen. — 
Noch muss ich Sie sehr um Nachsicht bitten, dass wir Ihr 
Metre so lange zurückbehalten. Unser Mechanicus Ori ist, 
wie alle, immer mit Nebensachen beschäftigt; das Wissen- 
schaftliche muss zurückstehen. 

Horner an Krusenstern, Zürich 1820 120. Gautier 
hat allerdings Recht, wenn er die Bedingung des guten Er- 
folgs schwierig findet*). Wenn ich auch hoffen darf, dass 
meine Frau nach und nach jener grossen Schwäche entrinne, 
die ihren Zustand bei jedem neuen Zufall lebensgefährlich 
macht, so kann ich nie daran denken, länger als höchstens 
6 Wochen abwesend zu sein. Ich habe in zwey Collegien, in 
dem einen wöchentlich 7, in dem andern 4 Stunden Unterricht 
zu geben ; im erstem befinden sich 58, im letztern 30 Studen- 
ten. Dabey sind es nicht freyTvillige , sondern gesetzliche 
Vorlesungen, die für mich, wie für die Studirenden obligato- 
risch sind. Wegen der früheren Vernachlässigung der mathe- 
matischen Studien findet sich zur Zeit hier Niemand, der meine 



*) Bezieht sich auf die von Maurice ausgesprochene Meinung, 
dass es für das Zustandekommen einer französischen Ausgabe von 
Krusenstern's Eeise absolut nothwendig wäre, dass Horner die Sache 
in Paris persönlich betreiben und sogar leiten würde. 



116 Notizen. 

Stelle vertreten könnte; sonst hätte ich schon lange einen 
Theil wenigstens abgegeben, da das Dociren meiner Brust 
beschwerlich wird. Zudem sind unsere Lectionen im Jahr so 
vertheilt, dass sie vom neuen Jahre bis Mitte July beinahe 
ununterbrochen fortlaufen (es sind zwischenein nur wenige 
Tage um Ostern frey), währenddem das zweite Halbjahr be- 
trächtliche Lücken und Perientage zulässt. Es wäre mir also 
auf jeden Fall unmöglich vor der Mitte Juny's (wenn ich 
auch die Lectionen eines Monats allenfalls später nachzuholen 
suchte) hinwegzukommen. — Was mir nun nach den Um- 
ständen zu thun scheint, ist Folgendes : Ich schreibe dem 
Buchhändler Gide Fils in Paris, trage ihm das Werk nach 
den vorgeschlagenen Reductionen gratis an, erwähne ihm die 
zu machenden Schritte beim Seeminister und verweise ihn an 
Hrn. Maurice. Sollte ich es nicht wagen dürfen ihm zu 
schreiben, dass Sie sieh in Russland verwenden werden, damit 
auch der Russische Kaiser eine gute Anzahl Exemplare über- 
nehme ? Dann würde ich, im Falle der Verleger sich gefunden 
hätte, trachten im July 1820 nach Paris zu kommen, und mit 
demselben die Besorgung der Ausgabe Jemandem zu übergeben 
suchen. Sollten Sie selbst die Reise nach Paris machen kön- 
nen, so gäbe das ein herrliches Rendez-vous. Natürlich muss 
ich bey diesem Versprechen die /göttliche Zulassung vorbehal- 
ten, da mich eine traurige Erfahi'ung belehrt hat, dass man 
nicht so unbedingt versprechen kann. Doch hoffe ich das 
Beste. 

Horner an Krusenstern, Zürich 1820 IV 12. Ich 
habe den Versuch gemacht an den Buchhändler Gide Fils zu 
schreiben und der hat die Sache sogleich angenommen. Frey- 
lich durfte ich unter solchen Umständen keinen Preis machen, 
da die frühern Verleger gar nichts von der Sache wissen 
wollten. Ich begnügte mich 12 Exemplare der französischen 
Ausgabe zu fordern . . . Ich werde dem Himmel danken, 
wenn diese Angelegenheit deren Misslingen mir sehr ent- 
muthigend war, und die mir ein schweres Kreutz, nemlich 
das Abfassen französischer Briefe, zu denen ich sehr unbeholfen 
bin, auferlegte, einmal in Ordnung ist. — Prof. Gilbert hat 
unsere Beobachtungen über die Saltzigkeit und über die Tem- 



Notizen. 117 

peratur des Meerwassers mit denen, welclie bei den Eeisen 
nach dem Nordpol angestellt wurden, zusammengestellt. Es 
ergibt sich, dass sie an Zuverlässigkeit und Vollständigkeit 
die Neuern übertreffen. Ich sehe wohl, dass eine Instruction 
zur Anstellung physikalischer Beobachtungen zur See noch 
immer ein Bedürfniss ist, da dieser Theil nicht in den Unter- 
richt der Seeleute aufgenommen wird. Könnte ich nur vor 
anderweitigen Arbeiten, die mir noch auf dem Halse liegen, 
Zeit gewinnen ein solches Werk auszuarbeiten! Komme ich 
einmal dazu, so kann es geschwinde gehen, da ich die Materien 
vollständig im Kopfe habe. — In Gilbert's Annalen habe ich 
die Beschreibung eines Messtisches (ohne Stativ) gegeben, 
welcher für leichte Aufnahmen den Militärs sich empfehlen 
sollte. Herrn v. Zach schicke ich die Beschreibung eines 
neuen Logs zu. Es ist ein kleiner Wegmesser nur mit zwey 
Rädern, den man am Schiffe nachschleppt. Er gibt jedoch 
eine Länge von nahe 100000 Füssen an. An der Schmalkalder- 
Boussole habe ich eine kleine Verbesserung angebracht, die 
darin besteht, dass eine Hülse um die Gnomonspitze die Nadel 
beständig von der Spitze abhebt, so dass sie nur im Moment 
des Beobachtens durch einen leichten Druck des Fingers an 
einem Hebel auf die Spitze zu liegen kömmt. — Meine Frau, 
die diesen Winter sich leidlich befand, ist seit 272 Monaten 
wieder ins Bett gebannt. Das ist auch für mich nieder- 
schlagend, dabei zeitraubend und wegen Mangel an der nöthi- 
gen körperlichen Zerstreuung meiner Gesundheit nachtheilig. 
Die Zeit wird, hoffe ich. Besseres bringen. Mögen Sie mit 
den Ihrigen sich stets wohl befinden! 

Homer an Krusenstern, Zürich 1820 VII 13. Ich 
begreife die Rücksichten, die Ihnen eine bessere Anerkennung 
zum Bedürfniss machen, und ich theile die unangenehmen Ge- 
fühle, die Sie bey einem solchen Kampfe, der Ihrer Bescheiden- 
heit sowie Ihrem Hang zur philosophischen Ruhe ganz entgegen 
ist, empfinden müssen.*) Nur getrost ! Ehrlich währt am läng- 



*) Es geht aus diesem Briefe, und überhaupt aus der ganzen 
Correspondenz hervor, dass Krusenstern unter den höheren Marine- 
officieren viele Neider und Gegner hatte. 



118 Notizen. 

sten. Personen von so unfreundlicher Denkungsart wie Ihre Geg- 
ner können auch nicht sonderliche Freude haben und das Zusam- 
menhalten solcher Herren währt nicht länger als der Vortheil, 
den der eine oder andere dabey findet. Ich habe schon manche 
Hundsfötterey zerfallen sehen, und heutzutage ist die Nemesis 
oben auf. — Bey alle den Beeinträchtigungen, die Sie erleiden 
müssen, können Sie, glaube ich, denn doch auf das persönliche 
Wohlwollen des Kaisers zählen. Denn das ist eine seiner vor- 
trefflichen Eigenschaften, in dem einmal geschenkten Ver- 
trauen sich nicht abwendig machen zu lassen. Bey seiner 
Bereitwilligkeit 'alle guten Endzwecke zu unterstützen, muss 
ich es um so mehr bedauern, für meine Expedition nach dem 
Südhimmel einen so nachlässigen Verwender wie N. gehabt 
zu haben. Es wird • nun in Abo eine Sternwarte errichtet, 
welche mit derjenigen, die England am Cap aufstellen wird, 
zusammenarbeiten soll. Von der Astron. Gesellschaft, welche 
in England unter Lord Sommersets Vorsitz sich gebildet hat, 
werden Sie schon wissen. — Wie glücklich wäre auch ich, 
wenn es Ihnen vergönnt wäre zu uns in die Schweiz zu 
kommen. Da ist doch Freyheit, Gutmüthigkeit, Ehrlichkeit, 
Naturgenuss und wissenschaftliches Treiben so viel als irgend- 
wo in der Welt. Es würde Ihnen gewiss bey uns gefallen. — 
Mit der Gesundheit meiner Frau geht es etwas besser. Zach 
hat mir sehr angelegen ihn in Genua zu besuchen. Ich werde 
es bis übers Jahr verschieben müssen; sonst würde es mich 
sehr freuen diesen alten lieben Freund einmal wieder zu 
sehen. 

W. Struve an Homer, München 1820 VIII 29. Es 
thut mir sehr leid Ihnen so nahe zu sein, und doch nicht das 
Vergnügen haben zu können Ihre persönliche Bekanntschaft 
zu machen, die hohen Alpen nur aus der Ferne begrüssen zu 
können. Eine wissenschaftliche Reise hat mich von Dorpat 
bis hieher gebracht. Ich habe Hamburg, Göttingen, Gotha 
besucht, befinde mich jetzt hier um die neue Sternwarte 
kennen zu lernen, die herrlichen mechanischen Anstalten von 
Reichenbach und von Liebherr, die optischen des vortrefflichen 
Frauenhofer, auch um bei Reichenbach die Vollendung des 
seit längerer Zei,t bestellten Meridiankreises für Dorpat 



Notizen. 119 

möglichst zu befördern, endlich um ein neues Instrument zu 
einer mir übertragenen Arbeit geodätisch astronomischer Art 
zu bestellen. Diess ist nemlich eine Breitengradmessung vom 
56 Breitengrade an durch Curland, Liv- und Estland über 
den Finnischen Meerbusen nach Pinnland, so weit hinein als 
die Natur es zulässt. Mit dieser Breitengradmessung soll eine 
Längenmessung unter dem 60. Breitengrad auf dem Parallel 
von Petersburg verbunden werden. Die Ausführung dieser 
Arbeit ist dem Aboer Astronomen Herrn Dr. Walbeck und 
mir übei'tragen worden. — Ich benutze die Gelegenheit Ihnen 
von so nahe her durch die Post ein Exemplar des 2. Bandes 
Dorpaterbeobachtungen zu übersenden. Auch diesen Band 
hat das Universitäts-Conseil auf seine Kosten drucken lassen, 
und die Exemplare zur Vertheilung an die Astronomen und 
Sternwai-ten bestimmt. Ich hoffe dass die den Originalbe- 
obachtungen angefügten Reductionen über Doppelsterne, 
Parallaxe und Aberrationsconstante von nicht geringem Inter- 
esse für die Astronomen sein werden. — Von Hrn. Ertel, dem 
Associe von Reichenbach, habe ich Hoffnung zur baldigen 
Vollendung des Meridiankreises erhalten. Nach dem was 
diese Instrumente in Königsberg, Gröttingen und hier leisten, 
sehe ich ein, dass sie in jeder Rücksicht den Forderungen, 
die die Wissenschaft an sie machen kann, entsprechen. Auch 
einen Theil der zur Gradmessung nöthigen Instrumente er- 
halte ich bis zum nächsten Frühling, so dass die Messungen 
im Sommer beginnen werden. Es wird jetzt in Russland noch 
eine Sternwarte erbaut werden, in der Krimm. Ein Schüler 
von mir, HerrKnorre, kommt als Astronom dorthin, und soll 
zugleich Lehrer der Nautischen Astronomie für die Steuer- 
leute der k. Flotte sein. — Von hier gehen wir, nämlich 
Prof. Walbeck, der die ganze Reise mit mir macht, und ich, 
nach Holstein, um bey der Messung der Grundlinie für die 
Dänische Gradmessung gegenwärtig zu sein, die Schumacher 
im September vornimmt. Auch Herr Hofrath Gauss wird 
sich dort einstellen, sowie vielleicht Prof. Nicolai aus Mannheim. 
Krusenstern an Homer, Ass 1820 IX 14. Ich habe 
das sehr unverdiente Compliment gelesen, das Zach und Sie 
mir über meine Hydrographie gemacht haben. So sehr ich 



120 Notizen. 

es fühle, dass Sie zu günstig geurtheilt haben, so ist es mir 
doch unendlich schmeichelhaft von solchen Männern gelobt 
zu werden. Ich möchte ihm gerne einen Aufsatz für seine 
Correspondanee französisch schicken, nämlich eine Analyse der 
Kotzebue'schen Entdeckungen, die einen eigenen Aufsatz in 
Kotzebue's drittem Bande ausmacht. Nicht nur die wenigen 
Personen die jin Russland über Seecharten sprechen wollen, 
behaupten, dass die von K. entdeckten Inseln schon fi-üher 
entdeckt waren, sondern auch K. eigener Reisegefährte Worms- 
kold schickt mir ein Blatt durch Löwenörn, zu beweisen dass 
die Kutusoff Inseln die Percedores sein müssten. In P. hat 
Jemand gesagt, die von Kotzebue entdeckten Inseln wären zu 
klein und zu unbedeutend als dass sie die Engländer hätten 
entdecken wollen. Es ist doch gut wenn Unwissenheit mit 
Unsinn gepaart ist. Ich habe also jede einzelne Entdeckung 
discutirt und gezeigt was neu und was nicht neu ist, um 
Jeden in Stand zu setzen ein Urtheil über den armen K. zu 
fällen. 

Scherer an Homer, St Gallen 1821 III 30. Unser 
Freund Feer hat mir geschrieben, dass Sie gerade beschäftigt 
waren, eine Tafel zu berechnen (nach Littrow's Formeln), wo- 
Toit man bei jeder Höhe und jedem Stundenwinkel des Polar- 
sternes mittelst einer beobachteten Zenithdistanz die Polhöhe 
herleiten könne. Wenn Sie ^mi^ dieser Tafel fertig sind, so 
bitte ich Sie inständig mir eine Kopie davon besorgen zu 
lassen, denn eine solche Tafel wird einen ganz besondern 
Werth für mich haben, und ich gedenke sie gleich diesen 
Sommer in Ober-Kastel zu gebrauchen, — Die Idee eine Reise 
in Ihrer Gesellschaft nach Genua zu machen und dort 14 Tage 
ä 3 Wochen bey dem Baron von Zach ganz der Astronomie 
gewidmet zu verleben, hätte einen solchen Reiz für mich, dass 
ich nur mit einem tiefen Seufzer Ihnen ein Nein aussprechen 
kann; möchten mir meine Verhältnisse eine solche Freude 
gestatten ! 

Buzengeiger an Homer, Tübingen 1821 VI 18 
Ich habe endlich das Vergnügen Ihnen hiemit die Seconden- 
zähler zu übersenden, und hoffe sie werden dem Endzweck 
und Ihrer Erwartung vollkommen entsprechen. Sie haben 



Notizen. 121 

freie Hemmung nach Emery, Compensations-Unruhe , gehen 
über 24 Stunden und wärend dem Aufziehen fort, sind aber 
nur in den ersten 6 — 8 Stunden nach dem Aufziehen sehr 
nahe auf mittlere Zeit regulirt. Vor dem Gebrauch ist es 
also am Besten sie etwa 2 Stunden vorher aufzuziehen, wo 
sie sodann einige Stunden lang die Zeit genau halten werden ; 
aber auch nach dieser Zeit werden Sie finden, dass sie immer 
noch sehr genau Zeit halten, und das wenige Zurückbleiben 
der Zeit mit der Kraftabnahme der Feder sehr regulär und 
im Verhältniss ist. Regulirt wird die Uhr, auch wie bei den 
Chronometern, mittelst der Schraubenmassen der Unruhe. 
Die Regulation der Compensation konnte ich nicht vollenden, 
so viel ich mir auch Mühe gegeben habe, weil es mir am Ende 
an anhaltender Kälte fehlte, und überhaupt da sehr lange Zeit 
dazu gehört, und die allerschwerste und langweiligste Arbeit 
und bei diesen Instrumenten doch von keiner grossen Bedeu- 
tung ist, da sie doch unmittelbar vor und nach dem Gebrauch 
zur Sicherheit mit der Pendeluhr verglichen werden. Das 
Angeben der geraden und ungeraden Seconden durch Ver- 
schiedenheit des Tons ist bei der einen besser gerahten als 
bei der andern, inzwischen fehlt es blos an eigentlichen guten 
Gläschen, die ich aber bei uns nicht bekommen konnte. Den 
Preis dieser Uhren setze ich zu 100 Gulden das Stück. — Die noch 
in Händen habende Secundenuhr bitte mir gelegentlich 
wieder zugehen zu lassen. 

Horner an Schumacher (Zürich etwa im Juni 
1821).*) Ew. haben mich in Kurzem mit zwei Mittheilungen 
beehrt, die mir beide ungemein schätzbar sind: Erstlich mit 
Ihrer trefflichen Ephemeride für 1821, die ich durch Hrn. Prof. 
Wurm erhielt, und dann mit dem Einladungsschreiben zur 
Theilnahme an Ihrer neuen Zeitschrift für Astronomen. Ihre 
Ephemeride für 1821 füllt ein gewiss so oft empfundenes Bedürf- 
niss der practischen Astronomie aus, dass man einzig sich ver- 
wundern muss, es so spät erfüllt zu sehen. Um so grösser 
ist Ihr Verdienst der Erste zu seyn, welcher das, was alle 
wünschten, in's Werk setzte. Unsere astron. Zeitbücher, selbst 



") Nach einem noch vorhandenen Concepte. 



122 Notizen. 

die Bessern, haben eine so gemischte Tendenz, dass es unum- 
gänglich nothwendig wird diese verschiedenen Zwecke zu 
sondern, und der heutigen Astronomie solche Angaben zu 
liefern , die ihrer Genauigkeit entsprechend sind. Einen 
Wunsch kann ich bei dieser Gelegenheit nicht unterdrücken, 
dass es Ew. gefallen möchte, eine Sammlung der mancherley 
astronomischen Hülfstafeln von der permanenten Gattung zu 
veranstalten, wozu Ihnen theils eigene Erfahrung, theils die 
Ihrer gelehrten Freunde , manchen noch nicht gekannten 
Beytrag liefern könnte. Dahin würde z. B. von Ihrer im 
vorigen Jahre herausgegebenen Sammlung die Tafel zur Ver- 
wandlung der Sternzeit, die Tafel zur Reduction auf den 
Meridian, die für Aberration und Nutation und die verschie- 
denen neuen Eefractionstafeln gehören, für welche letztere ich 
dann unmaassgeblich um den alten Pariser Fuss für Baro- 
meter und die 80 theilige Thermometerscala ein Fürwort ein- 
legen möchte; ich thue diess nicht aus Bequemlichkeit, sondern 
weil diese Maasse in Deutschland vorzüglich gebraucht sind, weil 
ich Ihre Unternehmung als eine deutsche betrachte, und weil 
es mir nicht unwesentlich scheint, dass bey den Verwendungen 
welche der Astronomie in England vorbereitet werden, bey 
der Selbstsucht, mit welcher die franz. Gelehrten den Vortheil 
ihrer Sprache zu einer Art von Dietatur benutzen wollen, die 
deutsche Nation ihren ßuhm nicht selbst in Schatten stelle, 
den Kaufleuten gleich, welche mit unedler Selbstverläugnung 
ihr eigenes besseres Fabricat mit dem Stempel von London 
oder Paris bezeichnen. — Ich habe zwar kein Bedenken ge- 
tragen, einige meiner Arbeiten in Hrn. v- Zachs französischem 
Journal in fremder Zunge zu geben, allein ich that das erst- 
lich, weil damals keine andere Zeitschrift für solche Mitthei- 
lungen existirte, zweitens, weil ich gegen Herrn v. Zach, den 
ich in zweijährigem sehr nahem Umgang bey allen Fehlem, 
die er haben mag. durchaus nur von der edelsten und besten 
Seite kennen • gelernt habe, persönlich grosse, unauslöschliche 
Verpflichtungen habe, — und drittens, weil ich es nicht hätte 
wagen dürfen, neben so gewichtigen Aufsätzen, wie Hr. 
V. Lindenau's Zeitschrift sie enthielt, mit meinen gei'ing- 
fügigen Sachen aufzutreten. Die letztere Betrachtung ist es 



Notizen. 123 

besonders, welche mich ungemein schüchtern macht, der von 
Ew. erhaltenen Einladung zu folgen. Meine Schwäche in der 
höhern Analyse verbietet mir tiefgehende theoretische Unter- 
suchungen, meine Berufsgeschäfte machen mir zusammen- 
hängende langwierige Rechnungen unmöglich, und zu be- 
deutenden praktischen Arbeiten, für welche ich noch einiges 
Geschick hätte, fehlt es mir an hinlänglicher Ausrüstung. 
Da ich indessen gute Uhren und ein gutes Frauenhofer'sches 
Fernrohr von 4 Fuss Brennweite besitze, so hoffe ich ausser 
■der Beobachtung der Sternbedeckungen und der Cometen, 
noch etwas für die Bestimmung der kleinen Fixsterne und 
Doppelsterne thun zu können, und da würde ich mir es aller- 
dings zu grosser Ehre rechnen die geringe Ausbeute meiner 
Arbeiten in Ihrer Zeitschrift niederlegen zu dürfen. Hier ist 
auch wieder eine, wegen schwacher Unterstützung sehr lang- 
sam fortschreitende Triangulation der Schweiz in Gang ge- 
setzt worden, deren Detail vielleicht mit der Zeit auf diesem 
Wege dem Publikum vorgelegt werden könnte, weil nach 
meiner Meinung hierinn die Publicität allein den Werth der 
Arbeit verbürgen kann. Ihre eigenen ausgedehnten geodäti- 
schen Arbeiten, von denen mir Repsold schon Verschiedenes 
mittheilte, werden hoffentlich die Eröffnung Ihrer Astrono- 
mischen Abhandlungen bilden, auf welche ich mich im 
Voraus freue. Dass Sie die Mittheilungen in ihrer Ursprache 
bekannt machen wollen, scheint mir ganz passend. Die Natio- 
nalität, auf welche zu halten uns unsere beydseitigen Nach- 
barn nöthigen, trittet dabey desto besser hervor, und wird 
auch die Ausländer mit dem deutschen Idiom vertrauter 
machen. Als man im Jahr 1807 in der Petersburger Aca- 
demie über die Sprache, in welcher die Abhandlungen abge- 
fasst werden sollten, sich berieth, fand man für gut, das Latei- 
nische und Französische dafür aufzunehmen, indem hoffentlich 
kein Academiker wäre, der diese Sprachen nicht gut inne 
hätte. Mit dem Lateinischen dürfte es jedoch bey Manchem 
schlecht bestellt gewesen sein . . . Einer meiner Freunde 
hatte bey Gelegenheit der Engl. Astron. Gesellschaft den Ein- 
fall, dass man diese gleich der Bibelgesellschaft durch Filial- 
anstalten und allgemeine Geldbeyträge über die ganze Welt 



124 Notizen. 

verbreiten sollte, um dadurch eine Gasse zu bilden, aus wel- 
cher fleissige Beobachter mit Instrumenten versehen, müh- 
same Rechnungen honorirt, an wichtigen Plätzen neue Stern- . 
warten angelegt werden könnten u. s. w. Allein der Zweck 
einer astron. Gesellschaft ist denn doch nicht so einfach wie 
der des Bibelaustheilens. — Wenn es häusliche Verhältnisse 
mir nicht ganz unmöglich machen, so hoffe ich im nächsten 
Monat Herrn von Zach in Genua zu besuchen, den ich seit 
mehr als 20 Jahren nicht mehr gesehen habe. Wie sehr 
wünschte ich auch der Einladung unseres Freundes ßepsold 
folgen zu können, um Zeuge Ihrer so trefflich unterstützten, 
so geschickt und thätig geleiteten Arbeiten zu sein. Aber 
der Weg ist leider etwas weit, und so hoffe ich auf das Ver- 
gnügen, Sie in unserer Gegend zu sehen, wenn Sie etwa die 
süddeutschen und die italienischen Sternwarten und ihre 
Astronomen besuchen. Dies würde mich unendlich freuen. 

Homer an Krusenstern, Zürich 1821 IX 18. Das 
Andenken an meine Freunde, unter denen ich Sie, Krug und 
Zach obenansetze, hat mir schon manche frohe Stunde ge- 
macht, indem es mir ein Gefühl Innern Werthes gibt, das 
der Selbstliebe schmeichelt, und bey den öftern Erfahrungen 
meiner Unzulänglichkeit in manchen Dingen, mich tröstend 
erhebt. Ich habe soeben auch von Zach, den ich, der unver- 
änderlichen Krankheit meiner Frau wegen, diesen Sommer 
nicht besuchen konnte, so sprechende Aeusserungen der un- 
eigennützigsten Freundschaft erhalten, dass ich selbst das 
üebel, das mich schon so lange niederhält, für eine Quelle 
wohlthuender Empfindungen halten muss. Krug schreibt frey- 
lich nichts ; aber ich weiss, dass er nicht minder theilnehmend 
ist, als Sie oder Zach. — Zach fürchtet, Sie könnten vielleicht 
Ihre Hydrometrie nicht beendigen, weil der trotz aller Gegen- 
wirkungen dennoch unvermeidliche, allgemeine Krieg Sie in's 
Feld, d. h. zu Schiffe rufen werde. Ich glaube, das ist nicht 
zu besorgen; doch möchte ich gern darüber Ihre Ansicht 
hören. — Kotzebue's Reise ist endlich vor ein paar Wochen 
hier angekommen; sie gefällt mir sehr wohl und enthält 
recht viel Interessantes. Ich bitte ihm dafür mein Compli- 
ment zu machen. Schade, dass der Corrector seine Sache 



Notizen. 125 

nicht besser gemacht hat . . . Kotzebue's einfache, anmaassungs- 
lose Darstellung hat mir unendlich viel besser gefallen als 
des Dichters Chamisso abgebissener, geschraubter und dadurch 
undeutlicher Styl. 

Krusenstern an Homer, Ass 1821, XII 31. Ich bin 
in Verlegenheit an Zach deutsch zu schreiben ; da er vielleicht 
manche Notizen aus meinem Briefe in die Corr. astron. auf- 
nimmt, so würde es ihm weniger Arbeit machen, wenn ich 
ihm französisch schriebe, das ich freilich auch nicht fehlerfrey 
schreiben kann, — aber das sähe zu gleicher Zeit so aus, als 
ob ich prätendirte meinen Brief durchaus in die Corr. aufge- 
nommen zu wissen, und Zach vielleicht nur die Absicht hat 
einen Auszug aus demselben zu liefern. — Im Jahre 1811 
machte mir die Kaiserin Marie ein Cadeau mit einer mit ei- 
gener Hand gearbeiteten Medaille des Kaisers Paul ; der Brief, 
den sie mir dabey schrieb, ist so niedlich und so zart abge- 
fasst, dass, so schmeichelhaft er auch mir ist, er noch ehren- 
voller für die Gesinnungen meiner Gönnerin ist ; ich habe 
ihn nicht abdrucken lassen, weil ich fürchtete , man könnte 
es für eine Prahlerey auslegen, aber ich ich würde der Kaiserin 
Unrecht thun, wenn ich ihn dem Publikum länger vorent- 
hielte. Sollte Zach, etwa bey Gelegenheit der französischen 
Ausgabe meiner Eeisen, nicht diesen Brief, den er von Ihnen 
bekommen kann, abdrucken lassen? — Im Jahre 1815, wie 
der Grossfürst Nicolaus die Reise nach England antrat, so 
bat mich die Kaiserin einen Aufsatz über England zu machen, 
der dem Grossfürsten als Leitfaden zu s. Aufenthalt daselbst 
dienen könnte ; sie war mit meiner Arbeit ausnehmend zu- 
frieden, und schrieb mir einen sehr verbindlichen Brief dar- 
über. Ich übersende Ihnen das Memoire bei einer andern Ge- 
legenheit. Nach meinem Tode können Sie es drucken lassen, 
wenn Sie glauben, das es mir keine Schande macht. 

H. W. Brandes an Horner, Breslau 1822. II. 23. 
Du wirst mir verzeihen, dass ich mein vielleicht fast bei Dir 
erloschenes Andenken einmal wieder zu erneuern suche, und 
nachdem ich anscheinend seit Jahren keinen Theil an Deinem 
Wohlergehen genommen habe, mich jetzt an Dich wende, da 
es eine meteorologische Frage gilt. Indess vergessen habe 



126 Notizen. 

ich Dich nicht, obschon eine schriftliche Mittheilung nicht 
unter uns stattgefunden hat, und zu hören dass es Dir wohl 
gehe würde mich immer freuen, so wie ich mich auch immer 
freue Deine Arbeiten, z. B. in Zach's Corr. astr. zu sehen. — 
Meine meteorologischen Exercitien in den Beiträgen zur Wit- 
terungskunde hast Du vielleicht gesehen , und dann wirst 
Du Dir erklären können, warum ich die niedrigen Barometer- 
stände so wichtig finde. Diese sind es auch jetzt, die mich 
veranlassen Dich um etwas zu bitten. Ich sammle alle Nach- 
richten über die niedrigen Barometerstände am 24. u. 25. 
Dez. 1821, und bitte Dich recht sehr mir aus der Schweiz 
Beiträge zu verschaiFen. Am liebsten wären mir fortgehende 
Beobachtungen vom 20.— 30. Dez. und Angabe der mittleren 
Barometerhöhe jedes Ortes, sodann auch Nachrichten von der 
Richtung und Heftigkeit der Winde. Könnte ich dies von 
recht vielen Orten, von Orten, die recht hoch und recht tief 
in jenen Gegenden liegen, erhalten, so wäre das ein höchst 
erwünschter Beitrag zu meinen Untersuchungen- — Von mir 
selbst muss ich Dir doch sagen, dass es mir sehr wohl geht, 
dass ich in meinen Vorlesungen glücklich bin, und eine sich 
jährlich mehrende reiche Anzahl von Zuhörern habe. Auch im 
Aeusserliclien habe ich alle üi^sache zur Zufriedenheit. Ich 
wünsche dass es auch bei Dir der -Fall ist. 

Krusenstern an Horner, Petersburg 1822 II 28. 
Ich muss Ihnen von mir eine Nachricht geben, die Sie inter- 
essiren wird. Der Contre-Admiral Moller, mit dem ich im- 
mer in freundschaftlichen Verhältnissen gestanden habe, hat 
gestern dem Kaiser eine Vorstellung über meine Arbeit ge- 
macht, und mein Atlas der Südsee wird trotz der Sarytscheff 
etc. gestochen werden. Ich werde daher ganz nach Peters- 
burg ziehen um die Charten unter meiner eigenen Aufsicht 
stechen zu lassen. Meine Familie wird mich vielleicht be- 
gleiten, d. h. wenn ich eine kleine Zulage bekomme. Vorerst 
hat man mir bloss 1200 Rbl. Tafelgeld bestimmt ; ich habe 
zwar die Aussicht bald zu avanciren, d. h. Contre-Admiral 
zu werden, aber das gibt mir keine Zulage zu meinem Ge- 
halt. Unter 12000 Rbl. ist es mir aber ganz unmöglich hier 
mit meiner Familie zu leben, und ich kann von meiner eige- 



NotizeD. 127 

nen Eente höchstens 3000 Rbl zulegen, da mein ältester Sohn 
über 3000 Rbl. jährlich wenigstens bis jetzt gekostet hat. Sie 
sehen es sind noch manche Schwierigkeiten zu überwinden, 
ehe ich Petersburg ganz- bewohnen werde. 

D. Rytz an Horner, Leipzig 1822 IV 8. Die vielen 
und unvergesslichen Beweise, die Sie mir in Zürich fortwäh- 
rend von Ihrem Wohlwollen und Ihrer Theilnahme in Wort 
und That gegeben haben, und die Zuversicht mit der ich, 
durch Ihre eigenen gütigen Versicherungen aufgemuntert, 
auf die Fortdauer Ihrer unschätzbaren Freundschaft zu bauen 
wage, entschuldigen nicht nur, wie ich hoffe, sondern machen 
es mir zur Pflicht, mein verehrtester väterlicher Freund, Ihnen 
Nachricht von einer Veränderung zu geben, die ich in Rück- 
sicht auf den Ort meiner Studien zu machen gesonnen bin. 
Da mein Plan Ihrem Rathe, den sie mir über meine Studien 
zu ertheilen die Güte hatten, gemäss ist, so glaube ich Ihnen 
denselben um so eher darlegen und auf Ihre Genehmigung 
hoffen zu dürfen. — Von mathematischen Vorlesungen konnte 
ich in diesem Winter eine einzige über Algebra (Theorie der 
höheren Gleichungen und unbestimmte Analysis) anhören; 
eine zweite Einleitung in die Analysis des Unendlichen, war 
zwar angeschlagen, kam aber aus Mangel an hinlänglichen 
Zuhörern, nicht zu Stande ; die einzige astronomische, die ge- 
halten wurde, über die Berechnung der Finsternisse und Be- 
deckungen, ein populäres Collegium, worin bloss auf Tage, 
kaum auf Stunden, in der Berechnung Rücksicht genommen 
wurde, glaubte ich nach den ersten paar Stunden ohne grossen 
Verlust verlassen zu dürfen. Zu diesem Mangel an Collegien 
für mein Hauptfach kam noch der an den nöthigen mathema- 
tischen Büchern, wovon auf der hiesigen Universitäts-Bibliothek 
durchaus nichts Erhebliches zu finden ist, und in einer Privat- 
Bibliothek Eingang zu finden, hatte ich bis jetzt weder Geschick 
noch Gelegenheit. Sie werden nun wohl begreifen, vererthester 
Herr Hofrath, dass ich ungeachtet Hrn. Px'ofessor Gilbert's be- 
lehrenden und schätzenswerthen Vorlesungen über Physik und 
Chemie, die ich anzuhören das Glück hatte, bei solchen, für 
meinen Zweck und besonders in Hinsicht auf meine kurze 
noch übrige Studienzeit, sehr ungünstigen Umständen, und 



128 Notizen. 

bei keiner bessern Aussicht auf den Sommer-Curs, so früh 
als es mit Erfolg geschehen konnte, nach Göttingen schrieb, 
und mich sorgfältig erkundigte, was ich dort zu hoffen hätte. 
So erfuhr ich, vor einem Monat ungefähr, dass zwar Gauss 
wegen Messungen künftigen Sommer nicht zu Hause sein, 
dagegen Thibaut unter Anderm Differential- und Integral- 
Rechnung und Harding Theoretische Astronomie vortragen 
werde, Dass gerade der berühmte Mathematiker Gauss, um 
dessen Vorlesungen willen Sie mir riethen, nach Göttingen 
zu gehen, im folgenden Sommer kein Collegium halten werde, 
war mir allerdings eine unangenehme Nachricht. Ich tröstete 
mich aber darüber theils mit der Betrachtung, dass ich, aus 
Mangel an den nöthigen Vorkenntnissen, von den Vorlesungen 
des Hrn. Professor Gauss doch nicht den erforderlichen Nutzen 
gehabt hätte, theils mit der Berücksichtigung jener beiden 
andern Collegien, die mir nicht nur als Vorbereitung, im Fall 
ich im Winter Gauss anhören könnte, sondern an und für sich 
als Beförderungsmittel für mein Studium der Mathematik 
wichtig genug schienen, um mich, in Verbindung mit den 
wichtigen Hülfsmitteln an Büchern, die sich von der Göttinger 
Üniversitäts-Bibliothek erwarten lassen, zum Besuche jener 
Universität bewegen zu können. Um sicher zu seyn, dass die an- 
gekündigten Collegien auch gelesen^ werden, dass ich mich also 
nicht auf das Ungewisse hin nach Göttingen begebe, erkundigte 
ich mich auch darüber, und erhielt gestern die befriedigende 
Antwort, dass ich darauf zählen dürfe : Herrn Professor Thibaut 
habe es befremdet zu hören, wie man zweifeln könne, dass 
Vorlesungen, die ein Göttinger Professor angekündigt, auch 
gehalten werden ! — Auf den angeführen Gründen beruht nun 
mein Entschluss von dem Rathe, den Sie mir früher die Güte 
hatten zu geben, jetzt Gebrauch zu machen und nach Göttingen 
zu ziehen. Dass Sie mir hierin Ihren Beifall nicht versagen 
mögen, ist mein lebhaftester Wunsch, den ich mit der schüch- 
ternen Bitte zu verbinden wage, dass Sie mich ferner Ihres 
Wohlwollens, Ihres Rathes, Ihrer so unschätzbaren Freund- 
schaft würdigen mögen. (Fortsetzung folgt). 

[R. Wolf.] 



Einleitung in die Hydrodynamik 

von 
Jacob Müller. 

Bearbeitet und herausgegeben von L. Henneber; 



Die vorliegende Arbeit ist den Schriften des in der Blüthe 
seiner Jahre gestorbenen Jacob Müller entnommen und sollte nach 
dem Plane desselben das erste Capitel zu einem Lehrbuche der 
Hydrodynamik bilden. Der Herausgeber, dem die betreffenden hinter- 
lassenen Manuscripte von Herrn Professor Fiedler freundlichst an- 
vertraut sind, hat über die Fortsetzung des Werkes abgesehen von 
einem kurzen Programme nichts vorgefunden und hat sich daher 
entschlossen, dieses erste Capitel, welches ihm theils der eigen- 
thumlichen Auffassung, theils der Behandlung desjenigen Falles 
wegen, in dem die Componenten der Eotation ein Potential besitzen, 
von Werth zu sein schien, für sich als Fragment der Oeffentlichkeit 
zu übergeben. 

Zürich, im Mai 1878. 

L. Henneberg. 



lü den Problemen der Hydrodynamik ist das beweg- 
liche Element ein räumlich ausgedehntes Ideines Theilchen 
der Flüssigkeit, das immer noch eine grosse Anzahl von 
Atomen enthält. 

Ein Punct des Eaumes fällt im Allgemeinen nicht 
immer mit einem Atome zusammen und benachbarte Atome 
können in einem gegebenen Momente ganz verschiedene 
Bewegungen haben. Daher werden in einem Systeme von 
Puncten die Geschwindigkeiten zwar Functionen der Zeit 

XXIII. 2. 9 



130 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik, 

und der Coordinateu, aber die letzteren müssen immer 
auf denselben materiellen Punct bezogen werden. Wenn 
aber das bewegte Element selber noch viele solclie Puncte 
enthält, so nimmt seine Geschwindigkeit die Bedeutung 
einer mittleren Geschwindigkeit an. Diese nun kann mit 
Recht als Function der Zeit und der Coordinaten schlecht- 
hin, d. h. abgesehen von der Erfüllung des Raumelementes, 
betrachtet werden. In einem bestimmten Raumelemente 
ist also die Geschwindigkeit eine Function der Zeit und 
in einem gegebenen Momente eine Function der Coordi- 
naten. In diesem Sinne wird im Folgenden die Geschwindig- 
keit aufgefasst werden. 

Eine punktuelle Natur des Elementes bedingt, dass 
seine Bewegung nur eine Translation sein kann, die räum- 
liche Ausdehnung desselben führt zu einer grösseren 
Mannigfaltigkeit von Bewegungsformen. Wird von der 
Translation, die im letzteren Falle, wie beim materiellen 
Punct-e möglich ist, abgesehen, so ergibt die Anschauung 
für das Flüssigkeitstheilchen sofort noch Drehungen um 
einen festen Punct, Verschiebungen der kleinsten Theilchen 
gegen einander etc. Diese Mannigfaltigkeit der Bewegungs- 
formen soll untersucht werden; die Betrachtungen stützen 
sich auf die definirte Auifassung der Geschwindigkeiten 
und sehen vollständig von den die Bewegung hervor- 
rufenden Kräften ab. 

1. 

Es sei ein kleines Theilchen der Flüssigkeit gegeben; 
wie sind die unendlich kleinen Aenderungen beschaffen, 
welche dasselbe infolge seiner Bewegung im Zeitelemente 
erleidet ? 

Das gegebene Element sei zerlegt in unendlich kleine 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 131 

Theilchen höherer Ordnung. Zur Zeit t seien die Coordi- 
naten eines solchen kleinen Theilchens x, y, z, die Com- 
ponenten der Geschwindigkeit u, v, lo. Dann werden die 
Coordinaten zur Zeit t-{-cU 

X -\- udt, y -\- vdt , z + iJoät. 

Ein zweites Theilchen höherer Ordnung habe zur Zeit t 
die Coordinaten x -\- a, y -{-h, z -\- c, wo a,b,c unend- 
lich kleine Grössen bedeuten. Dieses Theilchen hat zur 
Zeit i 4- dt die Coordinaten 



+ c 



, ,. / . üzo . dio ^ . ÜW \ 



Es sei jetzt ein zweites Coordinatensystem eingeführt, 
dessen Axen dieselbe Richtung haben wie die des ursprüng- 
lichen und dessen Anfangspunkt in dem Puncte (x y z) des 
alten Systemes liege. Bezogen auf dieses neue Coordi- 
natensystem sind die Coordinaten des zweiten Plüssigkeits- 
theilchens zur Zeit^ a,&,c; zur Zeit t-\-dt seien sie a',b',c'. 
Dann ist (nach einer kleinen Veränderung der Schreibweise) 

a'= udt-h{^l + -^dt^a + ^dtb + -^dtc, 

c ^u;dt-h^dta-^^dtb+(l + -^dt}c. 

Diese Ausdrücke sind lineare Functionen von a,b,c, 
die 12 von einander unabhängige Coefficienten enthalten. 



132 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

Die grösste Zahl solcher Coefficienten in einem Systeme 
dieser Art ist in der That 12; daher werden in (1.) a', h', c' 
durch die allgemeinsten linearen Functionen von a, h, c 
ausgedrückt. Die kleinen Th eilchen höherer Ord- 
nung erhalten also durch die Bewegung des Ele- 
mentes neue Goordinaten, welche lineare Functi- 
onen der allgemeinsten Form von den ursprüng- 
lichen sind. Dies ist eine Folge der unendlich kleinen 
Grösse, welche die auf das Zeitelement dt sich beziehende 
Bewegung des Elementes hat. 

Die Coefficienten in (1.) sind unendlich klein bis auf 
den von a in a', von & in &' und von c in c', wo der 
Coefficient je um eine unendlich kleine Grösse von 1 ver- 
schieden ist. Die Bedeutung dieser Coefficienten hat die 
folgende Untersuchung zu lehren. 

Es seien x,y,z die Goordinaten des Elementes irgend 
eines Systemes von Puncten. Dieses System soll Ver- 
änderungen erfahren, welche in unendlich kleiner Zeit 
entstehen und darum selber unendlich klein sind. Nach 
diesen Veränderungen seien die Goordinaten des gegebenen 
Elementes x',y',z'; es sind solche Veränderungen gesucht, 
bei denen x\ y', z' lineare Functionen von x, y^ z werden. 

Eine Veränderung dieser Art ist erstens die Ver- 
schiebung des Systemes. Die Gleichungen der Verschiebung 
sind 

x' = x + a, y' = y-\-^, z'=z-\-c. 

In diesen einfachsten linearen Functionen haben die drei 
Coefficienten a, h, c die geometrische Bedeutung der Ver- 
schiebungen nach den Coordinatenaxen; die ganze Ver- 
schiebung ist 

y^a' + b' -{- cK 



Müller, Eiuleitung iu die Hydrodynamik. 133 

Eine zweite Veränderung der gesuchten Art ist die 
Drehung des Systemes um den Anfangspunkt der Coordi- 
naten. Hier ist 

a!' = a, rc + ^i2/ + yi2, 

wobei zwischen den neun Coefficienten die Relationen 
bestehen: 

C^\-\-ß\+7l = 'i-, «1 «2 +^1^2+^1^2 = 0, 

4 + ß\.-\- yl = 1, «2 ^S + ß2ßs + V2Yz=0, 

OC% + ßl + Yl = l, «3 «1+^3/31+73 71=0. ^ 

Die Bestimmung dieser Coefficienten ist für die dem Zeit- 
elemente dt entsprechende unendlich kleine Drehung 
folgende : 

Bei einer unendlich kleinen Drehung sind auch die 
Ortsveränderungen aller Puncte unendlich klein, d.h. x' — x, 
y' — y, z' — z sind alle drei unendlich kleine Grössen, 
welches auch die Werthe von x, y, z seien. Bildet man 
sich diese Differenzen nach den angegebenen Gleichungen 
der Drehung, so ergibt sich sofort, dass für ihre unendliche 
Kleinheit nach einander unendlich klein sein müssen 

«1 — 1 . ft . yi , , 

«2, ^2 — 1. 72. 

«3 , ^3 , 73 — 1- 

Bei der unendlichen Kleinheit von |3i und y^ werden nun 
in der ersten Relationsgleichung «i + ßi -f- y? = 1 der 
zweite und dritte Summand unendlich Idein gegen den ersten; 
die Gleichung reducirt sich daher auf «! = 1. Da nun 
weiter «i — 1 unendlich klein, also a^ unendlich wenig 
grösser als 1 sein soll, so kann nur gesetzt werden 

«1 - + 1. 



134 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

Ebenso folgt aus den beiden anderen Gleichungen derselben 
Eeihe 

ß,=^l und 73= + !. 

Bei der unendlichen Kleinheit von y^ und y^ wird ferner 
in der ersten Gleichung der zweiten Keihe : «j «3 + ß^ ß^ -\- 
+ ^1 ^2 =0 das dritte Glied unendlich klein von höherer 
Ordnung, und daher die Gleichung selber cc^cc^ -\-ßiß2 = 0; 
aber da a^ und ß^ je nur unendlich wenig von 1 ver- 
schieden sind, so wird dies 

«2 + ^1 = 0. 
Analog ergeben die beiden letzten Relationen 

/^s + 72 = und «8 + Vi = 0. 
Diese Werthe der Coefficienten substituire man in 
die Ausdrücke für x', y', z' und setze dabei 

72 = — (^3 = qc , 1 

«3= —Vi =1/), \ (a.) 

^1 ^ — «2 = ;!;• i 
Dann gehen die Gleichungen für die Rotation über in die 
folgenden 

y' = — Xx-\r y -\-cpz, \ {-x.) 
z' = Tpx — g)y -\- z. I 

Werden in den Producteu der rechten Seiten dieser Glei- 
chungen für x,y,z die Grössen x',y' z' gesetzt, wobei 
sich dieselben nur um unendlich kleine Grössen höherer 
Ordnung ändern, und werden dann die Gleichungen nach 
x,y,z aufgelöst, so entsteht die analoge Form 

x= x' — xy' +'\pz' , 1 
y= xx'+ y' —cpz', \ {a') 
= — ^ x' -\- cp y' -\- z' . J 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 135 

Die Termen (a) und («') lassen sofort die geometrische 
Bedeutung der Coefficienten q),tp,x erkennen. Ist t^ = % = 0, 
so ergibt die erste Grruppe 

x' = x, y' = y-\- ^3, z' = — cpy + z. 

Soll jetzt weiter jj = z — sein, so wird 

x' = X, y' = 0, z' ^ 

d. h der auf der x Axe gelegene Punct {x, 0, 0) erleidet 
keine Verschiebung. Die Drehung muss also um die x Axe 
geschehen sein. Dabei ist tp der Winkel der Drehung. Ist 
allgemein 9 ein solcher Drehungswinkel, so ist 

x' = X, y' = y cos Q- -{- 2 siu 9 , z' ^ z cos & — y sm O'. 

Bei einer unendlich kleinen Drehung wird aber cos d- = 1, 
sin ^ = ■9- und infolge davon in Uebereinstimmung mit 
den obigen Formeln 

x' = x, y' = y-\-zd-, z' ^= — y & -\- z- 

Ebenso ergibt sich, dass g? = j^ := einer Drehung um 

die y Axe mit dem Winkel t/; und dass q) = ip = einer 

solchen um die z Axe mit dem Winkel % entspricht. Dabei 

180 
ist natürlich die Grösse als Einheit angenommen, wo 

r den Radius der Rotation bedeutet. ' 

Wenn keiue der Grössen ^, t/;, % verschwindet, so ist 
gleichzeitig g? der Drehungswiukel um die x Axe, ^ der 
um die y Axe und % der um die s Axe. In diesem Falle 
hat die Drehung um eine durch den Anfangspunkt gehende 
Gerade stattgefunden, welche mit den Axen Winkel bildet, 
deren Cosinus sich verhalten wie q) :il) : %■ Die genannte 
Linie ist nämlich dadurch charakterisirt, dass für ihre 
Puncte 

x' ^= X, y' =^ y, z' ^ z. 



136 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

Wird dies in (a.) eingesetzt, so ergibt sich sofort die 
Doppelproportion 

x:y:z = (p:ip:x; 

wie die Coordinaten der Punkte verhalten sich aber immer 
die Cosinus der Geraden, die durch den Anfangspunct geht. 
Die unendlich kleine Strecke, welche der Punct x, y, z 
bei der Drehung zurücklegt, ist gleich der geraden Ent- 
fernung der Puncto x, y, z und x', y', z' 

c''=:{x'-xy-j-{y'-yY-\-{z'-zy. 

Setzt man hierin für die Differenzen ihre Werthe aus (a) 
ein, so bekommt man 

(^^ = ixy — '^ ^y -+ iv 2 — X ocY -^ (rp X — cp yf. 

Der Punct x,y,z sei so gewählt, dass die ihn mit dem 
Nullpunct verbindende Gerade senkrecht auf der Drehungs- 
axe steht ; dann ist 

(f X + "ip y -\- %z =^<). 

Addirt man das Quadrat dieser Gleichung zu der vorher- 
gehenden, so erhält man 

0^ = (<p^ ^V + S') (^' + y' + 2') , 

G = r^M^^ipTf ^sc' + 2/' + z\ 
In diesem Ausdrucke bedeutet der zweite Factor den Ab- 
stand des betrachteten Punctes von der Drehungsaxe. Der 
Bogen ö ist aber gleich dem Producte aus diesem Abstände 
in den Drehungswinkel. Daher ist der Drehungswinkel 

ein bekannter Satz über die Zusammensetzung unendlich 
kleiner Rotationen. *) 



*) Helmholtz: Borchardt's Journal für die reine und auge- 
wandte Mathematik, Bd. 55, pg. 29. 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 137 

Eine dritte Veränderung des Systemes, welche die 
neuen Coordinaten zu linearen Functionen der alten macht, 
ist eine Ausdehnung in drei zu einander senkrechten Sich- 
tungen, wobei vorausgesetzt ist, dass die Ausdehnung in 
einer gegebenen Richtung constaut, in verschiedenen aber 
verschieden sei. Zur Untersuchung dieser Veränderung 
führe man ein neues Coordinatensystem ein, das denselben 
Ursprung wie das alte besitzt, dessen Axen aber durch 
die im Allgemeinen von den ursprünglichen Axen ver- 
schiedenen Richtungen der Dilatation bestimmt sind. Be- 
zogen auf dieses neue System seien die Coordinaten der 
Anfangslage x^y,z nun s^,s^,s^, diejenigen der Endlage 
x',y',z' dagegen s\,s'2,s\. Dann ist 

x' = s'i cos (si x] -\- s'2 cos («2 x) -{- s'3 cos («3 x), 
y' = s\ cos (Si y) -H s'2 cos (sg y) + s'3 cos (Sg y), 
z' = s\ cos (Si z) -f s'2 cos («2 z) -j- s'3 cos (§3 z) 

ein System homogener linearer Gleichungen. 

In diesen Gleichungen sind die Winkel gegebene 
Grössen. Da s\ , s'^ , s'3 sich unendlich wenig von s^^s^, Sg 
unterscheiden, so kann mau setzen 
s'i = si (l+A), 

S'2 = S, (1 +/tt), 
s'3 = «3 (1 + ^) . 

WO A, fi, 1^ unendlich kleine Grössen sind, und erhält so 
ein zweites System homogener linearer Gleichungen. 

In diesen letzteren sind endlich Si,s^,s^ ausdrückbar 
durch X, y, z. Es ist nämlich 

Si = a? cos (si x)-\-y cos (si y)-\- z cos (Sj z) , 
$2 = X cos («2 oc) -\- y cos (S2 y) -\- z cos (Sj z), 
S3 = X cos (S3 x) -\- y cos (S3 y) -\-z cos (Sg z) 

ein drittes System homogener linearer Gleichungen. 



138 Müller, Eiuleitung in die Hydrodynamik. 

Substituirt man jetzt aus dem dritten Systeme die 
Werthe von Si , % , Sj in das zweite und dann aus dem 
zweiten die Werthe von s\,s'2,s'^ in das erste, so erhält 
man x', y'., z' ausgedrückt durch x, y, z in homogenen 
linearen Functionen. Diese Functionen enthalten 9 Coeffi- 
cieuten; 6 von denselben sind von einander unabhängig, 
nämlich A, ft, v und die drei Grössen, auf welche sich ge- 
mäss den schon angeführten Relationen die 9 Cosinus 
reduciren. Daraus folgt, dass drei ßelationsgleichungen 
zwischen diesen 9 Coefticienten stattfinden müssen. Diese 
sind die folgenden: 

Der Coefficient von y ist in dem Ausdrucke für x' 

x' \ 

y I = (1 + A) cos (si X) cos (si 2/) -f (1 + n) cos {s^ x) cos (S2 y) -\- 

(1 -|- v) cos (§3 x) cos «3 y). 
Die rechte Seite ist symmetrisch in Beziehung auf x und 
y. Daher muss sein in analoger symbolischer Bezeich- 
nungsweise 

Ebenso ergibt sich, J {§.) 

y' 



' J y ]' oc ] z ]' I 



Bezeichnet man die 6 Coefficienten, auf welche sich so 
die ursprüngliche Anzahl reducirt mit o, fi, t, ii, t, f, so 

werden hiernach die Werthe von x', y% z' 
x'=^ax-{-tiy-\-^z, 1 
y' = '6x-^hy + \z, \ (b.) 
z' = tx+\y-\-tz. J 

Die Grössen A, ^u, v, die in den Coefficienten dieser 
Gleichungen neben den Richtungscosinus vorkommen, haben 
ihren Definitionsgleichungen gemäss die geometrische Be- 
deutung der Dilatationen nach den drei zu einander senk- 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 139 

rechten Richtungen. Ein Würfel vom Inhalte 1 wird so- 
mit (1 + A) (1 + fi) (1 -f v) und daraus ergibt sich unter 
Vernaciilässigung unendlich kleiner Grössen höherer Ord- 
nung sofort die räumliche Ausdehnung 

Es existiren also drei Arten von unendlich kleinen 
Veränderungen, welche alle die Eigenschaft haben, dass 
die Coordinateu eines Punctes nach der Veränderung 
lineare Functionen sind der Coordinaten vor der Verände- 
rung : die Verschiebung, die Drehung und die Ausdehnung. 
Bei der Verschiebung treten in den Functionen drei, bei 
der Drehung ebenfalls drei, bei der Ausdehnung aber sechs 
von einander unabhängige Coefficienten auf. 

Werden nun alle drei Veränderungen nach einander 
an demselben Systeme vorgenommen, so sind auch noch 
die Coordinaten nach den Veränderungen lineare Functionen 
der Coordinaten vor denselben. Diese Functionen ent- 
halten 12 von einander unabhängige Coefficienten. Die 
Zahl der Coefficienten kann aber nur 12 sein. Daraus 
folgt, dass jene drei Veränderungen zusammen die neuen 
Coordinaten zu linearen Functionen der alten von der 
allgemeinsten Form machen, dass also Verschiebung, 
Drehung und Ausdehnung vereinigt die allge- 
meinste unendlich kleine Aenderung des Systemes 
bilden. 

Es soll jetzt umgekehrt eine unendlich kleine Aende- 
rung der genannten Art, bei welcher die neuen Coordi- 
naten lineare Functionen der ursprünglichen von der all- 
gemeinsten Form sind, gegeben sein und dieselbe in jene 
drei partiellen Veränderungen zerlegt werden, durch deren 
Vereinigung sie entstanden gedacht werden kann. 

Die ursprünglichen Coordinaten eines Punctes seien 



140 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

ic, ?/, s, die schliesslichen x\ y\ z'-, dann bestehen die 
Gleichungen 

x' ^= a -\- üi X -\- a^ y -{- a^ z , 

y' =h-{-hiX + h^ij-]r\z, 

z' =e -{- Ci x-\- Ciy -\- C3Z, 
in denen nach einander unendlich klein werden sollen 

a, Ol — 1, a-i, tta, 

b, hl, 62 — 1, h, 

C, Ci j C2 , C3 i. 

Die Veränderungen seien in der Keihenfolge: Dilatation, 
Eotation, Translation ausgeführt, die Coordinaten nach der 
Drehung |', tj', %\ vor derselben |, 17, t,. 

Die Verschiebungen in den Eichtungen der Coordi- 
natenaxen, die für alle Puncte dieselben, also von x,y,z 
unabhängig sind, sind offenbar a, 5, c. Daher werden die 
Coordinaten des Punctes x, y, z vor der Verschiebung 

k,' = x' — a, v'^y' — if t' — z' — c. 

Setzt man in diesen Gleichungen für x', y', z' die Werthe 
aus den obigen Defiuitionsgleichungeu ein, so bekommt 
man für diese erste Gruppe von Unbekannten 

I' = «1 a? + «2 2/ + «3 ^, ] 

?j' = &i a; + &2 2/ + ^3 ^5 [ (c-) 

%' — CxX-\- c^y -{- c^z. J 

Dies sind aber auch die Coordinaten des Punctes 
X, y, z nach der Eotation, Die Coordinaten desselben vor 
der Eotation bestimmen sich aus jenen durch die Gleich- 
ungen (a'.) 

»? = x^' -\- n' — ^t' , 
?: = - 1/; r + 9 ^' + ^'• 
Werden hierin die eben gefundenen Werthe von |', iq% t,' 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 



141 



aus (c) eingesetzt und dabei die unendlich kleinen Grössen 
zweiter Ordnung vernachlässigt, so ergibt sich 

^= aix +(«2 — Z)y -^(«3 + '/')^, 
V=Q>i+x) oc-^ b^y 4- (&3 — «"P) 3, 

& = (Ci — ^) X + (C2 — qp) 2/ + Ca 3. 

Dies sind die Coordinaten des Punctes x, y, z nach 
der Dehnung; diejenigen vor der Dehnung sind die ur- 
sprünglichen X, y, z. Daher gelten für die Coefficienten 
der letzten Gleichungen die Kelationen (ß) 

y] ocf zf yf xj z\ 
Es muss also z. B, a^ — % = &i + Z» ^- ^' %=^ 
Daraus entspringen die Gleichungen 

&3 — C2 



«2 - &1 , 



,;,== 



Ci 



«?! 



2 

«2 — &1 



2 



(y-) 



welche die Kotationen bestimmen. 

Setzt man die Werthe von gj, i/^, jf aus (y) ein in die 
obigen Gleichungen, so folgt für die ZAveite Gruppe von 
Unbekannten 

«2 + &1 



I = (Tj X 



+ 



y+'-^3. 



V = 



g 



2 

Ci + Ös 



a; + 



X + 



Co -(- &3 



+ 



2 
&3+C2 



2/4- C32, 



(d.) 



2 ' 2 

woraus sich Schlüsse über die Dilatation ziehen lassen. 

Hierzu wähle man den Punct x,y,z auf einer Kugel- 
fläche, welche mit dem Eadius 1 um den Ursprung der 
Coordinaten beschrieben ist, d. h. es soll sein 
x^ + y- + 2- = 1. 



142 Müller, Einleitimg In die Hydrodynamik. 

Lässt man die Axen der x, y, z mit den drei zu einander 
senkrechten Richtungen s^^s^^s^ der Dehnung zusammen- 
Mlen, 30 sind nach derselben die Goordmaten 

| = (l + l)x, sf = (l-ffi)y, S = (l + ,)2. 

Werden die aus diesen Gleichungen bestimmten Werthe 
von x,i/y2 in die Torhergehende Gleichung eingesetzt, so 
bekommt man 

-^ i L = i 

(1 -i- ly vi -r m/ il — v;' 

d. h- der Pnnct |, 17, ^ li^ auf einem Ellipsoide, dessen 
Hauptasen die Bichtangen s^tS^tS^ haben und beziehlich 
l-f-Ä, 1+^ 1-j-v sind- Diese Hauptaxen sollen be- 
slammt werden. Sie werden geftmden, indem man die 
Minima und Manma Ton 1* -h 1/* -4- 1* sucht unter der 
Bedingung, dass a;^ -f- y* 4- s* = 1 . 

Aus den Gleichungen (d.) ergibt sich bei Vernach- 
lässigung der unendlich kleinen Grössen zweiter Ordnung 

r - ij' - r = a\ a^ -f 6»^ + c|«»+ 2(a,+&Jxy + 2(&3 -f c)yÄ 

-{- 2 (ci + a,) s X. 

Die Bedingung för die Grenzwerthe dieser Grosse ist daher 

(c^x + [<% + My+rc.+a,]s)da;H-(6| y + fe + 6,] a^ 

Diese Gleichung ist an die Beschränkung geknüpft 
x^-i-y- — z- = 1. Daraus ergibt sich för die Differen- 
tiale dXjdy^dz die Bedingung 

xdx — y dy -r zdz = 0. (w.) 
Vermittelst der Gleichung {m.) kann man eines der 
Differentiale aus der Gleichung (Z.) eliminiren ; wenn dann 
die übrigbleibenden unabhängig Ton einander gesetzt werden. 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 143 

SO zerfällt die Gleichnng (l.) in die Grleichungen des Pro- 
blemes. Statt dessen kann man aber die Gleichung [m.) 
auch mit einem Factor A multipliciren, von (?.) subtrahireu 
und die Coefficieuten der Differentiale einzeln gleich Xull 
setzen. So entstehen die Gleichungen 

{bi+(h)x-hm-Ä)y-^{b3-{-c,)z = 0, i (n.) 
(Ci 4-03)0; + (Ca + &3) 2/4- (c|-.i) 2 = 0. J 

Für eine Bestimmung des Multip licators A ergibt 
sich nun zunächst aus diesen drei Gleichungen die Elimi- 
nationsgleichung dritten Grades 

A^ - A' (fl2 4- II + c|) + A (ai c\ + hl c| -f a\ &| ) - a\ h\ c% = 0, 

in welcher wieder die unendlich kleinen Grössen zweiter 
Ordnung vernachlässigt sind. Die Wurzeln dieser Glei- 
chung sind 

^1 = a\ , Ao = &| , As = c% . 

Eine zweite Bestimmung von A erhält man durch 
Multiplication der Gleichungen (».) mit x, y, z und Addition 
unter der Berücksichtigung von x^ -\- y^ -\- z^ = 1. Es 
kommt heraus 

A = a\ X- -i-bly- + cr3z'--i-2xy{ch-rbi)-{-2yz (63 -f Cj) + 

-i^2zx{c,+a,) 

oder in Hinsicht auf die obige Gleichung für |^ -}- 7;^ -h ^^ 

Die gefundenen Werthe A^, A^, A^ stellen also jeden- 
falls die Quadrate von Radii vectores des Ellipsoides dar. 
Da sie aber der Bedingung des Maximums und Minimums 
genügen, so sind sie die Quadrate der di'ei Halbaxen, d. h. 
Ol = 1 -f A , fcj = 1 -i- ^ , C3 = 1 -r- 1". 



144 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

Daraus folgt für die räumliche Ausdehnung 

A4-^ + t; = a^ — 1 + &2 — I + C3 — 1. (8.) 

Damit ist die Grösse der drei elementaren Veränder- 
ungen, welche die allgemeinste Veränderung zusammen- 
setzen, bestimmt. Diese Vereinigung und Zerlegung der 
Veränderungen ist wesentlich an die Bedingung unendlicher 
Kleinheit geknüpft und bildet einen speciellen Fall des 
allgemeinen Principes der Superposition unendlich Meiner 
Bewegungen. 

Die gewonnenen Eesultate, welche sich auf irgend 
ein System beziehen, sollen jetzt auf das Flüssigkeits- 
theilchen angewendet werden. Die unendlich kleine Ver- 
änderung eines solchen war definirt durch die Grleichungen(l .) 

a' = u dt -\- { 1 -\- fr- dt] a + c^ äth + ^:r' ^i c , 
\ ox / 02/ dz 

h' = vdt+ fr- dt a -\- (1 + -^ dt) h + K- dt e , 
ox \ oy I dz 

c = 1« cZi + K~dta-\--F—dto-\-\i.-\-7r-dt\Cy 
dx dy \ dz J 

lineare Functionen von den Eigenschaften derer, die hier 
zerlegt wurden. Nach den Entwicklungen können daher 
sofort die drei elementaren Veränderungen des Flüssig- 
keitstheilchens angeben Averden. Es sind die Componenten 
der Translation nach den Axen im Zeitelemeut dt 

udt, V dt , w dt, 

die der Drehungen 

T\9^-9^)^'' Tfe-y^^^' -2\dy-¥z)^'' 
die räumliche Ausdehnung endlich 

/9m ,dv diü\ 
\9^ + % + dxj'**- 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 



145 



(2.) 



Die Componenten der Trauslationsgescliwindigkeit sind also 

U, V, w, 

die der Drehungsgeschwiudigkeit 

J_/9v _ djc\ 

_ 1 /dio du\ 

^~ 2 [dy dx)' 
und die räiimliclie Dilatation ist 

"^9^ + % + 97- ^^-^ 
Die VerscMebiingen nach den Coordinatenaxen werden 
hierin dem ganzen Flüssigkeitstheilchen zugeschrieben. 
Da dieses nun unendlich klein ist, so sind die Verschie- 
bungen seiner kleinen Theilchen höherer Ordnung, die von 
der Eotation und Ausdehnung herrühren, unendlich kleine 
Grössen zweiter Ordnung. Dies ist in üebereinstimmung 
damit, dass tidt, vdt, ivdt strenge die Componenten der 
ganzen Bewegung nach den Coordinatenaxen darstellen. 

2. 

Aus den Componenten der ganzen Geschwindigkeit 
u, V, IV leitet man die der Rotation eines Flü^sigkeits- 
theilchens ab, indem man setzt 

'dv dw^ 



J_/9ü _^\ 
^~ 2 \d3 dyj' 
_ l tdw 9m\ 

1/^ _ ^\ 
2 \dy ö«/' 



Die Differentialquotienten beziehen sich hierbei auf die 



XXIII. 2. 



10 



146 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik, 

unendlich kleinen Theilcheu höherer Ordnung der Elemente. 
Aus diesen Grleichungen ergibt sich sofort 

Diese Relation gilt' unter allen Umständen und ist eine 
wesentliche Consequenz der linearen Natur der Functionen, 
welche die aus der unendlich kleinen Aenderung hervor- 
gehenden neuen Coordinaten durch die alten ausdrücken. 
Beschränkt man die Untersuchung jetzt auf die incom- 
pressibeln Flüssigkeiten, so hat man die zu der letzten 
Gleichung analoge Relation für die Grössen u, v, w 

8^ "^ % "^ öi" ~ 

In diesem Falle lassen sich nun die Translationsverschie- 
bungen der Elemente als Rotationen auffassen, die von 
Theilchen zu Theilcheu höherer Ordnung variiren. Die 
Translationen lassen sich darum hier umgekehrt aas den 
Rotationen bestimmen. Dazu bilde man die zu den Glei- 
chungen der Rotationen analogen Atisdrücke 



^^ = M9^~8^) 



und suche zunächst die Bedeutung der Grössen ^(;^ , Wg , «(;3 . 
Die Differentiation von |, ^, ^ führt unter Beachtung 
der obigen Relation 

du dv_ . dw_ _ Q 
"äi" ~*~ "9^ "^ 9^ ~ 

sofort auf die Gleichungen 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 147 

[dz dy) ~ dx' "^ V 9^' ' 

_ 9 (K __9|^\_9!«,9!!!.,9^ 
\ 9a; 9^ j 9:c2 "^ 92/' "^ 9^' ' 

_ 9 /M _ ^\ ^ 9^ , 9^ , 9^ 
\dy dxf 9x2 + 9^2 + 9^2 • 

Bezeichnet man die Summe der zweiten Differentialquo- 
tienten von u,v,w mit z/w, z/v, z/iy, so hat man 

^ U = — lOi , ZJ V = — lOi, 'd tO = — Ws 1.) 

Relationen, welche die gesuchten Grössen ty^ , i^a , i(;3 durch 
die Componenten der Geschwindigkeit n, v, w ausdrücken. 
Es können daher umgekehrt die letzteren sofort durch die 
Grössen w^,iv^,iVi dargestellt werden. Die Integration, 
welche dazu führt, wird im Folgenden entwickelt. 

Es sei ein System von materiellen Puncten voraus- 
gesetzt, welche mit bestimmten nur von ihrer Lage d. h. 
ihren Coordinaten abhängenden Kräften auf einander wirken. 
Dann steht ein Punct x, y, z dieses Systemes unter der 
Einwirkung aller übrigen Puncto Xi, y^, Zi. Jede der hier- 
aus entspringenden Kräfte ist eine Function der Entfer- 
nung t\ des Punctes x, y, z von dem betreffenden anderen 
Puncte a?i, ?/i, Si imd kann daher durch /; (r;) dargestellt 
werden. Ihre rechtwinkligen Componenten nach den 
Coordinatenaxen sind 

^i = /"iC'-i) cos(?-ia?) , 7?i = flxi) cos{mj) , ^i = /•i(ri) cosinz). 
Aber die Entfernung Vi wird durch den Ausdruck bestimmt 



n = y(x, - xf + {y, - yf + {z, - zf , 

dessen Differentiation ergibt 

9ri Xi — X , , 9ri Vi — y , s 

— K- = = cos{riX), — p— = -^ — — ^ = cos(i\y), 

9ri Zi — z . . 
= cos(ris); 



%z 



148 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

daher werden die Componenten 

^'==-^^^"^^8^' ''^^-^^("^^ö^' ^^=-^^^97- 
Setzt man nun 



so wird 



, __ 8FiO-i) _ 8-Fi(ri) _ 8Fi(n) 

^•~ 8^ ' '^'~ 8 2/ ' ^'~ 80 



Diese einzelnen in x, y, z angreifenden Kräfte setze man 
zu einer Kesultante zusammen. Die Componenten derselben 
werden sein 

^_ ^ 8JPi(n) ^^ 8FM) 8^^ 

'*-^~8^'' ~8ir' ^^"^' 

oder wenn gesetzt wird 

cp^ZFiin), 

a? 82/ 0'2 

Die so definirte Function tp nennt man die Potentialfunction 
des Sjstemes x^, y^, z-,. 

Nach den Gleichungen (a.) ist die Resultante 



-=l/(^:r+(^:r+(^:r 



und ihre Richtuugscosinus werden 

89 8(p 89 

8^ ^ 8^ 87 

^=^' ^=E-' ^ = ^- 

Nach irgend einer Eicbtung s genommen, deren Cosinus 

dx . - dy dz 

''~ds' ^~d's' '^~d's 

sind, wird die Componente von B 

•r./ , 7,3 , N 89 8ic , 89 82/ , 8q3 8^ dcp 
^ ' r ■ // dx OS dy OS ÖS OS ds 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 149 

Die Potentialfunctiou hat daher die Eigenschaft, dass 
ihr Differentialqiiotient nach irgend einer Richtung gebildet, 
die in die letztere fallende Componente der Gesamratkraft 
R darstellt. 

Die Gleichung 

stellt eine Fläche dar, in welcher die Potentialfunction 
überall den nämlichen Werth hat. Man nennt eine solche 
Fläche eine Fläche constanten Potentiales oder das Poten- 
tialniveau. Die Differentiation der Gleichung ergibt 

öic 02/02 

und die Division dieses Ausdruckes durch R und ds 

Öqj öqp 9qp 

"dx dx .dy äy ,00 dz^ ^ 

~B Ts '^ 'B ~ds ^ ~B Js ~ ' 

eine Relatiou, die aussagt, dass der Winkel zwischen der 
Resultante und der Verschiebung in dem Potentialniveau 
ein rechter ist. Die Kraft wirkt somit an allen Puncten 
des Potentialniveau senkrecht zu letzterem. Es wird 
daher sein 

dn 

d. h. der Differentialquotient der Potentialfunction nach 
der Normale des Potentialniveau stellt die ganze in dem 
betreffenden Puncto wirkende Kraft dar. Linien, deren 
Richtung in jedem Puncto senkrecht zu dem entsprechenden 
Potentialniveau steht, nennt man Kraftlinien; dieselben 
besitzen die Eigenschaft, dass die Tangente in jedem 
Puncto die Richtung der Kraft liefert. 

Wirkt das System Xi, i/i, z-, auf eine Reihe von Puncten 
x^,y^,Z],-, so sind die Componenten der auf den Punct 
a^k, 2/k, z^ wirkenden Kraft 



150 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

^ _ 89'k rr _ 8(Pk „ _ öqJk 
t^k — ö j -"k — S } •^k — K • 

öaJk ö t/k ^fk 

Hierin hängt die Function (p^ nur von iCt, z/k, ^k ab, nicht 
aber von Xy,-, y^., %.; bei der Differentiation können somit 
je alle übrigen Functionen tp^. hinzugefügt werden, ohne 
dass dies das Kesultat änderte. Setzt man daher 

$ = 2 qOk, 

so wird 

^ _ 9* rr _9* -7 _ 9^ 

'^k — ä ' -"k — 5 , ■^k — 5 • 

OiCk 0?/k ö^k 

Die Componeuten der verschiedenen Kesultirenden sind 
also die partiellen Differentialquotienten derselben Grösse ^, 
die aber jetzt eine Function ist von so viel Variabein als 
Coordinaten für alle Puncte x^,y^,z^ zusammen vorkommen. 
Diese Function O heisst die Potentialfunction des Systemes 
der Xi, yi, z^ auf das System der x^, z/k, ^t- Ein specieller 
Fall ist der, in dem beide Systeme identisch sind. Dann 
ist die Potentialfunction des Systemes auf sich selbst. 
Die Potentialfunction eines Systemes enthält die 
Function /(?-;), welche die zwischen den Puncten aji, z/i, ^i 
und x, y, z wirkende Kraft als abhängig von der Distanz r; 
dieser Puncte gibt. In dem speciellen Falle, in welchem 
die Kräfte sich umgekehrt wie die Quadrate der Entfernung 
verhalten, soll die Potentialfunction das Potential von 
Massen schlechthin genannt werden. Bei passender Wahl 
der Einheit der Kraft wird dann 

wobei die Masse des angezogenen Punctes x, y, z als Eins 
angenommen ist. Erfüllen die Massen m-^ den Raum stetig, 
so geht (p über in 



-^^^^ 



äx\ dyi dZi, («'•) 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 151 

wenn q die Dichtigkeit der Masse im Puncte Xi, y-,, Zi be- 
deutet. 

In dem Integrale ist q nur von Xi, y-,, ^i, nicht aber 
von x,y,z abhängig; r^ dagegen ist eine Function von 
X, y, z. Berücksichtigt man dies und die specielle Form 
dieser Function 



r, = Y{x, - xf + (2/i - yf + {z, - z)\ 
so werden die Differentialquotienten von 9) nach x^ y, z 



-IIJ 



'dx / / / r\ 



Q{Xi — x) 

dxi äyi dSi , 



~ 1 1 1 — '^ ^^' ^^' ^^'' ' 



ia'.) 



80 JJJ r\ 

Wir betrachten die zweiten Differentialquotienteu 
dieses Potentiales von Massen. 

Es sei ein Eaum T mit Massen, die im umgekehrten 
Quadrate der Entfernung auf einen Punct x, y, z von der 
Masse Eins wirken, erfüllt derart, dass die Dichtigkeit q 
eine Function f(xi,yi,z-^ des Ortes Xi,yi,Zi in dem Eaume 
T ist, deren Werth sich in T überall stetig ändert, ausser- 
halb T aber gleich Null ist. Die Grenzfläche dieses Raumes 
T werde parallel der x Axe um e rückwärts bewegt und 
so zur Grenzfläche eines zweiten Raumes T'. T^ sei der 
Raum, welcher T und T' gemeinschaftlich bleibt; dann 
ist r=T° + 0, r' = T°+0', wenn und ®' die 
nicht gemeinschaftlichen Theile bedeuten. 

Es sollen die drei Integrale untersucht werden 
'f{Xi,yi,Zi) [Xi — x] 



Iß 



{{Xi-xY' + iyi-yY + iz.-zfY 



dXidyidZi, {l.) 



152 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik 

■ fi^Xi , yi , Zij {xi — X — e) 



{{Xi - xr + (2/i - yr 4- {Zi - zyy 

fixi + e, yi, s{) (Xi — x) 



dxi dyi dZi , (m.) 
dxi dy-i dZi . {«.) 



ffl 

JJJ {{xi - xy + (yi - rjY + {Zi - 2fY 

Das Integral (l.) über T ausgedehnt ist der Werth von ^ 
in dem Puncte x, y, z. Das Integral (m.) über T ausge- 
dehnt ist der Werth von ^ in dem Puncte x + e,y, z, 

welcher Werth = -^ -\- l gesetzt werde. Das Integral(w.) 

über T' ausgedehnt ist mit (w.) identisch. Ist also das 
Integral (Z.) ausgedehnt über T° gleich Z, über & gleich 
A und das Integral [m.) ausgedehnt über T° gleich l\ 
über &' gleich A', so wird 

11=,+.. »1+1=.+.. 

Setzt man daher 

f{Xi -{-e,yi,Zi) — f(xi, yi , ^-j) = Jq , 

SO ergibt sich 



e 



— {Xi — x) dXi dyi dSi -,, , 



(0.) 



{{X, - xr + (yi - yr + (2i -z)'y 

wobei das Integral auf der linken Seite über den Raum 
T° ausgedehnt werden muss. 

Dies gilt allgemein für jede Lage von x, y, z. Bei der 
weiteren Entwicklung soll der Fall, in dem x, y, z auf der 
Oberfläche der Masse liegt, ausgeschlossen werden. 

Lässt man e unendlich klein werden, sa sind die 
Räume 0, 0' zwei unendlich dünne an der Oberfläche von 
T liegende Raumschichten; zerlegt man diese Oberfläche 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 153 

in Elemente ds und bezeichnet mit a den Winkel, welchen 
die in ds nach Innen gerichtete Normale mit der x Axe 
bildet, so wird a überall spitz sein, wo die Oberfläche von 
T an grenzt, stumpf dagegen, wo sie an 0' grenzt. 
Die Eaumelemente von werden also ausgedrückt durch 
e cos a ds, die von 0' dagegen durch — e cos a ds. Daher 
wird 

/f(xi , i/i , Zi) {xi — x) cosads r^ {xi - x) cosads l-X' 
" i ~ / ~s T' 

wobei die Integrale über die ganze Oberfläche auszu- 
dehnen sind. 

Unter Voraussetzung eines unendlich kleinen Werthes 

von e geht ferner — über in ^^^''^'' — 5-^ und das 
° e dxi öcTi 

Integral (0.) wird 

09 



/// 



dxi^^' *^ ^ ^ ^ i'-i 

dXi dyi dZi = 



r-i e 

Schliesslich ist für ein unendlich kleines e 
l' — l i — V 



- = 7 ^^^^^^^•^^^^^^^l^^l^j^S' 



e e 

es ergibt sich somit das einfache Resultat: 



9^2 =JJJ ^^i äxi dyi dzi - J — ^^ ds . 

Ganz entsprechend bekommt man 



ds = M-N. 



154 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

Die Summation dieser Ausdrücke unter Berücksichti- 
gung, dass 

dg Xi — X .dg yi — y , ÖP ^i — ^ dg 

"öxi Ti dyi n dzi n ~ dvi ' 

Xi — X , y-i — y „ , Zi — s 

cos a 4- — cosp + cos y = cos li» , 

Ti Ti n ' 

wo i\) der Winkel ist, welchen die nach Aussen gerichtete 
Normale mit der Geraden rj bildet, ergibt 

^x^ ^02/2^ 9^^ Jj) r^ ' y^ ' J Vi' 

Das erste Integral M ist hierbei über den ganzen Kaum T, 

das Integral iV über die gesammte Oberfläche von T 

auszudehnen. 

um die erste Integration auszuführen, beschreibe man 
um den Punct x, y, z mit dem Radius 1 eine Kugelfiäche 
und zerlege dieselbe in Elemente d<5. Die von x, y, z 
durch alle Puncte der Peripherie von dö geführten und 
unbestimmt verlängerten Linien bilden eine Kegelfläche, 
durch welche aus dem ganzen Gebiete T ein Raum (nach 
Umständen aus mehreren getrennten Stücken bestehend) 
ausgeschieden wird und von dem Vi^dödri ein unbestimmtes 
Element ist. Derjenige Theil von ili, welcher sich auf 

diesen Raum bezieht, ist folglich durch dd l-^'dn 

J dVi 

gedrückt, wenn di^ Integration über alle in T fallenden 

Theile einer durch x, y, z und einen Punct von d6 gehenden, 

so weit als nöthig verlängerten geraden Linie erstreckt 

wird. Es schneide nun die gerade Linie die Oberfläche 

von T der Reihe nach in 0\ 0", . . . , und es sollen dann 

mit r', r", . • • die Werthe von r; in diesen Puncten, mit 

ds\ ds'\ ... die entsprechenden durch den Elementarkegel 

aus der Oberfläche von T ausgeschiedenen Elemente, mit 



aus- 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik, 155 

q\ q", ... die Werthe von q, mit #»', ip", ... die Werthe 
von ip an diesen Elementen bezeichnet werden. 

Für den Fall, dass x, y, z innerhalb T liegt, ist die 
Anzahl jener Puncte P ungerade und die Integration von 

~- di\ von ri = bis r-^ = r\ dann von rj = r" bis 
ars. 

r; = r'" etc. auszuführen. Wenn die Dichtigkeit von x, y, z 

mit q ^ y ^ bezeichnet wird, so hat man daher 



/: 



/ 



Cin= - Q^yz + Q —Q -\-Q — 



Ferner ist, da die Winkel ip\tl)'\... abwechselnd spitz 
und stumpf sind 

ds' cos rp' = r'^ do, ds" cos ip" = — r^ da, etc. 

Folglich bekommt man für den ganzen im Elementarkegel 
gelegenen Theil von T 

j, r dg , j . q' cos xi)' , . q" cos ip" „ 

dö / — - dfi = — Pxyz do -I — ds' -\ -ijz — ds" -f . . . 

J dri r ' r ' 

_ , ^ Q COS 1/» , 

= — exyzaö-f-2, 5— «s, 

WO die Summation auf alle ds auszudehnen ist, welche 
dem Elemente dö entsprechen. Dm'ch Integration über 
sämmtliche ds ergibt sich 



M 



^ . r Q COSIj) , . , ^-^ 

= — 4 TtQ^yz -\- 1 1— ds — — 4: nQ:^yz -+- N, 



da das Integral über die ganze Oberfläche zu erstrecken 
ist. Somit wird 

8^^+8? + 8F=-*'^^-- (^-^ 

Für den FaU, dass x,y,z ausserhalb fliegt, hat 
man nur diejenigen ds in Betracht zu ziehen, für welche 



156 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

die durch x,y,z und einen Punct von d^ gelegte gerade 
Linie den Eaum T wirklich trifft. Die Anzahl der Puncte 
0', 0", ... wird hier immer gerade sein, die Winkel t^'^ ^",... 
abwechselnd spitz und stumpf und die Integration ist von 
n = r' bis r; = r", dann von r^ = r'" bis n = Y^ etc. aus- 
zuführen. Daher hat man 



*/Ä*'=^*'+^^*" 



n 

und nach der Integration über alle in Betracht kommen- 
den ds 



/Q cos l/> 



M = 5:^^^ ds - N. 



Folglich ist hier 



In dieser Ableitung wurde angenommen, dass die 
Dichtigkeit sich in dem ganzen Eaume stetig ändere. 
Diese Bedingung ist jedoch zur Gültigkeit des Resultates 
nicht nothwendig, sondern es ist blos erforderlich, dass in 
dem Puncte x, y, z die Dichtigkeit nach allen Seiten zu 
sich nach der Stetigkeit ändere , oder dass x, ?/, z inner- 
halb eines, wenn auch noch so kleinen, dieser Bedingung 
genügeleistenden Raumes liegt. Setzt man nämlich das 
Potential der in diesem Räume enhaltenen Masse gleich g?', 
das Potential der übrigen ausserhalb desselben befindlichen 
Masse gleich gj", so wird das ganze Potential 

qo = qp' _|- g," . 

Aber nach dem Entwickelten ist 
8V , 9V , ÖV _ 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik 157 

Daher wird wieder 

Felilt dagegen die genannte Bedingung in dem Puncte 
X, y, z, liegt dieser also in der Scheidungsfläche zwischen 
zwei Räumen, in welchen, jeden für sich genommen, die 
Dichtigkeit stetig, aber beim üebergange aus dem einen 
in den anderen sprungweise sich ändert, so haben daselbst 
die Summen der zweiten Diiferentialquotienten verschiedene 
Werthe. *) 

Ein Potential von Massen genügt somit für jeden 
Punct innerhalb der Massen der Gleichung 

wo Q die Dichtigkeit der Massen im Puncte x, y, z ist, 
und es befriedigt für jeden Punct ausserhalb der Massen 
die Gleichung 

^(p = 0. 

Hat man daher umgekehrt eine Function 9) der 
Coordinaten x^ y, z, welche in einem Räume überall der 
Differentialgleichung 

^ q) — — k 

genügt, unter k eine Function von x,y,z verstanden, so 
wird diese Gleichung befriedigt durch die Annahme, dass 
gj das Potential von Massen ist, die mit der Dichtigkeit 

k 

-. — in diesem Räume ausgebreitet sind, d. h. 



'^ = -4^///|-^^^"^^2/i^^ 



'} Gauss. Werke. Bd. 5, pag. 206. 



158 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

Genügt aber die gegebene Function q) der Coordinaten 
X, y, z in dem ganzen Gebiete der Diiferentialgleichung 

z/ (j) = 0, 
so kann sie als das Potential von Massen betrachtet werden, 
welche ausserhalb des Raumes liegen. 



^-Wl 



dxi dyi dZi , 



falls die Dichtigkeit k so bestimmt werden kann, dass die 
Grenzbedingungen erfüllt werden. In beiden Fällen ist 
die Integration über alle Massen enthaltenen Theile des 
Raumes auszudehnen. 

Dieses Resultat soll jetzt auf die Gleichungen (1.) 
angewandt werden. Die Geschwindigkeiten u, v, iv des 
Flüssigkeitstheilchens genügten den Gleichungen zJu= — w^ , 
^v = — tu^, ^iü——iv^. Diese Gleichungen werden 
befriedigt durch die Annahme, dass u, v, tu die Potentiale 

-1/5 on 0/1 

von mit den Dichtigkeiten t^ i 7^ ? 7-^ über die Plüssig- 

43E 4:3t 4tJt 

keit ausgebreiteten Massen sind, und 'es wird daher durch 



**' ^ ~ ^^jjj ^ ^''' ^^' ^'' ' 
«1 = - T^JjJ ?r ^""^ ^y ^'' ' 



^ dXi dyi dZi 



(2.) 



jedenfalls eine specielle Bewegung der Flüssigkeit dargestellt 
sein. Wenn nun für die nämlichen Werthe der Rotationsge- 
schwindigkeiten I, r], t, eine zweite Flüssigkeitsbewegung 
ti^,V2,iV2 existirte, so würden die Differenzen 

tll — «2 J f^l — 1^2 } Wi — W2 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 159 

ebenfalls eine mögliche Bewegung der Flüssigkeit ergeben. 
Bei letzterer würden aber infolge der Gleichungen (2.) 
des ersten Abschnittes keine Rotationsbewegungen vor- 
kommen. Es ergibt sich somit, dass allgemein für eine 
incompressibele Flüssigkeit 



T" I — dxi dyi dzi -f v^ , 

-. — / — äxi di/i dZi -f- zco , 
iTt J n 



(2.) 



4i 

wo U2,v^,iV2 eine Flüssigkeitsbewegung bezeichnet, die 
ohne Rotationen vor sich geht. 

Diesen Gleichungen, welche die Translationsgeschwin- 
digkeiten aus den Rotationsgeschwindigkeiten bestimmen, 
entsprechen phj'sikalisch die Relationen (2.) des ersten 
Abschnittes, Avelche die Rotationsgeschwindigkeiten durch 
die Grössen «, v, w ausdrücken. Abwesenheit von Rotationen 
ist nach jenen Gleichungen gegeben durch die Bedingungen 

dv dw 8m? _ du du _ 8y ,., . 

"ö7~"%' 'di~Ji' "9^~9^' ^ ^^ 

Analog hierzu kommen für den Fall, dass 

dri^dl ^__9|_ H__dri 

dz 9?/ ' 9a; dz ' dy ~ dx ' ^ '' 
nur Translationen ?6, v, iv vor, für welche die Gleichungen 
(3.) bestehen. 

Diese ganze Untersuchung war wesentlich an die Be- 
dingung der lucompressibilität geknüpft, und die Differen- 
tialgleichungen beziehen sich auf Elemente zweiter Ordnung. 
Auf Elemente erster Ordnung bezogen brauchen sie nicht 
erfüllt zu sein, damit dort keine Rotationen oder nur 
Translationen, welche den Gleichungen (3.) genügen, vor- 
kommen. (Fortsetzung folgt). 



Snr Tage stratigraphiqne de la zone gypsifere alpine 
Bex — lac de Thoune, 

par 
Hanrice de Tribolet. 



Lors de la reunion de la Societe helvetique des sciences 
naturelles ä Fribourg, en 1872, M. Chavanues a expose 
sa maniere de voir au sujet de Tage geologique et de 
Torigine des gypses des Alpes suisses et en particulier de 
ceux des Alpes vaudoises ^). 

En partant du point de vue adopte par ce savant et 
en admettaut avec lui Torlgiue metamorpliique de ces 
gypses — et uu graud nombre de faits semblent vouloir 
le prouver — , 11 est tout uaturel que Ton doive des lors 
en reucontrer des depots, non-seulemeut dans uue seule, 
mais aussi dans toutes les formations" geologiques que uous 
offrent les Alpes suisses. 

Et, en effet, plusieurs geologues out deja decrit un 
certain nombre de depots de gj^pses alpins qui se rat- 
tacheut aux terrains carboniferes, jurassiques, cretaces et 
surtout tertiaires inferieurs (eocene). 

II me suffit de mentionner ces faits pour moutrer que 
la theorie de certaius savants qui ne veulent assiguer aux 
gypses des Alpes suisses qu'un seul äge geologique bien 
determine, c. a. d. Tage triasique, commence ä ne plus 
etre admise par chacun. 



^) Acta helvettca, p. 52. 



De Tribolet, Sur Tage stratigrapliique etc. 161 

Je ii'ai pas Fintention d'entrer ici dans les details 
et de discuter le pour ou le contre de l'origine de ces 
gypses. M. Chavannes Ta dejä suffisamment traitee dans 
de nombreuses notices ^). 

Je me bornerai simplement ä dire que je partage 
completement la maniere de voir de mon savant confrere ^). 

A peil pres ä la meme epoque, M. Chavannes ^) et 
moi *) avons decrit les depots extremes de la zone gypsi- 
fere qui s'etend depuis le lac de Tboune ä Bex et que 
l'on rencontre fort bien developpes, d'un cote entre Spiez 
et Leissigen, de l'autre dans toute la region situee au 
nord et au nord-ouest de Bex. Comme on le sait, nous 
avons assigne un äge tertiaire (eocene) ä ces deux depots. 

Gräce ä cette communaute de travail et d'idees, nous 
avons fait durant l'ete passe une course geologique de 
plusieurs jours, dans laquelle nous avons etudie avec sein 
les gisements de gj^pse intermediaires qui relient ces deux 
grands depots ^). 

La zone gypsifere dont il est question dans cette note, 



1) Acta helvet. 1872, p. 52; 1875, p. 49; 1877, pp. 57 et 215. 
Bull Soc. vaud. sc. nat. XII, 69, p. 109, 1873; 71, pp. 465 et 478, 
1874. 

2) Ärch. sc, p. 308, Geneve 1877; Act. helvet. 1877, p. 58. 
=>} Bull. Soc. vaud. sc nat. XII, 69, p. 109, 1873. 

*) Vierteljahrsschrift naturf. Gesell. Zürich 1874; Zeitschr. 
deutsch, geolog. Gesell. 1875, p. 9 ; Bapp. presoite ä M. Studer au 
sujet de ma colläborat. ä la carte geol. Suisse pendant l'ete 1874, 
in Bull. Soc. sc. nat. Neuch. 1875. 

*) M. Chavannes a publie tout recemment une description de cette 
course sous le titre: „Note sur le gypse et la corgneule des Alpes 
bernoises" {Acta helvet. 1877). Son travail, quoique fait k un point 
de vue dififerent du mieu, se resume cependant dans des resultats 
identiques. 

ILXIII. 2. 11 



1Ö2 De Tribolet, Sur Tage stratigrapMciue etc. 

est la plus considerable de toutes les zones semblables 
des Alpes suisses; eile s'etend sur une longueur de 240 
kilometres, depuis Bex a Dornbirn (Vorarlberg). Elle com- 
meuce dans les Alpes fran^aises, ä Thones (Savoie), se 
retrouve ä Samoens sur les deux flaues de la vallee du 
Giffre, puls se continue en Suisse par le val d'Illiez, Bex, 
les cols de Pillon, Krinnen, du Trüttlisberg et de Hahuen- 
moos, la vallee de l'Engstligen, la rive sud du lac de 
Thoune, les Ralligstöcke, le Giswylerstock, Stanz et Tberg. 
Enfin, on la retrouve dans le Vorarlberg, aux envirous de 
Dornbirn et Hohenembs. 

De tous les affleurements de cette zone, ceux d'Yberg, 
des Alpes d'ünterwalden, des bords du lac de Thoune, 
du col de Pillon et de Bex, ont seuls ete mentionnes et 
decrits comme tertiaires par Esclier de la Linth, M. Kauf- 
mann, M. E. Favre, M. Chavannes et moi. 

Daus les travaux que j'ai mentionnes precedemment, 
j'ai traite en detail les depöts de gypse de la rive sud du 
lac de Thoune. Je me bornerai donc ,ä remarquer ici que, 
sur ses propres observations, M. Chavannes s'est aussi 
pleinement convaincu de leur äge tertiaire et de leur ori- 
gine metamorphique. En eflfet, nous avons observe tous les 
deux de nombreuses preuves de la transformation de ces 
gypses de masses essentiellement calcaires, dans lesquelles 
l'acide sulfurique a ete substitue ä l'acide carbonique (Burg- 
fluh, entre Spiez et Faulensee; Krattigen — Halden). 
Comme l'a fait remarquer mon savaut confrere, ces preuves 
consistent surtout dans un etat de la röche qui fait toucher 
au doigt ses arrets de transformation. 

La carte geologique de la Suisse (edit. Bachmann) 
indique un petit gisement de gypse sur le flanc du Niesen, 
au-dessus de Mühleuen. Malgre nos recherches et toutes 



De Tribolet, Sur Tage stratigraphique etc. 163 

informations prises, uous n'avons pii le decouvrir; aussi 
croyons-nous qu'il y a ici une erreur d'indication. 

Dans la partie inferieure de la vallee de TEugstligen, 
nous avons constate sur les deux rives du torrent, entre 
le pont couvert situe ä la cote 866 de la carte Dufour 
et Linter, plusieurs affleurements de gypse accompagne de 
corgneule. 

En poursuivant uos recherches dans la direction du 
sud-ouest, entre Adelboden et la Lenk, nous avons de 
nouveau rencoutre la merae zone de gypse en cinq endroits 
differents, c. a. d. au-dessus de la premiere de ces loca- 
lites (cote 1357 de la carte Dufour), ä Gilbach, sur Silieren, 
ä gauche et non loin du col de Hahnenmoos (1952 m.), 
a Lavey. 

Depuis la Lenk au col du Trüttlisberg (2040 m.) qui 
conduit ä Lauenen, on rencontre sur le cote gauche du 
Wallbach, depuis Kohrbühl, tout un long affleurement de 
corgneule parallele ä la direction de la vallee. Ce n'est 
qu'au haut du col qu'apparait le gypse qui forme entiere- 
ment les sommites de Tauben (2198 m.) et de Stüblenen 
(2198 m.) et coustitue un des gisements les plus consi- 
derables de la zone en question. 

Dans la continuation de cette meme'zone, nous avons 
constate entre Lauenen et Gsteig (Chätelet), deux autres 
gisements de gypse. Le premier qui est assez considerable, 
commence sur la gauche du chemin, au-dessus de Brüchli 
et se continue jusque derriere le col de Krinnen (1660 m.); 
le second plus petit, se rencontre au-dessus de Gsteig 
(entre Fluhweid et Kohr). 

Au sud-ouest de cette localite, notre zone gypsifere 
se continue presque iniuterrompue le long du vallon du 
Reuschbach, jusque bien au-delä du col de Pillon. Ici eile 



164 üe Tribolet, Sur Tage stratigraphique etc. 

se bifurque et entoiirant le vaste massif jurassique du 
Chamossaire, se dirige sur Bex, d'une cote, par la Croix 
d'Arpille et Grriou; de l'autre, par les Ormonts, Plambuit, 
Panex et OUon. 

Au Sepey, une zone secondaire, c. a. d. celle qui 
s'etend depuis l'Etivaz ä Diemtigen (Bas-Simmenthal) , se 
detache de la grande zone principale que je decris ici, 
tout en gardant une direction qui lui est parallele. Cette 
zone commence par un affieurement de corgneule auquel 
succedentles depots de gypse delaLecherette, de l'Etivaz, etc. 

M. Chavannes et moi avons dejä precise Tage geo- 
logique que nous croyons devoir attribuer, sinon ä l'en- 
semble, du moins aux depots extremes de la zone gypsi- 
fere Bex — lac de Thoune. Les observations que nous 
avons eu l'occasion de faire ensemble l'annee derniere au 
sujet des gisements intermediaires qui relient ä intervalles 
plus ou moins reguliers les affleurements sud-ouest et nord- 
est, ont ete une pleine confirmation de nos etudes ante- 
rieures. En effet, tous les gisements dont il vient d'etre 
question, sont regulierement accompagnes par les roches 
du Flyscb, auxquelles ils se trouvent intimement lies. II 
suffit de jeter un coup d'oeil sur la carte geologique de 
la Suisse, pour s'assurer des relations mutuelles qui existent 
entre eux et les terrains qui les renferment. 

Dans la vallee de l'Engstligen et sur les cols de 
Hahnenmoos, du Trüttlisberg et de Krinnen, nous avons 
constate, non une superposition du Flysch sur le gypse, 
comme cela parait etre le cas pour les gisements de la 
rive sud du lac de Thoune, mais plutot une intercalation 
du premier dans le second. C'est surtout ä Lavey, au nord- 
ouest du col de Hahnenmoos, que nous avons observe au 
milieu des rochers qui forment le contre-fort du Thierberg 



De Tribolet, Sur Tage stratigrapbique etc. 165 

(2375 m.) du cote du col, un affleuremeut de gypse tres 
distinctement intercale dans le Flysch. En general, les faits 
multiples qua uous avons eu Toccasion de decouvrir ä ce 
sujet, contribuent tous ä nous faire regarder la zone gypsi- 
fere dout il est question ici, comme appartenant au 
terrain eocene. 

Nous avons vu plus haut que la continuation imme- 
diate de cette zone au nord-est du lac de Tlioune, etait 
formee par les depots des Kalligstöcke, du Giswylerstock, 
de Stanz et d'Yberg. Or comme ceux-ci out dejä ete 
decrits comme eoceues par Escher de la Liuth, M. E. Favre 
et M. Kaufmann, il n'est pas etounant que ceux qui sont 
situes au sud et sur la meme ligne qu'eux, possedent un 
meme horizon stratigraphique et par consequent aussi un 
meme äge geologique. 

NB. — Dans un de ses derniers travaux ^), M. Eenevier 
insiste beaucoup sur le fait que les depots gypseux de la 
contree salifere de Bex, doivent etre ranges dans le Trias. 
II est vrai de dire que M. Chavannes, qui a fait de cette 
contree l'objet d'etudes aussi suivies que detaillees, ne 
parait pas vouloir faire rentrer dans le terrain eocene 
tous les gyi)se3 qui s'y rencontrent; car ceux de la partie 
inferieure de la vallee de la Grrionne (Coulat, le Bouillet) 
appartiendraient, selon lui, au Lias ^). 

Neuchätel, avril 1878. 



^) Note sur ma carte geolog. de la partie siid des Alpes vau- 
doises, in Ärch- sciences, Geneve 1877. 

^} II en est probablement de meme de ceux d'Arveves, Villars 
et Chesieres. 



Astronomische Mittheilungen 



Dr. Rudolf Wolf. 



XL VII. Controlbestimmung der Polhöhe von Züricli durch Herrn 
Alfred "Wolfer ; Fortsetzung des Verzeichnisses der Instrumente, 
Apparate und übrigen Sammlungen der Zürcher-Sternwarte. 

Während ich mit der in Nr. XLIV mitgetheilten 
Polhöhenbestimmung beschäftigt war, kam mir der Ge- 
danke, es möchte von Interesse sein, wenn unter Anwen- 
dung derselben Methode durch einen andern Beobachter 
und an einem andern Instrumente eine zweite Bestimmung 
durchgeführt würde, und beauftragte dann wirklich im 
Sommer 1875 meinen jetzigen Assistenten, Herrn Alfred 
Wolfer, der damals schon einige Zeit als Praktikant auf 
der Sternwarte arbeitete, die betreffende Operation am 
Ertel'schen Meridiankreise zu unternehmen. Er führte sie 
vom 9. Juni 1875 bis zum 3. Mai 1877, ohne wie ich 
im Winter zu sistiren, mit Geschick und Ausdauer durch, 
und ich gebe im Folgenden die Hauptresultate dieser 
bemerkenswerthen Controlarbeit, für den Gang derselben 
auf das in jener frühern Nummer Mitgetheilte verweisend. 

Herr Wolfer benutzte zur Polhöhenbestimmung die 
in Tab. I aufgeführten 116 Sterne des Nautical Almanac, 
und erhielt in 220 von einander unabhängigen, d. h. je 
eine neue Bestimmung des Zenithpunktes besitzenden 
Serien, welche zur Hälfte bei normaler Zusammensetzung 
des Fernrohrs, zur andern Hälfte nach Vertauschung von 
Objectiv und Ocular gemacht wurden, im Ganzen 2089 
Zenithdistanzen; die Tab. II gibt, unter Beifügung der 



Tab. I. 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 
Terzeichniss der Sterne. 



167 



Stern 


m z/ d 


z/qp 


±F 


Stern 


tn 


^d 


z/ (p 


+ F 


a Androm. 


1 
24 —1.07 


9.83 


0.52 


Y Gemin. 


15 


41.92 


9.52 


0.54 


y Pegasi 


24 42.16 


9.76 


0.66 


a Can.maj * 


11 








a Cassiop. 


23, -4.80 


9.66 


0.86 


5lCeph. 


9 


-5.80 


10.62 


1.58 


^Ceti* 


17 








£ Can.maj * 


9 








f Pisc. 


24 


+1.18 


9.90 


0.53 


Y Can. maj* 


7 








a Urs. min. 


27 


-4.14 


8.98 


0.76 


8 Gemin. 


15 


-1.24 


9 84 


0.67 


öCeti 


19j -2.33 


9.80 


0.69 


a- Gemin. 


15 


41.15 


9.87 


0.80 


rj Pisc. 


23 


—1.10 


9.89 


0.49 


a Can. min. 


16 


42.19 


9.64 


0.69 


V Pisc. 


25 


42.96 


9.83 


0.43 


ß Gemin. 


9 


40.21 


10.07 


0.89 


ß Ariet. 


26 


—0.55 


9.89 


0.35 


ilUrs.min.ü 


11 


—4.60 


8.61 


0.99 


a Ariet. 


25 


—0.79 


9.88 


0.42 


6 Cancri 


12 


40.16 


9.94 


0.97 


67 Ceti 


18 


41.84 


9.90 


0.48 


15 Argus * 


14 








I^Ceti 


18 


41.23 


9.81 


0.62 


7] Cancri 


16 


—0.70 


9.81 


0.54 


Y- Ceti 


16 


41.68 


10.16 


0.65 


£ Hydrae 


19 


—0.92 


9.62 


0.69 


a Ceti 


17 


42.61 


9.98 0.56 


t Urs. maj. 


20 


41.09 


10.22 


49 


8 Arietis 


17 


—0.85 


9.95 0.27 


83 Cancri 


27 


—0.23 


9.66 


0.45 


a Persei 


21 


40.01 


10.60 0.50 


« Ceph. U.* 


4 








25 t] Tauri 


20 


-0.39 


9.66 0.42 


a Hydrae 


16 


—1.11 


9.40 


0.94 


y- Erid. * 


18 








6 Urs. maj. 


11 


—0.37 


9.94 


0.94 


o' Erid. 


20 


42.63 


9.40 


0.64 


ß Ceph. U.* 


7 








£ Tauri 


22 


—0.30 


9.61 


0.58 


£ Leon. 


22 


40.01 


9.76 


0.20 


a Tauri 


22 —1.07 


9.57 


0.42 


n Leon. 


23 


41.47 


9.19 


0.59 


i Aui-igae 


25 


—0.87 


9.76 


0.51 


a Leon. 


24 


41.88 


9.82 


0.48 


aUrs.min.U 


17 


—5.26 


10.41 


0.72 


y' Leon. 


26 


41.20 


9.80 


0.26 


£ Lepor * 


7 






Q Leon. 


27 


40.63 


9.57 


0.38 


a Aurigae 


11-0.95 


9.82 


0.83 


l Leon. 


24 


41.14 


9.55 


0.39 


ß Orion 


13| 4-2.55 


9.38 


0.69 


et Urs. maj. 


19 


-0.52 


10.09 


0.52 


ß Tauri 


23 40.26 


9.79 


0.67 


X Leon. 


14 


40.82 


9.52 


0.40 


8 Orion. 


17 42.96 


9.54 0.64 


8 Leon. 


26 


—0.84 


9.63 


0.44 


a Lepor. * 


7 




8 Crater. * 


22 








£ Orion. 


8 40.91 


9.58[ 0.75 


V Leon. 


8 


40.70 


9.58 


0.83 


a Columb.* 


14 






y Ceph. U 


13 


—3.17 


10.27 


0.65 


a Orion. 


21 


43.41 


9.56 0.55 


ß Leon. 


17 


40.43 


9.62 


0.47 


V Orion. 


14 


40.47 


9.51 0.49 


y Urs. maj. 


17 


—1.24 


10.03 


0.59 


öUrs.min.U 


13 


—6.69 


9.40; 0.72 


£ Corvi * 


15 








/i Gemin. 


3 


41.30 


10.12 


1.73 


T] Virgin. 


16 


40.75 


9.37 


0.48 



168 



Wolf, astronomische Mittheilungeu. 



Stern m 


^d 


z/ cp 


±F 


Stern 


m 


^d 


dcp 


±F 


ß Corvi * 


14 


" 


" 


" 


cc Lyrae 


22 


+1.32 


9.68 


0.65 


cc Cass. U * 


6 








ß Lyrae 


19 


+2.15 


10.39 


0.66 


y Virg. m. 


13 


+0.46 


9.28 


0.50 


^ Ac[mlae 


26 


+2.25 


10.37 


0.55 


ex Can. ven. 


22 


-fO.56 


9.89 


0.62 


CO Aquilae 


21 


+1.24 


9.70 


0.69 


e Virg. 


20 


-fl.05 


9.81 


0.42 


8 Aquilae 


22 


+1.45 


9.67 


0.58 


aUrs.m. U 


21 


—1.68 


10.45 


0.49 


h^ Sagitt. * 


19 








cc Virg. 


18 


-fO.94 


9.83 


0.57 


y Aquilae 


20 


+1.13 


9.68 


0.59 


gVirg. 


20 


—0.04 


9.33 


0.39 


0; Aquilae 


13 


+3.30 


9.74 


0.82 


7] Urs. maj. 


25 


—2.01 


10.04 


0.39 


ß Aquilae 


15 


—0.33 


9.86 


0.61 


77 Boot. 


18 


—0.45 


9.56 


0.62 


l Urs. min. 


13 


—7.63 


9.73 


1.12 


r Virg. 


20 


+1.53 


9.42 


0.41 


«2 Capr. * 


19 








a Boot. 


15 


—2.71 


9.62 


0.51 


Q Capr. * 


19 








Q Boot. 


18 


+1.61 


9.71 


0.38 


cc Cygni 


19 


+0.05 


9.99 


0.45 


8'^ Boot. 


16 


+0.63 


9.74 


0.64 


32 Vulp. 


19 


+0.31 


9.79 


0.62 


«2 Librae * 


12 








61' Cygni 


18 


+0.56 


9.85 


0.57 


ß Urs. min. 


17 


—1.19 


10.07 


0.58 


t Cygni 


16 


—1.65 


9.93 


0.48 


ip Boot. 


17 


+0.54 


9.77 


0.50 


0; Cepb. 


19 


-5.46 


9.41 


0.55 


/3 Librae 


21 


—0.47 


9.91 


0.69 


öUrs.majU* 


4 








a Coron. 


25 


+0.64 


9.86 


0.55 


ß Aquar. 


10 


—0.76 


9.88 


0.73 


a Serp. 


26 


—0.22 


10.04 


0.35 


^^Ceph.- 


8 


—3.87 


9.57 


0.87 


jUrs. min. 


24 


+1.44 


9.42 


0.60 


£ Pegasi 


14 


+0.95 


10.02 


0.66 


ß' Scorp. * 


21 








16 Pegasi 


14 


+2.21 


9.95 


0.79 


dOph. 


20 


+0.36 


10.40 


0.70 


cc Aquar. 


14 


+1.22 


10.19 


0.77 


a Scorp. * 


4 








Aquar. 


16 


+0.25 


10.24 


0.49 


T]^ Dracon. 


17 


—3.44 


8.74 


0.69 


7] Aquar. 


18 


+1.70 


10.11 


0.68 


^ Herc. 


18 


+0.69 


10.24 


0.73 


g Pegasi 


18 


-1.32 


10.84 


0.85 


xOpb. 


18 


+2.81 


10.35 


0.68 


aPisc.austr* 


17 








£ Urs. min. 


20 


—5.99 


9.28 


0.69 


aUrs.majU* 


7 








a Herc. 


18 


+5.77 


10.28 


0.57 


a Pegasi 


13 


—0.06 


9.93 


0.65 


ö Oph. * 


10 








y Pisc. 


16 


+3.58 


10.05 


0.94 


ß Dracon. 


12 


4.48 


8.65 


1.30 


K Pisc. 


20 


+3.31 


10.02 


0.46 


aOph. 


2 


+1.20 


10.32 


5.83 


i Pisc. 


14 


+0.36 


9.83 


0.88 


|ti Herc. 


16 


+0.89 


8.95 


0.65 


y Cepb. 


10 


—2.86 


9.58 


0.96 


y Dracon. 


13 


—1.11 


10.15 


1.25 


8 Sculpt. * 


16 








^' Sagitt * 


17 








yUrs.majU* 


11 








8 Urs. min. 


19 


—5.95 


9.38 


0.68 


OD Pisc. 


22 


—0.46 


9.80 


0.61 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 



169 



Tab. 


IL 




Verzeichniss der Serien. 








1875 


n 


Nad. 


Az 


z7 qo 


±F 


1875 


n 


iVacZ. 


^z 


z/qs 


+F 


VI 9 


8 


102.53 


+1.1^ 


9.69 


1.05 


X 26 


19. 


116.95 


+1.34 


9.68 


0.79 


13 


5 


100.10 


4-1.26 


9.58 


1.82 


XI 1 


5. 


115.74 


-1.07 


9.58 


1.48 


14 


7 


104.85 


+0.90 


9.75 


1.40 


3 


8. 


109.85 


—2.98 


9.97 


1.84 


21 


6 


100.13 


—2.73 


9.60 


1.21 


15 


10. 


127.21 


+6.77 


9.70 


1.79 


22 


7 


99.10 


—2.10 


9.74 


1.47 


xni3 


6. 


125.38 


+0.17 


9.94 


0.74 


23 


3 


97.90 


+1.50 


9.77 


1.63 


1876 












' 24 


2 


97.53 


+2.80 


10.01 


2.60 


I 17 


3. 


129.42 


+1.83 


9.90 


1.61 


26 


3 


98.48 


+0.97 


9.64 


2.19 


20 


7. 


123.55 


—0.31 


9.71 


0.79 


30 


11 


96.82 


+2.06 


9.79 


0.65 


20 


3 


128.27 


-0.67 


10.02 


1.35 


VII 2 


9 


95.92 


+2.08 


9.94 


1.05 


21 


7 


134.67 


+3.80 


9.80 


1.52 


6 


10 


94.46 


+0.95 


9.57 


0.95 


n 7 


9 


130.69 


+0.77 


9.81 


1.23 


7 


8 


96.80 


+0,48 


9.08 


1.51 


11 


2 


126.37 


-5.58 


9.84|2.3l|| 


12 


4 


96.07 


+4.87 


10.43 


1.81 


12 


9 


136.46 


+1.31 


9.66 


1.62 


13 


8 


98.69 


+1.91 


8.52 


1.44 


18 


10 


134.98 


-1.32 


9.80 


1.01 


14 


9 


96.26 


+1.15 


9.52 


1.22 


21 


2 


136.65 


+1.72 


9.34 


0.96 


17 


3 


97.36 


+2.83 


9.07 


1.07 


23 


5 


130.53 


—1.63 


9.94 


1.84 


22 


8 


93.59 


+0.40 


9.43 


0.79 


in 4 


7 


130.37 


+2.11 


9.66 


1.23 


24 


6 


92.20 


-1.33 


9.62 


0.95 


10 


5 


125.05 


—0.99 


9.44 


0.70 


27 


9 


92.94 


+1.87 


9.54 


1.69 


18 


3 


120.57 


—0.13 


9.44 


3.19 


29 


8 


92.41 


+2.46 


9.83 


0.66 


14 


6 


119.74 


+2.15 


9.45 


1.49 


30 


7 


91.42 


—0.16 


9.84 


1.01 


16 


4 


120.94 


+1.69 


9.73 


1.43 


vnii 


3 


95.18 


+0.89 


9.52 


1.62 


20 


6 


120.39 


+0.19 


9.45 


1.67 


2 


3. 


126.30 


—7.26 


9.82 


2.58 


21 


10 


122.32 


-1.45 


10.86 


1.42 


8 


2. 


126.73 


-1.09 


9.45 


0.41 


24 


5 


125.22 


+ 1.03 


9.82 


0.87 


7 


6. 


127.24 


+1.62 


9.82 


0.62 


28 


12 


125.61 


—0.70 


9.83 


0.78 


10 


6. 


125.68 


—1.59 


10.39 


1.52 


80 


10 


124.49 


—1.32 


9.82 


0.74 


11 


8. 


125.55 


—2.57 


9.90 


1.86 


IV 1 


12 


122.19 


—3.04 


9.86 


1.24 


14 


9. 


125.43 


+1.00 


9.94 


0.90 


4 


6 


121.85 


-2.18 


9.91 


1.30 


16 


11. 


124.92 


+1.03 


9.72 


1.09 


5 


12 


121.51 


+ 0.89 


10.36 


0.72 


17 


9. 


12192 


-0.16 


9.85 


1.09 


6 


6 


119.89 


-1.87 


9.90 


1.57 


19 


7. 


126.43 


—1.36 


9.56 


1.62 


7 


6. 


110.59 


—0.62 


9.83 


1.56 


IX 3 


7. 


124.03 


+2.86 


9.84 


1.18 


19 


7. 


108.99 


—1.09 


9.89 


0.75 


6 


6. 


123.73 


+0.90 


9.81 


0.86 


V 6 


8. 


103.82 


—2.93 


9.91 


0.42 


7 


7. 


123.19 


+0.14 


9.51 


1.70 


7 


4. 


106.42 


+4.46 


9.66 


0.69 


8 


9. 


123.01 


+0.45 


9.83 


0.65 


14 


12. 


106.80 


+0.87 


9.79 


0.59 


21 


8. 


113.05 


—1.98 


9.73 


0.62 


15 


11. 


106.78 


-0.23 


9.88 


0.44 


23 


12. 


116.95 


+1.68 


8.84 


0.93 


16 


13. 


107.78 


+0.92 


9.85 


0.58 



170 



Wolf, astronomische Mittheilungeu. 



1876 


n 


Nad. 


^z 


^ qp 


±F 


1876 


n 


Nad. 


ds 


z/ cp 


+F 


V 17 


14. 


110.39 


+1.46 


9.84 


0.72 


1X20 


5 


55.34 


—0.45 


9.21 


1.89 


18 


11. 


109.32 


-0.27 


9.68 


0.91 


21 


9 


57.39 


+1.62 


9.52 


0.44 


19 


10. 


109.04 


+2.75 


9.86 


0.54 


29 


10 


53.66 


+0.45 


9.80 


0.85 


21 


13. 


108.50 


+0.52 


9.81 


0.51 


X 2 


5 


53.54 


—0.78 


9.79 


1.58 


22 


u. 


108.31 


+ 0.09 


9.83 


0.67 


3 


5 


49.82 


+0.19 


9.83 


1.61 


23 


10. 


108.51 


+0.03 


9.80 


0.83 


4 


14 


51.99 


—1.49 


10.05 


0.70 


'28 


2. 


103.68 


—2.76 


9.64 


3.09 


5 


22 


52.71 


—2.28 


9.93 


0.51 


29 


15. 


103.69 


—2.64 


9.82 


0.42 


9 


11 


57.11 


+0.32 


9.58 


0.64 


30 


16. 


104.96 


-1.62 


9.72 


0.62 


10 


2 


56.08 


—1.16 


10 16 


0.67 


31 


15. 


106.80 


-0.71 


9.80 


0.67 


11 


12 


55.43 


+0.09 


10.28 


0.51 


VI 1 


16. 


104.08 


—1.20 


9.73 


0.57 


12 


9 


55.47 


+2.32 


10.28 


0.64 


2 


11. 


105.14 


—1.18 


9.70 


0.67 


14 


7 


54.62 


+2.15 


10.35 


0.87 


6 


13. 


105.49 


-0.96 


9.71 


0.40 


17 


4 


54.93 


+1.36 


9.62 


0.31 


7 


13. 


10483 


-1.68 


9.76 


0.67 


18 


2 


30.86 


—0.50 


10.56 


0.11 


14 


12. 


102.46 


—1.14 


9.62 


0.46 


19 


11 


31.28 


-1.69 


9.85 


0.85 


18 


13 


103.52 


+ 1.44 


9.61 


0.63 


31 


3 


30.02 


—6.65 


8.73 


1.99 


19 


7 


102.34 


-2.31 


9.62 


0.82 


XI 1 


9 


34.68 


+ 3.97 


10.08 


1.05 


20 


11 


103.98 


—1.00 


9.65 


0.71 


2 


5 


33.69 


—1.05 


10.23 


0.72 


25 


9 


104.13 


—2.05 


9.56 


0.85 


7 


3 


34.98 


+6.02 


9.68 


1.25 


27 


10 


104.47 


+0.52 


9.76 


0.68 


8 


5 


36.27 


+2.20 


9.89 


2.13 


28 


10 


103.40 


—0.57 


9.78 


0.63 


9 


4 


35.08 


+8.04 


9.93 


1.41 


29 


10 


105.94 


+1.16 


9.79 


0.85 


10 


10 


35.39 


+4.65 


10.03 


1.03 


vn 3 


11 


103.72 


—0.48 


9.69 


0.72 


11 


13 


36.52 


+2.11 


9.84 


0.86 


5 


8 


103.76 


—2.24 


9.72 


0.90 


13 


15 


38.40 


+4.37 


9.92 


0.59 


6 


11 


105.08 


+0.60 


9.63 


0.91 


14 


13 


38.33 


+0.10 


9.90 


0.58 


VIII 10 


6 


98.43 


-0.89 


9.73 


1.10 


15 


15 


38.92 


-1.22 


10.10 


0.39 


11 


8 


105.31 


-5.80 


10.27 


1.09 


16 


24 


40.29 


+1.34 


10.04 


0.59 


16 


7 


104.82 


-1.59 


10.05 


0.63 


17 


9 


40.29 


-0.03 


10.00 


1.15 


17 


8 


106.71 


-0.10 


10.27 


0.69 


17 


2 


41.81 


+2.85 


9.91 


1.87 


18 


11 


106.59 


-0.48 


9.95 


0,66 


22 


5 


41.63 


+ 1.57 


9.61 


1.09 


19 


5 


107.19 


—2.63 


10.02 


0.85 


24 


13 


40.26 


+2.50 


9.91 


0.80 


28 


3 


51.57 


-0-95 


9.25 


1.07 


25 


13 


40.11 


+2.45 


9.76 


0.64 


30 


5 


52.33 


—0.02 


9.35 


0.43 


28 


17 


41.82 


+3.32 


10.35 


0.38 


31 


5 


51.37 


—2.63 


9.37 


0.60 


28 


9 


40.67 


+3.06 


9.85 


0.78 


IX 4 


4 


51.29 


-2.32 


9.80 


1.27 


29 


19 


41.19 


+ 1.55 


10.03 


0.43 


15 


6 


50.15 


—1.27 


9.64 


0.31 


30 


12 


40.14 


+0.94 


9.71 


0.58 


19 


3 


52.73 


-3.73 


9.97 


0.48 


XII 1 


16 


40.64 


+2.18 


9.97 


0.67 



Wolf, astronomische Mittheiluiigen. 



171 



1876 


n 


Nad. ^ z 


z/(jp +F 


1877 


n 


Nad. 


^z 


/i cp 


±F 


xn 2 


4 


41.63 


H-2.98 


9.75 


1.25 


n 16 


3. 


22.55 


—1.22 


9.53 


1.75 


2 


13 


39.65 


+1.33 


9.93 


0.69 


18 


8. 


18.16 


+1.36 


9.82 


0.65 


4 


7 


39.25 


+2.43 


9.87 


1.11 


19 


9. 


20.26 


+0.31 


9.57 


1.25 


5 


4 


38.77 


+4.08 


9.59 


0.47 


20 


3. 


22.75 


+1.80 


9.74 


1.50 


6 


24 


39.92 


+0.07 


9.95 


0.57 


22 


10. 


23.98 


-0.90 


9.89 


0.36 


8 


5 


39.76 


+1.09 


9.59 


1.14 


23 


13. 


22.48 


+0.22 


9.63 


1.08 


10 


13 


40.11 


+1.43 


9.98 


0.66 


28 


7. 


19.70 


-0.42 


9.98 


1.14 


11 


2. 


04.00 


—1.01 


9.81 


2.25 


in 1 


13. 


19.19 


+0.76 


9.57 


1.23 


12 


11. 


02.02 


—0.27 


9.53 


1.26 


2 


8. 


18.92 


-2.17 


9.44 


0.90 


12 


13. 


1.23 


—1.20 


9.72 


0.98 


7 


8. 


19.75 


—2.20 


9.63 


0.88 


13 


6. 


4.24 


-2.09 


9.26 


2.07 


9 


12. 


20.03 


—112 


9.67 


0.73 


14 


6. 


4.63 


+1.33 


9.69 


0.35 


10 


5. 


21.44 


—0.18 


9.88 


0.79 


15 


3. 


6.83 


—5.00 


9.51 


1.13 


11 


6. 


20.85 


—0.11 


9.80 


0.51 


16 


2. 


10.36 


+3.46 


9.13 


2.67 


12 


2. 


21.64 


—0.47 


9.69 


166 


19 


19. 


10.20 


+0.89 


9.72 


0.73 


16 


6. 


22.44 


-0.50 


9.44 


0.39 


22 


19. 


10.05 


+2.68 


9.65 


0.59 


17 


2. 


20.62 


+0.06 


9.82 


3.58 


28 


5. 


21.52 


-2.92 


10.21 


0.61 


21 


15. 


21.01 


—0.21 


9.85 


0.41 


29 


9. 


15.86 


+0.58 


9.81 


1.81 


23 


24. 


20.74 


+0.15 


9.71 


0.45 


31 


16. 


16.41 


+0.54 


9.88 


0.70 


25 


4. 


20.09 


—1.84 


9.91 


1.79 


1877 












26 


18. 


20.78 


—0.03 


9.74 


0.63 


I 2 


12. 


16.48 


+1.60 


9.41 0.48 


29 


16. 


14.10 


+0.08 


9.76 


0.46 


2 


10. 


17.94 


+1.12 


9.87 


0.43 


31 


4. 


7.41 


—3.40 


9.47 


1.03 


3 


10. 


15.37 


+2.85 


10.64 


0.59 


31 


8. 


10.39 


—2.00 


9.87 


0.97 


5 


21. 


15.18 


+1.24 


9.81 


0.38 


31 


4: 


14.32 


—4.14 


9.90 


110 


6 


26. 


14.86 


+0.32 


9.74 


0.61 


IV 3 


12. 


16.23 


+2.36 


9.84 


0.42 


14 


19. 


15.65 


+1.45 


9.64 


0.47 


4 


14. 


23.29 


—1.79 


9.85 


0.48 


16 


13. 


14.35 


+0.90 


9.82 


0.63 


5 


28. 


24.14 


—0.03 


9.80 


0.34 


18 


22. 


12.39 


+0.16 


9.76 


0.60 


7 


14. 


40.66 


40.13 


9.80 


0.48 


19 


12. 


12.95 


—0.52 


9.73 


0.97 


9 


16. 


37.77 


—0.70 


9.78 


0.25 


20 


11. 


12.83 


—1.20 


9.69 


0.77 


12 


30. 


37.15 


—0.63 


9 88 


0.41 


24 


12. 


13.95 


—1.27 


9.74 


0.85 


15 


10. 


36.49 


+0.56 


9.90 


0.44 


27 


10. 


14.37 


-0.56 


9.700.60 


20 


6. 


33.62 


-0.35 


9.85 


0.97 


29 


12. 


16.01 


+0.37 


9.86 


0.78 


25 


18. 


34.19 


—1.53 


9.82 


0.45 


n 5 


12. 


18.06 


+0.13 


9.66 


0.78 


26 


18. 


36.21 


—0.59 


9.69 


0.48 


15 


8. 


18.39 


-1.14 


9.78 


0.79 


27 


15. 


29.94 


—1.93 


9 76 


0.52 


15 


8. 


16.96 


—0.53 


9.55 


0.72 


V 2 


12. 


27.30 


-2.22 


9 53 


0.39 


16 


7. 


19.48 


+0.88 


9.45 


2.04 


3 


17. 


32.51 


—3.51 


9.93 


0.55 



172 Wolf, astronomisclie Mittheilungen. 

Anzahl u der in jeder Serie erhaltenen Bestimmung ^) 
und des dieser Serie zukommenden Nadirpunktes ^), das 
Verzeichniss der Serien. Ausserdem wurden die mit * 
bezeichneten 28 Sterne möglichst häufig als Kefractions- 
sterne beobachtet, und so noch weitere 348 Zenithdistanzen 
bestimmt. Als vorläufige Biegungsconstante wurde aus 
5 ümlegungen 

h = -\- 0", 63 + 0",09 
erhalten, während die Kefractionssterne die Formel 

a = 1 — 0,000901 .zH— 0,002289 . ^ t 
ergaben, für deren Ableitung, Bedeutung und Verwendung 
auf die frühere Nummer verwiesen werden kann. — Nach- 
dem durch Verbindung der für Biegung und Refraction 
corrigirten Zenithdistanzen mit den Declinations-Angaben 
des Nautical Almauac erste rohe Werthe für die Polhöhe 
abgeleitet, und 8 derselben als ersichtlich falsch ausge- 
schlossen worden waren, während das Mittel der übrigen 
2081 Werthe 

cp = 47° 22' 39", 724 ± 0",085 - 
ergab, wurde die successive Ausgleichung derselben nach 
der in Nr. XLIV weitläufig auseinandergesetzten Methode 
vorgenommen, wobei sich ergab, dass die Biegungscon- 
stante um z/ & = — 0",48 zu vermehren sei, — dass den 
^ d und ^ z die in Tab. I und II eingetragenen Werthe 
zukommen, — dass von den benutzten 2081 Bestimmungen 
noch weitere 10 als unzulässig verworfen werden müssen, 



^) Folgt der in Columne n enthaltenen Zahl ein Punkt, so ist 
die Serie mit vertauschten Köpfen beobachtet. 

^) Die Columne Nad. enthält die Anzahl Sekunden, welche bei 
normalem Fernrohr zu 175° 21', bei vertauschten Köpfen zu 355° 21, 
zu addireu sind, um die -wirkliche Nadirablesung zu erhalten. 



1,99 


4 


18,00 


18,99 


2,99 


7 


17,00 


17,99 


3,99 


21 


16,00 


16,99 


4,99 


28 


15,00 


15,99 


5,99 


49 


14,00 


14,99 


6,99 


98 


13,00 


13,99 


7,99 


155 


12,00 


12,99 


8,99 


252 


11,00 


11,99 


9,99 


326 


10,00 


10,99 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 173 

— dass von den übrig bleibenden 2071 Bestimmungen 
des üeberschusses ^ g? der Polhöhe über 47° 22' 30" 

1 zwischen 0,00 und 0,99 und 1 zwischen 19,00 und 19,99 

2 1,00 
14 2,00 
21 8,00 
51 4,00 
59 5,00 

118 6,00 

199 7,00 

305 8,00 

360 9,00 

Sekunden fallen, und ihr einfaches Mittel 

^ 9 = 9",786 4: 0",057 
wird, während der mittlere Fehler einer Bestimmung 
+ 2",591, also der wahrscheinliche Fehler + 1",748 be- 
trägt. — Für die definitive Berechnung von A qp wurden 
nun einerseits die erhaltenen Einzelwerthe serienweise 
zusammengestellt, und so die in Tab. II eingetragenen 
Mittelwerthe A q) ±.F erhalten , aus welchen sich nach 
durchgeführter Gewichtsbestimmung das Mittel 

Jcp = 9",797 ± 0",015 

ergab. Anderseits wurden die Einzelwerthe nach den 
Sternen zusammengestellt, und so die in Tab. I einge- 
tragenen Mittelwerthe A cp ±. F erhalten, aus welchen sich 
entsprechend das Mittel 

Jtp = 9",789 + 0,028 

ergab. Im Mittel dieser beiden letztern Werthe findet 
sich sodann endlich unter Berücksichtigung ihrer Gewichte 
der Schlusswerth 

z/ (p = 9",795 ± 0",003 

oder also die Polhöhe von Zürich nach Wolfer 

9 = 47° 22' 39",795 + 0",008 



174 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

während ich in Nr. XLIV 

cp = 47° 22' 39,991 ± 0",004 
gefunden hatte, so dass sich die zwar nicht beträchtliche ^), 
aber doch die Unsicherheiten der Bestimmungen wesentlich 
übersteigende Differenz von 

0",196 

ergibt, welche ich vorläufig ^] als eine Art Personaldifferenz 
auffassen möchte. Ich behalte mir jedoch vor, theils auf 
diese Differenz, theils auf die beidseitigen Reihen der zld 
und ^z und einige andere Nebenergebnisse, welche sich 
aus Vergleichung der beiden Serien ableiten lassen, bei 
einer spätem Gelegenheit zurück zu kommen. 

Für heute füge ich noch eine kleine Fortsetzung des 
in Nr. XXIX begonnenen, dann wiederholt und zuletzt 
noch in Nr. XLV fortgesetzten Verzeichnisses der Instru- 
mente, Apparate und übrigen Sammlungen der Zürcher 
Sternwarte bei: 

211) Porträt von Leonhard Euler. — Geschenkt von 
Herrn Rathsherr Peter Merian in Basel. 

Es ist das auf Kosten von -Basel zum Schmucke der „Com- 
mentationes arithmeticse" gestochene Bild von 30 Cm. Höhe 
und 22 Cm. Breite, welches die Unterschrift „Leonardi Euleri 
Basiliensis imaginem aeri incidendam curavit grata civitas 
1851", und die Signaturen „Em. Handmann Basil. pinxit. — 
Frid. Weber Basil. sculpsit" zeigt. 

212) Denkmal Regiomontan's und Porträt Michael 
Mästlin's. — Geschenkt von Prof. Wolf. 

Es sind zwei Holzschnitte, von welchen der Erstere „Das 
am 12. September (1871) enthüllte Denkmal Johannes Müller's 



^) Andere Beobachter erhielten weit grössere Differenzen, so 
z. B. Laugier und Mauvais (v. Conipt. reud. 1853 1 10 und 17) 
volle 0",66. 

*) Vergl. das bereits in Nr. XLI bei ähnlicher Veranlassung 
Ausgesprochene. 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 175 

(genannt Regiomontanus) zu Königsberg in Franken" zeigt, 
eine auf einem Brunnenstocke aufgestellte Standfigur, — der 
Zweite das Brustbild des berühmten Lehrers Kepler's, wie es 
in der von Reitlinger, Neumann und Grüner herausgegebenen 
Schrift „Johannes Kepler. Stuttgai't 1868 in 8" erschien. 

213) Gedenktafel au Kepler. -- Zusammengestellt und 
geschenkt von Prof. Wolf. 

Eine Tafel auf welcher ich das Porträt Kepler's (nach dem 
Strass burger-Original von T. Bauer gestochen) mit seinen 
Wappen, den Ansichten von Weilderstadt, seinem dortigen 
Geburtshause, seinem Aelternhause in Leonberg, der Kloster- 
schule in Maulbronn, von Tübingen und Graz, und dem bei 
letzterer Stadt gelegenen Schlösschen Mühleck, und endlich 
der bekannten, sein Mysterium cosmographicum darstellenden 
Figur umgab, — die sämmtlichen Abbildungen der unter 212 
citirten Schrift entnehmend. 

214) Abbildung des Meteoriten von Rittersgrün. — 
Von der k. Bergakademie zu Freiberg geschenkt. 

Eine Tafel von circa 50 Cm. Breite auf 40 Cm. Höhe, 
welche in natürlicher Grösse einen Hauptschnitt des Eisen- 
Meteoriten in Farbendruck zeigt, der 1833 zu Rittersgrün im 
sächsischen Erzgebirge von einem Waldarbeiter beim Acker- 
roden zufällig aufgefunden wurde. Das Hauptstück von 110 
Pfund, welches, nach dem zwei Monate in Anspruch nehmenden, 
dux'ch Hörnes in Wien beaufsichtigten Schnitte, übrig blieb, 
wurde der Sammlung der Bergakademie in Freiberg einver- 
leibt, — die Abfallstücke von zusammen 48 Pfund wurden 
theils verschenkt, theils (das Loth zu 2 Thlr.) auf den Markt 
gebracht. Etwa '^/lo des Volumens betrugen Meteoreisen, die 
übrigen V'o eine unmetallische, zumeist aus Bronzit bestehende 
braune Masse. 

215) Abbildungen der Sonnenfinsternisse von 1706 
und 1724. — Angekauft. 

Es sind zwei Tafeln von circa 42 Cm. Breite und 33 Cm. 
Höhe, welche beide die Signaturen „Joh. Melchior Füesslin 
Tigur. ad vivum del. — G. Balth. Probst, Haered. Jerem, Wolffij 
exe. Aug. Vind." tragen, und die Finsternisse „in einem an- 
genehmen Prospect des berühmten Zürcher See" vorstellen. 



176 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

216) Darstellung der Sonnenflecken, welche Peter 
Saxonius 1616 beobachtete. — Angekauft. 

Eine Tafel von 32 Cm. Breite und 26 Cm. Höhe, welche 
die Ueberschrift „Maculae solares ex selectis observationibus 
Petri Saxonis Holsati Altorfii in Academia Norica factis ad 
magnificum senatum inclitse Reipublicae Norinbergensis" zeigt, 
von Odontius herausgegeben worden sein soll, und 12 Sonnen- 
bilder von 5 Cm. Durchmesser enthält, welche den Sonnen- 
fleckenstand vom 24. Februar bis 17. März 1616 darstellen. 

217) Porträt von Gabriel Doppelmayr. — Geschenkt 
von Prof. Wolf. 

Kupferstich von 26 Cm. Breite auf 36V2 Cm. Höhe mit 
der Unterschrift: „Johannes Gabriel Doppelmaierus , Math. 
Prof. publ. etc. Natus D. 29. Sept. 1677". Zeichner und Stecher 
sind nicht angegeben. 

218) Porträt von Descartes. — Geschenkt von Prof. 
Wolf. 

Kupferstich von 2272 Cm. Breite und 32 Cm. Höhe mit 
der Unterschrift : „Renatus Descartes, Nobilis Gallus, Perroni 
Dominus, Summus Mathematicus et Philosophus: Talis erat 
vultu Naturse Filius: unus — Qui Menti in Matris viscera 
pandit iter. — Assignansque suis qusevis miracula causis, — 
Miraculum reliquum solus in orbe fuit. — F. Hals pinxit. — 
J. Suyderhceff sculpsit. — P. Goos excudit". Oben liest man: 
„Natus Hagse Turonum pridie Cal. Apr. 1596. Denatus Hol- 
mise Cal. Febr. 1650". — Als Beigabe ist eine Lithographie 
von H. Formant „Le cräne de Descartes" zu sehen, welche 
1872 der ersten Nummer des „Journal de Zoologie" beigelegt 
wurde, in welchem der Brief abgedruckt ist, mit welchem 
Berzelius 1821 die Sendung des muthmasslichen Schädels von 
Descartes an Cuvier begleitete. 

219) Graphische Darstellung der Sonnenfinsterniss 
vom 28. Juli 1851. — Geschenkt von Prof. Wolf. 

Eine lithographirte Karte von Europa von 45 auf 36 Cm., 
in welcher die Zonen der totalen Verfinsterung und der par- 
tialen Verfinsterungen bis auf 7 Zoll herunter eingetragen 
sind. 

220) Sonnenflecken- und Sonnenfackeln-Beobachtungen 



Wolf, astronomische Mittlieilungen. 177 

von Gottfried Schweizer im Juli 1860. — Geschenkt von 
Prof. Wolf. 

Es sind Abbildungen der Sonne vom 15. — 20. Juli 1860, 
welche Gottfried Schweizer seiner Abhandlung im Jahrgänge 
1860 des Bulletin der Gesellschaft in Moskau beigab. 

221) «Ptolemeisch General Tafel, die halbe Kugel 
der Welt begreiffeude.» — Geschenkt von Prof. Wolf. 

Ein Holzschnitt von 36 auf 31 Cm., welcher die alte Welt 
bis zum Wendekreis des Steinbocks nach Climaten und Winden 
darzustellen sucht. 

222) Porträt von Jean Alphonse Borelli. -— Ange- 
kauft. 

Lithographie von circa 25 auf 32 Cm. Als Maler ist 
Vigneron, als Lithograph G. Engelmann genannt. 

223) Abbildung einer «Standuhr mit Krystallmantel». 
— Geschenkt von Herrn Telegrapheuinspector Kaiser. 

Stich von 23 auf 32 Cm., welcher die von mir in Nr. 38 
meiner Mittheilungen nach Schreiben von Professor Eduard 
Weiss beschriebene Bürgi'sche Prachtuhr zeigt, und dem 
zur Zeit der Wiener- Ausstellung herausgekommenen Pracht- 
werke über die k. k. Schatzkammer entnommen ist. Signaturen 
trägt er, ausser dem angeführten Titel, keine. 

224) Abbildungen der Sternwarten in Zürich und 
Ogyalla. — Geschenkt von Prof. Wolf. 

Die erstere Abbildung ist Nr. 21 meiner Mittheilungen, 
die zweite der Zeitschi'ift Sirius entnommen. 

225) Porträt von Joh. Kudolf Meyer. — Geschenkt 
von Prof. Wolf, 

Es ist dieses Porträt des um die Topographie der Schweiz 
so hochverdienten „Vater Meyer" in Aarau, der bekannten 
„Gallerie berühmter Schweizer" entnommen. 

226) Abbildung eines Sonnenfleckeus. — Geschenkt 
von S. P. Langley, Director des Allegheny-Observatory. 

Es ist der von Langley im Dezember 1873 gezeichnete, 
von ihm als „A Typical Sun-Spot" angesehene, und von S. 
Sartain gestochene grosse Flecken. 

XXIll. 2. 12 



178 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

227) Abbildungen von Sonnenflecken nnd Protnberanzen 
im Apiil 1870. — Geschenkt von Prof. Tacchini in Palermo. 

Es ist eine der Tafeln, welche mit dem „Bulletino meteo- 
rologico di Palermo'^ ausgegeben worden sind. 

228) Abbildungen von Mars und Jupiter. — Ge- 
schenkt von Dr. Terby in Löwen. 

Es sind 23 Abbildungen des Mars von 1864 XI. 18, 19, 
22, 26, 30, XII 5, 7 (2), 14, 15, 22 (2) 23; 1865 I 2, 6. 7; 1866 
XII 19, 30; 1867 I 5, II 2, 3, 9, 11, - und 2 Abbüdungen des 
Jupiter von 1872 I 30 und II 2, mit welchen Terby seine 
betreffenden Notizen in Bd. 31 und 34 des Bulletins der bel- 
gischen Academie begleitete. 

229) Kalender der alten Mexikaner auf einem antiken 
Basalt-Eelief. — Geschenkt von Prof. Wolf. 

Es ist die dem Januarheft 1813 der Allg. geogr. Ephe- 
meriden beigegebene Abbildung. 

230) Darstellung der Sonnenfinsterniss von 1860 VII 
18 für Zürich. — Mss. 

Eine zur Zeit von mir entworfene, ganz approximative 
Bestimmung der Hauptmomente. durch Construction. 

231) Spectren der Sonne- und einiger Sterne. — Ge- 
schenkt von Prof. Wolf. 

Es sind zwei Tafeln, von welchen die Eine, Sonne, Alde- 
baran und Betelgeuze betreffend, mit dem 7. Bande von Falb's 
Sirius ausgegeben wurde, — die Andere, welche ausser dem 
Sonnenspectrum und 5 Sternspectren noch das Spectrum des 
Orion-Nebels und 5 Metallspectren gibt, bei Bequet zu Paris 
erschien. 

282) Porträte von Sautini und Secchi. — Geschenkt 
von Prof. Tacchini in Palermo. 

Zwei Photographien in Visitenkarten-Format. 
233) Porträt von Kepler. — Geschenkt von Prof. 
Strasser in Kremsmünster. 

Eine Photographie von 207^ Cm. Breite auf 26 Cm. Höhe 
nach dem schönen Originalbilde nahe gleicher Grösse, welches 
die Sternwarte in Kremsmünster besitzt. 



Wolf, astronomische Mittheüungen. 179 

234) Ein Astrolabium. — Geschenkt von Herrn Maler 

Ludwig Vogel in Zürich. 

Das Astrolabium zeigt die Aufschrift _Martel ä Geneve". 
hat 10 Cm. Kadius und ist in Halbgrade getheilt. Muth- 
masslieh konnte an dasselbe eine, jetzt nicht mehr vorhandene 
Boussole angeschraubt werden. 

235) Astronomische Uhr von Zöpfel. — Im Jahre 
1865 durch den seither verstorbenen Spitalverwalter Frei 
in Zürich geschenkt. 

Die Uhr. welche ein ziemlich rohes und jedenfalls nicht 
mehr ganz vollständiges Werk hat. dürfte nicht leicht wieder 
in Gang zu bringen sein; dagegen ist das aus einer vergol- 
deten, quadi-atischen Kupfeitafel von 32 Cm. Seite bestehende, 
ziemlich hübsch gravirte Zifferblatt nicht ohne Interesse. 
Abgesehen von den die Ecken ausfüllenden Emblemen der 
vier Jahreszeiten, zeigen die äussersten Kjeise die zwöK 
Monate mit ihren einzelnen Tagen: dann folgen nach innen. 
unter Beigabe der entsprechenden Tageslänge, die zwölf Zeichen 
des Thierki'eises , die ganz hübsch gi-avii-t und je in ihre 30 
Grade eingetheilt sind, so dass 0" Arietis dem 20. März ent- 
spricht ; noch weiter nach innen kömmt ein Kreis, der in 29^ 2 
Theile getheilt ist, also offenbar den synodischen Mondumlauf 
darstellt; nachher folgen Theilungen in 60 und 12, den Mi- 
nuten und Stunden entsprechend, und der innerste Raum 
endlich zeigt theils die Wochentage, theils die Figui-en tmd 
Xamen der Tagesregenten. — Es geht aus'diesem Ziöerblatte, 
über welchem man „Jacob Zöpfell Costantz" liest, wohl mit 
ziemlicher Sicherheit hervor, dass die Uhr dazu bestimmt war, 
ausser der gewöhnlichen Zeit, auch noch den Monats- und 
Wochen-Tag. sowie das Alter des Mondes zu zeigen. Wie gut 
sie diese Aufgabe erfüllte, lässt sich jetzt kaum mehr mit 
Sicherheit bestimmen; dagegen will ich zum Schlüsse noch 
einige Notizen über ihren Terfertiger beifügen, welche ich 
mir zur Zeit der Schenkung aus Constanz erbat, und dann 
auch durch Vermittlung von Herrn J. Marmor daselbst in 
freundlichster Weise erhielt: Jakob Zöpfel oder Zepfel, der 
am IS. Dezember 1770 im Alter von SS^ 2 Jahren starb , also 
im Frühjahr 1682 geboren wurde, wird sogar in den Kirchen- 



130 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

büchern der Beiname „Automatarius" beigelegt, wodurch wohl 
so ziemlich bewiesen ist, dass er von seinen Zeitgenossen als 
ein in dieser Richtung hervorragender Künstler betrachtet 
wurde. Aus seiner Ehe mit Katharina Winter von Stokach 
erhielt er, neben einer Tochter, vier Söhne, von welchen 
wenigstens zwei, Georg Andreas (1709—1772) und Johann 
Jakob (1711—1787), ein höheres Alter ex-reichten; ob der eine 
oder andere derselben den Beruf des Vaters fortsetzte, wird 
nicht gesagt. Gegenwärtig scheint das Geschlecht der Zöpfel, 
deren Stammhaus das Haus zum Korb (Nr. 581) in der Au- 
gustinergasse gewesen sein soll, in Constanz vollständig aus- 
gestorben zu sein, 

236) Zwei Planisphärien , — das Eine von Herrn 
Mechanikus Repsold in Hamburg, das Andere von Prof. 
Wolf geschenkt. 

Das von Herrn Repsold geschenkte Planisphärium hat 
11 Cm. Durchmesser, und wurde 1602 von Christof Magnus 
construirt, über den ich keine Nachrichten finden konnte, 
der aber der Zeit nach etwa der Vater des 1679 verstorbenen 
Cessius Magnus, Professor der Mathematik in Upsala, sein 
könnte. Es hat die gewöhnlichen Theilungen, wobei 0^ Arietis 
mit März 11 correspondirt, so dass es dem damals in Nord- 
deutschland und Schweden noch gebräuchlichen alten Kalender 
entspricht, — ist natürlich , wie es bei dem geringen Durch- 
messer kaum anders möglich war, sehr überladen, — und 
zeichnet sich eigentlich nur dadurch etwas aus, dass es ganz 
complet und überhaupt in allen Theilen ganz gut conservirt 
ist. — Das von mir geschenkte Planisphärium hat 21 Cm. 
Durchmesser, zeigt aber weder Jahrzahl noch Name des Ver- 
fertigers. Es wurde von mir Anfangs der 50er Jahre in Bern 
in einer Rumpelkammer gefunden, und dann, da die nöthigen 
drehbaren Radien und Dioptern fehlten, durch Goldschmid in 
Zürich so gut als möglich completirt. Im üebrigen ist es 
gut conservirt, und viel sorgfältiger gearbeitet und getheilt 
als das Ersterwähnte, was natürlich auch schon der fast 
doppelte Durchmesser ermöglichte. Die Theilungen und Netze 
sind im Allgemeinen die gewohnten, jedoch sind einige Eigen- 
thümlichkeiten hervorzuheben: Für's Erste ist der Kalender 
auf der Mater doppelt; zunächst an der Theilung in Zeichen 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 181 

und Grade findet sich eine Theilung in die Monate und ihre 
einzelnen Tage, die so gestellt ist, dass März 10 etwa V*° 
unter, März 11 dagegen etwa V* ° über die mit Arietis 
übereinstimmende Horizontale fällt, — und dann folgt nack 
innen eine zweite, aber nur die Zehner der Monatstage zeigende 
Theilung, deren März 20 mit dem frühern März 9 correspondirt. 
Es sind also der julianische und gregorianische Kalender 
repräsentirt , und zwar entsprechend dem mit dem Eintritte 
in das 18. Jahrhundert bestehenden Unterschiede von 11 Tagen. 
Auffallender Weise zeigt sich jedoch diese Differenz nur vom 
31. Januar des neuen Kalenders bis und mit dem 25. Juli 
desselben, — für den Rest des Jahres beträgt sie nur 10 Tage, 

— was dadurch bewirkt ist, dass sowohl am Schlüsse des 
neuen Januar als am Schlüsse des alten Juli je ein Tag weg- 
gelassen ist; wahrscheinlich geschah diess in der Absicht um 
zwischen dem 17. und 18. Jahrhundert zu vermitteln, und es 
düx'fte daraus der Schluss zu ziehen sein, dass dieses Plani- 
sphärium gegen das Ende des 17. Jahrhunderts construirt 
wurde, und zwar in einer Gegend, wo, wie z. ß. in der Schweiz, 
die beiden Kalender nebeneinander florirten. — Die Monat- 
namen sind in französischer Sprache beigeschrieben, wobei die 
eigenthümlichen Schreibweisen „Juing, Aoust, Novenbre" vor- 
kommen. Auf der Rete sind dagegen die lateinischen Benen- 
nungen der Zeichen des Thierkreises und der Sterne beigesetzt. 

— Eine fernere Eigenthümlichkeit besteht darin, dass die in 
die Mater einzulegende Seheibe dreifach vorhanden ist: Auf 
der Einen ist die Projection auf der einen Seite für 42°, auf 
der andern für 48 ° Polhöhe gemacht, — auf der Andern für 
45 ° und 49 °, — und auf der Dritten ist sie für 51 ° ausge- 
führt, während auf der Rückseite nur der Equator und die 
beiden Wendekreise verzeichnet sind, und die offenbar beab- 
sichtigte weitere Construction noch nicht ausgeführt ist, 
wahrscheinlich weil der Verfertiger vor Vollendung seines 
Instrumentes starb. Den Grund der Mater füllt eine Wind- 
rose aus, und die Rückseite derselben, aufweiche der Dorsum 
Astrolabii mit seinen bereits besprochenen Theilungen auf- 
gelegt wird, zeigt ein Hülfsnetz in stereogi-aphischer Equa- 
torealprojection, dessen Bestimmung mir nicht ganz klar 
geworden ist. (Fortsetzung folgt.) 



Notizen. 



Nacb einem fliegenden Blatte von Horner's Hand. 

In 54,° nördl. und 192. östl. von Greenwich, 67^ deutsche 
Meilen im Westen von der Nordspitze von ünalaska und im 
Norden von dem nordwestlichen Theil der Insel Dmnack liegt 
ein Fels, auf welchem von den ältesten Zeiten her die Aleuten 
viele Seelöwen und Seehunde erlegten. Im Jahre 1795 be- 
merkte man einen beständigen Nebel in der Nähe dieses 
Felsens, welcher selbst bei dem heitersten Wetter stehen blieb, 
so dass man es für Rauch hielt. Ein Einwohner von üna- 
laska, welcher endlich dahin fuhr, kam mit der Nachricht 
zurück, dass das Meer daselbst koche. Der Rauch dauerte 
indessen ohne grosse Abänderung fort bis endlich im Jahre 
1800 bei aufheiterndem Wetter den erstaunten Insulanern 
eine kleine nie gesehene Insel in der Nachbarschaft des Felsens 
sich entdeckte. Es war ein kleiner Pik, der unaufhörlich 
Flammen und Rauch ausspie. Nur 1802 zur Zeit eines starken 
Erdbebens auf ünalaska, brannte dieser Pik nicht; desto 
stärker der Vulkan auf ünalaska. Einige Insulaner, welche 
im April 1806 die neue Insel besuchten, sagten Folgendes aus : 
Sie hätten in etwa sechs Stunden die Insel umrudert, welches 
für den umfang derselben 4 deutsche Meilen, etwa 30 Werste 
giebt. um den Pik zu ersteigen, wenn dieses seines jähen 
Abhanges wegen möglich wäre, würde man ihrer Meinung 
nach wohl sechs Stunden nöthig haben. Sie landeten an dem 
flachen südlichen Ufer, weil von der steilen Nordseite eine 
weiche Materie vom Gipfel des brennenden Vulkans herunter 
ins Meer floss, und die Erde dort zu heiss war. Mit grosser 
Beschwerlichkeit gelangten sie endlich nicht völlig bis zur 
halben Höhe des Piks. Hier war die Erde merklich wärmer, 
und aus mehreren Höhlen des Berges drang Rauch und Hitze 
hervor. Mit einem Erstaunen, das sie selbst in der Erinnerung 
noch mit Freude erfüllte, fanden sie Seelöwenfleisch, welches 
sie beim Ausruhen in eines dieser Löcher gehängt hatten, 
sehr gut gebraten. Mangel an Wasser, das sie auf der Insel 



Notizen. 



183 



zu finden gehofft hatten, nöthigte sie bald zur Rückkehi*. 
Ausser einigen Stückchen gediegenem Schwefel brachten sie 
nichts von da zurück; die Steine, sagten sie, wären wie die 
auf Unalaska. [R. Wolf.] 



Aaszüge ans den SitznngsprotokoUen. 

Hauptversammlung den 27. Mai 1878. 

In Verhinderung des Präsidenten und Yicepräsidenten 
leitet der Aktuar die Geschäfte. 

1) Vorlage der Rechnung für das Jahr 1877 durch Herrn 
C. Escher-Hess, Quästor: 



Ausgaben: 



Bücher .... 
Buchbinder . . . 
Neujahrsstück . . 
Viertel Jahrsschrift 
Katalog .... 
Miethe, Heizung, Be- 
leuchtung . . 
Mobilien .... 
Besoldungen . . 
Verwaltung . . . 
Steuern .... 
Passivzinse . • . 
Allerlei .... 



Summa 
Wenn von den 



Fr. Ct. 

3213. 10 

686.- 

348. 28 

2454. 60 
379. 50 

186.- 

500.- 
267. 35 



Einnahmen: 



Alte Restanz v. Jahr 

1876 . . . 
Jahreszinsen 
Marchzinsen 
Eintrittsgelder 
Jahresbeiträge . 
Neujahrsstück . 
Katalog . . . 
Viertelj ahrsschrift 

Legate 

Beiträge v. Behörden 

u. Gesellschaften 
Allerlei .... 



Fr. ct. 

75556. 46 

8498. 50 

167. 30 

100.- 

2875. — 

281.- 

20.- 

186.64 



815. 



8029. 83 Summa . 82999. 90 

Einnahmen von Fr. 82999. 90 Cts. 



abgezogen Averden die Ausgaben von 



8029. 83 



so bleibt als IJebertrag auf 1878 Fr. 74970. 07 Cts. 
Er betrug 1877 „ 75556. 46 „ 



Somit ergibt sich für 1877 ein Rückschlag von Fr. 586. 39 Cts. 
Die Gesellschaft besitzt ferner fünf erratische Blöcke, 
nämlich 2 bei Wald, 1 bei Ringweil (Hinweil), 1 bei Embrach, 
1 bei Wytikon. 



184 Notizen. 

Die Rechnung wird unter bester Verdankung gegen den 
Quästor, Herrn C. Escher-Hess, genehmigt, mit dem Wunsche, 
derselbe möge auch ferner die mühsame Verwaltung des 
Gesellschaftsvermögens übernehmen. 

2) Herr Bibliothekar Dr. Homer erstattet folgenden Be- 
richt über die Bibliothek: 

Bericht über die Bibliothek der Naturforschenden 
Gesellschaft über d. J. 1877. 

An Geschenken erhielt die Bibliothek 39 Nummern 
und zwar 12 von den HH. Prof. Clausius, Prof. Dedekind von 
Prag, G. Escher, Favaro in Venedig, Pavre in Genf, Heer, 
Melsens von Brüssel, Dr. Schoch, Plantamour von Genf, 
Schwedoff von Odessa, Siebold und Kölliker in Würzburg, 
Wolf. 

Ferner von nachfolgenden Behörden und Korporationen : 
von der British association, von dem Department of the United 
Stat. of America, v. d. Eidg. Baubureau, v. d. Eisenbahn- u. 
Handelsdep., v. d. Genfer Sternwarte, v. d. Geologischen Com- 
mission, v. d. Schweiz, naturforsch. Gesellschaft, v- d. Natur- 
forsch. Gesellschaft in Basel, v. d. Smithsonian institution, 
V. d. Technischen Gesellsch. in Zürich, v. d- Friesischen Fond. 

Durch Ankauf vermehrte sich die Bibliothek um 121 Bände. 
Darunter befinden sich 27 Bände neue Anschaffungen und 
94 Fortsetzungen. 

Für Bücher wurden insgesammt ausgegeben Fr. 3213. 10, 
davon Fr. 432. 90 für neue Anschaffungen. 

Eine bedeutende Vermehrung der Bibliothek erAvuchs 
auch dieses Jahr wieder durch Tausch gegen unsere Viertel- 
jahrsschrift. Wir tausehen gegenwärtig mit 177 Gesellschaften 
und erhalten einen werthvollen Ersatz für das von uns 
Geschickte. 

Was den Gebrauch der Bibliothek betrifft, so sind im 
verflossenen Jahre 1642 Bände ausgeliehen worden. Leider 
kommt es immer noch vor, dass etwa einzelne Bände von 
dem Entlehner als längst zurückgegeben nicht mehr aner- 
kannt werden. 

Unser Local füllt sich immer mehr an, so dass es immer 



Notizen. 185 

schwieriger wird die Bücher auf eine befriedigende Weise 
aufzustellen. Dazu kommt noch der Uebelstand, dass während 
der Hälfte des Jahres die Kälte den Aufenthalt in der Bi- 
bliothek sehr erschwert. 

Das Manuscript für den neuen Katalog bedarf nun bloss 
einer nochmaligen Durchsicht und der nöthigen Ergänzung, 
was nun im Laufe des Sommers ausgeführt werden soll- 

3) Herr Bibliothekar Dr. Homer legt folgende seit der 
letzten Sitzung neu eingegangene Bücher vor: 

B. Sitzung vom 27. Mai 1878. 
A. Geschenke. 
Von den HH. Prof. KöUiker und Siebold. 
Zeitschrift f wissensch. Zoologie. XSX, 3. 4. Suppl. 1. 2. 

Von dem astronom. Observat. von Edinburgh. 
Astronom, observations. Vol. XIV. 

Von der technischen Gesellschaft in Zürich. 
Jubiläumsschrift. Uebersicht d. Verhandlungen. Heft XXXHI. 

Von der Schweiz. Geologischen Commission. 
Beiträge zur geolog. Karte d. Schweiz. Lief. 13. 

Von dem Herrn Verfasser. 

Seh och, Dr. Emil, Praktische Anleitung zur Bestimmung 

der Käfer Deutschlands u. d- Schweiz. 8°. Stuttgart. 1878. 

Von dem Herrn Verfasser. 

Schindler, E., Beiträge zur Kenntniss d. Malpighischen Ge- 

fasse der Insekten. 8°. Leipzig 1878.' 
Von der Allgem. Schweiz. Gesellschaft für Natur- 
wissenschaft. 
Actes de la soc. Helvetique des sc. naturelles. Session 60. 

Von der R. philosoph. Society. 
Catalogue of scientific papers. Vol. VII. 

B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. 

Sitzungsberichte d. k. k. Akademie d. Wissenschaften (in Wien). 

Abth. L Bd. LXXIV. 2-5. LXXV. 1-5. 

„ II. ., ., 3-5. „ 1-5. 

„ IIL „ „ 1-5. ., 1-5. 



186 Notizen. 

Bulletin de la societe mathematique de France. T. VI. 3. 

Bericht der naturwissenschaftl. Vereins in Aussig a. d. Elbe. 

Bericht über die Senckenberg. naturf. Gesellschaft. 1875 -77. 

Abhandlungen d. naturforsch. Gesellschaft zu Nürnberg. Bd. 6. 

Bericht 24 d. naturhist. Vereins in Augsburg. 

Jahrbücher d. Nassauischen Vereins zu Wiesbaden. Jg. 29 u. 30. 

Bericht 19 — 25 des Vereins f. Naturkunde zu Kassel. 

Annuario della societä dei naturalisti in Modena. XII. 1. 2. 

Verhandlungen d. k. k. Zoolog. Botan.- Vereins in Wien. XXVII. 

Proceedings of the Royal soc. 175 — 183. 

Greenwich observations. 1875. 

Memoirs of the R. astronom. soc. Vol. XLIII. 

Tennant, J. F. Report on the Transit of the Venus. 4°. Cal- 

cutta 1877. 

Mittheilungen der k. k. Mährisch-Schlesisch. Gesellsch. Acker- 
bau u. s. w. Brunn. 1877. 

Jaarboek, Nederlandsch meteorolog. XXIV. 2. XXVIII. 1. 

Observations meteorol. des stations du second ordre dans les 
Pays-Bas. 1876. 

Hayden, Report of the Ü. S. geolog. survey. Vol. VII. 

Observations de Poulkova. Vol. VII. 

Jahresbericht der Nicolai-Hauptsternwarte. 1877. 

Annalen des physical. Central observat. von H. Wild. 1876. 

Atti della R. accademia dei Lincei III. Vol. IL 3. 4. 5. 

Schriften d. physical. Ökonom. Gesellsch. zu Königsberg. XVII. 
1. 2. XVIII. 1. • 

Proceedings of the Zool. soc. of London. 1877. 3. 4. 

Bulletin de la soc. I. des naturalistes de Moscou. 1877. 4. 

Bulletin de la soc. Vaudoise des sc. nat. 79. 

Abhandlungen vom naturw. Vereine in Bremen. Bd. V. 3. 4. 
Beilage 6. 

Proceedings of the R. geogr. soc. Vol. XXII. 2. 3. 

Monatsbericht d. k. preuss. Akad. d. W. 1877. Dec. 1878. 1. 2. 

Notizblatt des Vereins f. Erdkunde zu Darmstadt. III. 16. 

Mineralogische Mittheilungen, Gesammelt v. G. Tschermack. 
1877. 1-4. 

Zeitschrift d. deutschen geologischen Gesellschaft. XXIX. 4. 

Mittheilungen d. naturwissensch. Vereines f. Steiermark. 1877. 



Notizen. 187 

Zeitschrift f. d. gesammten Naturwissenschaften. 1877. 1 (XLIX). 
Jahrbuch d. geolog. Eeichsanstalt. 1877. 4. Verhandl. 14-18. 
Sitzungsberichte d. Naturforsch. Gesellschaft zu Leipzig. 1877. 

2—10. 
Korrespondenzblatt d. Naturforscher- Vereins zu Eiga. XXII. 
Jahrbücher d. Nassauischen Vereins f. Naturkde. XXIX. XXX. 
Nachrichten von der K. Gesellsch. d. W. zu Göttingen. 1877. 
Abhandlungen d. geolog. Reichsanstalt. Bd. VIII. 2. 
Memoires de la soc. des soc. nat. de Cherbourg. T. XX. 
Vierteljahrsschrift d. Astronomischen Gesellschaft. XIII. 1. 
Proceedings of the London mathematical soc. 124. 125. 
Bulletin de l'acad. I. de l'acad, de S. Pötersbourg. XXIV. 4. 

C. VonRedactionen. 
Der Naturforscher. 1878. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 

D. Anschaffungen. 
Abhandlungen der Schweizer, paläontol. Gesellschaft. Bd. IV. 
Jahresbericht über die Fortschritte der Chemie. 1876. 3. 
Berliner Astronomisches Jahrbuch f. 1880. 
Schweiz, meteorolog. Beobachtungen. XIII. 6. XlV. 4. 
Palasontographica. XXV. 3. Suppl. III, Lief. 1, Heft 2. General- 
register 3. 
The transactions of the Entomological society. 1877. 4. 
Liebig's Annalen d. Chemie. 191. 
Moleschott, Untersuchungen XII. 1. 

Jahrbuch über die Fortschritte d. Mathematik. Bd. VIII. 1. 
4) Kurzer Bericht des Aktuars über 1877/78, von der 
Hauptversammlung vom 4. Juni 1877 bis und mit der Sitzung 
vom 11. März 1878. „In 10 Sitzungen werden 10 Vorträge 
gehalten von den Herren Prof. Fr. Weber, Prof Weilenmann, 
Prof. Cramer, Prof. Hermann, Dr. Luchsinger, Prof. Fliegner, 
Prof. Schär, Prof. Hermann, Prof. K. Mayer, Prof. Culmann 
und zehn kleinere Mittheilungen gemacht von den Herren 
R. Bill willer, Dr. Schoch, Dr. Keller, Prof. Gramer, Prof. 
Hermann (2), Prof. Baltzer, Prof. Hermann, Dr. Keller, Pho- 
tograph Ganz. Als ordentliche Mitglieder wurden in die 
Gesellschaft aufgenommen die Herren Architekt Mollet, Privat- 
docent Dr. Gröbli, R. Brunner, Chemiker in Küsnacht, Privat- 



188 Notizen. 

dozent Dr. Winter, Chemiker Schöller, Prof. Grebe, Privat- 
docent Dr. Asper, im Ganzen 7 Mitglieder. — Ausgetreten 
sind die Herren Obertelegraphist Keller, Apotheker Müller, 
Dr. med. Vogler, im Ganzen drei Mitglieder. *— Durch den 
Tod verlor die Gesellschaft zwei Mitglieder: Herrn Privat- 
docent Dr. H. Weith und Herrn Dr. phil. Wiser (Legat von 
200 Fr.). — Somit haben wir jetzt 164 ordentliche Mitglieder, 
33 Ehrenmitglieder (von denen vielleicht ein Theil gestorben 
ist), 12 correspondirende Mitglieder. Zu Comitemitgliedern 
wurden ernannt die Herren Prof. Lunge, Dr. Kleiner, Prof. 
Schulze, Prof- Frobenius. 

5) Es wird die Anzeige gemacht, dass Herr a. Rechen- 
schreiber Dr. Nüscheler vom Comite zum diessj ährigen Schuld- 
titelrevisor gewählt wurde. 

6) Es sind der Präsident u,nd Vicepräsident der Gesell- 
schaft neu zu wählen. Im dritten Scrutininum wird zum 
Präsidenten Herr Prof. Wolf, im zweiten Scrutinium zum 
Vicepräsidenten Herr Prof. Fr. Weber gewählt. 

7) Herr Prof. Weber hält einen Vortrag „Neue Unter- 
suchungen über die electromotorischen Kräfte chemischen 
Ursprungs". Derselbe wird im nächsten Hefte in extenso 
mitgetheilt werden. 

8) Es wird angezeigt, dass das Desiderienbuch in jeder 
Sitzung aufgelegt wird. (A. Weilenmann.) 



Notizen zur Schweiz. Knlturgescliiclite. (Fortsetzung.) 

269. (Forts.) K r u s e n s t e r n a n H o r n e r , Ass 1822 IV 20. Ich 
freue mich unendlich, dass Sie Ihren Freund und Lehrer, den 
braven Zach, besuchen werden. Empfehlen Sie mich ihin aufs 
freundlichste und aufs verbindlichste. Sagen Sie ihm von mir 
alles Mögliche Gute, wie sehr ich seine Liberalität erkenne, 
sowie seinen Eifer ein Buch gedruckt zu sehen, das es gewiss 
nicht verdient, so sehr von ihm protegirt zu werden. In mei- 
ner Vorrede habe ich es zwar öffentlich gesagt wie sehr ich 
ihm verpflichtet bin, und sollte ich zu wenig gesagt haben, 
so ist gewiss nicht Mangel an Dankbarkeit daran schuld. 



Notizen. 189 

Buzengeiger an Homer, Tübingen 1822 VI. 11. 
Vor einigen Wochen haben wir endlich den grossen Sfüssigen 
Meridiankreis von Reichenbach in einem schon vor 4 Jahren 
erbauten steinernen Häuschen mit kupfernem Dach auf dem 
Schlosswall hier aufgestellt ; es ist ein prachtvolles Instrument 
und die Fernröhre daran vorzüglich, am hellen Mittag zeigt 
sie Sterne der 4. Grösse noch sehr schön. Ebenso vorzüglich 
ist das neue üniversalinstrument von Reichenbach, welches 
voriges Jahr schon für die hiesige Sternwarte angeschafft 
wurde. — Zur Regulation meiner Uhren habe ich so genau 
wie möglich in dem Meridian und in der Richtung gegen den 
Sirius in meinem Zimmer die Wand durchbohrt und eine 
kleine achromatische Fernröhre fest eingemauert. In der 
Fernröhre habe ich 9 verticale Spinnefäden. Mit dieser sehr 
einfachen Vorrichtung bekomme ich die Zeit immer auf eine 
halbe Seconde genau. Ist eigentlich ein festes Passage-In- 
strument, welches blos gegen den Sirius gebraucht werden 
kann. Diesen Stern kann ich das ganze Jahr beobachten, und 
ob er gleich gegenwärtig ganz nahe bei der Sonne ist, so 
sehe ich ihn wirklich heute um Mittag P 10"" 55' prächtig 
glänzend den ersten Faden passiren. 

H. W. Brandes an Homer, Breslau 1822 VI 15. Dop- 
pelten Dank bin ich dir für deine zwei Briefe und für deine 
theilnehmende Verwendung für meine Untersuchungen schul- 
dig. — Sehr schmerzlich ist es mir zu hören, dass dein lan- 
ges Stillschweigen so grossentheils von häuslichem Leide und 
Krankheiten herrührt und dass du so sehr viel trübe Tage 
zu ertragen gehabt hast. — Auch ich habe freilich von man- 
chen trüben Tagen zu erzählen; doch geht es jetzt meiner 
Frau und 4 Kindern recht leidlich, und ich selbst halte mich 
noch immer am gesundesten ; aber fi-eilich wer ein sechsfaches 
Ich hat, ist selten lange von allen Leiden frei. Möge dir 
nun wenigstens von Seiten der Kinder soviel Glück beschie- 
den sein, als wir durch die unsrigen geniessen. — Die me- 
teorologischen Untersuchungen machen jetzt nur einen Ne- 
benzweig meiner Beschäftigung aus. Ich schreibe au einer 
höhern Geometrie, deren erster Theil soeben fertig erschienen 
ist. Meine Vorlesungen machten es mir zur Pflicht diese 



190 Notizen 

Gegenstände fleissig zu bearbeiten, und das geschieht nicht 
besser als wenn man es zum Druck bearbeitet. Wenn Ge- 
sundheit und sonst günstige Zeiten es unterstützen, so wird 
in 172 Jahren der 2'. Band fertig. — lieber die Angriffe auf 
Zach habe ich sehr wenig bis jetzt erfahren. Arago's Schrift 
habe ich noch nicht gesehen und nur durch Olbers erfahren, 
dass sie sehr heftig ist. Zu bedauern ist es allerdings, dass die 
Astronomen Zach's Verdienste verkennen; es mag jetzt frei- 
lich mancher weiter sehen als Zach, aber doch nur indem er 
auf seinen Schultern steht. — Von Benzen berg weiss auch ich 
wenig. Ich sah ihn voriges Jahr in Berlin und zuletzt noch 
in Göttingen. Seine Thätigkeit für die Physik ist fast ganz 
hin, daher ist auch unsere Correspondenz fast ganz zu Ende. 
Krusenstern an Homer, Ass 1822 VII 4. Sie erhal- 
ten hiebey meinen Aufsatz über die Strömungen im Süd- 
meere; so unvollkommen er auch seyn mag, so will ich es 
doch wagen ihn in die Welt zu schicken; er kann wenigstens 
Jemand als Aufforderung dienen Etwas Besseres dieser Art 
zu leisten. — Die zufällige Entdeckung einer Insel in der 
Nähe der B. . . . - Bay *) scheint wohl das ganze Resultat der 
Entdeckungs-Expedition des Capitain Wasiliefl' zu seyn. Es 
ist so schade dass man dem Kotzebue nicht das Commando 
gegeben hatte; sicher wäre sie besser ausgefallen, und wenn 
er auch nicht um das Eis-Cap hätte herumkommen können, 
was auch dem Wasilieff nicht gelungen ist und vielleicht kei- 
nem gelingen wird, so wäre doch unter seinem Befehl die Un- 
tersuchung der Küste zu Lande zu Stande gekommen, wie es 
Kotzebue in seiner Instrukzion vorgeschrieben war; daran 
scheint man aber nicht gedacht zu haben, und doch ist es 
das Einzige was man thun kann und thun muss, um mit dem 
Problem der nördlichen Durchfahrt ins Reine zu kommen. 
Gott erhalte den unternehmenden Parry, er mag nun reussi- 
ren oder nicht die Behrings-Strasse zu erreichen. Jetzt wird 
wohl nicht sobald eine neue Expedition nach jenen Gegenden 
unternommen werden, und trotz aller Kosten sind wir in un- 



*) Der Name der Bay ist absolut unlesbar; überhaupt sind 
manche der Krusenstern'schen Briefe fast gar nicht zu entziffern. 



Notizen. 191 

sern Versuchen von Westen nach Osten nicht weiter gekom- 
men als Cook- — Kotzebne ist in Nr. 52 der Quaterly Review 
stark mitgenommen worden, besonders dafür dass er 1816 die 
Behrings-Strasse so bald, d. h. gegen das Ende des August, 
verlassen hatte; allein Kotzebue durfte sich nicht ins Eis 
wagen, dazu war sein Schilf zu schwach gebaut (Wasilieff hat 
die Behrings-Strasse den 8. August verlassen); auch war 
es ihm nicht in seiner Instruczion vorgeschrieben nach 
Nord und Osten um das Eis-Cap vorzudringen ; er sollte nur 
1816 vorläufig recognosciren , weil er im folgenden Jahr die 
Land-Expedition längs der Küste unternehmen sollte, von 
welcher er durch seine Krankheit abgehalten ward. Hätte 
Hoffmann die Instruczion mit aufgenommen, so wäre K. dieser 
Vorwurf nicht gemacht worden, der sehr nachtheilig für ihn 
wirken kann, da ich Ursache habe zu glauben dass der Kaiser 
diesen Artikel gelesen hat; wenigstens auf andere Personen 
kann das Urtheil der Engländer einen grossen Eindruck ma- 
chen. Ich tadle Kotzebue 1° dass er zu früh seine Reise nach 
Unalaska antrat; er hätte noch einen Monat zum Aufsuchen 
der Kette Ralick anwenden sollen, und wäre immer noch zei- 
tig genug in die Behrings-Strasse gekommen ; 5° dass er, 
nachdem sein Schiff in Manilla aufs Beste und Kostbarste re- 
parirt worden war, nicht noch einmal einen Versuch nach der 
Behrings-Strasse machte, und statt dessen nach Hause zu- 
rückeilte; 3° sich Monate lang in der Nähe der Kette Ralick 
aufgehalten und sie nicht aufzusuchen und diess einem An- 
dern zu überlassen war nicht Recht. Man wird indess aus 
meinem Memoire der Marshall-Inseln sehen, dass die Kette 
Ralick bereits entdeckt worden ist, wenigstens die Meisten 
der von Kotzebue angeführten Inseln. Der Artikel im Qua- 
terly Review hat eine diplomatische Wichtigkeit bekommen, 
des Ausfalls wegen über Russland, in Betreff der NW Küste 
von Amerika. Unser vortrefflicher Kaiser vei'dient nicht die 
Vorwürfe, die man sich erlaubt hat ihm zu machen. Den Her- 
ren Protectoren der Russisch- Amerikanischen Compagnie wird 
man es allein zu verdanken haben, wenn zwischen uns und 
Amerika und England Differenzen über diesen Gegenstand ent- 
stehen sollten. Ob wir von einer Küste, an der wir uns we- 



192 Notizen. 

der ansiedeln, noch die wir vertheidigen können, ein paar 
Grad mehr oder weniger besitzen, ist wahrlich gleich viel; 
doch es gehört mit zum Patriotismus viel haben zu wollen. 

H. W. Brandes an Horner, Breslau 1822 VII 24. 
Für die vielen Lobsprüche, die du mir machst, bedanke ich 
mich demüthigst. — Gegen die Abgöttereien in Beziehung 
auf die Analysis bin ich auch, und obgleich ich es für Pflicht 
halte die glücklichen Entdeckungen zu rühmen, die Euler 
u. a. ihrem unbegrenzten Vertrauen auf die Analysis (im 
Rechnen mit unmöglichen Grössen, Weglassen von Grössen 
bei unendlich gesetzten Werthen, etc.) verdankten, so zeige 
ich doch immer die Nothwendigkeit auf dem Wege des ver- 
nünftigen Ueberlegens zu dem Resultate zu gelangen und die 
analytischen Sprünge nicht zu leicht zu wagen, — es geht 
mir da freilich, wie es gewöhnlich geht, ich warne vor den 
Sprüngen, wozu ich mich nicht im Stande fühle. — Unter 
drei Büchern, die eine unerträgliche Allgemeinheit in ihren 
Darstellungen und Schlüssen zu erreichen suchen, ist mir ei- 
nes der unerträglichsten „Grelle, über die Rechnung mit ver- 
änderlichen Grössen" gewesen. Vor lauter Gelehrsamkeit ist 
es unmöglich aus dem Buche etwas zu lernen. Selbst La- 
grange ist traitabler, aber ich finde doch, dass man lange 
Commentare machen muss, ehe man sagen kann, man ver- 
stehe ihn. — Ich wünschte auch wohl ich wäre dir näher : 
denn einen sich recht anschliessenden Freund finde ich hier 
doch auch nicht. Ob ich aber je eine Reise nach der Schweiz 
machen kann, das steht sehr dahin. Ich mag nicht von Frau 
und Kindern entfernt sein, und habe überhaupt mit der Er- 
ziehung der Kinder zu viel zu thun, als dass ich fort könnte; 
ehe die also nicht gross sind, kann ich an so weite Reise 
ohne Nothwendigkeit nicht denken. Sonst möchte ich die 
Schweiz wohl sehen! Wenn du 'uns besuchen willst, so sollst 
du eine gute Aufnahme finden, so wie jeder deiner Freunde. 

Muncke an Horner, Heidelberg 1822 X 27. Wenn 
ich so frey bin in einer für mich wenigstens und wie ich 
hofi'e auch im Allgemeinen sehr bedeutenden Angelegenheit 
an Euer Hochwohlgeboren zu schreiben, so zweifle ich keinen 
Augenblick desswegen gütigst entschuldigt zu werden. Seit 



Notizen. 193 

geraumer Zeit habe ich nämlich mit dem. Buchhändler Schwi- 
ekert in Leipzig über eine neue Ausgabe des Wörterbuches 
der Physik von Gehler unterhandelt, ein Unternehmen wovor 
sich schon andere Gelehrte scheuten und an welches ich gleich- 
falls mich nicht gewagt hätte, wäre mir nicht das Yerspre- 
chen einer gütigen Mitwirkung von bedeutenden Gelehrten 
zugesichert. Obgleich nämlich Einheit des Ganzen bey einem 
solchen Werke Hauptsache ist, so halte ich es doch bey dem 
jetzigen Bestände der Wissenschaft für einen einzelnen Ge- 
lehrten für ganz unmöglich etwas so vollendetes, als in dieser 
Art mit Recht erwartet werden muss, zu liefern. Um aber 
mit der Theilnahme verschiedener Gelehrten die Einheit des 
Ganzen zu vereinigen, habe ich nicht artikelweise, sondern 
fächerweise vertheilt. Es übernimmt nämlich mein College 
G m 6 1 i n alles Chemische und Mineralogische, — Brandes 
in Breslau alles Astronomische und Optische, mit Ausnahme 
des zu letzterem gehörenden Physiologischen und der neuesten 
Erweiterungen, — P f a f f in Kiel, wie ich bestimmt erwarte, 
Electricität und Wärme, — alles übrige und die Zusammen- 
stellung des Ganzen bleibt mir, und ich hoffe hiermit in der 
bestimmten Frist von vier Jahren fertig zu werden, obgleich 
nur die Form und Anlage nebst wenigem der alten Ausgabe 
bleibt, und alles neu nach dem gegenwärtigen Bestände der 
Wissenschaft ausgearbeitet wird. Nun ist noch ein ganz für 
sich bestehender, in sich abgeschlossener und daher interes- 
santer Abschnitt übrig, nämlich Magnetismus*), und da 
Euer Hochwohlgeboren gerade mit diesem Gegenstande sich 
vertraut zu machen viele Gelegenheit gehabt haben, so frage 
ich gehorsamst an, ob Sie nicht geneigt sind die Bearbeitung 
desselben gefälligst zu übernehmen. — Die Bedingungen des 
Vertrages sind zwar nicht auffallend glänzend, aber doch 
nach meinem Dafürhalten billig. Derselbe zahlt nämlich an 
jeden Mitarbeiter nach dem Abdrucke jedes Bandes für den 
gedruckten Bogen zehn Reichsthaler baar und ein Freyexem- 
plar auf Schreibpapier., — Ich empfehle Euer Hochwohlge- 

*) Homer übernahm später noch eine Reihe anderer Artikel, — 
vergl. das Bd. 2 pag. 401 der Biographien gegebene Verzeichniss. 
HLXIII. 2. 13 



// 



194 Notizen. 

boren diese gute Sache angelegentlich und bitte um eine bal- 
dige geneigte Antwort. 

Krusenstern an Homer, Zarsko 1822 XI. Bey mei- 
ner Ankunft hier habe ich die Freude gehabt Ihre Briefe vom 
14. Sept. und 14. Octob. vor mir zu finden. Dass aus dem 
Drucke meiner Hydrographie in Genua nichts werden kann, 
thut mir nur insofern leid, dass ich schon zu viel damit ge- 
prahlt habe. Ich erkenne nichts desto weniger den guten 
Willen des braven Zach, der an der Indolenz der Italiener ge- 
scheitert ist. Mit dem Vorschlag 100 Exemplare zu nehmen 
war es ihm gewiss Ernst, und ich müsste sehr undankbar 
seyn diesen Beweis seiner Freundschaft nicht sehr zu erken- 
nen. Wo gibt es denn jetzt Leute, die bloss aus Eifer für 
eine Sache, die nützlich zu werden verspricht, solche Opfer 
zu bringen so bereit sind. Ich werde mich herzlich freuen 
den guten Zach in Zürich etablirt zu sehen ; in Ihrer Nähe 
wird er sich glücklich finden, — auch mir wird er dadurch 
näher, und ich werde mit Sehnsucht der Nachricht entgegen- 
sehen, dass der Entschluss das herzlose Italien zu verlassen 
bey ihm zur Reife gekommen ist. 

Horner an Trechsel, Zürich 1822 XI 29. Eine Ein- 
ladung der Direction der allg. Gesellsch. Schweitz. Naturfor- 
scher, mit Ihnen, mein hochgeschätzter Freund, und mit Hrn. 
Prof. Pictet mich in Rapport zu setzen, giebt mir eine ange- 
nehme Gelegenheit mit Ihnen wieder einmal einige freund- 
schaftliche Briefe zu wechseln. Meine schnelle Abreise nach 
Genua hat mich diesen Sommer um das grosse Vergnügen 
gebracht, Sie und meine übrigen ßerner-Freunde zu sehen 
und Ihre schöne Sternwarte zu besichtigen, deren Beschrei- 
bung ich in der Bibl. univers. mit vielem Interesse gelesen 
habe. Vielleicht führt das kommende Jahr mich einmal durch 
Bern. Da Sie sich nun so geschickt und fleissig mit Astro- 
nomicis abgeben, so werden Sie auch mit allen litterarischen 
Hülfsmitteln dieser Wissenschaft sich vertraut halten, wor- 
unter ich vorzüglich die Astronomischen Zeitschriften rechne, 
als Schumacher 's Astronomische Nachrichten und Zach 's 
Correspondance astronomique et geographique. Gerne würde 
ich auch die Publicationen lesen, die Young, Brinkley und 



Notizen. 195 

Pond von Zeit zu Zeit in dem Journal of the Royal Institu- 
tion bekannt machen, wenn es nur anginge dieses zu erhal- 
ten. Sollten nicht in Bern ein paar Englisch lesende Phy- 
siker seyn, mit denen man zur Haltung dieses Journals in 
Allianz treten könnte ? Prof. Huber in Basel wäre dann ge- 
wiss auch dabey. — Nun ein paar Worte über unser Ge- 
schäft. Dieses besteht vorerst im Einsammeln von Notizen 
über den gegenwärtigen Bestand von Maassen und Gewichten 
in allen Cantonen der Schweitz. Hier scheint mir folgendes 
zu thun nöthig : i** dass wir uns vertheilen, welche Cantone 
Jeder von uns drey Comittirten übernehme. 5° dass wir das 
Normalmaass und Gewicht festsetzen, in welchem die Werthe 
der gebräuchlichen Maasse evaluirt werden sollen. 5° dass wir 
für die Correspondenten derjenigen Cantone, deren Maasse 
und Gewichte wir nicht selbst untersuchen können, nöthigen- 
falls eine Art Instruction aufsetzen , wie sie z. ß. bey Mes- 
sung der Hohlmaasse etc. zu verfahren haben. Erst nachdem 
wir alle Angaben beysammen haben, wird von ihrer Redac- 
tion und Zusammenstellung die Rede seyn können. — Den 
ersten Punkt betreffend glaubte ich genug zu thun, wenn ich 
die Cantone Tessin, Graubündten, St. Gallen und Appenzell, 
Schwytz, Glarus, Zug, Thurgau und Zürich übernähme, und 
Ihnen überliesse sich mit Hrn. Pictet in die Uebrigen zu thei- 
len. Für das 2te würde ich unmaassgeblich den franz. pied 
de Roy. den franz. zwölftheiligen Cubiczoll und das poids de 
Marc vorschlagen, von welchen man genaue Copien hat. Zum 
Behuf des 3t. Puncts sollte wobl das Wasser, selbst zur Mes- 
sung hölzerner Maasse, deren Fugen man mit Wachs ver- 
strichen hat, das zuverlässigste Erforschungsmittel seyn. Vor- 
schläge und Grundsätze über neue Maasse werden uns dann 
noch genug zu thun geben. Hierüber möchte ich mich wol 
unter Anderm auch auf das beziehen, was ich über die neue 
Maassordnung des Cantons Waadt in einer Vorlesung der 
hies. Naturforsch. Gesellschaft gesagt habe, und was unser 
Staatsrath üsteri in die üeberlieferungen d. J. einrücken 
Hess. Einen besondern Werth würde ich darauf setzen, dass 
man vom Meter abstrahire, und das neue Maass in ein pas- 
sabel rationales Verhältniss zur Länge des Pendels, das im 



196 Notizen. 

luftleeren Raum unter 45° Breite mittlere Zeit-Secunden 
schwingt, bringe. — So viel für einmal über den Gegenstand. 
Es würde micb sehr freuen, Ihre und Hrn. Pictet's Gedanken 
über die Sache zu erfahren. 

Schumacher an Horner, Ahrensburg 1822 XII 12. 
Ich habe Ihnen, mein verehrter Freund, schon lange schreiben 
wollen, allein bei Vermessungsarbeiten (noch immer bin ich 
im Felde) wo man des Abends ermüdet zurück kommt, und 
bei manchen andern kleinen Arbeiten die auf mir liegen ist 
das bisher unterblieben. — Diesen Sommer habe ich. Ihnen 
4 Exemplare der Hülfstafeln gesandt, 1 für Sie und die 3 an- 
dern mit der Bitte sie an Oriani, Carlini und Plana zu be- 
fördern. Ich hoffe Sie haben mir meine Freiheit verziehen, 
da Sie selbst mir erlaubten Ihre Güte für Italien in Anspruch 
zu nehmen. — Bekommen Sie meine A. N. richtig ? es ist 
jetzt schon Nr.. 24 mit mehreren Beilagen heraus. — Noch 
immer warte ich auf Ihre mir gütigst versprochenen Bei- 
träge. — Repsold befindet sich wohl, und geht seinen stillen 
und sichern Gang zur Vollkommenheit. Er theilt jetzt nach 
Reichenbachs Manier eine Bfüssige Theilmaschine. — Verges- 
sen Sie mich nicht ganz, 

Horner an Trechsel, Zürich 1823110. Hiebey, mein 
hochgeschätzter Freund, folgen die Entwürfe eines Schreibens 
an die Schweitz. Cantonsregierungen und eine Anleitung, wie 
die Maasse und Gewichte unserer Commission mitzutheilen 
seyen *). Sie sind ermächtigt. Alles und Jedes nach Belieben 



*) Der erste der beiden Horner'schen Entwürfe liegt dem Briefe 
noch bei, und lautet wie folgt: „Das grossmüthige Interesse, mit 
welchem Hochdieselben jede Bestrebung zum Besten des Vaterlandes 
aufzunehmen gewöhnt sind, ermuthigt die Endesunterzeichneten Ihre 
geneigte Aufmerksamkeit auf einen Gegenstand hinzulenken, der, 
wenn er auch an sich nicht von dringender Wichtigkeit ist, uns 
dennoch in Beziehung auf das Ganze Ihrer Theilnahme nicht un- 
werth zu seyn scheint: er betrifft die Maasse und Gewichte 
in unserm Vaterland und ihre Verbesserung. — Es ist keinem 
Zweifel unterworfen, dass die möglichste Gleichheit der Maasse und 
Gewichte zu den wohlthätigsten Einrichtungen eines Landes ge- 



Notizen. 197 

daran zu ändern, zu bessern, hinzuzusetzen, abzuschneiden, 
soffar das Ganze zu unterschlacren. Die Instruction ist etwas 



höre. Durchdrungen von der Wahrheit dieser Bemerkung haben 
bereits mehrere unserer vaterländischen Regierungen sich bemüht, 
wenigstens in dem eigenen Canton jene Uebereinstimmung zu Wege 
zu bringen. So nützlich diese Verbesserungen sind, so würde doch 
ihr Werth noch bedeutend erhöht werden, wenn sie umfassender 
wären, wenn alle oder doch mehrere Cantone der Schweitz zur An- 
nahme einer gemeinsamen Maass- und Gewichts-Ordnung sich ver- 
einigen könnten. Ob und in wie weit dieses möglich sei, lässt sich 
erst dann beurtheilen, wenn man sich eine umständliche Kenntniss 
von dem gegenwärtigen Bestand der Maasse und Gewichte in der 
Schweiz verschafft hat. Die allgemeine Gesellschaft Schweitzeri- 
scher Naturforscher, bemüht ihre Thätigkeit vorzüglich practisch 
nützlichen, dem Vaterland erspriesslichen Gegenständen zuzuwenden, 
hielt es ihrer Stellung für angemessen mit dieser Vorarbeit sich 
zu beschäftigen, und sie hat daher in ihrer letzten Sitzung vom 
Juli 1822 in den Endesunterzeichneten Mitgliedern ein Comite an- 
geordnet, welches hierüber die nöthigen Data einsammeln soll. Die 
Beauftragten glauben bey einem Gegenstand von polizeylicher Na- 
tur der geneigtea Unterstützung der betreffenden hohen Cantons- 
Regierungeu vorzugsweise zu bedürfen, und in dieser Hinsicht wa- 
gen sie es Hochdenselben folgende ehrerbietige Bitten vorzulegen : 
1" dass es Hochdenselben gefallen möchte, einen Mann des betref- 
fenden Faches uns anzuweisen, welcher mit einem von uns über die 
fraglichen Gegenstände in schriftliche oder andere Mittheilung träte, 
die Grösse der in Ihrem Canton gesetzlichen und gebräuchlichen 
Längenmaasse, Peldmaasse, Gewichte, der trockenen und nassen 
cubischen Maasse in möglichster Vollständigkeit nach der beylie- 
genden Anleitung, uns bekannt mache. 2^ dass Hochdieselben ge- 
ruhen möchten zu erlauben, dass alle über diesen Gegenstand in 
Ihren Archiven vorhandenen Schriften, Verordnungen, Untersuchun- 
gen, etc. uns raitgetheilt werden. — Ueberzeugt von der edeln 
Theilnahme, welche Hochdieselben allem demjenigen widmen, was 
unserm Vaterlaude zum Lobe oder Nutzen gereichen kann, nähren 
wir die angenehme Hoffnung, dass Sie auch diesen, an sich zwar 
geringen, doch durch seine tägliche Anwendung wichtigen Gegen- 



198 Notizen. 

weitläufig gerathen : allein ich glaubte, dass es für Manchen, 
der sie erhält, nicht undienlich sein möchte, vollständiger 
untei-richtet und in den Gesichtspunkt der Sache gestellt zu 
werden. Auch schien mir z. B. die wohlbekannte Methode 
des Ausmessens der Hohlmaasse durch Abwägen mit Wasser 
noch zu grossen Schwierigkeiten unterwoi'fen, um sie als ein- 
zige und absolute Norm aufzustellen- Uebrigens sollte es 
nicht schwer seyn, aus meinem Versuch eine kürzere und 
mehr reglementarische Instruction abzuleiten. In Betreff der 
Vervielfältigung dieser Scripturen , für deren Besorgung ich 
Ihre Gefälligkeit in Anspruch nehmen möchte, glaube ich, sey 
es schicklich, das Schreiben an die Regierungen durch ge- 
schriebene Copien, die Instruction dagegen durch Steindruck 
zu vervielfältigen. Auch die Uebersetzung ins Französische 
muss ich Ihüen aufladen, da meine geringe Kenntniss dieser 
Sprache eine solche Arbeit mir allzuschwierig machen, und 
der Erfolg meinen Wünschen nicht entsprechen würde, — Ich 
bin leider mit allen meinen Arbeiten so ziemlich im Gedränge ; 
die Hauptursache ist, weil ich seit ein paar Monaten auf 
Freyersfüssen bin. Nachdem ich nemlich vor einem Jahre 
meine geliebte, durch mancherlei Vorzüge theure Gattinn nach 
mehrjährigen Leiden verloren hatte, schien mir meine ganze 
Lage, vornehmlich die Erziehung meiner zwei Kinder,' die 
Herstellung eines glücklichen häuslichen Verhältnisses zu er- 
heischen, und ich habe das Glück gehabt eine Wahl zu tref- 
fen, die alle meine wesentlichen Wünsche in vollem Maasse 
erfüllen wird. Der Gegenstand meiner Hoffnungen ist ein 
Frauenzimmer von 30 bis 40 Jahren, seit 13 Jahren Wittwe, 
Mutter eines wohlerzogenen Sohnes, die Schwester eines un- 
serm altern Schenk wohlbekannten Freundes, Hrn. Escher in 
der Neumühle. Einfachheit, Treue und Geradheit des Cha- 
rakters, eine seltene Güte des Herzens, mit Verstand und 



stand Ihrer geneigten Aufmerksamkeit würdigen, und mit gefälliger 
Beschleunigung unsern ehrerbietigen Wünschen entsprechen werden. 
— Genehmigen Hochdieselben die Versieb erung der Ehrfurchtsvollen 
Ergebenheit, mit welcher wir die Ebre haben zu seyn, Ihre gehor- 
samsten Diener, die Professoren Pictet, Trecbsel, Homer. 



Notizen, 199 

häuslichem Sinne verbunden, sind die Vorzüge, die mich zu 
ihr hinzogen, und die gute Meinung, welche das Publikum 
mir schenkt, half mir die Schwierigkeiten überwinden, welche 
anfangs meinem Gesuch entgegenzutreten schienen. Sollte ich 
im Frühling oder Sommer vielleicht auf einer kleinen Hoch- 
zeitsreise über Bern kommen, so sollen Sie, wie ich hoffe, 
mir es ansehen, dass ich glücklich und zufrieden bin. — Um 
noch auf ein unerfreuliches Capitel zu kommen, — was sagen 
Sie, mein theurer Freund! zu dem neuen Aarauer Präsiden- 
ten der Allg. Schweitz, Naturf. Ges., dem Expater Xavei'ius 
Bronner? Da wäre denn Zschokke, den man vermeiden 
wollte, doch noch vorzüglicher gewesen. — Nun noch Ant- 
wort auf Ihre Frage wegen unserm theuren, unersetzlichen 
Linth-Escher. Ich habe, im Vertrauen gesagt, wenig Hoffnung 
für seine Genesung. Das Uebel sitzt tief und eingewurzelt. 
Ausserordentliche Abzehrung, Mangel an Appetit, Unordnung 
in den Verrichtungen des Magens und der Eingeweide, schei- 
nen eine innere bedeutende Verderbniss dieser Theile anzu- 
deuten. Der Umstand, dass der Kranke beim Stehen einen 
unerträglichen Schmerz in den Eingeweiden empfindet, lässt 
daselbst innere Geschwulsten und Verhärtungen von mehr 
oder weniger entzündlicher Art vermuthen, und die Hämor- 
roidalgeschwulst im After, so grosse Schmerzen sie auch dem 
Patienten verursacht, ist dagegen nur etwas äusserliches, un- 
gefährliches. Der Patient, der seine Leiden als wahrer Phi- 
losoph erträgt, setzt nun seine Hoffnung auf den Frühling. 
Möchte doch diese erfüllt werden ! ! 

Trechsel an Homer, Bern 1823, I. 19. Von ganzem 
Herzen, von ganzem Gemüth und aus allen Kräften wünsche 
ich Ihnen Glück zu Ihrer bevorstehenden neuen glücklichen 
und weisen Verbindung, Nicht nur, was Sie mir selbst über 
den Gegenstand Ihrer in jeder Hinsicht vortheilhaften Wahl 
mitzutheilen die Freundschaft erwiesen, sondern auch das, 
was ich seither noch von andern Seiten, namentlich von Hrn. 
Kanzler Mousson von Ihrer zukünftigen Gattin in Erfahrung 
bi-achte, giebt mir eine so vortreffliche Meinung von der- 
selben, dass ich von Herzen spreche: Sie ist Ihrer würdig, 
und Gott erhalte sie Ihnen recht lange zu Ihrem vollen häus- 



200 Notizen. 

liehen Glück und Segen, und zu demjenigen Ihrer so hofi- 
nungsvollen Kinder, von denen mir Hr. Mousson gleichfalls 
nicht Vortheilhaftes und Erfreuliches genug sagen konnte. 
Eins aber wünsche, mahne und bitte ich noch, dass der Herr 
Bräutigam den loblichen Entschluss, die Hochzeitsreise über 
Bern zu nehmen, nicht vergesse. Den Hochzeitsknoten zu 
knüpfen und recht fest zu knüpfen, kann ich sogar meine 
Dienste anbieten, maassen ich, wie Euer Wohlehrwürden, 
geistlich bin, und hier zu Lande in dem Rönommöe stehe, 
dass die Knoten von mir geschürzt, recht tüchtig halten! — 
Was mir nun nach dieser Herzens-Ergiessung billig das Zweyte 
seyn soll, ist Dank, verbindlicher Dank : Erstens für die schon 
früher übersandten opera astronomici argumenti, die ich mit 
allem Fleiss und Eifer zu studiren angefangen habe, und für 
welche Ihnen auch die Herren Studer an Ihrem Theil ver- 
bindlich danken. Sodann für die mit so viel Sorgfalt, Gewandt- 
heit und genauer Sachkenntniss verfassten zwei Schriften in 
unserm Maassgeschäfte. Das Schreiben an die Regierungen 
ist ein wahres diplomatisches Meisterstuck, an dem kein jota 
zu ändern ist. In der so klaren und gehörig ausführlichen 
Instruction habe ich nur ein Wort hinzugesezt, nemlich den 
ßath die hölzernen Stäbe eine Zeit lang vor Auftragung der 
Pussmaasse erst mit heissem Leinöl, dann mit Oelfarbe zu 
bestreichen, und an der Sonne wohl austrocken zu lassen. — 
Seit dem Neujahr ist mein Observatorium wie eingeschneit; 
ich muss mir jedesmal durch tiefen Schnee hindurch erst 
Weg bahnen. Auch ist mir die Uhr in einer kalten Nacht, 
wo das Thermometer auf — 14 ° gieng, stehen geblieben. Es 
ist hohe Zeit, dass ich sie wieder flott zu machen versuche um 
der Mondfinsterniss am 26. aufzupassen. — Auch mir ist die 
Wahl von X. Bronner zum Präsidenten der naturforschenden 
Gesellschaft nicht ganz recht. Indessen es war nicht wohl 
anders zu machen, nachdem Zschokke gegen Rengger früher 
zurückgesetzt worden war. Uebrigens sage ich Ihnen im 
Vertrauen, dass mir persönlich der ehrliche, geschwätzige, 
rüstige, heitere und in Naturwissenschaft wohl bewanderte 
Greis, der letzten Sommer zu Fuss und wohlbestaubt in vollem 
Enthusiasmus von Aarau hergekommen war, und herrlich 



Notizen. 201 

und in Freuden an allem herzlich Theil nahm, wenigstens 
ebenso lieb und achtungswerth ist, als der hochglänzende, viel- 
gewandte , aber — auf jeden Fall und gelinde gesagt — un- 
schweizerische Zschokke, welcher ebenfalls in letztem Sommer 
bey seiner Anwesenheit in Bern der Gesellschaft nicht ein- 
mal die Ehre anthun wollte einer Sitzung beizuwohnen. — 
Es bleibt mir nur noch so viel Zeit übrig um mit dem auf- 
richtigen, herzlichen, innigen Wunsche zu schliessen: Gott 
erhalte unsern Linth-Escher ! 

Bohnenberger an Homer, Tübingen 1823 I 30. Ich 
ergreife diese Gelegenheit auch einige Zeilen an Sie zu schreiben 
und Sie zu fragen, wie sich unser alter Freund v. Zach be- 
findet, der nun doch ziemlich alt seyn muss. Dass er noch 
immer sehr thätig ist, schliesse ich aus seiner Corresp. Astr., 
die ich übrigens noch nicht habe zu Gesicht bekommen können. 
Unsere Buchhändler stehen mit Italien in gar keiner Ver- 
bindung und es ist daher immer schwer sich von daher 
Schriften zu verschaffen. Vielleicht haben Sie die Güte mir 
einen Weg anzuzeigen, auf welchem ich die Corresp. astr. 
erhalten könnte. — Buzengeiger hat sich schon sehr viele 
Mühe mit den Chronometern gegeben. Sein Echappement 
war entweder das von Emery oder das von Howels, letzteres 
mit zwey auf der Ebene der Platinen senkrechten an einer 
gemeinschaftlichen Axe befindlichen Steigrädern, welche ihre 
Zähne gegeneinander kehren, und dann den gewöhnlichen 
Taschenuhren ähnlich sind. Beyde Echapp. sind übrigens 
nicht wesentlich verschieden. Erst seit einiger Zeit hat er 
auch einen Versuch mit einem von Breguet angegebenen 
(eigentlich von Berthoud erfundenen) Echappement gemacht, 
bei welchem der Balancier nur bei dem Schwung nach der 
einen Seite durch das Räderwerk einen Stoss erhält, bei 
dem Schwung nach der andern Seite aber bloss eine feine 
Feder mit einem kaum hörbaren Geräusch auslöst, so dass 
die ULr halbe oder ganze Sekunden zu schlagen scheint, je 
nachdem der Balancier in einer Sekunde 4 oder 2 Schwin- 
gungen macht. Die bisherigen Versuche zeigen übrigens, 
dass gute Chronometer immer werden hoch zu stehen kommen. 
Indessen kann man um einen billicren Preis auf Reisen sehr 



202 ISotizen. 

brauchbare Chronometer verfertigen, insofern man nicht 
Längenbestimmungen damit machen, sondern nur in der 
Geschwindigkeit ein Observatorium aufschlagen will, wo die 
Chronometer doch viel bequemer, und wenn man kein festes 
Gebäude findet, sicherer sind als Pendeluhren. Durch solche 
tragbare Uhren wäre nun doch schon vieles gewonnen, indem 
man sich auf ein paar Tage, wenn sie ruhig bleiben, ziemlich 
auf ihren Gang verlassen kann. Vielleicht können wir Ihnen 
bald bestimmtere Nachrichten hierüber geben. — Das Uni- 
versal- Instrument des Herrn von Zach habe ich in ]^[ünchen 
halbfertig, und zwei oder drei Jahre hernach arg zugerichtet, 
nachdem es Herr v. Zach wieder zum Eepariren zurück- 
gesendet hatte, gesehen. Ich besitze ein vertreffliches Instru- 
üient dieser Art, eine der letzten Arbeiten Eeichenbach's 
selbst und kann jetzt ganz gut ohne Gehülfe damit beob- 
achten, was anfänglich nicht recht gehen wollte. Es erfordert 
eine äusserst sorgfältige Behandlung, gibt aber alsdann sehr 
gute ßesultate. Die Fernröhre daran ist vortrefflich, und 
zeigt Sterne der zweiten und dritten Grösse am hellen Tage. 
Homer an Trechsel, Zürich 1823 II 10. Den innig- 
sten Dank Ihnen, mein theurer, hochverehrter Freund ! für 
Ihren herzlichen, theilnehmenden Brief. Mögen Sie mit der 
Zeit gelegentlich sich selbst von der unbezweifelten Erfüllung 
aller Ihrer guten Augurien bev mir überzeugen. Gerne würde 
ich mir auch noch Ihren priesterlichen Segen dazu erbitten, 
wenn ich nicht einen Bruder hätte, der sich dieses Werk nicht 
gerne nehmen liesse. — Nun von andern Sachen: Vor AUem 
aus bitte ich Sie dringend mir auf irgend einem Wege sobald 
als möglich zu berichten, was es mit der Beschädigung, die 
Sie durch die Explosion eines Flintenlaufs erhalten haben sol- 
len, für eine Bewandtniss hat. Ich hörte vor einigen Tagen 
eine unbestimmte Aeasserung darüber, und bin nun sehr be- 
unruhigt über Ihren Zustand, da Zufälle dieser Art oft mit 
gar heftigen Wirkungen begleitet sind. Lassen Sie mir durch 
irgend eine Hand doch nur ein paar Worte darüber zuschrei- 
ben. — Unser herrliche, unersetzliche, von allen Guten und 
Verständigen, vom Vaterland und den Wissenschaften zu be- 
weinende L i n t h - E s c h e r ist nicht mehr. Er entschlief 



Notizen. 203 

gestern (Sonntag) Mittags um 1 Uhr ohne sichtbare Leiden. 
Seine Schwäche hatte in den letzten Tagen so zugenommen, 
dass der sonst so kräftige Geist den Körper nicht mehr zu 
den bisherigen Anstrengungen zu erheben vermochte, und 
das Aufstehen aus dem Bette ihm unmöglich ward. Sonntag 
Morgens nach einer, scheinbar leidlichen Nacht, schlief er 
lange und erwachte dann ohne Bewusstseyn ; der dumpfe 
Schlummer endigte mit einem letzten Aufblick um 1 Uhr. 
Seine Familie ist untröstlich, und sein Tod ist auch denen 
noch schmerzlich, die schon lange darauf sich verfasst hatten. 
Krusenstern an Horner, Ass 1823 III 4. Ich muss 
Ihnen melden, dass ich seit der Rückkehr des Kaisers auf 
Vorstellung des Ministers wirkliches Mitglied der Admiralität 
geworden bin, und zugleich die Oberaufsicht über die Biblio- 
thek habe, die seit 12 Jahren in einem verwaisten Zustande 
gewesen ist ; dieser letztere Auftrag wird mir vors Erste viel 
zu schaffen machen; indess ich werde es gerne thun um dem 
Zutrauen zu entsprechen, das der Minister zu mir hat. — 
Ferner kann ich Ihnen die frohe Nachricht geben, dass Kotzebue 
das Kommando einer kleinen Fregatte von 24 Kanonen be- 
kommen hat, das bestimmt ist eine Keise in die Südsee zu 
machen; er wird wahrscheinlich den Befehl bekommen drey 
Jahre wegzubleiben um alle Lücken auszufüllen, deren es 
noch mehrere in dem Süd-Meere gibt; dazu rechne ich die 
Salomon-Inseln, den Archipel der Ralick-Inseln, die Carolinen, 
die Nord-Küste von Neu-Irrland, die Navigator-Inseln, zuletzt 
die Aleutischen Inseln und die Ost-Küste von Kamtschaka. 
Es wäre schön wenn Kotzebue den Versuch wiederholte die 
Küste desPolar-Meers zwischen dem Eis-Cap und dem Mackenzie- 
Fluss *) zu untersuchen; vielleicht begegnet er Parry, oder 
kann dazu beitragen, sollte P. gescheitert oder vom Eise ein- 
geschlossen seyn, ihn und s. Mannschaft zu retten; ob diess 
geschehen wird, das melde ich Ihnen in meinem nächsten 
Brief. Ich habe ein kleines Memoir dazu entworfen, das der 
Admiral Miller, sollte er die Idee approbiren, dem Kaiser 
gewiss unterlegen wird, und da den Kaiser Entdeckungs- 



*) Wenn ich richtig lese. 



204 * Notizen. 

reisen sehr interessiren, so ist es nicht unmöglich, dass auch 
er sie genehmigen wird. — Der Admiral Moller hat beschlossen, 
was der Kaiser auch sogleich approbirt hat, einige Gelehrte 
mitgehen zu lassen, aber keine Schmetterlings-Fänger und 
Mollusken-Fischer ; wiewohl keine Branche der Wissenschaften 
verachtet werden darf, so muss man doch gestehen, dass man 
auf solchen ßeisen fast nur für die Naturgeschichte gearbeitet 
hat, d. h. für Botanik und Zoologie; für Mineralogie, d. h. 
für G-eognosie ist auf keiner Reise etwas geschehen; da nun 
Kotzebue hoffentlich eine Reise ins Innere von Amerika 
machen, die Küsten von Kamtschaka untersuchen wird, sowie 
auch die Aleutischen Inseln und Alaska, so lässt sich wohl 
einige Ausbeute auch für diese Wissenschaft erwarten. Unser 
geschickte Engelhardt hat bereits angefangen einen jungen 
Mann vorzubereiten diese Untersuchungen auf der Reise zu 
machen, sowie Parrot und Struve einen jungen Physiker vor- 
bereiten, der diese Reise mitmachen wird ; da Pendel-Versuche 
zu den delicatesten und auch zugleich zu den wichtigsten 
Beobachtungen gehören, die man auf solchen Reisen machen 
kann, so wird auch ein Astronom mitgehen; er ist mehrere 
Jahre Struve's Gehülfe auf der Sternwarte gewesen und in 
Pendel-Beobachtungen geübt. — Sagen Sie mir, theurer Freund, 
wie sind Sie mit der Anordnung zufrieden? Wiewohl Struve 
und Parrot die Instruczion schreiben werden, so wäre es mir 
lieb, wenn Sie mir einige Winke zukommen Hessen. Parrot 
ist nicht praktisch genug und hängt zu sehr an Hypothesen 
und Theorien; darüber könnte manches andere versäumt 
werden. Ich wünschte sehr Humboldt's und Biot's Instruczion 
zu Freycinet's Reisen zu haben; wo kann man die haben? 

Trechsel an Horner, Bern 1823 III 12. Mit meinem 
Unfall, mein theurer hochverehrter Herr und Freund, verhält 
es sich so: Samstag den 22. Febr. experimentirten Schenk 
d. alt. und ich im hiesigen Zwingelhof über die Detonation 
des Salpeters mit Kohle. Wir hatten eine Portion des Ge- 
menges in einen Flintenlauf (mit angebrachter kupferner 
Entbindungs-Röhre) eingefüllt, den Flintenlauf geneigt auf 
einen Rost gesezt, etc., alles nach Vorschrift. Wir erwarteten 
(ebenfalls der Beschreibung des Versuches gemäss) eine Reihe 
kleiner Detonationen, und eine reichliche, zu beobachtende» 



Notizen. 205 

Gas-Entwicklung. Statt jener Reihe hatten wii- eine einzige 
füx-chterliche Explosion I welche sich vorn und hinten am. 
Gewehrlaufe Raum machte. Die Schwanzschraube und die 
Enthindungsröhre wurden mit ungeheurer Gewalt herausge- 
sprengt, und tief in Mauern und Wände hineingetrieben, 
letztere zum Theil zerrissen. Mir selbst, der seitwärts stand, 
drang ein zackiges Stück IV2 Zoll tief in den obern inwen- 
digen Theil des linken Schenkels, wo er glücklicher Weise 
seitwärts abwich, und im Muskelfleisch sich einwühlte, ohne 
weder die ganz nahe grosse Arterie, noch bedeutende Nerven 
oder Sehnen zu zerreissen. Die Wunde ist immerhin gross 
und bedeutend genug, und wird mich noch eine Zeitlang 
an's Bett fesseln; sie hätte aber weit gefährlicher werden 
können. Den Umständen nach befinde ich mich ganz leidlich, 
Schmerz und Fieber waren nie stark. Aber das Bettliegen 
bei übrigens gesundem Leib verursacht mir nicht nur ünbe- 
haglichkeit, sondern selbst körperliche Beschwerden. Ausser 
mir ward Gottlob niemand verlezt. — Aber den Schenk als 
Chirurgus! hätten Sie sehen, oder auch nur hintenach erzäh- 
lend hören sollen, — wie er mit zwei seiner Finger die 
Wunde sondii-te, dann das Metallstuck hervorlangte, und wie 
er Anstalten traf den Schenkel mit einem gewaltigen Seil zu 
unterbinden, etc. Ich hoffe mit Zeit und Weile ohne weitere 
Folgen curirt zu werden. — Doch genug und mehr als 
genug von mir selbst. Ach! ich hätte anfangen sollen mit 
meinem, mit unser aller Schmerz über den grossen unersez- 
lichen Verlust dessen, den wir alle so unendlich vermissen. 
So hat er denn vollendet sein grosses irdisches Tagewerk, — 
ach 1 und wohl auch überstanden seine Leiden und Schmerzen, — 
der grosse, edle, reine Escher von der Linth. Ja mit Fug 
trauern schwer und tief Verwandte und Freunde, Vaterstadt, 
Vaterland, Wissenschaften, — arme und hülflose Wittwen und 
Waisen, und wer immer Sinn und Herz hat für reine, hohe, 
seltene Menschenwürde ! 

Krusenstern an Homer, Ass 1823 HI 16. Bey meiner 
Rückkehr aus Petersburg fand ich Ihren Brief vom 2. Febr. 
vor mir. Die Nachricht, die er enthielt, hat mich und meine 
Frau tief betrübt. Keine grössere Prüfung kann uns wohl 
das Schicksal auflegen, als wenn es das Band zerreisst, das 



206 Notizen. 

uns an eine Gattinn band, die unsere innigste Liebe und Ach- 
tung verdient. Das rührende Bild, das Sie in Ihrem Briefe 
von den vielen schönen Eigenschaften der Verstorbenen machen, 
lässt mich die Grösse Ihres Verlurstes ganz übersehen. Wir 
haben sie wie eine Schwester beweint. Möge die Vorsehung 
Ihnen Ihre Kinder erhalten, in deren Besitz Sie den Trost 
finden werden, den Sie nur zu sehr bedürfen. Ach, was gäbe 
ich darum, wenn ich in diesem Augenblick bey Ihnen seyn 
könnte; vielleicht würde das Wiedersehen eines Freundes, 
von dem Sie wohl überzeugt sind, wie innig er Ihnen ergeben 
ist, Sie ein wenig aufheitern. Sie haben selbst es mir gesagt, 
dass ich zu der Zahl der Personen gehöre die Sie lieben, und 
wenn Sie es mir auch nicht gesagt hätten, — darin, dass Sie 
mir gerade an dem Tage, an welchem Ihr Schmerz am hef- 
tigsten seyn musste, gesehrieben haben, finde ich den eviden- 
testen Beweis, dass Sie mich für einen Ihrer besten Freunde 
halten; ich bin stolz darauf mir die Freundschaft eines solchen 
Mannes 20 Jahre erhalten zu haben, und ich bin sicher, dass 
Sie nie aufhören werden mein Freund zu seyn. — Da der 
Stich der Karten nur unter meiner eigenen Aufsicht geschehen 
kann, so ziehe ich auf ein paar Jahre nach Petersburg, da 
aber dazu (mit Familie) 12000 ßbl wenigstens erforderlich 
sind, und meine Gage mit den mir bewilligten (1200 Ebl) 
Tafelgeldern nur 3000 Rbl beträgt, so habe ich beschlossen 
eine kleine Wohnung in Zarsko zu beziehen, die im Winter 
wohlfeil sind, und im May wiederum nach Ass zurückzugehen, 
es sey denn dass ich eine freie Wohnung bekomme. Unge- 
achtet dieses öconomischen Plans bin ich nicht ganz ruhig 
über meine Zukunft, da mein Sohn mir seit einem Jahre das 
Doppelte meiner Pension gekostet hat. Ich hoffe aber weiter- 
hin nicht nöthig zu haben ihm so viel zu geben. Die Zeiten 
haben sich sehr geändert; 3000 Rbl sind sehr wenig bei uns, 
besonders für einen Gardeoffizier. — ' Der Admiral Moller 
scheint sehr freundlich gegen mich gesinnt zu seyn. Ich weiss 
aus guter Quelle dass er die Absicht hat, mich zum Director 
des Cadetten-Corps und zum Hydrographen der Marine zu 
machen; allein damit wird es noch eine Zeitlang dauern, da 
der Kaiser keine Veränderungen liebt, was sehr weise ist. 
Gewöhnlich bringen neue Minister auch new men and mea- 



Notizen. 207 

sures, und die sind nicht allemal zum Nutzen des Reiches. 
Ich habe freilich die Eigenliebe zu glauben, dass ich ein 
besserer Director des Corps seyn würde als der jetzige, und 
wohl auch ein besserer Hydrograph als der elende S., indess 
bescheide ich mich gerne zu warten. Als Chef eines grossen 
Erziehungsinstitutes würde ich vielleicht dem Kaiser und der 
Marine von einigem Nutzen seyn; auch sind meine Freunde, 
die Admirale Moller und Grey davon überzeugt. Letztern 
habe icb in Petersburg gesehen ; auch ist er noch in diesem 
Augenblicke da. Als Chef der Flotte im Schwarzen Meer ist 
er ein Mann von der grössten Wichtigkeit auf den Fall es 
zum Kriege gegen die Türken kommen sollte. Er ist ein 
ganz herrlicher Mensch, voll Eifer für alles Gute und Nützliche 
und dabey noble; man beschuldigte ihn der zu grossen Par- 
theylichkeit für die Engländer; er ist freylich partheyisch 
für Englische Künstler und Englische Gediegenheit ; aber darf 
man ihn deshalb tadeln ? tJeberdem ist er Engländer, wiewohl 
der Kaiser keinen bessern Unterthan hat als ihn. — üb ich 
gleich die vorzüglichsten Officiere der Marine unter meinen 
Freunden zähle, so vermag doch Bosheit und Tücke viel, und 
bald war es um mich geschehen. Ich muss das Ihnen 
doch erzählen: Wer zum Contre-Admiral avancirt, über den 
muss ballotirt werden. Mehrere, unter denen ein paar Eng- 
länder, hatten schwarze Bälle bekommen , weil sie es in der 
That nicht verdienten zu avanciren; die nächste Folge war, 
dass auch nun die Reihe an mich kam ballotirt zu werden, 
und siehe da, auch mir hatte man zwei schwarze Bälle ge- 
geben; und durfte folglich weder avanciren, noch konnte ich 
nach einer solchen Beschimpfung im Dienst bleiben. Obgleich 
der Kaiser mir wohl will, so hätte er, nichts Arges ver- 
muthend und an Formen streng festhaltend, geglaubt dieses 
bestätigen zu müssen, und mit mir wäre es dann aus gewesen; 
der Triumpf von S. und Consorten schien gewiss zu seyn. 
Da trat Admiral Moller und der Admiral Crown, ein alter 
braver Engländer (der kein Wort gesagt hat wie das Schicksal 
seiner Landsleute entschieden ward), auf; Ersterer behauptete, 
es könne nur durch einen Missgriff der Bälle geschehen seyn, 
dass man mir schwarze Bälle gegeben hätte , und er wäx'e 
nicht sicher ob er sich nicht selbst in den Bällen geirrt habe. 



208 Notizen. 

und verlangte ein zweites Ballotement über mich; Letzterer 
sprach von der Schande mich aus dem Dienst zu jagen; ich 
würde dadurch nicht beschimpft, sondern die Flotte sey be- 
schimpft, geschähe das; kurz er unterstützte den Vorschlag 
des Admiral Moller das Ballotement zum zweitenmale vorzu- 
nehmen; S. protestirte allein dagegen, allein der Admiral 
Moller setzte seinen Willen durch ; man balottirte zum zweiten- 
male und wagte es nicht mehr mir schwarze Bälle zu geben; 
es ist daher sehr wahrscheinlich, dass ich zum Contre- Admiral 
avancire, wenn nicht die Machination von S. und s. Helfers- 
helfern mein Avancement hintertreiben. Sie können leicht 
denken wie der Umstand, dass meine Charten nun doch 
herausgegeben werden sollen, nachdem die weisen Männer sie 
für unnütz erklärt hatten, sie geärgert haben muss. 

H. W. Brandes an Homer, Breslau 1823 V 22. Dass 
Muncke uns zu Allirten bei der Bearbeitung des Gehler 
gemacht hat, macht auch mir Freude; aber es ängstigt mich 
auch, dass ich eine so schwere und weitläufige Arbeit über- 
nommen habe. Doch der Himmel gebe nur mir t^nd allen 
die um mich sind, Gesundheit, so will ich mein Bestes thun- 
Aber sage mir doch, wie kömmst du und wie kömmt Muncke 
dazu zu glauben, dass ich so viel von der Optik verstehe? 
Ich hoffe nach und nach etwas zu lernen; aber was ich weiss 
ist in der That ziemlich aphoristisch, und da ich nur über 
einige wenige Gegenstände bis jetzt selbst gearbeitet habe, 
so wird mir mein Antheil an Gehler sauer genug werden. An- 
genehm aber ist mir — das läugne ich nicht — die Veran- 
lassung mich einmal ordentlich in diese wichtigen Gegen- 
stände hineinzuarbeiten, und dieser Eifer wird mir die saure 
Arbeit süss machen. — Ueber die Astronomie sollten wir 
billig noch berathen wie weit man da im Aufnehmen der 
Formeln gehen soll? Etwas von Formeln mitzutheilen ist 
nöthig, aber wo ist dann die richtige Grenze? Bei diesem 
Formelnwesen möchte ich gern deinen, als eines praktischen 
Astronomen, ßath benutzen. Sage mir doch gelegentlich" wie 
dir Piazzi gefällt : mir scheint er für das Bedürfniss der prak- 
tischen Beobachter in den nicht zu schwierigen Fällen gut 
gesorgt zu haben ; ich weiss aber nicht, ob ich richtig urtheile. 

(Fortsetzung folgt.) [R. Wolf.] 



Das Wärmeleitnngsvermögen von Gneiss and seine Ab- 
hängigkeit von der Temperatnr. 



Von 
Robert Weber. 



Fourier ist in seiner klassischen Untersuchung' über 
die Wärmeleitung von der Voraussetzung ausgegangen, dass 
die 4 Grössen: Dichte, specifische Wärme," äusseres 
Wärmeleitungsvermögen, inneres Wärmeleitungs- 
vermögen von der Temperatur unabhängig sind. 

Die Grössen der Wärmeleitungsvermögen sind bis jetzt 
hauptsächlich nach zwei Methoden bestimmt worden. Die 
eine ergiebt das Verhältniss des Wärmeleitungsvermögens 
irgend eines Körpers zum Wärmeleitungsvermögen eines 
bestimmten (indessen willkürlich angenommenen) Körpers. 
Die andere Methode liefert die Werthe für beide Wärme- 
leitungsvermögen in absolutem Maass, d. h. sie giebt an, 
welche Wärmemenge in der Zeiteinheit (1 Sekunde) durch 
die iFlächeneinheit (1 Q. Cm.) strömt, wenn die Differenz 
der Temperaturen an zwei parallelen um 1 Cm. von ein- 
ander abstehenden Flächen constant gleich 1° ist. In diesen 
Einheiten ausgedrückt sollen die im Nachfolgenden ge- 
gebenen Zahlen verstanden sein. 

Die wenigen Untersuchungen über Veränderlichkeit des 
inneren Wärmeleitungsvermögens k sind diejenigen von 
Angström, und diejenigen von Forbes, ausgeführt an 
Kupfer und Eisen, ausgeführt also für gute Wärme- 
leiter. Diese Untersuchungen ergaben, dass k laugsam 
mit steigender Temperatur abnimmt. — Es be- 
nutzte nämlich Angström ^) einen langen Metallstab von 



1) Pogg. 114. 

XSIII. 3. 14 



210 Weber, Wärraeleitungsyermögen. 

parallelepipedischer Form.' Diesen erhitzte und erkältete 
er während bestimmten Zwischenzeiten T. Die entstehenden 
Temperatur-Max. und -Min. pflanzen sich im Stab fort, 
werden aber nach einiger Zeit constant. Theoretisch geht 
Angström aus von der allgemeinen Formel, welche für so 
geformte Stäbe gilt, nämlich von 

9t c .8 ö.r^ c .8 .w 
worin u die Temperatur, p den Perimeter, iv den Quer- 
schnitt, ö die Dichte des Metallstabes bezeichnet. Für 
zwei Querschnitte x = o und x = l beobachtet er die Tem- 
peratur jede Minute, und zwar an Hg. Thermometern, 
welche in Quecksilber getaucht, in aequidistanten Löchern 
des Stabes stecken. Diese Beobachtungen genügen, um 
Beziehungen aufzustellen, welche bald auf den einfachen 
Ausdruck 

Ic = C.8 . — p— 
aal 

führen. Aus den Beobachtungen können auf Grund der 
vorangegangenen Theorie für a und a' die Werthe be- 
rechnet werden. Die ihnen zugehörigen l und T, sowie 
c und 8 geben dann k. — In dieser Weise fand Angström 

für Kupfer k = 0,9103 (S'\ 
Eisen k = 0,1629 

F r b e s *) untersuchte das Leitungsvermögen der 
Metalle vermittelst Stäben, indem er den stationären Tem- 
peraturzustand verband mit der Erkaltungsgeschwindigkeit 
des betreffenden Metalles. — Wenn nämlich ein Stab am 
einen Ende auf T° über die Temperatur der Umgebung 
erhitzt wird, während sein anderes Ende in Folge seiner 



*) Philos. Transactions. 



Weber, WärmeleitungsvermÖgen. 211 

Länge doch keine andere Tenaperatur als diejenige der 
Umgebung annimmt, so ist die Temperatur an der Stelle x 



— ax 



a=|/- 






T und a lassen sich berechnen, wenn man die Temperaturen 
an verschiedenen Stellen x des Stabes beobachtet. Die 
durch einen bestimmten Querschnitt gehende Wärmemenge 
wird hinter ihm ausgestrahlt. Diese Wärmemenge ist" 

fit — ax 

W = — lcq^= hqaTe 
dx 

Dieselbe ist aber auch in anderer Ausdrucksweise 
i i 

vdx 



Tr= Iqdevdx = qö c 1 Vi 



worin v die Erkaltungsgeschwindigkeit an irgend einer 
Stelle des Stabes bezeichnet. Die Grösse v bestimmte 
Forbes dadurch, dass er die Art der Abkühlung eines gleich 
beschaffenen Stabes beobachtete, welcher Stab zu Anfang 
in allen seinen Theilen die Temperatur der Stelle x an- 
genommen hatte, und welcher auf die Temperatur der Um- 

z 

gebung sich abkühlte. Den Werth von / vdx = F bil- 

« X 

!dete Forbes auf graphische Weise. Nun war also 

— ax 
Tcqa Te = qöcF 

oder 

S.c.f' . 

k = 



— ax 

a. T.e 



entsprechend einem bestimmten Querschnitt mit bestimmter 
Temperatur. Da verschiedene Querschnitte verschiedene 
Temperaturen haben, so musste sich k ändern, wenn über- 



212 Weber, Wärmeleitungsvermögen. 

haupt k mit der Temperatur sich ändert. — Forbes fand, 
dass für Eisen bei 0° k = 0,2070 /'^'^A 
50° = 0,1772 UcJ 

200° . =* 0,i357 . 

Neumann giebt für Eisen k = 0,163 /*=™-\ 
Kupfer k = 1,108 \Sj 

Für Substanzen mit sehr kleinem Leitungsver- 
mSgen ist bisher weder die Grösse des inneren Wärme- 
leitungsvermögens sehr genau bestimmt worden, noch ist 
eine Untersuchung auf die Grösse der Veränderlichkeit der 
Wärmeleitung solcher Substanzen angestellt worden. Es 
soll die Aufgabe der vorliegenden Arbeit sein, erstens ge- 
naue Werthe für die beiden Leitungsvermögen k und h' 
zu finden, welche Werthe der mittleren Temperatur eines 
bestimmten kleinen Intervalls entsprechen,- zweitens sollen 
diese kleinen Temperaturintervalle in möglichst verschie- 
dener Höhe genommen werden, um eine allfällige Verän- 
derlichkeit der Werthe für k und h sicher zu constatiren. 

Die Untersuchung wurde an Gneiss vorgenommen, weil 
dieser in der Erdmasse in grosser Menge vorkommt, und 
daher die Resultate in geologischer Beziehung Interesse 
haben. 



Darstellung der Methode. 

A. Theoretischer Theil. Zur Bestimmung der Wärme- 
leitungsvermögen wurde der variable Temperaturzustand 
des betreffenden Körpers benutzt. Der Körper wurde in 
Kugel form gebracht, weil diese Form für die Unter- 
suchung die einfachste ist. 

Eine Beziehung zwischen den Wärmeleitungs vermögen, 
der Temperatur, der Zeit u. s. f. für einen in Kugelform 



Weber, Wärmeleitungsvermögen. 213 

gebrachten Körper veröffeutliclite im Jahr 1811 M. Fourier 
in seiner «Theorie du mouvement de la chaleur daus les 
Corps solides». Wenn nämlich für eine bestimmte Zeit 
die Temperatur eines Punktes t ist, welcher Punkt den 
Abstand r vom Mittelpunkt der Kugel mit dem Radius R 
hat, wenn die Kugel aus einem Zustand ganz gleichmäs- 
siger Temperatur zur Zeit z = in eine Umgebung von 
anderer constanter Temperatur Tu, von welcher an t ge- 
zählt ist, gebracht wird, wenn h das äussere, k das innere 
Wärmeleitungsvermögen, D die Dichte, c die specifische 
Wärme des festen Körpers bezeichnet, so ist nach Fourier 
a. a. 0. die Wärmeleitung im Innern der Kugel durch 
die Differentialgleichungen bestimmt 

ds "^ cP l dr' "^ r dr J ^ ^ 

^i. + lt=o fürr = i^ (2) 

Ausserdem ist. nach obiger Angabe 
für s = dann auch ^ — T = C für alle r 3) 
Die Gleichung (1) gilt für das Innere; Gleichung (2) für 
die Oberfläche. In beiden Gleichungen ist k, h, c, D 
als constant angenommen.- Diese Gleichungen werden 
jedoch auch noch gelten für den Fall, dass k, h, c, D 
variabel sind, insofern die Veränderlichkeit eine sehr kleine 
,ist, und man unter k, h, c die mittleren Werthe von den- 
jenigen versteht, welche ihnen innerhalb eines kleinen Tem- 
peraturintervalls von etwa 10° eigentlich zukämen. 

Die Differentialgleichung (1), welche dem Zustand im 
Innern entspricht und die Oberflächengleichung (2) werden 
leichter integrirt durch Einführung einer neuen Variabein 
s, welche mit den alten Variabein t und r in der Bezie- 
hung steht tr = s. Die beiden Gleichungen (1) und (2) 



' (4) 



214 Weber, WärmeleitungSTermögen 

gehen dann über in 

dz ' cD dr 

Hr:)-7(^-7) = " «-»^ (5) 

Ausserdem ist für r = o dann auch s = o für alle z (6) 

und bleibt für 2 = o ^ = y = c für alle r (3) 

Die Gleichung (4) wird erfüllt durch die Annahmen 

• s ^ Ae " sin (ßr) 

s = Ae~ " cos ißr) 
Von diesen lässt aber die Bedingung (6) nur zu 

s = Äe sm {ßr) 

Es sind noch die Bedingungsgleicbungen (Grenzglei- 
chungen) (5) und (3) zu erfüllen. Dieses geschieht durch 
passende Wahl der Constanten in 

s = J. e~ " sin (ßr) 
Damit die Differentialgleichung (4) erfüllt sei, müssen 
die Constanten a und ß in der Beziehung stehen 

cD ^ 
wodurch man als particuläre 'Lösung von (4) erhält 

s — Ae sin (ßr) 

Damit femer auch die Oberflächengleichung (5) er- 
füllt sei für dieses s. muss 

7^ = "'"^^' • (7) 

Die Wurzeln dieser transcendenten Gleichung seien, 
der Grösse nach geordnet 



Weber, Wärmeleitongsvennögen. 215 

Dann ist die allgemeine Lösung Ton (4) gegeben in 



c^^- (8) 



s ^ SAf. sin iß-r) . e 
In dieser Summe lassen sich die Constanten JL,- aus 
dem Anfangszustand des Körpers, d. i. für s = o be- • 
stimmen. Es wird nämlich (8) mit Hülfe von (3) 

Z^,..siii(^,r) (9) 

C = — 

r 

Multiplicirt man hier beide Seiten mit r . sin {ßk.r).dr 
und integrirt von ;• = o bis r = B. so verschwinden 
rechts, da nach [7j 

hR ^ ß,E ^ ß,E _ 
l- tg[ß,R) tg(ß,R) ' ' ' 

ist, alle Glieder mit Ausnahme des fcten: 

R 
JA^ sin^ {ß^r)dr 



Hiernach wird aus (9) 

R R 

C Ir sin y3^ r) dr = ^^/ sin^ {ß.^ r) dr 
o o 

oder 

C —=A —l— -sm(/3 B)cos(/? E)\ 

also 

f ^ — ßyE cotgiß.^E) 1 

' -. — 5-^ — cos {ß E) I 
sm (ß^R) ^y- 

oder nach (7) 

2hE 



A = 



l p^ [ß.^ E cosec {ß^E - cos {ß,E)] 



216 Weber, Wärmeleitungsvermögen. 

Schliesslich ist deniuach die allgemeine Lösung 

fe ßir [ßiB cosec {ß,R) - cos (ß,B)] ^ (9) 

worin die ßi sich bestimmen aus (7) 
ßR ^ ^ 7tE 



tgißB) Tc 



(10) 



Die Gleichung (9) enthält h und Ä:. Diese lassen 
sich also bestimmen, wenn die übrigen vorkommenden 
Grössen bestimmt sind. Vor allem aber ist zur Bestim- 
mung von h und k sehr wünschbar, dass aus (9) eine 
einfachere, immerhin vollkommen genügende Form herge- 
leitet werde. 

Die Wurzeln (ßR) der tran^cendenten Gleichung (10) 
liegen abwechselnd im 2. und 4. Quadranten und ihr 
Unterschied nähert sich asymptotisch der Grenze n. Mehr 
als irgend zwei aufeinander folgende Wurzeln (ßJS) unter- 
scheiden sich die beiden ersten von einander. Dasselbe 
gilt also auch für ß^ und /Sg. Diese ßi ändern sich etAva 
wie z. B. 

0,9408 : 2,054 : 3,126 : 

Sie bewirken daher in doppelter Weise eine rasche 
Convergenz von (9). Einmal weil sie im Exponenten er- 
scheinen und dann weil sie mit r multiplicirt das Argu- 
ment des sinus sind. Es würden demnach schon 2 bis 3 
Glieder von (9) genügen. Man kann sich aber geradezu 
auf das erste Glied von (9) beschränken, wenn man die 
seit Anfang verflossene Zeit z bedeutend gross nimmt. 
Für diesen Fall bleibt 

k ß,r[ß,B cosec (ß,R)— cos (ßiB)]^ ^ ^ 

Ob dieses erste Glied wirklich genügen kann, wird 



Weber, WärmeleitimgrsvenDögen. 217 

durch den Versuch entschieden werden können. Bestimmt 
man in gleichen Zeitahständen die Temperaturen an einer 
und derselben Stelle der Kugel, bleibt also r constant 

und entsprechen den Zeiten ^^ . £3 ^^^ Temperaturen 

f-i. ^3, . . . .; bildet man dann die Quotienten dieser Tem- 
peraturen, so ergiebt die Formel (11) für diesen Fall 

11 = e «^^ = Const. (12) 

Da die Differenzen z^ — z^. . . . . , z^^ — z^^^^. . . nach 
Voraussetzung gleich sein sollen, so ist der Exponent, also 
auch die Potenz constant. Wenn nun auch, nachdem von 
Anfang au eine genügend lange Zeit yerstrichen ist, die 
Beobachtung ergibt, dass der Quotient von je zwei sich 
folgenden Temperatm-en constant ist, so wird die in (11) 
gemachte Reductiou gerechtfertigt sein. — Die gemachten 
Messungen lieferten vollkommen befriedigende Resultate. 
Eben diese Beziehung (12) ergiebt nun durch Um- 
kehrung 

A- = ■ '^ • ^ . 2,302585 . log com ^ (13) 

eine zur Berechnung von l: sehr bequeme Formel, wenn 
^1 bekannt wäre. 

Auch ßi ergiebt sich leicht. Sind Tc und U die Tem- 
peraturen von zwei Punkten der Kugel, welche bezüglich 
die Abstände Vc und r,, vom Centrum haben, beide zu der- 
selben Zeit £, so ist nach (9), wenn man noch zur Ab- 
küi*zung 

JSr. = [ß.B . cosec {ß^ B) — cos (ß. B)] 

setzt, T-r^^^ ^'^^^ -^^'' 



c 



'ÜB ^«^M^ ^;^ 



218 Weber. WinaelciniiigsTermögai. 

und 5i«:«mit ihr Qnetient 

dB fjg, r;> sin j<A ^ — ^ A ^i^ s™ 'A»->> ft^i -^(Ä'-A*).^ l 

Immer noch gilt die Yoraussetzang, es soU z sehr 
gross ^in. Em grosser Weith yöü z aber bewirkti dass 
in (14) nur das erste GKed der unendlichen Reihe in 
Betracht kommt, da sieh für diesen Fall (14) reduzirt 

r^ dDi^r^i sin ijJir,! 

T- = — : . d- i. Const. (15) 

Xoch ein&eher wird die Beziehung, wenn man an- 
nimmt, es sei Te = ö und sei r^ nahezu R-, also Tc und 
to die Temperaturen am Centrum und bezüglich dicht unter 
d« Oberfläche. Dann wird (15,i zu 



= Cr- (16) 

J 

Die Erfahrung zeist übereinstimmend, dass -^ =^ ConsL 
- - - t» • 

wird, sobald eine gOiügend lange Zeit z verstrichen ist. 

T 
Diese aus einer Tersuchsreihe entnommene Const. — ^ muss 

«» 

also ^ . ■■ ^ — sein. Hieraus ergiebl' sich /l . 

Nachdem S'i* nach (16) das ^, d^m nach (13) das 
li bestimmt ist, ergiebt sich ohne weiteres auch noch li. 
Durch Umformung von (7) 
AB 



l-kB 

wird näiülich 



= tgiß-^B 



= |{'-^ (17) 



B. Exj*erimente.Uer JlteiL Dit- Berechnniig xon ^. 
h. h na<-h den Formt'lii <16), (13). <17| Terlangt die Kenut- 
niss Ton r«,. Ä: derselt^en Z«it eBt?j)re>fiieiide Werthe ron 
Te nnd 4; entsprechende Wertlie töü ;t imd £. niid noeh 
e vnd 2>. 

Y(« diesen Gröas^i hmea sidi die Dkkte D, die 
Engehadien J^ und r« ohne Sdivierigfaeil genaa besümm^i. 
Grössere Schwiffiigfceitffli Irietel die genane BestinuBong 
der apecifiadie& Wanne e, aovie die genaue aof beasüimnite 
Zeit eilende T^npentorbestimmiDig im Coinim nnd der 
Obeiflädie der EJngeL 

1) Fnr d^ späJter bamftzten sehr feinkräni^iea ^a- 
nitiscBen Gneiss exgib isäxh die Dichte 2> = 2;i&S8. 

2) Zor Bestimmung der speeißseh'en Wärme i; 
diente das Wa^eicaloiimeter. Das ((^«rimdteigeiKS ivar 
aos dünnem Knj^erbledt gefertigt, und ebeteo der Bafaro'. 
Das Gewiss (dme Böhier) wog 27,3S6 gr. Bei d^ mcäffiten 
Bestimmungen Ton c wurde dann so viel Wmaet geaammcai, 
da^ Wasser und GeSss zmammwi J^O gr. wogen. Der 
Wasaerwertb m y des £i^eigeSisies sanunt Bihr^ be- 
trag 3,272 Caloiien. Bevor eine Ten^pentur ahgeksNi 
wurde, nnd auch nachdem da K&rper eingewoifia war, 
wurde das Wa^er im Galnimeter stetig gexihit. Die 
Tempeiaturen wurd^ T<m äO m 30 Sebradoi ahgelea». 

Das Yer&hren bei der Bestimmung d»- spedfi^ifbeii 
Wärme gründete sidi auf folgende Gkidnu^ 

Hierin bedeute ll^T das Gewidity die ^ecL Wäime, 
und die Anfio^stempeiatur der zu untessadiaiden Eöiper. 
Ferner 1F,I^ das Gewidit und die An&ngstempiaalnr dte 
Wa^eis im Clal<Hnmeter; fiKuer w,^ Gewidit und spct. 
Wärme d^ Galorimeteigefii^es; endlieh t die Maximal- 



220 Weber, Wänneleitmigsvennögen. 

temperatur der Mischung. Die Correctionsgrösse soll den 
Wärme Verlust ersetzen, der von der Zeit des Einschüttens 
bis zur Zeit der Maximaltemperatur nothwendig auftritt. 
Diese Grösse ist offenbar der Zeit sowie der Temperatur- 
differenz zwischen der ]\Iischung und der äusseren Umge- 
bung proportional. 

Wenn man die Zwischeutemperaturen to, t^, fj- ••••' 
...tr, von der Temperatur beim Einschütten ta bis zum Tem- 
peraturmaximum tn der Mischung in gleichen Zeitabständen 
abliest, so ist die Correctionsgrösse 

= ir{^--(,-^+....^f„.,-..f,} (19) 

Zur Bestimmung der Constante S wurde folgender 
Weg eingeschlagen: Die bei jedem Versuch hergestellten 
Verhältnisse betreffend Wassermenge, Temperaturdiff'erenz 
gegen die Umgebung, u. s. f. waren dieselben. Nur wurde 
in das Wasser des Calorimeters kein Körper eingeworfen. 
Dann hatt« man also die Beziehungen 

Somit durch Addition 

Hiernach ergab sich als Wärmemenge H, welche bei der 
Temperaturdiff'erenz von 1° per Minute für die genannte 
Anordnung vom Calorimeter nach der Umgebung abge- 
geben (oder aufgenommen) wurde 

H ^ 0,0242 Calor. 



•Weber, Wärmelei tungsvermögen. 221 

Bei den nun folgenden Gruppen von Versuchen \yurden 
möglichst gleiche Anfangstemperaturen für den einzuwerfen- 
den Körper und für das Wasser im Calorimeter herzu- 
stellen gesucht. Die negativen Temperaturen wurden ge- 
messen mit Hülfe eines Thermoelementes in einer "Weise, 
welche später angegeben wird. Die eine Löthstelle des 
Thermoelementes reichte dabei in die Mitte eines dünn- 
wandigen, cylindrischen Kupfergefasses von etwa 12 Cm. 
Länge und 2,5 Cm. Durchmesser, in welchem Gefäss 
passende Stücke des Körpers lagen. Das Ganze wurde 
wohl verschlossen etwa eine Stunde lang in einer Kälte - 
mischung von gegen — 21,6° gehalten, bevor der Körper 
insCalorimeterwasser gebracht wurde. Die Anfangstempe- 
ratur T wurde gemessen, als der Körper im Geßlss noch 
in der Kälteraischung sich befand. Die Ablesung wurde 
erst gemacht , nachdem innerhalb 5 Minuten sich die 
Temperatur nicht mehr um %^ Grad veränderte. 

• Dem Körper konnte dadurch eine in allen seinen 
Theilen gleichmässige höhere Temperatur beigebracht wer- 
den, dasä das ihn fassende Gefäss von Dämpfen siedenden 
Wassers lebhaft nmströmt wurde. Die Temperatur dieser 
Dämpfe wurde angegeben durch den Barometerstand. 

Die constante hohe Temperatur von etwa 200° wuj-de 
durch ein Oelbad hergestellt." In dieses Oel tauchte ein 
Hg.-Thermometer, und neben dieses das cylindrische, dünn- 
wandige Glasgefäss, welches die Substanz enthielt. Das 
Oel wurde umgerührt, und dann die Temperatur nicht eher 
abgelesen, als bis sie sich innerhalb einer halben Stunde 
nicht um mehr als 1° änderte. 

Die in solcher Weise mit Gneis s vorgenommenen Ver- 
suche ergaben dann folgende Kesultate: 



222 



Weber, Wärmeleitungsyermögen. 



Datum. 


A. T. d. G. 


A. T. d. W. 


c 


. 26. II. 


-18,91° 


+ 19,34° 


0,1736° 


26. IL 


-19,60 


+20,59 


0,1716 


ferner: 








28. II. 


+98,84 


+15,86 


0,1981 


28. II. 


+98,84 


+ 16,55 


0,1920 


28. II. 


+98,84 


+ 19,26 


0,1982 


ferner:. 








20. III. 


+213,0 


+16,05 


0,21316 


21. III. 


+210,9 


+ 17,77*" 


0,2167 


22. III. 


+210,0 


+ 17,07 


0,2163 


22. III. 


+218,0 


+ 16,45 


0,2121 


22. III. 


+216,8 


+ 16,17 


0,2135 


22. III. 


+210,0 


+ 16,65 


0,2142 



Demnach ist im Mittel für das , Temperaturintervall 

von —19,25° bis +19,95° c = 0,1726 

+ 17,22° bis +98,84° c = 0.1961 

+16,69° bis +213,2° c = 0,2143 

Hieraus ergiebt' sich, dass für Gneiss die specifisclie 
Wärme mit der Temj^eratiir veränderlich ist, und srwar 
ist in erster Annäherung für Temperaturen zwischen 

0° bis 60° c = 0,1723 + 0,000353t 

60° bis 120° .c = 0,2005 + 0,000248 (t— 60°) 



Da später im Kapitel «Prüfung der Methode» auch 
das Paraffin besprochen werden soll, so mögen gleich hier 
auch die Resultate folgen, welche für die specifische Wärme 
des Paraffin gefunden wurden. 

Datum. A. T. d. P. A. T. d. W. c 

9. IL 0° 20,00° 0,6912 

9. II. 20,06 0,6964 

11. IL 20,05 0,6901 

11. IL 20,00 0,6971 



Weber, "Wärmeleitungsvermögen. 223 



Datum. 


A. T. d. P. 


Ä. T. d. W. 


c 


ferner: 








21. IL 


—16,70° 


+17,56° 


0,5247 


21. II. 


—21,60 


+21,11 


0,5112 


22. II. 


—18,91 


+19,18 


0,5175 


22. n. 


-18,90 


+20,38 


0,5329 


ferner: 








12. II. 


—19,20° 


+3,50° 


0,3691 


12. II. 


—19,60 


+3,51 


0,3771 


13. II. 


—19,20 


+3,17 


0,3756 


14. II. 


-20,35 


+2,82 


0,3849 


Tm Mittel ist somit für das Temperaturintervall 




von 0° bis + 20° 


c = 0,6939 






-19,03° bis +19,58° 


c = 0,5251 






—19,59° bis + 3,25° 


c = 0,3768 





Die specißsche Wärme des JPar affin ist somit in 
liohem Maasse von der Temperatur abhängig^ was wegen 
des KohlenstoflFg-ehalts von vornherein zu erwarten war. 
Die Abhängigkeit lässt sich in erster Annäherung durch 
eine lineare Fimction der Temperatur darstellen wie folgt: 

Für Temperaturen ' 

von —10° bis 0° ist c = 0,5156 — 0,0170 t 
0° bis +10° ist c = 0,5156 + 0,01787 t 



3. Zur Bestimmung der Temperaturen in den 
auf Wärraeleitung untersuchten Kugeln dienten Thermo- 
elemente. — Die Thermoelemente wurden hergestellt aus 
einem nicht ganz einen Meter langen und etwa ^/^ mm. 
dicken Neusilberdrahte und zwei 40 bis 50 Cm. langen, 
1 mm. dicken Kupferdrähteii. Zum Löthen wurde Silber 
verwendet. Die Drähte wurden mit Baumwolle von ein- 
ander und gegen aussen isolirt. Die Isolation wurde voll- 
ständiger gemacht durch Tränkung der Baumwolle mit 



224 Weber, Wärmeleitungsvermögen. 

einer Lösung von Mennige. — Wenn man die nicht ge- 
lötheten Kiipferenden mit den Drahtenden eines Galvano- 
meters verbindet, und die Löthstellen auf verschiedene 
Temperaturen bringt , so geht durch den geschlossenen 
Kreis ein thermoelektrischer Strom, dessen electromotori- 
sche Kraft E von. der Temperaturdifferenz der beiden Löth- 
stellen abhängt. Diese Thatsache diente zur Temperatur- 
bestimmung. Ein feingestelltes Wiedemann'sches Spiegel- 
galvanometer wurde zur Messung der Stromstärke benutzt. 
Es ist allgemein für thermoelectrische Paare 

oder für kleine Differenzen (^1—^2) 

Ist dann iv der Widerstand des Schliessungskreises, I die 
Stromstärke, so ist 

W 10 

Da aber 7= C . tang w, wo u der Ausschlagswinkel der Gal- 
vanometernadel ist, und ferner tang. 2u = yj, wo s der Aus- 
schlag auf der Scala und D ihre Entfernung vom Spiegel 
des Galvanometers ist, so erhält man als Zusammenhang 
zwischen dem beobachteten Ausschlag s und der 
Temperaturdifferenz der Löth.stellen eine Gleichung 
von der Form 

s = a{t,-t,) + ßit^-t^r (21) 

Darin sind a und ß für jede Anordnung und jedes Thermo- 
element besonders zu bestimmende Constanten. 

um rasch nach einander mehrere Ausschläge ablesen 
zu können, ist zu vermeiden, dass der Magnet des Gal- 
vanometers mehrmals um seine Gleichgewichtslage hin und 



"Weber, Wärineleitungsvermögen. 225 

her schwingt. Durch Anwendung des Hauj^'scheu Magnet- 
Stabes wurde desswegen der Magnet so nahe aperiodisch 
gemacht, dass er bei einem Ausschlag von 500 Scalen- 
theilen von der Ruhelage aus fast ohne Schwingung sich 
in die vorgeschriebene Gleichgewichtslage einstellte, oder 
beim Loslassen aus dieser Grleichgewichtslage nur um 2 
Scalentheile die Ruhelage überschritt, um sofort asympto- 
tisch sich der definitiven Ruhelage zu nähern. Die Em- 
pfindlichkeit des Galvanometers wurde so regulirt, dass 
bequem noch Ausschläge sicher beobachtet werden konnten, 
welche einer Temperaturdifferenz von V70 bis ^350 Grrad 
entsprachen. 

Die Bestimmung der Constanten a und ß geschah 
folgendermaassen: Das Galvanometer wurde so gestellt, 
und die Verbindungsdrähte nach dem Thermoelement so 
gelegt, wie sie beim Hauptversuch sein sollten. Die eine 
Löthstelle wurde durch Eis oder Schnee auf der con- 
stanten Temperatur C erhalten. Die andere Löthstelle 
aber tauchte in ein dickwandiges, etwa 3 bis 4 Liter 
haltendes Gefäss mit Wasser. In dieses nämliche Wasser 
neben die Löthstelle tauchte ein sehr feines in Zehntel- 
Grade eingetheiltes Hg. -Thermometer. Durch Eis oder 
warmes Wasser wurde in diesem Gefäss eine passende 
Temperatur hergestellt, und durch stetiges Umrühren des 
Wassers bewirkt, dass stets alle im Gefäss befindlichen 
Theile dieselbe Temperatur hatten. Letztere änderte sich 
dabei nur sehr langsam. Nun wurden möglichst rasch 
nach einander abgelesen: 1) Die Ruhelage des Magneten 
bei unterbrochener Leitung; dann nach Schliessung der 
Leitung 2) am Hg. -Thermometer die Temperatur des 
Wassers; dann 3) der ihr entsprechende Ausschlag in 
Scalentheilen; 4) nach neuer Unterbrechung der Leitung 

XXIII. 3. 15 



226 Weber, "Wärmeleitungsvermögen. 

wieder die Ruhelage; u. s. f. 3 bis 6 zusammengehörige 
Werthe bestimmt. Die unmittelbar vor und nach der 
Ablesung eines Ausschlages abgelesene Ruhelage hatte 
den Zweck, allfällige Aenderungeu der Deklination u. s. f. 
zu eliminiren. Das arithmetische Mittel der Ausschläge 
in Scalentheilen und die entsprechende Temperaturdifferenz 
der Löthstellen gab eine der Gleichungen 

s = a(*i-f2) + ßiti-hY 

So ergab die Graduirung vom 7. IL unter anderem 
für R als Ruhelage, Ä als Ausschlag in Scalentheilen, 
und t als Temperatur in Graden des Hg.-Thermometers: 



E, 




Ä 


t 


Ix^ 


483,2 




555 


3,10° 


487 


487,2 




558,7 


3,50 


485 


485 




558,4 


3,40 


488 


488 




561,8 


3,38 


488,6 


488,6 




564 


3,53 


488 


also die Gleichung 










71,72 = «3,402 


! + /J 3.4022 




Ferner 










478,4 




997 


19,51° 


479 


479 




994,2 


19,49 


474,2 


474,2 




988 


19,44 


470,4 


die Gleichung 











515,4 = « 19,48 + ß 19,48^ 
Diese beiden Gleichungen würden a und ß bestimmen. 
Als Mittelwerth aus mehreren solcher Gleichungen ergab 
sich 

a = 21,0366 . ^ = 0,3409 

Diese Constautenbestimmung wurde wiederholt aus- 
geführt ; je wenn die Anordnung etwas geändert war, oder 
durch zufällige Umstände geändert schien. 



Weber, Wärmeleitungsverraögen. 



227 



Irgend eine Beobachtungsreihe wird nun in folgender 
Weise zur Berechnung von k und h verarbeitet: Es sei 
z. B. in einer mit Gneiss gemachten Reihe unter z die 
Zeit der neben ihr stehenden Ablesung, unter B die Ruhe- 
lage, unter S^ und So die Scalenablesungen dem Centrum 
und der Oberfläche entsprechend, unter T^ die Temperatur 

der Umgebung verstanden. Dann giebt aS'^ ^ % sowie 

So ^"T ^ den Ausschlag in Scalentheilen, Dieser ist 

mit Hülfe der Constanten 

ßg = 51,263 ß^ = 0,1435 

«0 = 28,231 |3o = 0,05526 

in die entsprechenden Temperaturen T^ und t^ umgewandelt. 
Die folgende Columne giebt den von (16) verlangten Quo- 
tienten von, einer nämlichen Zeit entsprechenden, Tempe- 
raturen am Centrum und der Oberfläche. Die beiden letzten 
Columnen finden Anwendung bei Berechnung von li nach 
(13). Dabei ist als die Zeit {z^ — Si) immer 5 Minuten = 
300 See. genommen. Der Kugelradius war R = 2,982 Cm. 
und r^ = 2,960 Cm. 



z 


i?i 


Sc 


S„ 


r„ 


Ih 


^c 


*0 


to 


rp 

log log ^ 


log log -i 
1-2 


8.15 


Eintauchen in T^ aus + 20". 












9.5 
9,10 
15 


443 

443,2 

441,6 


1036,3 
955 

888 


557 
541 
523,2 


97,8» 


443 

443,2 

442 


11,2187 
9,7200 
8,4988 


3,8802 

3,2585 

2,7300 


2,8912 
2,9830 
3,1130 


2,79428 
2,76574 


1,87990 
2,88564 


9.20 

25 

9.30 


440,2 
435,6 
453 


829,3 

777,7 
755,8 


513,2 
500,8 
512,3 


97,8 


440,2 
436,4 
453,4 


7,4325 
6,5437 
5,8052 


2,4608 
2,1850 
2,0152 


3,0204 
2,9948 
2,8806 


2,74288 
2^71609 


2,71290 
2,54568 


35 


453 


722,3 


510,5 


97,8 


453,2 


5,1779 


1.9575 










Mittel: 


97,80 


2,9805 


2',74668 


'2,73562 



Die mittlere Temperatur dieses Intervalls ist ^= + 92^ 



228 Weber, "Wärmeleitungsvermögen. 

Aus dem Quotienten 2,9805 ergiebt sich nach (16) als 
Werth für 

^1 = Num log 1,88475 
Dann wird nach (13) mit Benutzung der Temperaturen 
T am Centrum (also des Mittelwerthes aus der vorletzten 
Columne) der Werth für 

-4 /cm. \ 

l^ = 4,0380 • 10 I gr. ) 

^ \seQ,.j 

Mit Benutzung der Temperaturen t an der Oberfläche 
(das Mittel aus der letzten Columne) wird 

-4 /cm.\ 

Tc. = 3,9364 . 10 gr- 

» sec. / 

Diesen beiden Werthen von fe entsprechend ergeben 
sich nach (17) auch sofort zwei Werthe für h; nämlich 

Ji == 4,5646 -10 gr- 

'' \sec. ' 

ho = 4,4500 . 10 gl-- I 

>sec. / ' 

Diese k und h entsprechen einer Temperatur von 
etwa 91°. 



Ausführung der Beobachtungen zur Bestimmung des Wärmeleitungs- 
vermögens für öneiss, und Resultate. 

Aus einem sehr feinkörnigen Stück Granit wurde eine 
Kugel hergestellt von 2,982 Cm. Radius. In sie, nach 
dem Centrum hin, wurde ein Loch gebohrt von etwa 2 mm. 
Durchmesser. Dieses musste die eine Löthstelle eines 
Thermoelementes einlassen, um durch dieses die Tempe- 
ratur im (Zentrum der Kugel bestimmen zu können. Die 



^eber, "Wärraeleitungsvermögen. 229 

Berührung der Löthstelle mit der Kugel dauerte je nur 
während der kurzen Zeit, welche zu einer Ablesung nöthig 
war. Durch Wegheben der Löthstelle um 1 bis 2 mm. 
wurde ein allfälliger Wärmeentzug, oder eine Wärmezu- 
fuhr durch das berührende Metall möglichst reducirt. Die 
Kugel hieng an 4 Faden an der Decke eines cylindrischen 
Kupfergefasses. Dieses hatte etwa 11 Cm. Durchmesser 
und 14 Cm. Höhe. Nach aussen hin war sein oberer 
Rand versehen mit einer 1,5 Cm. breiten und 8 Cm. 
dicken am Gefäss festgelötheten, eisernen Flansche. Der 
ebene Deckel hatte ebenfalls eine Flansche von denselben 
Dimensionen. Deckel und Gefäss waren auf einander ge- 
passt und konnten durch 8 Schrauben fest zusammenge- 
halten werden. Eine zwischen beide Flauschen gelegte 
Kautschuklamelle machte den Verschluss luftdicht. Um im 
Inneren trockene Luft zu haben, also den störenden Ein- 
fluss allfällig eindringender Wasserdämpfe zu beseitigen, 
wurden noch einige Stücke Chlorcalcium hineingelegt. In den 
Deckel wurden zwei Messingröhren von 1 Cm. Durchmesser 
und 12 Cm. Länge eingelöthet,- in diese ein Glasrohr ge- 
steckt (um die Thermoelemente nicht mit gut leitendem 
Metall in Berührung zu bringen); dann durch die Glas- 
röhren nach dem Centrum der Kugel sowie nach ihrer 
Oberfläche die einen Löthstellen zweier Thermoelemente 
geführt. Die anderen Löthstellen dieser Thermoelemente 
wurden auf constanter Temperatur T^^ erhalten , und 
zwar entweder durch Eis, oder durch eine grosse Masse 
Wasser, oder endlich durch Wasserdampf. — Die freien 
Kupferenden der Thermoelemente giengen nach 2 Queck- 
silbernäpfen von grossem Querschnitt, und von diesem 
gieng eine Leitung nach den Drahtenden des Wiedemann'- 
schen Galvanometers. Um aber nicht störende Neben- 



230 Web^r, Wärmeleitungsvermögen. 

Schliessungen zu erhalten, ist darauf zu achten, dass keine 
andern Drahtenden in die beiden Näpfe tauchen als die- 
jenigen, welche die gewollte Schliessung eines Strom- 
kreises vermitteln. Die Leitung war in der Regel unter- 
brochen, und wurde dieselbe nur hergestellt etwa 10 See. 
(nach Bedürfniss bis 30 See.) vor dem Zeitpunkt, für wel- 
chen .man die Temperatur im Innern der Kugel haben wollte. 
Sofort nach dieser Bestimmung wurde die Leitung wieder 
unterbrochen. Kurz vor und nach Herstellung der geschlos- 
senen Leitung wurde die Ruhelage des Magneten abge- 
lesen. Der Ausschlag für die Temperaturen am Centrum 
wurde abgelesen zu den Zeiten 0", 5". 10™, ... und da- 
zwischen zur Kontrolle oder zur Auswahl zu den Zeiten 
2'", 7", 12", ... 

Bei einer ersten Gruppe von Beobachtungen wurde 
das Gefäss mit der Kugel in der angeführten Anordnung 
aus der Zimmertemperatur in die Dämpfe von siedendem 
Wasser gebracht. Diese Dämpfe wurden nämlich in einen 
hölzernen Kasten geleitet, an dessen Deckel das Kupfer- 
gefäss festgemacht war. Nachdem einmal die Dampfeut- 
wicklung lebhaft im Gang war, wurde dieser hölzerne 
Deckel aufgesetzt und fest geschraubt. Dadurch wurde eine 
Temperatur der Umgebung T^ = 97 bis 98" erzielt. Nach 
beinahe einer Stunde konnte die Beobachtung solcher Werthe 
beginnen, für welche die Formeln (16), (13), (17) anwend- 
bar sind. Nach Verlauf einer weiteren Stuijde betrug der 
Ausschlag immer noch 50 bis 60 Scalentheile. Kleinere 
Ausschläge wurden nicht mehr abgelesen, weil kleine Stö- 
rungen verhältnissmässig grosse Fehler bewirkt hätten und 
die bezüglichen Resultate nicht zuverlässig geworden wären. 
Die auf Grund sol9her Beobachtungen berechneten Resul- 
tate sind für k und h ausgedrückt in Zehntausendsteln 
und den Mag,sseinheiten Cm., Gr. See: 



Weber, Wärmeleitungsvermögen. 231 



K 


ICq 


K 


Jiq 


t 


4,6880 


5,1090 


4,0046 


4,3642 


91° 


3,1678 


3,1080 


3,2456 


3,1840 


94 


4,0380 


3,9364 


4,5646 


4,4500 


92 


4,1590 


3,9060 


3,6334 


3,4130 


93 


4,3435 


3,8350 


3,2290 


2,8510 


93 


5,1658 


4,4552 


3,2247 


2,7811 


93 


.4,6872 


4,5562 


2,9310 


2,8500 


93. 


4,4837 


4,4372 


3,6404 


3,6027 


92 


4,7279 


4,0988 


4,3855 


3,8020 


92 


Iffl Mittel 4,3845 


4,1602 


3,6510 


3,4776 


93 



Bei der folgeaden Gruppe wurde die Kugel durch 
Dämpfe siedenden Wassers in jenem Kasten zuerst auf 
die constante Temperatur 98° gebracht und dann in ein 
grosses etwa 80 Liter haltendes Gefäss mit Wasser ge- 
stellt, dessen Temperatur T diejenige des Zimrhers war 



K 


ko 


K 


h 


t 


5,2680 


5,0623 


3,2435 


3,1168 


26° 


5,9229 


5,6026 


3,1462 


2,9760 


24 


5,7980 


5,5505 


3,1324 


2,9990 


24 


5,3856 


5,21-95 


3,4223 


5,3170 


27 


5,4836 


5,4500 


3,4415 


3,4200 


26 


5,6204 


5,6000 


3,0942 


3,0830 


23 


6,1646 


6,2372 


2,9387 


2,9734 


25 


4,3340 


5,2570 


2,6713 


3,2400 


25 


5,2068 


5,1620 


3,2134 


3,1854 


26 


5,0003 


5,1420 


3,2978 


3,3910 


25 


4,9188 


4,8217 


3,2870 


3,2221 


25 


Im Mittel 5,3730 


5,3743 


3,1717 


3,1749 


25 



Aus diesen Versuchen geht somit hervor, dass sowohl das 
innere als auch das äussere Wärmeleitungsvermögen 
für G^ieiss von der Temperatur abhängig ist, und zwar 
ist in erster Annäherung für Temperaturen von 0° bis 100° 

Je = (5,7786 — 0,0162 i) • 10""^ /''^:\ 
h =- (3,0293 + 0,00575 t) • lO"^ ^"""'^ 



232 Weber, Wärmeleitungsvermögen. 

Die Veränderlichkeit des inneren Leitungsvermögens 
ist somit ungefähr die dreifache von derjenigen des äussern 
Leitungsvermögens, und ausserdem von entgegengesetztem 
Vorzeichen. 



Diese Untersuchung führte zu ziemlich unerwarteten 
Eesultaten, so dass es als wünschenswerth erscheint, durch 
Vergieichung dieser Resultate mit früher veröffentlichten 
einen Anhaltspunkt über ihre Richtigkeit zu gewinnen. Wie 
Eingangs angeführt wurde, sind aber exacte absolute Mes- 
sungen nur in geringer Anzahl gemacht ' werden. Von den 
mir bekannt gewordenen theile ich mit 
Peclet: für Marmor k = 0,0048. 
Despretz: feinkörnigen Marmor k = 0,0097, 
grobkörnigen Marmor k — 0,0077. 
Ang ström^)giebt für thouhaltigen Sand fc=0, 0000 194. 
feuchten Thon k=- 0,0000215. 
Diese sind berechnet aus gemessenen Erdtemperaturen 

W. E. Ayrton und J. Perry') in Tokio, für einen 
japanesischen Stein im Mittel 

/,■ = 0,00579 /z. = 0,00316 

Everett aus Beobachtungen von Erdtemperatureu im 
Garten der Greenwicher Sternwarte für « Gravel of Green- 
wich Observatory Hill » k = 0,0025. 

G. Forbes^) für schwarzen Marmor fc = 0,00177. 
weissen Marmor /t = 0,00115. 
Quarz senkrecht zur Axe k = 0,0042. 
» parallel » ^ k = 0,0009. 
Stefan'^) für Luft A; = 0,000058. . 

1) Pogg. Bd. 114. 

2) Phil. Mag. (5) IV. 1878. 

") Procedings of the Roy, Soc. of Edinbourg. 1873. 
*) Wiener Sitzungsberichte. Bd. 65. Abt. 2. 1872. 



Weber, "Warna eleitungs vermögen. 233 

Tait hat Berechnungen angestellt, welche schliessen 
lassen, dass das Leitungsvermögen der Metalle für Wärme 
ihrer absoluten Temperatur umgekehrt proportional ist. 

Diese Zahlen stimmen viel zu wenig mit den für 
Gneiss gefundenen überein, als dass man einen sicheren 
Schluss auf ihre Richtigkeit machen könnte. Wenn auch 
die ersteren besser unter sich als mit denjenigen für Gneiss 
übereinstimmen, so sind letztere doch desswegeu nicht zu 
verwerfen, weil viele mit Sorgfalt ausgeführte Beobach- 
tungen sich gegenseitig unterstützen. Dieses drängt zu 
einer 

Prüfung der Methode. 

Um eine Prüfung der Methode anstellen zu können, 
wurde 

1) k und h für Paraffin nach der obigen Methode 
bestimmt. Die Resultate waren 

/ cm. V 
li ^ (1,697 + 0,0475 t) ■ lO"' [^.'J 

h = (2,294 + 0,1455 t) • 10~^ 

2) wurde für Paraffin h auch nocli nach ganz anderer 
Methode clirect bestimmt. Dieses geschah nach dem Vor- 
schlage des Herrn Prof. Dr. H. F. Weber, meines hoch- 
verehrten Lehrers, in folgender Weise: 

Bezeichnet die Oberfläche einer kleineu Kupfer- 
kugel, M ihre Masse, dz und dt bezüglich die Elemente 
der Zeit und der Temperatur, t die Temperatur der Ober- 
fläche, T^^ die constante Temperatur der Umgebung, • so 
ist die im Zeitelement nach aussen abgegebene Wärme- 
menge in doppelter Weise ausgedrückt 

h {t—T^) dz — — Mcdt (22) 

Dabei ist die Voraussetzung gemacht, dass die Tempera- 
tur in allen Massenelementen denselben Werth hat. 



234 Weber, Wärmeleitungsvermögen. 

Wie nahe diese Voraussetzung für die kleine Kupfer- 
kugel zutrifft, ergiebt sich in folgender Weise: Die Tempe- 
raturen irgend zweier Punkte der Kugel sind um so weniger 
von einander verschieden, je kleiner der Quotient dieser 
Temperaturen ist. Den grössten Werth für diesen Quotienten 
erhält man offenbar aus der Temperatur am Centrum und 
derjenigen dicht unter der Kugeloberfläche; also für Kugel- 
radien r^ = und r^ = 2, 40. Für den Quotienten solcher 
zwei Temperaturen zu irgend einer aber nämlichen Zeit z 
giebt .(14^ 

Tcz 
5_ I ß^ I ß2Mßiro)-ß^sm{ß,ro) ß,N, -^iß^'-ß^'\ \ 

Sobald nun z nur 2 bis 3 Minuten beträgt, so sind aUe 
nach dem ersten folgenden Glieder gegen dieses verschwin- 
dend klein und daher 



to sin(^iro) 

oder 

t,_ siu{ß,ro) _ 1 f iß.ur I (ßiUY \ 

T~ roß, ~roß,V'' 3! '^ 5! - / 



= 1 _(^iroI'4_i^?i^ 

Oll r I 



Hierin ist (ß^ro) zu bestimmen. — Zunächst ergiebt sich 

ißR) aus (10) 

ßR _ hB 



tg ißR) fc 

oder, da i? = 2,42 cm. war, ferner für Kupfer k = 0,75, 
h = 0,00018 ist, aus 

-&. = 0,99942 
tgißB) 

Es wird (ß^R) = 0,04189 ; ß^R = 4,4935 ; .... 

somit ß^To = 0,04154 und demnach 

^ = 0,99971 



Weber, Wärmeleitungsvermögen. 235 

Weun die Kugel also auch aus der Anfangstemperatur 
in eine um 30° von ihr verschiedene Temperatur T^ der 
Umgebung gebracht worden wäre, so wäre doch der Unter- 
schied der Temperaturen am Centrum und dicht unter der 
Oberfläche nicht 0,0 1'^. — 

Durch Integration der Differentialgleichung (22) er- 
hält man 

— 4^ 2 i= + log. nat. {t—TJ + Const. 
M c 

Wenn dann z^ und t-^ sich ebenso entsprechen wie z und 
■t so ist auch 

--^ ^1= +log.nat.(ei-rj + Const. 
Aus beiden folgt durch Subtraction 



-^ (2i -z) = log. nat 



also 






Mc 

h — 



>»«■-'• (<^:) <2^' 



{z,-2) 

Der Radius der Kupferkugel betrug 2,42 cm. 

Um direct das äussere Wärmeleitungs vermögen für 
Paraffin zu bestimmeo, wurde die Kupferkugel mit einem 
dünnen Ueberzug von Paraffin versehen. Zu diesem Zweck 
wurde die Kupferkugel bis nahezu auf die Schmelztempe- 
ratur des Paraffin erwärmt; dann einen Augenblick in 
heisses Paraffin getaucht und durch Wenden verhütet, dass 
beim Erkalten das Paraffin sich ungleich dick an der 
Kugel festsetze. Als Dicke eines solchen üeberzugs Avurde 
theils durch Messung, theils durch Rechnung gefunden 
d = 0,28 mm. — Nach dem Centrum der Kupferkugel 
gieng ein Loch von 1,5 mm. Durchmesser. In die Kugel 
waren ausserdem zwei Hacken eingebohrt, um erstere 
durch letztere wieder am Deckel eines Kupfergefässes auf- 



236 Weber, Wärmeleitungsvermögen. 

hängen zu können. Die ganze Anordnung zur Bestimmung 
der nöthigen Temperaturen war dieselbe, wie sie früher 
beschrieben wurde. 

Entsprechend der Formel (23) wurde als Temperatur 
t und Zeit z irgend ein entsprechendes Werthepaar ge- 
nommen, als t^ und % dann gewöhnlich dasjenige Werthe- 
paar, welches 1200 See. später auftrat. 

In der nachfolgend angegebenen Beobachtungsreihe 
war die eine Löthstelle eines Thermoelementes (wie immer) 
nach dem Centrum der Kupferkugel geführt, die andere 
Löthstelle hingegen wurde in Eis auf der constanten Tempe- 
ratur T = 0° gehalten. Es bezeichnet z die Zeit, R. 
und jRa die Ruhelagen des Magneten vor und nach der 
Ablesung, S die Scalenablesung (beobachteten Ausschlag), 
A den berechneten Ausschlag, t die aus letzterem berech- 
nete Temperatur, endlich li den nach (23) berechneten 
Werth des äussern Leitungsvermögens, 



z 


B, 


S 


Jx^ 


A 


t° 


h 


10.52 


476 


773,4 


476,6 


297,1 


17,9356° 




57 


481 ■ 


744 


483 


262 


15,9030 




11. 2 


488,2 


725,8 


490 


237 


14,4356 




7 


488 


704,2 


489 


215,7 


13,1770 




11.12 


492,4 


690,1 


498,6 


197,1 


12,0728 


2,2497.10"' 


17 


496,8 


'677 


497,2 


180 


11,0517 


2,0696 


11.22 


497 


659,8 


496.2 


162,2 


9,9832 


2,0973 


27 


492 


640,1 


491,8 


148,2 


9,1402 


2,0802 


11.32 , 


493,8 


631 


495 


136,6 


8,4392 


2,0363 


37 


493 


618 


494,2 


125,2 


7,7477 


2,0200 


11.42 


497 


611,4 


497,6 


114,2 


7,0783 


1,9555 


47 


492,4 


598 


494 


104,8 


6,5047 


1,9345 


11.52 


493,6 


590 


493,4 


96,5 


5,9966 


1,9433 


57 


■ 492,8 


581 


493 


88,1 


5,4817 


1,9680 


12. 2 


498,2 


580 


498,2 


81,8 


5,0942 


1,8708 


7 


501,9 


578,1 


502,3 


76,9 


4,7362 


1,8085 



Weber, Wärnieleituiigsvermögen. 237 

Zur Berechnung von li sind noch folgende Angaben 
nothwendig: 

Für die Kupferkugel M = 523,494 gr. ; für den 
Paraffinüberzug M= 2,592 gr.; nach Messungen im phy- 
sikalischen Laboratorium des eidgen. Polytechnikums für 
Kupfer c = 0,0925; für Paraffin c = 0,695; — 4.2,42 ^jt. 
Wenn daher Sg — Si = 1200 genommen wird, so ist nach (23) 

]i — Nutii. log. 3,11709 log. com. i _y I 

Ausserdem waren 

a = 15,86076 ; ß = 0,03859 
Nach der eben mitgetheilten Beobachtungsreihe ist 
somit im Mittel, ausgedrückt in Zehntausendsteln und in 
Cm., Gr., See: 

für Temperaturen von 0° bis 5° 5° bis 10° 10° bis 15° 
h = 1,808 1,9895 2,25.. 

In derselben Weise ergaben sich aus den Beobach- 
tungen, die im Temperaturintervall J gemacht wurden, in 
Zehntausendsteln ausgedrückt 

J . 0° bis 5° 5° bis 10° 10° bis 15° 15° bis 20° 

+ 18° bis +4,7° 1,808 1,9895 2,25.. 

+15 bis +5 1,9895 2,25.. 

+19,4 bis +5,8 . 2,0086 2,2504 

+22,7 bis +6 2,1046 2,1912 2,3454 

Mittel 2,0231 2,2354 
Ferner : 

/ -10°bis-5° -5°bis0° 0° bis +5° 

—10,2° bis —5,1° 1,3668 

—9,1. bis —4,4 1,3907 1,4722 

—8 ,bis— 4,6 1,3706 

—10,3 bis -4,5 1,3017 

—11,3 bis— 5,1 ■ 1,3844 

+1 bis +10 1,9031 

—3,1 bis +5,1 1,9014 

—0,4 bis +5,2 1,9216 

Mittel 1,3628 1,9087 



238 Weber, AVärmeleitungsvermögen. 

Aus diesen Mittelwerthen folgt, dass mit erster An- 
näherung für Paraffin das äussere Wärmeleitungsver- 
mögen li sich ändert in folgender Weise 

h = (1,6930 + 0,0438*) 10~* /'"^"A 

\sec. ' 

Es bleibt noch zu bemerken, dass die Kugel auf eine 
negative constante Anfangstemperatur gebracht wurde 
durch Anwendung einer Kältemischung aus Schnee und 
Salz,- dass ferner die constanten Temperaturen der Um- 
gebung T^ hergestellt wurden durch Eis und Schnee, oder 
durch das Wasser in einem etwa 80 Liter haltenden Ge- 
fäss, welches Wasser die Temperatur des Zimmers ange- 
nommen hatte. 



Die Bestimmung von ^, also auch von k, für Paraffin 
nach der ersten Methode geschah folgen dermaassen: 

Sie erfordert die Herstellung einer Kugel aus Paraf- 
fin. Nun hat aber Paraffin die ungewöhnliche Eigenschaft, 
dass es beim fest werden sich mit einer Menge von Blasen 
füllt, sobald es in Formen von mehr als 1 Cm. Dicke ge- 
gossen 'wird; — eine Eigenschaft, welche für die beab- 
sichtigten Versuche sehr störend ist. Nach mehreren Ver- 
suchen gelang es auf folgendem Wege eine homogene 
Kugel aus Paraffin herzustellen: Ein nahezu kugelförmiges 
Fläschchen von etwa 6 Cm. Durchmesser und langem Hals 
wurde mit geschmolzenem, heissem Paraffin ganz gefüllt 
und dann etwa 30 Minuten auf einer Temperatur von 
100® erhalten. Hierauf wurde das Fläschchen etwa 2 Cm. 
tief in eine Kältemischung von — 20'' gesenkt. Der heraus- 
ragende Theil wurde durch die Leuchtgasflamme beständig 
erwärmt, und so die oberen Schichten des Paraffin ge- 



Weber, Wärmeleitungsvermögen. 239 

schmolzen erhalten. Nur im tiefsten Theile des Fläscb- 
chens wurde das Paraffin langsam fest. Sobald dieses ein- 
getreten war, wurde das Fläschchen tiefer in die Kälte- 
raischung getaucht, und dann wieder das fest werden einer 
neuen Schichte abgewartet, u. s. f. Von Zeit zu Zeit wurde 
es nöthig, neues flüssiges Paraffin zum Auffüllen nachzu- 
schütten. Die entstandene homogene Masse Avurde durch 
Zerschlagen des Gefässes von diesem befreit, dann durch 
Abdrehen in Kugelform gebracht, und ein Loch nach dem 
Centrum gebohrt. 

Ein Ring von Nähfaden, der von drei eben solchen 
Faden an dem Deckel des Kupfergefässes 'gehalten wurde, 
trug die Kugel. Die eine Löth stelle eines Thermoelementes 
gieng wieder nach dem Centrum der Kugel und wurde 
durch etwas zugegossenes Paraffin hier festgehalten. Die 
andere Löthstelle aber wurde auf constanter Temperatur 
T,^ erhalten. Eine Löthstelle eines zweiten Thermoele- 
mentes wurde etwa Vs mm. tief in die Oberfläche der 
Kugel eingestossen, die ändere Löthstelle ebenfalls auf 
constanter Temperatur T^^ erhalten. Die Anordnung war 
im ganzen die früher angegebene. 

Die Bestimmung der Temperatur T^ im Centrum, und 
t^ der Oberfläche zur Zeit P 25°' z. B. wurde in folgender 
Weise ausgeführt: Um 24" 40' (nöthigenfalls 24" 20') 
wurde R^ abgelesen, genau um 25" 0' das T, in Scalen- 
theilen, um 25" 10' das t^ in Scalentheilen, dann T^, und 
um 25" 20' das R^. 

Der Radius der Paraffinkugel war 
B = 2,685 cm. 
(später i^ = 2,51 Cm.); für die Kugelfläche dicht unter 
der Oberfläche wurde der Radius angenommen zu 

ro = 2,65 cm. 
Noch wurde bestimmt, dass für Paraffin D = 0,818. 



240 "Weber, Wärmeleitungsverraögen. 

Die zur Berechnung von k und h angeführten Formeln 

verlangen die Verwendung nur solcher entsprechender 

T 
Werthe von T und t, für welche — = const. ist. Dieser 

Quotient ist 45 bis 60 Minuten nach dem Eintauchen der 
Kugel in T^^ so gut wie constant, die Temperatur aber 
immer noch um so weit von T^^ verschieden, dass noch 
während mehr als einer Stunde entsprechende Werthe von 
i, T und z bequem bestimmt werden können. 

Bei ganz gleicher Behandlung der Beobachtungsreihen 
mit Paraffin wie beispielsweise für Gneiss ausgeführt wurde, 
ergab sich in Zehntausendsteln und in den Masseinheiten 
Cm., Gr., See. : 



K 


fl/'o 


\ 


K 


mittl. Temp, 


2,1480 


2,6125 


2,0050 


2,4380 


4-8° 


3,4080 


3,3290 


1,9060 


1,8620 


+8 


•4,7534 


4,8925 


1,9664 


2,0240 


+8 


3,6100 


3,5505 


2,0374 


2,0034 


' +7,6 


4,6060 


4,6120 


1,9980 


2,0000 


+7,3 


2,9297 


3,2394 


2,1?42 


2,3483 


+6,1 


Mittel 3,4007 


3,7060 


2,0.580 


2,0845 


+7,6 


Ferner: 










3,544 


3,640 


■ 1,867 


1,917 


+2° 


Ferner : 










1,5966 


1,4360 


1,4560 


1,3100 


-3,3° 


1,8965 


1,4922 


1,0220 


0,7595 


—3,5 


1,5207 


1,5581 


1,7260 


1,7684 


—5 


1,2522 


0,7674 
1,3134 


1,6354 
1,4598 


1,0023 


-8,4 


Mittel 1,5665 


1,2150 


-5,05 



Da die Messung der Temperatur am Centrum eine 
sicherere Avar, und weil jene Temperaturen durch äussere 
Einflüsse, z. B. Wasserdämpfe nicht so gestört werden 
konnten wie die Temperaturen der Oberfläche, so ver- 
dienen die Werthe Ji und h mehr Zutrauen als die Werthe 



"Weber, Wärmeleitungsvermögen. 241 

h und k^. 'Ersterer Werth von h stimmt auch besser über- 



ein mit dem direct gefundenen Werth, 

Aus den gefundenen Mittelwerthen folgt, dass für 
Paraffin sowohl das innere als auch das äussere 
Wärmeleifungsvermögen mit der Temperatur veränder- 
lich ist; und zwar ist in erster Annäherung 

/ cm. \ 

h = (L697 + 0,0475 f). 10"' \^^-) 

k = (2,294-1- 0,1455 #). 10"' 
Die Veränderlichkeit der inneren Wärmeleitung ist 
bei Paraffin also etwa das di'eifache der äusseren Ver- 
änderlichkeit. 

Die oben angeführte directe Bestimmung von h ergab 
h = 1,3628 für Temperaturen zwischen — 10° und — 5° 
7t = 1,9087 , „ „ -f 5° und -f 10° 



Für jeden der beiden Körper Gneiss und Paraffin ist 
die Veränderlichkeit der Wärmeleitungsvermögen mit der 
Temperatur sehr deutlich ausgesprochen. Da ausserdem 
die Körper von sehr verschiedener Natur sind, so ist wohl 
anzunehmen, dass im allgemeinen das Wärmeleitungsver- 
mögen eine Function der Temperatur ist. Zahlreiche mit 
andern Stoffen vorgenommene Versuche haben indessen 
dieses noch zu bestätigen. 

Nachdem einmal festgestellt ist, dass k und h Func- 
tionen der Temperatur sind, so sind die Differentialglei- 
chungen (1) und (2) entsprechend zu ändern, und auch 
zu berücksichtigen, dass die specifische Wärme c und die 
Dichte D verschieden sind bei verschiedenen Temperaturen. 
Dann ergiebt sich die weitere Aufgabe, diese neuen Diffe- 
rentialgleichungen zu integriren. 

X.XIU. 3. 16 



Einleitung in die Hydrodynamik 

von 
Jacob Müller. 

Bearbeitet und herausgegeben von L. Henneberj 
(Schluss.) 



3. 

Die Geschwindigkeiten der Translationen und Kota- 
tionen in einer incompressibeln Flüssigkeit haben die 
Eigenschaft, dass, sobald die Translationen ?(, v, tv allein 
vorkommen 

9v _ 'dw 'div _ 9i« 'du _ ö-y 
%z "dy ' dx dz' "dt/ dx ' 

und dass, sobald die Rotationen |, rj, t allein vorhanden 
sind 

Ö^^ÖS; 9|^9| 91^9^ 
9^ 9?/' dx 9ä-' dtj 9.t' 

wobei die Differentiationen auf unendlich kleine Grössen 
zweiter Ordnung bezogen sind. Es sollen umgekehrt diese 
Relationen durchweg gelten, d. h. mag die Differentiation 
auf unendlich kleine Grössen erster oder zweiter Ordnung 
bezogen werden. Dann können jedenfalls keine Rotationen 
oder keine Translationen, für welche nicht die Gleichungen 
(3.) des vorigen Abschnittes bestehen, vorkommen. 

Die obigen Gleichungen drücken aus, dass im ersten 
Falle u, V, tu, im zweiten |, t], t, als die partiellen Diffe- 
rentialquotienten einer Function der Coordinaten aufgefasst 
werden können 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 243 

9m öqo dcp 

^~dx' '^~'dy' ^ dz' 

Diese beiden Functionen cp und il) werden infolge der 
. Relationen 

8^ "^ "% "^ 97 ~ ' 

91 + Ö^ + ÖS ^ 
9.r ^ -dy ^ dz 

an die Bedingungen 

^cp — 0, z/i/) = 
geknüpft sein. 

Sind also die Gescliwindigkeitscotnponenten der Trans- 
lation oder Rotation die partiellen Differentialquotienten 
einer Function der Coordiuaten, so. kommen nur Trans- 
lationen oder nur Rotationen (d, b. abgeseben von einer 
Bewegung, bei welcber keine Rotationen stattfinden) vor. 

Diese Functionen 9) und 1^ werden als die Gescbwin- 
digkeitspotentiale und die Fläcben cp = const. und tp = 
const. als Niveauflächen bezeichnet. Ebenso wie sich oben 
herausstellte, dass bei einem Potentiale tp von Massen diie 
resultirende Kraft mit der Normale der Niveaufläche zu- 
sammenfällt und die Grösse 5^ besitzt, so wird sich auch 

on 

hier ergeben, dass die resultirende Geschwindigkeit resp. 
die Richtung der Rotationsaxe normal zur Fläche cp = 
const. resp. ^ = const. steht und dass die resultirende 

Geschwindigkeit die Grösse —- resp. -^ besitzt. Die 

Linien, welche überall senkrecht zur Niveaufläche des 
Geschwindigkeitspotentiales stehen, also mit der Richtung 



244 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

der Strömung oder der Rotationsaxe zusammenfallen, werden 
beziehlich Stromlinien oder Wirbellinien genannt. 

Es sollen im Folgenden die Consequenzen der Existenz 
eines Geschwindigkeitspotentiales entwickelt werden. Es 
ist hierzu die Herleitung eines allgemeinen für alle der- 
artigen Untersuchungen dienenden Theoremes erforderlich. 

Es seien TJ und Y zwei Functionen der Coordinaten. 
ic, y, z, die innerhalb eines gegebenen zusammenhängenden 
Bereiches überall einwerthig, stetig und endlich sind nebst 
den ersten Differentialquotienten. Dann ist 
«^/ 8F\ öü'ÖF 9^F 

02/ 1^02/ j ~ 9y by^^ 'by' ' 

A / uil-\ — M ^ ^ §:!£ 
02 \ ö0 ; ~ d^ 9^ "^ ^ 80^ ■ 

Die Summe dieeer drei Gleichungen multiplicirt mit 
dem Volumenelement dt = dx dy dz und integrirt über 
den ganzen Raum ergibt 

Das letzte Integral rechts lässt sich sofort in ein Ober- 
flächenintegral verwandeln. Bezeichnet dö das Oberflächen- 
element und n die nach Innen gerichtete Normale, so ist 

jjj h{^^-^)^''^y^' = -j] ^^^ '''^''''^^'' 

jjj^ [U^^)äxdydz= -fju^^cos(ny)do, 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 245 



Demnach wird 



/// 



/öF ÖF ÖF \ 

illö- cos(na;) + ö- cosfny) + ^^ cos(ji5;)j dff 

oder 

JJJ [^ 8T + öT 57 + S- 8T ) * = - i/j ^^ ^* 



-/// 



ZJ 1^ de. (a.) 
on 



Da die linke Seite dieser Gleichung sich bei Ver- 
tauschung von ü mit V nicht ändert, so muss sein 

in welcher Gleichung wie überall die dreifachen Integrale 
über das ganze Innere und die zweifachen Intregale über die 
ganze Oberfläche des gegebenen Raumes auszudehnen sind. 

Die Gleichungen {a.) und {h.) bilden das gesuchte 
Green'sche Theorem. 

Die gewonnenen Relationen sollen dazu verwandt wer- 
den, eine Anzahl Sätze über eine Function, welche der Be- 
dingung ^U= genügt, und damit eine Reihe merkwür- 
diger Eigenschaften der behandelten Translations- und Ro- 
tationsbewegungen herzuleiten. 

Setzt man zunächst in (&.) V = const. und nimmt 
ferner an, däss ^Z7 = 0, so bekommt man 



// 



äV * = «■ c^) 



246 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

Es sei U = (p das Potential einer Translatiousbe- 
wegung und das Intregal über eine Niveaufläche (p = const. 

ausgedehnt. Dann ist -^ die Resultante der Translations- 
geschwindigkeit, -^ clö somit das Volumen der durch das 

Flächenelement dö eintretenden Flüssigkeit und (c.) sagt 
aus, dass in einen von einer Mveaufläche begrenzten Raum 
ebensoviel Flüssigkeit eintritt wie austritt, ein Satz, der 
wegen der vorausgesetzten Incompressibilität von vornherein 
als evident erscheint. 

Wird dagegen F = t^ in (c.) eingesetzt und das Intregal 
über eine Niveaufläche des Rotationspotentiales i? ausge- 
dehnt, so ist 

die resultirende Geschwindigkeit der Rotation und (c.) 
liefert den Satz 



//' 



Man nehme nun nicht das ganze Niveau, sondern nur 
ein unendlich kleines Element q desselben, lege durch alle 
Puncte seines Umfanges die zu den Flächen Z7= const. 
senkrechten Linien und führe letztere bis zu einem zweiten 
Niveau innerhalb des ersten. So erhält man eine ge- 
schlossene cylindrische Fläche von unendlich kleinem Quer- 
schnitte und die Gleichung (c.) gibt für sie sofort 



{m--o.- <^-' 



wobei die Indices sich auf die Querschnitte beziehen. 

Diese Relation ist auf die Geschwindigkeiten der Trans- 
lation und Rotation, die ein Potential haben, übertragbar. 
Die Linien, deren Richtung überall zum Potentialniveau 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 247 

senkrecht steht, sind dann die Stromlinien und Wirbel- 
liuien. Die unendlich dünnen Fäden der Flüssigkeit, welche 
durch zwei Elemente je eines Potentialniveau und die dur<5h 
deren Umfang gehenden Strom- oder Wirbellinien begrenzt 
sind, heissen Strom- oder Wirbelfäden. Daher sagt die 
Gleichung (2): 

Bei Translationen mit einem Geschwindigkeitspotential 
ist das Product aus der Stromgeschwindigkeit in den Quer- 
schnitt des Stromfadens über die ganze Länge des letzteren 
constant. 

Bei Kotationen mit einem Geschwiudigke;tspotential 
ist das Product aus der ßotationsgeschwindigkeit in den 
Querschnitt des Wirbelfadens über die ganze Länge des 
letzteren constant. 

Ferner ergibt sich ans der Formel (c.) sofort, dass 
Strom- wie Wirbelfäden in der Flüssigkeit nicht endigen 
können. Denn endigte ein solcher Faden in der Flüssig- 
keit, so brauchte man nur ein Endstück von ihm abzu- 
schneiden, und es würde dann das über dasselbe ausge- 
dehnte Integral // -q— de, da nur der eine Querschnitt 

einen Beitrag liefert, nothwendig entgegen der Formel (c.) 
einen endlichen Werth bekommen. 

Die Gleichung (c.) kann noch zu einer weiteren Folge- 
rung benützt werden. Sie liefert den Satz, dass die Function 
?7, 'welche der Gleichung z/ C/" = genügt, in dem ganzen 
Räume weder Maxima noch Minima besitzen kann. Denn 
existirte in einem Puncto ein solcher Grenzwerth, so würde 
in einer unendlich kleinen um ihn gelegten Fläche U ent- 
weder einen kleineren oder einen grösseren Werth haben. 

Dann aber müsste -7;- in allen Puncten dieser Fläche das- 
ei n 



248 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

selbe Vorzeichen erhalten und es könnte also die Gleichung 
(c.) nicht erfüllt sein. 

■ Aus diesem Satze folgt, dass die Function U, sobald 
sie in allen Puncten einer geschlossenen Fläche denselben 
Werth hat, diesen nämlichen Werth im ganzen Innern be- 
sitzen muss. Denn wäre diess nicht der Fall, so müss4e 
es Maxima oder Minima in diesem Räume geben, was nicht 
möglich ist. • 

Wird aus dem gegebenen Gebiete ein von zwei con- 
centrischen Kugelflächen mit den Eadien a und c {a>c) 
begrenzter .Raum geschnitten und auf denselben die Glei- 
chung (&.) angewandt, so ergibt sich unter der Annahme 

^U = 0, V = — bei Berücksichtigung der Gleichung (c.) 



^11"'' = ^ ff''''- 



wo das Intregal auf der linken Seite über die Kugelfläche 
mit dem Radius a, das auf der rechten über diejenige mit 
dem Radius c zu erstrecken ist. Geht man nun zur Grenze 
c = über, so wird die rechte Seite 4 ;r C/q, wenn Uq den 
Werth von Z7 im Mittelpunct der Kugel mit dem -Radius 
a bedeutet. Man hat somit den Satz 

^0 = T^. ffvda. 



-c^'jj 



d. h. das arithmetische Mittel aus den Werthen von* U 
auf der Oberfläche einer Kugel ist gleich demjenigen Werth, 
welchen U im Centrum derselben annimmt. 

Aus diesem Satze folgt, 'dass U in dem ganzen Räume 
constaut ist, sobald diess in einem endlichen Theile der 
Fall ist. Denn wäre TJ nicht constant, so könnte man sich 
immer eine Kugel construiren, deren Mittelpunct in dem 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 249 

Gebiete liegt, für welches U = const. ist, die ferner aus 
diesem Gebiete heraustritt und au diesen äusseren Stelleo 
überall einen grösseren oder kleineren Werth als im Inneren 
besitzt. Für eine solche Kugel könnte dann" der Satz nicht 
erfüllt sein. 

Es ergibt sich hieraus für die Flüssigkeitsbewegungen 
mit Potential, dass keine derartigen Bewegungen in dem 
ganzen Räume stattfinden, sobald in einem endlichen Theile 
keine vorhanden sind; 

Eine analoge Schlussreihe folgt aus der Form (a.) des 
Green'schen Satzes. Wird nämlich in derselben TJ =^ V 
gesetzt unter der gleichzeitigen Annahme ziU= 0, so er- 
gibt sich 

Verschwindet nun an der Oberfläche überall der Differentjal- 

,. , du 
quotient -^ , so muss 

sein, was nur möglich ist, wenn im ganzen eingeschlossenen 
Räume 

öf^^o ^==0 0-^=0 

Diese Gleichungen liefern für die Flüssigkeitsbewe- 
gungen mit Geschwindigkeitspotential das interessante 
Resultat, dass im ganzen Inneren der Flüssigkeit keine 
Translationen oder Rotationen vorkommen , sobald an der 
Oberfläche keine vorhanden sind. Jede dieser Bewegungen 
ist also nothwendig mit einer entsprechenden Bewegung 
g,n der Oberfläche verbunden. 

Aus dem letzten für U hergeleiteten Satze folgt 



250 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

weiter, dass U im ganzen Inneren des Kaumes durch die 

Werthe von -5— an der Oberfläche bestimmt ist. Denn 

existirten zwei Functionen TJ^ und C^, welche beide der 
Gleichung Ju = genügen und für welche an der 
Oberfläche 

5» 9» 

ist, so würde die Differenz. TJ^ — TJ^ ebenfalls die Gleichung 
zlü =, erfüllen und es müsste für sie an der Oberfläche 

^ l — - = werden. Daraus würde aber folgen, dass 

im ganzen Inneren 

also 

üj = CTj + const. 
ist. 

Auf die FlüssigkeitsbeAvegungen mit Geschwindigkeits- 
potential übertragen heisst diess, dass durch die Translationen 
oder Kotationen an der Oberfläche die ganze Translations- 
oder Rotationsbewegung im Inneren der Flüssigkeit be- 
stimmt ist. 

Alle diese Sätze beruhen auf der Voraussetzung, dass 
die Potentiale der Translations- und Rotationsgeschwindig- 
keiten Functionen der Coordi;iaten x, y, z seien, die nebst 
den ersten Differentialquotienten den Gesetzen der Endlich- 
keit, Stetigkeit und Eindeutigkeit genügen, weil sonst das 
Green'sche Theorem nicht mehr anwendbar sein würde. 
Enthalten diese Functionen auch die Zeit als Variabele, 
so beziehen sich die entwickelten- Sätze nur auf einen 
Moment. 



Müller, Eiflleitung in die Hydrodynamik. 251 

4. 

Die Geschwindigkeiten der Translation und Rotation 
wurden im vorhergelienden Abschnitte als Functionen des 
Ortes vorausgesetzt, welche der Eigenschaft des Potentiales 
genügen. Es wurde also angenommen, dass in der "ganzen 
Flüssigkeit entweder nur Translationen oder nur Rotationen 
vorkommen. Jetzt soll der Fall betrachtet werden, in dem 
beide Bewegungen existiren, die eine derselben aber nur 
in einzelnen Flüssigkeitstheilchen vorhanden ist. Es fragt 
sich dann zunächst, in welcher Weise sind diese rotirenden 
oder strömenden Flüssigkeitstheilchen zu einander geordnet? 
Zur Beantwortung dieser Frage dient ein allgemeiner Satz, 
der hier entwickelt werden soll. 

Es seien X, Y, Z irgend welche Functionen der 
Coordinaten x, y, z, die nebst den ersten Ableitungen in 
einem gegebenen Räume einwerthig, stetig und endlich 
sind. Dann ist 



///( 



9X , 9Y 



^j dx clij dz 



ff 



9.« 9?/ 
dG{X.cQ)s{nx) + Ycosfn?/) + Z co^{nz)') , (a.) 



Avo dö das Oberflächenelement des Raumes bedeutet. Fasst 
man X, Y, Z auf als die Componenten der Geschwindig- 
keit des Punctes x, y, z, so ergibt sich für die Resultante 

•B = rx^ -t- Y- -f Z^ 
und X, Y, Z nehmen die Form au 

X = B cos{Bx) , Y = B cosiBij) , Z ^ B cosiBz) . 
Die rechte Seite der Gleichung {a.) wird daher 



// 



da B cos{Bn) . 



252 Möller, Einleitaiig' ia die HjdrodjDämik. 

Die Fanctioneii X T, Z mögen nun der Bedingung 

genügen 

oX ^ dr ^-^ _o 
djc dy dz 

Dann wird die linke Seite TOn (/i.) Terschwinden und es 
niuss somit sein 



f/ 



de B cosfBn) = 0. (l>.) 



Diese Gleichung soU auf die Eotations- und Trans- 
lationsgeschwindigkeiten angewandt werden, die in einer 
incompressibeln Flüssigkeit als solche Functionen X T, Z 
der Coordinaten Torgeschrieben sind. Hierbei soll jedoch 
diejenige Bewegung, welche nur in einzelnen Theilen des 
Baumes vorhanden ist, in Flüssigkeitsföden angeordnet 
(Strom- oder Wirbelfäden) gedacht werden. 

Würde ein solcher Faden innerhalb der Flüssigkeit 
endigen, so könnte man immer in der Flüssigkeit eine 
geschlossene Fläche construiren, über welche das Intregal 
(&.) nicht verschwände. Eine solche Fläche brauchte z. B. 
nur ausserhalb des Fadens kugelig zu verlaufen und mit 
einem cylindrischen Fortsatz in den Faden hinein zu ragen; 
das Ende des Fortsatzes, das immer rechtwinklig zu der 
gekrümmten Seitenfläche angenommen werden kann, würde 
dann allein einen endlichen Term in dem Intregale liefern 
und letzteres also nicht, wie es die Formel (6.) vor- 
schreibt, versehwinden können. Partielle Kotationen und 
Strömungen müssen daher so angeordnet sein, dass jeder 
Faden entweder in der Oberfläche endigt oder in der 
Flüssigkeit in sich selbst zurückläuft. Eine derartige An- 
ordnung soll im Folgenden immer vorausgesetzt sein. Die 
vorhandenen Wirbel- und Stromßden entsprechen ihrer Con- 
struction gemäss ganz den gleichnamigen Fäden des vorigen 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 258 

Abschnittes, mir dass die letzteren die Flüssigkeit stetig 
erfüllen, während die jetzigen isolirt in derselben vor- 
kommen. Aus dieser Analogie entsteht die Frage, ob hier 
Rotations- und Stromgeschwindigkeit ebenfalls in einer 
Beziehung zum Querschnitt des Fadens stehn, wie sie . 
sich dort herausstellte. 

Diese zweite Frage beantwortet die nämliche Gleichung 
(6.), wenn dieselbe auf ein Stück eines Fadens angewandt 
wird, das von zwei zu seiner Sichtung senkrechten Quer- 
schnitten begrenzt wird. Für alle Theile der gekrümmten 
Oberfläche dieses Stückes ist cos (H n) = 0, für den einen 
Querschnitt q^ an dem die Geschwindigkeit JR den Werth 
i?i haben möge, ist cos (i?i «) ^ — 1. für den andern 
Querschnitt q^ mit der Geschwindigkeit i?, i-^ dagegen 
cos (i?2 /<) = — 1 ^^^^ ^^ muss somit sein 

d. h. Das Product aus der Kotationsgeschwrindigkeit in den 
Querschnitt des Wirbelfadens oder das Product aus der 
Stromgeschwindigkeit in den Querschnitt des Stromfadens 
ist über die ganze Länge des Fadens constant. 

Der nämliche Satz wurde oben für die die Flüssigkeit 
continuirlich erfüllenden "Wirbeltadeu und Stromfäden unter 
der Voraussetzung von Potentialen hergeleitet. Dagegen 
werden die anderen Sätze, die sich auf die Bestimmimg 
der Bewegung im Inneren aus derjenigen an der Ober- 
fläche beziehen, wegfallen, resp. sie werden nur für einen 
solchen Raum gellen, der aus dem gegebenen Räume 
durch Ausschliessung der einzelneu Wirbel- oder Strom- 
fäden entsteht. 

Die Componenten u. i\ v der Translationsgeschwiudig- 
keit oder die der Rotationsgeschwindigkeit t. rj, » sind in 
dem vorliegenden Falle Functionen der Coordinaten x, y, z. 



254 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik, 



Wie müssen dieselben beschaffen sein, damit in einzelnen 
Fäden Rotationen oder Translationen auftreten, während 
sonst solche in endlicher Grösse nicht vorkommen? Diese 
Frage ist für die Rotationen schon durch die Formeln (2'.) 
des zweiten Abschnittes beantwortet. Vortheilhafter ist je- 
doch die folgende Lösung : 

Die Componenten u, v, tu der Trauslationsgeschwindig- 
keit haben in der ganzen Flüssigkeit die Bedingung zu 
erfüllen 

dv 



du . 



ö0 



(Z.) 



ausserdem muss sein 






(m.) 



wo die Grössen |, ?^, ^ an den Orten, an denen Wirbel- 
bewegungen stattfinden, die gegebenen Werthe annehmen, 
während sie sonst überall verschwinden. Wo Werthe von 
^,7], l vorhanden sind, genügen sie der allgemeinen 
Gleichung 



91 ^ 



02 



= 0. 



(«.) 



Diese drei Gleichungen können befriedigt werden durch 
die Annahme 



Ö0 % ' 

dN 8L 
'dx 9^ ' 

8.L 8itf 

"dy 9« ' 



(2.) 



wo 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 



255 






(2'.) 



und die Intregale über den Kaum, in welchem Wirbelbe- 
wegungen vorkommen, zu erstrecken sind. 

Dass durch (2.) und (2'.) die Bedingungsgleichung 
(?.) erfüllt ist, stellt sich bei Differentiation von (2.) so- 
fort heraus. Die Gültigkeit der Gleichungen (»?.) ergibt 
sich auf folgende Weise : 

Bei Differentiation von (2.) erhält man unter Berück- 
sichtigung der Differentialgleichungen ^L = — 2 1, ^ J/ = 
— 2?^, ^N = — 2t, denen die Functionen L] M, N ge- 
nügen, 



dz by 



': \ dx "+" du "^ dsl' 



dw 



du 

9r 



= 2 7/ + 



dx 
d_ 
dy 



dy ds 

diu , dN\ 



Jx 

i dL OM . X}J\ \ 



idL . dM , dN 



dy dx ^ '^ dz \dx ^ dy '^ 



und es werden daher jedenfalls die Gleichungen {m.) be- 
friedigt, sobald in der ganzen Flüssigkeit 



Es ist nun 

ÖL 

dx 

dM 
'dy 



dx '^ dy '^ d2 






da db de , 



256 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

-5— = n — / / / ^ — da db de 

oder bei Anwendung der Methode der theilweisen Integration 

rp- = ^r~ II — db de — ^ — / / / — K- dadbdc, 
dx 2 3t JJ r 2 TT JJJ r da 

K— — n — / / — da de — ^ — / / / — ^r dadbdc, 

: — / / — dadb — ^ — / / / — -^^ dadb de . 
'""JJ ^ ^"^ JJJ ^ 9c 



9^ 2 

Die Summe der drei ersten Terme dieser Gleichungen ver- 
schwindet nach der Gleichung (&.) und die Summe der 
drei letzten Terme nach Gleichung (w.), da je die Diffe- 
rentiation nach a, h, c hier identisch ist mit der nach x,. 
y, z in {n.). Durch (2.) und (2'.) ist somit wirklich eine 
particuläre Flüssigkeitsbewegung für den Fall, dass in 
einzelnen Theilen vorgeschriebene Wirbelbewegungen statt- 
finden, dargestellt. Wie dies im zweiten Abschnitt ge- 
schehen ist, so lässt sich auch hier wieder zeigen , dass 
die allgemeine Flüssigkeitsbewegung sich von der vor- 
liegenden nur durch eine .solche Bewegung unterscheidet^ 
bei welcher keine Rotationen vorhanden sind *). 

Die mechanische Bedeutung von (2.) und (2'.) ergibt 
sich in folgender Weise : Werden die Werthe von L, M, IsT 
aus (2'.) in (2.) eingesetzt, und die unendlich kleinen 
Theile von ii, v, iv, welche in den Integralen von dem 
Elemente da db de herrühren, mit du^ dv, dw bezeichnet, 
so ist 

du — -^ ^ —^ — r^ ^^^— da db de , 

2 TT r^ 

^ 1 {a—x) i — {c—2) I 

dv = ^ — -^ ä da db de , 

2 Tt r^ 



*) Kirchlioff, Analytische Mechanik pag. 251. 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 257 

, 1 (b— 2/)| — (,a—x)ri , ,, , 
dio = K — ^^ ^^-'-^ — r^ dadodc. 

Aus diesen Gleichungen geht nun hervor, .dass 

du (a—x) + dv (b—y) + dw {c—z) — 0, 
^du -\- rjdv -\- ^ dw = 

d. h. dass die Kesultirende dp von du, dv, diu sowohl mit 
r, wie mit der Resultirenden q von ^, rj, t, einen rechten 
Winkel bildet. Endlich ist 

da db de 



dp ^ f du^ -{- dv^ + dw^ = 2n r^ ^ sin v , 

wo r durch die Gleichung bestimmt ist 

a—x I , b—y 71 c^z ^ 

cos V = ~ 1 , 

r q r q r q 

also den Winkel zwischen q und r bedeutet. Man hat 

somit den Satz: 

Jedes rotirende Wassertheilchen a bedingt in jedem 
anderen Theilchen h derselben Wassermasse eine Trans- 
lationsgeschwindigkeit, welche senkrecht gegen die durch 
die Rotationsaxe von a und das Theilchen h gelegte 
Ebene steht. Die Grösse dieser Geschwindigkeit ist direct 
proportional dem Volumen von a, seiner Rotatiousge- 
schwindigkeit und dem Sinus des Winkels zwischen der 
Linie ah und der Rotationsaxe, umgekehrt proportional 
dem Quadrate der Entfernung der beiden Theilchen. 

Es soll jetzt in entsprechender Weise untersucht 
werden, wie die Rotationen |, rj, t, beschaffen sein müssen, 
damit in gegebenen Fäden Ströme entstehen, während 
sonst solche in endlicher Grösse nirgends vorkommen. 

Die Cömponenten |, tj, t, der Rotation haben über- 
all die 'Identität zu erfüllen, dass 

Wx-^Ty-^Vz-^- ^^-^ 

X.XIII. 3. 17 



258 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 



2 



8^ 
9^ 






(m'.) 



Peruer ergibt sich 

95_9|^_^ dl 

dz dy~ 2 : dx dz 2 ' dy 

und die Grrössen Ju, ^v, Aw werden au die Bedingung 
geknüpft sein 

d /iu , d dv , d /i\o 



+ 



+ 



= 0. 



(w'.) 



dx ' dy ' dx 
Von diesen Gleichungen lässt sich sofort ein particu- 
läres Integral angeben, nämlich 

_ 9jy dM 

^' ~ dy dz ' 
dL _ 9^' 

dz dx ' 

dM dL 
dx dy 



Vi 



k ^^ 



(3.) 



WO 



M 



N 



^JJJ ~ 



-^rrr 



JlO 



da ab de , 



da db de 



da db de 



(3'.) 



und die Integrale über diejenigen Theile des Raumes aus- 
zudehnen sind, in welchen sich Stromfäden befinden. 

Existirte nun ausser diesem particulären lutegrale' 
ein zweites Ig» ^a? ^21 ^^ würde durch die Differenzen 
h=k—k^V3==Vi—V2^ts==ti— ^2 ebenfalls eine Plüssig- 
keitsbewegung dargestellt sein und es müsste nach den 
Gleichungen {m'.) dieselbe ein Rotationspotential besitzen. 

9i/»_ _d^ ^ __ drj) 

^' ~ dx' '^'~ dy ' ^' ~~ dz- 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 259 

Aus den Gleichungen {m.), welche überall, wo Strömungen 
vorhanden sind, gelten, folgt nun, dass in den Stromfäden 
Ig = 0, j?3 = 0, ^3 = 0, somit i; = const. sein wird. Es 
muss daher il) in dem ganzen Gebiete einen constanten 
Werth haben. Ausser der durch (3.) und (3'.) beschriebenen 
Bewegung wird deshalb keine weitere möglich sein. 

Die Gleichungen (3.) und (3'.) lassen sich in ähn- 
licher Weise wie (2.) und (2'.) mechanisch deuten. Diese 
Deutungen sind natürlich entsprechend complicirter, da in 
(3'.) nicht die Grössen u, v, lu, sondern die Verbindungen 
^K, /Jvj zJiv auftreten. 

Besitzt die Translationsbewegung an den Stellen, an 
welchen eine solche vorhanden ist , ein Potential, so 
ist überall zJii = 0, zJv = 0, ^w = 0, somit i == 0, 
J/ = 0, ^^ = und daher auch ^ = 0, t] = 0, ^ = 0. 
Es folgt somit der Satz: Hat die Translationsbewegung 
ein Potential , so können nirgends in der Flüssigkeit 
Wirbelbewegungen auftreten, also auch dort nicht, wo gar 
keine Translationen existlren. 



Alle die Kelationen des vorigen Abschnittes beziehen 
sich auf einen Zeitmoment. In einem Momente ist das 
Product aus Rotationsgeschwindigkeit in den Querschnitt 
des Wirbelfadens constant. Es muss nun untersucht werden, 
wie sich diese Producte zu verschiedenen Zeiten verhalten, 
wobei jedoch vorausgesetzt werden soll, dass die Wirbel- 
fäden stets aus den nämlichen Flüssigkeitstheilchen gebildet 
seien. Auf die Flüssigkeit bezogen wird dann der Wirbel- 
faden explicite von der Zeit nicht abhängen , sondern nur 
von der in den Coordinaten implicite enthaltenen Zeit; 



260 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik, 

auf die Raumtheilchen bezogen wird dagegen der Faden 
explicite ebenfalls von der Zeit abhängen, da er an dem- 
selben Orte entsteht und verschwindet. Sind also <p und t^ 
zwei Functionen, welche gleich Null gesetzt eine Wirbel- 
linie darstellen, so sind die Variabein derselben, sobald 
sie auf die Flüssigkeitstheilchen bezogen werden, x, y, z 
(Grössen die allerdings wieder von t abhängen), sobald 
sie aber auf die Raumtheilchen sich beziehen x, y, s, ^, 
wobei dann aber x, y, z von t unabhängig sind. 

Zunächst sollen g) = und ^ = eine flüssige 
Wirbellinie darstellen. Dann ist 

K^ dx -\- K- dy + K— ds = 0, 
dx dy ^ dz 

K^ dx + -i^ dy + ■—- dz = 
dx dy ^ ds 

und die Grössen x, y, z beziehen sich auf einen bestimmten 
Moment. Gehören nun dx, dy, dz der Wirbellinie zur Zeit t 
an, so ist 

dx : dy : dz =^ t '■ V '• ^f 
iwenn g, j^, ^ die Componenten der Rotation zur Zeit t be- 
zeichnen, und es wird 





8g) 

dx 


1 + 


9(p 
dy ' 


'-S^ = «. 








dx 


1 + 


9^ , 
dy '' 


' + ^^-«- 






Diese Gleichungen 


,erg( 


ihen 


bei Berücksichtigung 


der 


Be- 


dingung 




ö| 

da; 




+ g = « " 







für 1, 1^, ^ die Werthe 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 261 

^ ~ 2 \dy bz dz dyr 

"^ ^ 2 [dz dx dx dz)' ^ ^"'' 

^ ~ Y \dxdy ~ dy dx}' 

Bezeichnen dagegen jetzt tp = und t = eine 

Wirbellinie im Eaume, so gibt die Differentiation 

d<p , 1 öqj , , dcp T . dcp 

^ dx -{- ^ dy -\- ^- dz ^ 1^ dt = 0, 

dx dy dz dt 

Diese Gleichungen gelten für irgend eine Variation dx, 
dy, dz, also auch für diejenige, welche ein Flüssigkeits- 
element in dem Zeitelement dt erfährt d. h. für 



dx = — dt 
dt 


dy 


= !*■ 


'' = dt^' 


oder 

dx = %idt , 


dy 


= vdt, 


dz = wdt. 


Dann bekommt man 


aber 







dcp dcp dcp dcp 

dx dy ' dz dt ' 

• öl/» ^ , ÖTP . , 9t/» , 9t/» . ^ ^^'^ 

dx dy dz dt 

Es haben diese Gleichungen Gültigkeit für ein Eaura- 
theilchen, welches ein Flüssigkeitstheilchen erreicht, das 
sich während der Zeit dt von der Lage x, y, z aus mit 
der Geschwindigkeit ii, v, iv bewegt; folglich beziehen sie 
sich auf die Wirbellinie desselben Theilcheus, auf welches 
sich die Gleichungen (a.) beziehen, und beide Gruppen 
(a.) und iß.) können daher combinirt werden. Durch 
Differentiation der Gleichungen (ß.) nach y und z er- 
hält man 



262 



Müller, Einleitung iu die Hydrodynamik. 



dt/dt 
dt/dt 

90 0*^ d.«Ö^" 



9> 



Ö-Cp . d^cp , 9-qo 

dxöy dij^ öyöz 

d'tp , 9> , 9> 

9:c9?/ oy^ dyöz 



9?/ 05 02^ 



_9^ 9>^ 

92 9* "^9x90"^ 92/9^^ 



Wird 






dx dx 
dxpdu 
dx dx 

Öqp du 

Wxdx 
9i/> 9?( 

dx dx 



9q0 9v 9^9?« 
'dy^~dzdz 

9^9y~~9F9F' 
dcp dv dg) dw 
dy dy dz dz 
dipdv dxjjdw 
d^jdy ""9797 



das so gewonnene S^^stem der Reihe nach mit 

dtp dcp d^ dcp 

~ 97' 97' 927' 9^7 

multiplicirt und werden dann die beiden ersten und die 
beiden letzten Gleichungen unter Berücksichtigung von 
(a.) addirt und schliesslich die Resultanten unter Beach- 
tung der Relation 



9t* _. 9u . dw 
9^ "^ % "^ 97 



= 



verbunden, so ergibt sich 
81. , du 



du 



dt " dx "^ '^ dy 



^ ^ 9^' 



wenn d ^ die vollständige Differentiation nach der implicit« 
und explicite Zeit bedeutet. 

Auf analoge Weise lassen sich zwei andere die Aende- 
rungen von rj und g darstellende Gleichungen gewinnen, 
und man hat daher das System 



dt 

Srj 

dt 
9* 



. du , du , . du 
^9^ + ^9F + ^97 

, dv . öü . , dv 

^ 9i + '^ 9^ + ^ 97' 



, dw 1 9tü 
= ^9^ + ''% 



^ ^ 9^ 



(1-) 



Aus diesen Gleichungen folgt sofort, dass ein Flüssigkeits- 



Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 



263 
= 



thßilchen- niemals rotiren kann, sobald es zur Zeit t 
nicht rotirt. 

Nach den Gleichungen (1.) im ersten Abschnitt ist 

a' = udt -f (1 -i- — dt) a -{- TT dt h -\- ^ dtc, 
\ dx J du dz 



vdt -[- 7- dt 
' dx 



dy 

)v 

'Ö1J 



„4. ^^i + ^^at)h-h^dtc, 



dz 



c'==wdt-^P^dta+ ^^dtb-^il + ^^dt] 
dx (iy \ 02 I 

In dem Zeitelement verschiebt sich das zweite Theilchen 
um eine Strecke, deren Projectioneu auf die Axen sind 

a' — a , b' — h , c' — c 
und das erste Theilchen um eine Strecke, deren Projec- 
tioneu sind 

tcdt , vdt , lodt . 

Daher sind die Veränderungen, welche die Projectioneu 
a, b, c erleiden 

8a = o' — a — udt, 

8b =^ b' — b — vdt, 

■8c = c' — c — wdt. 
Demnach wird 



8a du , , du , Qif 

= a r- K f- c 

dy 



dt 
8b 



öx 

dv 



dz 



dt dx 



- dv , dv 

b K \r c TT- 

<iy dz ■ 

8c dio , , dio , dio 

■^ a \- b K h c TT- 

dy dz 



(2.) 



dt " di 

Das System (2.) ist dem Systeme (1.) ähnlich. Beide 
werden in den rechten Seiten bis auf einen constanten 
Factor identisch, wenn gesetzt wird 

a = |£. b = r]s, c = ^£, (y.) 

wo £ eine unendlich kleine Constante bedeutet. Dann ist 



264 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 

Sa = 8^8. \ 
8h=^Sr]8. (2'.) 

de = 8^£. J 

Wenn also für zwei Flüssigkeitstheilchen zur Zeit t die 
Gleichungen (y.) bestehen, so sind sie auch zur Zeit t -+- dt 
in Gültigkeit, d. h. sie bestehen immer. Die Gleichungen 
(y.) drücken aus, dass 

a : b : c = ^ : 7] : ^ . 

Stimmt somit in einem Augenblicke die Eichtung der 
Verbindungslinie zweier Flüssigkeitstheilchen mit derjenigen 
der Drehungsaxe überein, so findet diese Uebereinstimmung 
zu allen Zeiten statt. Dieses hier hergeleitete Resultat 
liefert jedoch keinen neuen Satz, denn es ist identisch mit 
der ursprünglichen Annahme, dass die Wirbelfaden stets 
aus den nämlichen Flüssigkeitstheilchen gebildet werden. 
Infolge der Gleichung (y.) nimmt die Kotationsge- 
schwiudigkeit in der Wirbellinie 

R = K|^ + 7,2 4- S^ 
die Form an 



d. h. sie ist proportional mit der Entfernung zweier in 
der Wirbellinie unendlich wenig entfernter Flüssigkeits- 
theilchen. Ist q der Querschnitt des Wirbelfadens, so ist 
q K a- -h b- ^ c^ das Volumen eines Elementes. Da nun 
die Flüssigkeit von constanter Dichte und der Wirbelfaden 
stets aus den nämlichen Flüssigkeitstheilchen gebildet. 
sein soll, so muss q fa^ -f b- + c^ unabhängig von der 
Zeit, also 

q R =^ const. 
sein. 



Müller, Eiuleitung in die Hydrodynamik. 265 

Der früher für einen Zeitmoment hergeleitete Satz, 
nach welchem das Product ans der Kotationsgeschwindig- 
keit in den Querschnitt des Wirbelfadens eine Constante 
ist, gilt somit allgemein, sobald die Wirbelfäden stets aus 
den nämlichen Flüssigkeitstheilchen gebildet werden. 

Bekanntlich ist die gemachte Annahme mit derjenigen 
identisch, dass die auf die Flüssigkeit wirkenden Kräfte 
ein Potential besitzen. 

Was schliesslich den entsprechenden Satz anbelangt, 
nach welchem das Product aus der Stromgeschwindigkeit 
in den Querschnitt des Stromfadens constant ist, sobald 
die Stromfäden stets aus den nämlichen Flüssigkeits- 
theilchen gebildet werden, so bedarf er keiner weiteren 
Herleitung. Er ist infolge der vorausgesetzten Incompressi- 
bilität von vornherein evident. 



Die Indnctionsvorgänge im Telephon 



von 
H. F. Weber. 



[Der Züricher naturforschenden Gesellschaft in der Sitzung vom 
1. Juli 1878 mitgetheilt.] *) 



Hr. Dubois-Keymond hat in dem Aufsatze: «Zur 
Kenntniss des Telephons [Archiv für Physiologie, 1877, 



*) Zusatz. Zehn Tage später, am 11. Juli 1878, hat Hr. Helm- 
holtz der Berliner Academie der Wissenschaften eine Abha,ndlung 
überreichen lassen, in welcher er denselben Gegenstand in derselben 
Weise behandelt. 

Dass ich bereits am 1. Juli den Inhalt der folgenden Mitthei- 
lang bekannt gemacht habe, geht u. A. aus dem folgenden Zusatz 



266 Weber, Die Inductionsvorgänge im Telephon. 

pg. 573 u. 582] folgende Theorie der Inductionsvorgänge 
im Telephon gegeben : 

Die zeitlichen Schwankungen des electromagnetischen 
Potentials P der magnetischen Massen im Telephon be- 
züglich der Strombahn dürfen in erster Annäherung den 
Ausbiegungen der schwingenden Eisenlamelle proportional 
gesetzt werden. Durchläuft die erregende Lamelle Schwin- 
gungen von der Form E A^ siu(2 n n m t) , so sind die 
zeitlichen Schwankungen des electromagnetischen Poten- 
tials durch den Ausdruck P — Po = Z B^sm{2 7i'nmt) 
gegeben, wo P^ den der Gleichgewichtsstellung der Lamelle 
entsprechenden Werth von P bezeichnet. Hr. Dubois- 
Keymond sieht von der Induction der Strombahn auf sich 
selber als einem unwesentlichen Vorgange ab und stellt 
als wesentlich wirkende electromotorische Kraft nur die 
aus dem Werthe von P nach dem allgemeinen Inductions- 
gesetze sich ergebende auf: 

ÖP 

E = — = 2 JBm . 2 jc n m . cos(2 n n m t). 
dt 

Der im Telephon erregte Strom ist dieser Grösse propor- 
tional; ebenso die Ausbiegung der erregten Lamelle im 
empfangenden Telephon. Haben die das Telephon erre- 
genden Luftschwingungen die Form 2 A^ . sm{2 n n m t)^ 
so nehmen die von dem Telephon erregten Luftschwin- 
gungeu die Gestalt UAln.^jtn m . cos(2 tc n m t) an. Bei 



hervor, den Hr. Hermann seiner letzten Arbeit in den Annalen 
der Physik und Chemie, neue Folge, 5. Band, p. 91 am 2. Juli hat 
beifügen lassen: „Hrn. Professor Fr. Weber in Zürich ist es ge- 
lungen zu zeigen, dass das von mir gefundene Verhalten mit dem 
Inductionsgesetz im Einklang, und letzteres in der von mir be- 
kämpften Theorie nur unrichtig angewandt worden ist. Derselbe 
wird hierüber nächstens Mittheilung machen." 



Weber, Die Inductionsvorgänge im Telephon. 267 

der telephonischen Uebertragung wird also die Klang- 
farbe der Schallbewegung nothwendig verändert: die 
Partialtöne höherer Schwingungszahl treten in dem über- 
tragenen Klange stärker hervor als die Partialtöne mit 
kleinerer Schwingungszahl. Zugleich findet eine Phasen- 
verschiebung statt in dem Betrage von ~ 

Hr. Hermann hat gezeigt [in seinen telephonischen 
Notizen in Pflüger's Archiv für Ph3'siologie, XVI, 264 
und 314 und in seineu neuesten dieser Gesellschaft mit- 
getheilten Versuchen], dass sich diese Folgerungen der 
Theorie des Hrn. Dubois-Reymond an der Erfahrung nicht 
bewähren. Hr. Hermann stellte folgende Versuche an: 

I. In den Kreis eines Telephons wurde die eine Rolle 
eines Rollenpaars und in den Kreis eines zweiten Telephons 
die andere der erstereu parallel stehende Rolle einge- 
schaltet. Alle Worte und Buchstaben, die in das erste 
Telephon hineingesprochen wurden, waren aus dem zweiten 
heraus deutlich zu hören. Dasselbe Resultat ergab sich auch 
dann noch, als ein zweites, drittes, viertes Rollenpaar in 
gleicher Weise zwischen die beiden Telephone eingeschaltet 
wurde. Daraus schliesst Hr. Hermann, dass die Induction 
auf das Intensitätsverhältniss der Partialtöne eines Klanges 
ohne spürbaren Einfluss ist; nach Hrn. Dubois-Reymond's 
Theorie müsste in diesen Fällen vervielfachter Induction 
eine ganz beträchtliche Aenderung der Klangfarbe ein- 
treten. 

II. In einer Inductionsspirale wurden durch eine in 
der Nähe befindliche oscillirende magnetische Stimmgabel 
oscillirende Ströme I erregt. Diese Ströme wurden einem 
Telephon zugeführt. In den Kreis der Ströme 1 war das 
eine Gewinde einer doppelt gewickelten feindrähtigen 



268 "Weber, Die Inductionsvorgänge im Telephon. 

BoussolroUe eingeschaltet. Die in dem zweiten Gewinde 
der Rolle inducirten Ströme Jj wurden unter Einschaltung 
einer Wippe und eines Schlüssels ebenfalls dem Telephon 
zugeleitet. Ausserdem konnte das Telephon nach Be- 
lieben aus dem Kreise der Ströme I aus- oder in denselben 
wieder eingeschaltet werden. Man konnte so der Reihe 
nach untersuchen : die Wirkung der Ströme 1, die Wir- 
kung der Ströme I^ , die resultirende Wirkung der gleich- 
gerichteten Ströme I und J^ und die resultirende Wirkung 
der entgegengesetzt gerichteten Ströme I und ly. Es 
zeigte sich, dass die Ströme I^ stets die entgegengesetzte 
Richtung hatten als die Ströme J; dass die Ströme /j 
etwas schwächere Wirkung im Telephon ausübten als die 
Ströme J; dass die resultirende Wirkung der gleichge- 
richteten Ströme fast gleich dem Doppelten der Einzel- 
wirkung ausfiel und dass die resultirende Wirkung der 
entgegengesetzt gerichteten Ströme nahezu gleich Null 
war. Aus diesen Versuchen schliesst Hr. Hermann, dass 
die Phasen der oscillirenden Ströme / und 7^ nicht um 

-5- gegen einander verschoben sein können, dass sie viel- 
mehr nahezu zusammenfallen müssen. 

Hr. Hermann glaubt durch diese Versuchsreihen evi- 
dent gemacht zu haben, dass durch die im Telephon ab- 
laufende Induction weder die Amplituden noch die Phasen 
der Partialtöne eines Klanges merkbar geändert werden, 
dass demnach die oben dargelegten Folgerungen der Theorie 
des Hrn. Dubois-Reymond den Thatsachen nicht ent- 
sprechen. Ob und wie die Ergebnisse seiner Versuche 
mit dem allgemeinen Inductionsgesetze in Einklang gebracht 
werden können, lässt er dahingestellt sein. 

Die folgende Mittheilung soll zeigen, dass die von 



Weber, Die Inductionsvorgänge im Telephon. 269 

Hrn. Hermann gewonnenen experimentellen Ergebnisse in 
vollständigstem Einklang mit dem allgemeinen Inductions- 
gesetz stehen und als neue interessante Belege für die 
Allgera eingültigkeit dieses Gesetzes augeführt werden 
können. Dieser vollständige Einklang wird erzielt, sobald 
alle Inductionsvorgänge, die in den telephonischen Kreisen 
verlaufen, in Betracht gezogen werden. Hr. Dubois-Reymond 
hat die Inductiou des telephonischen Kreises in Bezug auf 
sich selber, als unwesentlich, bei Seite gelassen; aus den 
folgenden Betrachtungen geht hervor, dass diese Inductiou 
das wesentlich bestimmende Moment im telephonischen 
Processe ist. 

Es möge sich ein Telephon in einem geschlossenen 
Kreise befinden; ein zweites Telephon soll in einen anderen 
geschlossenen Kreis eingefügt sein; beide Kreise seien so 
beschaffen und so gestellt, dass sie eine starke gegen- 
seitige Induction auf einander ausüben. Es soll bedeuten: 

a) für denjenigen der beiden geschlossenen Kreise, der 
das erregende Telephon T enthält: 

W den Widerstand des Kreises, 

I die Stromstärke dieses Kreises , 

Q das electrodyuamische Potential dieses Kreises 
auf sich selbst, 

P das electromaguetische Potential der magne- 
tischen Massen im Telephon T bezüglich der 
Stromleitung ; 

b) für den anderen geschlossenen Kreis, welcher das 
erregte Telephon T^ enthält: 

TFi den Widerstand des Kreises, 
7i die erregte Stromstärke, 

Qi das electrodynamische Potential dieses Kreises 
auf sich selbst; 



270 



Weber, Die Inductionsvorgänge im Telephon. 



endlich soll R das gegenseitige electrodynamische Potential 
der beiden Kreise sein. 

Das allgemeine Inductionsgesetz liefe^-t zur Bestim- 
mung der beiden Stromstärken I und I^ die beiden 
Gleichungen : 



I- TT = 



Ii • W, 



Öt 



Öl 

9t 



B 



Q. ^ 



dl. 



m 



öl, 
dt 



jR 7;— 
9( 



(1). 



Das electromaguetische Potential P möge die Form haben: 

P = Po + ^ sin{2jt nt). 
Die Lösungen: 

I ^ C siu(2 jr « t + a ) 

Ii = Cj, siu(2 71 nt + «1) 
genügen den Gleichungen (1), falls die Amplituden C 
und (7i folgende Werthe haben: 



0=4 



c, = - 



1 + 



\2 7rn ^1/ 



/fj^ -f^ T+ii 



W\l\ 



B' 



QQ. C^^n^QQ 



J 



Ä- B 



\l2nnQ^2nnQ,j ^ [ 



B' 



WW, 



J 



(2) 



(3) 



und den Phasen a und a^ folgende Werthe gegeben werden: 



tg 



tga^ 



1 + 



1 + 



\2nnQ, I 
{2^iQJr 



H— 4- ^' ^ 
j2nn Qi 2nn 



B^ 



2nnQi 
_ JR 

QQ 



+ 



w_ 

nn Q 



^, \2TinQl\27rnQj 



(4) 



(5) 



Weber, Die Inductionsvorgänge im Teleplion. 271 

Befinden sich die beiden Telephone in einem und dem- 
selben Kreise, dessen Widerstand Wq und dessen electro- 
dynamisches Potential auf sich selbst Qq , so ergibt sich 
aus der Gleichung (2) als Ausdruck der Amplitude des 
entstehenden oscillirenden Stroms: 



Co = 



«» 1/^ + i^J 



(6) 



und die Phase Kq ist in diesem Falle durch die sich aus 
(4) ergebende Gleichung bestimmt: 

tg a, = ,5-5^ (7) 

Die erhaltenen Resultate zeigen: 

1) Bei der telephonischen üebertragung wird im All- 
gemeinen, die Klangfarbe verändert, da die Amplitude 
des oscillirenden Stroms C^ (resp, Cq] von der Schwin- 
gungszahl n des erregenden Potentiales P, d. h. von der 
Schwingungszahl des erregenden einfachen Tones ab- 
hängig ist. 

2) Die bei der telephonischen üebertragung eintre- 
tende Phasenverschiebung ist keine con staute Grösse; ihr 
Betrag wechselt mit der Beschaffenheit der Strombahn und 
ist abhängig von der Schwingungszahl n. 

3) In gewissen Fällen wird jedoch die Amplitude Ci 
(resp. Co) des inducirten Stromes von der Schwingungs- 
zahl n unabhängig , die Klangfarbe des erregenden Tones 
also nicht verändert. Dieses tritt ein, sobald die Grössen 

2nn Q 2nn Qi 

so klein ausfallen, dass ihre zweiten Dimensionen gegen- 



272 Weber, Die Inductionsvorgänge im Telephon. 

Über" 1 vernachlässigt werden dürfen. Die für C, C^ und 
Cq in diesem Falle resultirenden Werthe sind : 

QQ,-B' "^^ QQ,~B' "^o Q 

Die Phasen sind unter diesen Verhältnissen durch die 
Grleichungeu bestimmt: 

ö — Vi + TT H-^ lind tg «1 = hr-i Q 4- -; Q, 

Die Phasenverschiebungen o;, «i, «o sind demnach kleine 
Grrössen gleicher Ordnung, die in dem Grenzfalle: 

2itnQ 2nnQj^ 27inQo 
zu Null werden. 

Die für diesen speciellen Fall deducirten Resultate 
sind aber der Ausdruck der von Hrn. Hermann erhaltenen 
experimentellen Ergebnisse. Lässt sich zeigen, dass in der 
That in den Versuchen des Hrn. Hermann die Grössen 

^ — „ und ^^ sehr kleine Werthe waren, so ist die 

dnn y Inn Vi 

vollständige üebereinstimmung der Versuchsergebnisse mit 
dem allgemeinen Inductionsgesetze nachgewiesen. Eine 
nähere Betrachtung der Dimensionen, der Windungszahlen 
und der Widerstände der benützten Rollen und Telephone 
lässt erkennen, dass die genannten Quotienten wirklich 
kleine Werthe waren. 



Notizen. 



Ueber eine merkwürdige Iiaftspiegelang. Herr 

Preschlin in Oberutzwyl (Toggenburg) berichtet uns über eine 
von ihm dort am 8. Oct. 1878 8 Uhr 50 Min. Vorm. beobach- 
tete sehr merkwürdige Luftspiegelung Folgendes: 

„Während sich bei uns der Himmel ziemlich gleichmässig 
mit leichten Wolken bedeckte, zeigte sich gegen Osten, wo 
das Gewölk dünner und mit einzelnen von Südost nach Nord- 
west laufenden blauen Streifen durchzogen war, die Landschaft 
sowohl in den Appenzeller Bergen als drüben überm See in 
wunderbar klarer Beleuchtung. Da auf einmal erschienen 
über dem Höhenzuge zwischen Weingarten und Wangen 
(Württemberg), der sonst den Horizont in leicht wellenförmi- 
ger Linie abschliesst, fünf thurmartige Erhöhungen von ganz 
enormen Dimensionen. Während nun die vier nördlichen 
Thürme in dunkelgrüner Färbung erschienen, zeigte der süd- 
lichste und umfangreichste derselben das hellere Aussehen 
eines neuen Gebäudes. Durch ein gerade zur Hand befind- 
liches Fernrohr bot letzterer ein ganz imposantes Bild. Es 
zeigte sich da ein Schloss von ganz ausserordentlicher Höhe, 
dessen Umrisse und Fenster auf's Schärfste gezeichnet er- 
schienen. Nach etwa 20 Sekunden verzog sich das Bild in die 
Höhe und schien in der Mitte auseinanderzugehen. Nach 
und nach war dies denn wirklich der Fall ; es zeigte sich in 
halber Höhe ein Dachgiebel und über demselben ein gleicher 
in umgekehrter Stellung, — kurz es erschienen zwei Schlös- 
ser, von denen das eine aufrecht , das andere verkehrt und 
senkrecht über dem erstem sich befand. Nach einer Dauer 
von kaum 10 Sekunden näherten eich beide Giebel wieder 
und verschwanden in einander. Das ganze Bild wurde zu 
einem verlängerten schmalen Streifen verzogen und glich 
einem hohen schlanken Kirchthurm ohne Helm und verschwand 
hierauf wie Nebel. — Die Erscheinung zeigte sich über dem 
Schlosse Waldburg und das Bild des Doppelscheins war genau 
dasjenige des genannten Schlosses, doch in die Höhe bedeu- 

XXIII. 3. 18 



274 Notizen. 

tend verlängert. Nachdem das Phänomen verschwunden war^ 
zeigte sich das Schloss in seiner ursprünglichen Form und 
von Süden her hell von der Sonne beschienen. Die übrigen 
vier Thürme habe ich nicht mit dem Fernrohr beobachtet." 

Was die Erklärung dieses Phänomens schwierig macht,, 
das ist die neben der vertikalen gleichzeitig mehrfache seit- 
liche Spiegelung, sowie die Verzerrung der Bilder. Die mei- ' 
sten Luftspiegelungen sowohl nach oben als nach unten, mit 
verkehrten und geraden Bildern entstehen durch diejenigen 
Anomalien der terrestrischen Strahlenbrechung , welche in 
Folge von Dichtigkeitsdifferenzen horizontal übereinander 
liegender Luftschichten auftreten, sei es nun, dass die unter- 
sten unmittelbar über dem Boden liegenden Schichten erheb- 
lich wärmer oder kälter als die zunächst darüber befindlichen 
sind. Sie sind in der Regel von einer beträchtlichen Hebung 
oder Senkung (Depression) des Horizonts begleitet. Gilbert 
hat in seinen Annalen, namentlich im HL u. IV. Band mit 
grossem Fleiss die interessantesten Berichte über solche Er- 
scheinungen zusammengestellt. Für unsern Fall aber reicht 
die blosse Annahme der Dichtigkeitsdifferenz in verticaler 
Richtung nicht aus, denn dadurch wäre die seitliche Spiege- 
lung nicht erklärt ; es müssen vielmehr solche Differenzen 
auch in ein und derselben Horizontalebene aufgetreten sein. 
Da nun an jenem Vormittag in der Noi'dostschweiz intensiver 
Föhn herrschte, — in Altstätten wurde um 7 Uhr Vorm. 
20.0° Cels. beobachtet — , dieser seine Wirkung aber nur eben 
bis zum jenseitigen Bodenseeufer zu erstrecken schien, was 
aus einer Abnahme der Temperatur von Rorschach bis Fried- 
richshafen um fast 5°, so wie aus der hier nordöstlichen 
Windrichtung hervorzugehen scheint, so liegt es wohl am 
nächsten, das Phänomen durch eine eigenthümliche Wölbung 
der Begrenzungsfläche der warmen Föhnluft in der sonst 
ziemlich kühlen sie umgebenden Atmosphäre zu erklären ; 
wenigstens liesse sich sowohl die Verzerrung des Bildes als 
auch die seitliche Spiegelung daraus herleiten, wenn auch 
keineswegs mit mathematischer Genauigkeit, denn hiezu feh- 
len alle nöthigen Daten. [R. Billwiller.] 



Notizen. 275 

Anszüge aus den Sitzungsprotokollen. 

A. Sitzung vom 1. Juli 1878. 

1. Herr Bibliothekar Dr. Horner legt folgende seit der 
letzten Sitzung neu eingegangene Bücher vor : 

A. Greschenke. 

Von der physicalisch-ökonomischen Gesellschaft zu 

Königsberg. 
Geologische Kax-te der Provinz Preussen. 2. 4.. 7. 

Von der Geologischen Schweizerischen Commission. 
Atlas der Schweiz. Bl. 3. 

Von dem Schweizerischen Eisenbahn- und Handels- 
departement. 
Rapport trimestriel, 19, sur les travaux du S. Gotthard. 
Geologische Tabellen und Durchschnitte über den grossen 
Gotthard- Tunnel. Lief. 4. 5. 

Von Hrn. Prof. Alph. Favre in Genf. 
Favre, Alph., Experiences sur les effets des refoulements en 
geologie. 8. Genöve 1878. 

Vom Herrn Verfasser. 
Heim, Alb.,' Untersuchungen über den Mechanismus der 
Gebirgsbildung. Mit einem Atlas. Theil I. 4. Basel 1878. 

B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. 
Proceedings of the London math. soc 126. 127. 
Stettiner- entomolog. Zeitung. XXXIX. 7—9. 
Schriften d. naturforsch. Gesellschaft in Danzig. N. F. IV. 2. 
Neues Lausitzisches Magazin. Bd. LIV. 1. 
Jahresbericht, 27., des naturhistor. Vereins „Lotos". 
Sitzungsberichte der math.-phys. Klasse der k. b. Akad. in 

München 1877. 3. 
Verhandlungen d. physik.-medicin. G. z. Würzburg. XII. 1. 2. 
Monatsberichte d. Preuss. Akad. d. Wissensch. 1878. 3. 4. 
Sitzungsberichte der naturwissensch. Gesellschaft „Isis". 1877. 

Juli— Dec. 



276 Notizen. 

Korrespondenzblatt d. zoolog.- mineralog. Vereins zu ßegens- 
burg. 31. 

Bericht V des Vereins für Naturkunde in Fulda. 

Verhandelingen van het Bataviaasch Genootschap van Kün- 
sten en Wetenschappen. XXXIX. 1. 

Tijdschrift voor Indische Taal- , Land - en Volkenkundfe. 
Deel XXIV. 4. 5. 

Notulen van de Algemeene en Bestursvergaderingen van het 
Bataviaasch Genootschap. XV. 1. 

Tweede Vervolg-Catalogus der Bibliothek van het Bataviaasch 
Genootschap. 8. Batavia 1877. 

Jahrbücher der k. k. Centralanstalt f. Meteorologie und Erd- 
magnetismus. Bd. XII. 

Zeitschrift d. Oesterreich. Gesellschaft f. Meteorologie. Bd. 12 
u. 13. 1-13. 

Rigaische Industrie-Zeitung. 1878. 3—8. 

C. Von Redacti onen. 

Naturforscher. 24. 25. 
Technische Blätter. 1878. 1. 

D. Durch Kauf. 

Liebig's Annalen. 192. 1. 2. 

Mojsisovics, Edm. Die Dolomit-Riffe v. Süd- Tirol u. Vene- 

tien. Heft 1. 
Transactions of the entomolog. soc. 1877. 5. 
Schweizer, meteorolog. Beobachtungen. Suppl. 4. XV. 1. 
Palseontographica. Dritte Folge. I. 4. 
Stanley, N. H. Durch den dunkeln Welttheil. Bd. I, -8. 

Leipzig 1878. 
Denkschriften der K. Akad. d. Wissenschaften. Mathemat.- 

naturhistor. Klasse. Bd. 38. 
Weber, E. v. Vier Jahre in Afrika. 1871—75. 2 Thle. 8. 

Leipzig 1878. 

2. Da Herr Prof. Wolf die Wahl als Präsident nicht an- 
nimmt, so wird an seiner Stelle Herr Prof. Heim, zum Vice- 
präsidenten Herr Prof. Weber gewählt. 



Notizen. 277 

3. Herr Prof. Heim hält folgenden Vortrag über die 
Thalstufen und Terrassen in den Alpenthälern. Alle Alpen- 
thäler, Längsthäler wie Querthäler, zeichnen sich durch einen 
Wechsel flacherer Thalstufen mit zwischenliegenden Strom- 
schnellen aus. An den Abhängen finden wir häufig Reste 
von Terrassen.- Eine genaue Verfolgung der Thalstufen und 
Terrassen hat folgende Resultate ergeben : Terrassen und 
Thalstufen finden sich im Hauptthal und in allen Neben- 
thälern eines Flussgebietes in ganz entsprechenden Niveaux 
und in gleichen Vertikalabständen wieder. Diejenigen, welche 
einem bestimmten Niveau angehören, bilden zusammen ein 
Terrassensystem, das ein sanftes Gefälle thalauswärts besitzt. 
Die Terrassensysteme, die selbst bis über 2000 M. über dem 
jetzigen Thalboden liegen, sind die Reste eines frühern Thal- 
bodensystems aus einer Zeit, da das Thal noch nicht so tief 
ausgespühlt war. Die suceessive Hebung des Gebirges legte 
periodisch die Erosionsbasis tiefer. Die Terrassensysteme sind 
unabhängig von den Gesteinen und ihrer Lagerung ; hingegen 
finden wir sie in den verschiedenen Flussgebieten in ver- 
schiedenen Höhen, sie hängen also von dem Flussgebiete ab, 
dem ein Thal zugehört. Das Studium der Terrassensysteme 
gibt die sichersten Beweise dafür an die Hand, dass die Thäler 
vorwiegend ein Werk der Ausspühlung durch die Ströme sind. 
Das rückwärts sich weiter Einschneiden der Thäler veranlasst 
oft, dass ein Thal ein anderes durchschneidet, wodurch Thäler 
entstehen, die kein oberes Ende haben (Engadin, Davos etc.) 
oder selbst ein Torso eines Thaies gebildet wird (Lenzerhaide, 
Parpan, Kunkelspass etc.) , von dem der ursprüngliche Fluss 
nun gänzlich durch andere Thäler abgeschnitten worden ist. 
An den Terrassen lässt sich noch erkennen, welche Thal- 
stücke früher zu einem Thal zusammengehört haben. 

4. Hr. Prof. Hermann theilt Versuche mit, welche be- 
weisen, dass bei der telephonischen Uebertragung von Schwin- 
gungen weder das Intensitätsverhältniss noch die Phase der 
pendelartigen Komponenten sich merklich ändert. Ersteres 
wurde dadurch gezeigt, dass selbst in den Induktionsströmen 
fünfter Ordnung die Klangfarbe der Vokale noch gut erkenn- 



278 Notizen. 

bar ist. Die Erhaltung der Phase ergab sich aus Interferenz- 
versuchen, bei welchen induzirende und induzirte oscillirende 
Ströme gleichzeitig auf das Telephon wirkten. 

6. Herr Prof. Weber schliesst hieran eine auf pag. 
265 — 272 der Vierteljahrsschrift in extenso mitgetheilte theo- 
retische Erörterung, welche ergibt, dass die eben erwähnten 
Eesultate sich mit dem allgemeinen Induktionsgesetz, wenn 
alle Verhältnisse berücksichtigt werden, gut vereinigen lassen. 

6. Herr Prof. Dr. Huguenin meldet sich zur Aufnahme 
als ordentliches Mitglied der Gresellschaft. 

B. Sitzung vom 29. Juli 1878. 

1. Herr Prof. Dr. Huguenin wird einstimmig als ordent- 
liches Mitglied der Gesellschaft aufgenommen. 

2. Als Abgeordnete an die yorberathende Kommission der 
allgemeinen schweizerischen naturforschenden Gesellschaft, 
deren Jahresversammlung diesmal am 11. August in Bern 
beginnt, werden die Herren Prof. C. Cramer und Heim be- 
zeichnet. 

3. Herr Bibliothekar Dx*. Horner legt folgende seit der 
letzten Sitzung neu eingegangene Bücher vor : 

A. Geschenke 
Vom Schweizerischen Eisenbahn- und Handels- 
departement. 
Rapport mensuel sur la ligne du S. Gotthard. 58. 61. 62. 64. 
Sechster Geschäftsbericht der Direction der Gotthardbahn. 4. 
Zürich 1878. Nebst Bericht, betreffend" die Reorganisation 
des Unternehmens. 

Von Hrn. Prof. Dr. Wolf. 
Astronomische Mittheilungen. No. 46. 

Von dem naturhistorischen Verein in Augsburg. 
Kaf lisch, Fried. Excursionsflora f. d. süd-östl. Deutschland. 
8. Augsb. 1878. 



Notizen. 279 

Von der U. S. geol. and geogr. Survey. 

Illustrations of Cretaceous and tertiary plants. 4. Washing- 
ton 1878. 

Hayden, S. V. Atlas of Colorado etc. fol. 

Bechler, B. 2 Maps of upper and lower Geyser basin Madi- 
son river. 

Von Dr. G. Schoch. 

Analytische Tafeln zum Bestimmen der Schweizer-Libellen. 

B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. 
Sitzungsberichte d. mathem.-physik. Klasse der Akademie zu 

München 1878. 1. 
Jahresbericht des Westphälischen Provinzial- Vereins. 1877. 
Verhandlungen d. naturhist.-med. Vereins zu Heidelberg. IL 2. 
Schriften d.. Vereins zur Verbreitung naturwissenschaftlicher 

Kenntnisse. Wien. Bd. 18. 
Proceedings of the R. Geogr. sog. XXII. 4. 5. 
Württemberg, naturw- Jahreshefte. Jahrg. XXXIV. 
The Journal of the R. Geogr. soc. Vol. XL VII. 
Abhandlungen der mathem.-phys. Klasse d. Bayersch. Akad. 

Bd. XLVIII. 1. nebst Gümbel's geognost. Durchforschung 

Bayerns. 
Memoirs of the geolog. survey oflndia. Palaeontologia Indica 

Ser. n. 3". IV. 2. X. 3. XL 2. 

Eecords. X. 3. 4. 
Proceedings of the zool. soc. of London. 1878. 1. 
Jahresbericht des phys. Vereins zu Frankfurt a. M. 1876/77.. 
Annuärio della soc. dei Naturalisti in Modena. XII. 3. 
Monatsbericht d. k. preuss. Akad. 1878, Mai. 
Zeitschrift d. deutschen geologischen Gesellschaft. XXX. 1. 
Bulletin de l'acad. Imp. d. sciences de S. Petersbourg. XXV. 1. 
Mittheilungen d. Vereines f. Erdkunde zu Leipzig. 1877. 
Zeitschrift der Oesterreich. Gesellsch. f. Meteorologie. XIII. 

H. 4-16. 
Riga'sche Industriezeitung. IV. 10. 
Proceedings of the Academy of natural sciences of Philadel- 

• phia. 1877. 
The transactions of the academy of science of S. Louis. Vol. III, 4. 



280 Notizen. 

Bulletin of the Essex Institute. 1877. 
Proceedings of the Boston soc. of nat. history. Vol. XIX. 
Memoirs of the Boston soc. of nat. hist. II. IV. VI. 
Bulletin of the ü. S. geolog. and geogr. soc Vol. IV. 2. 
Jahresbericht 31 d. Staatsackerbaubehörde v. Ohio. 
Jahrbuch d. geolog. ßeichsanstalt. 1878. 1. 2. 

C VonEedactionen. 
Der Naturforscher. 1878. 26. 27. 28. 

D. Anschaffungen. 
Jahrbuch d. Schweizer. Alpenclub. XIII. 
Transactions of the entomolog. soc, 1878. 1. 
Transactions of the zool. soc. of London. X. 4. 5. 
Philosoph, transactions of the R. soc. Vol. 167. 2. 
Willkomm, M., et J. Lange. Prodromus florae Hispanicae 

Vol. III. 3. 
Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik. 1876. 2. 
Liebig's Annalen. Bd. 192. 3. 
Abhandlungen d. naturforsch. Gesellschaft zu Halle. XIV. 1. 2, 

4. Hr. Dr. C Keller spricht über den gegenwärtigen 
Zustand der Keimblätterlehre. Der Vortragende behandelt die 
ersten Vorgänge, welche am thierischen Ei den allmäligen 
Aufbau des Thierleibes einleiten. In einem kurzen historischen 
Rückblick wird gezeigt, wie bisher fast ausschliesslich hur 
am Wirbelthier keime die Bildung der Keimblätter verfolgt 
• wurde. Ganz vereinzelt wurden Versuche gemacht, die Lehre 
der Keimblattbildung auch auf den grossen Formenkreis der 
Wirbellosen auszudehnen. Aber durchschlagend gelang dies 
erst in der allerjüngsten Zeit an der Hand der sogenannten 
Gastrulatheorie. An der Hand von Modellen demonstrirt der 
Vortragende die wesentlichsten Vorgänge bei der Eifurchung 
bei ganz verschiedenen Thiergruppen, wobei es immer zur 
Bildung von zwei primären Keimblättern kommt. Weitere 
Sonderungsvorgänge an diesen beiden Blättern führen sueces- 
sive zum Aufbau der einzelnen Organe. In der Art und Weise 
der Furchung finden sich nun allerdings Unterschiede, die 
man bisher durch die beiden Kategorien der totalen und par- 



Notizen. 281 

tiellen Eifurchung ausdrückte. Die totale Furchung muss 
aber ihrerseits wieder geschieden werden in eine primordiale 
und eine inäquale. In ihren Endgliedern gehen beide Fur- 
chungsarten so weit auseinander, dass bei der inäqualen Fur- 
chung die beiden spätem Keimblätter schon in den beiden 
ersten Furchungszellen, sogar im Ei (bei Fabricia) angedeutet 
sind, während bei der primordialen Furchung eine Sonderung 
erst mit der Einstülpung der Keimblase erfolgt. Doch fehlen 
Uebergangs formen, wie der Vortragende an seinen Unter- 
suchungen über Schwamm-Embryonen nachweist, keineswegs. 
In beiden Fällen erfolgt die Bildung einer Gastrula oder 
Darmlarve. Aber auch die partielle Furchung führt zur Ga- 
strulabildung mittelst Einstülpung, wie dies am Fischei und 
am befruchteten Hühnerei vor Kurzem entdeckt wurde. Bei 
der partiellen Furchung wurden an Modellen die beiden Fälle 
aus einander gehalten, ob der Nahrungsdotter exzentrisch 
oder zentral gelegen sei. Im erstem Fall entsteht bei der 
Furchung eine Scheibengastrula, in letzerm durch Einstül- 
pung eine Blasengastrula. Wenn sich demnach die Keim- 
blätterlehre auch auf die wirbellosen Thiere ausdehnen lässt, 
so müssen immerhin die Protozoen ausgeschlossen bleiben, 
weil diese niemals ächte Gewebe bilden. 

5. Herr Prof Dr. Luchsinger theilt mit, dass schon An- 
deutungen zur mechanischen Erklärung des verschiedenen 
Verhaltens der primären Zellenschichten der verschiedenen 
Embryonen vorhanden sind. 

6. Hr. Prof Ed. Schär macht einige Mittheilungen über 
ein neues, als desinfizirendes und antiseptisches Universal- 
mittel empfohlenes Medikament „Sauitas". Die ätherischen Oele 
erleiden bei Gegenwart von Sauerstoff, insbesondere unter 
Lichteinwirkung, die sogen, spontane Oxydation bekanntlich 
unter sehr eigenthümlichen chemischen Erscheinungen, inso- 
fern dabei ein Theil des Sauerstoffs zu Ozon wird, das theils 
gasförmig entweicht, theils das Oel in saure Produkte über- 
führt, während dagegen ein anderer Theil eine noch unge- 
nügend erklärte Veränderung erleidet und sich mit den Mo- 
lekülen des ätherischen Oeles zu einer lockern Verbindung 



•282 Notizen. 

vereinigt, welche in manclien Reaktionen die grössten Ana- 
logien mit Wasserstoffsuperoxyd zeigt. In der That wird, wenn 
die langsame Oxydation der ätherischen Oele unter gleichzeiti- 
ger Gegenwart von Wasser (oder auch von wässerigem Alko- 
hol) erfolgt, stets eine merkliche Menge Wasserstoffsuperoxyd 
erhalten, welches sich übrigens auch durch Behandlung eines 
oxydirten Oeles mit angesäuertem Wasser in Folge Sauerstoff- 
übertragung bildet. Auf diesen schon vor mehreren Dezennien 
von Schönbein bei seinen umfangreichen Experimentalunter- 
suchungen über das Verhalten des Sauerstoffs zu organischen 
Materien ermittelten Thatsachen beruht nun auch die Darstel- 
lung des Mittels Sanitas, welches zunächst von einer engli- 
schen Gesellschaft auf Grand chemischer Versuche von King- 
zett in London fabrikmässig produzirt und mit nicht unbedeu- 
tender Reklame in den Handel gebracht wurde. Die Flüssig- 
keit Sanitas, ein farbloses, klares, nach Coniferen-Terpentin 
riechendes und leicht terpertinartig schmeckendes Fluidum 
von saurer Reaktion wird mit grossen ziemlich komplizirten 
Apparaten wesentlich durch Behandlung einer Mischung von 
Wasser und Terpentin mit einem erwärmten Luftstrom, der 
an der Grenzstelle des Wassers und Terpentins in Berührung 
mit der flüssigen Mischung tritt und auf dieselbe bei einer 
Temperatur von ca. 50° Celsius einwirkt, hergestellt, wobei 
das nach hinreichend langer Operation abgetrennte und me- 
chanisch geklärte Wasser eine gewisse Menge gebildetes Wasser- 
stoffsuperoxyd und ausserdem einen geringen Theil der Ter- 
pentinbestandtheile und der sauren Produkte der Oxydation 
aufnimmt. In der That stellt Sanitas eine durch organische 
Säuren sauer reagirende und daher auffallend haltbare, aller- 
dings nicht sehr konzentrirte (nach den untersuchten Proben 
72 bis 170 starke) Wasserstoffsuperoxydlösung dar, welche 
sämmtliche charakteristische Reaktionen dieser Verbindung 
zeigt. In Beziehung auf die Hoffnungen, die das neue Mittel 
in hygieinisch-medizinischer Richtung erwecken möchte und 
auf welche in diesem kurzen Referate nicht näher eingetreten 
werden kann, wurde von dem Vortragenden bei aller Aner- 
kennung einer theoretischen Berechtigung in der Kombination 
dieses Agens dennoch die Ansicht geäussert, es dürften Werth 



Notizen. 283 

und Wirkungen desselben mancherorts in mehr als einer 
Richtung sehr überschätzt werden, da einerseits das Wasser- 
stofisuperoxyd einer grossen Reihe bekannter und unbekann- 
ter organischer Stoffe gegenüber sich unerwartet stabil ver- 
hält und durch zahlreiche , Fermentorganismen zwar lebhaft 
zersetzt wird, ohne dass aber letztere merklich oxydirt, resp. 
zerstört werden, im Weitern aber noch fraglich scheint, ob 
die nebenbei im Wasser gelösten Terpentinderivate, denen wie 
den meisten sog. aromatischen Verbindungen eine gewisse 
fäulnisswidrige Wirkung eigen sein mag, in der That spezi- 
fisch — und intensiv — antiseptische Eigenschaften aufweisen. 
Jedenfalls wird nur eine grosse Zahl weiterer sorgfältiger Ver- 
suche den Beweis zu leisten vermögen, in wie weit, wie es die 
Prospekte der Sanitäts-Gesellschaft besagen, dieses Produkt 
„das einzig wahre antiseptische und desinfizirende 
Mittel in einer Substanz" (?) darstellt. 

Hr. Prof Dr. Luchsinger theilt mit, dass man Wasser- 
stoffsuperoxyd , die wesentlichste Substanz des Medikamentes 
„Sanitas", in die Adern von Thieren eingespritzt habe, ohne 
im Geringsten eine Wirkung zu erhalten, wie sie einer Sub- 
stanz entsprechen würde, welche Fäulnissfermente zu zerstören 
vermöchte. Das „wirksame Prinzip" von „Sanitas" ergebe sich 
als sehr unschuldige, unwirksame Substanz. 

[A. Weilenmann.J 



Sfotizen zur Schweiz. Knltnrgescbiclite. (Fortsetzung.) 
269 (Forts.). Krusenstern an Horner, Petersburg 
1823VII30. Kotzebue segelt in 8 Tagen ab. Der Kaiser 
ist vor einigen Tagen auf seinem Schiff gewesen. Er hat ein 
sehr schönes Schiff, freilich etwas zu gross, beinahe 1000 Ton- 
nen; das Personal ist 18, nämlich 13 Seeoffiziere, 4 Gelehrte 
und ein Arzt. — Wie geht es denn mit Ihrer Gesundheit, mein 
theurer Freund ; möchte doch der Sommer wohlthätigen Ein- 
fluss auf dieselbe haben. Ich erwarte mit Ungeduld einen Brief 
von Ihnen. — Parrot hat für Kotzebue einen Apparat ausge- 
führt, mit welchem er hofft eine Tiefe von 3000 Faden zu er- 



284 Notizen. 

reichen; auch hat er mit Struve einen Pendel-Apparat erfun- 
den, der sehr gut seyn soll; möchten nur die Herren Physi- 
ker Gelegenheit haben von dem Instrument den gehörigen 
Gebrauch zu machen. 

H. W. Brandes an Horner, Breslau 1823 VIII 27. 
Was Gehler's Wörterbuch betrifft, so sehe ich mit Beschä- 
mung, dass Du daran schon arbeitest. Ich werde vor Ostern 
nicht anfangen können; denn der 2te Theil meiner höhern 
Geometrie kann nicht wohl eher fertig sein, und als Erholungs- 
arbeit nebenher (wie Muncke mir schrieb, dass ich es ansehen 
sollte) ist mir das Wörterbuch doch bei weitem zu schwer. — 
Den Hansteen habe ich gelesen und eine Anzeige davon in 
der Hallischen A. L. Z. gemacht, die im Mai 1822 abgedruckt 
ist ; vielleicht wird sie Dir als eine kleine, mit einigem Fleisse 
gemachte Uebersicht der Hansteen'schen Bemühungen nicht 
ganz unlieb sein, und da ich alle Sorgfalt darauf verwandt 
habe, so wage ich zu hoffen, dass sie nicht ganz ohne Werth 
ist. — Deine Ansicht dass (im Wörterbuch) zwei so wichtige 
und ganz verschiedene Zwecke erfüllt werden sollen, finde ich 
ganz richtig. Den einen, gründlich und klar eine Darstellung 
für minder tief denkende Leser zu geben, halte ich für leicht ; 
aber der zweite macht mir nicht geringe Sorge. Die in Be- 
ziehung auf diesen zweiten Zweck erforderliche Vollstän- 
digkeit ist für mich, da ich bei weitem nicht Literatus ge- 
nug bin, eine schwere Forderung, und wenn ich mich nicht 
mit der Unvollkommenheit aller irdischen Dinge tröstete und 
mit dem Bestreben nach Möglichkeit es gut zu machen, 
so träte ich noch immer gern zurück. Darin hat man es bei 
rein mathematischen Arbeiten besser, zumal wenn man kein 
Wörterbuch und ßepertorium alles Wissenswürdigen schreiben 
will. — Ueber den Umfang des Aufzunehmenden, namentlich 
an Tafeln, Formeln und Geschichte der einzelnen Entdeckun- 
gen sollten billig noch genauere Verabredungen unter uns 
statt finden ; manches von der altern Geschichte der Unter- 
suchungen und Hypothesen werden wir wegschneiden müssen, 
da das was Aristoteles und Seneca über Dinge, die sie nicht 
wussten, gesagt haben, kaum noch einiges Interesse hat. — 
Warum Erman nicht Mitarbeiter an dem Wörterbuche ist? 



Notizen. 285 

Ich glaube aus eben dem Grunde wie Gilbert. — Es scheint 
mir dass Erman nicht genug zu Stande bringt: seine Arbei- 
ten sind trefflich, aber an so einem Wörterbuch muss nicht 
bloss genialisch gearbeitet werden, sondern auch mit einem 
alle Tage und durch alle Artikel gleichen Fleisse ; diese last- 
tragende Ausdauer kann schon ein Berliner-Gelehrter nicht 
haben, den allzuviel Zerstreuungen von den Studien abziehen. 
Dass Du mir die Ehre erweisen willst, mir einen deiner Schü- 
ler*) als Zuhörer zu senden, ist mir sehr schmeichelhaft. Sage 
ihm indess nur, in der höhern Analysis schmeichelte ich mir 
"wohl seinen Beifall ganz zu erhalten, — in Astronomie, selbst 
auch in der Mechanik und Optik, fühle ich mich bei weitem 
nicht so einheimisch, und mein Vortrag ist da ängstlicher, 
weil mir nicht soviel von eignen Beispielen, Untersuchungen 
die in Büchern nicht vorkommen, u. s. w. zu Gebote steht, 
und daher der Vortrag schon dadurch, dass er gleich an ein 
fremdes Buch anschliesst, eingezwängt wird. Die Diff. und 
Int. R. lese ich zwar auch nach Lacroix, aber da erlaube ich 
mir häufige Excurse, bringe namentlich eine Menge geometri- 
scher und selbst mechanischer Untersuchungen hinein, was 
ich eher kann, da ich mir dazu drei Semester Zeit nehme. 
Wenn er Ostern kömmt, so wünschte ich, er hätte wenigstens 
die Hälfte des ersten Bandes meiner höhern Geometrie gelesen, 
da ich diese im nächsten Winter erkläre, und dann meine Zu- 
hörer gern so behandle, als ob sie diese Gegenstände kennten. 
Dass es uns sehr angenehm sein wird, ihn oft bei uns zu se- 
hen und ihm nach besten Kräften zu dienen, versteht sich 
von selbst. — Unsere Sternschnuppenbeobachtungen sind im 
August vom Himmel gar sehr, von den Gelehrten gar wenig 
mit segnenden Augen angesehen worden. Am 10. und 11. 
August war die Zahl und Pracht der Meteore so wie man sie 
nur wünschen kann. Aber Mitbeobachter haben sich zwar meh- 
rere versprechend, aber wenige haltend eingefunden ; bloss aus 
OberSchlesien im äussersten Winkel zwischen Polen und Un- 
garn, habe ich bis jetzt, von einem meiner ehemaligen Zuhörer 
recht brav angestellte Beobachtungen erhalten. In der nächsten 

*) Gottfried v. Escher, nachmals Professor an der Kunstschule. 



286 Notizen. 

Periode hoffe ich auf etwas mehr correspondirende Beobach- 
tungen. 

Scherer an Homer, St. Gallen 1823 X 1'?. Feer, 
dem ich gegen Ende des Jahres 1820 dei;! Wunsch äusserte 
für meine eben im Bau begriffene Sternwarte in Ober-Castel 
eine Reise-Halbsecunden-Pendel-Uhr von München kommen zu 
lassen, rühmte mir sehr die seinige in Zürich gemachte, und 
sagte mir, er engagire sich mir für einen viel niedereren Preis 
als den Münchner von dem Uhrenmacher Hafner in Zürich eine 
äusserst einfache aber gute und zweckmässige Pendeluhr, 
welche durch die Regelmässigkeit ihres Ganges meinem astro- 
nomischen Bedürfnisse ganz entsprechen würde, machen zu 
lassen. Es wurde kein Preis festgesetzt um desto sicherer ein 
gutes Werk zu erhalten; Peer machte die Bestellung, und so er- 
hielt ich in Ober-Castel im Juli 1821 eine Uhr für den sehr mas- 
sigen Preis von fl. 70 Zürchervaluta. Dieser niedere Preis er- 
regte mir schon einiges Misstrauen, auch zeigte es sich bald dass 
die Uhr einen sehr ungleichen Gang hatte, am Ende blieb sie 
mir einige Male stehen, so dass ich für diesen Herbst alle Beob- 
achtungen in Castel aufgeben musste. — In St. Gallen zurück- 
gekommen liess ich diese Uhr durch unsern Stadt -Uhrmacher 
Weyermann auseinandersetzen, und er zeigte mir, wie flüchtig 
und unvollkommen die verschiedenen Theile dieses Uhrwerks 
gearbeitet waren. Im Februar 1822 wurde diese Uhr also wie- 
der nach Zürich versandt. Hafner, welcher sah dass ich kein Zu- 
trauen hatte, offerirte dem Feer diese Uhr zurückzunehmen, und 
wollte ihm die fl. 70 für meine Rechnung remboursiren (wollte 
Gott Feer hätte sie angenommen !) ; man antwortete ihm aber 
es sey mir dato nicht mit Geld gedient, sondern mit einer gu- 
ten Uhr, welche ich baldmöglichst bedürfte. Der Uhrmacher 
nahm also diese Uhr wieder in Cur und im July 1822 wurde 
sie mir wider nach Ober-Castel gesandt. Die Sache war nicht 
besser geworden und Feer, der einen Aufenthalt von 10 Ta- 
gen bey mir in Ober-Castel machte, konnte sich aus eigenen 
Augen von dem misslichen Zustande der Dinge überzeugen. 
Wir nahmen alle Tage correspondirende Sonnenhöhen und alle 
Tage überzeugten wir uns von der Unmöglichkeit Beobach- 
tungen anzustellen. — Dieser Besuch von Feer in Ober-Castel, 



Notizen. 287 

auf welchen ich mich im voraus so gefreut hatte, war also ohne 
Zweck und für die Astronomie verloren. Ich Hess indessen um 
alles zu versuchen noch vor der Abreise von Feer den ge- 
schickten Genfer-Uhrmacher Tissot von Constanz herbeyrufen. 
Er that das ganze Werk auseinander, und zwar in Gegenwart 
von Feer, — fällte das gleiche Urtheil wie der St. Galler Uhr- 
macher, — gab denen Pivot's frisches Oehl, — und wir kämen 
überein, als letzten Versuch diese Uhr noch den Winter durch 
täglich mit meinem. Regulateur in St. Gallen zu vergleichen. 
Da trat aber der Fall ein, dass ich plötzlich nach Italien ver- 
reisen, alles aufgeben musste und nur ans einpacken denken 
konnte. Diese Reise dauerte 97^ Monate und erst im Juli dieses. 
Jahrs konnte ich mich wieder mit Prüfung der Uhr in Ober- 
Castel abgeben. Correspondirende Beobachtungen wurden alle 
Tage, wo die Witterung es erlaubte, genommen und ich überlasse 
Ihnen aus einliegendem Musterehen des Ganges der Uhr zu 
beurtheilen was man von diesem mechanischen Werk zu er- 
warten berechtigt ist. — Der Uhrmacher hat mir ein brauch- 
bares Werk zu astronomischen Beobachtungen versprochen, 
und dieses mag höchstens hinreichen um die Zeit des Mittag- 
essens anzugeben. Den Preis kann er nicht vorschützen, denn 
ich hatte ihn zu keinem Preis gebunden. Er muss also auf 
alle Fälle die Uhr zurücknehmen, es sey gegen baares Geld 
oder gegen eine andere Uhr. 

Schumacher an Horner, Altona 1824 III 5. Von 
den zwei Ihnen bisher übersandten Exemplaren war das eine, 
mein verehrter Freund, für Sie bestimmt. Herr von Zach er- 
hält sein Exemplar durch Herrn von Lindenau. Sollte er es 
aber vorziehen, es künftig durch Sie zu erhalten, so will ich 
Ihnen künftig 3 senden, und Lindenau keines für Zach. Die 
fehlenden Nummern von 38 an, sollen unverzüglich nachge- 
sandt werden. — Die Sliding Gunter brauche ich selbst oft, 
wo man mehrere Resultate gleichsam aus einer Tafel nöthig 
hat. Der Gunter ist bei einer jeden neuen Stellung als eine 
vollständige Tafel, mit der eingestellten Constante berechnet, 
anzusehen. Mackay's Scale, deren Sie erwähnen, ist zu weit- 
läufig. Lambert's Rechenstäbe sind ohngefähr dasselbe und 
Lambert's Erklärung ist weit besser. Das sinnreichste was 



288 Notizen. 

ich von der Art gesehen habe war ein Sliding Gunter, der 
allein zur Berechnung der Monddistanzen, Zeit aus absoluten 
Höhen, und Azimuth eingerichtet war. Er war von einem ge- 
wissen Thomson oder Thompson, und kam, ich meine, 1816 
heraus. So viel ich mich erinnere — ich musste ihn für einige 
Freunde unter den Seeoffizieren untersuchen — gab er 3" bis 
4" Genauigkeit, und war also vortrefflich um zu sehen, ob bei 
der schärfern Rechnung auf dem Papiere noch ein grober Irr- 
thum begangen sey. Wenn es Sie interessirt will ich mir meine 
Papiere über diess sehr sinnreiche Instrument aus Copenhagen 
senden lassen. — Im 5ten Heft der Corresp. Astron. von Zach 
habe ich gesehen dass ein Herr Simonof auf dieselbe Idee 
eines reflectirenden Instruments gefallen ist, die ich schon vor 
12 Jahren Herrn v. Zach mittheilte, was er wahrscheinlich 
vergessen haben muss, da er meiner nicht erwähnt. Mein In- 
strument war aber, so viel ich erinnere, nur ein Sextant — 
und kein ganzer Kreis, und hatte auch eine Voriichtung die 
Collimation zu bestimmen indem das Fernrohr mitten in einem 
zweiten Spiegel sass, der weiter keinen Zweck als zur Collima- 
tionsbestimmung hatte. Indessen werde ich mich wohl hüten, 
meine Priorität zu reclamiren, da — die ganze Idee falsch ist. 
Einem Praktiker wie Ihnen brauche ich nicht erst lange zu 
sagen, dass diess Instrument nothwendig ein Stativ braucht, 
und nie aus freier Hand auf einem schwebenden Schiffe ge- 
braucht werden kann, ein Umstand, auf den mich erst Bau- 
mann aufmerksam machte. 

Ambr. Barth an Homer, Leipzig 1824 III 16. Mit 
dem schmerzlichsten Bedauern verfehle nicht Ew. Wohlge- 
boren den am 7ten dieses ganz unerwartet schnell durch 
eine Magen- und Darm-Entzündung herbeigeführten Tod un- 
sers trefflichen Dr. Prof. Gilbert, meines langjährigen ver- 
trauten Freundes anzuzeigen. Betrauern Sie mit mir seinen 
Verlust, der der Wissenschaft, seinen zahlreichen Freunden 
des In- und Auslandes, seinen Verwandten, unserer Universi- 
tät und mir, seinem Verleger, so leicht nicht wieder ganz er- 
setzt werden dürfte! — Die Annalen der Physik und derphy- 
sicalischen Chemie sind für den Augenblick ihres mehr als 
25jährigen Redacteurs beraubt, doch bin ich fest entschlossen, 



Notizen. 289 

sie fortzusetzen, wie ich den Manen meines verewigten Freun- 
des, seinen vielen Freunden und Mitarbeitern, und dem den- 
selben eine so lange Reihe von Jahren hold gebliebenen Publi- 
kum, der Förderung des Wahren und Guten in der Wissen- 
schaft schuldig zu seyn glaube. — Ich zweifle keineswegs mich 
bald mit einem, der Sache ganz gewachsenen, des sei. Gilberts 
würdigen Nachfolger in der Redaction, zu vereinigen, und 
glaube mir schmeicheln zu dürfen auch Ew. Wohlgebohren 
werden gütigst das Wohlwollen und Vertrauen auf mich und 
die neue Jtiedaction übei'gehen lassen, mit dem Sie dem bra- 
ven Abgeschiedenen so freundlich entgegenkamen. — Der bis 
zur Hälfte fei'tige 76ste Band wird interimistisch durch Herrn 
Prof. Mollweyde, welcher das Eedactionsgeschäft schon mehrere 
Male bey Abwesenheiten des sei. Gilbert's auf Reisen besorgte, 
zu Ende geführt, — ihn soll eine kurze Biographie des Ver- 
ewigten schliessen, und ists irgend möglich, sein Porträt bei- 
gefügt werden. 

H. V. Brandes an Homer, Breslau 1824 V 30. Wie 
es dem jungen v. Escher hier gefällt, wird er wohl selbst schrei- 
ben ; ich fürchte so recht wird es nicht sein , da ich kaum 
glaube, dass er mit dem Tone des grössern Theils unserer 
Studenten harmonirt. Indess einige, die ihm mehr zusagen, 
scheint er zu finden, und so weit als es mir möglich ist, suche 
ich ihm wenigstens die kurzen und ernsten Aufheiterungen, 
die Besuche bei altern Personen einem jungen Mann verschaf- 
fen können, zu geben. — Dein kränkelnder Zustand gefällt 
mir nicht. Da wir dem Publikum angelobt haben fürs erste 
4 Jahre lang zu leben und gesund zu sein, damit der Gehler 
fertig wäre, so müssen wir auch Wort halten. Indess zu breit, 
wie unser guter Gilbert, wollen wir uns allerdings nicht ma- 
chen, und du kannst mir glauben, dass ich es demüthig 
und dankbar erkenne, dass es mit meiner Gesundheit und Ar- 
beit recht leidlich geht. — Im vorigen Winter hatte ich eine 
Zeit, wo ich zum ersten Male die Bemerkung machte, dass ich 
im 47sten Jahre bin, und dass meine Kräfte abnehmen; auch 
noch jetzt bin ich nicht ganz von allen körperlichen Beschwer- 
den frei, aber es ist doch besser, und ich bilde mir wohl gar 
ein, es wäre alles wieder gut. — Ich habe Muncke gebeten, den 
xxm. 3. 19 



290 Notizen. 

ersten Band auf A, B zu beschränken, damit nur erst etwas 
gedruckt werde; auch scheint es mir dass A,B recht gut V* 
des Ganzen ausmachen werde. Weit bin ich eben auch nicht 
vorgerückt. Die astronomischen Artikel bis zu dem Worte 
Bahn eines Planeten oder Cometen habe ich beinahe 
fertig, und da B wenig Astronomisches enthält so bin ich im 
Begriffe einmal an die Optik zu gehen. Die Art wie ich meine 
Arbeit anordne, ist eben nicht die beste, aber die Kürze der 
Zeit und meine schlechte Manier nur da zu arbeiten, wo mir 
das Feuer auf die Nägel brennt, macht es so nöthig; ich ar- 
beite nemlich alphabetisch und mache nur diejenigen Bemer- 
kungen für künftige Artikel, die wegen der Nach Weisungen auf 
■sie noth wendig sogleich notirt werden müssen. Meine Notizen- 
Sammlung aber, an der ich sehr fleissig bin, erstreckt sich auf 
das ganze Alphabeth, so dass ich in Kurzem das ganze Feld 
der vielen hundert Stellen, die ich lesen muss, ehe das Z an 
die Reihe kömmt, vor mir haben werde. Dieses Citatenbuch 
würde, falls ich die ganze Arbeit nicht vollenden könnte, mei- 
nem Nachfolger doch als ein, wenn gleich ziemlich chaotisches 
Hülfsmittel dienen, um das was über jeden meiner Artikel 
vorhanden ist, zu übersehen. Da ist freilich ohne eine Spur 
von Critik gesammelt, aber es ist doch angenehm den Schatz 
des vorhandenen guten und schlechten nur erst zu kennens — 
Weisst Du denn, dass Benzenberg dem Tode so nahe gewesen 
ist? Ein unglücklicher Schuss bei seinen ballistischen Versu- 
chen hatte ihn verwundet; als er davon beinahe hergestellt 
war, traf ihn ein Schlagfluss, — indess war er vor etwa 4 Wo- 
chen in gut fortgehender Besserung. 

Horner an Trechsel, Zürich 1824 X 15. Gegenwär- 
tiges wird Ihnen ein mir sehr lieber junger Mann, Hr. David 
Ritz von Brugg, überreichen, den ich Ihnen im Superlativo 
empfohlen haben möchte. Er ist ein tüchtiger Mathematiker 
von ausgezeichneten Anlagen, dabey ein sehr trefflicher, zu- 
verlässiger Mensch von Seite seines Charakters. Physik und 
Astronomie liegen ihm sehr am Herzen, und wenn sie ihm, 
ohne Ihre Unbequemlichkeit, zu Ihrer schönen Sternwarte 
einigen Zutritt gestatten wollen, so wird er das mit Freuden, 
aber auch mit der grössten Discretion und Dankbarkeit be- 



Notizen. 291 

nutzen. Schade ist es, dass seine Gesundheit ihm gegenwär- 
tig nicht erlaubt, seinem Trieb zum Studiren und Forsehen 
so zu folgen, wie er es wünschte und verdiente. In Astronomie 
ist er gut zu Hause, weniger in der Praxis ; hier konnte er 
sich nur mit meinem Spiegelsextanten üben, den ich ihm aber 
unbedenklich anvertrauen konnte. Er hat hier zwey Jahre im 
CoUegium meine Vices versehen, und sich die Achtung der 
Professoren und Studenten in besonderm Grade erworben. Die 
Feuchtigkeit des hiesigen Clima hat ihn von Zürich vertrie- 
ben; er hofft, dass Ihre trockenere Nordluft ihm besser zusage. 
Was Sie zu seiner Erfreuung und Aufmunterung thun werden, 
wird gewiss aruf guten Boden fallen, und mich selbst von Her- 
zen freuen, weil ich diesem durchaus wohl gestimmten, edlen 
jungen Manne Alles mögliche Gute zuwenden möchte. 

Krusenstern anHorner, Ass 1824 X 15. Ihre Briefe 
erfreuen mich alle unendlich, und so war mir auch der vom 
20. Sept. sehr willkommen ; aber Sie thun Unrecht sieh Ihres 
langen Stillschweigens wegen bey mir zu entschuldigen. Ich 
bitte Sie das nie zu thun ; wenn ich nur die Ueberzeugung 
habe, dass Sie nicht durch Krankheit abgehalten werden mir 
zu schreiben, so will ich nicht murren. Und nun vollends gar 
böse seyn, — wie können Sie das glauben? Das wird nie ge- 
schehen. — Sie haben einen Theil meines Buches*) mit gros- 
ser Aufmerksamkeit durchgesehen, und das Gute was Sie mir 
darüber sagen, ist mir höchst angenehm gewesen ; hätten Sie 
es in der That sehr mangelhaft gefunden, so würden Sie es 
mir nicht verschwiegen haben. Man thäte übrigens Unrecht 
es streng beurtheilen zu wollen; als ein erster Versuch ist es 
trotz mancher Mängel einer löblichen Erwähnung werth. Sie 
haben Recht, es sind sehr viele Sprachfehler in dem Buche ; 
ich glaubte darüber ruhig zu seyn, da ein bekannter Literator, 
ein geborner Franzose, die Revision des Mss und sogar die 
Correctur beym Drucke übernommen hatte. Ich glaube ich 
werde nach einem Jahr den Druck des zweiten Bandes begin- 



*) Ohne Zweifel sein „Recueil de memoires hydrographiques 
pour servir d'explication ä Tatlas de l'Ocean pacifique. St. Petersb. 
1824 in-4." 



292 Notizen. 

nen können; gegen die Zeit werden wir schon etwas von 
Kotzebue's und Duperrey's Entdeckungen erfahren haben. 
Wrangel ist zurückgekommen, und es ist keinem Zweifel unter- 
worfen dass seine Reisebeschreibung auf Kosten der Admira- 
lität wird gedruckt werden. Sehr schade ist es, dass man ihn 
nicht sogleich nach der Behringsstrasse schickt, um von dort 
aus eine Land-Expedition nach der Mündung des Mackenzie- 
flusses zu unternehmen; ich gönne den Engländern alles mög- 
liche Gute, und sie verdienen die Ehre das Problem der nörd- 
lichen Durchfahrt zu lösen; allein gesetzt, wir erreichen den 
Mackenzie-Fluss von der Behringsstrasse aus eher als Franklin 
oder Parry, würde dann nicht auch ein Theil der Glorie auf 
uns zurückfallen, unser Kaiser darf wohl auf ein solches Glück 
Anspruch machen. Nie hat ein Souverain so viel für Geogra- 
phie gethan als Er. — Wenn man Kotzebue im J. 1819 nach 
der Behringsstrasse geschickt hätte, so wüsste man mehr als 
jetzt; denn er musste etwas Brillantes thun oder umkommen; 
zu Beidem war er bereit. Ob er auf dieser Reise im Norden 
etwas unternehmen wird , das hängt von seiner neuern In- 
struction ab, die ich nicht kenne; ich habe aber Ursache 
zu glauben, dass er gar nicht nach der Behringsstrasse gehen 
wird. Schicken Sie ja das Memoire an die Admiralität, dessen 
Sie in Ihrem Briefe erwähnen, und ich zweifle daran gar nicht, 
dass Ihre Wünsche realisirt werden. — Sie haben vielleicht 
in den Zeitungen gelesen, dass ich Mitglied der Ober-Schul- 
Direction geworden bin. Der jetzige Minister der Auf klärung^ 
der mir sehr gewogen ist, hat mich dazu ernannt ; aber ich 
muss daran denken meine Gesundheit wieder herzustellen, die 
seit meinem Aufenthalt in Petersburg sehr gelitten hat. Ich 
fürchte ich werde in Petersburg nicht geheilt werden können, 
und eine Reise in ein ausländisches Bad mir vorgeschrieben 
werden; allein diesem sind mehrere Dinge im Wege, beson- 
ders der Umstand, dass mich eine solche Reise, die dpch ein 
Jahr dauern muss, 1000 Ducaten kosten wird. Ich möchte sie 
gern bis 1826 aufschieben, vielleicht beendige ich dann mein 
Werk. Das Uebel, an welchem ich leide, ist eine Zerrüttung 
der Gefässe des Unterleibes; ich verliere viel Blut und kein 
Mittel dagegen schlägt an. Seitdem ich auf dem Lande bin^ 



Notizen. 293 

geht es mir besser, aber in Petersburg wird das Uebel mit 
aller Macht wiederkehren ; am Ende können die Polgen nicht 
anders als übel ausfallen. Der Kaiser, der ausnehmend gnä- 
dig ist, und in ähnlichen Fällen sehr liberal solche Patienten, 
die er kennt, unterstützt, würde gewiss auch mir etwas zur 
Heise geben ; allein ich darf mich nicht direct an ihn wenden, 
und so bleibt mir keine Aussicht dazu. — Parrot hat seine 
Entretiens sur la Physique beendigt; der Kaiser hat ihm 300 
Ex. abgenommen, und ich glaube es wird in Paris eine zweite 
Auflage erscheinen. Es wird Ihnen gewiss gefallen. — Leben 
Sie wohl, mein theuerster Freund; wenn Sie an Zach schrei- 
ben, so grüssen Sie ihn herzlich von mir. 

J. J. Sulzer-Reinhart an Horner, Winterthur 1825 
II 16. Mit diesem bitte Sie den Hrn. Joh. Eschmann Stud. 
Math, ihrer Aufmerksamkeit und guten Raths zu würdigen; 
obschon er etwas Sonderbares hat, so zeigte er doch bey mei- 
nem Unterricht immer viel Vorliebe und selbst- eine gewisse 
Genialität für die Mathematik, und wünschte daher von gan- 
zem Herzen, dass er fernerhin den Genuss und den Lohn für 
seine Vorliebe zu mathematischen Studien finden möchte, die 
die Wissenschaften selbst seinem Eifer gewähren können. Er 
schien mir immer ungeachtet allen Glücksgütern so einzeln 
und als eine verlassene Waise da zu stehen, ohne Rath und 
Stütze, und könnte mich innig dauern, wenn er keine glück- 
liche Carriere machte. Wie viel leichter findet ein blöder Krä- 
mer seinen Weg als ein mittelmässiger Mathematiker! 

David Hess an Horner, 1825 III 21. Mein sei. Schwa- 
ger, Herr Caspar Hirzel, liess mich den 15. Nov. 1822 nach 
einem heftigen Blutguss rufen, übergab mir das Exemplar seiner 
Astronomie de Vamateur, welches er für eine zweite Auflage 
verbessert hatte, und bemerkte mir, es seien 6 Stellen mit 
Papierstreifen bezeichnet, die erst in dem noch ungewissen Zeit- 
punkt des Erscheinens einer 2ten Auflage ausgefüllt wei'den 
könnten. Wenn er selbst sich dannzumahl nicht unter den Le- 
benden befände, so würde, versicherte er mich, Herr Hofrath 
Horner gewiss die Gefälligkeit haben, diese Lücken auszufül- 
len. Es schien ihm ausserordentlich viel an dem baldigen Er- 
scheinen dieser 2ten verbesserten Auflage seines Lieblings- 



294 Notizen. 

Werkes zu liegen, das ei' mir dringend empfahl. — Um ihn 
nicht auf Todesgedanken zu führen, trat ich im Laufe seiner 
Krankheit niemals näher mit ihm über jene noch auszufüllen- 
den Stellen ein, und begnügte mich bloss jene eingelegten 
Papierstreifen zu paginiren, damit man sie wieder gehörig ein- 
legen könne, im Falle sie etwa herausfallen sollten Ich 

an meinem Orte möchte wünschen, es würde noch eine andere 
kurze Vorrede von Meisterhand beigefügt, die einige Notizen 
über das Leben und den Tod des Verfassers der Astronomie 
enthalten sollte. 

H. W. Brandes an Homer, Breslau 1825 VIII 24. 
Obgleich ich nicht ungern den Artikel Ebbe übernehme, so 
muss ich dir doch unumwunden sagen, dass die Gründe, die 
du hiefür anführst, nicht eben die haltbarsten sind. Was 
werde ich denn Wichtiges, Neues und Grosses über diesen Ge- 
genstand sagen können? — Ich werde auch hier mein vor- 
treffliches Princip : „Ein Schelm thut mehr als er kann!" oder 
wieAlwill es commentirt: „Wer mehr will oder gar verspricht 
als er kann, muss dabei zum Schelme werden" in Anwendung 
bringen^j und es so gut machen als ich kann, aber in der That 
gewiss nicht besser als du es auch machen würdest. Freilich 
wenn man solche Anforderung macht, wie du z. B. an den, der 
den Artikel Wellen schreibt, da mögte man in der That zum 
Schelme werden oder wenigstens Reissaus nehmen (was doch 
eine der Massregeln dieser guten Leutchen zu sein pflegt) j 
wie gross das Wasser sein muss, wie tief es sein muss, wie 
stark der Wind u. s. w., damit die Wellen eine Elle hoch 
werden, das zu bestimmen muss ich unsern Urenkeln über- 
lassen, die im Jahre 1925 eine neue (20ste) Auflage von Geh- 
ler's Wörterbuch in etwa 64 Bänden herausgeben werden. 
Ich weiss es nicht ! Du siehst also, ich bin bloss dreister als du ! 

Trechsel an Homer, Bern 1825 VIII 28. Gleich 
nach Empfang Ihrer beyden Briefe schrieb ich an Herrn 
Zschokke, und erhielt ungesäumt eine sehr freundschaftliche 
und verbindliche Antwort. Er habe sich sehr auf die verab- 
redete " Zusammenkunft in Aarau — unter seinem Dache — 
gefreut, bedaure sehr dass ihm diese Freude vereitelt werde, 
begreife aber doch unsere Gründe nun nicht zu kommen, etc. 



Notizen. 295 

— Ueber die Hauptsache selbst schreibt er folgendes: „Mit 
Hrn. Kern ist — meines Wissens — noch keine Unterhand- 
lung wegen der Barometer gepflogen worden. Ich will gern 
Ihrem Beispiele folgen und Hrn. Hofr. Horner die Besorgung 
des Geschäftes vertrauensvoll überlassen, so wie die Wahl des 
Künstlers. Sollte er, wie es mir in Solothurn schien, Herrn 
Kern lieber zu der Arbeit haben, so würde sich derselbe gerne 
deswegen nach Zürich begeben, um dort seine Instruction 
zu empfangen. Haben Sie also die Güte sich darüber mit Hrn. 
Horner zu verständigen, etc." Sie haben also nun förmliche 
und unbedingte Vollmacht. — Das Marienglas zu Händen von 
Dr. Brunner habe gestern durch Herrn Ritz erhalten. Ich be- 
daure unendlich, .dass diese auserlesenen, prächtigen Stücke 
in die profanen, barbarischen Hände dieses importunen, indis- 
creten und zu nichts weniger als zu exacten Wissenschaften 
geeigneten Menschen gerathen sollen. Wahrhaftig, wenn ich je 
in Versuchung geführt ward, eine gelehrte Schfelmerey zu be- 
gehen, so war es diesmal. Dem Hrn. Doctor hätte eine Stall- 
laterne über einen Kübel Wasser gestellt vollkommen den 
gleichen Dienst gethan wie ein Quecksilberhorizont mit einem 
Dach aus solchem Marienglas ! Am schlimmsten kommen nun 
ich und mein Sextant bei der Sache weg! Der unablässige 
Herr Doctor (dem Herr von Zach das wahre Horoskop gestellt) 
wird nicht ruhen, bis er mich mit seinem stürmischen Ver- 
langen des Sextanten (zum eigenen Anschaffen von Instrumen- 
ten ist der reiche Herr zu filzig) halb wild gemacht und die- 
sen letztern zu Boden geritten hat. Brunners Antipode, der 
stille, bescheidene Lodex-, will kein Geld für Ihre Rechnung be- 
ziehen, bis er weiss ob Sie mit der übersandten Arbeit zufrie- 
den sind. — Ich hoffe und wünsche herzlich, dass Sie von Ihrer 
Erkältung und den schlimmen Folgen derselben wieder herge- 
stellt seyen. Was die Hypochondrie betrifft, so ist diess ein 
Capitel, worüber ich gewiss so gut wie Sie ein Wörtchen weiss, 
und wer in seiner Innern und äussern Lage dazu mehr Grund 
und Nahrung fände, ob Sie oder ich, darüber (sonst nicht 
über Manches) getraute ich mir wohl mit Ihnen eine Disputa- 
tio pro Cathedra zu bestehen. — Meine Frau (die Sonne mei- 
nes irdischen Glückes) hat sehr bedauert Sie in Kirchberg 
so spät erkannt zu haben. 



296 Notizen. 

Treehsel an Homer, Bern 1825 IX 24. Nur mit 
recht tiefer Beschämung komme ich diessmal vor Sie zu ste- 
hen. Das Marienglas, das prächtige Marienglas ! Als ich Ihnen 
schrieb, hatte ich die Blätter nicht entwickelt — Ihr zarter, 
gütiger Brief sprach nur von dem für Dr. Brunner bestimm- 
ten . . . Welche Beschämung — gewiss eben so gross und noch 
grösser als die Freude — da ich nun auch für mich eine reiche 
Bescherung fand — für die ich Ihnen erst jetzt meinen spä- 
ten, aber recht herzlichen und verbindlichen Dank abstatte, 
mit der Bitte mir mein Versehen, das Ihnen als eine wahre 
Grobheit erscheinen musste, doch ja als Freund, als Christ, 
als Weltumsegier, der vieler Menschen Sitten und üebereilun- 
gen gesehen, recht gütig zu verzeihen. — Dr. Brunner's Dach- 
gestelle scheint mir recht gut ausgefallen zu seyn, wirklich 
besser als eine Stall-Laterne. Das Marienglas aber hat er sich 
noch nicht getraut einzupassen — aber mit all seinen astro- 
nomischen Beobachtungen ist halt nichts, sintemal er gar kei- 
nen Begriff von so was hat, und schwerlich je haben wird. 
Letzthin hat er auf Leib und Leben Monddistanzen zu messen 
sich beygehen lassen, um sie an Hrn. von Zach zu schicken! 
Zum Unglück hatte er die Zeitbeobachtung ganz vergessen, 
und den Stern kamate er den Tag darauf auch nicht mehr! 
— Ich beschäftige mich an den schönen hellen Abenden die- 
ses Monats mit Beobachtungen des Polarsterns nach Littrow's 
Methode. Von 4 Uhr Abends an kann ich denselben mit dem 
sehr guten Fernrohr meines Borda-Kreises recht bequem und 
fast ununterbrochen verfolgen. Aber zu den genauen Berech- 
nungen der Rectascension und Declination vermisse ich gar 
sehr die Schumacher'schen Hülfstafeln, die ich mir vor einiger 
Zeit verschrieben aber dato noch nicht erhalten »habe. 

Treehsel an Homer, Bern 1825 X 23. Somit sende 
Ihnen meinen ersten, höchst unvollkommenen Entwurf zu 
einem Circulare mit Instruction für unsere künftigen Baro- 
meter-Correspondenten. Andern Sie daran durch Hinzusetzung, 
Weglassung, Verbesserung, was Sie nur immer wollen, und 
senden Sie mir denselben zu neuer Ausfertigung und Mitthei- 
lung an Zschokke, Gautier, Decandolle zurück .... Bey meiner 
Rückkehr von einer herbstliehen Triangulations - Excursion 



Notizen. 297 

fand ich endlich die Schumacher'schen Hülfstafeln vor, und 
machte mich sogieich an die Berechnung einiger Beobachtungen 
des Polarsterns nach Littrow's Methode im vergangenen Sep- 
tember. Mit der üeberein Stimmung derselben unter sich und 
mit der früher aus Culminationen genau bestimmten Polhöhe 
bin icht noch nicht zufrieden, indem mir noch Dissonanzen 
von 2, 3 und 4" vorkommen ; doch macht es mir nicht wenig 
Freude durch blosse vierfache Beobachtungsreihen am hellen 
Tage die Polhöhe auf einige Secunden genau herauszubringen. 
Da ich jetzt meine Pendeluhr auch durch die Besserschen 
Sterne noch genauer prüfen kann, so werde ich mich nun, 
wenn wir einmal dazu eingerichtet sind, an neue Reihen ma- 
chen, und wann sie schöner zusammenstimmen, Ihnen mit- 
zutheilen die Freyheit nehmen. Finden Sie's dann der Mühe 
werth mich damit bei Herrn von Zach einzuführen, so mag 
es seyn. Unangemeldet möchte ich nicht erscheinen, wie un- 
ser ehrliche Doctor Brunnei', der soeben ein Bombardement 
von Genua mit Monddistanzen, Sonnenhöhen (NB. alles ohne 
Zeitbestimmung) vor hat! 

florner an Trechsel, Zürich 1825 XL 2. Ich weiss 
nicht recht, welche Entschuldigung ich Ihnen, mein hochge- 
schätzter Freund, vorbringen soll, um es Ihnen begreiflich zu 
machen, wie ich Ihre treffliche Instruction und Ihren freund- 
lichen Brief 8 Tage lang unbeantwortet lassen konnte. Ich 
begreife es selbst nicht recht. Eigentlich ist es eine unfrucht- 
bare, zersplitterte Thätigkeit, die daran Schuld seyn mag ; die 
Unordnung auf meinem Tische, wo ein Papier das Andere 
tiberdeckt, und die noch grössere in meinem Kopfe, dessen 
Gedächtniss ein wahres, zerrissenes Sieb ist, wo Alles durch- 
fällt. Genug, das Unglück ist geschehen, und ich eile, es wie- 
der gut zu machen. — Vor Allem aus ein Wort von Ihrer In- 
struction : Die ganze Einleitung ist musterhaft und wohl ge- 
lungen: auch die folgenden Artikel wohl geordnet und passend. 
Was mir bey Lesen derselben etwa beyfiel, habe ich unmassgeb- 
lich auf der Beylage niedergeschrieben. — Mit dem W für Ou 
ist es mir allerdings etwas Ernst*), und die Franzosen können, 

*) Das französische Ou ist höchst ungeschickt, und kann mit 
dem (Ost) der deutschen Beobachter leicht Verwechselungen ver- 



298 Notizen. 

denke ich, der guten Sache wohl dieses Opfer bringen. Man 
könnte auf diese Weise alle Nationen, die doch beynahe die 
gleichen Worte brauchen, zur gleichen Bezeichnung vereini- 
gen.*) — Ueber die Witterungszeichen bitte ich Sie Ihre Ge- 
danken recht walten zu lassen, und eine detaillirte, recht voll- 
ständige Symbolik der Witterungsformen auszuarbeiten. Die 
Abkürzungszeichen sollten dann wohl auf dem lithographirten 
Blatte mit ihrer Erklärung aufgezählt werden. Sollte man. 
nicht auch den meisten Beobachtern ein mit Beobachtungen 
zum Theil ausgefülltes Musterblatt mittheilen? — Ich habe 
in dem beigelegten schlechten Entwurf eines solchen Cadre**) 
bey den Stunden 8, Midi, 10, auch Platz für die Minuten ge- 
lassen, weil ich wünschte, dass wir wahrhafte und nicht etwa 
corrigirte und mit unrichtiger Zeit bezeichnete Beobachtungen 
erhielten, und es doch sehr leicht möglich ist, dass man eine 
Viertelstunde früher oder später zu observiren gcHÖthigt ist. 
Ich bin sogar ungewiss, ob man die Zahlen 8, 12, 10 wirklich 
drucken soll? i^aus dem angeführten Grunde, damit einer 
auch nöthigenfalls' 7ii 50"! oder 11 ii 45 ^ etc., schreiben könne. 
2°, und dieses sollte vielleicht noch irgendwo in der In- 
struction bemerkt werden, dass man die nemlichen Bögen 
auch für Extrabeobachtungen, fortlaufende, etwa stündliche, 
bei ausserordentlichen tiefen und hohen Ständen des Baro- 
meters, gebrauchen könnte. — Das Hygrometer habe ich einge- 
flickt, damit es für zukünftige Zeiten, wo man vielleicht mehr 
mit diesem Instrumente anfangen kann, schon da sey ; auch 
möchte es doch nicht übel seyn, zumahl bei höher liegenden 
Stationen, die mittlere Trockenheit des Ortes zu erfahren. — 
Noch habe ich Ein Bedenken: Die Barometer und Thermo- 
meter und die Instruction werden zwar zur rechten Zeit fertig 



anlassen. Da hierin beide Nationen gleiches Recht haben, so würde 
ich vorschlagen, die Englische Bezeichnung der Weltgegenden zu be- 
folgen, nemlich : E, W, S, N- Wenn wir Deutschen das E adoptiren, 
so dürfen die Franzosen wohl auch das W aufnehmen. 

*) Die Annahme des Horner'schen Vorschlages wurde ein hal- 
bes Jahrhundert später ein Hauptergebniss des Congress6s in Wien. 

**) Leider fehlt derselbe bei dem mir vorliegenden Briefe. 



Notizen. 299 

werden. Aber wird man im Dezember sie Alle transportiren 
können? Ein Mann muss sie tragen und ein verständiger, 
in praktischen Dingen und im Barometerbeobachten etwas ge- 
übter junger Mann sollte mitgehen, und sie am rechten Orte 
aufstellen, befestigen, mit seinem ßeisebarometer vergleichen, 
den Observator instruiren, ihm nöthigenfalLs den Vernier er- 
klären, etc. Wird da der Träger nicht auf der beeisten Strasse 
fallen? Ich möchte es nicht verbürgen. Von einigen entlege- 
nen, höhern Orten wird man wenigstens bis im Frühling ab- 
strahiren müssen. Ich hatte gehofft meinen Neffen, der alle 
erforderlichen Eigenschaften gehabt hätte, dem Träger mit- 
zugeben; allein der verreist nächster Tage nach Genf. Ein 
älterer Mann geübt in diesem Fache würde in dieser Jahres- 
zeit nicht gern eine Schweizerreise machen. Ich werde ti'ach- 
ten eine taugliche Persohn zu finden. Im Grunde esistiren in 
den Städten Bern, Basel, Genf, Zürich, St. Gallen bereits gute 
Barometer, und es würde hinreichen, diese zu vergleichen. 
Ich für meinen Theil hätte beynahe Lust auf das mir zukom- 
mende Instrument zu Gunsten irgend eines andern guten Be- 
obachters zu verzichten, doch das wird sich finden. 

Trechsel an Homer, Bern 1825 XI 11. Herr Stabs- 
hauptmann Pestalutz wird Ihnen in seinem und meinem Na- 
men ein Anliegen eröffnen, das mir in der That recht sehr 
am Herzen liegt. Es betrifft die nochmalige gemeinschaftliche 
Messung und Verification der grossen Tralles'schen Basis auf 
dem grossen Moos zwischen Aarberg und Murten, wozu ich 
meinerseits aus alleij Kräften Ihre Hülfe, Rath und Mitwirkung 
erbitten möchte. Herr Pestalutz wird Ihnen Grund, Zweck 
und Nutzen einer solchen gemeinschaftlichen wissenschaftli- 
chen und nationalen Arbeit aus einandersetzen. Wir haben 
sonst keine einheimische nationale Basis und müssen, wenn 
wir uns nicht an die freylich zwey mal gemessene von Tralles 
halten wollen, uns unbedingt und blindlings den Franzosen 
und ihren (erkünstelten) Resultaten in die Hände werfen. Die 
Ebene des grossen Mooses ist die einzige, wenigstens die 
grösste ihrer Art in der Schweiz — intei'essant als alter See- 
boden, unter dem ein ganzer Eichenwald vergraben ist, von 
welchem die schwarzen .mächtioren Stämme in Canälen und . 



300 Notizen. 

Gräben zu Tage liegen, — interessant durch viele und sonder- 
bare Phänomene der Refraction, die ich hier oft negativ und 
lateral fand. Auch wäre es schön, wenn einmal Zürich und 
Bern in einer wissenschaftlichen Sache wenigstens sich brüder- 
lich zusammen thäten — und gerade wir diese Brüder wären- 
Trechsel an Horner, Bern 1825 XI 20. Von Herrn 
Staabshauptmann Pestalutz erhielt ich vorgestern einen sehr 
freundschaftlichen und angenehmen Brief. Sowohl Er als 
MHH. General Finsler scheinen zu der vorgeschlagenen Nach- 
messung der Tralles'schen Basis nicht ganz ungeneigt. Nur 
die Schwierigkeit der Erhaltung eines recht zuverlässigen 
Etalon und die daherigen Kosten machen einiges Bedenken. 
Aber deswegen sollte diese wichtige und gewiss interessante 
Untersuchung, welche einzig und allein und auf eine anstän- 
dige, würdige und sichere Weise aus einer unangenehmen Un- 
gewissheit zieht, doch nicht unterbleiben. — Die Nachmessung 
der franz. Dreiecke von der Elsasser-Basis aus durch Herrn 
Buchwalder wäre — unter uns gesagt — eine halbe Maass- 
regel, die zu nichts führen kann als zu neuer Ungewissheit. 
Erstens verlässt man sich dabey doch wiederum auf eine 
fremde, von Franzosen gemessene Basis, an deren Nachmessung 
durch Schweizer niemals zu denken ist; zweitens würden die 
Buchwalder'schen Dreyecke, wenn sie, wie zu erwarten steht» 
von den mehrmals veränderten französischen abweichen, von 
diesen reizbaren Herren noch weit mehr contestirt und ver- 
dächtigt werden als eine selbstgemessene schweizerische Basis, 
zumal das Instrument von Hrn. Buchwalder zu einer so äus- 
serst delicaten Operation doch nicht ganz geeignet scheint, 
und z. B. weit hinter meinem ßeichenbach-Kreise zurücksteht, 
der im Jahre 1812 von Henry und Delcroz so sehnlich zur 
Messung der Basis-Dreyecke im Elsass, denen die Herren da- 
mals nicht trauten, wie ich schriftlich beweisen kann, ge- 
wünscht ward. — Bemerken Sie doch dieses alles, wenn Sie 
meine Ansichten nicht missbilligen, den betreffenden beyden 
Herren, mit der vorläufigen Erklärung von meiner Seite, dass 
ich zur Theilnahme und Mitwirkung bey jener meines Erach- 
tens einzig sichern und würdigen Erörterung obwaltender 
Zweifel bereit bin — nur unter dem ausdrücklichen "Vorbe- 



Notizen. 301 

halt jedoch, Ihrer und womöglich auch des Herrn Pestalozzi's 
persönlicher Theilnahme und Mitwirkung, sintemal, abgesehen 
auch von der Einsicht und dem trefflichen Rath solcher Män- 
ner, hiebey auch Credit und Autorität hinzukommen müssen 
um eine solche Operation und ihr Resultat classisch zu machen. 
Horner an Trechsel, Zürich, 1825 XI 22. Ihr An- 
liegen wegen der Nachmessung der Tralles'schen Basis ist an 
einen Mann gekommen, der wenigstens, was ihm seiner Lage 
nach möglich ist, Alles thun wird, dasselbe zu befördern. Ich 
bin ganz mit Ihnen einverstanden: Wir müssen nichts, keine 
Bogensecunde, keinen Fuss von einer Dreyeckseite von den 
Franzosen nehmen, — so gut wie sie können wir es immer 
noch machen. Ich halte die Schwierigkeiten und Kosten 
einer Basismessung nicht für so gross, und will gerne, wenn 
es Zeit und Gesundheit gestattet, selbst daran Theil nehmen. 
Auch unsere kleine Zürcherbasis sollte, meines Bedünkens, 
später noch nachgemessen werden. Sey der Irrthum, wo er 
wolle, wenn nur die Wahrheit herauskömmt. Wegen des 
Etalon habe ich Hrn. Stabshauptmann Pestalutz zwei Vor- 
schläge gemacht: i" findet sich in Genf ein Comparateur -^n 
Troughton von der besten Art, mit welchem seiner Zeit die 
Vergleichung des Meters mit dem Englischen Normalmaass 
gemacht worden ist. Dann ist auf demselben, oder beson- 
ders, ein Englischer Yard selbst, und zwar von der besten 
Art, eine Copie von Shuckburgh's Maass. Aus diesen Dingen 
könnte man Meter oder Toise herleiten. — 5" will ich nach 
Hamburg an Professor Schumacher und den geschickten Künst- 
ler Respold schreiben, die ich persönlich kenne, und welche 
vor etwa einem Jahre zum Behufe der Nordwest-Europäischen 
Gradmessung gemeinschaftlich mit Gauss eine Basis gemessen 
haben, bey welcher allerley neue und sinnreiche Methoden an- 
gewandt wurden. Diese sollen uns rathen, ob man ein Etalon 
von Paris oder sonst woher soll kommen lassen, oder ob sie 
uns eine Copie des von ihnen gebrauchten Maasses geben 
wollen; wobey ich mich dann auf die Genauigkeit Repsold's 
vollkommen verlassen kann, wir auch den Vortheil hätten 
durch gültige Autoritäten hiefür gedeckt zu seyn. Mein Brief 
soll womöglich noch diese Woche abgehen. ' Haben wir ein- 



302 Notizen. 

mal den Etalon zur Stelle gebracht und aus Büchern und durch 
Mittheilung das Nöthige über die Manipulation erhalten, so 
entwerfen wir die Operationsmethode und bestimmen nach 
dieser die ungefähren Kosten. Man könnte auch, wenn die 
Basis von Tralles (der glücklicherweise uns das Nachmessen 
nicht mehr übel nehmen kann) zu gross schiene, eine kleinere 
messen und von dieser die Endpunkte der grössern oder die 
Seiten des ersten Dreyecks bestimmen. Kennen Sie das Buch 
von Schwerd Die kleine Speyerer-Basis? Ich habe es 
nur gesehen, aber nicht gelesen; es soll gut seyn. — Ich habe 
in einem Anfall von üeberdruss unserm Astronomischen Rei- 
senden*) zu seiner Expedition meinen 6 zölligen Münchner Sex- 
tanten, der 10" angiebt, für den kostenden Preis von 12 Ldor 
angeboten; erstlich, weil ich ihn fürderhin nicht mehr nöthig 
zur Zeitbestimmung zu haben vorsah, und zweitens, weil ich 
mir einen noch grössern anschaffen wollte. Er hat ihn nicht 
genommen, und darüber ist nichts zu sagen, das ist ganz 
seine Sache. Aber die Gründe, die er dafür anführt, muss 
ich Ihnen doch mittheilen, weil, was er tadelt, gerade zu den 
"Verzügen des Instruments gehört, z. B. dass die Theilung auf 
Silber, nicht auf Messing ist! dass die Theilstriche fein und 
nicht dick sind, was auch überhaupt ein Fehler von Reichen- 
bachs und Schenks Instrumenten sein soll. Endlich scheint 
ihm die Structur, Reichenbachs Idee, zu sohwach, da das In- 
strument doch schwerer wiegt und engere Verbindungen 
hat, als die Troughton'schen. Doch genug über ein solches 
Kenner-Ürtheil. 

Fred. Houriet, Locle 1825 XII 10.— Je suis trös flattö, 
Monsieur, d'ätre honore de votre lettre 26^ expirä, et de vous 
remercier de toute mon äme des soins que vous avez daigne 
prendre par vos nombi-euses epreuves scientifiques sur la marche 
du chronometre que possede maintenant Mr. le Dr. Brunner 
ä Berne ; toutes ces epreuves me sont des plus precieuses pour 
l'avancement de cet art, aussi je ferai de nouveaux efforts pour 
parvenir, s'il m'est possible ä une plus grande regularitö de 
marche, mais mon äge si avancö pourra bien y porter obstacle. 



") Dr. Sam. Brunner ; vergl. die frühern Briefe von Trechsel. 



Notizen. 303 

— Ainsi que vous l'avez rem ar quo, Monsieur, il faut beaucoup 
Ijlus de teras pour toutes ces observations, car lorsqu'on re- 
change les horloges de position dans un court interyal, il se 
manifeste des differences assez sensibles, on en remarquera 
m6me en oubliant de remonter sa montre seulement un jour, 
aussi je ne mets jamais en ligne de compte les premiers jours 
de marche, afin de mettre en bonne harmonie la fluiditö des 
huiles, si je puis m'exprimer ainsi : effectivement la compen- 
sation de mon liorloge est un peu trop forte d'aprös votre Jour- 
nal, le remede en est facile, il ne faut que reculer d'une idäe 
les masses compensatrices, pour qu'elles fassent moins d'effets, 
Operation qui peut se faire dans une couple de minutes de 
tems. Je regle au chaud par le secours d'une caissette en bois 
avec lampe, appropriee de maniere que tout est ostensible sous 
une glace ä coulisse pour obtenir le degre de chaleur con- 
venable, je regle ordinairement de 30 ä 35° R ; quand au froid, 
nous en avons suffisament en hiver, 18 ä 25, ce qui est bien 
au delä du necessaire ; par simple curiosite, je fis supporter 
ä Tun de mes chronometres 10 ä 11° au dessous du 0, pen- 
dant 6 heures de tems, sans öcart ä mettre en ligne de compte, 
j'y avais Joint une montre ordinaire qui s'arrßta au bout d'un 
quart d'heure, et qui ne reprit sa marche que par une tem- 
perature de chambre. — Vous m'avez fait grand plaisir, Mon- 
sieur, en me donnant les divers prix des chronometres confec- 
iionnös tant ä Londres, Paris, qu'ä Copenhague ; celui que 
possede Mr. le Prof. Schumacher, qui marche si superieure- 
ment, est, ä Regulateur ä tourbillon, executä par feu Mr. Bre- 
guet, et doit avoir coutö 5000 frcs. de France. 

Horner an Trechsel, Zürich 1825 XII 19. Ich muss 
Ihnen noch mit einer Anfrage wegen der Barometer beschv^er- 
lich fallen. Diese Instrumente werden allerdings binnen 3 — 4 
Tagen fertig ; allein es treten einige andere Umstände ein, die 
es nicht wol möglich machen, dass mit dem Neuen Jahre der 
Beobachtungs-Curs beginnen kann .... Ich hatte Hoffnung ge- 
habt dem Träger einen verständigen, mit diesem Gegenstande 
wohl bekannten jungen Menschen mitzugeben, sowohl der Auf- 
sicht wegen, als auch der Aufstellung der Instrumente halber, 
besonders des freyen Thermometers. Dieses war mein Neffe, 



304 Notizen. 

den Sie gesehen haben, und der nun nach Genf verreist ist. 
Nun hat freylich der hiesige Mechanikus Oeri selbst sich an- 
geboten mit aller Rüstung zur Aufstellung und Einrichtung 
der Werkzeuge versehen, diese Fussreise mit dem Trager zu 
machen, und noch dazu ein sehr gutes, tragbares Heberbaro- 
meter mit weiten Röhren mitzunehmen, damit an jedem Orte 
das Gefässbarometer nach einem und demselben Normalbaro- 
meter zu ajustiren: Allein er findet diese Jahreszeit sowohl 
wegen seiner um's Neujahr gehäuften Geschäfte, besonders 
aber wegen der Kürze der Tage, der Schlechtigkeit und Schlüpf- 
rigkeit des benetzten, sowie des gefrorenen Weges, und der 
Ungewissheit leidlichen Wetters unangemessen, würde aber 
z. B. später, z. B. im Februar oder Anfangs März dazu bereit 
seyn. — Ich wünschte nun bei dieser Lage der Dinge von 
Ihnen zu vernehmen, ob Sie der Meinung seyen, dass man 
dieses Anerbieten mit seinen Yortheilen und Nachtheilen an- 
nehmen, oder aber einen Trager allein und unaufbesichtigt 
an diejenigen Orte, wo der Beobachter keiner nähern Instruc- 
tion bedarf, z. B. Bern, Basel, Aarau, Genf hinschicken solle, 
wo wir freylich das Risico des Transportes auf uns selbst neh- 
men müssen. — Würden Sie für das Warten entscheiden, so 
sollten wir, die mit guten Barometern versehen sind, uns 
vom neuen Jahre an verabreden, die drey Beobachtungen mit 
unsern Instrumenten zu machen, für welche dann leicht spä- 
ter die nöthige Correction, wenn sie wirklich stattfindet, ge~ 
funden werden kann. ■ (Forts, folgt.) 

[R. Wolf.] 



Astronomische Mittheilungen 

»r. Rudolf Wolf. 



XLVIII. Ueber den Einfluss einer nicht ganz richtigen Einführung 
der Temperatur auf die Polhöhe-Bestinimungen; Studie von 
Herrn Alfred Wolfer über den Gang des Mairet'schen Eegulators 
der Zürcher Sternwarte; Fortsetzung des Verzeichnisses der In- 
strumente, Apparate und übrigen Sammlungen der Zürcher 
Sternwarte. 

Herr Gaillot hat, nach einer der Pariser Academie 
am 4. November 1878 gemachten Vorlage, die 1077 in 
den Jahren 1856—1861 am Gambey'scheu Kreise der 
Pariser Sternwarte erhaltenen Polhöheubestimmungen, deren 
Mittel 

48° 50' 11",80 (Extreme 8",63 und 14",28) 

betrug, in verschiedener Weise zusammengestellt, und so 
unter Anderm, indem er den «Exces de la moyenne men- 
suelle sur la moyenne generale» berechnete, ein ganz inter- 
essantes Resultat erhalten. Er fand nämlich , dass der 
erwähnte Excess für die zwölf Monate die Werthe annehme 

Januar —0,23 Juli 0,25 

Februar —0,06 August 0,16 

März —0,03 September 0,13 

April 0,10 October —0,07 

Mai 0,16 November —0,11 

Juni 0,25 Dezember —0,27 

welche er sehr nahe durch die Formel 

/ 860° \ 

»" = «" 2» -""(seB?^ <"-'"*) 
WO )i die Anzahl der seit Anfang Jahres verflossenen Tage 
XXIII. 4. 20 



306 



Wolf, astronomisclie Mittheilungen. 













Tal 


. I. 












dt 


z/rp 1 P 


dt 


dq> 


P 


dt 


d cp 


P 


dt 


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P 


o 

-2,2 


9,76 


0,1 


o 

6,1 


10,02 


0,4 


o 

9,3 


10,131,0 


o 

12,4 


10,02 


0,2 


-0,9 


10,14 


0,05 


6,3 


10,12 


0,4 


9,4 


9,96^0,4 


12,4 


9,88 


0,5 


-0,8 


9,71 


0,05 


6,3 


10,19 


0,3 


9,6 


9,89 


1,0 


12,6 


9,85 


0,8 


0,2 


9,84 


0,1 


6,5 


9,82 


0,3 


9,7 


9,78 


0,3 


12,7 


9,95 


0,05 


0,8 


9,83 


0,4 


6,6 


9,82 


0,1 


9,7 


9,92 


1,0 


12,8 


10,21 


0,6 


0,8 


9,79 


0,6 


6,6 


9,83 


0,2 


9,8 


9,91 


0,5 


12,8 


9,96 


0,4 


0,9 


10,30 


0,01 


6,6 


9,98 


0,1 


9,8 


10,12;o,4 


12,8 


9,99 


1,0 


1,5 


9,86 


0,7 


6,7 


9,86 


0,6 


io!i 


10,16 


0,6 


13,0 


9,84 


0,3 


1,6 


9,95 


0,05 


6,8 


10,06 


0,1 


10,1 


10,01 


0,3 


13,1 


10,16 


0,9 


1,9 


9,98 


0,05 


68 


10,03 


0,4 


10,1 


10,11 


0,5 


13,2 


10,89? 


0,1 


2,2 


10,14 


2,0 


6,8 


9,98 


0,6 


10,1 


9,90 


1,0 


13,2 


9,94 


0,9 


2,3 


9,80 


0,3 


6,9 


10,08 


0,2 


10,2 


9,94 


0,3 


13,2 


10,13 


0,5 


2,4 


9,88 


0,6 


7,1 


10,18 


0,1 


10,2 


10,04 


0,1 


13,2 


9,84 


0,6 


2,5 


10,11 


0,3 


7.1 


9,98 


0,7 


10,2 


9,99 


0,9 


13,2 


9,99 


1,0 


2,5 


9,95 


0,4 


7,3 


10,19 


0,6 


10,3 


9,88 


0,1 


13,3 


10,06 


1,0 


2,9 


9,91 


0,1 


7,4 


9,96 


0,2 


10,3 


10,30 


0,01 


13,3 


9,93 


0,2 


3,0 


10,10 


0,4 


7,4 


10,00 


0,6 


10,4 


9,97 


0,2 


13,4 


10,23 


0,3 


3,5 


10,25 


0,1 


7,5 


9,96 


0,5 


10,4 


10,14 


1,0 


13,4 


9,90 


1,0 


3.5 


9,89 


0,5 


7,5 


9,95 


0,4 


10,5 


10,02 


1,0 


13,4 


9,95 


0,3 


3,7 


9,86 


0,6 


7,7 


9,99 


0,05 


10,5 


10,05 


0,9 


13,6 


10,01 


0,4 


3,8 


9,92 


0,05 


7.8 


10.31 


0,2 


10,5 


10,15 


0,2 


13,6 


9,95 


1,0 


3,8 


10,14 


0,5 


7,8 


10,02 


0.3 


10,7 


9,91 


0,6 


13,7 


9,78 


0,9 


4,5 


9,83 


0,3 


7,8 


9,91 


2,0 


10,7 


.9,88 


0.3 


13,9 


9,86 


0,3 


4,6 


10,06 


0,4 


8,2 


9,92 


0,3 


10,8 


10,13 


0,3 


14,0 


9,90 


1,0 


4,7 


10,18 


0,3 


8,2 


9,83 


0,6 


11,0 


9,91 


0,9 


14,0 


9,97 


1,0 


4,9 


9,85 


0,1 


8,2 


10,05 


0,2 


11,2 


10,14 


0,2 


14,3 


10,14 


0,9 


4,9 


10,13 


1,0 


8,3 


9,92 


1,0 


11,3 


10,00 


0,4 


14,3 


9,90 


0,6 


4,9 


9,83 


0,5 


8,4 


10,02 


0,6 


11,5 


10,22 


0,3 


14,5 


10,03 


0,1 


5,0 


10,16 


0,5 


8,5 


10,01 


0,05 


11,5 


10,19 


0,5 


14.5 


9.74 


0,6 


5,4 


9,81 


0,05 


8.6 


9,98 


0,9 


11,5 


9,80 


0,8 


14,7 


10,16 


0.2 


5,4 


9,79 


0,3 


8,7 


10,09 


0,1 


11.7 


10,19 


1,0 


14,9 


9,72 


0,3 


5,6 


9.80 


0,3 


8,7 


10,04 


1.0 


12,0 


10,04 


0,6 


14,9 


9,79 


0,9 


5,7 


9,96 


0,2 


8,8 


9.72 


0,05 


12,1 


10,01 


0,5 


14,9 


10.21 


0,7 


5,8 


9,91 


0,6 


8,8 


9,99 


0,5 


12,1 


9,79 


0,1 


15,5 


9,61? 


0,1 


5,9 


10,20 


0,05 


9,0 


10,12 


0,1 


12,1 


10,17 


1,0 


15,5 


9,97 


0,1 


5,9 


10,16 


0,9 


9,1 


9,93 


1,0 


12,1 


10,00 


1,0 


15,7 


9,89 


0,3 


6,0 


9,79 


0,4 


9,2 


10,06 


1,0 


12,2 


9,97 


0,3 


15,9 


10,17 


0,1 


6,0 


10,16 


0,6 


9,3 


10,00 


0,2 


12,3 


10,11 


0,7 


15,9 


9,89 


0,2 


6,0 


10,12 


0,6 


9,3 


10,10 


0,05 


12,4 


9,89 


0,4 


16,0 


9,78 


0,5 


6,1 


10,13 


2,0 


9,3 


10,12 


1,0 


12,4 


9,90 


0,7 


16,1 


9,97 


0,1 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 



307 



Tab. II. 



Tab. III. 



dt 


Min. 


Max. 


Gruppe 


t 


«P 


B 


-2°2 


9",76 




I 


10°,13 


47° 22' 39",84 ±0 


',02 


0",14 


-0,8 


71 




II 


11 ,96 


40 ,01 


04 


- 03 


0,9 




10",30 


III 


13 ,98 


39 ,97 


05 


Ol 


3,5 




25 


IV 


15 ,24 


40 ,05 


05 


— 07 


7,8 




31 


V 


15 ,80 


39 ,98 


04 


00 


8,8 


72 




VI 


16,53 


40 ,02 


03 


— 04 


9 ,7 


78 




VII 


17 ,43 


39 ,95 


03 


03 


10,3 




30 


vni 


18,35 


40 ,03 


02 


- 05 


11 ,5 




22 


IX 


19 ,00 


40 ,00 


04 


— 02 


12,8 




21 


X 


19 ,63 


40 ,01 


03 


— 03 


13,2 




89? 


XI 


20 ,52 


39 ,98 


05 


00 


13,4 




23 


XII 


21 ,41 


40 ,05 


04 


— 07 


13,7 


78 




XIII 


22 ,08 


40 ,02 


06 


— 04 


14,5 


74 




XIV 


22 ,56 


39 ,99 


03 


- Ol 


14,9 


72 


21 


XV 


23,34 


39 ,93 


04 


05 


15,5 
16,0 


61? 

78 




XVI 

Mitt. 


24 ,60 


39 ,90 


06 


08 


18°,28 


47°22' 39",983 ±0,041 


± 0",056 



bezeichnet, darstellen konnte. Wie es übrigens Herr Gaillot 
selbst auch ausgesprochen hat, liegt in dieser Reihe offenbar 
ein Temperatur-Einfluss vor, und zwar wahrscheinlich die 
Eiüführung einer etwas unrichtigen Temperatur in die 
Refractionstafel. Es interessirte mich nun zu untersuchen, 
ob sich in meiner, in Nr. 44 publicirten Keihe von Pol- 
höhen-Bestimmungen auch ein solcher Temperatur-Einfluss 
zeige, obschon ich demselben schon durch die befolgte 
Methode der Refractionsbestimmung möglichst vorgebeugt 
wusste. Ich ordnete daher die damals erhaltenen 160 
Serien nach den Temperaturen, und erhielt so die Tab. I, 
in welcher, wie in jener frühern Mittheilung, Jt den 
Ueberschuss des Mittels der Innern und äussern Tempe- 



308 De Tribolet, Sur Tage slratigraphique etc. 

ratur über 9°,3, z/qp den Ueberschuss der aus der Serie 
erhaltenen Polhöhe über 47° 22' 30" und P das Gewicht 
der Bestimmung bezeichnet, und wo die fetten 9 die 
Minimalwerthe der zttp (9,78 und kleiner) , die fetten 
10 die Maxiraalwerthe der ziep (10,21 und grösser) 
hervorheben. Es zeigt sich so schon beim ersten Blick 
auf Tab. I oder die eine Zusammenstellung der extremen 
Werthe enthaltende Tab. II, dass in den ^qp kein den 
Temperaturen entsprechender Gang besteht ; aber immerhin 
habe ich geglaubt, um ganz sicher zu sein, noch folgende 
Kechnung durchführen zu sollen: Ich theilte die 160 Serien 
der Tab. I der Keihe nach in 16 Gruppen ä 10 Serien, 
berechnete für jede Gruppe mit Hülfe der Gewichte sowohl 
die mittlere Temperatur i, als den mittlem Werth der 
Polhöhe rp und dessen Unsicherheit, und erhielt so die in 
Tab. III eingetragenen Werthe. Da die Unsicherheiten 
der q) nicht sehr verschieden ausfielen, so nahm ich nicht 
nur aus den t, sondern auch aus den (p das einfache Mittel, 
während ich bei den Unsicherheiten der (p natürlich die 
Wurzel aus dem Mittel der Quadrate als Mittel beisetzte. 
Durch Vergleichung des Mittelwerthes der tp mit den ein- 
zelnen Werthen die Differenzen D bildend, zeigte sich 
mir nun aus diesen mit noch grösserer Sicherheit, dass in 
meinen Polhöhenbestimmuugen der von Gaillot in den 
Pariser Bestimmungen gefundene Gang absolut nicht vor- 
kömmt, worin ich ein gutes Zeugniss für die von mir 
befolgte Methode erblicke. Mit Hülfe der D noch die 
Unsicherheit des Mittelwerthes berechnend, fand ich so 
aus dieser Zusammenstellung 

(p = 47° 22' 39",983 ± 0",014 
während ich in Nr. 44 als Schlusswerth 

(p = 47° 22' 39",991 ± 0",004 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 309 

erhalten hatte, so dass auch auf diese Weise eine erfreu- 
liche üebereinstimmung hervorgeht. 

Nach ärgerlichen Störungen, welche sich im Sommer 
1875 dadurch ergaben, dass mein damaliger Assistent in 
meiner Abwesenheit längere Zeit nicht bemerkte, dass die 
für mittlere Zeit bestimmte Normaluhr plötzlich eine Stö- 
rung ihres Ganges erlitten hatte, führte ich die Uebung 
ein, zur Controle jeden Nachmittag (ganz abgesehen von 
den bei Beobachtungen ohnehin vorgenommenen Verglei- 
chungen) die sämmtlichen im Dienste stehenden Uhren 
durch Kuf-Signale, welche ich in der Regel selbst abgebe, 
mit einander zu vergleichen, und es hat sich daraus nun 
bereits ein grosses Material gesammelt, dessen Bearbeitung 
einige nicht uninteressante Besultate ergeben dürfte. Als 
Grundlage einer solchen Bearbeitung war es aber vor 
Allem aus nöthig, den Gang der besten dieser Uhren, des 
mit einer Quecksilber-Compensation versehenen Regulators 
von Sylvain Mairet in Locle, welchen ich früher nur vor- 
läufig aus kürzern Reihen bestimmt hatte (v. Mitth. Nr. 31), 
mit Hülfe der auf ihn übergetragenen Zeitbestimmungen 
möglichst genau, und namentlich auch in Beziehung auf 
Temperatur- und Barometer-Einfluss, zu studiren. Ich 
beauftragte daher meinen gegenwärtigen Assistenten, Herrn 
Alfred Wolfer, diese Studie zu unternehmen, wobei wir 
einerseits übereinkamen nur die seit 1876 II 18 erhal- 
tenen Zeitbestimmungen dafür zu verwenden, da die Uhr 
Anfangs Februar 1876 neues Oel erhalten hatte, — und 
anderseits die Intervalle, aus welchen die Gänge be- 
stimmt werden sollten, nicht zu kurz (durchschnittlich 
nicht unter einer Woche) zu nehmen, um der Unsicherheit 
der Vergleichung durch Rufsignale nicht einen zu grossen 
Einfluss einzuräumen. Herr Wolfer hat mir nun über 



310 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

Gang und Ergebnisse seiner Untersuchungen folgenden 
Bericht erstattet: 

«Es wurden von den seit 1876 II 18 angestellten 
Zeitbestimmungen im Ganzen 171, deren jede aus min- 
destens 4 Durchgängen und vollständiger Bestimmung der 
Instrumentalfehler besteht, ausgewählt und die daraus 
resultirenden Gänge mit den entsprechenden meteoro- 
logischen Daten, die sich aus den täglich um 7" P und 9^* 
im Meridiansaal angestellten Terminbeobachtungen ergaben, 
nach dem einfachen Ausdrucke 

g = A + Bt-\- C (&— 700) 
wo g den täglichen Gang, t die Temperatur in (7., b den 
Baromerstand in Mm, und A, B, C zu bestimmende Con- 
stanten bezeichnen, in Zusammenhang gesetzt. 

«Zunächst zeigen die 3 folgenden aus ca. jährlichen 
Intervallen abgeleiteten mittle rii Gänge : 

g t &— 700 

1876 II 18 - 1876 XII 31 — P.08 14°.9 20"'"' .0 

1876 XII 31 — 1878 I 1 -0.98 13.4 21 .1 

1878 I 1 — 1878 XII 12 —1 .14 13 .6 21 .4 

die beinahe denselben mittlem Temperaturen und Baro- 
meterständen entsprechen, also direct vergleichbar sind, 
eine genügende üebereinstimmung, um, wenigstens vor- 
läufig, zur Berechnung der Coefficienten B und C die 
Combination aller Gänge ohne Rücksicht auf die Zeit aus 
der sie stammen, zu erlauben. Die gleichzeitige Bestim- 
mung dieser Coefficienten nach der Methode der kleinsten 
Quadrate bietet jedoch einige Schwierigkeiten, wenn wie 
im vorliegenden Falle niedere Temperaturen und Baro- 
meterstände (und entsprechend hohe) sehr häufig gleich- 
zeitig auftreten, und es empfahl sich desshalb nach einigen 
Versuchen folgender Weg successiver Annäherung als der 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 311 

sicherste. Aus der Gesammtheit aller Gäuge -wurden 50, 
bei denen der Barometerstand nur zwischen 19.0 und 22""".0 
(die ungefähr den mittlem Barometerstand von Zürich 
einschliessen), die Temperatur aber möglichst stark variirte, 
ausgewählt, nach Temperaturen geordnet und in 10 Gruppen 
von je 5 vertheilt; das Mittel jeder Gruppe ergab eine 
Bedingungsgleichung 

wo A' den der Temperatur 0° und dem mittlem Baro- 
meterstande 720""°.5 entsprechenden Gang bezeichnet und 
aus den 10 Gleichungen, denen für den einstweiligen Zweck 
gleiche Gewichte gegeben wurden, konnte nach der Me- 
thode der kleinsten Quadrate ein vorläufiger Temperatur- 
coefficient 

B' = 0^0317 

berechnet werden, ohne auf den Barometerstand (bei nur 
3°"" Variation) Rücksicht nehmen zu müssen. 

«Auf ähnlichem Wege erfolgte die Bestimmung eines 
angenäherten Barometercoefficienten , indem aus allen 
Gängen 80 ausgewählt wurden, bei denen der Barometer- 
stand soviel als möglich, die Temperatur aber nur zwischen 
7 und 19° schwankte; dieselben wurden mit B' = 0.0317 
auf 0° reducirt, nach Barometerständen geordnet und aus 
ihnen 10 Gruppen zu je 8 gebildet, deren Mittelwerthe 
10 Bedingungsgleichungen von der Form 

g = A"-\-C (0-700) 
lieferten, aus welchen sodann, ebenfalls bei gleichen Ge- 
wichten, der Annäherungswerth 

C = 0«.0184 

folgte. Nun wurden weiter 120 Gänge ausgesucht, die 
über das ganze Temperaturintervall verbreitet waren und 
bei denen der Barometerstand zwischen 715 und 725°"° 



312 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

schwankte; mit C = 0.0184 auf 700"" reducirt und in 
12 Gruppen zu 10 vertheilt, ergaben sie 12 Mittelglei- 
chungen, aus denen, immer noch unter Annahme gleicher 
Gewichte, ein zweiter Werth von B 

B' = 0^0290 
bestimmt wurde. Derselbe weicht von dem frühern B' 
nur wenig ab und es konnte daher beim nächsten Schritte 
bereits der definitive Barometercoefficient berechnet werden. 
«Zunächst wurden alle Gänge mit B" = 0.0290 auf 
0° reducirt, sodann nach Barometerständen geordnet und, 
da die letztern ihrer Grösse nach ziemlich gleich vertheilt 
sind, in 10 Gruppen von je 17 Einzelgängen zusammen- 
gefasst; die Gänge in jeder Gruppe wurden mit C = 0.0184 
auf den zugehörigen mittlem Barometerstand reducirt, 
wobei ein eventueller kleiner Fehler von C wegen der 
geringen Schwankungen des Barometerstandes innerhalb 
einer Gruppe (Max. 3"") keinen merklichen Einfluss ge- 
winnen konnte, aus den so reducirten Gängen das Mittel 
gezogen und der mittlere Fehler des letztern berechnet, 
wie folgt: 



Mittl. Gang 


±f 


&— 700 


P 


Beob.-Eechg. 


— 1^605 


0^036 


lOJnxm 


1.4 


40^.042 


—1 .592 


0.036 


15.0 


1.4 


—0 .016 


—1 .576 


.038 


17.3 


1.3 


-0 .037 


—1 .538 


.039 


19.3 


1.2 


—0 .031 


—1 .498 


0.036 


20.3 


1.4 


—0 007 


-1 .473 


.042 


21.4 


0.8 


+0 .001 


—1 .461 


0.045 


22.2 


0.7 


—0 .004 


—1 .432 


0.051 


23.4 


0.6 


+0 .010 


-1 .394 


0.039 


24.8 


1.2 


-fO .025 


—1 .849 


0.061 
0.041 


27.8 


0.4 


-f .022 
JiO.026 (P 



1) 

Mit Berücksichtigung der in der Columne F enthaltenen 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 313 

aus den mittlem Fehlern / sich ergebenden Gewichte 
lieferten die 10 Gleichungen für C den definitiven Werth 

C=0'.0160 + 0».0021 
dessen Abweichung von C nahe mit der Fehlergrenze 
■übereinstimmt. Ferner ergibt sich die mittlere, dem Ge- 
wichte 1 entsprechende Abweichung zwischen den beob- 
achteten und den mit C rückwärts berechneten Gängen 
= +0°.026, während der mittlere Fehler eines der 10 
Mittelgänge = + 0'.041 gefunden worden war, so dass 
also die letztern in ganz befriedigender Weise dargestellt 
sind. 

«Auf demselben Wege erfolgte endlich die Bestim- 
mung des definitiven Temperaturcoefficienten , indem vor- 
erst alle Gänge mit dem obigen Werthe C auf 700""" 
reducirt und dann in 10 Gruppen, die je ungefähr ein 
Intervall von 2° enthielten, vertheilt wurden; nachdem die 
in jeder Gruppe vorhandenen 17 Gänge mit B" = 0.0290 
auf die Mitteltemperatur derselben reducirt waren, ergaben 
sich die folgenden 10 Mittel werthe mit den zugehörigen 
mittlem Fehlern /: 

Mittl. Gang ±f t P Beob.-Eechg. 

-1«.700 0'.048 2°.2 0.6 ^-0^038 

—1 .696 .045 4 .9 0.7 —0 .033 

—1 .628 .047 6 .7 0.6 —0 .015 

—1 .548 .029 8 .4 1.7 +0 .019 

—1.417 0,044 11.3 0.7 +0.073 

—1 .406 .033 14 .2 1.3 +0 .002 

—1.368 0.031 16.9 1.4 —0.033 

—1 .307 .036 19 .4 1.1 —0 .042 

—1 .212 .039 21 .5 1.0 —0 .004 

—1 .047 .039 24 .1 1.0 +0 .089 

.039 ±0 .041 (P = 1) 



314 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

aus welchen mit Benutzung der Gewichte P der Tempe- 
raturcoefficient 

B = 0^0274 ± 0^0023 
folgte. Es liegt also der vorhin gefundene zweite An- 
näheruDgswerth B" ebenfalls noch innerhalb der Fehler- 
grenze des definitiven Werthes und die Vergleichung der 
mittleren, dem Gewicht 1 entsprechenden Abweichung 
zwischen Beobachtung und Kechnung, die + 0\041 beträgt, 
mit dem mittlem Werthe von/=+0'-039 zeigt, dass 
der Temperatureinfluss durch den gefundenen Werth B 
hinreichend dargestellt ist, 

«Im üebrigen geben die oben angeführten und ganz 
gut übereinstimmenden Werthe von / 

+ 0^041 und ± 0^039 
auch ein Urtheil über die Unsicherheit eines einzelnen 
Ganges, der aus einem Intervall von ungefähr 6 Tagen 
abgeleitet ist ; wenn nämlich im Mittel / = + 0%040 
gesetzt wird, so folgt für den mittlem Fehler eines Einzel- 
ganges 

V = f ]^17 = + 0M65 

«In der Einleitung zu diesem Berichte ist nun zwar 
auf die nicht unbedeutende Fehlerquelle der Uhrverglei- 
chimgen hingewiesen worden, indessen erscheint dieser 
Werth von v doch etwas zu unwahrscheinlich gross, als 
dass ihm nur die zufälligen Fehler der Zeitbestimmungen 
und Vergleichungen zu Grunde liegen könnten und es geht 
aus dem Folgenden hervor, dass wirklich systematische 
Aenderungen des Ganges mit der Zeit zum Theil jene 
Grösse von v bedingten. Es wurde nämlich statt der oben 
benutzten eine neue Reihe von Gängen aus etwas grössern, 
im Mittel IStägigen und unter sich nicht so verschiedenen 



Wolf, astronoinlsche MittheilungeD. 315 

Intervallen aufgestellt, dann die Reduction dieser Gänge 
auf 0° und 700'"'" mit B = 0.0274 und C = 0.0160 aus- 
geführt und so der diesen Daten entsprechende mittlere 
Gang A und der mittlere Fehler eines einzelnen Ganges 
bestimmt; die folgende Zusammenstellung gilt unter ^, t 
und h — 700 jene beobachteten Gänge mit den entspre- 
chenden Temperaturen und Barometerständen, sowie die 
daraus berechneten A und ihre Abweichungen v vom Mittel. 

q t &— 700 A V 



1876 II 


18 












III 


4 


— 1M4 


9°.l 


21.2™" 


— 1^73 


+0«.03 




16 


—1 .42 


7.6 


14.0 


-1 .85 


—0.09 




28 


-1 .44 


5.6 


13.0 


—1.80 


—0.04 


IV 


7 


-1.02 


13.8 


20.4 


—1 .72 


+0.04 




19 


—1 .12 


12.0 


16.8 


—1 .72 


+0.04 


V 


6 


—1.16 


12.8 


20.1 


—1 .83 


—0.07 




18 


—1 .14 


11 .3 


19.5 


—1 .76 


0.00 




29 


-0 .98 


15 .7 


21.0 


—1.75 


+0.01 


VI 


7 


-0.72 


20.8 


22.5 ' 


—1 .65 


+ 0.11 




18 


—0.86 


19.4 


19.5 


— 1.70 


+0.06 


VII 


. 3 


—0.84 


21 .3 


20.9 


—1 .75 


+ .01 




14 


—0.73 


23 .7 


25.3 


—1 .78 


—0.02 




31 


—0 .71 


24.2 


23.7 


-1 .75 


+0.01 


VIII 


12 


—0.79 


25.2 


24.6 


-1 .87 


—0.11 




28 


—0 .64 


24 .2 


20.8 


—1 .63 


+0.14 


IX 


15 


—0.81 


18.2 


19.3 


—1 .62 


+0.14 




29 


—0 .94 


18.6 


22.8 


—1.81 


—0.05 


X 


14 


—0 .73 


19.9 


20.9 


—1 .61 


+0.15 




31 


—1 .17 


14.1 


20.7 


-1 .89 


—0.13 


XI 


15 


—1 .38 


6 .0 


21.6 


—1 .89 


—0.13 




29 


—1 .37 


7 .6 


19.6 


-1 .89 


—0.13 


XU 


13 


—1 .29 


8.9 


15.7 


—1 .78 


-0.02 




22 


-1 .52 


6.4 


11.0 


—1 .87 


—0.11 




31 


-1 .41 


5 .2 


18.9 


-1 .85 


—0.09 


1877 I 


14 


—1 .22 


8.5 


18.0 


—1 .74 


+0.02 




24 


—1 .24 


4.7 


28.3 


—1 .82 


—0.06 



316 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

1877 II 
III 

rv 

V 

VI 

VII 

VIII 

IX 

X 
XI 

XII 

1878 I 

II 
III 

IV 





9 


* 


&— 700 


A 


V 


5 


— 1«.26 


4°.2 


25.6°^°' 


— 1«.79 


— 0«.03 


15 


—1 .16 


7.3 


24.9 


-1.76 


0.00 


28 


—1 .26 


6.5 


16.8 


—1 .71 


+0.05 


11 


—1 .26 


3.3 


18.3 


—1 .64 


+0.12 


26 


—1 .39 


6.5 


12.6 


—1 .77 


—O.Ol 


7 


—1 .06 


13 .0 


18.7 


—1.72 


+0.04 


20 


—1 .22 


12.4 


14.9 


— i .80 


—0 .04 


2 


—1 .17 


11 .8 


17.5 


—1.77 


—O.Ol 


11 


—1 .08 


13.1 


14.5 


—1.67 


+0.09 


27 


—0.96 


15.2 


21.0 


—1 .72 


+0.04 


15 


—0 .65 


22.7 


22.4 


—1.63 


+0.13 


27 


—0.70 


23.8 


22.7 


—1 .71 


+0.05 


8 


-0.63 


22.7 


24.4 


—1 .64 


+0.12 


22 


—0.69 


21 .9 


21.7 


—1.64 


+0.12 


7 


—0.69 


22.9 


23.5 


—1.70 


+0.06 


15 


—0.71 


23.5 


21.1 


—1.69 


+0.07 


26 


-0.72 


24.4 


23.1 


—1 .76 


0.00 


5 


-0.65 


22.6 


23.5 


—1 .65 


+0.11 


14 


—0.80 


20.4 


22.6 


—1 .72 


+0.04 


26 


—0.79 


17 .0 


20.9 


—1 .59 


+0.17 


6 


—0.82 


14.0 


24.1 


—1.59 


+0.17 


19 


—0.88 


11.3 


25.6 


—1.60 


+0.16 


2 


—1.01 


11 .7 


23.5 


—1.71 


+0.05 


11 


—0.90 


12 .2 


21.7 


—1 .58 


+0.18 


21 


—1 .11 


8.9 


21.9 


—1.70 


+0.06 


1 


—1 .18 


6 .8 


13.0 


—1 .58 


+0.18 


15 


—1 .02 


5 .8 


22.2 


—1.53 


+0.23 


1 


—1.15 


2 .6 


24.6 


—1 .61 


+0.15 


12 


—1 .11 


1 .6 


23.4 


—1.52 


+0.24 


28 


-1.13 


1 .5 


26.1 


—1.59 


+0.17 


10 


—1.16 


0.8 


27.7 , 


—1.62 


+0 .14 


20 


—0.96 


4.6 


28.3 


-1.54 


+0.22 


4 


—0.85 


8.7 


28.5 


—1 .55 


+0.21 


16 


—1 .13 


7 .7 


25.1 


—1 .74 


+0.02 


27 


— 1 .27 


4 .8 


20.6 


—1.72 


+0.04 


10 


—1 .27 


9.1 


14.5 


—1 .75 


+0 .01 


19 


— 1 .04 


13 .2 


21.1 


—1 .74 


+0.02 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 317 







9 


t 


&— 700 


A 


V 


1878 IV 


28 


— P.09 


13°.7 


15.5""" 


— 1^70 


-f0«.06 


V 


11 


—0.92 


14.9 


15.6 


-1.58 


-j-0 .18 




26 


—0.86 


19.5 


20.6 


—1 .72 


+0.04 


VI 


5 


-1 .15 


18.2 


20.9 


-1 .98 


—0.22 




17 


—1 .09 


19.9 


20.3 


— 1 .96 


-0.20 




26 


—1 .03 


20.2 


23.9 


— 1 .96 


—0.20 


VII 


5 


—0.97 


21 .5 


21.0 


—1 .90 


—0.14 




16 


—1 .03 


21.1 


22.7 


—1.97 


-0.21 


vin 


1 


—0.96 


23.2 


22.2 


—1 .95 


—0.19 




12 


—1.00 


22 .3 


20.1 


— 1 .93 


—0.17 




28 


-1 .07 


21 .7 


19.1 


—1 .97 


—0 .21 


IX 


11 


—1.01 


21 .6 


24.1 


—1 .98 


—0.22 




20 


—1 .01 


17 .4 


22.7 


—1 .85 


—0.09 


X 


2 


—1 .09 


16 .6 


21.1 


-1.88 


—0 .12 




15 


—1 .17 


15 .6 


23.1 


—1 .97 


—0.21 




29 


-1 .23 


14.7 


17.2 


—1.91 


—0.15 


XI 


10 


-1 .48 


6.7 


17.8 


-1 .94 


—0.18 




17 


-1.54 


6.6 


12.5 


—1 .92 


-0 .16 




29 


—1 .61 


5.5 


17.7 


—2 .04 


—0.28 


XII 


12 


—1.60 


2.4 


14.9 


—1 .91 


-0 .15 




—1 .762 


+ 0.133 



Der mittlere Fehler eines dieser IStägigen Gänge 
beträgt also immer noch + 0M33, während man, unter 
Voraussetzung bloss zufälliger Fehler, hätte erwarten sollen, 
dass derselbe sich etwa auf die Hälfte des frühern Be- 
trages + 0M65 reducirte. Bei näherer Betrachtung der 
V zeigt sich aber in der That eine systematische Aende- 
rung des mittlem Ganges während längerer Zeitabschnitte, 
die zum grossen Theil jenen mittlem Fehler 0M33 er- 
klärt, über deren Verlauf und Ursache allerdings erst an 
der Hand weitern Materials ein Urtheil zu bilden sein 
wird. Damit fällt nun die früher gemachte Voraussetzung 
über die unmittelbare Vergleichbarkeit aller Gänge dahin, 
und es war, in Ermangelung einer ausreichenden Darstel- 



318 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

lungsform jeuer Anomalien, wenigstens angegeben, die- 
jenigen Gänge, bei welchen die Abweichungen v während 
längerer Zeit vorherrschend im gleichen Sinne auftreten, 
je für sich in eine Gruppe zusammenzufassen und aus 
diesen die Coefficienten B und C neu zu berechnen. 

Der ganze Zeitraum wurde daher in die 3 Abschnitte 

1876 II 18 — 1877 II 15 

1877 II 15 — 1878 V 26 

1878 V 26 — 1878 XII 12 

getrennt, von denen zwar der erste positive wie negative, 
aber überhaupt keine so grossen Abweichungen aufweist, 
während der zweite ausschliesslich positive, der dritte nur 
negative enthält. Im üebrigen war der Gang der Rech- 
nung für jede der 3 Gruppen derselbe wie früher für die 
Gesammtheit und es sind daher im Folgenden nur die 
Schlussresultate angeführt : 

Gruppe B 

I 0^0311 + 0\0018 0.0157 + 0.0016 

II .0283 ± .0024 0.0189 + 0.0028 

III .0288 + .0016 0.0142 + 0.0015 

Die Verbindung derselben nach Maassgabe der aus 
ihren mittlem Fehlern resultirenden Gewichte lieferte so- 
dann 

B = 0.0295 

C -= 0.0155 

also Werthe, die noch in die Fehlerbereiche der frühern 
fallen. 

Mit diesen Coefficienten wurden nun endlich in jeder 
der 3 Gruppen die Gänge auf 0° und 700 °"" reducirt und 
die folgenden mittlem Gänge A für diese Daten, sowie 



Wolf, astronomische Mittheilungeii. 319 

ihre Abweichungen v von den jeweiligen Mitteln be- 
rechnet : 

I II ' III 



A 


V 


A 


V 


A 


V 


A 


V 


— U6 


-|-o'.05 


—1.12 


— o'oB 


— L63 


+0'06 


-2^03 


— o'.04 


—1.87 " 


—0.06 


—1.66 


+0.03 


—1.73 


—0.04 


—2.00 


—O.Ol 


—1.81 


0.00 


—1.79 


—0.10 


—1.61 


+0.08 


—2.01 


—0.02 


—1.76 


+0.05 


— 1.74 


-0.05 


-1.73 


—0.04 


- 1.94 


+ 0.05 


-1.74 


+0.07 


—1.82 


—0.13 


—1.59 


+0.10 


-2.02 


—0.03 


—1.87 


—0.06 


—1.80 


—0.11 


—1.55 


+0.14 


—2.00 


—O.Ol 


—1.79 


+0.02 


—1.71 


—0.02 


-1.63 


+ 0.06 


—1.99 


0.00 


—1.78 


+0.03 


—1.75 


—0.06 


-^1.54 


+0.15 


—2.02 


—0.03 


-1.70 


+0.11 


—1.69 


0.00 


—1.60 


+0.09 


-2.04 


-0.05 


-1.75 


+ 0.06 


—1.77 


—0.08 


—1.63 


+0.06 


—1.89 


+0.10 


-1.81 


0.00 


—1.70 


-O.Ol 


—1.56 


+0.13 


— 1.92 


+ 0.07 


—1.84 


—0.03 


—1.68 


+0.01 


-1.57 


+0.12 


-2.01 


—0.02 


-1.80 


+0.01 


-1.74 


—0.05 


—1.77 


—0.08 


—1.94 


+0.05 


—1.93 


-0.12 


—1.74 


—0.05 


—1.75 


-0.06 


—1.97 


+0.02 


—1.69 


+0.12 


—1.81 


-0.12 


-1.78 


-0.09 


—1.93 


+0.06 


—1.66 


+0.15 


— 1.69 


0.00 


—1.77 


—0.08 


-2.06 


—0.07 


—1.86 


—0.05 


—1.77 


—0.08 


—1.74 


-0.05 


— 1.986 


+0.049 


—1.66 


+ 0.15 


-1.63 


+0.06 


—1.61 


+0.08 






—1.92 


—0.11 


—1.62 


+0.07 


—1.77 


-0.08 






—1.91 


—0.10 




—1.694 


± 0.080 






—1.91 


—0.10 














-1.81 


0.00 














-1.89 


—0.08 














—1.87 


-0.06 














—1.76 


+0.05 














-1.84 


-0.03 














-1.80 


+0.01 














-1.78 


+0.03 














—1.813 


±0.076 















«In allen drei Gruppen tritt zwar immer noch jene 
Variation des mittlem Ganges mehr oder weniger deutlich 



320 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

hervor und der mittlere Fehler v ist desshalb in den 
beiden ersten Gruppen, die längere Zeiträume umfassen, 
wesentlich grösser als im dritten, kürzesten Abschnitte. 
Der Gang der Uhr darf sonach während kürzerer Perioden 
als sehr befriedigend bezeichnet werden, dagegen kann 
über die Eegelmässigkeit desselben während grösserer Zeit- 
räume kein bestimmtes Urtheil abgegeben werden, so 
lange nicht eine möglichst erschöpfende Ausdrucksform 
der anscheinend gesetzmässigen Aenderung des Ganges 
mit der Zeit gefunden ist.>> 

Für die Weiterführung und Verwerthung dieser Unter- 
suchung auf eine spätere Mittheilung verweisend, gebe ich 
zum Schlüsse noch eine Fortsetzung des in Nr. 29 be- 
gonnenen, dann wiederholt und zuletzt noch in Nr. 47 
fortgesetzten Verzeichnisses der Instrumente, Apparate und 
übrigen Sammlungen der Zürcher Sternwarte: 

237) Einige Schulhefte aus dem Anfange des Jahr- 
hunderts. — Aus dem Nachlasse des Herrn Dr. David 
Wiser sei. erhalten. 

Es sind Hefte über Geometrie, Trigonometrie, Mechanik 
und Mathematische Geographie, welche der sei. Wiser in 
den Jahren 1816 — 18 als Schüler der Kunstschule in Zürich 
ausarbeitete, und die uns eine ganz interessante Einsicht in die 
damalige ünterrichtsweise verschaffen. Der betreffende Lehrer 
war, wenigstens für die drei ersten Fächer, unzweifelhaft 
Leonhard Keller, für welchen Bd. 2, pag. 385—86 meiner Bio- 
graphien verglichen werden kann. 

238) Panoramen und Skizzen von Ingenieur Müller 
von Eugelberg. — Geschenkt von der Familie Müller. 

Ausser der unter Nr. 99 verzeigten Auswahl von 120 
Blättern, umfasst die von der Familie Müller gemachte Schen- 
kung noch mehr als 800 andere, theils in losen Blättern, theils 
in 7 Taschenbüchern enthaltene Panoramen und topographische 



Wolf, astronomische Mittheilungen. 321 

Zeichnungen, welche nun unter gegenwärtiger Nummer, die 
zwei Convolute und die besagten 7 Taschenbücher umfasst, 
zum Andenken an den Fleiss unsers ausgezeichneten Müller 
zusammengestellt sind. 

239) Vier alte Kalender. — Geschenkt von Prof. 
Wolf. 

Es sind folgende vier Kalender: 1. „Almanach unnd 
Schreib Kalender, sampt verenderung des Wetters, mit ein- 
gefürter Practic, auff das Jahr 1577. Calculirt und beschrieben 
dui-ch Leonhax-d Thurneisser zum Thurn." S. „Alter und 
Newer Schreib Calender, mit dem Stand Lauff und Aspecton, 
Sonnen, Monds, und der andern Planeten, auch den gemeinen 
Astrologischen erwehlungen. Auff 1608. Calculieret und be- 
schrieben durch Simonen Marium". 8. „Alter unnd Newer 
Schreib-Kalender auff 1618. Mit dem Stand, Lauff und Für- 
nembsten Aspecten der sieben Planeten, sampt den Erweh- 
lungen, unnd gemeine Mondswitterung. Durch David Fabri- 
cium". 4. «Neuer und Alter Schreib Kalender aufs Jahr 1745 
mit dem Lauff der Sonnen, Monds und anderer Planeten, 
Aspecten samt den Astrologischen Erwöhlungen und einer 
vollkommenen Practick. Calculiert und gestellt durch Jacobum 
Rosium". — Nr. 1 gibt den Römischen und Julianischen Ka- 
lender, während Nr. 2—4 den Julianischen und Gregoriani- 
schen Kalender haben. Alle vier enthalten Angaben über 
Sonnenaufgang, Aspecten, Finsternisse, muthmaassliche Wit- 
terung, etc., geben Gesundheitsregeln und Erwählungen (gute 
und böse Tage für Aderlass, Purgiren, etc.), und am Schlüsse 
Prognostiken. Speciell mag angeführt werden, dass, während 
Thurneisser und der fingirte Rosius in ihren Prognostiken 
nur den gewohnten astrologischen Kram vorführen, Fabricius 
und noch mehr Marius da und dort ganz interessante Daten 
einschalten, — Ersterer namentlich Angaben über in frühern 
Jahren eingetretene Witterungserscheinungen, Letzterer auch 
einige astronomische Angaben. So z. B. erzählt Marius von 
Conjunctionen und Finsternissen, welche er zu Anspach beob- 
achtet habe, von seiner Bestimmung der geographischen Lage 
dieses Ortes, etc., und sagt in Beziehung auf den neuen Stern 
im Ophiuchus: „Johan Krab (Krabbe in Wolfenbüttel) macht 
XXIII. i. 21 



322 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

s. Instrumenta verdächtig, dieweil er vorgeben, dass der 
neue Stern Anno 1604 und 1605 einen proprium motum hab 
gehabt, da doch weter ich zu Padua, noch der vortreffliche 
Johan Kepler zu Prag in Behem, oder auch der wolgelehrt 
Herr David Fabricius weit gegen mitternacht haben observirt, 
dass dieser Stern im geringsten kein bewegung gehabt hab, 
ausser dem motu diurno, wie zu seiner zeit soll angezeigt 
werden". — Einige in diese verschiedene Kalender hand- 
schriftlich eingetragene meteorologische Notizen übergehe ich, 
hier, da mir die Beobachtungsorte unbekannt sind. 

240) Verschiedene ballistische Hülfsmittel. — Ge- 
schenkt von Hrn. Maler Vogel und Ingenieur Hans v. Muralt. 

Das von Herrn Vogel geschenkte Etui enthält zunächst 
einen Galilei'schen Proportionalzirkel, der ausser der gewohnten 
Scale „Les parties Egalles" noch eine zweite, mit „Wurf Linie" 
bezeichnete Scale hat, welche sin 2 a so gibt, dass der bei 
ß = 45° aufgetragene Werth dem 100 der ersten Scale ent- 
spricht, und somit die Wurfweiten bei verschiedenen Eleva- 
tionen in Procenten der grössten Wurfweite abzugreifen er- 
laubt. An dem einen Ende des Zirkels kann ein Oculardiopter, 
am andern ein Objectivdiopter aufgeschraubt werden, so dass 
das Ganze bei vollständig geöffnetem Zirkel ein Diopterlineal 
repräsentirt. — Ausser dem Proportional-Zirkel enthält das 
Etui noch einen „Aufsatz um die Stücke auf eine jede Distanz 
nach Punkten zu richten", — zwei an irgend ein nicht mehr 
vorhandenes Instrument anzuschiebende Stäbe mit entspre- 
chender geradliniger Theilung, — und einen leeren Raum, in 
welchem vor Zeiten ein gemeiner Zirkel gelegen haben mochte. 
Der Aufsatz ist ein regelmässiges Achteck, dessen Apothema 
18 Theile beträgt, und hat eine Anzahl Löcher, welche eine 
Art Spirale bilden, und so angebracht sind, dass, wenn man 
den Aufsatz auf irgend eine seiner Seiten stellt, die Höhe 
des über ihr liegenden Loches so viele Theile beträgt, als 
seine Nummer anzeigt. Für die praktischen Regeln, welche 
zur Zeit beim Gebrauche des Aufsatzes zum Richten der Ge- 
schütze in Anwendung kamen, mag hier auf das „Neujahr- 
stück der Konstabier auf 1769" verwiesen, und nur beiläufig 
Taemerkt werden, dass sie auf der Annahme beruhten, es ver- 



Wolf, astronomische Mittheiluiigen. 



323 




Vordere Seite. 



halten sich die Wurf- 
weiten nahe wie die 
Höhen der je als Vi- 
sirlöcher benutzten 
Punkte. — Von den 
durch Herrn v. Mu- 
ralt geschenkten drei 
Aufsätzen ist Einer 
genau gleich demjeni- 
gen in dem Etui , in- 
dem seine 18 Theile 
wie bei jenem zusam- 
men 31™" betragen, 
— ein Zweiter hat 
dieselbeConstruction, 
aber seine 18 Theile 
betragen zusammen 
nahe 38°"", so dass ein 
Theil nahe entspre- 
chend der frühern 
Zürcherischen Ordon- 
nanz eine Zürcher- 
Duodecimallinie be- 
trägt, — und beim 
Dritten, auf welchem 
sich „Joh. Jak. Ochs- 
ner,ührenmacher "als 
Verfertiger nennt, ist 
einerseits das Acht- 
eck durch ein Zwölf- 
eck von 40'="" Apo- 
thema ersetzt, und 
anderseits ist durch 
Rückseite. eine drehbare Deck- 

scheibe und ein ebenfalls drehbares Stäbchen dafür gesorgt, 
dass, um Irrungen zu vermeiden, jeweilen alle nicht zu benutz- 
enden Visirlöcher zugedeckt werden können. 




324 Wolf, astronomische Mittheilungen. 

241) Theodolit, Boussole und Messtisch. — Zum 
Theil angekauft, zum Theii von Hrn. Prof. Arnold Escher 
von der Linth und Mechanicus Kern in Aarau geschenkt. 

Der Theodolit ist ein aus dem Nachlasse von Eschmann an- 
gekaufter, zur Zeit von der Firma „Reichenbach, ützschneider 
und Liebherr in München geliefertes Instrumentchen, dessen 
Horizontalkreis etwa 14 cm. Durchmesser hat, und mittelst 
zweier Verniers einzelne Minuten gibt, während statt einem 
Verticalkreise nur ein Bogen da ist, der Elevationswinkel bis 
60 und Depressionswinkel bis 35° gibt. Wohl erst nachträglich 
ist ein zweiter Verticalaufsatz mit Vollkreis von ebenfalls 
14 cm. und Minuten- Ablesung beigefügt worden, an welchem 
das Fernrohr excentrisch eingesetzt, und so zur Bestimmung 
von Zenithdistanzen verwendet werden kann. Als Beigaben 
finden sich eine auf dem Alhidaden-Deckel feste Libelle, ein 
Vorsteckspiegel und ein Versicherungsfernrohr, — und das 
ganze Instrument wird mit seiner Axe zwischen die mit vier 
horizontalen Schrauben beweglichen Platten eines Dreifuss- 
statives eingesetzt. — Eine von Herrn Mechanicus Emil Kern 
in Aarau geschenkte, von „Develey le jeune ä Lausanne" ver- 
fertigte hübsche Boussole von 17 cm. Durchmesser, und ein 
durch Herrn Professor Arnold Escher von der Linth aus dem 
Nachlasse seines Vaters geschenktes Messtischblättchen Hess 
ich so vorrichten, um für sie dasselbe Stativ benutzen zu 
können, — und überdiess liess ich von Herrn Kern eine kleine 
Alhidade und eine Dosenlibelle construiren, so dass nun das 
Ganze einen vollständigen kleinen Apparat für einen Geo- 
meter repräsentiren kann. 



Untersnchnngen über das Elementargesetz der Hydro- 

diffnsion 



von 
H. F. Weber. 



[Der Züricher naturforschenden Gesellschaft am 25. November 1878 
mitgetheilt.] 



Ueber das Elementargesetz, nach welchem die Hydro- 
diffusion verläuft, hat zuerst A. Fick*) vor 23 Jahren 
eine Hypothese aufgestellt. Die grosse Analogie, welche 
zwischen dem Vorgange der Hydrodiffusion und dem Vor- 
gange der Wärmeleitung in starren Substanzen besteht, 
veranlasste Fick zu der Annahme : das von der Hydro- 
diffusion befolgte Elementargesetz ist von derselben Form 
wie das von Fourier zu Anfang dieses Jahrhunderts für 
die Wärmeleitung in starren Substanzen aufgestellte Ele- 
mentargesetz. Darnach würde die Salzmenge, die in der 
Hydrodiffusion in der Richtung der abnehmenden Con- 
centration durch ein beliebiges Flächenelement in einem 
gewissen Zeitelement hindurchfliesst, proportional sein der 
Grösse des betrachteten Flächenelements, der Länge des 
Zeitelements, dem Werthe des negativen Differentialquo- 
tienten der Concentration am Orte des Flächenelements 
nach der Richtung der Strömung und endlich proportional 
sein einer constanten Grösse, deren Werth von der Natur 
der Salzlösung abhängt, in welcher die Hydrodiffusion vor 
sich geht. Diese constante Grösse, sie möge mit k be- 
zeichnet werden, nennt Fick die «Diffusionsconstante». 



*) Pogg. Ännalen der Physik und Chemie, Band 94. 



326 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 

Aus diesem Elementargesetze folgt, dass die Diffusions- 
constante k die Salzmenge bedeutet, die während der Zeit- 
einheit durch die Flächeneinheit wandern würde, falls dem 
Concentrationsgefälle am Orte dieser Flächeneinheit der 
unveränderliche Werth eins zukäme. Weiter folgt daraus, 
dass sich der Verlauf der Diffusion in einem Gefässe, in 
welchem die Concentvation z zu jeder Zeit t nur Function 
einer einzigen Kaumcoordinate x ist, durch die partielle 

Differentialgleichung 

8^ _ 9^ 

bestimmt. 

In einer Reihe von Messungen versuchte Fick die 
Eichtigkeit dieses hypothetischen Elementargesetzes an der 
Erfahrung zu prüfen. Er glaubte aus diesen Messungen 
folgern zu dürfen, dass in der That die Hydrodiffusion nach 
dem definirten Elementargesetze verläuft und versuchte den 
numerischen Werth der Diffusionsconstante für wässerige 
Kochsalzlösung festzustellen. Gegen die von Fick benutzte 
Messungsmethode sind später wiederholt Einwände erhoben 
worden; mit Recht, da sein Verfahren so beschaffen war, 
dass es schlechterdings zu keiner genauen Prüfung auf 
die Richtigkeit des angenommenen Elementargesetzes 
dienen konnte. Mehrere Male wurden in den letzten zwanzig 
Jahren Anläufe gemacht, genauere, namentlich auf optische 
Priucipien begründete, Messmethoden zur Verfolgung des 
Vorganges der Hydrodiffusion anzuwenden, sovonVoit*) 
(1866) und von Johannisj anz**) (1877). Der Erfolg 
dieser, wie man glaubte, feineren optischen Messmethoden 
war aber kein grösserer, als der von Fick gewonnene ; 



*) Ännalen der Physik u. Chemie, Band 130. 
''*) Annalen der Physik u. Chemie, Neue Folge, Band 2. 



Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 327 

auch diese neuen Untersuchungen machen es durchaus 
nicht evident, dass das von Fick hypothetisch angenommene 
Elementargesetz in aller Strenge in der That das den Vor- 
gang der Diffusion regelnde Naturgesetz ist. Diese neueren 
Untersuchungen drängen die Ueberzeugung auf, dass ent- 
weder alle bis jetzt zur Untersuchung der Diffusion be- 
nutzten Messungsmethoden noch zu rohe, unausgebildete 
sind, oder dass die Diffusion nach einem Elementargesetze 
abläuft, das von dem Fick'schen erheblich verschieden ist. 
So fielen z. B. die Werthe, welche Johannisjanz für die 
Diffusionsconstante einer Kochsalzlösung unter Zugrunde- 
legung des Fick'schen Elementargesetzes aus den Beob- 
achtungen je eines Tages berechnete, für die einzelnen 
Tage der vieltägigen Beobachtuugsreihen bis zu 20^0 ver- 
schieden aus; so fand ferner Johannisjanz einen Mittel- 
werth für die Diffusionsconstante von Kochsalzlösung, der 
sich um circa 45 % von dem früher von Fick gefundenen 
Werthe entfernt; Johannisjanz vermochte keinen Einfluss 
der Temperatur auf den Verlauf der Diffusion wahrzu- 
nehmen, während Fick eine deutlich ausgeprägte Einwirkung 
der Temperatur constatiren konnte. 

In der folgenden Abhandlung soll eine neue Methode 
beschrieben werden, welche eine äusserst scharfe Prüfung 
der Richtigkeit des Elementargesetzes der Hydrodiffusion 
gestattet, welche von sehr einfacher Form ist und welche 
den Verlauf der Diffusion fast von Zeitmoment zu Zeit- 
moment deutlich erkennen lässt. 

Im Verlaufe der letzten zwei Jahre bin ich anhaltend 
damit beschäftigt gewesen, eine zu jeder Zeit vollkommen 
identisch herstellbare Einheit der electromotorischen Kraft 
zu ermitteln und deren Grösse in absolutem Maasse nach 
zwei möglichst verschiedenen Methoden festzustellen. Bei 



328 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion, 

Gelegenheit dieser Untersuchungen war ich bereits im 
August und September des Jahres 1877 genöthigt, den 
Einfluss der Concentration der wässrigen Lösungen eines 
Zink- und eines Kupfersalzes auf die electromotorische 
Kraft der aus ihnen construirten galvanischen Elemente 
eingehend zu untersuchen. Wie bereits früher gefunden 
worden war, ergab sich u. A. dass die electromotorische 
Kraft des Daniell'schen Elements mit zunehmender Con- 
centration der die Zinkelectrode bespülenden Zinksulphat- 
lösung ab-, mit steigender Concentration der die Kupfer- 
electrode umgebenden Kupfersulphatlösung dagegen zu- 
nimmt. Daraus folgt, dass galvanische Elemente, die aus 
zwei verschieden concentrirten Lösungen von Kupfersulphat 
oder Zinksulphat und zwei in diese Lösungen eintauchenden 
Kupfer- oder Zinkelectroden gebildet werden, eine electro- 
motorische Kraft von einer solchen Richtung zeigen müssen, 
dass der durch dieselbe in einem geschlossenen Kreise 
hervorgerufene Strom in Folge der Wanderung der Jonen 
die bestehenden Concentrationsdifferenzen auszugleichen 
sucht. Durch Beobachtungen von Wild, von Lindig ist 
schon vor vielen Jahren dargelegt worden, dass diese 
electromotorischen Kräfte in der That existiren und dass 
wirklich die aus ihnen entspringenden Ströme durch das 
Element in der Richtung der zunehmenden Concentration 
fliessen. Die in allerneuester Zeit von J. Moser ange- 
stellten Yersuche haben die früheren Beobachtungen voll- 
kommen bestätigt. Wiederholt habe ich ausgedehnte Ver- 
suchsreihen angestellt, um den Zusammenhang zwischen 
der Grösse dieser electromotorischen Kräfte und den Con- 
centrationen der dieselben erzeugenden Salzlösungen empi- 
risch zu ermitteln. Es zeigte sich, dass bei grösseren 
Concentrationen die electromotorische Kraft zwischen zwei 



Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 329 

Zink- oder zwei Kupferelectroden, die in zwei mit einander 
communicirende, verschieden concentrirte Zink- oder Kupfer- 
sulphatlösungen tauchen, innerhalb eines massig grossen 
Intervalles der Concentration sehr angenähert proportional 
der Concentrationsdifferenz der beiden Lösungen ist und 
dass sie für ein beträchtlich grosses Intervall der Con- 
centration mit vollkommener Genauigkeit durch eine para- 
bolische Function der Concentrationen der beiden Lösungen 
ausgedrückt werden kann. Ich werde bei der Publication 
meiner Untersuchungen über « eine empirische Einheit der 
electromotorischen Kraft und deren absoluter Werth » aus- 
führlicher auf diesen Gegenstand eingehen; hier begnüge 
ich mich, die Richtigkeit des ausgesprochenen Satzes durch 
die Anführung einer einzigen Versuchsreihe zu belegen. 

Es wurden vier wässerige Lösungen von Zinksulphat 
bereitet, welche folgende Massen (in Grammen ausgedrückt) 
von wasserfreiem Salz in der Volumeinheit (Cbcm.) ent- 
hielten, d. h. welche folgende Concentrationen besassen: 

Lösung I 0.1676 

Lösung II 0.2301 

Lösung III 0.2858 

Lösung IV 0,3213 
Ein parallelepipedischer Glastrog wurde durch Ein- 
kitten einer porösen Thonplatte in zwei Abtheilungen zer- 
legt; durch Eingiessen irgend zweier der vier Lösungen 
in diese Abtheilungen und durch Einsetzen von zwei amal- 
gamirten Zinkelectroden wurde ein galvanisches Element 
hergestellt, dessen electromotorische Kraft nach der Dubois- 
ßeymond'schen Modification der Compensationsmethode 
gemessen wurde. Als compensirendes Element wurde 
ein sehr constautes Daniell'sches benutzt mit der electro- 
motorischen Kraft 11.02 x 10 " L^^gr^ mm*" sec J und 



330 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 

dem Widerstände 0.98 Q. E. Der Messdraht war ein 
homogener Neusilberdraht von 1™ Länge und dem Wider- 
stände 2.22 Q.E. In dem Kreise, der den Messdraht und 
das Daniell'sche Element in sich schloss, befand sich ausser- 
dem ein Kheostatenwiderstand im Betrage von 110.0 Q.E.^ 
so dass der Gesammtwiderstand dieses Kreises \\^.2QQ.E. 
betrug. Bezeichnet A diejenige Länge des Messdrahts, die 
man einschalten muss um eine vollkommene Compensation 
der zu messenden electromotorischen Kraft E der benutz- 
ten Combination durch das Daniell'sche Element zu er- 
zielen, so gilt unter den geschilderten Verhältnissen: 

i; = ^X 216.1 X 10* 

Es wurden folgende Einstellungen gefunden: 
für die Combination der Lösungen : 



1 und II 3^^-^ 1 305.2 

I und m ^^^-3 I 594.9 

I und IV 794:0} 79^-^ 

II und III 000'? \ 288.5 



288.0 



} 



II und IV f^^\ I 489.5 

III und IV J^^-J l 194.5 

Diese beobachteten Einstellungen lassen sich durch 
die Concentrationen z^ und 0^, die an der Kathode und 
der Anode der jedesmal benutzten Combination auftreten, 
in völlig befriedigender Weise durch die parabolische Form 
ausdrücken : 



Weber, Untersuchungen über die Hydrodiifusion. 331 

X = a[z,-z,] [1 +h{z,-j-z,)] 
Greift man z, B. die Combination der Lösungen I und III 
und die Combination der Lösungen III und IV heraus und 
berechnet aus den für diese Combinationeu gefundenen 
EinsteUungen und aus den bezüglichen Concentrationen 
die beiden Constanten a und &, so erhält man die Werthe: 

a = 371.57 

b = 0.782 

Aus diesen Werthen ergeben sich für die vier übrigen 
untersuchten Combinationeu die Einstellungen: 

304.5: 789.3; 290.5; 485.0 

Werthe, die von den beobachteten nur um die Grössen 

differiren : 

—0.7 -5.2 +2.0 —4.5. 

Die Differenz zwischen Beobachtung und Rechnung erreicht 
also in keinem Falle den Werth 1 °/o der gemessenen 
Grösse. 

Zwei aneinandei" grenzende Lösungen von Zinksulphat 
mit den Concentrationen % und Zi erzeugen also zwischen 
zwei in diese Lösungen tauchenden Ziukelectroden eine 
electromotorische Kraft, deren Grösse E durch den Aus- 
druck darstellbar ist: 

E=Äis,- z,) [1 + 5 (z, + z,)]. (1) 

sobald die Concentrationen z.^ und ^^ in das Intervall 
z = 0.15 bis z = 0.35 fallen. 

Mit Hülfe der Relation (1) wird es in gewissen Fällen 
möglieb, aus der gemessenen electromotorischen Kraft, 
welche zwischen zwei in verschieden concentrirte Zink- 
sulphatlösungen eintauchenden Ziukelectroden auftritt, einen 
sichern Rückschluss auf die Grösse der Concentrations- 
differenz dieser Lösungen zu machen. 

Darauf ist dss Princip der Messungsmethode begründet. 



332 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 

welche ich zur Untersuchung des Elementargesetzes der 
Hydrodiffusion angewandt habe. 

Durch die Zurückführung der Messung der Concen- 
tration auf die Messung einer electromotorischen Kraft 
werden mancherlei Vortheile erreicht, die keine der bisher 
zur Untersuchung der Diffusion benutzten Methoden dar- 
bietet: die Genauigkeit der Messung kann auf eine fast 
beliebig grosse Höhe getrieben werden; die gemessenen 
Concentrationen sind nicht, wie bei den bisher in An- 
wendung gekommenen Untersuchungsmethoden, mittlere 
Concentrationen dünner Flüssigkeitsschichten, sondern 
sind Concentrationen, die in gewissen Flächen, nämlich 
in den die Electroden berührenden Grenzflächen auftreten ; 
endlich gestattet die benutzte Methode, und dieses dürfte 
ein ganz wesentlicher Vortheil sein, das Diffusionsgefäss 
in jede beliebige Entfernung vom Messungsorte zu bringen, 
z. B. an einen erschütterungsfreien Ort, der von selbst 
eine möglichst constante Temperatur darbietet. 

Es wurden zwei wesentlich verschiedene Untersuchungs- 
formen benutzt; die eine verlangt, wie alle bisher benutzten 
Uutersuchungsmethoden, eine verhältnissmässig lange Be- 
obachtungszeit, einen Zeitraum von vielen Tagen, und be- 
reitet in Folge dessen der exacten experimentellen Unter- 
suchung des Diffusionsvorganges mancherlei Schwierigkeiten 
und Umständlichkeiten; die zweite gestattet die Unter- 
suchung binnen weniger Stunden zum Abschluss zu bringen 
und gewährt dadurch den Vortheil, wichtige Fragen, wie 
z. B. den Einfluss der Concentration auf die « Diffusions- 
constante », oder den Einfluss der Temperatur auf den 
Verlauf der Diffusion, in einfacher Weise und binnen 
kürzester Zeit entscheiden zu können. 



Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 333 

Erste Untersuchungsmetliode. 
Beschreibung der Methode. 
Eine ebene, kreisrunde amalgamirte Zinkplatte wurde 
zur Bodenfläche eines etwa 11.0 cm. weiten Glascylinders 
gemacht. Auf die Zinkplatte wurde eine luftfreie wässerige 
Zinksulphatlösuug von erheblich starker Concentration [die 
in den einzelnen Versuchsreihen zwischen 0.250 und 0.350 
variirte] bis zur Höhe l^cm. eingegossen. Hierauf wurde auf 
die freie Oberfläche dieser Lösung ein dünnes Korkscheib- 
chen gelegt, auf welches man eine viel weniger stark cou- 
centrirte Lösung [die Concentration dieser zweiten Lösung 
wurde zwischen 0.150 und 0.200 gewählt] aus einem fein 
ausgezogenen Glasröhrchen langsam träufeln Hess. Lang- 
sam breitete sich diese letztere Lösung über die untere, 
stärker concentrirtere aus und es bildete sich eine Tren- 
nungsfläche zwischen beiden Lösungen, die vollkommen eben 
(nur längs des Randes war eine Capillarwirkuug in einer 
Zone von etwa 1.5 mm. Breite sichtbar) und vollkommen 
spiegelnd war. Als die zweite Lösung die Dicke l^cm. 
erreicht hatte, wurde die Zufuhr unterbrochen und wurde 
eine genau in den Glascylinder passende, ebene, kreisrunde 
und amalgamirte Zinkplatte vorsichtig von oben mittelst 
einer Führung so weit herabgelassen, dass eine vollständige 
Berührung zwischen der oberen Begrenzungsfläche der 
oberen Salzschicht und der unteren Fläche der Zinkplatte 
eintrat. Hiermit war der Versuch für die Messungen vor- 
bereitet. Die Messungen bestanden darin, dass in gewissen, 
gewöhnlich gleich weit von einander abstehenden Zeit- 
momenten die electromotorische Kraft gemessen wurde, 
welche zwischen den beiden Zinkplatten des Diflfusionsge- 
fässes vorhanden war. Durch die Feststellung des zeit- 



334 Weber, Untersuchungen über die HydrodifFusion, 

liehen Verlaufes dieser electromotorischen Kraft gewinnt 
man, wie die folgenden theoretischen Betrachtungen er- 
geben, ein Mittel zu einer sehr feinen Prüfung "^ auf die 
Richtigkeit des Fick'schen Elementargesetzes der Hydro- 
diffusion. 

Theorie der Methode. 

Wir haben zunächst aus Fick's Elementargesetz und 
den realisirten Versuchsbedingungen diejenige Function zu 
ermitteln, welche den Werth der Concentration z irgend 
einer Schicht in der Tiefe x unter der oberen Electrode 
zu irgend einer Zeit t darstellt. 

Die Concentration z hat zu jeder Zeit und an jedem Ort 
zwischen a? = und = ^1+^2 Fick's Elementargesetz zu er- 
füllen, d. h. der partiellen Differentialgleichung zu genügen 

Öt ~ ^ 9^ (1) 

Die Greazbedingungen des Versuches sind: 

für a; = ist für alle t ^ = (2 

für rc = Zi -j" ^2 = -^ ist für alle t -^ = (3) 

da an der oberen Electrode kein Salz aus-, an der unteren 
Electrode kein Salz eintritt. Wird als Anfangspunkt der 
Zeit der Moment der Uebereinanderschichtung der beiden 
Concentrationen z^ und % genommen, so gilt als Anfangs- 
bedingung des Versuches: 

^. . _ -^ f ist ä; = 5^1 für alle x von a; = bic a; =: Zi 1 / , x 

\ und z = Zi für alle x von a; = Z^ bis a; = Z^ -|- l^ =-Lj ^ ' 

Ein particuläres Integral der Differentialgleichung (1) ist: 

^ -h^kt 
z = (A cos hx -f- B smjix) e ; 

die drei Constanten A, B und h sind aus den Anfaugs- 
und Grenzbedingungen des Versuches zu bestimmen. 



"Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 335 
Es soll erstens 

K~ = i~ ^^-4 sin hx + hB cos hx) e 

in der Schicht a? = für alle t den Werth Null haben; 
es muss daher B gleich Null gesetzt werden. Es soll 
ferner derselbe Differentialquotient für x = L ebenfalls 
für alle t verschwinden ; die Constante h muss also so ge- 
wählt werden, dass sie die Gleichung 

h.L = nn, wo w = 0, 1, 2, 3 . . . 

erfüllt. 

Die Summe der particulären Integrale 



gibt das allgemeine Integral. Die noch zu bestimmende 
Constante A» lässt sich aus den Anfangsbedingungen (4) 
ermitteln : 

fürt = Oists =»»2 ^n.cosl— ^a;\ = 0j für alle a; von ic = bis a; = ?i 

^-^ ' 

°° /nn \ 

und 2 = 2 ^n • cos I -y-rc ] = Z2 für alle x von a; = Zi bis x = 

= 1,-^1, =L. 

Nach Fourier's Theorem ergibt sich : 



L 

und 

L 



A = r/u-^-^-^H^ 



. 2 /-, ^ lnTtx\ , 2 (-Sfs— ^1) 1 . lnn\\ 

o 

Die allgemeine, allen Bedingungen Rechnung tragende Lö- 
sung ist also : 



336 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion, 

z = —^ ^— «S - . sin( -^Yo.\j-x)e ^ ^^) 

Die oben geschilderte Versuchsmethode erlaubt nur 
die variabeln Concentrationen der Grenzschichten (für 
X = und ic = i) zu beobachten. Die variable Concen- 
tration der oberen Grenzschicht möge mit z', die der 
unteren Grenzschicht mit z" bezeichnet werden. Aus (5) 
findet sich: 

. j^ , . _^ ,. 






Ott» , 



und 



4^2 



. 1 . tzn\\ ^ 
+ 3 Sin ( -^ \ e 



(zn\\ 

also 









Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 337 

und j - — fct 



167r% , 

In allen ausgeführten Versuchen wurde L stets so 
klein gewählt (circa 3 cm.), dass die Werthe der Glieder 

16ji2 25712 

schon nach Verlauf eines Tages {t = 1) unter j^ herunter- 
sanken. Ausserdem wurde stets l^ möglichst genau gleich 

T 1 /Q 7 \ 7"2 

g gemacht, um das Glied ^sm (-y-^)e zum Weg- 

fall zu bringen. In den ausgeführten Versuchen war also 
für alle Zeitmomente t > 1 : 

und 

4 g' 

Hieraus resultirt als Ausdruck der electromotori sehen Kraft 
E, welche die Concentrationen z" und z' der Grenzschichten 
zwischen den beiden Electroden im Momente i (> 1 ) er- 
zeugen : 

E=A {z"—z') [1 + J5 {z"^s')] 

-"% f -—V "I 

jLSMt. i. 22 



338 "Weber, Untersucliungen über die Hydrodiffusion. 

Ist Fick's Elementargesetz der Hydrodiffusion richtig, so 
muss also die electromotorische Kraft zwischen den beiden 
Zinkelectroden eine solche Function der Zeit sein, dass 

E = Aie — Bi e 

ist, wo J.1 und Bj^ kurze Bezeichnungen gewisser constanter 
Werthe sein sollen. 

Da nach den oben mitgetheilten Messungen der Werth 
der Constante B sehr klein ist verglichen mit dem 
Werth der Constante A, so wird sich schon nach kurzer 
Zeit der Ausdruck der electromotorischen Kraft auf das 
erste Glied, auf 

E = Ä^e 

reduciren. 

Die Messung der electromotorischen Kraft wurde nach 
der Dubois-Reymond'schen Modification der Compen- 
sationsmethode ausgeführt. Als compensirende electro- 
motorische Kraft diente ein üaniell'sches Element, dessen 
electromotorische Kraft nie um mehr als j^ ihres Wer- 
thes variirte. Der benützte Messdraht war in seinen ein- 
zelnen Theilen vollkommen gleichwerthig ; es wurde ausser- 
dem dafür Sorge getragen, dass der Widerstand des 
Daniell'schen Elements und der sonstige Widerstand des 
galvanischen Kreises, in welchem der compensirende Daniell 
stand, während aller Messungen derselbe blieb. Bedeutet l 
diejenige Länge des Messdrahts, welcher als beiden gal- 
vanischen Kreisen gemeinschaftlicher Theil eingeschaltet 
werden muss, um vollständige Compensation der zu mes- 
senden electromotorischen Kraft im zweiten Kreise herzu- 
stellen, bezeichnet iv den Widerstand der Längeneinheit 



"Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 339 

des Messdrahts, bedeutet W den Gesamratwiderstand des 
ersten Kreises und D die electromotorische Kraft des com- 
pensirenden DanieH'schen Elements, so ist der Ausdruck 
der zu messenden electromotorischen Kraft E: 

Die Länge l des Messdrahts, die zur Zeit t eingeschaltet 
werden muss, um die zu dieser Zeit zwischen den beiden 
Zinkelectroden vorhandene electromotorische Kraft durch 
das Daniell'sche Element vollständig zu compensiren, hängt 
hiernach mit der Zeit so zusammen, dass allgemein : 



A.e -Be J, 



(für t > 1) 



und für grössere Werthe von t: 



.k.t 



X = — =, J.1 .e ist. 

Hieraus geht hervor : 

Sind für eine Reihe gleich weit abstehender Zeit- 
momente to, ti, %... bei der Herstellung der Compen- 
sation der den Coucentrationen der Grenzschichten ent- 
sprechenden electromotorischen Kräfte die eingeschalteten 
Messdrahtlängen gleich A^, A^, Ag, ... gefunden worden, 

so muss die Grösse lg (^7^~) mit wachsender Zeit, also 

mit wachsendem i, sehr schwach ansteigen und ziemlich 
bald constant werden ; der constante Werth, welchen diese 
Grösse schliesslich erreicht, ist: 



^^ (^) 



^,.k.^t 



yfo ^t = ti — to = t^ — ti = t^ — <2 ß^c. Mit Hülfe 
dieses constanten Werthes, er heisse tj, lässt sich die 



340 Weber, Untersuchungen über die Hydro diffusion. 

Grösse der Fick'schen «Diffusionsconstante» k ermitteln ; 
es ergibt sich : 

Kesultate der Beobachtungen. 
Die ersten zwei Beobachtungsreihen wurden in einem 
Zimmer des physikalischen Instituts im Laufe des Monats 
October angestellt. In Folge der Heizung stieg die Tem- 
peratur dieses Zimmers während des Vormittags bis gegen 
Mittag regelmässig um circa 2°, um von da an bis gegen 
Morgen in regelmässigster Weise äusserst langsam um 
eben soviel abzunehmen. Die Beobachtungen, die in jeder 
Beobachtungsreihe Tag und Nacht hindurch in Zwischen- 
räumen von je 3 Stunden angestellt wurden, zeigten einen 
äusserst gleichmässigen Verlauf der Diffusion während der 
Zeit von circa 1 '^ Mittags bis circa l'^ Vormittags; für 
die 6 Vormittagsstunden ergaben sie dagegen Tag für Tag 
einen etwas abweichenden Verlauf, Dieses deutete an, dass 
schon Temperaturvariationen in dem Betrage von circa 2*^ 
den Verlauf der Diffusion erheblich stören und dass 
reine Kesultate nur bei möglichst constanter Tem- 
peratur des Diffusionsgefässes gewonnen werden können. 
(Aus den später mitgetheilten Versuchen wird sich ergeben, 
dass die von mir benutzte Beobachtungsmethode so em- 
pfindlich ist, dass sie bereits einen Einfluss einer Tera- 
peraturvariation von -^ ° mit der grössten Schärfe hervor- 
treten lässt.) Hr. Prof E. Wolf hatte die Freundlichkeit, 
mir die Kellerräume der eidgenössischen Sternwarte für 
längere Zeit zur Verfügung zu stellen. Hier habe ich zwei 
möglichst ausgedehnte Beobachtungsreihen ausgeführt. 
Mitten in die erste Beobachtungsreihe hinein fiel leider 



Weber, Untersuchungen über die Hydrodififusion. 341 

ein plötzlicher und sehr beträchtlicher Kückgaug der äussern 
Lufttemperatur, der sich, allerdings sehr stark abge- 
schwächt, auch bis in die Kellerräume hinunter geltend 
machte. Ich unterlasse es daher, die Resultate dieser 
Beobachtungsreihe mitzutheilen. Während der zweiten 
Beobachtungsreihe variirte die Temperatur des Kellerraums 
nur äusserst wenig und sehr langsam, wie die in der 
unten folgenden Tabelle angegebenen Temperaturablesungen 
erkennen lassen. Für diese zweite Beobachtungsreihe war 
der Versuch in folgender Weise eingerichtet worden. 

Am 9. November wurde auf die untere amalgamirte 
Zinkelectrode eine möglichst von Luft befreite Zinksulphat- 
lösung mit der Concentration z^ = 0.3182 (d. h. in einem 
Cubikcentimeter Lösung befanden sich 0.3182 Gramm 
wasserfreies Salz) bis zu der Höhe l^ = 1.98 cm. ge- 
bracht. In dem Momente 7'' Morgens wurde über diese 
Lösung eine zweite mit der kleineren Concentration 
Zi = 0.1520 bis zu einer Höhe l^ = 1.01 cm. so auf- 
geschichtet, dass die Trennungsfläche beider Lösungen voll- 
ständig eben und vollkommen spiegelnd ausfiel. Hierauf 
wurde die zweite Zinkelectrode auf die obere Begrenzungs- 
fläche dieser zweiten Schicht mittelst einer passenden 
Führung bis zur Berührung mit der Salzlösung herab- 
gelassen und in dieser Stellung festgehalten. Nachdem 
das Diffusionsgefäss mit Hülfe von wachsgetränktem Papier 
und Wachs möglichst luftdicht verschlossen worden war, 
blieb es auf einem Pfeiler des Kellerraumes während der 
ganzen Beobachtungsdauer von 12 Tagen unberührt stehen. 
Die erste Ablesung wurde sofort nach Herrichtung des 
Versuches gemacht; die weiteren Ablesungen erfolgten 
täglich 6 Mal, nach Verlauf von je 3 Stunden. So wur- 
den in dieser Beobachtungsreihe 72 Daten gewonnen. 



342 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 

Wie sclion oben erwähnt wurde, diente die Compen- 
sationsraethode zur Messung der electromotorischen Kräfte. 
Das corapensirende Daniell'sche Element besass eine electro- 
motoriscbe Kraft von fast vollkommener Constanz: die 
constatirten Aenderungen seiner electromotorischen Kraft 
überschritten nie den Werth ^ des Mittelwerthes. Neben 
dem Daniell'schen Elemente befand sich im ersten Kreise 
noch ein Widerstand von 130 Q. E. Der Widerstand des 
1 m. langen, vollkommen homogenen Messdrathes be- 
trug 2.221 Q. E. Dem Galvanometer des zweiten Kreises 
war eine solche Empfindlichkeit gegeben worden, dass die 
Einstellungen A auf dem Messdrahte bis auf 0.1 mm. genau 
gemacht werden konnten. Unmittelbar nach Herrichtung 
des Versuchs ergab sich eine Einstellung A = 976.1 mm.; 
12 Stunden später war sie bereits auf 951.6 mm. gesun- 
ken. Während der nächsten 12 Stunden nahm sie um 
80.1 mm. ab; in den weiter folgenden 12 Stunden um 
fast denselben Betrag. Diese angeführten Zahlen lassen 
erkennen, welchen hohen Grad von Empfindlichkeit und 
Schärfe die benutzte Messmethode besitzt: Eine Aenderung 
der Differenz der Concentrationen beider Grenzschichten 
gleich dem SOOsten Theile derjenigen Aenderung dieser Con- 
centrationsdifferenz, die während eines halben Tages vor 
sich ging, Hess sich mit vollkommener Sicherheit wahr- 
nehmen; die Einstellung A nahm in den ersten Tagen 
von Minute zu Minute um in runder Zahl 0.1 mm. ab, der 
Gang der Diffusion konnte also von Minute zu Minute 
gewissermassen greifbar verfolgt werden. Die anfäng- 
liche Concentrationsdifferenz der Grenzschichten z^ — % 
= 0.1562 entsprach der Einstellung A = 976.1 mm.; 
wegen der sehr angenäherten Proportionalität zwischen 
Concentrationsdifferenz und electromotorischer Kraft ent- 



Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 



343 



spricht einer Aenderung der Einstellung gleich 0.1 mm. 
eine Aenderung der Concentrationsdifferenz im Betrage 
von 0.0160 mgr. Erlitt also durch die Diffusion 
die untere Grenzschicht einen Salzverlust von 
j^ Milligramm pro Cubikcentimeter und die 
obere Grenzschicht gleichzeitig einen Salz- 
gewinn von demselben Betrage, so konnte diese 
Diffusionswirkung eben noch deutlich wahrge- 
nommen werden. 

Die folgende Tabelle giebt die Gesamnitheit aller 
Beobachtungen der besprochenen vierten Beobachtungs- 
reihe. In der ersten Spalte steht das Tagesdatum; die 
zweite Spalte enthält die bei der jedesmaligen Beobachtung 
gefundene Temperatur des Kellerraumes; die dritte Spalte 
gibt die Einstellungen l auf dem Messdraht; die letzte 
Spalte enthält vom zweiten Beobachtungstage an die Dif- 
ferenzen der gewöhnlichen Logarithmen je zweier auf ein- 
ander folgender Einstellungen. 



9. Nov. < 



10. Nov. 



T=- 


A= 


o 


mm 


9.8 


976.1 


9.8 


974.8 


9.8 


969.4 


9.9 


961.0 


9.9 


951.6 


9.8 


939.0 


9.6 


871.5 


9.7 


849.9 


9.7 


830.1 


9.8 


810.8 


9.8 


791.5 


9.7 


772.5 



z/log= 



0.01034 
0.01075 
0.01022 
0.01046 
0.01060 





T= 


1= 




o 


mm 




9.5 


717.8 




9.6 


701.0 


11. Nov. < 


9.6 

9.8 


683.8 
667.3 




9.7 


651.0 




, 9.7 


635.3 




■ 9.6 


589.0 




9.7 


574.9 


12. Nov. < 


9.9 

9.8 


561.0 
547.5 




9.8 


533.2 




. 9.7 


520.5 



^log= 

0.01028 
0.01079 
0.01061 
0.01074 
0.01060 



0.01053 
0.01063 
0.01058 
0.01149 
0.01047 



344 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 



T= 



A= dlog- 

mm 





■ 9.5 


483.2 




9.7 


471.1 


13. Nov. < 


9.7 
9.6 


458.7 
447.2 




9.8 


435.7 




, 9.6 


424.8 




' 9.4 


394.0 




9.5 


384.1 


14. Nov. . 


95 
9.5 


373.9 
365.0 




9.6 


356.0 




. 9.5 


347.5 




■ 9.5 


320.4 




9.4 


312.2 


15. Nov.. 


9.5 
9.6 


304.1 
296.4 




9.6 


289.0 




. 9.5 


281.6 




9.4 


260.1 




9.6 


253.5 


16. Nov. < 


9.5 
9.5 


247.2 
241.1 




9.6 


235.7 




, 9.4 


229.7 



0.01102 
0.01158 
0.01103 
0.01131 
0.01101 



0.01106 
0.01168 
0.01047 
0.01084 
0.01050 

0.01126 
0.01141 
0.01114 
0.01098 
0.01127 

0.01116 
0.01093 
0.01085 
0.00984 
0.01120 



17. Nov. 



18.Nov.-{ 



19. Nov. < 



20. Nov. 



9.4 
9.6 
9.7 
9.6 
9.6 
9.7 

9.5 
9.5 
9.4 
9.6 
9.5 
9.4 

9.5 
9.5 
9.6 
9.6 
9.5 
9.5 

9.4 
9.5 
9.6 
9.5 
9.4 
9.4 



212.5 
207.3 
202.0 
196.9 
192.0 
187.1 

173.2 
169.1 
164.9 
160.8 
156.8 
153.0 

141.2 
137.8 
134.3 
131.0 
127.5 
124.4 

115.0 
112.1 
109.3 
106.7 
103.9 
101.4 



0.01076 
0.01125 
0.01110 
0.01095 
0.01123 

0.01041 
0.01092 
0.01093 
0.01084 
0.01066 

0.01058 
0.01117 
0.01081 
0.01176 
0.01069 

0.01109 
0.01099 
0.01046 
0.01154 
0.01058 



Eine Durchsicht dieser mitgetheilten Zahlen ergibt, 
dass die electromotorische Kraft zwischen den beiden Zink- 
electroden bei wachsender Zeit, genau den Forderungen 
der Theorie entsprechend, nach dem Gesetze 



Tct 



-^Tct 



E = Äi e — B^e 

auf kleinere und kleinere Werthe heruntersank. Die Klein- 
heit des Coefficienten B^ im Verhältuiss zu A^ und die 



Weber, Untersuchungen über die HydrodifFusion. 345 

Kleinheit des Electrodeiiabstandes L bewirkten, dass bereits 
vom vierten Tage an das zweite Glied des vorstehenden 
Ausdruckes nur einen verschwindend kleinen Beitrag zum 
Werthe E lieferte und die electromotorische Kraft von 
da an in Form einer einfachen geometrischen Progression : 

E = Ai e 

mit wachsender Zeit variirte. 

Berechnet man mit Hülfe dieser letztern Kelation den 

"Werth der Constanten t] = ^ k aus allen Beobach- 
tungen je zweier auf einander folgender Tage nach der 
Methode der kleinsten Quadrate, so findet man aus den 

Beobachtungen 

Mittlere Temperatur, 

7] = 0.2032 9°.6 

T] = 0.2066 9.5 

T] == 0.2045 9.5 

T] = 0.2027 9.5 

7] = 0.2027 9.5 

7] = 0.2049 9.5 

T] = 0.2049 9.4 

Die Mittelwerthe aus den vier ersten, aus den vier letzten 
und aus allen diesen Werthen sind: 

7} ^ 0.2042 

7/ ^ 0.2038 

rj = 0.2042 

Diese Zahlen lassen wohl kaum einen Zweifel darüber 
aufkommen, dass die Grösse, die nach der Theorie con- 
stant sein sollte, für die hier verwirklichten Versuchs- 
bedingungen auch factisch constant war. 

Fick's Elementargesetz ist demnach für diejenigen 
Concentratiousdifferenzen, die in dem Diffusionsgefässe vom 



vom 13. 


u. 


14. Novbr. 


» 14. 


u. 


15. ^ 


» 15. 


u. 


16. » 


» 16. 


u. 


17. » 


» 17. 


u. 


18. » 


» 18. 


u. 


19. » 


» 19. 


u. 


20. » 



346 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 

vierten Beobaclitungstage an vorhanden waren, in der That 
der exacte Ausdruck des Diffusionsvorganges, 

Als Werth der Fick'schen «Diffusionsconstante» wird 

aus dem obigen Mittelwerth für rj = j^-^ ^^^ ^^^ Werthe 
von L [2.99 cm.] gefunden : 

[cm ^~l 
Y-\ I , gültig für die mittlere 

Temperatur 9°.5. 



Zweite Beobachtungsmethode. 
Beschreibung der Methode. 

Die beschriebene erste Versuchsmethode erfordert 
ziemlich lange Beobachtungszeiträume. In Folge dessen 
wird die Untersuchung sehr zeitraubend und wegen der 
*nothwendig geforderten constanten Temperatur für die 
meisten Localitäten so gut wie unausführbar. Wohl scheint 
es möglich, die Beobachtungsdauer durch Verkürzung der 
Länge L beträchtlich zu vermindern; allein unter einen 
erheblich kleineren Werth als der in den obigen Ver- 
suchen benutzte darf schwerlich der Werth L herunter- 
sinken, wenn der Anfangszustand des Diffusionsgefässes 
scharf definirbar bleiben soll. 

Diese Eigenschaft der benutzten Versuchsmethode 
veranlasste mich, andere Untersuchungsmethoden in An- 
wendung zu bringen. Es ist mir gelungen, eine zweite 
Versuchsmethode ausfindig zu machen, welche die Möglich- 
keit gestattet, binnen einiger Stunden eine ausser- 
ordentlich feine Prüfung auf die Richtigkeit 
des Fi ck 'sehen Elementargesetzes der Diffusion 
anstellen und die Grösse der Diffusionsconstante 
innerhalb eines beliebigen Bruchtheils einer 



Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 347 

Stunde bestimmen zu können. Nach diesem Ver- 
fahren können die Einflüsse, welche Temperatur und Con- 
centration auf den Verlauf der Diffusion ausüben, in ebenso 
scharfer wie bequemer Weise untersucht werden. Das 
Verfahren ist folgender Art: 

Eine ebene, kreisrunde amalgamirte Ziukplatte bildet 
die Bodenfläche eines flachen Glascylinders von etwa 12 cm. 
Weite. Auf drei Kandstellen dieser Platte werden kleine 
genau gleich dicke Stückchen einer planparallelen Hart- 
gummiplatte von 0.52 cm. Dicke gelegt, welche eine 
zweite, der unteren genau gleiche, amalgamirte Zinkplatte 
zu tragen haben. Der dünne Zwischenraum zwischen den 
beiden parallelen Zinkplatten wird mit einer Zinksulphat- 
lösung von irgend einer Concentration (in den folgenden 
Versuchen wurden Conceutrationen zwischen 0.20 und 0.38 
benutzt) ausgefüllt. An die beiden Zinkplatten sind Drähte 
angelöthet, um durch das System der beiden Platten und 
der Lösung einen galvanischen Strom schicken, oder das 
System in den Kreis eines Galvanometers einschalten zu 
können. Werden die beiden Zinkplatten vor dem Ver- 
such abgerieben und mit Zinksulphatlösung derjenigen 
Concentration abgespült, die zwischen beide gefüllt wer- 
den soll, so zeigt sich das System der beiden Zinkplatten 
und der eingefüllten Zinksulphatlösung bei gleichen Tem- 
peraturen beider Platten vollkommen ohne jede Potential- 
differenz; nur wenn beide Platten nicht genau die gleiche 
Temperatur haben, zeigt sich ein kleiner Ausschlag an 
einem empfindlichen Galvanometer, in dessen Kreis das 
System eingeschaltet wird. Durch die so vorgerichtete 
Combination wird hierauf ein constant erhaltener gal- 
vanischer Strom in einer solchen Richtung geschickt, dass 
derselbe durch die untere Zinkplatte ein-, durch die obere 



348 "Weber, üntersucliungen über die Hydrodiffusion. 

austritt. Durch die Wanderung der Jonen wird während 
des Stromdurchganges die Salzlösung in der Grenzschicht 
an der untern Zinkplatte, der Anode, concentrirter und in 
der Grenzschicht an der oberen Zinkplatte, an der Kathode, 
verdünnter. Diese Concentrationsäuderungen der Grenz- 
schichten sind der Stärke und der Zeitdauer des Stromes 
proportional. Sowie nun durch die Thätigkeit des gal- 
vanischen Stroms diese Concentrationsäuderungen beginnen, 
entwickelt sich der Diffusionsstrom, welcher die Wirkung 
des galvanischen Stroms auszugleichen sucht. Durch das 
Zusammenwirken von galvanischem Strom und Diffusions- 
strom wird ein stationärer Zustand der Concentrations- 
vertheilung zwischen den beiden Zinkelectroden angestrebt, 
in welchem in der Zeiteinheit die Diffusion genau soviel 

Salz der ^^^^^^J^ ^Grenzschicht ^]J^_| führt, als durch die 

Thätigkeit des galvanischen Stroms der f pn f ^^®^^" 

„«!,• M. entzogen 1 • , 
Schicht ., °, ... } wird, 
mitgetheilt J 

Hat der constante galvanische Strom die Combination 
eine passend lange Zeit durchzogen, und ist in Folge 
dessen ein genau angeb barer Zustand der Concentrations- 
vertheilung zwischen den beiden Zinkplatten entstanden, 
so wird derselbe plötzlich unterbrochen. Von diesem Mo- 
mente an ist die Salzlösung der alleinigen Wirkung der 
Diffusion ausgesetzt. Der weitere Verlauf der Diffusion 
wird nun mit Hülfe der electromotorischen Kraft, welche 
die variabeln Concentrationen der Grenzschichten an den 
beiden Zinkplatten erzeugen, untersucht. Aus dem ge- 
fundenen zeitlichen Verlaufe dieser electromotorischen Kraft 
lässt sich sowol der ganze Verlauf der Diffusion erkennen 
als auch der Werth der Diffusionsconstante berechnen. 



"Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 349 

Ein eminenter Vortheil dieser Methode liegt in dem 
Umstände, dass der Abstand der beiden Zinkelectroden 
beliebig klein genommen, also auch die Zeitdauer des 
ganzen Ablaufes der Diffusion beliebig kurz gemacht 
werden darf, ohne dass irgend eine Unsicherheit in die 
Definition des anfänglichen Zustandes der Concentrations- 
vertheilung hineinkommt, aus welchem heraus sich die 
beobachtete Diffusion entwickelt; in welchem Momente auch 
der galvanische Strom unterbrochen werden mag, es lässt 
sich immer die diesem Momente entsprechende Verthei- 
lung der Concentration von Schicht zu Schicht angeben. 

Theorie der Methode. 

Durchfliesst ein galvanischer Strom eine zwischen zwei 
Zinkelectroden eingeschaltete Zinksulphatlösung, so bleibt 
die Salzmenge trotz der stattfindenden Electrolyse unver- 
ändert; ebenso bleibt die Concentration jeder einzelnen 
inneren Flüssigkeitsschicht constant; nur die an den Elec- 
troden gelegenen Grenzschichten der Lösung erleiden eine 
Aeuderung ihrer Concentration : der Salzgehalt der an der 
Anode anliegenden Grenzschicht wird vermehrt, der Salz- 
gehalt der Grenzschicht an der Kathode wird vermindert. 
Die Salzmenge, welche ein constauter Strom von der 
Stärke I durch die Vorgänge der Electrolyse und der 
Wanderung der Jonen während der Zeit t der Grenzschicht 
an der Anode zu- und der Grenzschicht an der Kathode 
entführt, ist nach Hittorf's umfassenden Untersuchungen: 

2.48 (1 — n) s I t 
wo n die Ueberführungszahl und £ das electrochemische 
Aequivalent des Zinks bedeutet. Aus Hittorfs Messungen 
geht hervor, dass die Ueberführungszahl n für hohe Con- 
centrationen und innerhalb eines nicht zu grossen Inter- 



350 Weber, Untersuchungen über die Hydro diffusion. 

valls der Concentration kaum merkbar mit der Concen- 
tration variirt. Die in den folgenden Versuchen benutzten 
Concentrationen besassen so hohe Werthe und die er- 
zeugten Coucentratiousuuterschiede wurden innerhalb so 
enger Grenzen gehalten, dass der Werth n bis auf einen 
Bruchtheil eines Procents constant sein musste. 

Ura den Zusammenhang zu ermitteln, der zwischen 
der Concentration z in irgend einer Schicht in der Tiefe x 
unter der obern Electrode nach Ablauf der Zeit t seit 
Beginn des Stromes und diesen beiden Variabein x und t 
besteht, gehen wir von der Hypothese aus, dass wenn 
überhaupt die Thätigkeit des galvanischen Stromes den 
Vorgang der Diffusion beeinflusst, sich dieser Einfluss nur 
in dem numerischen Werthe der « Diffusionsconstante > k 
geltend macht, (Nebenbei mag gleich hier bemerkt wer- 
den, dass eine weiter unten erwähnte Prüfung auf die Eich- 
tigkeit dieser Hypothese ergeben hat, dass der gleichzeitig 
neben der Diffusion durch die Lösung verlaufende galvanische 
Strom die Diffusion in keinerlei Weise merkbar beein- 
flusste). Die variable Concentration z hat dann zunächst 
die partielle Differentialgleichung zu erfüllen : 

Ausserdem hat z zwei Grenzbedingungen zu erfüllen, deren 
Form zunächst zu entwickeln ist. Es möge diese Entwick- 
lung für die eine Grenzfläche der Salzlösung hei a? = o 
durchgeführt werden. 

Aus der die obere Electrode (die Kathode) berühren- 
den Grenzschicht von der unendlich kleineu Dicke dx führt 
der galvanische Strom von der Stärke I während des Zeit- 
elementes dt die Salzmenge heraus: 
h . I . dt. 



Weber, Untersuchungen über die HydrodifiFusion. 351 

wenn für die Constante 2.48 (1 — n) s die kurze Be- 
zeichnung h gesetzt wird. Werden die Werthe des Diffe- 
rentialquotienten der Concentration nach der Richtung 

der X für den Ort ic = mit (^\ , l^j . . . bezeichnet, 

so ist der Ausdruck der Salzmenge, welche der Diffusions- 
strom während derselben Zeit dieser Schicht durch ihre 
untere Begrenzungsfläche aus den tiefer gelegenen Schichten 
zuführt 

wo q den Querschnitt des Diffusionsgefässes bezeichnet. 
Der Salzgewinn, den die unendlich dünne Grenzschicht 
während des Zeitelements dt erleidet, hat also die Grösse: 

Da sich andererseits dieser Salzgewinn auch durch 

den Werth ^ (sy ) dx . dt darstellen lässt, so gilt folgende 

Gleichung als Ausdruck der Salzbewegung in der Grenz- 
schicht bei X = 0: 

a (^)^-dx.dt = I Ic.qi^)^ -11.1^1 + Ic.q {f^)^ dx.dt 

Für diese Grenzschicht muss also in jedem Momente 

Tcq{^\ = h.I, für alle t (2) 

sein. Es gilt also in diesem Fall eine Grenzgleichung, 
die der bekannten Grenz gleichung in der Theorie der 
Wärmeleitung analog ist. 

Durch Anwendung derselben Betrachtungsweise auf 
die Vorgänge der Salzbewegung in der unteren, die Anode 



352 Weber, Untersachungen über die Hydrodiifusion. 

berührenden, Grenzschicht erhält man als zweite in jedem 
Momente gültige Grenzgleichung: 

Tc.qß^] =h.I,{nT alle t (3) 

Wird als Anfangspunkt der Zeit derjenige Moment 
genommen, in welchem der galvanische Strom die Lösung 
zu durchfliessen beginnt, so hat die Anfangsgleichung die 
Form : 

z ^= 2o für t = \ >• . V 

und für alle x j ^ ^ 

Eine Lösung, welche die Gleichungen (1), (2) und (3) er- 
füllt, ist : 

z = = X -|- n^ ÄnCosl—r X ] e , WO n — 0, 1, 2 . . . 

k.q ^ \L ) 

Es erübrigt noch die Constante A^ so zu bestimmen, dass 

der Anfangsbedingung (4) genügt wird. Aus der für i = o 

geltenden Gleichung 

_ I.h 



— .X 4- «^ J.n . cos I -r- a; l 
•2 \L } 



folgt noch Fourier's Theorem : 



^° = "° - M • 2 ^°^ 



I.h L . inn\ 



^-^^^•h7q' ^ -'^"(x) , also ^3 = ^.-^6=. -.= 

Die allgemeine, alle Bedingungen erfüllende Lösung der 
vorliegenden Aufgabe ist also: 



, I.h ,' L\ A I.h ^ ) /nx\ W^ , 
+ ^cos(^.)e 4-...) (^) 



Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 353 

Für die in den Grenzschichten für x = L und x = o 
vorhandenen Concentrationen z" und z' ergeben sich daraus 
die Werthe: 

T.h L 4 I.h ^ \ ^ ,1 \_ I 



I.h L , 4 I.Ji ^ j ^ ,1 ^' I 

und die im Momente t zwischen den beiden Zinkelectroden 
vorhandene electromotorische Kraft E hat die Grösse : 
E =^ A {2"—z') [l -\- B {z" + 2')] 

n\ 9n\ 

Mit Hülfe dieser Gleichung (6) Hesse sich eine Prüfung 
auf die Kichtigkeit des Elementargesetzes der Diifusion 
anstellen und eine Werthbestimmung der Constante k 
vornehmen. Eine nähere Discussiou dieser Gleichung lässt 
aber erkennen, dass die eigenthümliche Form dieser Glei- 
chung keine sehr genaue Bestimmung der Grösse h ge- 
stattet ; ein sehr kleiner Beobachtungsfehler in der ^lessung 
der electromotorischen Kraft E hat schon einen verhält- 
nissmässig grossen Einfluss auf den Werth der zu bestim- 
menden Constante. Aus diesem Grunde habe ich die 
Gleichung (6) nicht zur definitiven Messung des Diifusions- 
verlaufes benutzt. Jedoch habe ich dieselbe zur Ent- 
scheidung der folgenden, manches Interesse darbietenden 
Frage verwendet: Besitzt der gleichzeitig neben dem Dif- 
fusiousstrom durch die Salzlösung gehende galvanische 
ikXiii. 4. 23 



354 Weber, Untersucliungen über die Hydroditfusion. 

Strom Einfluss auf den Verlauf der Diffusion, d. h. auf die 
Grösse der Diffusionsconstante oder nicht ? Wiederholt aus- 
geführte Versuchsreihen ergaben, dass die Grösse der mit 
Hülfe dieser Gleichung (6) bestimmten Diffusionsconstanten 
so gut wie vollständig übereinstimmt mit dem Werthe, 
der sich für diese Grösse aus den Vorgängen ergiebt, in 
denen der Diffusionsvorgang ohne den gleichzeitigen Durch- 
gang eines galvanischen Stromes geschieht. 

Eine äusserst bequeme Methode zur Untersuchung des 
Diffusionsverlaufes erhält man jedoch aus der obigen Glei- 
chung (5) in folgender Weise: 

Hat der . constante galvanische Strom die Salzlösung 
während einer passend laugen Zeit, etwa während der Zeit T, 
durchströmt, so unterbreche man deü Strom. Die durch 
die gleichzeitige Thätigkeit des Stromes und der Diffusion 
erzeugten Unterschiede der Concentrationen der einzelnen 
Schichten werden sich hierauf von diesem Momente an 
durch den alleinigen Vorgang der Diffusion nach und nach 
ausgleichen. Diese allmälig vor sich gehende Ausgleichung 
der Concentrationsunterschiede lässt sich mit ausserordent- 
lich grosser Genauigkeit verfolgen und kann desswegen als 
feinstes Prüfungsmittel auf die Richtigkeit des Fick'schen 
Elementargesetzes der Diffusion dienen. 

Das Gesetz, nach welchem diese Ausgleichung der 
Concentrationen vor sich geht, lässt sich leicht ermitteln. 

In jedem Orte x > o und < L und zu jeder Zeit ist 
die Differentialgleichung zu erfüllen: 

Für alle Zeitmomente t bestehen die Greuzgleichungen : 

= (8) 



(9^1=0 



Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 355 

-^ (IL=° <^> 

Als Anfangspunkt der Zeit soll der Moment genommen 
werden, in welchem der Strom unterbrochen wurde. Der 
Werth der Concentration, welcher in diesem Zeitpunkte in 
irgend einer Schicht in der Tiefe x unter der obern Elec- 
trode vorhanden ist, heisse s*. Der Anfangszustand des 
Diffusionsvorganges ist dann durch die Gleichung l)e- 
stimmt : 
Für t = o\ 

.Uli i\ , 4 I7i f_ /»^ \ , 1t> 37r \ , 

"' = "» + fc^r ""^) ^n^M^ r^ '"' Kt") + 9 ^^ ^^^ -zn + 

+ 1^3 cos(^. )+...} (10) 

WO 

5i = e ,^3=6 , . . . 

gesetzt worden ist. 

Die Auffindung der allgemeinen Lösung für 2, die 
sämmtlichen Bedingungen genügt, hat keine Schwierig- 
keiten ; da die Wiedergabe der Rechnung nur Wiederholung 
von bereits Ausgeführtem sein würde, will ich gleich das 
Endresultat geben. Die allgemeine Lösung ist: 



4 i.h 



--ht 



+ ^(l-53)cos(^a.)e +... (11) 

Daraus findet sich für die Concentration der Grenzschicht 
an der unteren Electrode: 



356 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 

^" = ^« + i^^{('-^'^'^ ^' +i(i-B.)e '-' +...1 

und für die Concentration der GrenzschicM an der oberen 
Electrode : 

4-7" 7) I ~ T^ ^ r2^* I 



Da die Differenz dieser Concentrationen 



9 «2 



und deren Summe 

z" -\- z' = 2^0 
ist, so nimmt der Ausdruck der electromotorischen Kraft E^ 
welche in dem Momente t zwischen den beiden Zinkelec- 
trodeu vorhanden ist, folgende Form an: 

E = A {s"—z') [1 + J5 {z"+z')'\ 

S 7-7, ( ~1^^^ \ "^^^'M 

=^(1+25.0) ^i(l-B,)e +9(1-53)6 +... (10) 

Nach Verlauf einer gewissen Zeit wird der Werth des 
zweiten Gliedes bedeutungslos gegenüber dem Werthe des 
ersten. Von diesem Zeitmomente an bleibt dann als Aus- 
druck der electromotorischen Kraft stehen: 



E=G.e 



^^' (13) 



wo Cden Werth der Constante A{1+2Bzq)-,^ L{l—B^) 

bezeichnet. 



"Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 357 

Die Grösse L darf unbeschadet der Genauigkeit der 
nach dieser Methode anzustellenden Versuche sehr klein 

genommen und dadurch der Werth der Grösse -jy-^ ganz 

erheblich gesteigert werden. In den weiter unten be- 
sprochenen Versuchen betrug L 0.522 cm. und fand sich 
für k bei Zimmertemperatur ein "Werth von beiläufig 0.20 

bis 0.25 ^^^ . Unter diesen Verhältnissen wird das Glied 

1 T'^ 

qö schon nach Verlauf von IV2 Stunden so klein 

(es beträgt dann nur circa j^), dass es gegenüber dem 

ersten Gliede e kaum mehr in Betracht kommt In 

aUen den nach dieser Methode gemachten Messungen be- 
gannen die Beobachtungen der electromotorischen Kraft 
erst 1^/2 Stunde nach der Unterbrechung des Stromes; 
zu ihrer Berechnung durfte demnach die Gleichung (13) 
durchweg als vollkommen genau benutzt werden. 

Die erhebliche Grösse des Werthes ^ k lässt die 

electromotorische Kraft sehr rasch mit der Zeit sinken 
(von 10 zu 10 Secunden nahm die electromotorische Kraft 
deutlich wahrnehmbar ab) und macht desswegen eine Be- 
stimmung der electromotorischen Kraft nach der Compen- 
sationsmethode unmöglich. Es bleibt nichts übrig als die 
in einem gegebenen Momente vorhandene electromotorische 
Kraft durch den ersten Ausschlag zu messen, den sie in 
einem empfindlichen Galvanometer hervorruft, in dessen 
Kreis sie in diesem Momente für die Dauer einer halben 
Schwingung der Galvanometeruadel eingeschaltet wird. Die 
von dieser electromotorischen Kraft erzeugten, jedesmal 



358 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 

nur 5 Secunden dauernden Ströme erreichten nie Intensi- 



r T II 

1 I ra.gr. min I 

^ 6ÖÖ0 L Se^n J 



täten, deren Grösse über ^^ 1 — ^-^ — r in absolu- 
tem electromagnetischem Maass hinaufstieg; die von diesen 
schwachen, kurzdauernden Strömen hervorgerufenen Aende- 
ruugen der an den Electroden jedesmal bestehenden Con- 
centrationen fallen also so klein aus, dass sie vollkommen 
ausser Betracht gelassen werden können. Der erste Aus- 
schlag s, welchen eine electromotorische Kraft in einem 
Galvanometer hervorruft, ist derselben proportional ; bei 
coustant bleibender Empfindlichkeit des Galvanometers und 
bei unveränderlichem Widerstände des Galvanometerkreises 
verhalten sich die in gewissen Zeitmomenten vorhandenen 
electromotorischen Kräfte wie die ersten Ausschläge, die 
sie in diesem Momente der Galvanometernadel ertheilen. 
Der Zusammenhang zwischen dem ersten Ausschlage s, 
welchen man an einem Galvanometer erhält, wenn man 
das Diffusionsgefäss in dem Momente t für die Dauer einer 
halben Schwingung in den Galvanometerkreis einschaltet, 
und der Zeit t hat also die Form : 

wo Ci von der oben besprochenen Constante C, von dem 
Widerstände des Galvanometerkreises und von der Be- 
schaffenheit des Galvanometers abhängt. 

Die Quotienten je zweier auf einander folgender ersten 
Ausschläge s^, s^, s^ . . ,, die in den um das gleiche Zeit- 
intervall M abstehenden Zeitmomenten t^, t^, t^ ... beob- 
achtet werden, müssen also constant sein, wenn Fick's 
Elementargesetz Ausdruck der Wirklichkeit ist. 



Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusiou. 359 

Resultate der Beobachtungen. 

Um zu allernächst zu zeigen, welche Feinheit der 
Beobachtungen nach dieser zweiten ilethode erreicht wer- 
den kann, will ich die sämmtlichen Beobachtungen, die ich 
in der ersten der nach dieser Methode angestellten Beob- 
achtuugsreiheu erhalten habe, ausführlich mittheileu. 

Der Zwischenraum zwischen den beiden Zinkplatten 
des Diffusionsgefässes {L = 0.522 cm.) wurde am 30. Oc- 
tober um 10" mit einer Ziuksulphatlösung von der Con- 
centration 0.3120 gefüllt. Nach der Füllung zeigte sich 
auch nicht die geringste Spur einer electromotorischen 
Kraft zwischen den beiden Zinkelectroden. Unmittelbar 

darauf wurde von lO'' bis 12'' ein genau constant erhal- 

1 1 

tener galvanischer Strom von der Stärke 1.1 (mgr. ^ mm. ^ 
See. ~^) in electromagnetischem Maasse in der Richtung 
von unten nach oben durch das Diftusiousgefäss geleitet. 
Von 12*" bis IV2'' blieb das Diflfusionsgefäss bei constanter 
Temperatur unberührt stehen; um IVa'' begannen die 
Beobachtungen des weiteren Verlaufes der electromoto- 
rischen Kraft zwischen den beiden Zinkelectroden. Von 
2 zu 2 Minuten wurde das Diffusionsgefäss für die Dauer 
einer halben Schwingung der Galvanometernadel (5.2 See.) 
in den Kreis eines empfindlichen Galvanometers mit grosser 
Dämpfung eingeschaltet und der erste Ausschlag beobachtet. 
Nach Ablauf von circa IV2 Minuten beruhigte sich die 
Galvanometernadel vollständig, so dass der Anfangszustand 
der Nadel bei jeder Beobachtung der vollkommene Ruhe- 
zustand war. Der Widerstand des Diffusionsgefässes war 
verschwindend klein gegenüber dem sonstigen Widerstände 
(366 Q E) des Galvanometerkreises. 

Die folgende Tabelle gibt in der zw^eiten und fünften 
Spalte die erhaltenen ersten Ausschläge s (bereits auf 



360 



Weber, Untersuchungen über die Hydro diffusion. 



Bögen reducirt); in der dritten und sechsten Spalte steht 
die Temperatnr des Diffusionsgefässes von je 10 zu 10 Mi- 
nuten verzeichnet. Die letzte Spalte gibt die Differenzen 
der gewöhnlichen Logarithmen je zweier Ausschläge, die 
in der Zeit um eine halbe Stunde von einander abstehen. 
Die Zahlen dieser letzten Spalte zeigen hinreichend deut- 
lich, welche Feinheit der Beobachtung auf diesem Wege 
erreicht werden kann und bis zu welchem Grade das der 
Theorie zu Grunde gelegte Elementargesetz den Thatsachen 
entspricht. Sie machen ferner evident, dass die Bestim- 
mung der Diffusionsgrösse ä; schon aus einigen wenigen, 
während eines Bruchtheils einer Stunde ausgeführten 
Beobachtungen mit ziemlich grosser Genauigkeit ausgeführt 
werden kann. 



12" 



1240': 

12 

14 

16 

18 

12^20' 

22 

24 

26 

28 

1^ 0' 

2 

4 

6 

8 

mo' 

12 
14 

16 

18 
P20' 
22 
24 
26 
28 



170.3 
168.3 
166.4 
164.5 
162.5 
160.5 
158.5 
156.6 
154.6 
152.7 
150.9 
149.0 
147.3 
145.5 
143.6 
118.4 
117.1 
115.8 
114.5 
113.1 
111.8 
110.4 
109.1 
107.7 
106.5 
105.2 
103.8 
102.6 
101.3 
100.0 



18°.4 



18°.4 



18°.4 



18°.3 



18= 



18°.4 



12''30' 

32 

34 

36 

38 
12H0' : 

42 

44 

46 

48 
12i'50': 

52 

54 

56 

58 
1^30': 

32 

34 

36 

38 
IMO': 

42 

44 

46 

48 
P50': 

52 

54 

56 

58 



18°.3 



18°3 



s= T- 
141.9 18= 
140.3 
138.7 
137.1 
135.5 
133.9 
132.3 
130.7 
129.0 
127.4 
126.0 
124.5 
123.0 
121.5 
119.9 

98.8 18°.4 

97.7 

96.5 

95.4 

94.3 

93.4 

92.1 

90.9 

89.8 

89.0 

87.8 

86.7 

85.5 

84.4 

83.5 



18°.4 



18°.5 



zilog = 
0.07923 
0.07902 
0.07907 
0.07913 
0.07890 
0.07870 
0.07847 
0.07851 
0.07862 
0.07867 
0.07832 
0.07802 
0.07829 
0.07828 
0.07033 
0.07859 
0.07867 
0.07918 
0.07926 
0.07895 
07809 
0.07871 
007926 
0.07894 
0.07796 
0.07853 
0.07816 
0.07918 
0.07927 
0.07831 



0.07870 



> 0.07874 



Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 361 

Aus dem allgemeinen Mittelwerthe 

0.07872 
ergibt sich zufolge der Beziehung : 

0.07872 X 2.303 = ^^f. , . 1 
der Werth: 

fc = 0.2404 [l^i] für die Temperatur 18°.4. 

Mnßiiss der Temperatur auf die Diffusionsgrösse Ic. 
Die nach der ersten Versuchsmethode ausgeführten 
Beobachtungen Hessen deutlich erkennen, dass der Werth 
der Diffusionsgrösse k mit steigender Temperatur sehr er- 
heblich zunimmt. Zur Festlegung dieses Einflusses der 
Temperatur auf die Diffusionsgrösse li habe ich für drei 
verschiedene constante Temperaturen zwölf Versuchsreihen 
nach der zweiten Versuchsmethode ausgeführt, die in genau 
derselben Weise und in genau demselben Umfang ange- 
stellt wurden, wie die soeben ausführlich mitgetheilte Ver- 
suchsreihe. Der gefundene Diffusionsverlauf war in jeder 
dieser zwölf Beobachtungsreihen ein eben so vollendet 
regelmässiger wie in der ersten. Die Wiedergabe der langen 
Zahlenreihen will ich desswegen unterlassen ; ich gebe nur 
die Endresultate. 



Datum. fc 

1. Nov. 0.1244 

2. Nov. 0.1245 

6. Dez. 0.1262 

7. Dez. 0.1257 

3. Nov. 0.2427 

4. Nov. 0.2443 

8. Dez. 0.2418 
10. Dez. 0.2400 



im Mittel: k = 0.1252 für T^ 1°.20. 



im Mittel: fc = 0.2421 für T =18°.55. 



Datum. 


fc 


T 


7. Nov. 


0.4128 


44°.4 


8. Nov. 


0.4163 


45.2 


11. Dez. 


0.4101 


44.1 


12. Dez. 


0.4194 


45.1 



362 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 



im Mittel: Ti = 0.4146 für T= 44°.70. 



Aus diesen Resultaten geht hervor, dass die Diffu- 
sionsgrösse h innerhalb des Temperaturintervalles 0" bis 
45° in nahezu linearer Weise mit der Temperatur wächst; 
den Beobachtungen entspricht ziemlich gut die Relation : 

1 = 0.1187 [1 + 0.0557. i] 
Für die Temperatur 9°.5 ergiebt diese Beziehung den 
Werth: li =^ 0.1815; die nach der ersten Versuchs- 
methode bei dieser Temperatur ausgeführte Versuchsreihe 
ergab 0.1849. 

Einfluss der H'ölie der Concentration auf die Diffusions- 

grösse k. 

In Pick's Elementargesetz der Hydrodiffusion ist die 
Hypothese enthalten, dass die Diffusionsgrösse k unab- 
hängig ist von der Höhe der Concentration. 

Eine nähere Analyse der von uns benutzten Versuchs- 
verfahren lässt erkennen, dass beide Versuchsmethoden nur 
dann geeignet sind, einen sichern Entscheid für oder wider 
diese Hypothese geben zu können, falls der Reihe nach 
Lösungen mit möglichst verschiedenen anfänglichen Con- 
centrationen auf den Diffusiousverlauf untersucht werden. 
Ist (wie zu erwarten ist, falls diese Abhängigkeit über- 
haupt besteht) die Abhängigkeit der Diffusionsgrösse k von 
der Höhe der Concentration nur eine sehr geringe, so lässt 
sich diese Abhängigkeit aus dem Verlaufe einer und der- 
selben Beobachtungsreihe wegen der zu geringen darin 
betheiligten Concentrationsdifferenzen auch bei den feinsten 



"Weber, Untersuchungen über die HydrodifFusion. 363 

Ablesungen kaum erkennen. Zur Prüfung der besprochenen 
Hypothese habe ich die Diffusionsgrösse für zwei Lösungen 
mit den erheblich verschiedenen anfänglichen Concentra- 
tionen Zq = 0.214 und z^ = 0.318 wiederholt nach der 
zweiten Versuchsmethode bei Zimmertemperatur ermittelt. 
Die gefundenen Werthe enthalten die beiden folgenden 
Tabellen. 

Lösung mit der Concentration 0.214. 

T Tc 

14. Nov. 18°.0 02399 

17. Nov. 19.0 0.2435 

18. Nov. 17.6 0.2397 
21. Dez. 18.8 0.2428 
23. Dez. 17.1 0.2384 
27. Dez. 16.9 0.2377 



Mittel : 17°.9 0.2403 

Lösung mit der Concentration 0.318. 

T Ti 

10. Nov. 18°.l 0.2297 

11. Nov. 18.9 0.2331 

12. Nov. 18.1 0.2288 
20. Dez. 17.9 0.2306 
22. Dez. 17.3 0.2248 
24. Dez. 17.8 0.2264 



Im Mittel: 18°.0 0.2289 

Daraus ergibt sich, dass die Diffusionsgrösse k nicht un- 
abhängig von der Concentration ist, sondern mit steigender 
Concentration sehr laugsam abnimmt. 

In der Theorie der Diffusion ist also das Fick'sche 
Elementargesetz in derselben Weise zu corrigiren wie in 
der Theorie der Wärmeleitung das von Fourier aufgestellte 
Elementargesetz ; wie dort die Grösse der inneren Wärme- 
leitung langsam mit steigender Temperatur abnimmt, so 



364 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 

sinkt hier die Diffusionsgrösse mit wachsender Concen- 
tration allmälig auf kleinere Werthe. Fick's Hypothese 
gibt den Verlauf der Diffusion nur mit einer ähnlich 
grossen Genauigkeit wieder, mit welcher Fourier's Ele- 
mentargesetz den Vorgang der Wärmeleitung in starren 
Substanzen darstellt. 



Anhang. 



Bemerkungen über die sogenannten unpolarisirharen 
Electroden. 

Dubois-Eeymond constatirte 1859, dass die 
Polarisation amalgamirter Zinkelectroden in wässeriger Zink- 
sulphatlösung bei Anwendung ausserordentlich schwacher 
polarisirender Ströme verschwindend klein, jedenfalls un- 
gleich kleiner ist als die irgend einer andern Combination. 
Er glaubte die Combination : Amalgamirte Zinkelectroden 
in Zinksulphatlösung als «unpolarisirbar> bezeichnen zu 
dürfen. 

Diese Versuche wurden bisher fast ausnahmslos von 
Allen, die darüber berichten, irrig aufgefasst. Obschon 
aus Dubois-Reymond's Berichten bis zur Evidenz hervor- 
geht, dass diese Unpolarisirbarkeit nur bei äusserst schwachen 
polarisirenden Strömen angenähert besteht und mit zu- 
nehmender Stromstärke vollständig verloren geht, herrscht 
seit jener Zeit in der galvanischen Literatur die falsche 
Meinung: Amalgamirte Zinkelectroden in Zinksulphatlösung 
sind uupolarisirbar. 

Die zweite der von mir benutzten Diffusionsmethoden 
legt in der schlagendsten Weise die ganz erhebliche Polari- 
sirbarkeit dieser Combination dar. Es besteht nicht allein 



Weber, Untersuchungen über die HydrodiflFusion. 365 

nachweisbare Polarisirbarkeit, sondern es lässt sich sogar 
auf diese Polarisirbarkeit die schärfste und bequemste 
Messungsmethode für den Verlauf der Diffusion gründen. 
Zu gleicher Zeit deckt diese Messungsmethode die Genesis 
dieser Polarisirung mit aller nur wünschbaren Klarheit 
auf. Die Polarisirung der Zinkelectroden ist nicht Folge 
der electrolytischeu Vorgänge an den Electroden (der Gas- 
ausscheidung), sondern die Folge der durch die Wanderung 
der Jonen bedingten Aenderungen der Concentratiouen in 
den die Electroden berührenden Schichten der Zinksulphat- 
lösung. 

Die Richtigkeit dieser Behauptungen habe ich schon 
vor etwa 6 Jahren im Berliner Laboratorium in einer ganz 
anderen Weise durch folgenden einfachen Versuch darge- 
legt. Zwei amalgamirte Zinkelectroden werden in einer 
Zinksulphatlösung nicht vertical einander gegenüber ge- 
stellt, sondern horizontal über einander gelagert. Es wird 
ein polarisirender Strom während einer kurzen Zeit durch 
die Combination geleitet und hierauf die Combination in 
den Kreis eines empfindlichen Galvanometers eingeschaltet. 
Es zeigt sich erstens die Combination bei allen, auch den 
schwächsten polarisirenden Stromstärken und bei allen, 
auch den kürzesten Durchströmungszeiten stets so polari- 
sirt, dass der erzeugte Polarisationsstrom die entgegen- 
gesetzte Richtung des polarisirenden besitzt. Ferner i s t 
die Grösse der erzeugten Polarisation eine ganz 
verschiedene, je nach der Richtung des polari- 
sirenden Stromes: durchläuft der polarisirende Strom 
die Combination während einer gewissen Zeit in der Rich- 
tung von unten nach oben, so fällt die erzeugte electro- 
motorische Kraft der Polarisation (gemessen durch die 
Grösse des Galvauometerausschlages) fünf bis sieben 



366 Weber, Untersuchungen über die Hydrodiffusion. 

mal so gross aus als in dem Falle, wo derselbe polari- 
sirende Strom während derselben Zeit in der entgegen- 
gesetzten Richtung die Combination durchzieht. In dem 
erstem Falle werden die von dem polarisirenden Strome 
an den Electroden erzeugten Aenderungen der Concentratiou 
(an der untern eine Concentrirung, an der obern eine Ver- 
dünnung) nur ausserordentlich wenig durch die Diffusion 
verkleinert; in dem letztern Falle zerstört dagegen die 
Wirkung der Schwere die durch den Stromdurchgang an 
den ElectrodeQ erzeugten Concentrationsänderungen der 
Zinksulphatlösung fast vollständig. 



Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 

Von 
Ernst Schulze. 

(Der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich vorgetragen am 
20. Januar 1879.) 



Es ist eine allgemein bekannte Thatsache, dass die 
grünen, chlorophyllhaltigen Pflanzen sich hinsichtlich der 
Art ihrer Nahrung scharf von den Thieren unterscheiden. 
Die Letzteren müssen verbrennliche organische Stoffe 
von complicirter Zusammensetzung (Eiweissstoffe , Kohle- 
hydrate etc.) aufnehmen, um am Leben bleiben zu können ; 
die grünen Pflanzen dagegen vermögen sich von weit ein- 
facher zusammengesetzten unverbrennlichen Stoffen, 
nämlich von Kohlensäure und anorganischen Salzen, zu 
ernähren. 

Man würde aber sehr irren, wenn man aus dieser 
Thatsache schliessen wollte, dass der ganze Stoffwechsel 



Schulze, Ueber Eiweisszersetzmig im Pflanzenorganismus. 367 

der Pflanzen in directem Gegensatz zu demjenigen der 
Thiere stände. Die Unrichtigkeit eines solchen Schlusses 
ergibt sich ja schon aus dem Umstände, dass die Pflanzen 
einen Athmungsprocess unterhalten, welcher in seinem 
Wesen der thierischen Athmung ganz analog ist ; sie 
nehmen Sauerstofi" aus der Luft auf und verwenden den- 
selben in ihrem Organismus zu Ox3'dationeu, welche Kohlen- 
säure und Wasser liefern. So lange die grünen Pflanzen 
sich am Licht befinden, wird die Athmung freilich durch 
den mit grösserer Intensität stattfindenden Assimilations- 
process verdeckt, in welchem Kohlensäure und Wasser 
unter Abspaltung von freiem Sauerstoff zu organischer 
Substanz verarbeitet werden; sie tritt aber ungetrübt 
hervor, wenn man die Pflanzen ins Dunkle bringt. Dass 
sie aber nicht erst bei Lichtabschluss beginnt, sondern 
auch während der Beleuchtung und neben der Assimilation 
stattfindet, ist mit Sicherheit nachgewiesen worden. 

Die Analogie, welche in dieser Hinsicht zwischen dem 
Stoffwechsel der Pflanzen und demjenigen der Thiere statt- 
findet, tritt noch schärfer hervor, Avenn man auf die 
Genesis der Athmung und auf ihre Bedeutung für das 
Leben der Organismen näher eingeht. Im Gegensatz zu 
früheren Anschauungen hegt man heutzutage bekanntlich 
die Ansicht, dass die Sauerstoffaufnahme nicht die Ur- 
sache für den Stoffzerfall im Thierkörper ist, sondern 
dass vielmehr dieser Zerfall als das Primäre, die Oxy- 
dation erst als ein secundärer Vorgang betrachtet werden 
muss. In den lebensthätigen thierischen Zellen zerfallen, 
so scheint es , fortwährend organische Verbindungen von 
complicirter Zusammensetzung; die dabei entstehenden 
Producte ziehen durch ihre Affinität zum freien Sauerstofi" 
den letzteren in den Process hinein und werden dabei 



368 Schulze, Ueber Ei Weisszersetzung im Pflanzenorganismus. 

oxydirt. Durch diesen Vorgang gewinnt der thierische 
Organismus die für sein Fortbestehen nothwendigen Be- 
triebskräfte — Kräfte, welche in jenen organischen Ver- 
bindungen in Form von Spannkraft (von potentieller 
Energie) aufgespeichert waren. 

Dass das Gleiche auch für die pflanzliche Athraung 
anzunehmen ist, hat kürzlich Pfeffer ^) in sehr klarer 
Weise dargelegt. Das Hineinziehen des freien Sauerstoffs 
in die lebenden Pflanzenzellen ist höchst wahrscheinlich 
eine Folge der in diesen Zellen stattfindenden Stoffzer- 
setzung, bei welcher Producte entstehen, die zum Sauer- 
stoff grosse Affinität besitzen; die Stoffzersetzung ist also 
auch hier als das Primäre, die Oxydation als das 
Secundäre anzusehen. Was aber die Bedeutung der 
Athmung für das Leben der Pflanzen betrifft, sowie die 
Ursachen, aus denen bei Sauerstoffabschluss die Pflanzen 
zu Grunde gehen, so müssen wir uns denken, dass die 
Pflanzen ebenso wie die Thiere durch die Athmung die 
für ihr Fortbestehen unentbehrliche Betriebskraft 
gewinnen. Ein Unterschied liegt nur darin, dass die grünen 
Pflanzen sich die spannkraftführenden organischen Ver- 
bindungen, deren Zerfall und Oxydation jene Betriebskraft 
liefert, im Chlorophyll-Apparate unter Arbeitsleistung der 
Sonnenstrahlen aus Kohlensäure und Wasser selbst zu 
bereiten vermögen, während die Thiere, und ebenso die 
chlorophyllfreien Pflanzen, solche spanukraftführende Stoffe 
von aussen aufnehmen müssen. 

Zur Begründung dieser Anschauungen weist Pfeffer 



^) Pfeffer, das Wesen und die Bedeutung der Atlimung in 
der Pflanze. Landw, Jahrbücher von v. Nathusius und Thiel. 
Bd. 7, S. 805. 



Schulze, lieber Eiweisszeisetzung im Pflanzenorganismus. 369 

auch auf die Zersetzungsvorgänge hin, welche nach Sauer- 
stoff-Abschluss in lebensthätigen Pflanzenzellen auftreten. 
Man weiss, dass in Früchten, Wurzeln und anderen Pflanzen- 
theilen, wenn sie in sauerstoflffreie Käume gebracht werden, 
eine Art von Gährung eintritt, bei welcher Alkohol, Kohlen- 
säure und andere (nicht näher bekannte) Produkte ent- 
stehen. Pfeffer nimmt an, dass dieser Vorgang nicht 
erst bei Sauerstoff- Abschluss beginnt und, wenn er einge- 
leitet ist, bei Sauerstoff-Zutritt stille steht, dass ihm viel- 
mehr die in den lebenden Zellen fortwährend erfolgenden 
molekularen Umlagerungen zu Grunde liegen, welche 
natürlich beim Pehlen von Sauerstoff ganz andere End- 
produkte liefern müssen, als bei Anwesenheit desselben. 
Diese Umlagerungen sind es eben, welche die Produkte 
liefern, die den freien Sauerstoff in die Zellen hineinziehen; 
sie stehen daher mit der Sauerstoffathmung in genetischem 
Zusammenhang. 

Was nun die Stoffe betrifft, aus denen die Haupt- 
produkte der pflanzlichen Athmung (Kohlensäure und 
Wasser) entstehen, so nimmt man an, dass dies vorzüglich 
Kohlehydrate und Fette sind. Man stützt sich dabei auf 
die an Keimpflanzen gemachten Beobachtungen. In 
solchen Pflanzen findet die Athmung mit grosser Intensität 
statt ; sie tritt ferner ganz ungetrübt hervor, da die Keim- 
linge in der ersten Periode ihres Daseins ^) wegen Chloro- 
phyll-Mangels nicht zu assimiliren vermögen; die Keim- 
pflanzen bieten daher ein sehr geeignetes Material für das 
Studium der mit der Athmung verbundenen Stoffmeta- 
morphosen dar. Man findet nun, dass die Stärke und 



') Welche Periode man verlängern kann, indem man den Pflanzen 
das Licht entzieht. 

X.XIII. i. 24 



370 Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 

das fette Oel, welche in ungekeimten Samen in reichlicher 
Menge enthalten sind, sich während der Keimung beständig 
vermindern und schliesslich fast vollständig aufgezehrt 
werden. Ein Theil dieser Stoffe hat allem Anschein nach 
zur Bildung von Cellulose, Zucker und anderen Bestand- 
theilen der Keimpflanzen gedient; für den Rest aber kann 
man annehmen, dass er durch den während der Keimung 
aufgenommenen Sauerstoff oxydirt wurde — dass er also 
die Quelle darstellt, welcher die Hauptprodukte der Ath- 
mung, Kohlensäure und Wasser, entstammen. Mit dieser 
Annahme lassen sich auch die Resultate in Einklang 
bringen, welche man bei Ermittlung des Mengenver- 
hältnisses zwischen aufgenommenem Sauerstoff und aus- 
geathmeter Kohlensäure erhalten hat. 

Pfeffer macht nun aber mit Recht darauf aufmerk- 
sam, dass die in dieser Hinsicht erhaltenen Ergebnisse 
gar keinen näheren Aufschluss darüber geben, in welcher 
Weise eigentlich die Athmung sich abspielt. «Nehmen 
wir es z. B. als bewiesen an, dass in den Keimpflanzen 
Stärkmehl durch den aufgenommenen Sauerstoff vollständig 
zu CO^ und H^O oxydirt wird, so können doch die C-, 
H- und 0-Atome des Stärke -Moleküls zuvor alle möglichen 
Umlagerungen erfahren haben; sie können z. B. in den 
Aufbau eines Eiweissmoleküls getreten sein, dessen mit 
Sauerstoff- Aufnahme erfolgte Zertrümmerung CO^ und H^O 
lieferte. Und wenn daim die anderen Spaltungsprodukte 
dieses zertrümmerten Eiweissmoleküls wieder mit den in 
einem Stärkemolekül vereinten Atomen Eiweiss bildeten, 
wenn Zertrümmerung und Neubildung sich immer wieder- 
holten, so würden auch dann die Kohlehydrate zu CO^ 
und H^O oxydirt werden.» Dass hier complicirte Processe 
sich abspielen, ist ja von vornherein wahrscheinlich. Stärke- 



Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 371 

körner und Zuckermoleküle verbrennen nicht ohne Weiteres, 
wenn freier Sauerstoff mit ihnen in Berührung kommt; 
ihre Oxydation wird erst möglich durch molekulare Wechsel- 
wirkungen, denen sie im Protoplasma (in. welchem ver- 
muthlich ganz ausschliesslich die mit der Athmung ver- 
bundene Oxydation sich vollzieht) ausgesetzt werden; die 
Athmung muss also eine Folge der im Protoplasma statt- 
findenden Umsetzungen sein ^). 

Pfeffer deutet in diesen Aeusserungen die Möglichkeit 
an, dass an den mit der Athmung in Zusammenhang 
stehenden Zersetzungsvorgängen stets die Eiweisssubstanzen 
des Protoplasmas betheiligt sind. Eine solche Annahme 
muss gewiss a priori für sehr wahrscheinlich erklärt werden. 
Man kann sich kaum denken, dass jene tief eingreifenden 
Zersetzungsvorgänge nur die stickstofffreien Stoffe betreffen, 
die Eiweisssubstanzen dagegen unberührt lassen; auch 
findet man ja in den Keimpflanzen Eiweisszersetzungs- 
produkte in ansehnlicher Menge vor. Ob während der 
Athmung ein dauerndes Spiel von Zertrümmerung und 
Neubildung von Ei weissmolekülen stattfindet, das 
will Pfeffer dahin gestellt sein lassen, ich glaube nun 
aber, dass nur mit Hülfe einer solchen Annahme die über 
die Eiweisszersetzung in Keimpflanzen gemachten Beob- 
achtungen sich in befriedigender Weise erklären lassen; 
und die dafür sprechenden Resultate meiner Unter- 
suchungen sind es, welche im Folgenden mitgetheilt werden 
sollen. 

Zunächst muss ich einen kurzen Ueberblick über die 
Ergebnisse früherer Untersuchungen geben. Das erste in 
Keimpflanzen aufgefundene Eiweisszersetzungsprodukt ist das 



^) A. a. a. 0., S. 807. 



372 Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 

Asparagin, welches namentlich in den Keimen der Papilio- 
naceen auftritt. Nach den Anschauungen, welche Pfeffer 
über die Bedeutung der Asparagiubildung für die Keim- 
linge der genannten Gewächse ausgesprochen hat, bildet 
es sich aus den Keserve-Eiweissstoifen der Samen, strömt 
dann in die wachsenden Theile der Keimpflanzen und wird 
in diesen zu Eiweiss regenerirt; es vermittelt also die 
Translokation der Eiweissstoffe während der Keimung. 

Pfeffer nahm auf Grund der bis dahin bekannt 
gewordenen Thatsachen an, dass beim Eiweisszerfall in 
den Keimlingen der Papilionaceen etc. das Asparagin als 
einziges stickstoffhaltiges Produkt entstehe; diese An- 
nahme lässt sich jedoch nach den Resultaten neuerer 
Untersuchungen nicht festhalten; denn man hat neben 
demselben andere stickstoffhaltige Stoffe aufgefunden, welche 
gleichfalls als Eiweisszersetzungsprodukte anzusehen sind; 
und dieses Ergebniss Hess sich nach den Kenntnissen, 
welche wir über die Spaltung der Eiweisskörper durch 
Säuren oder Alkalien besitzen, eigentlich schon voraus- 
sehen. Wir wissen, dass die Eiweissstoffe bei Einwirkung 
der genannten Agentien ein Gemenge von Amidosäuren 
liefern, in welchem sich stets Leucin, Tyrosin, Aspa- 
raginsäure und Glutaminsäure vorfinden. Solche 
Substanzen entstehen (neben Peptonen) auch dann, wenn 
Eiweiss unter dem Einfluss gewisser im Thierkörper vor- 
kommender Fermente zerfällt. Man glaubt daher annehmen 
zu können, dass dieselben als constituirende Atomgruppen 
im Eiweissmolekül enthalten sind. In welcher Weise sie 
unter einander verknüpft sind, ist noch fraglich. Nicht 
unwahrscheinlich ist es, dass Asparaginsäure und Glut- 
aminsäure sich im Eiweiss als Asparagin und Glut- 



Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 373 

amin ^) vorfinden. Diese Annahmen machen es leicht erklär- 
lich, dass beim Eiweisszerfall in Keimpflanzen Asparagiu 
entsteht ; unerklärlich aber würde es sein , wenn das zer- 
fallende Eiweiss kein anderes stickstoffhaltiges Produkt 
lieferte, man muss vielmehr von vornherein erwarten, dass 
neben demselben auch Glutamin (oder Glutaminsäure), 
Leucin, Tyrosin etc. auftreten; und dieser Erwartung ent- 
sprechen denn auch die Resultate der neueren Unter- 
suchungen. Der erste jener Stoffe, welcher neben Asparagin 
nachgewiesen wurde, ist das Leucin; v. Gorup-Besanez 
fand dasselbe in Wickenkeimen vor. Dann haben J. Bar- 
bieri imd ich den Nachweis geführt, dass die Kürbiskeim- 
linge Glutamin enthalten; in diesen Keimlingen fanden 
wir ferner Tyrosin und einen Körper, der die Eigen- 
schaften des Leucin s besass; auch vermochten wir aus 
denselben etwas Asparaginsäure abzuscheiden, welche 
ursprünglich jedenfalls als Asparagin sich vorfand. Glut- 
amin ist später durch v. Gorup-Besanez auch in den 
Wickenkeimen aufgefunden; und wahrscheinlich enthalten 
die letzteren auch ein wenig Tyrosin-). Sowohl in den 
Wicken- wie in den Kürbiskeimlingen sind also die bei 
der künstlichen Eiweisszersetzung stets auftretenden vier 
Amidosäuren mit grösserer oder geringerer Sicherheit 
nachgewiesen worden (Asparaginsäure und Glutaminsäure 



^) Diese Körper zerfallen beim Erhitzen mit Säuren oder mit 
Alkalien in Ammoniak und Asparaginsäure, resp. Glutaminsäure; 
das bei der Spaltung der Eiweissstoffe durch die genannten Agentien 
erhaltene StofFgemenge kann sie daher nicht als solche, sondern 
nur ihre Zersetzungsprodukte enthalten. 

■^) Das aus denselben abgeschiedene Roh-Leuciu gab Tyrosin- 
Eeaktion, schien also durch eine geringe Tyrosin-Menge verunreinigt 
zu sein. 



374 Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 

in Form von Asparagin und Glutamin). Auch aus den 
Lupinenkeimlingen lassen sich neben Asparagin stets Amido- 
säuren abscheiden, welche dem Anschein nach der Leucin- 
Keihe angehören ^). 

Auffallend aber ist das Mengenverhältuiss, in welchem 
diese Stoffe in den Keimpflanzen auftreten. In den Wicken- 
keimen findet sich neben viel Asparagin und Leucin das 
Glutamin nur in sehr geringer Menge und das Tyrosin 
nur in Spuren. Die Kürbiskeimlinge enthalten viel Glut- 
amin; denn wir vermochten aus denselben pro 100 Theile 
Trockensubstanz fast 2 Theile Glutaminsäure abzuscheiden'^); 
die abscheidbare Asparaginsäure betrug dagegen weniger 
als 0,1 7o, das abscheidbare Tyrosin nur 0,2 7o der 
Trockensubstanz; und das Leucin war dem Anschein nach 
in noch etwas geringerer Menge vorhanden, als Tyrosin. 
Man kann diese Mengenverhältnisse nicht auf die Con- 
stitution der zur Zersetzung gelangten Eiweissstoffe zurück- 
führen. Denn wenn man den Eiweissstoff der Wicken 
(das Legumin) durch Säuren spaltet, erhält man das Tyrosin 
nicht bloss in Spuren, sondern in ansehnlicher Menge; 
die Eiweisssubstanz der Kürbissamen liefert bei gleicher 
Behandlung die oben genannten Zersetzungsprodukte in 
ganz anderem Mengenverhältuiss, als sie in den Kürbis- 
keimlingen auftreten; insbesondere erhält man aus der- 
selben sehr viel Leucin ^). Am auffallendsten aber ist 



^) Die Untersuchung derselben ist noch nicht ganz von mir 
beendigt. 

*) Das Glutamin Hess sich nicht als solches abscheiden; die 
glutaminhaltigen Extrakte liefern aber nach dem Kochen mit Salz- 
säure Glutaminsäure. 

^) Nach einer von J. Barbieri und mir unternommenen Unter- 
suchung. 



Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pfianzenorganismus. 375 

der Unterschied zwischen den während der Keimung und 
den bei der Zersetzung durch Säuren gebildeten Quanti- 
täten der Zersetzungsprodukte bei dem Eiweissstoff der 
Lupinen, dem Conglutin. 100 Theile desselben liefern 
nach Ritthausen bei der Spaltung durch Schwefelsäure 
4—5 Theile Glutaminsäure, nur 2 Theile Asparaginsäure, 
daneben ansehnliche Mengen von Leucin, Tyrosiu etc. In 
den Lupiuenkeimlingen dagegen findet sich als Haupt- 
produkt des Eiweisszerfalls das Asparagin vor. Ich habe 
sowohl das letztere, wie das in den Keimlingen noch vor- 
handene Eiweiss quantitativ bestimmt ^) und die davon 
vorgefundenen Mengen mit dem Eiweissgehalt der unge- 
keimten Samen verglichen. Es ergab sich, dass nach 
lötägiger Keimung im Dunkeln nur noch V^ der ursprüng- 
lichen Eiweissmenge übrig war, und dass vom Stickstoff 
der verloren gegangenen Eiweissstoffe sich mehr als 60 7o 
in Form von Asparagin vorfanden, nach 24tägiger Kei- 
mung sogar mehr als 70 7o- Man kann also mit Hülfe 
des in den Lupinenkeimlingen vorgehenden Zersetzungs- 
processes das Conglutin zum grössten Theil in Asparagin 
verwandeln, während doch dieser Eiweissstoff bei der Spal- 
tung durch Säuren nur wenig Asparaginsäure liefert und 
man also nicht annehmen kann, dass er 60 oder gar 70^0 
des Stickstoffs in Form von Asparagin enthält (oder dass 
er eine entsprechende Menge einer anderen asparagin- 
gebenden Atomgruppe einschliesst). 

Diese Erscheinung berechtigt aber nach meiner An- 
sicht nicht zu dem Schluss, dass der Eiweisszerfall während 
der Keimung in ganz anderer Weise erfolge, wie ausser- 



*) Die dazu angewendeten Methoden habe ich in den Landw. 
Jahrbüchern, Bd. 5, S. 821, beschrieben. 



376 Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 

halb des Organismus ; sie erklärt sich vielmehr höchst 
wahrscheinlich in folgender Weise: Wir wissen, dass die 
Eiweisszersetzungsprodukte innerhalb der Keimpflanzen zur 
Neubildung von Eiweiss dienen (denn sie verschwinden ja 
später vollständig aus denselben). Es ist nun möglich, 
dass die verschiedenen, beim Eiweisszerfall neben einander 
entstehenden Produkte zu diesem Zweck mit ganz ungleicher 
Schnelligkeit verbraucht werden [denn die Pflanzen haben 
zur Eiweissbildung nicht ein Gemenge jener Produkte 
nöthig, sondern es genügt ihnen irgend eines derselben^)]. 
Wir können uns z. B. denken, dass in den Wickenkeimen 
Glutamin und Tyrosin weit rascher zu Eiweiss regenerirt 
werden, als Leucin und Asparagin und sich desshalb in 
weit geringerer Menge anhäufen. Für die Kürbiskeimlinge 
wäre dagegen anzunehmen, dass Asparagin, Leucin und 
Tyrosin rascher verbraucht werden, als Glutamin. Darum 
finden wir das letztere in grösserer Quantität vor. Starke 
Ansammlung irgend eines Eiweisszersetzungsprodukts wäh- 
rend der Keimung würde also dahin zu deuten sein, dass 
gerade dieses Produkt in der betreffenden Keimpflanze nur 
langsam zu Eiweiss regenerirt wird. 

Mit Hülfe dieser Hypothese lässt sich jedoch die 
starke Anhäufung einzelner Eiweisszersetzungsprodukte, so 
z. ß. des Asparagins in Lupinenkeimlingen, noch nicht 
ohne Weiteres erklären. Denken wir uns, dass der Eiweiss- 
stoff der Lupinen (das Conglutin) 20 7» seines Stickstoffe 
in Form von Asparagin enthielte (was vermuthlich viel 



^) Knop und Wolf haben durch Wasser kulturversuche nach- 
gewiesen, dass Eoggenpflanzen normal erwachsen, wenn ihnen als 
alleinige Stickstoffquelle Leucin oder Tyrosin dargeboten wird; das- 
selbe Resultat erhielt Bente bei Ernährung von Maispflanzen mit 
Asparagin. 



Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 377 

ZU hoch angesetzt ist), so könnte bei seinem Zerfall offen- 
bar zunächst nur so viel Asparagin entstehen, dass es 20 7o 
vom Stickstoff der zersetzten Conglutinmenge einschliesst, 
während 80 7o iii andere Produkte übergehen müssen. 
Werden nun die letzteren zur Eiweissbildung in den wach- 
senden Theilen der Keimlinge rascher verbraucht, als Aspa- 
ragin, so wird sich jenes Mengenverhältniss mehr und 
mehr zu Gunsten des Asparagins verschieben. Damit 
aber ein Verhältniss sich herstellt, wie wir es z. B. in 
IStägigen Lupinenkeimlingen vorfinden, in welchen auf 
Asparagin mehr als 60 7o vom Stickstoff der gesammten 
Eiweisszersetzungsprodukte fallen, müsste jedenfalls ein 
sehr grosser Theil der letzteren verbraucht worden sein ; 
die Neubildung von Eiweiss müsste also mit grosser In- 
tensität stattgefunden haben. Dem Anschein nach ist 
dies nicht der Fall geo^esen. Denn die 15tägigen Keim- 
linge sind ja arm an Eiweissstoffen ; und da nun ein Theil 
der letzteren als unzersetzter Rest des Reserve-Eiweisses in 
den Cotyledonen enthalten ist, so scheint sich in den 
wachsenden Theilen der Keimlinge nicht viel Eiweiss auf 
Kosten von Eiweisszersetzungsprodukten gebildet zu haben. 
Um trotzdem an der doch gewiss berechtigten An- 
schauung festhalten zu können, dass der Eiweissstoff der 
Lupinen nur eine verhältnissmässig geringe Menge von 
Asparagin einschliesst und daher bei seinem Zerfall zu- 
nächst keine bedeutende Asparagin-Quantität liefern kann, 
bleibt nach meiner Ansicht nur ein Ausweg übrig: man 
muss annehmen, dass die in den Lupin enkeimliugen im 
Ganzen zerfallene Eiweissmenge eine viel grössere ist, 
als diejenige Quantität, um welche der Eiweissgehalt der 
Cotyledonen sich verringert hat. Das würde aber der 
Fall gewesen sein, wenn während der Keimung ein dauerndes 



378 Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 

Spiel von Zertrümmerung und Neubildung von Eiweiss- 
molekülen stattfände. Wenn nun bei der Neubildung vor- 
zugsweise das Asparagin übrig bleibt, während die anderen 
Spaltungsprodukte vollständiger verbraucht werden, so 
rauss nach öfterer Wiederholung des Eiweiss-Bildungs- und 
Zersetzungsprocesses der grösste Theil vom Stickstoff des 
verloren gegangenen Eiweisses sich in Form von Asparagin 
vorfinden. Von der grossen Asparaginmenge, welche z. B. 
in 15tägigen Lupinenkeimlingen sich vorfindet, würde also 
nur ein Theil direkt von Reserve-Eiweiss der Cotyledonen 
stammen ; der Kest würde von Eiweissstoffen geliefert sein, 
welche auf Kosten der aus den Cotyledonen in die übrigen 
Pflanzentheile abfliessenden Eiweisszersetzungsprodukte ge- 
bildet, später aber wieder zerfallen sind. 

Diese Annahme entspricht freilich nicht der bis jetzt 
wohl allgemein gehegten Ansicht, dass der Eiweisszer- 
fall seinen Sitz nur in den Cotyledonen habe und nm' 
die hier vorhandenen Reserveeiweissstoffe betreffe, während 
in den wachsenden Theilen der Keimlinge nur E i weiss - 
bildung erfolge. Die Möglichkeit einer abwechselnden 
Zersetzung und Neubildung von Eiweiss ist jedoch schon 
von Pfeffer zugegeben worden, obwohl er sich nicht 
bestimmt für das Statthaben derselben aussprechen zu 
können glaubt. Ferner aber lässt sich zeigen, dass die 
Vertheiluüg der Eiweisszersetzungsprodukte in den Lupinen- 
keimlingen mit den von mir gemachten Annahmen in 
Einklang steht. Wenn man nämlich die Cotyledonen und 
die übrigen Theile der Keimlinge getrennt untersucht, 
so findet man grosse Unterschiede im Asparagingehalt. 
Zum Beweise können die folgenden, an Pflanzen verschie- 
denen Alters gewonnenen Zahlen dienen: 



Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 379 



4 tägige Keimlinge 


im Dunkeln 


6 n 
.2 „ 


1 gezogen 


■2 „ 


im Licht gezogen 



die Trockensxib- 


die Trockensub- 


stanz der Cotyle- 


stanz der übrigen 


donen enthält: 


Fflanzentbeile 




enthält : 


Asparagin 


Asparagin 


1,9570 


14,26> 


4,32 


20,00 


7,93 


29,29 


■en 9,75 


27,22 


,en) 7,62 


31,81 



11 



Der procentige Asparagingehalt der Cotyledonen be- 
trägt also bei den 4tägigen Keimlingen nur V? von dem- 
jenigen der übrigen Pflanzentheile; bei den 6tägigen Keim- 
lingen etwa Vö» bei den 11 — 12tägigen V^ bis Vs- Man 
könnte nun denken, dass trotzdem der Saft der Cotyle- 
donen procentig reicher an Asparagin wäre, als der Saft 
der wachsenden Pflanzentheile. Aber auch dies ist nicht 
der Fall, wie die folgenden Angaben erweisen: 





In den frischen 
Cotyledonen 
kommen auf 

100 Th. Wasser : 


In den übrigen 
Pflanzentheilen 

kommen auf 
100 Th. Wasser : 




Asparagin 


Asparagin 


4tagigeKeimlinge .^p^j^j^^l^ 
6 „ . \ 
12 , »1 ^^^^^^" 


0,65 Th. 

1,09 

1,07 


1,30 Th. 

1,45 

1,18 


12 „ „ im Licht gezogen 1,49 


2,00 


11 „ „ (aus anderem Samen) 1,23 


1,62 



Dagegen finden sich die übrigen, neben dem Aspa- 
ragin noch entstandenen Eiweisszersetzungsprodukte in den 
Cotyledonen in weit grösserer Menge vor, als in den 
wachsenden Pflanzentheilen. Zum Beweise mögen die 
folgenden Zahlen dienen, aus denen sich ergibt, dass in 
den vom Eiweiss befreiten wässerigen Extrakten aus den 
Cotyledonen ein verhältnissmässig geringer Theil des Stick- 
stoffs auf Asparagin fällt, ein sehr grosser Theil auf andere 



380 Schulze, üeber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 

Stoffe, während dagegen in den entsprechenden Extrakten 
aus den übrigen Pflanzentheilen das Verhältniss ein um- 
gekehrtes ist: 

Vom Stickstoff des Vom Stickstoff des 
eiweissfreien Ex- eiweissfreien Ex- 

trakts aus Cotyle- trakts aus den 

denen übrigen Pflanzen- 

theilen 
fallen fallen 



im 
Dunkeln 
gezogen 



auf auf andere auf auf andere 
Asparagin N-haltige Asparagin N-haltige 
Stoffe 1) Stoffe 

4tägige Keimlinge 17,57o 82,5 »/o 70,0> 30,07o 

6 „ „ 20,5 79,5 68,8 31,2 

12 „ „ 26,2 73,8 78,1 21,9 

11 „ „ 22,6 77,4 80,1 19,9 



Diese Zahlen weisen darauf hin, dass beim Zerfall 
der Keserve-Eiweissstoffe in den Cotyledonen das Aspa- 
ragin durchaus nicht in überwiegender Menge entsteht 
(denn vom Stickstoff des eiweissfreien Extrakts aus Coty- 
ledonen fallen ja nur 17,5— 26,2 7o auf Asparagin) ; ferner 
aber führen sie zu dem Schluss, dass die Asparaginbildung 
nicht bloss in den Cotyledonen erfolgt. Wenn letzteres 
der Fall wäre, wenn also die übrigen Pflanzentheile ihr 
Asparagin ausschliesslich aus den Cotyledonen (durch Dios- 
mose) erhielten, so müsste sich dieser Stoff doch in den 



^) Dass unter diesen „anderen stickstoffhaltigen Stoffen" sich 
Amidosäuren in beträchtlicher Menge vorfanden, wurde mit Hülfe 
einer von Sachsse und Kormann zur Bestimmung des in Amido- 
Form vorhandenen Stickstoffs angegebenen Methode mit Sicherheit 
nachgewiesen; es ergibt sich ferner auch aus der Thatsache, dass 
sich Leucin-ähnliche Amidosäuren aus den Lupinenkeimlingen ab- 
scheiden lassen. Uebrigens sind jene „anderen stickstoffhaltigen 
Stoffe" nicht ausschliesslich Eiweisszersetzungsprodukte; denn schon 
die ungekeimten Samen enthalten neben Eiweiss eine gewisse Menge 
nicht eiweissartiger Stickstoffverbindungeo. 



Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 381 

letzteren (am Orte seiner Bildung) in grösserer Menge 
vorfinden, als in den wachsenden Pflanzentheilen, in denen 
er wahrscheinlich theilweise zur Eiweiss-Neubildung ver- 
braucht wird. Gesetzt aber auch, dass gar kein Verbrauch 
stattfände, so könnte doch keinenfalls der Saft der wach- 
senden Pflanzentheile das Asparagin in stärkerer Concen- 
tration enthalten, als der Saft der Cotyledonen. Da nun 
letzteres der Fall ist, so muss man annehmen, dass auch 
in jenen Pflanzentheilen Asparagin entsteht. 

Wenn man nun das auffallend verschiedene Mengen- 
verhältniss ins Auge fasst, in welchem sich Asparagin 
und die übrigen Eiweisszersetzungsprodukte in den ver- 
schiedenen Theilen der Keimlinge vorfinden und sich zu- 
gleich daran erinnert, dass die wachsenden Theile relativ 
arm an Eiweiss sind, so scheint sich zu ergeben, dass in 
den letzteren die anderen Eiweisszersetzungsprodukte all- 
mälig in Asparagin übergeführt werden. Wir können uns 
aber nicht denken, dass Leucin, Tyrosin, Glutamin etc. 
direkt in Asparagin verwandelt werden; ein solcher Vor- 
gang ist uns vielmehr nur verständlich, wenn wir an- 
nehmen, dass auf Kosten jener anderen stickstoffhaltigen 
Stoffe zunächst Eiweiss entsteht, dass letzteres später zer- 
fällt und neben andern Zersetzungsprodukten auch Aspa- 
ragin liefert. Wenn dann die anderen Produkte wieder 
zur Eiweissbildung verbraucht werden, während Asparagin 
grösstentheils (oder seiner ganzen Menge nach) übrig 
bleibt und wenn dieser Vorgang sich öfter wiederholt, so 
muss ein immer grösserer Antheil vom Stickstoff der 
Eiweisszersetzungsprodukte in Asparagin übergehen. Die 
Annahme, dass in den Keimlingen abwechselnde Bildung 
und Zersetzung von Eiweiss stattfindet, würde also die 
starke Anhäufung des Asparagins (oder auch irgend eines 



382 Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 

anderen Eiweisszersetzungsprodukts) erklärlich machen. 
Ein solches dauerndes Spiel von Zertrümmerung und Neu- 
bildung von Eiweissmolekülen könnte aber mit der in den 
Keimlingen stattfindenden Athmung in Zusammenhang 
stehen ^). 

Eine Anhäufung von Eiweisszersetzungsprodukten findet 
aber, wie es scheint, nicht nur in Keimpflanzen statt. Es 
ist bekannt, dass manche als Keservestoffbehälter dienende 
Pflanzentheile Asparagin in bedeutender Menge enthalten, 
so z. B. die Kartoffelknollen, die fleischigen Wurzeln 
einiger Rüben-Arten, die Wurzeln der Scorzonera u. s. w. 
Wenn man fragt, ob auch hier neben dem Asparagin 
andere als Eiweisszersetzungsprodukte anzusehende Stick- 
stoffverbindungen sich finden, so kann darauf schon jetzt 
eine bejahende Antwort gegeben werden, obwohl erst 
wenige Untersuchungen darüber vorliegen. Durch eine 
unter Mitwirkung von A. ürich ausgeführte Arbeit^ 
habe ich nachgewiesen, dass die Runkelrüben Grlutamin 
enthalten. Dasselbe wurde begleitet von ein wenig As- 



^) Aus der Annahme, dass die Asparaginbildung hauptsächlich 
im hypocotylen Glied und in der Wurzel erfolgt, erklärt sich auch 
der relativ hohe Asparagingehalt der im Dunkeln erwachsenen Keim- 
linge. Es ist früher gezeigt, dass der procentige Asparagingehalt 
sowohl der Cotyledonen, wie der übrigen Pflanzentheile (auf Trocken- 
substanz bezogen) ziemlich der gleiche ist, mögen die Pflanzen am 
Licht oder mögen sie im Dunkeln gezogen sein. In letzterem Falle 
entwickelt sich aber das hypocotyle Glied viel stärker; es fällt also 
auf dasselbe ein grösserer Theil von der Gesammttrockensubstanz 
der Keimlinge; und da nun gerade im hypocotylen Glied lebhafte 
Asparaginbildung stattfindet, so muss der Asparagingehalt der Ge- 
sammttrockensubstanz bei solchen Pflanzen höher werden, als bei 
den am Licht erwachsenen. 

2) Landw. Versuchsstat. Bd. 20, S. 232. 



Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 383 

paragin; die Resultate einiger nach der früher erwähnten 
Sachsse-Kormann' sehen Methode ^) ausgeführten Be- 
stimmungen machten es ferner wahrscheinlich, dass neben 
jenen Steifen auch Amidosäuren sich vorfanden, allerdings 
nur in geringer Quantität. Nehmen wir letzteres als 
bewiesen an, so würde sich ergeben, dass unsere Rüben 
ein Gemenge stickstoffhaltiger Stoffe enthielten, welches 
dem in den Kürbiskeimlingen vorgefundenen ganz ähnlich 
war. Der Saft der Kartoffelknollen enthält neben Aspa- 
ragin gleichfalls Stoffe aus der Classe der Amidosäuren -). 
Es liegt nun nahe zu vermuthen, dass die Ursachen, welche 
in diesen Fällen die Anhäufung solcher Stickstoffverbin- 
dungen bedingen, die gleichen sind, wie die in den Keim- 
pflanzen wirkenden. 

Nehmen wir es als sicher an, dass mit der Athmung 
eine abwechselnde Zertrümmerung und Neubildung von 
Eiweissmolekülen verbunden ist, so muss oft^enbar eine 
Anhäufung von Eiweisszersetzungsprodukten dann erfolgen, 
wenn die Eiweiss-Neubildung mit geringerer Intensität 
erfolgt, als die Eiweiss-Zersetzung. Das in diesem Falle 
sich anhäufende Stoffgemenge wird aber wohl niemals 
die einzelnen Eiweisszersetzungsprodukte in demjenigen 
Mengenverhältniss enthalten, in welchem sie aus dem 
Eiweiss ursprünglich entstanden sind; vielmehr werden in 
jenem Gemenge diejenigen Stoffe prävaliren, welche unter 
den obwaltenden Umständen der Pflanze für die Eiweiss- 
Neubildung weniger bequem sind; denn dass in dieser 
Hinsicht eine Verschiedenheit zwischen den verschiedenen 



1) M. vgl. die Anmerkung auf S. 380. 

*) Nach einer von J. Barbieri und mir ausgeführten Arbeit, 
Landw. Versuchsst. Bd. 21, S. 63. 



384 Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganisraus. 

Eiweisszersetzungsprodukten besteht, ist wohl a priori 
anzunehmen. In sehr vielen Fällen scheint das Asparagin 
dasjenige Produkt zu sein, dessen Kückverwandlung in 
Eiweiss der Pflanze die meiste Schwierigkeit macht und 
darum scheint sich dieses so oft anzuhäufen; dass aber 
verschiedene Pflanzen sich in dieser Beziehung nicht ganz 
gleich verhalten, beweisen die Kürbiskeimlinge, in denen 
Glutamin sich anhäuft, während Asparagin dem Anschein 
nach rasch zu Eiweiss regenerirt wird. 

Die Ansammlung der Eiweisszersetzungsprodukte ist 
stets nur eine vorübergehende, falls sich die Pflanzen 
unter normalen Verhältnissen befinden. Man findet z. B. in 
den am Licht sich entwickelnden Lupinenpflanzen nicht viel 
Asparagin mehr vor, wenn dieselben 10 — 12 Laubblättchen 
entfaltet haben. Der Glutamin- Gehalt der Rübenwurzeln 
verringert sich bis auf einen geringen Betrag, wenn man 
dieselben wieder einpflanzt und austreiben lässt; das Glut- 
amin geht dann in die Triebe über und wird hier offenbar 
zu Eiweiss regenerirt. Auch bei den Lupinen scheint die 
Umwandlung des Asparagins in Eiweiss in den oberen 
Theilen (Laubblättchen, Stammspitze etc.) zu erfolgen; 
denn als ich von asparaginreichen Pflänzchen diese Theile 
abschnitt und getrennt untersuchte, fand ich sie weit 
ärmer an Asparagin, als das hypocotyle Glied und die 
Wurzel. In diesen Organen, ebenso wie in den jungen 
Trieben der Rüben, sind die Verhältnisse offenbar sehr 
günstig für die Neubildung von Eiweiss; dieselben erweisen 
sich daher auch als eiweissreich, während die fleischigen 
Wurzeln der Rüben, sowie die Wurzel und das hypocotyle 
Glied der Lupinenkeimlinge im Verhältniss zu ihrem Stick- 
stoffgehalt auffallend arm an Eiweissstoffen sind. 

Die Annahme, dass in manchen Pflanzentheilen die 



Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganisraus. 385 

Eiweiss-Neubildung, in anderen die Eiweisszersetzung über- 
wiegt, erklärt also in Verbindung mit der früher gemachten 
Hypothese sowohl die Anhäufung des Asparagins und 
anderer Eiweisszersetzungsprodukte, als auch das Wieder- 
verschwinden derselben — ohne dass man nöthig hätte, 
sich die Vorstellung zu machen, dass die Pflanzen in 
manchen Vegetationsperioden gar nicht die Fähigkeit 
besässen, Asparagin oder irgend ein anderes Eiweisszer- 
setzuugsprodukt in Eiweiss umzuwandeln, in andern Vege- 
tationsperioden aber diese Fähigkeit wieder erhielten. 
Was für Umstände es aber sind, durch welche die Eiweiss- 
bildung begünstigt wird, darüber lässt sich etwas Gewisses 
nicht aussagen; da jedoch — wie früher erwähnt ist — 
in stark assimilirenden Organen allem Anschein nach auch 
starke Eiweissbildung stattfindet, so kann man vielleicht 
annehmen, dass reichliches Vorhandensein physiologisch 
thätiger stickstofffreier Stoffe den letztern Process begün- 
stigt, während bei geringem Vorrath an solchen die Eiweiss- 
zersetzung überwiegt ^). 

Schliesslich will ich noch ein Ergebniss meiner Unter- 
suchungen kurz erwähnen, welches in gewisser Hinsicht 
als Beleg zu den im Eingang über den Verlauf der Stoff- 
zersetzung in Pflanzenzellen ausgesprochenen Anschauungen 
dienen kann. Mit dem Fortschreiten der Keimung werden 
die im Dunkeln vegetirenden Keimlinge immer reicher 
an schwefelsauren Salzen. Es liegt nahe zu vermuthen, 
dass es der Schwefel der zerfallenen Eiweissstoffe ist. 



^) Man ist versucht, hier eine Analogie mit dem thierischen 
Stoffwechsel herauszufinden. Durch reichliche Zufuhr stickstofffreier 
Stoffe in der Nahrung kann man bekanntlich den Eiweisszerfall im 
Thierkörper herabdrücken, durch Verminderung jener Stoffe den- 
selben steigern. 

XXIII. 4. 25 



386 Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus. 

welcher in Schwefelsäure übergeht; und für die Kichtigkeit 
dieser Vermuthung spricht in sehr entschiedener Weise 
der Umstand, dass bei den älteren Keimpflanzen die 
während der Keimung gebildete Schwefelsäure-Menge sehr 
annähernd mit derjenigen Quantität übereinstimmt, welche 
aus dem Schwefel der zersetzten Eiweissstoffe hätte ent- 
stehen können. 

Aber nur nach längerer Dauer der Keimung zeigte 
sich diese üebereinstimmung , nicht in den ersten Kei- 
mungsstadien. In 7tägigen Lupinenkeimlingen hatte sich 
z. B. nur etwa halb so viel Schwefelsäure gebildet, als 
aus dem Schwefel des zerfallenen Eiweisses hätte ent- 
stehen können; 4tägige Keimlinge enthielten nur um ein 
Geringes mehr Schwefelsäure, als die ungekeimten Samen, 
obwohl doch in ihnen schon eine beträchtliche Eiweiss- 
. Zersetzung stattgefunden hatte. Je älter aber die Keim- 
linge waren, desto mehr näherte sich die Schwefelsäure- 
Zunahme der dem Schwefel des zerfallenen Eiweisses ent- 
sprechenden Quantität. 

Diese Erscheinung ist, wie ich glaube, nicht schwer 
zu erklären. Die Eiweissstofle liefern bei ihrem Zerfall 
neben Amidosäuren eine schwefelhaltige Atomgruppe, 
welche durch den während der Keimung aufgenommenen 
Sauerstoff allmälig oxydirt wird. Anfangs verläuft offenbar 
der Eiweisszerfall rascher, als die Oxydation der abge- 
spaltenen schwefelhaltigen Gruppe ; später nimmt die Oxy- 
dation an Intensität zu, während die Menge der Eiweiss- 
zersetzungsprodukte sich nur langsam vermehrt; darum 
nähert sich bei längerer Keimuugsdauer die Menge der 
entstandenen Schwefelsäure immer mehr der dem Schwefel 
des zersetzten Eiweisses entsprechenden Quantität. 

Ein derartiger Verlauf dieses Processes steht aber in 



Schulze, Ueber Eiweisszersetzung im Pflanzenorganisraus. 387 

vollkommnem Einklang mit der früher ausgesprochenen 
Annahme, dass in den Pflanzenzellen ebenso wie im thie- 
rischen Organismus der Stoffzerfall das Primäre, die 
Oxydation erst ein secundärer Vorgang ist ^). 



*) Erst während ich meinen Vortrag für den Druck nieder- 
schreibe, wird mir die in der Botanischen Zeitung (Nr. 51 und 52 
des Jahrgangs 1878) mitgetheilte interessante Arbeit Bor odin 's 
über die physiologische EoUe und die Verbreitung des Asparagins 
im Pflanzenreiche zugänglich. In derselben wird der Nachweis 
geführt, dass in lebenskräftigen Theilen der verschiedensten Pflanzen 
Asparagin auftritt, sobald diese Theile arm an stickstofffreien Stoffen 
werden. In Betreff der Eiweisszersetzung im Pflanzenorganismus 
gelangt Borodin auf Grund seiner Untersuchungen zu Schluss- 
folgerungen, welche in vielen Punkten mit den im Vorigen von mir 
geäusserten Anschauungen übereinstimmen. 



Notizen. 



Notizen von Herrn Freihaaptmann Kündig über 
BItttlie und Reife der Tranben bei Züricb (aus dem 
Nacblasse des sei. Ingenieur Denzler). 



Jahr. 


Blüthe. 


Röthen. 


Wein- 
lese. 


Qualität und Menge. 


1822 


V 30— YI 15 


vn 


31 


IX 9 


Yorzüglich. 


24 


yn 7— VII 18 


IX 


10 


X 20 


Grering. 


25 


YI 14— YI 80 


vm 


20 


- 10 


Yorzüglich und ziemlich viel. 


26 


- 28— YIIlO 


- 


28 


- 10 


Mittelmässig. 


27 


- 14— VI 30 


- 


16 


- 7 


Yorzüglich. 


28 


- 14 30 


- 


24 


- 8 


Gut und viel. 


29 


- 24— Vn 10 


IX 


5 


- 20 


Sehr schlecht und mittelviel. 


30 


- 14 4 


Viii 


28 


- 14 


Mittelmässig und wenig. 


31 


- 20 8 


- 


25 


- 10 


Schlecht und mittelviel. 


32 


- 30 15 


- 


25 


- 16 


Gut und ziemlich viel. 


33 


- 2— VI 21 


- 


22 


- 9 


Ordentlich. 


34 


V 30 18 


- 


6 


IX 27 


58''. 


35 


VI 18— vn 7 


- 


26 


X 16 


30. 



388 



Notizen. 



Jahi-, 


Blüthe. 


Röthen. 


Wein- 
lese. 


Qualität und Menge. 


36 


VI 27— VII 12 


IX 3 


X 20 


34°. 


37 


- 30 14 


- 10 


- 23 


24, wenig und schlecht. 


38 


- 28 10 


8 


- 18 


32. 


39 


- 20 4 


4 


- 14 


42, viel Wein. 


40 


- 14 2 


2 


- 14 


38. 


41 


- 2— VI 22 


VIII 20 


- 4 


60. 


42 


- 11 22 


- 20 


- 5 


46. 


48 


Vn 4— VII 18 


IX 18 


- 23 


30. 


44 


VI 18— VI 29 


2 


- 4 


43. 


45 


VII 1— VII 8 


- 11 


- 20 


42. 


46 


VI 12— VI 20 


VIII 15 


- 2 


48. 


47 


- 22— vn 6 


IX 2 


- 20 


33, sehr gering. 


48 


- 14— VI 26 


Vm 24 


- 9 


42. 


49 


- 21 28 


- 28 


- 15 


32. 


50 


VII 3— vn 15 


IX 12 


- 20 


Gering. 


51 


VI 30 9 


- 11 


- 22 


Gering und wenig. 


52 


- 25 6 


1 


- 14 




53 


VII 8 15 


- 16 


- 24 


22°. 


Mittel 


VI 20— VII 4 


vin 29 


X 13 





Die Grade beziehen sicli auf die Merz'sche Mostprobe. 

[R. Wolf.] 



Auszüge aus den Sitzungsprotokollen. 

A. Sitzung vom 11. November 1878. 

1. Es wird erinnert, dass das Desiderienbucb in jeder 
Sitzung aufliegt. 

2. Herr Carl Schröter, Assistent für Botanik, meldet sich 
zur Aufnahme als ordentliches Mitglied der Gesellschaft. 

3. In Verhinderung des Herrn Bibliothekars legt der 
Herr Präsident folgende seit der letzten Sitzung eingegangene 
Bücher vor : 

A. Geschenke. 

Vom Herrn Verfasser. 
Heim, Alb., Untersuchungen über den Mechanismus der 
Gebirgsbildung. Bd. 2. 4. Basel 1878. 



Notizen. 389 

Von den HH. Prof. Siebold u. Kölliker in Würzburg. 
Zeitschrift f. wissensch. Zoologie. Bd. XXXI. 1. 2. 

Von der Geologischen Commission der Schweiz. 
Carte göologique des Alpes Vaudoises, par Renevier. 

Von dem Friesischen Fond. 
Topographischer Atlas d. Schweiz. Lief. XI. 

Vom Hrn. Verfasser. 
Kaltbrunner, D., Manuel du voyageur. 8. Zürich 1879. 

Vom Hrn. Verfasser. 
Hilfiker, Dr. lieber die Con staute der Sonnenparallaxe 
8. Bern 1878. 

B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. 

Annales de la soc d'agriculture etc. de Lyou. IV. 9. 

Annales de la soc. Linndenne de Lyon. T. 23. 

Atti della R. accademia dei Lincei. Serie III. Trans. Vol. II. 6. 7. 

Proceedings of the R. geogr. soc. XXII. 6. 

Bericht 19 der Philomathie in Neisse. 1874—1877. 

Bulletin de la soc. Impör. des naturalistes de Moscou. 1878. I. 

Zeitschrift d. deutschen geolog. Gesellschaft. XXX. 2. 

Berichte üb. d. Verhandlungen d. naturforsch. Ges. zu Frei- 
burg. VII. 2. 

Bericht d. naturw. med. Vereins zu Innsbruck. VII. 2. 3. 

Proceedings of the zool. soc. of London. 1878. 2. 

Nederlandsch Kruidkundig Archief. IL 4. III. 3. 

Bulletin de la soc. math. de France. VI. 4. 5. 

Atti della societä Toscana di scienze nat. IIL 2. 

Monatsschrift d. Akad. zu Berlin. 1876. 6. 

Verhandlungen d. naturforsch. Gesellsch. in Basel. VI. 4. 

Jahresbericht 63 d. naturforsch. Gesellsch. in Emden. 

Mittheilungen d. aarg. naturforsch. Gesellsch. 1. 

Bericht über die Thätigkeit d. St. Gallischen naturwissensch. 
Gesellsch. 1876/77. 

Proceedings of the London math. soc. 128. 129. 

Sitzungsberichte der math.-phys. Klasse der Akad. 1878. 2. 

Oversigt over det K. Danske Videnskabernes selskabs forhand- 
linger. 1875. 2. 3. 1876. 3. 1877. 3. 1878. 1. 



390 Notizen. 

Jahresbericht des Vereins f. Naturkunde zu Zwickau. 1877. 
Mittheilungen a. d. Jahrbuche d. k. ungar. geolog. Anstalt. V 2. 
Eigaische Industrie-Zeitung. 1878. 11—15. 
Zeitschrift d. Oesterreich. Gesellschaft f. Meteorologie. XIII. 
17-21. 

C. Von Redactionen. 
Naturforscher. 1878. 30. 31. 

D. Anschaffungen. 

Denkschriften d. Akad. d. W. Math.-Nat. Klasse. Bd. 35. 

Transactions of the zoolog. soc. of London. X. 7. 8. 9. 

Transactions of the entomolog. soc. 1878, 2. 3. 

Du Moncel, Th. Expose des applications de l'electricitö. T. 5. 

Mojsisovics, Edm. Die Dolomit-Riffe. Heft 2. 3. 4. und 
Karte 2. 

Laplace. Oeuvres. T. 1. 2. 

Fr aas, 0. Aus dem Orient. Theil 2. Geol. Beobacht. 

Repertorium a. d. Gebiet d, Mathematik. II. 3. 

Liebig's Annalen der Chemie. Bd. 193. 1. 2. 3. 194. 1. 

Sachs, C. Aus den Llanos. 8. Leipzig 1879. 

C a n d 1 1 e , A. et C. Prodrom! continuatio. Vol. 1. Pa- 
risiis 1858. 

Buch, L. V. Gesammelte Schriften. Bd. 2. 8. Berlin 1870. 

Dräsche. Fragmente zur Geologie der Insel Luzon. 4. 
Wien 1838. 

Association Fran9aise p. l'avanc. des sciences. 5me. Session. 

Milne, Edwards. Le^ons de physiologie etc. T. 10—12. 

Stanley. Durch den dunkeln Welttheil. Bd. 2. 

Rütimeyer, L. Der Rigi, Berg, Thal und See. 4. Basel 1877. 

Heer, 0. Flora fossilis arctica. Bd. V. 

Philosoph, transactions of the R. soc. 168. 1. 

Jahrbuch üb. d. Fortschritte d. Math. VIIL 3. 

Buchner, Max. Reise durch den Stillen Ocean. 8. Bres- 
lau 1878. 

4. Es wird der Tod von Hrn. Henry, Sekretär der Smith- 
sonian Institution, angezeigt. 

5. Herr Ehrhardt erklärt seinen Austritt aus der Gesell- 
schaft. 



Notizen. 391 

6. Herr Prof. V.Meier berichtet über einige neue Methoden, 
die er angewendet hat, um die Dampfdichte (das spezifische 
Gewicht der Dämpfe) von Körpern zu bestimmen, welche bei 
gewöhnlicher Temperatur fest oder flüssig sind. Das spezi- 
fische Gewicht eines Dampfes wird dadurch ermittelt, dass 
eine abgewogene Probe der betrefi^enden Substanz in einem, 
von einer „Sperrflüssigkeit" ganz erfüllten Gefässe verdampft, 
und das Volumen (der Raum) des Dampfes aus dem der ver- 
drängten Sperrflüssigkeit ermittelt wird. Als Sperrflüssigkeit 
hatte man bisher nur Quecksilber angewandt, welches aber, 
da es schon bei 360° siedet , die Untersuchung bei höhern 
Temperaturen nicht zulässt. Der Vortragende hat vor zwei 
Jahren gezeigt, dass sich statt Quecksilber auch sogenanntes 
Wood'sches Metall (eine Legirung von Blei, Zinn, Wismuth 
und Cadmium) anwenden lässt, mit welchem man, da es schon 
bei 70" flüssig ist, wie mit Quecksilber arbeiten kann, welches 
aber selbst bei beginnender Glühhitze nicht verdampft. Es 
konnten somit Dampfdichtebestimmungen bequem bei hoher 
Temperatur ausgeführt werden. Da es nun aber Substanzen 
gibt, welche auf Quecksilber oder Wood'sches Metall chemisch 
einwirken und diese also nach der genannten Methode nicht 
untersucht werden können, so hat der Vortragende jetzt den 
Nachweis geführt, dass man auch Gase, wie Luft, Stickstofi" 
etc. als Sperrflüssigkeit anwenden kann. Er fand so eine Me- 
thode der Dampfdichtebestimmung von sehr allgemeiner An- 
wendbarkeit, indem er die auf ihre Dampfdichte zu prüfenden 
Substanzen in einem mit Luft oder Stickstoff gefüllten Gefässe 
verdampft und das Volumen des gebildeten Dampfes durch 
Messung des durch den Dampf verdrängten Luft- oder Stick- 
stoffvolumens bestimmt. Der Vortrag wurde durch Vorwei- 
sungen der Apparate und durch damit vor den Augen der 
Zuhörer ausgeführte Messung der Dampfdichte erläutert. 

Aus der Diskussion, an welcher sich die Herren Prof. 
Weith und Lunge betheiligten, ging hervor, dass die Metho- 
den des Herrn Prof. V. Meyer zur Bestimmung der Dampf- 
dichte rasch in allen Laboratorien sich eingebürgei't haben, 
da durch dieselben manche Körper auf ihx-e Dampfdichte unter- 
sucht werden können, über welche eine solche Untersuchung 



392 Notizen. 

bisher unmöglicli war, ferner, dass mit Hülfe dieser Dampf- 
dicbtebestimmungen die chemische Formel mancher Substan- 
zen erst sicher feststellbar ist. 

7. Herr Prof. Fritz theilt seine statistischen Unter- 
suchungen über den Zusammenhang zwischen den Wein- 
erträgen und den Sonnenflecken mit. Er resumirt selbst seinen 
Vortrag wie folgt : 

Ueber Weinerträge, Mittheilung von H- Fritz, Prof. 
Nach der Entdeckung der Sonnenflecken (im Jahre 1610 in 
Europa, in China mindestens schon vor dem Jahre 301) musste 
sofort sich die Frage aufwerfen : ob diese dunkeln Gebilde 
einen Einfluss auf die Temperaturen an der Erdoberfläche 
ausüben ? Die Einen erklärten die Flecken für erkältend, die 
Andern für erwärmend wirkend, je nachdem diese oder jene 
Erfahrung dafür zu sprechen schien. Der Eine schloss aus 
kalten oder warmen Sommern, der Andere aus den Wintern ; 
manchen genügten selbst die Beobachtungen einiger Monate 
dazu. Die erste auf Zahlen gegründete Untersuchung nahm 
William Herschel 1801 (in Philos- Transactions) vor, 
zu welcher ihm die Weizenpreise Englands dienen 
mussten, da bessere Beobachtungsmaterialien fehlten. Er kam 
zu dem Schlüsse: in fleckenreicheren Jahren sind die 
Weizenpreise etwas geringer, somit muss um diese 
Zeit mehr Getreide wachsen. Richten sich auch im 
grossen Ganzen die Preise nach den Erträgen, wie Engel 
noch in neuerer Zeit nachwies, so hängen dieselben doch nicht 
einzig davon ab, sondern richten sich sehr bedeutend nach 
den Verkehrs-, Handels- und herrschenden politischen und 
Zeitverhältnissen. Weit zweckmässiger werden die wirklichen 
Erträge zu Grunde gelegt. Für die Cerealien besitzen wir 
leider nur aus wenigen Jahrzehnten genaue statistische Mit- 
theilungen über Erträge. Die uns vorliegenden Tabellen für 
Preussen und aus dem Staate Ohio unterstützen die An- 
sicht Herschel's, indem in den Jahren mit vielen Sonnenflecken, 
um 1848, 1860 und vor 1870, die Weizen- und Roggenerträge 
wirklich häufig über dem Mittel waren. Nach den, allerdings 
nicht auf bestimmten Zahlen beruhenden, nur durch „gut", 



Notizen. 393 

„sehr gut", „schlecht" u. s. w. ausgefüllten Tabellen in C. K. 
Müller's werthvoller Schrift: ,, Joh. Heinrieh Waser" 
(Zürich 1878) waren auch für den Kanton Zürich während 
des Zeitraumes von 1700 bis 1876 die Getreideerträge zwölf 
Mal während der iQ abgelaufenen Sonnenfleckenmaxima über 
dem Mittel. — Etwas reichlicheres statistisches Material be- 
sitzen wir über die Erträge der gegen die Witterungseinfiüsse 
empfindlicheren Weinrebe. Die für den gesammten preussi- 
schen Staat veröfiFentlichte Ertragsstatistik für die Jahre 1820 
bis 1864 führt zu entschiedenen Maxima der Erträge um 
1827, 1835, 1847 und 1859, welche im Durchschnitt um 10,7 
Jahre und zu Minima um 1830, 1841 und 1854, welche um 12 
Jahre auseinander liegen. Aehnliche Resultate ergeben die 
Ertragstabellen von Zell in Baden, Volnay in Frankreich, 
Nassau, Württemberg und Hessen. Fasst man die 
sämmtlichen Eeihen zusammen, so erhält man sehr ausgeprägte 
Maxima der Weinerträge um 1826, 1835, 1848, 1858 
1868, während die Maxima der Sonnenflecken eintraten: 1830, 
1837, 1848, 1860, 1871. — Es gehen somit die Weinmaxima den 
Fleckenmaxima im Mittel um 2,2 Jahre voraus. Zu dem fast 
genau gleichen Resultate führen die Untersuchungen der Er- 
tragslisten der Schweiz, aus dem St. Galler Rheinthale, wie 
aus den Kantonen Zürich, Thurgau, Schaffhausen. u. s. w., 
wenn auch leider nur selten die Erträge in bestimmten Zahlen 
angegeben sind. Für das vergangene Jahrhundert sind wir 
ganz auf allgemeine Angaben, wie : „viel", „wenig", „sehr 
viel", „nichts" u. s. w. angewiesen. Belegt man diese Bezeich- 
nungen mit entsprechenden Ziffern, so berechnen sich, wenn 
je die fünfjährigen Mittel in Betracht gezogen werden, wie 
dies bei den in bestimmten Zahlen angegebenen Beträgen 
ebenfalls geschah , die Maxima der Erträge für Nassau, 
St. Gallen, Kanton Zürich und einigen Angaben für Süd- 
deutschland und üesterreich für die Zeiten um : 1705, 1718, 
1725, 1738, 1749, 1761, 1773, 1782. Die Sonnenfleckenmaxima 
waren eingetreten 1705, 1718, 1727, 1738, 1750, 1761, 1770, 1780. 
— Die Weinerträge im St. Galler Rheinthale (nach 
Pfau-Schellenberg) und im Kanton Zürich (nach Waser- 
Müller) ergeben übereinstimmend mit der vorhergehenden 



394 Notizen. 

Zusammenstellung Maxima um 1705, 1719—21, 1727—28, 1738, 
1745, 1752, 1761—63, 1774-75, 1781-82 und dann um 1805, 
1827, 1835, 1848, 1858 und 1868. — In weitaus den meisten 
Fällen fallen demnach reiche Weinerträge mit jenen Zeiten 
zusammen oder gehen ihnen etwas voraus, in welchen die 
Flecken auf der Sonne am häufigsten sind. Diesen Zeiten 
entsprechen nach den neueren Untersuchungen etwas höhere 
Lufttemperaturen und etwas mehr Niederschläge, als im Mittel 
eintreten. Nur die Zeit von 1783 bis 1827 zeigt in den meisten, 
wenn auch nicht in allen Reihen eine wesentliche Ausnahme, 
wie dies ähnlich bei den Temperaturen und den Niederschlägen 
der Fall gewesen zu sein scheint. Ein zu grosses Gewicht 
dürfen wir jedoch diesen Ausnahmen nicht beilegen, da sie in 
eine Zeit fallen, in welcher Revolutionen und Kriege lähmend 
auf praktische wie auf wissenschaftliche Arbeiten wirkten, so 
dass uns gerade aus jenen Zeiten, in welchen auch die Sonnen- 
fieckenperioden einer wesentlichen Störung unterworfen ge- 
wesen zu sein scheinen, die wenigsten genauen Beobachtungen 
zur Verfügung stehen. — Ausser den Ertragslisten der ge- 
nannten Ländergebiete stehen uns nur wenige aus entlegeneren 
Gegenden zur Verfügung. Bestätigend scheint trotzdem zu 
sein, dass in Bessarabien um 1856, in der Krim 1865, 
zu Zeiten der Fleckenminima die Erträge am kleinsten, 1859 
und 1869 zur Zeit der Pleckenmaxima am grössten waren. Im 
Staate Ohio fiel das Maximum des Ertrages in den letzten 
14 Jahren auf 1870 und auf Madeira fiel ein Ertragsmaxi- 
mum auf 1847. Beide Angaben entsprechen Fleckenmaxima. — 
Die Weinqualitäten sind nicht in Zahlen tabellarisch 
anzugeben; da jedoch mit guten Erträgen -häufig gute Quali- 
täten verbunden sind, so führen entsprechende Untersuchungen 
zu ähnlichen Resultaten, jedoch mit dem Unterschiede, dass 
die bessern Qualitäten den Fleckenminima etwas näher fallen. 
In der That gehören die vortrefflichsten Weine von 
1783, 1811, 1822, 1834, 1846, 1857, 1865 Jahrgängen an, in wel- 
chen die Flecken ihre Minima hatten. Diese fielen in die 
Jahre 1784, 1811, 1823, 1834, 1844, 1856, 1867. — Da die Hagel- 
fälle, die Stürme, die Niederschläge u. s. w. ähnliche gesetz- 
mässige Veränderlichkeiten zeigen, so tritt mit den neueren 



Notizen. 395 

Untersuchungen die hier berührte Frage: iu wiefern irdische 
Erscheinungen mit veränderter Thätigkeit auf der Sonne im 
Znsammenhange stehen, dem praktischen Leben näher ; es ver- 
sprechen zukünftige eingehendere Untersuchungen mit voll- 
ständigei'em statistischem Materiale mindestens sehr interes- 
sante, wenn nicht für Kultur und Handel sehr wichtige Re- 
sultate, namentlich für die südliche Erdhälfte, in welcher die 
meteorologischen Erscheinungen einfacher verlaufen als in 
Europa oder gar in den Alpen nahe gelegenen Ländern. Durfte 
man früher, als nur der Erdmagnetismus und die Polarlichter 
in Bezug auf ihr Verhalten zu den Sonnenflecken in die Unter- 
suchung gezogen wurden, die Frage aufwerfen : Wozu nützen 
derartige Untersuchungen ? so wird heute eine solche Frage 
durch die Resultate der Forschung in richtiger Weise beant- 
wortet. — Sehen wir bei den Weinerträgen ganz von etwaigen 
Beziehungen zu den Sonnenflecken ab, so bleibt der regel- 
mässige, durchschnittlich nach etwas mehr als 11 Jahren 
wiederkehrende Wechsel von hohen und niederen Erträgen 
wie von guten und schlechten Weinen von hohem Interesse, 
um so mehr, als eine Ausgleichung der scheinbaren Unregel- 
mässigkeiten der Tabellenzahlen durch die Berechnung fünf- 
jähriger Mittel schon auff'allend regelmässig verlaufende Reihen 
ergibt. Diejenigen der geehrten Leser, welche sich etwas 
näher für das oben Mitgetheilte interessiren, erlauben wir uns 
zu verweisen auf Nr. 8 der Monatsschrift des Schweizerischen 
Obst- und Weinbauvereines, Jahrg. XIV, 1878, sowie auf die 
in der nächsten Zeit erscheinende grössere Abhandlung über 
diese und verwandte Gegenstände. 

Die nachfolgende Diskussion betonte in Uebereinstimmung 
mit dem Vortragenden, dass, wenn ein Zusammenfallen der 
Maxima der Weinerträge mit den Maxima der Sonnenflecken 
statistisch nachgewiesen sei, daraus noch keineswegs ge- 
schlossen werden dürfe, dass die Erscheinung auf der Erde 
die unmittelbare Folge derjenigen auf der Sonne sei, sondern 
dass der Zusammenhang möglicherweise durch eine Reihe von 
Zwischengliedern, welche unter einander in direkterer Be- 
ziehung stehen (meteorologische Erscheinungen etc.), vermit- 
telt werde. Ferner wurde hervorgehoben, dass es sehr wünsch- 



396 Notizen. 

bar wäre , dass die Vergleichungen auf verschiedene Theile 
der Erdoberfläche, besonders auf die andere Halbkugel aus- 
gedehnt werden könnten, um sicher zu erkennen, ob, mittel- 
bar oder unmittelbar, die Ursache der Schwankungen in den 
Früchteerträgen in einer kosmischen, ausserhalb der Erdkugel 
gelegenen Erscheinung zu finden sei, indem in diesem letzteren 
Falle die gleiche Gesetzmässigkeit sich über der ganzen Erd- 
kugel wiederfinden muss. 

B. Sitzung vom 25. November 1878. 

1. In Verhinderung des Herrn Bibliothekars legt der 
Herr Präsident folgende seit der letzten Sitzung neu einge- 
gangene Bücher vor : 

A. Geschenke. 
Von Hrn. Prof. Choffat. 
Esquisse du Callovien et de l'Oxfordien etc. 5 memoires. 

Von Hrn. Byers, U. S. C. 
Geology of Wisconsin, Vol. II. With an atlas. 1877. 

Von der Neuen Gesellschaft. 
25 Exemplare von Heft I. 1. zur Vertheilung. 

Von den HH. Prof. Siebold u. Kölliker in Würzburg 
Zeitschrift f. wissensch. Zoologie. XXXI. 3. 4. 

B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. 
Bulletin de la soc. d'hist. nat. de Colmar. 18 et 19. 
Sitzungsberichte d. mathem.-physik. Klasse der Akademie zu 

München 1878. 3. 
Bulletin de la soc. math. de France. T. VI. 6. 
Proceedings of the London math. soc. 130 — 135. 
Jahrbuch der geolog. Reichsanstalt. 1878. 3. 
Memoires de la soc. de physique et d'hist. nat. XXV. 2. XXVI. 1. 
Bulletin de la soc. Vaudoise des sc. nat. No. 80. 
Vierteljahrsschrift der astronom. Gesellsch. XII. 4. XIII. 2. 
Archives Neerlandaises. XII. 2—5. 
Jahresbericht d. naturhist. Gesellschalt zu Hanno-ver. 25. 26. 



Notizen. 397 

Jahresbericht d, naturw. Vereins zu Magdeburg. 8. 
Mittheilungen d. geograph. Gesellsch. zu Wien. XX. 
Monatsbericht d. Preuss. Akademie. 1878. Jul. Aug. 

C. Vonßedactionen. 
Der Naturforscher. 46. 

D. Anschaffungen. 
Connaissance des temps p. 1880. 
Paläontographica. XXV. 5. 6. Suppl. III. 1. 2. 3. 
H a n s t e i n. Botanische Abhandlungen. III. 4. 
Schrenck, L. v. Reisen im Amurlande. IV. 2. 
Jan. Iconographie des Ophidiens. 49. 
Leprius, R- Das westliche Süd-Tyrol. 4. Berlin 1878. 

2. Herr Karl Schröter wird einstimmig als ordentliches 
Mitglied der Gesellschaft aufgenommen. 

3. Herr Prof. Weber theilt seine Untersuchungen über 
das Elementargesetz der Hydrodiffusion mit. Dieselben sind 
auf Pag. 325—366 in extenso mitgetheilt. 

4. Hr. Prof. Hermann macht Mittheilungen über den sog. 
phasischen Actions ström des Nerven. Es war zu 
erwarten, dass beim Durchgang einer Erregungswelle durch 
den Nerven und bei Ableitung von zwei Punkten desselben 
zum Galvanometer, jeder dieser Punkte in dem Moment, wo 
die Welle durch ihn hindurchgeht, sich gegen den andern 
negativ electrisch verhält ; also ein Doppelstrom entsteht, der 
zuerst mit der Richtung der Erregungswelle gleichsinnig und 
gleich darauf entgegengesetzt ist. Indess war es bei der 
Kürze des Froschnerven und bei der grossen Geschwindigkeit 
der Nervenleitung bisher niemals gelungen, diesen Strom 
nachzuweisen, weil die Momente, wo die Welle beide Ablei- 
tungsstellen passirt, bestenfalls nur um ^jtoo Sekunde auseinander 
liegen. Dem Vortragenden ist aber jener Nachweis vollkom- 
men gelungen, indem er den Kunstgriff gebrauchte, die Ner- 
venleitung durch Kälte bedeutend zu verlangsamen und indem 
er zur Verstärkung der Wirkungen ein Bündel von etwa 
6 Froschnerven verwendete. Damit ist einer der wichtigsten 



398 Notiien. 

theoretischen Schlüsse über den Vorgang bei der Leitung im 
Nerven experimentell bestätigt. Es fand sich ferner, dass die 
Kälte nicht allein die Leitimgsgeschwindigkeit im Nerven 
bedeutend herabsetzt, was schon seit 1850 durch Helmholtz 
bekannt ist, sondern dass sie auch den Ablauf des Erresrun^s- 
Vorgangs an jeder einzelnen Xervenstelle beträchtlich in die 
Länge zieht- Der Tortragende theilte ausserdem Versuche 
mit über das Verhalten der Erregungswelle in galvanisch 
polarisirten Xervenstrecken. 

5. Herr Dr. Keller weist lebende Meerthiere vor, welche 
ihm wiederum in Meerwasser aus dem Aquarium in Triest 
zugesandt worden sind. Es sind dies ein Schwamm und eine 
Kolonie von Tunikaten (Ascidien), welch letztere dadurch von 
besonderer Bedeutung geworden sind, dass sie Weichthiere 
sind, welche in ihren Jugendstadien auffallende Verwandt- 
schaft mit den .Jugendstadien der Wirbelthiere erkennen lassen. 

C. Sitzung vom 9. Dezember 1878. 

1. In Verhinderung des Hrn. Bibliothekars legt der Aktuar 
folgende seit der letzten Sitzung neu eingegangenen Bücher vor : 

A. Geschenke. 
Von der Eidgenössischen Kanzlei. 
Eapport mensuel de la ligne du St-Gotthard. 57. 67. 68. 63. 66. 
Eapport trimestriel 20. 21 et titres et tables du vol. 5. 

Von Hrn. Prof. Dr. Wolf. 
Astronomische Mittheüungen von Prof. Dr. B. Wol£ Nr. 47. 

Von Hrn. Prof- A. Pliegner. 
Versuche üb. d. Ausströmen d. Luft u. s. w. nebst Nachtrag. 
Von Hrn. Dr. G. Schoch. 

Offene Briefe über künstliche Fischzucht. Von G. S. 8. 
Zürich 1876. 

Vom Hrn. Verfasser. 
B a 1 1 z 6 r. Ueber Bergstürze in den Alpen. 8. Zürich 1875. 
B a 1 1 z e r. Der Erdschlipf von Böttstein. 



Notiren. 399 

Ton Hrn. A. S t o p p a n i. 
Carattere marin o dei anfiteatri morenici dell' alta Italia. 8. 
MUano 1878. 

Von Hrn. J. B se d e k e r. 
Catalogus Oothecae Baedekerianae. 4 Iserlohn 1875- 
Von dem statistischen ßurean des Kantons Zürich. 
Müller. E. R. Johann Heinrich Waser. 8. Zürich. 
Von dem Eidgenössischen Banhurean. 
Schweiz, hvdrometrische Beobachtungen. 1877, Juli — Dec. 

Von Hrn. Dr. ßaltzer. 
üeber einen neuerlichen Felssturz am Rossberg von Dr. 

A. Baltzer. 1875. 
Baltzer. Beiträge zur &eognosie der Schweizeralpen. 1 — 5. 

B. Als Tausch gegen die Vierteljahrsschrift. 

Rigai'sche Industriezeitung. 1878. 16 — 19. 

Zeitschrift d. deutschen geologischen Gesellschaft. XXX. 3. 

Verhandlungen d. phrs.-med. Gresellsch. in Würzburg. XII. 3. 4. 

Bulletin de la soc. des sciences de Nancy. S. II. t. HL 7. 

Memoires de la soc. des sciences phys. et nat. de Bor- 
deaux. T. n. 3. 

Bericht üb. d. Senkenbergische naturf. GresellscL 1877 — 1878. 

Bericht d. Vereins f. Naturkunde in Fulda. Nebst meteor. 
Beob. 5. 

Bericht der naturwissensch. Gesellsch. zu Chemnitz. 6. 

Bericht 17 der Oberhessischen Gesellsch. für Natur- und Heil- 
kunde. 

Jahresberichte d. naturwissensch. Vereins zu Elberfeld. Heft 5. 

Stettiner Entomologische Zeirung. 1S5S. 10—12. 

Memoires de Tacad. de Montpellier. Section des sciences. IX. I. 

Memoires de l'acad. de Montpellier. Section de medecine . V. I. 

Zeitschrift d. Oesterreich. Gesellschaft £ Meteorologie. XIII. 
22 — 26. 

Actes de la societe Linneenne de Bordeaux. Serie IV. 
T. I. 6. n. 2. 2. 

Proceedings of the R. Irish acad. Vol. II. Serie II. 4 — 6. 



400 Notizen. 

Transaetions of the ß. Irish acad. Vol. XXV. XXVI. 1—5. 
Verhandelingen der Hollandsche Maatschappji der Weten- 

schappen. III. Del. IL 6. Harlem. 
Transaetions of the R. Society of Edinburgh. XXVII. 3. 
Mittheilungen d. naturwissensch. Vereins in Aussig. März 1877. 
Jahresbericht der Schlesischen Gesellschaft f. vaterländische 

Kultur. 55. ■ 
Jowa weather report for 1877 by Dr. G. Hinrichs. 8. Des- 

moulin 1878. 
Bulletin of the Museum of comparative zoology. Vol. IV. 

Text and plates. V. 1—6. 

D. Durch Ankauf. 

Schweizerische meteorolog. Beobachtungen. Jhrg. XV. 2. 3. 
Zeitschrift f. Krystallographie und Mineralogie. II. 6. 
Mojsisovics von Mojsvär. Dolomit-Riffe, V. u. üeber- 

sichtskarte. 4. 3. 
M i q u e 1 , F. A. G. Stirpes Surinamenses selectse. 4. Lugd. 

Bat. 1850. 
Memoires de l'acad. des sciences de S. Pötersbourg. XXV. 
Hasskarl, J. K. Neuer Schlüssel zu Rumph's herbarium 

amboinense. 4. Halle. 1866, 

2. Herr Prof. Gramer hält folgenden Vortrag : „Ueber 
hochdifferenzirte ein- und wenigzellige Pflanzen: 

Unter den zahlreichen chemischen Elementarstoffen sind 
vier durch ein colossales Kombinationsvermögen ausgezeichnet: 
Kohlenstoff, "Wasserstoff, Sauerstoff und Stickstoff. Von den 
mannigfaltigen Verbindungen derselben haben zwei Gruppen 
ganz ausserordentliche Bedeutung : Die sogenannten Eiweiss- 
Stoffe und die Kohlen-Hydrate. Sie sind es nämlich, welche 
das Hauptmaterial zum Aufbau der Organismen darstellen. 
Sie verdanken diese ihre Bedeutung zwei Ursachen : 1) dem 
labilen Gleichgewichtszustand der in ihnen wirksamen Kräfte, 
wodurch sie zu Umsetzungen aller Art befähigt werden ; 2) 
der Quellbarkeit einzelner Modificationen, wodurch diese zur 
Bildung diffusibler und wachsthumsfähiger Massen und Mem- 
branen, kurz von Zellen geeignet werden. — Jede Zelle be- 



Notizen. 401 

stellt im Wesentlichen aus einer in sich abgeschlossenen Pro- 
toplasmamasse, die Stoffe von aussen aufzunehmen und zu 
assimiliren, sich dadurch zu erhalten, zu vergrössern, ja selbst 
zu vermehren vermag. Der Protoplasmaleib der Zelle lässt 
(von anderen Differenzirungen abgesehen) stets eine dichtere 
Aussenschicht (Hautschicht, Primordialschlauch) erkennen. 
Sehr oft wird er ferner noch von einer besondern Membran 
(meist vorwiegend aus Cellulose bestehend) umkleidet. — 
Bekanntlich ist der Thierkörper im Allgemeinen aus nackten 
oder primordialen Zellen aufgebaut, während die Pflanzen- 
zellen in der Eegel von einer starren Cellulosehaut einge- 
schlossen werden. Im Allgemeinen sind ferner die Thiere 
durch freie Beweglichkeit charakterisirt, während die Pflan- 
zen gewöhnlich auf der Unterlage festsitzen. Auch diese 
Thatsachen müssen eine Ursache haben. Dieselbe dürfte nach 
der Ansicht des Vortragenden in der herrschenden Ernäh- 
rungsweise von Thieren und Pflanzen zu finden sein : Die 
Thiere sind im Grossen und Ganzen an die Aufnahme orga- 
nischer Nahrung gebunden. Sie pflegt ihnen nicht in den 
Mund zu fliegen, die Thiere müssen vielmehr die Nahrung 
aufsuchen, sie mindestens ergreifen können. Zu diesem Zweck 
müssen die Thiere mit freier Bewegung oder doch mit be- 
weglichen Fangapparaten versehen sein. Zum Aufbau der- 
artiger Organismen können Zellen mit starren Häuten nicht 
dienen. Die Pflanzen hingegen leben in ihrer ungeheuren 
Mehrzahl von Stoffen, die fast überall vorkommen und in 
hohem Grade beweglich sind. Die Pflanze hat nicht nöthig, 
die Nahrung aufzusuchen, die Nahrung kommt zu ihr. Erstere 
braucht daher zum Zweck der Ernährung auch nicht frei be- 
weglich zu sein. Es muss sich im Gegentheil Befestigung 
der Pflanze an der Unterlage vortheilhaft erweisen : Meer- 
pflanzen, die gewöhnlich längs felsiger Küsten angewachsen 
sind, finden nur hier die nöthige Kohlensäure, sofern die 
meisten Meerthiere, also Kohlensäureerzeuger, sich auch 
längs der Küste aufhalten, oder doch immer wieder zu der- 
selben zurückkehren. Aehnliches gilt im Ganzen auch für 
die Seepflanzen. In Flüssen lebende Gewächse aber würden, 
wenn sie nicht festgewachsen wären, fast immer früher oder 
3KXIII. i. 26 



402 Notizen. 

später dem sichern Untergang entgegengeführt. Für Trocken- 
landpflanzen ist die Befestigung nützlich, weil dieselben nur 
im Schooss der Erde ununterbrochen die ihnen unentbehr- 
lichen, grossen Wassermengen aufzutreiben vermögen. Die 
Nachtheile, welche aus der ünbeweglichkeit der Pflanze für 
die Aufnahme besonders von Mineralstoff'en entstehen, werden 
dadurch compensirt, dass die Wurzeln in centrifugaler Rich- 
tung weiter zu wachsen, die aufsaugenden Fasern also den 
Standort zu wechseln pflegen. Wie die übrigen Nachtheile, 
welche die Befestigung der Pflanze an der Unterlage mit 
sich bringt, beseitigt wei'den, wurde bei einer andern Ge- 
legenheit gezeigt. — Wenn nun aber die Pflanze freie Be- 
weglichkeit im Allgemeinen nicht nöthig hat, so brauchen 
die Pflanzenzellen nicht primordial zu bleiben. Umkleidung 
der letztern mit einer starren Cellulose-Membran bietet zudem 
den Vortheil, dass, ohne grosse Schädigung der DiiFusibilität 
der Zellen, Steigerung der Widerstandsfähigkeit, Anhäufung 
grosser Massen organischer Substanz und weitgehende Ar- 
beitstheilung möglich wird; dafür vielleicht anderseits den 
Nachtheil, dass kein oder nur minimes Empfindungsleben zu 
Stande kommt. — Alle Pflanzen bestehen, wie die Thiere, 
auf irgend einer Stufe der Entwicklung aus einer einzigen 
Zelle ; die meisten werden indessen bei ihrer spätem Aus- 
bildung mehrzellig. Zeitlebens ein-, resp. fast einzellig sind 
nur gewisse Algen und Pilze. Es ist hienach (aus nahe 
liegenden Gründen) die Einzelligkeit zur Bildung systema- 
tisch hochstehender und damit im Allgemeinen zugleich auch 
umfangreicherer Gewächse nicht geeignet. Man würde in- 
dessen sehr irren, wollte man sich desshalb unter ein- und 
wenigzelligen Pflanzen ausnahmslos sehr einfache und un- 
scheinbare Organismen vorstellen. Unter Vorweisung zahl- 
reicher Pflanzen, mikroskopischer Präparate und Zeichnungen 
wird dies ausgeführt : Primordiale Zellen sind, wie schon 
angedeutet worden, in der Pflanzenwelt relativ selten und 
bezeichnen meisst blosse Jugendzustände. Nur bei den 
Mykomyceten oder Schleimpilzen kommen Zellen vor, die 
während der ganzen vegetativen Entwicklungsperiode der 
Membran entbehren. Es sind die soerenannten Plasmodien. 



Notizen. 403 

Einzelne derselben erreichen ausserordentliche Dimensionen, 
so jene auf Gerberlohe manchmal sichtbaren gelben Schleim- 
massen, die unter dem Namen Lohblüthe bekannt sind und 
wie alle Plasmodien von Mykomyceten, noch ein erhöhtes 
Interesse erregen durch das Vermögen, die Gestalt unauf- 
hörlich zu verändern, wie Amoeben, und auf der Unterlage 
fortzukriechen selbst entgegen der Wirkung der Schwere- — 
Von den einzelligen Pflanzen mit deutlicher 
Membranbildung kommen manche durch den gänz- 
lichen Mangel eines untern und obern Endes mit 
einander überein. Unter diesen nehmen eine hervorragende 
Stelle ein : Die Diatomaceeu und Desmidiaceen, 
durchweg mikroskopische Organismen, von welchen die erstem, 
mit kieselerdereicher Membran und braungelbem Inhalt, durch 
komplizirte, oft äusserst elegante Strukturverhältnisse der 
Membran sich auszeichnen, die letztern hingegen, mit kiesel- 
erdefreier Membran und grasgrünem Inhalt, durch zierliche 
Umrisse und eigenthümlichen Bau des Inhaltes. — Die üb- 
rigen einzelligen Pflanzen mit deutlicher 
Membranbildung haben dagegen, wie die grosse Mehr- 
zahl der Pflanzen überhaupt, ein oberes und unteres 
Ende und sind mit dem letzteren festgewachsen. Als die 
einfachsten Repräsentanten derselben werden hervorgehoben 
die Algengattungen : Characium, Hydrocytium, Chytridium, 
Codiolum, streng einzellige Pflanzen von Ei- oder Keulen- 
form, mit kürzerem oder längerem Styl unten festgewachsen, 
ohne alle Verzweigung am Scheitelende, sich fortpflanzend 
mittelst Zoosporen. Von den vorigen unterscheidet sich das 
Genus Sciadium durch den Besitz unechter Verzweigung, 
veranlasst dadurch, dass die durch simultane Theilung sich 
bildenden Keimzellen beim Austritt aus der Mündung der 
oben sich öffnenden Mutterzelle hängen bleiben und sofort 
keimen. Erst die Tochterzellen späterer Generationen werden 
gänzlich frei und schwärmen, um zur Bildung neuer, wieder- 
holt-doldig verzweigter Kolonien Veranlassung zu geben. 
Länger verweilt darnach der Redner bei Botrydium granu- 
latum, einer auf feuchtem Lehmboden hie und da massenhaft 
auftretenden Alge, die im erwachsenen Zustand eine mit reich 



404 Notizen. 

verzweigten, wurzelähnlichen Aussackungen in der Erde be- 
festigte 1 — 2 mm. grosse, keulenförmige Zelle von grüner 
Farbe darstellt, nach Rostafinsky und Woronin geschlechtliehe 
und mehrere Arten ungeschlechtlicher Fortpflanzung besitzt 
und deutlichen Generationswechsel zeigt. Ebenso werden die 
unter sich und mit Bolrydium nahe verwandten maritimen 
Gattungen Polyphysa und Acetabularia, von denen jene eine 
über 1 Zoll hohe cylindrische , am Ende doldig verzweigte 
Zelle darstellt, während diese einem kleinen Schirmpilz (Aga- 
ricus) frappant ähnlich sieht, auf Grund der Untersuchungen 
von Nägeli, Woronin und de Bary einlässlich besprochen. 
Eine grosse Anzahl anderer ein- und wenigzelliger Gewächse 
berührt der Vortragende kaum, um bei den für den in's Auge 
gefassten Zweck besonders ergiebigen Algengruppen der 
Bryopsideen, Caulerpeen und Codieen etwas länger verweilen 
zu können. — Die Abtheilung der Bryopsideen umfasst 
zahlreiche, ein bis mehrere Zoll grosse, relativ zarte Pflanzen- 
formen, deren aufrechte Achsen oder Thallome häufig, zumal 
gegen das Ende hin, ein- bis zweifach gefiedert oder auch ein- 
bis zweifach buschig verzweigt sind. Die Verzweigung schreitet 
im Allgemeinen, wie bei höheren Gewächsen, von unten nach 
oben fort. An der Basis pflegen die Aeste eine Einschnürung 
zu zeigen, Haupt- und Seitenachsen communiziren jedoch mit 
einander bis zum Eintritt der Reproduction. Die Bildung 
morphologisch verschiedener Thallomzweige wird bei diesen 
Pflanzen versucht, aber noch nicht sti-eng durchgeführt. Für 
Bryopsis hat Pringsheim zweierlei Zoosporen nachgewiesen, 
das spätere Verhalten der Schwärmer ist aber noch nicht ge- 
nügend aufgeklärt; die Fortpflanzungserscheinungen der üb- 
rigen hieher gehörigen Formen kennt man ebenfalls nur un- 
vollständig. — Die Caulerpeen, zum Theil sehr ansehn- 
liche, bis 1 Puss grosse einzellige Algen sind charakterisirt 
durch stark verdickte Wände und besonders einfache oder 
verzweigte, oft anastomosirende Zellstofffasern, die im Innern 
aller Theile der Pflanze von einer Seite der Zellwand zur 
andern quer hinüberlaufen und ohne Zweifel wesentlich zur 
Erhöhung der Widerstandsfähigkeit der Zelle beitragen. Im 
üebrigen bilden die Caulerpeen eine sehr polymorphe Gruppe : 



Notizen. 405 

Alle, ausgenommen vielleicht Stephanocoelium, scheinen krie- 
chende Thallomachsen zu besitzen, welche, sich hie und da 
in einer Horizontalebene verzweigend, nach unten zur Be- 
festigung an der Unterlage dienende Trichome (Wurzelhaare), 
nach oben aufrechte Thallomachsen aussenden. Der Vortra- 
gende bezeichnet die kriechenden Achsen als Herpoblasten, 
die aufrechten als Orthoblasten. Jene sind immer cylindi'isch, 
diese bisweilen ebenfalls nebst ihren bald unregelmässig, 
bald wirtelig angeordneten Aesten (Herpochaeta). Bisweilen 
sind dagegen die Orthoblasten platt gedrückt, dabei ganz- 
randig, einfach oder verzweigt (Phyllei'pa). Oder sie sind 
zwar auch platt, einfach oder verzweigt, aber nicht ganzran- 
dig, sondern fiederlappig oder fiedertheilig (Ptilerpa). Bei 
einigen Formen von Ptilerpa bilden die Segmente auch 3 bis 
4, ja sogar 5 verticale Zeilen. In noch andern Fällen endlich 
sind die Orthoblasten cylindrisch, einfach oder häufiger ver- 
zweigt, und dicht besetzt mit zahlreichen, kleinen, bald blasig 
aufgetriebenen, bald oben eingedrückten trichterförmigen 
oder auch nadeiförmigen Aestchen, die im letztex-n Fall selbst 
wieder einfach oder verzweigt sein können (Chauvinia). Bei 
einigen Arten von Chauvinia finden sich solche nadeiförmige 
Aestchen auch an den Herpoblasten. Kurz, die Caulerpeen 
zeigen, obwohl durchaus einzellig, eine äussere Gliederung, 
die einem die Frage aufdrängt, ob nicht schon bei ihnen 
Wurzeln, Wurzelstöcke *), aufrechte Stengel und Blätter zu 
xinterscheiden seien, ähnlich wie bei den anatomisch und 
systematisch höchst stehenden Gewächsen. — In ganz andrer 
Richtung sind endlich noch die Codieen von hei-vorragendem 
Interesse. Sie illustriren nämlich einen Versuch der Natur, 
aus einer einzigen Zelle Zellgewebe, allerdings blosses flyphen- 
gewebe, zu erzeugen und so grössere Leistungen, namentlich 



*) Ehizome der Systematiker. Wer mit Nagelt unter Rhizomen 
echte Wurzeln versteht, darf jenen Ausdruck zur Bezeichnung von 
Wurzelstöcken nicht gebrauchen ; dagegen lassen sich Wui-zelstöcke 
sehr wohl als Herpoblasten bezeichnen, da dieser Terminus die Frage 
nach dem morphologischen Werth eines Pflanzengliedes unberührt 
lässt, gleichwie die Ausdrücke Macroblasten, Brachyblasten. 



406 Notizen. 

grössere Widerstandsfähigkeit des Organismus zu erzielen. 
Es geschieht diess im Allgemeinen durch reichliche Verzwei- 
gung der Zelle, inniges Zusammenschliessen ihrer Aeste und 
einheitliche Ausbildung gewisser Abschnitte der letztern, in 
Folge dessen es dann manchmal zu einer Gliederung der 
Pflanze, ähnlich Cacteen, ja sogar zur Diflferencirung einer 
Art Haut- und Grundgewebe kommt. Bisweilen wird ferner 
in die peripherischen Theile kohlensaurer Kalk abgelagert, 
die Pflanze incrustirt und dadurch die Widerstandsfähigkeit 
noch mehr erhöht. Es gehören hieher eine Reihe von Gat- 
tungen, von welchen Udotea (mit Flabellaria), Codium, Hali- 
meda, Penicillus (mit Epera, Corallocephalus-Rhipocephalus) 
hervorgehoben werden mögen. Die ü d o t e e n stellen mit 
Wurzelhaaren an der Unterlage befestigte, kürzer oder länger 
gestielte und gezonte Fächer dar, die später mittelst zahl- 
reicher, oft dicht nebeneinander liegender rückwärts stets in einen 
einzigen Schlauch einmündender Zellscheitel sich vergrössern, 
dadurch dass diese durch Membranbild ang an der Spitze sich 
verlängern und von Zeit zu Zeit zweiseitig sich verzweigen. 
Bei ü. conglutinata und Palmetta ist die Verzweigung regel- 
mässig dichotomisch, bei U. Desfontainii aber racemös. Bei 
der letzteren Species bilden sich überdies gewisse Aeste eigen- 
artig aus. Die Codieen stellen dichotomisch verzweigte Stränge 
oder Damhirschgeweih ähnliche oder halbkugelige bis kugelige 
Massen dar mit sammtartiger Aussenfläche und schwammiger 
Consistenz. Sie bestehen aus reich verzweigten, torulösen, 
jedoch nicht septirten Schläuchen, deren innere locker mit 
einander verflochten sind, während die peripherischen, keulen- 
förmigen Schlauchenden, palisadenartig neben einander stehend, 
zu einer Art Hautschicht dicht zusammentreten. Verkalkung 
fehlt. Die Halimeden zeigen bei ähnlichem Bau eine ganz 
abweichende Tracht, indem sie gleichsam zwerghafte Feigen- 
cacten nachahmen. Ihr flachgedrückter, in derselben Ebene 
verzweigter Körper ist nämlich von Zeit zu Zeit eingeschnürt. 
Die einzelnen Glieder sind rechteckig, keilförmig, kreisrund 
oder nierenförmig, dabei ganzrandig oder oben gelappt. Die 
Membranen, zumal der zu einer sehr ausgeprägten Haut- 
schicht verbundenen peripherischen Schlauchenden sind stark 



Notizen. 407 

verkalkt. Die Penicilli endlich sind bauinförmig, mit 
kürzerem oder längerem, cylindrischem oder verkehrt kegel- 
förmigen oder spindelförmigem Stämmchen, das mittelst reich- 
verzweigten Wurzelhaaren an der Unterlage befestigt ist und 
oben eine besen- oder sprengwedelförmige Krone trägt. Der 
Stamm besitzt eine wohlausgebildete, stark incrustirte Haut- 
schicht, wie Halimeda, derselben schliesst sich ein lockeres, 
vorherrschend längsfaseriges Hyphengewebe an, die Mitte wird 
von einer Höhlung eingenommen. Die Krone besteht aus 
zahlreichen, wiederholt gabelig verzweigten, bald nur an den 
Verzweigungsstellen, bald auch an andern Punkten mit Ein- 
schnürungen versehenen Schläuchen. Die einzelnen Aeste 
divergiren in der Regel; bei P. Phoenix treten dagegen die 
meisten Aussprossungen der einzelnen Aeste zu randschlitzigen 
Fächern zusammen. Bei allen Penicillen enthält die äusserste 
Membranschicht älterer Pax'tien der gebüschelten Aeste kohlen- 
sauren Kalk. [A. Weilenmann.J 



Notizen zur Schweiz. Kaitargeschichte. (Fortsetzung.) 
269) (Forts.) Schumacher an Homer, Altona 1825 
Xn 20. Repsold hat mir, mein verehrter Herr Hofrath, Ihren 
Brief communicirt. Ich beeile mich Ihnen meinen Brief an 
Olbers zu senden, den ich als ein Zeichen meiner Hochachtung 
anzunehmen bitte, und bemerke dabei 1) dass man mich nicht 
der Windmacherei und des Nichtworthaltens beschuldigen 
kann, wenn die versprochene Erläuterung seit 1822 in allen 
Buchhandlungen zu haben ist. 2) dass die Idee der Ablöthung 
mein unbesti'ittenes Eigen thum ist, wie ich auch in dem 
Buche selbst öffentlich angeführt habe. 3) dass die ganze 
Operation nie unter der Direction und Leitung eines andern, 
weder im ganzen noch theilweise gestanden hat, als unter 
der meinigen. — An Maassen habe ich eftie Sammlung die 
wohl nicht oft gefunden wird nemlich : 1 Etalon der Doppel- 
toise oder Stange Nr. 1 die Delambre bei seiner Basismes- 
sung brauchte; 1 Toise von Fortin; 1 Toise von Lenoir; 
1 Toise von Canivet; 1 Piatina Meter von Fortin; 1 Eisen- 
meter ä trait von demselben; 1 Etalon des neu englischen 



408 Notizen, 

Maasses durch Kater besorgt und verificirt; 1 Etalon des 
Shuckburgh 'sehen engl. Maasses von Gary. Sie können von 
welchem Sie wollen Copien bekommen. 

Krusenstern an Horner, St. Petersburg 1825 
XII 20. Ich machte eine Fahrt nach Ehstland, die ausser- 
ordentlich wohlthätig für mich gewesen ist. Alle meine Übel 
verminderten sich sogleich, so wie ich nur acht Tage aus 
Petersburg abwesend war, und wenn sie auch seit meiner 
Rückkehr sich wieder eingefunden haben, so befinde ich mich 
doch weit besser als vor meiner Reise. Meine Kopfgicht hat 
mich ganz verlassen, und mit meinen andern üebeln geht es 
auch besser. Seit einigen Wochen hat sich hier so viel merk- 
würdiges zugetragen, dass jeder andere Stoff zu unserer Cor- 
respondenz an Interesse verliert. Wir haben unsern herrlichen 
Kaiser verloren, und stehen in Gefahr auch seine Gemahlin 
zu verlieren, denn selbst nach den neuesten Nachrichten aus 
Taganrog nehmen ihre Kräfte sehr ab. Aus den überall be- 
kannten Actenstücken sind Sie hinlänglich von dem unter- 
richtet, wie noble die beiden Kaiserlichen Brüder sich weigerten 
die Krone sich aufzusetzen. In dem ganzen Betragen liegt 
Etwas so Chevaleresques dass der gleichgültigste Mensch da- 
von ergriffen seyn muss. Wie schmerzlich war daher der 
Auftritt der hier am 14 Dezember sich ereignete und worüber 
eine officielle Relation erschienen ist, die ganz getreu ist. Es ist 
wohl keinem Zweifel unterworfen, dass es nicht die Soldaten 
waren, die sich empörten, sondern dass sie von den Verräthern 
auf jede Weise irregeleitet wurden, als ob sie sich eines Meineids 
schuldig machten, wenn sie dem Kaiser Nicolaus die Treue 
schwuren. Der russische Soldat ist der gehorsamste, der er- 
gebenste, sowie der tapferste Soldat ; wie sollte man also wohl 
glauben, dass ein solcher gegen seinen Kaiser sich empören 
sollte, wenn sie nicht durch teufliche Insinuationen ihrer 
eigenen Offiziere wären irregeleitet worden. — Gottlob alles 
ist wieder ruhig, und so wie kein Uebel nicht auch sein Gutes 
mit sich bringt, so hat man den Vortheil daraus gezogen, 
dass ein Jeder, welcher den Kaiser an dem Tage gesehen hat, 
ihn zu bewundern gelernt hat. Er benahm sich mit einer 
Besonnenheit, mit einer Ruhe, mit einer Gleichgültigkeit 



Notizen. 409 

gegen die Gefahr, die bey uns die schönsten Hoffnungen 
erregt, und die er gewiss realisiren wird. Er ist ein kenntniss- 
voller Fürst, und man kann mit vollem Recht von ihm 
erwarten, dass er die zweckmässigsten Maassregeln ergreifen 
wird das Glück und die Civilisation seines Reiches zu 
begründen. 

Trechsel an Horner, Bern 1825 XII 21. So be- 
dauerlich auch die in Betreff der Ausfertigung und Ver- 
sendung der Barometer und Thermometer eingetretenen Hin- 
dernisse sind, da sie uns um einen vollständigen Jahrgang 
von Beobachtungen bringen, so ist doch wohl schwerlich 
etwas anderes zu machen als mit Geduld sich drein zu ergeben, 
und baldigen Schnee für die Thermometer—, und gute Wege 
und Wetter und Müsse für Herrn öri und den Träger auf 
den kommenden Februar (denn länger sollte wo möglich die 
Sache doch nicht anstehen) vom Himmel zu bitten. Dass Herr 
Oeri alsdann mitgehen will, zumal mit einem guten Heber- 
barometer versehen, sehe ich für wichtig und höchst erwünscht 
an. — Ich bin so eben in den wenigen Mussestunden, die mir 
meine allzu vielen Collegien übrig lassen, mit dem Studium 
des Ersten Theiles des neuen physikal. Wörterbuches be- 
schäftigt, wo mich gewisse mit H bezeichnete Artikel ganz 
besonders ansprechen und mannigfaltig belehren. — Ach! 
leider bleibt mir zum eigenen Arbeiten und selbst zum 
nöthigen Fortschreiten in der Wissenschaft doch gar zu wenig 
Zeit und freye frische Kraft. Ich komme mir mit meinen fünf 
verschiedenen Collegien in Physik und Mathematik, die mir 
diesen Winter auf der Seele liegen, zu denen nun gar noch 
ein Declamatorium kömmt, um dessen Leitung mich einige 
und fünfzig Studix'ende baten, — ordentlich vor wie ein Post- 
Ross, das immer noch müde wieder eingespannt wird, um unter 
der Peitsche der Nothwendigkeit den Trab von neuem zu 
beginnen. So gieng es mir übrigens seit meinem 15. Jahre, 
von welchem an ich mir selber überlassen blieb, und kein 
Mensch sich um den armen, schüchternen, durch Nahrungs- 
sorgen gedrückten, und in Bern damals ganz fremden Jüng- 
ling bekümmerte! Das Traben oder vielmehr das Traben- 
müssen ist mir mithin so neu und fremde nicht, aber es 



410 Notizen. 

knüpfen sich denn doch daran viel schwermüthige Betrach- 
tungen und ernste Vergleichungen meines in solchem Traben 
nachgerade verfliessenden Daseyns mit dem schönen, aufrechten, 
freudigen, majestätischen Gange und raschen Vorwärtsschreiten 
so vieler und so ausgezeichneter Männer und Gelehrten um 
mich. — Doch verzeihen Sie diesen Anfall schwermüthiger 
Herzenserleichterung des Freundes gegen den Freund — und 
behalten Sie mich mit aller meiner Schwäche und wahrlich 
nicht ganz verschuldeten Mangelhaftigkeit dennoch lieb, wie 
ich Sie denn auch mit grosser Hochachtung von Herzen lieb 
habe. 

Horner an Trechsel, Zürich 1825 XII 26. Sie sind 
an Nachsicht und Langmuth sich immer gleich. Ein Anderer 
wäre verdriesslich gewesen, dass man um ein Jahr zu spät 
komme. Sie aber behandeln die Sache als Philosoph und 
nehmen aus den Umständen das Beste. Dahin rechne aller- 
dings auch ich den Umstand, dass alle unsere Barometer von 
einem und demselben genauen und gewissenhaften Künstler 
an Ort und Stelle aufgehängt, verglichen und berichtigt 
werden, dass das Risico des Transports ganz auf diesem liegt, 
und dass etwa solche Professoren der Physik, die nicht recht 
wissen, was ein Vernier ist, von diesem unterrichtet werden 

können Der Schluss Ihres Briefes hat mich wahrhaft 

gerührt: Sie haben wirklich gar zu viel auf dem Halse. Auch 
mir nöthigt die physische Schwäche und Müdigkeit manchen 
Seufzer ab, und gerne wollte ich dociren und traben, wenn 
nur Lungen und Beine mir besser zuständen. Hätte ich das 
phys. Wörterbuch nicht auf dem Halse, so wäre mir auch 
viel wohler ; aber das drängt und ängstigt mich zuweilen ganz 
abscheulich. Habe ich meine Lectionen abgehaspelt, so muss 
ich mit müdem Kopfe Artikel bearbeiten, in die ich mich nie 
recht hineingearbeitet habe; bin ich damit fertig, so zupft 
mich Freund Zach, und verlangt astronomische Rechnungen. 
Wer kann da Allem genügen ? Hätte ich noch frische Jugend- 
kraft, und könnte ich, wie so mancher Andere, im Sitzen ver- 
dauen, so würde sich das wohl machen. Aber so lässt sich 
nichts erzwingen. Bey diesen Schwächen und Unvollkommen- 
heiten behelfe ich mich des Wahlspruches meines trefflichen 



Notizen. 411 

Freundes Brandes : „Ein Schelm thut mehr als er kann" ; und 
so rutsche ich mit meinen Arbeiten und Geschäften fort, da 
ich nun einmal zum frohen kräftigen Marsch zu alt bin. Meine 
Jugend war zwar frey von Nahrungssorgen; aber ich hatte 
nicht den zehnten Theil der Genüsse, deren unsere jungen 
Leute sich jetzt zu erfreuen haben, und auch in der Fremde 
musste ich zuweilen, was man nennt, krumm liegen, weil die 
Decke zu kurz war, d. h. weil ich nicht genug Geld von Hause 
beziehen konnte. Dennoch danke ich meinem Gott, der mir 
zu dem verhelfen hat, wo ich nun bin, und auch Sie, mein 
theurer Freund, dürfen beym Rückblick denn doch, wie ich 
glaube, mit dem errungenen Ziele zufrieden seyn. Also, macte 
animo! mein Lieber, und lassen Sie uns weiter in Freude und 
Leid als treue Freunde einander zum unverzagten Kampf mit 
den Mühen des Lebens ermuntern. 

Krusenstern an Horner, St. Petersburg 1826 I 4. 
Die Academie hat kürzlich den braven Fuss verloren ; für die 
Wissenschaft möchte der Tod Schubert's ein grösserer "Ver- 
lurst gewesen seyn, aber für die Academie ist Fuss uner- 
setzlich, und man weiss gar nicht wen man zum Secretär 
machen soll. — Vor einigen Tagen bekam ich von Zach ein 
Stück des VI Heftes, welches eine Anzeige meines Atlasses 
enthielt. Danken Sie ihm sehr dafür, wenn Sie ihm schreiben 
sollten; er würde mich sehr verbinden mir auch die fernere 
Fortsetzung zu schicken, nur nicht mit der Post — denn ich 
habe 15 Rubel für seine Sendung bezahlen müssen, — sondern 
durch unsere Mission in Florenz. Er braucht nur eine Enve- 
loppe an den Fürsten Dolgorucky zu machen, welcher von 
hier aus eine Weisung bekommen wird, alles was ihm Zach 
für mich schicken wird, mir mit der Post zuzuschicken. — 
Gestern starb hier der Kanzler nach einer 36tägigen Krankheit ; 
sein Tod ist ein grosser Verlurst für Russland; er war wohl 
die grösste Zierde des Reiches. Ich habe viel an ihm ver- 
loren; er war mir sehr gut. 

Trechsel an Horner, Bern 1826 I 15. (Therm. —17=^ 
R). Das Wort der Aufmunterung hat wirklich Aufmunterung 
und Stärkung hervorgebracht. Wahrlich, es ist doch eine 
Freude, eine hohe Freude, auf seinem Lebenswege, der dann 



412 Notizen. 

und wann ein bischen mühsam und holperi», solche Freunde 
anzutreffen, bey denen Kopf und Geist und Herz und Seele 
so ganz in Ordnung und auf dem rechten Flecke sind. — Ich 
komme Sie um eine Gefälligkeit anzusprechen. Ich wünschte 
correspondirend mit Gautier im Laufe dieses Winters und 
Frühjahrs einige Meridiandurchgänge von Mond und Sternen 
nahe an seinem Parallel zu beobachten, um zu sehen, was sich 
daraus für die Längendifferenz ergibt. Dazu soll in den 
Astron. Nachr. von Schumacher, die ich leider nicht besitze, 
ein Yerzeichniss schiklicher Stei-ne sich befinden. Könnten 
Sie mir wohl das daherige Nr. oder den Band auf kurze Zeit 
leihen? Sind die Hülfstafeln für 1826 noch nicht zu haben? 
Es wäre nun doch bald Zeit dazu, wenn sie nicht für die 
Hälfte des Jahres unnütz werden sollen. — Neulich schrieb 
mir Delcros in Bezug auf unser Vorhaben einer Basismessung, 
das ich ihm gelegentlich mittheilte: „J'aurois mille choses ä 
vous dire relativement ä ce projet, et je vous en ecrirai une 
longue lettre... Pour le moment j'ose affirmer, qu'il n'y a 
pas une base exacte dans toute l'Europe". Also auch nicht 
diejenige im Elsass, welche Delcros mit Henry mass? Auch 
nicht diejenige, welche Delcros noch erst im letzten Sommer 
in der Provence mass? Haben Sie in dieser Angelegenheit 
noch keine Nachrichten von Hamburg? 

G. F. Parrot an Homer, Dorpat 1826 im Januar. 
Sie sind sehr gut, geliebter Freund, so oft und mit so vieler 
Liebe an mich zu denken; unser gemeinschaftlicher Krusenstern 
hat mich oft davon versichert und es war mir jederzeit ein 
wahrer Genuss. Die Freundschaft von Männern wie Sie ist 
der wahre Lohn des Freundes der Wissenschaft und der Natur. 
Wie ich diese Freundschaft erwiedere, brauche ich Ihnen 
nicht zu sagen. Nur bitte ich es nicht nach der Frequenz 
der Briefe zu beurtheilen. Mein Sohn ist gleichfalls stolz in 
Ihrem Andenken zu stehen, und trägt mir auf es Ihnen zu 
versichern; er denkt stets mit Dankbarkeit Ihrer ihm bewie- 
senen Güte. Mein alter Krause, der seit 11 Jahren das Zimmer 
mit stoischer Gelassenheit und schweitzerischer Heiterkeit hütet, 
kann kaum glauben, dass Sie sich noch des Bauersmannes erin- 
nern. Ich aber glaube es leicht Sie werden die Perle von Dorpat 



Notizen. 413 

nicht vergessen. — Sie meynen dass ich Ihnen über den physi- 
kalischen und Ex*d-Magnetismus etwas kluges sagen könnte. Da 
irren Sie ; was ich Ihnen sagen kann und über vieles Andere, 
wissen Sie besser, besonders da Sie im Mittelpunkte der Natur- 
wissenschaft leben. Zwar habe ich Oersted's, Ampere's und 
Erman's Versuche grösstentheils nachgemacht und sie richtig 
gefunden. Aber mit den Spiral- Windungen , mit den trans- 
versal-magnetischen Theorien, und am allerwenigsten mit 
Ampere's Identität des Magnetismus und der Electricität kann 
ich mich nicht vertragen. Dass Letzteres nicht wahr sey 
lässt sich ohne Schwierigkeit apodiktisch demonstriren. Am 
wenigsten behagen mir die Strömungen um die Erde in der 
Richtung der magnetischen Länge, lauter rohe Produkte 
französischer Phantasie, die Alles erklärt zu haben glaubt, 
wenn sie ein Winkelchen des Schleyers gelüftet hat. Ich hoffe 
übrigens dass Poisson uns nächstens mit einem Bande von 
Formeln reguliren wird, um uns die mathematische Wahrheit 
solcher Geistes-Spiele zu demonstriren, wie er es für die Elec- 
tricität gethan zu haben glaubt. Ein Deutscher hat kürzlich 
dieses verderbliche Beispiel nachgeahmt und uns, mit will- 
küi'licher Annahme von Verhältnissen der Anziehung und 
Repulsion der Mollecules der Körper, die Cristalle zu con- 
struiren gelehrt. — Bedauern Sie es nicht, dass die Natur 
uns ein immer grösseres Räthsel wird, je tiefer wir in ihre 
Geheimnisse einzudringen wähnen. So muss es sein wenn sie 
dem menschlichen Geiste immer neue Nahrung geben und 
uns immer gross, als das Werk eines unendlichen Schöpfers, 
erscheinen soll. Zwar erstickt jetzt die Wissenschaft in ihrem 
Fett, besonders seit die Charlatannerie der mathematischen 
Formeln nichts unerklärt lassen will. Aber unsere Nach- 
kommen werden aufräumen, die Spreu vom Weitzen scheiden. 
— Wundern Sie sich nicht über diesen Eifer gegen die 
Formelmänner. Ich ehre die Mathematik wahrhaft, halte sie 
für das Studium der Natur ganz unentbehrlich; aber eben 
desswegen weil ich sie ehre, soll sie nicht dazu dienen uns 
Pulver in die Augen zu blasen. Seit ich Laplace's Theorie 
der Capillarität gelesen und durch Gegenversuche mich über- 
zeugte, dass der grosse Analytiker den armen Haüy gezwungen 



414 Notizen. 

hat falsche Versuche anzustellen um diese Theorie zu recht- 
fertigen (ich habe meine Abhandlung damals an das National- 
Institut für La Place geschickt), sind meine Augen rein 
geworden. — Fraunhofer's Meisterwerk (das ist sein diop- 
trisches Fernrohr in optischer und mechanischer Hinsicht) ist 
jetzt an seiner Stelle und unser treffliche Struve beobachtet 
schon an dieser neuen Stelle. In zwey Nächten hat er schon 
84 neue Doppelsterne entdeckt, die 800 frühern, die er von 
einem Winkel der Sternwarte aus fand, nicht gerechnet. Was 
wird aus dem Weltsysteme bei den unzähligen mit einander 
walzenden Sonnenpaaren? Sie wissen das gewiss besser als 
ich sublunarischer Wurm, Indess ist mir doch die Ehre 
geworden diesem magischen Teleskop, das uns das Weltall 
bald in ewigem Tanzen darstellen wird, sein Schneckenhaus 
zu bauen. Ists doch auch etwas bey solchen Dingen Tischler 
und Schlosser zu seyn! 

Homer an Trechsel, Zürich 1826 I 28. Schumacher 
berichtete mir, dass er im Besitze von 3 Toisen, von Lenoir, 
Canivet und Fortin sey, auch ein Meter und das Shukburgh'- 
sche und Kater'sche Standard-Maass habe, und ßepsold ver- 
spricht höchst genaue Copien zu liefern. Ich hoffe nächstens 
von dem sehr mit Geschäften überhäuften Hrn. Staatsrath 
Finsler den Auftrag zur Bestellung einer solchen Copie zu 
erhalten; auf jeden Fall wird dieses eine Toise seyn. Auf 
Repsold's Genauigkeit kann ich mich hierin verlassen. — 
Ueber die Basismessung selbst hat mir Schumacher sein (ge- 
drucktes) Schreiben an Dr. Olbers über die Basismessung etc. 
zugeschickt. Manches ist darinn gut, doch gefällt mir nicht 
Alles; ich habe seither über den ganzen Detail der Etalons, 
Messstangen, Böcke und Gerüste, sowie über die Messung 
selbst reiflich nachgedacht, und glaube nun über das beste 
Anstellen hierin im Reinen zu seyn. Ich warte nur auf Hrn. 
Pestalutz um mit ihm Alles von Grund aus durchzusprechen, 
ehe ich die Ideen in rechter Grösse aufzeichnen lasse. Dieser 
ist aber auch mit Berufsarbeiten so überhäuft, dass man ihn 
selten zu sehen bekömmt. Ich werde Ihnen dann Alles mit- 
theilen, auch Schumachers Werk beyfügen, sobald wir hier 
unsere Ideen berichtigt haben. — Delcros Aeusserung über 



Notizen. 415 

die Basismessungen klingt furchtbar; doch hat er, glaube ich, 
Unrecht, wenn er von französischen Arbeiten auf die von 
ganz Europa schliesst; mir ist die Sache ganz klar, wie man 
in solcher Arbeit sich der höchsten Genauigkeit versichern 
könne. Schumacher hat auf einem nach Jahresfrist wieder- 
gemessenen Stück von 924 Toisen nur IV^ Linien Unterschied 
gefunden. Das wichtigste Erforderniss ist, bey den übrigen 
untrüglichen Verfahrungsarten, die Kenntniss der genauen 
Temperatur der Stangen. — Soeben habe ich von Hrn. St. R. 
Finsler den Auftrag erhalten, eine Copie der Toise zu bestellen. 
Meine Ideen über Messstangen und Gerüste werde ich nun 
ins Reine zeichnen, damit sie Ihnen zugeschickt werden k önnen 
ehe man an die Ausführung geht. 

Homer an Trechsel, Zürich 1826 III 5. Noch immer 
habe ich so viel zu thun, werde durch unfreudige Geschäfte 
so viel von nützlichem nnd angenehmem Arbeiten abgehalten, 
dass ich mir nicht zu helfen weiss. Bin ich einmal aus dieser 
Pressung heraus, so werde ich mich an die Construction eines 
Barometrographen machen, den ich im Kopfe schon fertig 
habe. Auch werde dann die Zeichnungen für die Messapparate 
fortsetzen. — Ich habe vor einigen Tagen ein Buch erhalten 
„Die kleine Speyerer-Basis von Sehwerd", das ich mir bestellt 
hatte. In diesem wird theoretisch und factisch dargethan, dass 
man bey der heutigen Vollkommenheit der Winkelmesser mit 
kleinen Standlinien ebenso gut wo nicht besser fahre, als mit 
sehr grossen. Durch eine Basis von 859i^,57 wurde eine von 
andern Geodäten früher gemessene, 23 mal grössere Basis von 
19793™,48 mit einer Genauigkeit von 0'",07 oder 2^j-2 Zoll durch 
5 Dreiecke bestimmt- Sollte es wohl nöthig seyn die ganze 
Aarberger-Basis nachzumessen, und könnte man nicht ebenso 
gut die nächsten Distanzen durch eine kürzere Standlinie 
bestimmen? Die Kosten des Messens selbst, die Unterhaltung 
des zahlreichen Personals sind doch wohl das Bedeutendste 
bey dieser Sache. Ueberhaupt scheint die Vervollkommnung 
der Winkelmesser dem Triangulirungssystem eine andere 
Gestalt gegeben zu haben. Man findet es bequemer und 
sicherer mit kleinern Dreyecken zu arbeiten, weil man der 
absoluten Bestimmung ihrer Seiten sicher ist ; dabey fallen die 



416 Notizen. 

Spiele der Lateralcorrection gi'Össtentheils weg; der Fehler 
einer Secunde wird ohne Einfluss, wenn nur genaue Centrirung 
in Acht benommen wird. Die Kleinheit der Dreiecke liefert 
dann auch ^esto mehr sichere Anhaltspunkte für die Detail- 
vermessung. Mann kann sich bequemer durch die Thäler 
über das Hochgebirg hinüberwinden, als auf den beschneyten 
Alpspitzen kostbare und leicht zerstörte Signale bauen, und 
öfters vergebliche und mühselige Ersteigungen unternehmen 
zu müssen. 

Krusenstern an Homer, St. Petersburg 1826 
III 25. Wir haben kürzlich unsern guten Alexander zu Grabe 
begleitet. Lange werden wir um ihn weinen. Ich kann seinen 
Namen nicht aussprechen, ohne dass sich meine Augen mit 
Thränen füllen. Ihm verdanken wir es, dass er Eussland nach 
Europa versetzt hat , sowie ganz Europa ihm Dank wissen 
muss, den Frieden der Welt erhalten zu haben. Auch Roman- 
zoflTs Verlurst habe ich sehr gefühlt ; er war mir immer ein 
treuei', wohlwollender Freund. Von allen Personen, die ihm 
nahe standen, waren Krug und ich diejenigen, zu denen er 
das grösste Zutrauen hatte. Eine Pension von 1200 Rbl., die 
er Krug auf seinem Todtenbette angeboten, hat er nicht an- 
genommen, zum grossen Erstaunen des Bruders und des ein- 
zigen Erben, welcher übrigens alle begonnenen Untersuchungen 
des verstorbenen Kanzlers fortsetzen wird. (Forts, folgt.) 

[R. Wolf]